七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计导学案 (新版)北师大版
新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》教案_4
5.4 利用轴对称进行设计
学习目标：
1、按要求作出简单平面图形关于对称轴对称的图形。
2、能够利用轴对称进行一些图案设计。
教学重难点：
重点：能作出简单图形的轴对称图形，进一步理解轴对称及其性质。
难点：利用轴对称进行一些图案设计。
教学设计：
一、表演引入：
演一演：【幻灯片1】
请各小组分工合作，选派一名或几名同学上台表演，用自己的肢体动作给大家展示一个具有轴对称性质的“图案”。
学生活动：学生以小组为单位，上台展示。
二、动手探究：
1、播放视频，感受生活中的对称美。
2、作基础平面图形的对称图形。
（1）作一个点关于直线a的对称点。
活动：学生回顾轴对称的性质，师生共同完成作图。
（2）作已知平面图形的对称图形。
学生活动：
①学生独立完成作图（一名学生黑板上作图，其余学生本子上作）。
①学生展讲作图思路。
三、活动一：自学呈现——设计花边（课前准备）
（1）自学课本128页字母E为图案的花边的制作过程，将自己探究制作的花边以小组为单位展示，全班欣赏。
（2）讲述制作过程及其经验。
四、活动二：自主探究——猜测展开图形
如果将正方形纸按下面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉
较小部分，展开后结果会怎样？你能画出展开后的图形吗？
学生活动：先猜测，后验证。
五、我是小小设计师
请同学们用手中的材料设计一个轴对称作品，说明你的设计寓意，进行作品展示。
要求：1、必须是轴对称图形。
2、自由选择作品展示形式（如图画，剪纸、脸谱等）。
七年级数学下册 5 生活中的轴对称 课题 利用轴对称进行设计导学案 (新版)北师大版
课题利用轴对称进行设计【学习目标】通过动手实践，能够按要求做出简单平面图形经过轴对称后的图形，欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计．【学习重点】按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计．【学习难点】利用轴对称设计图案，并充分认识图案在日常生活中的应用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：剪纸的原理是轴对称和轴对称图形性质的应用，纸上折痕就是相邻的两个图案的对称轴．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫两个图形成轴对称？答：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称．2．观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？答：(1)成轴对称；(2)能．自学互研生成能力阅读教材P128－129，完成下列问题：范例下列图中能利用轴对称设计的是( B )A B C D仿例1.将一张正方形纸折成四层后，在上面画出如图所示的图案，剪下阴影部分，展开后得到的图案是( B )A B C D仿例2.下列选项中有一张纸片会与如图所示图案紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为( A )A B C D行为提示：利用轴对称设计图案应注意以下几点：(1)要有明确的设计意图．(2)创意要新颖独特．(3)设计出的图案要符合要求．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．教会学生整理反思检测可当堂完成．仿例3.小颖将一张正方形纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上任意剪出一个漂亮图案，打开后的图案至少有多少对称轴( B )A．0条B．1条C．2张D．3条仿例4.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是下图中的( D )A B C D仿例5.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( B )A B C D仿例6.(龙口期中)如图所示，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种( D )A．6种B．7种C．8种D．9种交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块利用轴对称进行设计检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版
掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点.
教学用具
直尺，三角板，圆 规
教学环节
复习
出示课前收集的一些轴对称图形，让学生欣赏，并提出问题，知道它们是怎样画 出的吗？你能设计出其它好看的图案吗？
新课导入
一、做轴对称图形.
教师鼓励学生想象完整图案的形状.
1、第一关：已知点A和直线l，试画出点A关于直 线l的对称点 A′.（教师强调六个字：垂直延长截取，这样就保证了对应点的连线被对称轴垂直平分 了.）
利用轴对称进行设计
课题
5.4利用轴对称进行设计
教学目标
1、能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形.
3、能 利用轴对称进行一些图案设计.
重 点
掌握已知对称轴l和一个点，画出点A 关于l的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能.
2、第二关：已知对称轴l和线段AB，画出线段AB关于l的对应线段A′B′.
3、第三关：画△ABC关于直线l的 对称△A′B′C′.
4、第四关.找关键点作出其对称点
课程讲授
二、设计图案.
做一做：
（一）课件播放视频“学剪纸”.
（二）学生利用课 前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边 图案.
（三）学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点.
（2）请你来当设计师.
（教师鼓励学生大胆想象，对学生的作品及时给与评价和鼓励.）
小结
通过本节课的学 习，你有什么收获？有什么困惑吗？ Nhomakorabea作业布置
知识技能1、2、
板书设计
5.4利用轴对称进行设计
2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案(新版)北师大版
4利用轴对称进行设计【教课目的】知识技术目标1. 能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形.2.赏识现实生活中的轴对称图形 , 能利用轴对称进行一些图案设计.过程性目标1. 体验轴对称在现实生活中的宽泛应用和丰富的文化价值.2.经历察看、剖析、作图、折叠等过程 , 进一步发展空间观点 , 培育学生剖析问题的能力和有条理的语言表达能力 .感情态度目标在自主研究与小组合作沟通的过程中 , 培育学生的创新意识 , 激发学习数学的兴趣 , 加强团结协作意识 . 【要点难点】要点 : 能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形.难点 : 能利用轴对称进行一些图案设计.【教课过程】一、创建情境活动内容 : 利用电脑课件显现生活中各领域宽泛存在的利用轴对称设计的图案., 体验轴对称在现活动目的 : 让学生经历察看, 感知生活中无处不在的轴对称现象, 感觉轴对称的美与和睦实生活中的宽泛应用和丰富的文化价值.附部分图片 :二、研究概括1.(1)课件播放视频“学剪纸”.(2) 学生利用课前准备的彩纸、小刀着手制作“E”字形花边图案.(3)学生利用彩纸、剪刀着手折叠、剪裁, 并在操作过程中领会轴对称的特色.2.(1)假如将正方形纸按如下图方式对折 3 次, 而后沿圆弧剪开, 去掉较小部分, 睁开后结果又会如何?你能画出睁开后的图形吗?(2)温故知新 : 复习轴对称的性质(3) 自主研究 : 学生依据轴对称的性质研究作已知点对于某条直线的对称点的方法, 教师指引学生总结作图方法 .三、沟通反省学生依据上述方法, 作出活动 (1) 中的睁开后的图形, 并互相沟通 .四、检测反应1. 显现生活中学生熟知的轴对称图案, 指出它们的对称轴, 并论述图案所代表的意义2.能力挑战 : 画出图中三角形对于给定直线的轴对称图形3.着手动脑 , 创新设计(1)给定图形 : 两个圆两条线段两个三角形 , 睁开联想 , 设计一幅轴对称的图案 , 并论述图案所表达的含义 .(2)自己设计一个轴对称图案 , 并说明你的设计企图 .五、部署作业课本 P130 习题 5.6 第 1,2,3题六、板书设计课题显现学生作品七、教课反省1. 应多留给学生更大的空间课前可让学生充足采集生活中的利用轴对称设计的图案, 这样更有益于学生去感觉轴对称在生活中的宽泛存在 ; 课上应多为学生供给显现自己聪慧才华的时机, 而且在此过程中去发现学生剖析问题、解决问题的独到看法 , 以及思想的误区 , 以便指导此后的教课 . 讲堂上要把激发学生学习热忱和获取学习能力放在教课首位 , 经过运用各样启迪、激励的语言 , 以及组织小组合作学习的形式 , 帮助学生形成踊跃主动的求知态度 .2.注意改良的方面在小组议论以前, 应当留给学生充足的独立思虑的时间, 不要让一些思想活跃的学生的想法取代了其他学生的思虑, 掩饰了其余学生的创作意识. 教师应付小组议论赐予适合的指导, 包含知识的启迪指引、学生沟通合作中注意的问题及对困难学生的帮助等, 使小组合作学习更具实效性.。
初中数学北师大七年级下册(2023年新编) 生活中的轴对称 简单的轴对称图形导学案
第五章生活中的轴对称
§5.3 简单的轴对称图形（2）导学案
【学习目标】
1.能用折纸的方式探究线段的轴对称性．
2.能用不同的方法探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3.能用线段垂直平分线的性质解决一些简单的几何问题．
4.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线.
【探究新知】
1.线段是，的直线是它的一条对称轴．
2.垂直平分线的定义: 于一条线段，并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）．
3.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的到线段的距离．
【应用探究】
1.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
2.尺规作图：如图，已知线段AB，求作AB的垂直平分线.
作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)作直线CD．
直线CD即为所求．
你能说明这样作的道理吗？
3.利用尺规作如图所示的△ABC的重心.
【课堂小结】
通过这节课的学习：你有什么收获要与大家分享？(知识、方法、感受…）你还有什么疑惑？【拓展延伸】
1.如图，点P在直线l上，试过点P画出直线l的垂线．
2.如图，点P在直线l外，试过点P画出直线l的垂线．。
七年级数学下册第五章5.4 利用轴对称进行设计 导学案
最新北师大版七年级下册数学精品资料设计最新北师大版七年级下册数学精品资料设计审查签字：学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号：课 题§5.4 利用轴对称进行设计课 时1课 型自学+展示学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标 1、能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形；2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。
1、作出下列图形关于直线对称的图形．2、你能设计一个轴对称图案吗？并阐明设计意图、制作过程，为图案取一个恰当的名字。
三、巩固提升1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 A 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亚 C 加拿大、瑞典、瑞士 D 乌拉圭、瑞典、瑞士2、将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B ，再把它铺平，你可见到的是( )A ．B ．C ．D ．3、以虚线MN 为对称轴画出图3所示图形的另一半。
4、如图4，给出五角星图案的一半及其对称轴，作出它的另一半。
图3 图4四、课堂小结本节课你都有哪些收获？重 难 点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。
学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 。
2、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴 ；对应线段 ，对应角 。
3、如图1，已知对称轴l 和一个点A ，画出点A 关于l 的对称点A ′。
Al图1 图24、图2给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
（1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？5、观察下面的图案：（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。
北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案
北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》这一节主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称进行图案设计。
通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的基本性质，并能运用轴对称进行创意设计。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称的概念和应用可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的基本性质，学会利用轴对称进行图案设计。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用轴对称进行创意设计的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的基本性质，利用轴对称进行图案设计。
2.难点：如何引导学生发现和运用轴对称进行创意设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握轴对称的概念。
2.互动教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，主动探索轴对称的性质和应用。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生观察和思考，引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些轴对称的图形，如正方形、矩形、圆等，引导学生认识和理解轴对称的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用轴对称的性质，剪出一个轴对称的图形。
学生动手操作，教师巡回指导。
4.巩固（5分钟）教师提出一些有关轴对称的问题，如“一个图形有几个轴对称？”、“如何判断一个图形是否轴对称？”等，引导学生思考和回答。
(完整word版)新北师大版七年级数学下《第五章生活中的轴对称》导学案
教学反思第五章生活中的轴对称第一课时 5.1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别（一）预习准备（1）预习书115~117页（2）预习作业：1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（）2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______。
2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。
3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
4、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。
5．你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（）A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙教学反思戊 D．甲乙戊6．小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案问小冬，打开后的图案的对称轴至少有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条7．如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由．8．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．9．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？•请指出这个图形，并简述你的理由．拓展：1．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．回顾小结：1．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做。
七年级数学生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计导学案
5.4利用轴对称进行设计一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P128-P129（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．理解图形轴对称变换的性质；2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．（四）学习建议：1．教学重点：能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．2．教学难点：理解图形轴对称变换的性质；（五）预习检测：（1）预习书128~129页思考：如何作轴对称图形（2）预习作业：补全下列图形，使它成为轴对称图案活动一：探究过程轴对称的性质：在轴对称图形中，（1）对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想．2．如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
L3．把下列各图补成以L 为对称轴的轴对称图形．（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：拓展应用根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：（1）过点C 作直线MN ∥AB ；（2）作△ABC 的高CD（3）以CD 所在直线为对称轴，作与△ABC 关于直线CD 对称的△A ′B ′C ′，并说明完成后的图形可能代表什么含义。
′三、检测与反馈（课堂完成）1．如图所示，在△ABC 中，CD 是AB 上的中线，且DA=DB=DC ．（1）已知∠A= 30，求∠ACB 的度数；C（2）已知∠A=︒40，求∠ACB 的度数；（3）已知∠A=︒x ，求∠ACB 的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．2．如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE=EF=FC 的道理．3．已知AB=AC ，D 是AB 上一点，DE⊥B C 于E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角形的理由．4．如图1是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图1按箭头方向折叠成图2，再将图2按箭头方向折叠成图3．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图4中．（2）在折叠后的图形3中，沿直线l 剪掉标有A 的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图5中用阴影表示出来．AFBC D E AB OE F C A B C四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计教案 (新版)北师大版
《利用轴对称进行设计》【教学目标】1.知识与技能（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；（2）能利用轴对称图形进行一些图案设计。
2.过程与方法经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能。
3.情感态度和价值观欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
【教学重点】能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
【教学难点】利用轴对称进行一些图案设计。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】这章内容，我们主要学习了关于轴对称的相关知识，在之前的学习中，我们理解了什么是轴对称现象，掌握了轴对称的性质，并了解了几种简单的轴对称图形。
相信大家对轴对称已经有了初步的认识。
在我们的生活中，总会出现各种不同的轴对称现象，如常见的剪纸艺术。
【过渡】大家仔细观察这些剪纸，我们能够体会到轴对称所展现出来的美。
那么大家知道，这个剪纸是如何实现这样完美的轴对称呢？又或者说，我们是如何利用轴对称得到这样的剪纸呢？今天我们就来自己动手进行一下剪纸艺术吧。
希望通过今天的操作，大家能够更进一步体会到轴对称所带来的美，进一步掌握轴对称的相关性质。
二、新课教学1．利用轴对称进行设计【过渡】首先呢，大家动手准备这样一张纸条，要求长30cm、宽6cm的纸条。
将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来。
【过渡】我看大家都折叠的非常完美，现在，大家动手在折叠好的纸上，写下你觉得最完美的“E”字，尽量占据整个区域。
（学生动手）【过渡】我看大家都已经写好了。
现在大家用小刀把画出的字母E挖去，拉开纸条，你得到了什么？（学生回答）【过渡】我看大家都得到了一条以字母E为图案的花边。
那么大家想一下，这些E有什么关系呢？【过渡】我们发现，这些E都与相邻的成轴对称图形。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案(新版)北师大版
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如：“你们还能想到轴对称在生活中的其他应用吗？”
教学反思
今天的课，我教授了《生活中的轴对称》这一章节，主要是让学生理解和掌握轴对称的概念、性质以及如何利用轴对称进行设计。在教学过程中，我采用了案例分析法、问题驱动法和小组合作法等多种教学方法，力图让学生在实践中学习和理解轴对称的知识。
在课堂导入环节，我通过提问的方式，激发学生的兴趣和好奇心。在讲授新课时，我详细解释了轴对称的概念和性质，并通过具体的案例和实际操作，让学生更好地理解和掌握这些知识点。在实践活动环节，我让学生分组讨论和实验操作，提高了他们的实践能力和团队合作能力。最后，在学生小组讨论环节，我作为引导者，启发他们思考和解决问题，并分享了自己的教学反思。
2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计教案（新版）北师大版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课的内容来自北师大版七年级数学下册第五章“生活中的轴对称”的第四节“利用轴对称进行设计”。本节课的主要内容是让学生掌握轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的性质，能够运用轴对称的知识解决一些实际问题。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
1.轴对称的概念：轴对称是指存在一条直线，将一个图形分成两个完全相同的部分。
七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计教案 (新版)北师大版
4 利用轴对称进行设计教学目标如下：1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。
2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
3.经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。
4.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。
三、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：（一）、图案欣赏，感受美（二）动手操作，体验美（三）、自主探究，解决问题（四）、动手动脑，创造美第一环节：图案欣赏，感受美活动内容：利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。
活动目的：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
附部分图片：活动的实际效果：学生看到图片时，情不自禁地发出赞叹声，在他们的心里产生了对轴对称图案的极大兴趣，同时也感受到了轴对称的美和丰富的文化价值。
第二环节：动手操作，体验美活动内容：（一）、课件播放视频“学剪纸”。
（二）、学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。
（三）、学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。
活动目的：通过一段简单的剪纸视频，让学生学会简单的剪纸操作，为后面的操作活动做好准备；活动（二）和活动（三）意在让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点，进一步体验数学来源于生活，应用于生活，与生活的紧密联系；同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力。
活动的实际效果：学生饶有兴趣地观看“剪纸”视频，认真学习基本的剪纸步骤，同时跟随视频教学一起进行剪纸，津津有味地欣赏自己的作品；在自己亲自的动手制作活动中更是积极地动手动脑，相互帮助，全身心地投入到整个活动中。
第三环节：自主探究，解决问题活动内容：（一）、如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？（二）、温故知新：复习轴对称的性质（三）、自主探究：学生根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法，教师引导学生总结作图方法。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称的最后一节，主要内容是利用轴对称进行设计。
通过前面的学习，学生已经掌握了轴对称的定义、性质和判定方法，本节课将进一步引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，培养学生的动手能力和创新意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在运用轴对称解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如如何找到对称轴、如何确定对称图形的大小和位置等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步解决这些问题，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解轴对称在实际生活中的应用，提高学生的动手能力和创新意识。
2.学会利用轴对称解决实际问题，提高学生的解题能力。
3.培养学生的团队协作能力和表达能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称在实际生活中的应用，如何利用轴对称进行设计。
2.难点：如何找到对称轴，如何确定对称图形的大小和位置。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、解决问题。
2.运用多媒体辅助教学，展示实际生活中的轴对称现象，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称设计的相关素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、服装设计等，引导学生关注轴对称在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的轴对称设计案例，如一个简单的剪纸图案。
引导学生观察、分析，并找出对称轴，说明对称轴两侧图形的对应关系。
3.操练（15分钟）学生分组进行轴对称设计实践，每组选择一个主题，如动物、植物、人物等，利用纸张、剪刀等工具，创作一个轴对称的图案。
在创作过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
第5章生活中的轴对称(教案)2023-2024学年七年级下册数学(教案)(北师大版)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
第5章生活中的轴对称（教案）2023-2024学年七年级下册数学（教案）(北师大版)
一、教学内容
第5章生活中的轴对称
1.轴对称的概念与性质
-轴对称图形的定义
-轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等
2.轴对称图形的识别与应用
-识别常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、正方形、圆等
-应用轴对称设计图案
在新课讲授的案例分析环节，我发现学生们对具体的轴对称图形识别和应用较为感兴趣。他们积极参与讨论，提出自己的看法。但在重点难点解析部分，仍有部分学生表现出困惑。针对这一点，我计划在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生通过实际操作来感受轴对称的性质，以便更好地突破难点。
实践活动中的分组讨论和实验操作，让学生们有了动手实践的机会。他们在这个过程中表现出了很高的热情，但也暴露出了一些问题。例如，有些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。在今后的教学中，我需要加强对学生的引导，确保讨论能够围绕主题进行。
3.轴对称在实际问题中的应用
-利用轴对称解决几何问题
-探索轴对称在生活中的应用实例
本章节以七年级下册数学（北师大版）教材第5章“生活中的轴对称”为基础，通过引导学生学习轴对称的概念、性质，识别和应用轴对称图形，以及在实际问题中运用轴对称，培养学生的观察能力、空间想象能力和解决问题的能力。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教学设计新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计。
这部分内容是在学生掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用轴对称的知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例，让学生感受轴对称在生活中的应用，培养学生的观察能力和实践能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了轴对称的基本概念和性质，对轴对称有了初步的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生掌握轴对称在生活中的应用，能运用轴对称的知识解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、实践能力和创新能力。
3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的数学自信心。
四. 教学重难点1.重点：让学生能运用轴对称的知识解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称的应用，激发学生的学习兴趣。
2.实践操作法：让学生亲自动手操作，体会轴对称的性质，提高学生的实践能力。
3.问题驱动法：通过提问引导学生思考，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
4.小组合作法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例图片和视频，用于导入和呈现。
2.准备练习题和拓展题，用于操练和巩固。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、剪纸、建筑等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”让学生初步感受轴对称的存在。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主题：“利用轴对称进行设计”。
展示一些利用轴对称进行设计的实例，如对称剪纸、对称衣服等，让学生直观地感受轴对称在生活中的应用。
七年级数学下册5.4利用轴对称进行设计导学案北师大版
5.4利用轴对称进行设计本课时学习目标1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图的过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.能按要求把所给出的图形补成以某条直线为对称轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形.本课时学习安排：自学指导阅读教材P128～129，完成下列问题.(一)知识探究轴对称的性质：在轴对称图形中：(1)对应点所连的线段被对称轴；(2)对应线段，对应角 .(二)自学反馈要在一块长方形的空地上修建一个共坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个（三）课中学习活动1小组讨论例1如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.例2如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形.如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)活动2跟踪训练把下列各图补成以l为对称轴的轴对称图形.活动3课堂小结本节课学习了已知对称轴和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形.（四）当堂检测☆1.如图所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图形．（不要求写作法）☆☆2.已知：如图，A．B两点在直线l的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l 于P点，若A'B＝a.（1）求AP＋PB；（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AM＋MB＞AP＋PB．☆☆☆3.如图，点A．B．C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC 的周长最小；。
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利用轴对称进行设计
学习目标
1.能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形.
2.利用轴对称图形设计图案.
重点：掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法.
难点：能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.
一、自学释疑
利用轴对称设计图案时，应该注意些什么？
二、合作探究
探究、轴对称变换
1.
像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.
2.已知对称轴 l 和一个点A如何画出点A关于 l 的对称点A’?
作法：
3.如何画线段AB关于直线L的对称线段A’B’?
作法：
例1.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
总结归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
（1）找点:;
（2）画点:;
（3）连线:.
三、随堂检测
1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）
A. 这直线的两旁
B. 这直线的同旁
C. 这直线上
D. 这直线两旁或这直线上
2.下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）
3. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）
①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 0个
4.已知:直线l和l的同侧两点A.B.
求作:点P,使它在直线l上,并使AP+BP最小.
B
A
我的收获
_______________________________________________________________________________ ___________________________________________________________
参考答案
随堂检测
1.D
2.C
3.B
4.作法:
（1）作点A关于直线l的对称点A’;（2）连结A’B,交l于点 P.
∴点P就是所求的点
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