九年级第一学期数学阶段性测试题

九年级第一学期数学阶段性测试题

一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将正确答案写在题后的答题卡内；计10小题，每小题4分，共40分）

1．下列各式中，一定是二次根式的是 【 】

A ．4-

B ．1-x

C ．32a D.32+x

2．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是【 】

3．把b

b 1-的根号外的因式移到根号内的结果是 【 】 A 、b - B 、b --

C 、b

D 、b - 4.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 【 】

A ．012=+x

B ．012=-+x x

C ．0322=++x x D. 01442=+-x x

5．若()()

822222=-++b a b a ，则=+22b a 【 】 A ．－2 B. 4 C.4或－2 D .－4或2

6．如右图所示的Rt △ABC 向右翻滚，下列说法正确的有 【 】

（1）①→②是旋转（2）①→③是平移

（3）①→④是平移（4）②→③是旋转

A. 1种

B. 2种

C. 3种

D. 4种

7．如图，AC 是⊙O 的直径，弦AB ∥CD ，若∠BAC =32°，

则∠AOD 等于 【 】

A ．64°

B ．48°

C ．32°

D ．76°

7题 8题

8．如图，弦AB ，CD 相交于E 点，若∠BAC =27°，∠BEC =64°，则∠AOD 等于【 】．

A ．37°

B ．74°

C ．54°

D ．64°

9. 若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），

E A D C B 则此圆的半径为

【 】

A ．2b a +

B ．2b a -

C ．2

2b a b a -+或 D ．b a b a -+或 10. 下列命题正确的是 【 】

A ．相等的圆心角所对的弦相等

B ．等弦所对的弧相等

C ．等弧所对的弦相等

D ．垂直于弦的直线平分弦

11．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形北京奥运风景画的四周镶一条

金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面

积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是

【 】

A 、x 2+130x －1400=0

B 、x 2+65x －350=0

C 、x 2－130x －1400=0

D 、x 2－65x －350=0

12. 如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是【 】

A 、1

B 、2

C 、3

D 、不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为 。

14．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

()()()()() ,34,23,12,011====f f f f

() ,5)5

1

(,4)41(,3)31(,2)21(2====f f f f

利用以上规律计算：()=-)20091(2009f f _____________________. 15．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为 。

16．如图，P 为⊙O 的弦AB 上的点，P A =6，PB =2，⊙O 的半径为5，则OP =______．

17．如果关于x 的一元二次方程()01122

2=++-x k x k 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 ．

18.如图，⊙O 的弦AB 垂直于AC ，AB =6cm ，AC =4cm ，则⊙O 的半

径等于______cm ．

三、解答题（本大题共5小题，共66分）

19．（20分）计算：

（1）()2)31(21243

122++⋅-- （2）

第11题1180.545022

-

（3）解方程x 2＋5=3(x ＋l)

（4）解方程(3x ＋2)2－4＝0

20、化简：32x 9+64x –2x x 1并将你所喜欢的x 值代人化简结果进行计算.

20．（8分）先化简1

21111122+-+÷--+x x x x x ,然后从1,1,13--中选取一个你认为合适．．的数作为 x 的值代入求值．

21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于E 点，BE =1，AE =5，∠AEC =30°，求CD 的长．

22.已知：如图，A ，B 是半圆O 上的两点，CD 是⊙O 的直径，∠AOD =80°，B 是的中点．

(1) 在CD 上求作一点P ，使得AP ＋PB 最短；

(2)若CD=4cm，求AP＋PB的最小值．

23.如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：该货箱能否顺利通过该桥?

24.小亮家想利用房屋侧面的一面墙（足够长），再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，现在已备

足可以砌12米长的墙的材料．

m的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？

（1）如果小亮家想围成面积为162

m的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由，请帮小亮（2）如果小亮家想围成面积为202

设计一套方案使猪圈面积最大？

1.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上

一点，连结AF交⊙O于M．

求证：∠AMD=∠FMC．