2015成考高起专数学模拟题及答案
2015年成人高考高等数学模拟试题和答案解析
- 让每一个人同等地提高自我2015 年景人高考《高等数学( 二 ) 》模拟试题和答案分析（一）一、选择题： 1～ 10 小题，每题 4 分，共 40 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．设函数?(x) 在点 x0处连续，则以下结论必定正确的选项是（）．A．B．C．当 x→x0时, ?(x)- ?(x 0) 不是无量小量D．当 x→x0时, ?(x)-?(X 0) 必为无量小量2．函数y-= ?(x) 知足?(1)=2 ?″ (1)=0 ，且当 x<1 时， ?″ (x)<0 ；当 x>1 时， ?″ (x)>0 ，则有（）．A． x=1 是驻点B． x=1 是极值点C． x=1 是拐点D．点 (1 ， 2) 是拐点3．A． x=-2B． x=-1C． x=1D． x=04．A．可微B．不连续C．无切线D．有切线，但该切线的斜率不存在5．下边等式正确的选项是（）．A．B．C．D．6．A． 2dx- 让每一个人同等地提高自我C． dxD． 07．A．B．C．D．8．A． 0B． 2(e-1)C． e-1D． 1/2(e-1)9．A．B．C．D．10．设函数z=x 2+y 2， 2，则点 (0 ，0) （）．A．不是驻点B．是驻点但不是极值点C．是驻点且是极大值点D．是驻点且是极小值点二、填空题：1～ 10 小题，每题 4 分，共 40 分．把答案填在题中横线上·11．12．- 让每一个人同等地提高自我13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～ 28 小题，共70 分。
解答应写出推理、演算步骤．21．22． ( 此题满分8 分 ) 设函数 Y=cos(Inx)，求y'．23．24．25．26．27．28． ( 此题满分 10 分 ) 已知袋中装有 8 个球，此中 5 个白球， 3 个黄球．一次取 3 个球，以 X 表示所取的 3 个球中黄球的个数．(1)求随机变量 X 的散布列；(2)求数学希望 E(X) ．高等数学 ( 二) 应试模拟第 1 套参照答案及分析- 让每一个人同等地提高自我一、选择题1．【答案】应选D．【分析】此题主要考察函数在一点处连续的观点及无量小量的观点．函数 y=?(x) 在点 x0处连续主要有三种等价的定义：2．【答案】应选 D．【提示】利用拐点的定义来确立选项．需注意的是：拐点是曲线上的点，应当是(1 ，2)，而不是 x0=1．3．【答案】应选 C．【分析】此题考察的知识点是函数中断点的求法．假如函数?(x) 在点 x0处有以下三种状况之一，则点x0就是?(x) 的一个中断点．(1)在点 x0处 , ?(x) 没有定义．(2)在点 x0处 , ?(x) 的极限不存在．(3)所以，此题的中断点为x=1，所以选C．4．【答案】应选D．5．【答案】应选A．【提示】将式中的微分计算出来，比较左、右两边的式子，可知选项 A 正确．6．【答案】应选B．【分析】利用微分的表达式来确立选项．由于 dy=y ˊ dx=1/2dx ，应选 B．7．【答案】应选C．8．【答案】应选B．【分析】此题的重点是去绝对值符号，分段积分．若注意到被积函数是偶函数的特征，可知无需分段积分．9．【答案】应选A．【分析】此题考察的知识点是定积分换元时，积分的上、下限必定要一同换．10．【答案】应选D．【分析】此题考察的知识点是二元函数的无条件极值．二、填空题11．【答案】应填1．【分析】函数?(x) 在 x0处存在极限但不连续的条件是12．【答案】应填1．【分析】用洛必达法例求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法例求解，不简单犯错！13．【答案】应填-1/x 2．2再对 x 求导得 ?ˊ (x)=-1/x．【分析】此题考察的知识点是曲线水平渐近线的观点及其求法．15．【分析】求出 yˊ，化简后再求) ，”更简捷．16．【分析】利用凑微分法积分．17．【答案】应填π/4．【分析】用不定积分的性质求解．18．【答案】应填1．【分析】此题考察的知识点是函数?(x) 的极值观点及求法．由于 ?ˊ (x)=2x ，令 ?ˊ (x)=0 ，得 z=0．又由于 ?″ (x)|x=0=2>0，所以?(0)=1为极小值．19．20．三、解答题21．此题考察的知识点是型不定式的极限求法．解法 1解法 222．此题考杏复合函数的求导．23．用凑微分法求解．24．此题考察的知识点是定积分的换元积分法或凑微分法．换元时必定要将积分的上、下限换成新的变量的上、下限．25．先用换元法去根号，再积分．26．此题考察的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．【分析】此题的重点是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx 0，而后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和 S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，进而求出x0的值，最后得出 M0的坐标．这里特别需要提出的是：当求出 Sˊ=0 的驻点只有一个时，依据问题的实质意义，该驻点必为所求，即S(x0) 取极小值，读者无需再考证S″ (x0)>0( 或 <0) ．这样做既能够节俭时间，又能够防止不用要的计算错误．可是假如有两个以上的驻点，则一定考证S″ (x 0) 与 S″ (x 1)的值而决定弃取．解画出平面图形如图 2-6-2 所示．设点 M0的横坐标为 x0，则 s1与 S2如图中暗影地区所示．27．28．此题考察的知识点是随机变量X 的概率散布的求法．【分析】此题的重点是要剖析出随机变量X 的取值以及算出取这些值时的概率．由于一次取 3 个球， 3 个球中黄球的个数可能是 0 个， 1 个， 2 个， 3 个，即随机变量 X 的取值为X=0，X=1， X=2， X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．解 (1)所以随机变量X 的散布列为X01235/2815/2815/561/56P注意：假如计算出的散布列中的概率之和不等于 1，即不知足散布列的规范性，则必错无疑，考生可自行检查．- 让每一个人同等地提高自我2015 年景人高考专升本《高等数学（二）》模拟试题、资料，考生能够登录：免费下载。
2015年成人高考高起点数学考试真题及参考答案
2015 年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）第Ⅰ卷（选择题，共 85 份）一. 选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 份，共 85 分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合 M=｛2,5,8 ｝， N=｛6,8 ｝，则 M∪N =（） CA.｛8｝B. ｛6｝C. ｛2,5,6,8 ｝D. ｛2,5 ，6｝2. 函数 y = 的值域为（ ) AA.[3 ，+∞）B.[0, + ∞）C. [9, + ∞）D.R3. 若＜θ＜π，sin θ=1\4, 则 cosθ=( ) AA. 15B.15C.15D.15 4 16 16 44.已知平面向量α=（-2,1 ）与 b=（λ，2）垂直，则λ=( ) DA.-4B.-1C.1D.45.下列函数在各自定义域中为增函数的是 ( ) DA.y=1-xB.y=1-xC.y=1+2-xD.y=1+2 2 x6. 设甲：函数 y=kx+b 的图像过点（ 1,1 ），乙 :k+b=1, 则( ) DA.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7. 设函数 y k 的图像经过点（，），则K=( ) D x2 -2A.4B.1C.-1D.-48. 若等比数列a x 的公比为 3，ax = 9，则1=( ) BaA. 1B. 1C.3D.279 39.log 10-log52=( ) B5A.0B. 1C.5D.810.tan θ=2, 则 tan （θ+π）=( ) A1A.2B.C.-2 1D.-2 211.已知点 A（1,1 ）， B（2,1 ），C（-2,3 ），则过点 A及线段 BC中点的直线方程为：( ) AA.x+y-2=0B.x+y+2=0C.x-y=0D.x-y+2=012.设二次函数 y=ax2 +bx+c 的图像过点（ -1,2 ）和（ 3,2 ），则其对称轴的方程为 ( ) CA.x=3B.x=2C.x=1D.x=-113. 以点（0,1 ）为圆心且与直线 3 x-y-3=0 相切的圆的方程为 () BA.x 2+(y-1) 2 =2B.x 2 +(y-1) 2 =4C. x 2+(y-1) 2 =16D.(x-1) 2 +y2=114. 设 f ( x) 为偶函数，若 f ( 2)3 ，则 f (2) ()CA.-3B.0C. 3D. 615. 下列不等式成立的是 ( ) DA.( 1 )5＞( 1 )3B. 1 1 522 2C. log1 5＞log1 3D. log25＞ log2 32 216.某学校为新生开设了 4 门选修课程，规定每位新生至少要选其中3 门，则一位新生的不同的选课方案共有( ) BA.4 种B.5 种C.6 种D.7 种17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为 P1 ,P 2 , 则恰有一人能破译的概率为( ) CA．P P2 B. （1- P1）P1 2C．（1- P 1 ）P2 + （1- P 2）P1 D.1-（1-P1 ）（1- P 2）第 II 卷（非选择题，共65 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案(同名17505)
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案(同名17505)
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。
每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。
解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。
成考高起专数学真题
2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）第Ⅰ卷（选择题，共85份）一.选择题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M ∪N = A.｛8｝ B.｛6｝ C.｛2,5,6,8｝ D.｛2,5，6｝2.函数y =的值域为A.[3，+∞）B.[0, +∞）C. [9, +∞） D.R3.若＜θ＜π，sin θ=1\4,则cos θ=A.415 B.1615 C.1615 D.4154.已知平面向量α=（-2,1）与b=（λ，2）垂直，则λ= A.-4 B.-1 C.1 D.4 5.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1-x B.y=1-x 2C.y=1+2-xD.y=1+2x6.设甲：函数y=kx+b 的图像过点（1,1），乙:k+b=1,则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7.设函数xk y的图像经过点（2，-2），则K=A.4B.1C.-1D.-48.若等比数列ax的公比为3，a x = 9 ，则a 1=A.91 B. 31 C.3 D.279.log 510-log 52=A.0B. 1C.5D.8 10.tan θ=2,则tan （θ+π）= A.2 B.21 C.-21D.-2 11.已知点A （1,1），B （2,1），C （-2,3），则过点A 及线段BC 中点的直线方程为：A.x+y-2=0B.x+y+2=0C.x-y=0D.x-y+2=012.设二次函数y=ax 2+bx+c 的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-1 13.以点（0,1）为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为A.x 2+(y-1)2=2 B.x 2+(y-1)2=4C. x 2+(y-1)2=16 D.(x-1)2+y 2=114.设)(x f 为偶函数，若3)2(f ，则)2(f A.-3 B.0 C. 3 D. 6 15.下列不等式成立的是A.(21)5＞(21)3B.521＞321C.log 215＞log 213 D.log 25＞log 2316.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生的不同的选课方案共有A.4种 B.5种 C.6种 D.7种17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P 1,P 2,则恰有一人能破译的概率为A ．P 1 P 2 B.（1- P1）P 2C ．（1- P1）P 2 +（1- P 2）P 1 D.1-（1- P 1）（1- P 2）第II 卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2015年成人高考高起点文史类数学冲刺试题及答案(第八套).doc
2015年成人高考高起点文史类数学冲刺试题及答案（第八套）(文史财经类)一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.2.3.4.5.6.7.8.9．下列函数为偶函数的是10.11.A．-3 B．-1C．3 D．112．设甲：四边形ABCD是平行四边形；乙：四边形ABCD是正方形，则A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C．甲是乙的充分必要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件13．已知M(3，-1)，N(-3，5)，则线段MN的垂直平分线方程为A．X-Y-2=0B．X+y-2=0C．3X-2y+3=0D．X-Y+2=014.15．已知X>0，Y>0，2x+Y一3，则XY的最大值为16．1位老师与6位学生站在一起拍照，要求老师站在中间，并且甲、乙两位同学要求与老师站在一起，则不同的站法种数为 ( )17．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，则停止时共取12次球的概率为 ( )二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．18.19．过两点A(-1，3)和B(2，-3)的直线的斜率k=______．20.21．某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为______．三、解答题：本大题共4小题．共49分．解答应写出推理、演算步骤．22.23.24.25．参考答案：一、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.1213.14.15.16.17.二、填空题18.19.20.21.三、解答题22.23.24.25.【考点指要】本题主要考查函数的导数、函数的极值问题以及二次函数的韦达定理等知识及其应用，考查考生分析问题和解决问题的能力．文章来源：/p/ck.html 更多成考资源资料下载完全免费。
2015成考高起专数学模拟题及答案1
2015年全国成人高考数学〔文史类〕考前模拟试题第Ⅰ卷〔选择题，共85分〕一、选择题：本大题共17小题；每题5分，共85分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= 〔 〕A. {a,b,e }B. {c,d}C. {a,b,c,d,e}D. 空集2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 〔 〕A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2)3.设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M =〔 〕A ．[0，2]B ．()0,2C ．()(),02,-∞⋃+∞D ．(][),02,-∞⋃+∞4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则〔 〕5.函数0)y x =≥的反函数为〔 〕A ．2()4x y x R =∈ B ．2(0)4x y x =≥C ．24y x =()x R ∈D ．24(0)y x x =≥6. 两条平行直线z 1=3x+4y-5=0与z 2=6x+8y+5=0之间的距离是〔 〕A .2 B.3 C. 12 D. 327.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( )A. 2-B. 12-C. 12D. 28. 已知ABC ∆中，AB=AC=3，1cos 2A =,则BC 长为( )A. 3B. 4C. 5D. 69.已知向量a =(4,x),向量b=〔5，-2〕，且a ⊥b,则x 的值为〔 〕A.10B.-10C. 8D. 8-10. 到两定点A 〔-1,1〕和B 〔3,5〕距离相等的点的轨迹方程为 〔 〕A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0x 216 +y 29 =1上的任意一点〔长轴两端除外〕和两个焦点为顶点的三角形的周长等于〔 〕A .12B .8+27C .13 D. 182=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是 〔 〕A. -4B. -3C. -2D. -113.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( )A. 3x-y+5=0B. 3x+y-2=0C. x+3y+5=0D. 3x+y-1=031y ax bx =++〔a ，b 为常数〕，f 〔2〕=3，则f 〔-2〕的值为〔 〕A.-3B.-1 Cn S 为等差数列{}n a 的前n 项和，假设11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k=〔 〕A ．8B ．7C ．6D ．516.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 〔 〕 A. 12 B. 14 C. 13 D. 1817.假设从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( )A .C .第Ⅱ卷〔非选择题，共65分〕二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分。
15成考数学试题及答案
15成考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -3C. πD. i答案：D2. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值。
A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A3. 如果a > 0且a ≠ 1，那么a的对数log_a(a)等于多少？A. 0B. 1C. 2D. a答案：B4. 圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 直线y = 3x + 2与x轴的交点坐标是？A. (0, 2)B. (-2/3, 0)C. (2/3, 0)D. (2, 0)答案：D6. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，求第5项的值。
A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B7. 抛物线y^2 = 4x的焦点坐标是？A. (1, 0)B. (0, 1)C. (2, 0)D. (0, 2)答案：C8. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2的极值点是？B. x = 1C. x = 2D. x = 3答案：B9. 已知正弦函数sin(x)的周期是2π，求余弦函数cos(x)的周期。
A. πB. 2πC. 4πD. 8π答案：B10. 已知三角形ABC，AB = 5，AC = 7，BC = 6，求三角形ABC的面积。
A. 10B. 12C. 14D. 16答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知等比数列的首项a1 = 2，公比q = 3，求第4项的值______。
答案：5412. 圆心在原点，半径为r的圆的标准方程是______。
答案：x^2 + y^2 = r^213. 若f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(x)的最小值是______。
答案：114. 函数y = log_2(x)的定义域是______。
答案：(0, +∞)15. 已知向量a = (3, 4)和向量b = (-1, 2)，求向量a与向量b的点积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015年全国成人高考数学（文史类）考前模拟试题
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （ ） A. {a,b,e } B. {c,d} C. {a,b,c,d,e} D. 空集
2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是 （ ） A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2)
3.设2,{|20},U R M x x x ==->，则U
M =（ ）
A ．[0，2]
B ．()
0,2
C ．()()
,02,-∞⋃+∞
D ．(][),02,-∞⋃+∞
4. 设甲：x=2； 乙： x2+x-6=0，则
（ ）
A.甲是乙的必要非充分条件
B.甲是乙的充分非必要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.
函数0)y x =≥的反函数为（ ）
A ．2
()4
x y x R =∈
B ．2
(0)4
x y x =≥
C ．24y x =()x R ∈
D ．24(0)y x x =≥
6. 两条平行直线z 1=3x+4y-5=0
与
z 2=6x+8y+5=0
之间的距离是 （ ）
A .2 B.3 C. 12 D. 3
2
7.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( )
A. B. 12
- C. 1
2
D.
8. 已知ABC ∆中，AB=AC=3，1
cos 2
A =
,则BC 长为( ) A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 9.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且a ⊥b,则x 的值为（ ） A.10 B.-10 C.
85 D. 85
-
10. 到两定点A （-1,1）和B （3,5）距离相等的点的轨迹方程为 （ ）
A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0
11.以椭圆x 216 +y 2
9 =1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的
周长等于（ ） A .12 B .8+27 C .13 D. 18
12.抛物线y 2=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是 （ ）
A. -4
B. -3
C. -2
D. -1
13.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( )
A. 3x-y+5=0
B. 3x+y-2=0
C. x+3y+5=0
D. 3x+y-1=0
14.函数31y ax bx =++（a ，b 为常数），f （2）=3，则f （-2）的值为（ ）
A.-3
B.-1
C.3
D.1
15.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k=
（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
16.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是
（ ）
A. 12
B. 14
C. 13
D. 1
8
17.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则
选派方案共有( )
A .180种 B.360种
C .15种 D.30种
第Ⅱ卷（非选择题，共65分）
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。
把答案填在题中横线上。
18.函数y=2sin2x 的最小正周期 。
19.已知f （2x +1）=3x +5且f （m ）=4，则m = 。
20.过曲线y=13 x 3 上一点 P(2, 8
3
)的切线方程是 。
21.从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm ）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为
cm 2
三、解答题：本大题共4小题，共49分。
解答应写出推理、演算步骤。
22.（本小题满分12分）
设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知26,a =13630,a a +=求n a 和n S
23.（本小题满分12分）
已知锐角三角形ABC 的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC 的长
24.（本小题满分12分) 求过点A(3，2)，圆心在直线y=2x 上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程.
25.（本小题满分13分）
已知在[-2，2]上有函数32()26f x x x =+， (i) 求证函数()f x 的图像经过原点，并求出()f x 在原点的导数值，以及在(1,1)点的导数值。
(ii) 求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。
单选题
CCABB DAAAA BCBCD BD
填空题 18 π
19 1/3
20 12x-3y-16=0 21 47.6 解答题
22解：设{}n a 的公比为q ，由题设得
12
116,
630.
a q a a q =⎧⎨+=⎩
解得113,2,2, 3.a a q q ==⎧⎧⎨⎨
==⎩⎩
或
当113,2,32,3(21);n n
n n a q a S -===⨯=⨯-时 当112,3,23,3 1.n n
n n a q a S -===⨯=-时
23.解：由面积公式S=12 AB,BC,sin B 得 32=12 ×10×8·sin B 解得sin B=5
4 ，
因<B 为锐角，故cos B=35 ， 由余弦定理得 AC 2=102+82-2×10×8×3
5 =68
所以 AC=217 =8.25。
24解:设圆心为P （a ，b ），依题意得a ，b 满足方程组
2,b a =⎧= 将b=2a 代人上式，两端平方化简25148a a -+解得4
1252,.a a ==代入上式得81254,b b ==.
于是，满足条件的圆心有两个：P 1（2，4），P 248
(,)55。
有上式知圆的半
径
r =
=
=。
于是22(2)(4)5x y -+-=或2248
()()555x y -+-=。
25解：解：因为(0)0f =，所以图像过原点。
'2()612f x x x =+，所以'(0)0f =，'(1)61218f =+=。
由于'2()612f x x x =+，令'()0f x =，解得驻点为x1=-2，x2=0 (1)当x<-2时，'()0f x >。
所以()f x 单调递增。
(2)当-2<x<0时，'()0f x <。
所以()f x 单调递减。
(3)当x>2时，'()0f x >。
所以()f x 单调递增。
由于(0)0f =，(2)8f -=，(2)40f =
因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。