七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计导学案 (新版)北师大版

利用轴对称进行设计

学习目标

1.能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形.

2.利用轴对称图形设计图案.

重点：掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法.

难点：能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.

一、自学释疑

利用轴对称设计图案时，应该注意些什么？

二、合作探究

探究、轴对称变换

1.

像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.

2.已知对称轴 l 和一个点A如何画出点A关于 l 的对称点A’?

作法：

3.如何画线段AB关于直线L的对称线段A’B’?

作法：

例1.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.

总结归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:

（1）找点:;

（2）画点:;

（3）连线:.

三、随堂检测

1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）

A. 这直线的两旁

B. 这直线的同旁

C. 这直线上

D. 这直线两旁或这直线上

2.下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）

3. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 0个

4.已知:直线l和l的同侧两点A.B.

求作:点P,使它在直线l上,并使AP+BP最小.

B

A

我的收获

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参考答案

随堂检测

1.D

2.C

3.B

4.作法:

（1）作点A关于直线l的对称点A’;（2）连结A’B,交l于点 P.

∴点P就是所求的点

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