高一数学必修1模块考试
高一数学必修模块1综合考试卷
一、 选择题（每小题5分，共60分）1.设集合A={3的倍数}，B={2的倍数}．则A ∪B 是（ ）．A.{偶数}B.{被2或3整除的数}C.{6的倍数}D.{2和3的公倍数}2.若U=R ，集合A={x ︱x ≥1，或x<-1}，B={x ︱x ≤-1}．则B ∩(C U A)为（ ）．A. ØB. {x︱x<-1}C. {x ︱-1≤x<1}D. {-1}3.已知集合A={x ︱a-1≤x ≤a+2}，B={x ︱3<x<5}．则能使A ⊇B 成立的实数a 的取值范围是（ ）．A. {a ︱3<a ≤4}B. {a ︱3≤a ≤4}C. {a ︱3<a<4}D. Ø4.满足条件M ∪{2，3}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ）．A. 1B.2C.3D.45.下列集合中，只有一个子集的集合是（ ）．A. {x ︱x 2≤0}B. {x ︱x 3≤0}C. {x ︱x 2<0}D. {x ︱x 3<0}6.已知集合A 、B 、C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N ．则（ ）．A.一定有C ∩P=CB.一定有C ∩P=PC.一定有C ∩P=C ∪PD.一定有C ∩P= Ø7.若集合A={x ︱kx 2+4x+4=0，x ∈R}只有一个元素．则集合A 中实系数k 的值为（ ）．A.1B.0C.0或 1D.以上答案都不对8.已知集合A={x ︱-2<x<4}，B={x ︱x ≥a}，若A ∩B= Ø，且A ∪B 中不含元素6．则下列值中a 可能是（ ）．A.4B.5C.6D.79.已知集合A ，B ，C 满足A B C ．则下列各式中错误的是（ ）． A.(A ∪B) C B. A ∩C B C.A (B ∩C) D. (A ∪C) B10.设全集I={(x ，y)︱x ，y ∈R}，集合M={(x ，y)︱23--x y =1}，N={(x ，y)︱y ≠x+1}．那么C I (M ∪N)等于( )．A. ØB.{(2，3)}C.(2，3)D. {(x ，y)︱y=x+1}11.已知U=R ，A={x ︱x>32}，a=321-．则（ ）．A.a ⊆C U AB.a ∉C U AC.{a}∈AD. {a} C U A ⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠12.设A ，B 非空集合，且A ∩B= Ø，若M={A 的子集}，W={x ︱x B}．则（ ）．A.M ∩W= ØB.A∩B=M ∪WC.M ∩W={ Ø }D.A∪B=M ∩W二、 填空题（每小题4分，共16分）13.方程x 2－3ax ＋2a 2＝0（a ≠0）的解集为 。
高一数学必修1模块测试卷B
高一数学必修1模块测试卷（B 组）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1. 已知全集{0，1，2}U =，A 是U 的子集，且{2}U C A =，则集合A 是（ ）A ．{0，1}B ．{0}C ．{1}D ．∅2. 定义映射:f A B →，若集合A 中元素x 在对应法则f 作用下的象为3log x ，则A 中元素9的象是（ ）A. 2-B. 2C. 3-D. 3 3. 函数x x x f -+-=73)(的定义域是（ ）A ．]7,3[B ．),7[]3,(+∞-∞C ．),7[+∞D ．]3,(-∞ 4. 已知10<<a ，1-<b ，则函数b a y x +=的图像不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 若奇函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值为5，那么)(x f 在]3,7[--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值为5-C ．减函数且最小值为5-D ．减函数且最大值为5-6. 若函数()y f x =的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为 N ＝{y |0≤y ≤2},则函数()y f x =的图象可能是( )A B C D 7．函数f （x ）=⎩⎨⎧≥-<-)2()1()2(2x x f x x ，则(2)f =（ ）A.1-B.0C.1D.28．下列判断正确的是（ ）A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数B ．函数()(1f x x =-C ．函数()f x x =D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 9．)(x f 是定义在[]6,6-上的偶函数，且)1()3(f f >，则下列各式一定成立的是：（ ） （A ）)6()0(f f < （B ）)2()3(f f > （C ）)3()1(f f <- （D ）)0()2(f f >10. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案， 如图所示，设小矩形的长、宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20， 若210x ≤≤，记()y f x =，则()y f x =的图象是（ ）．二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分．11．函数y=x1-的单调递增区间为________________________12.计算：()()1223029279.6 1.5--⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+＝13．设函数()||f x x x bx c =++，给出下列命题：①00b c =>，时，方程()0f x =只有一个实数根；②0c =时，()y f x =是奇函数；③方程()0f x =至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为 ．14. 如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km 的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时； ②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者. 其中正确信息的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共80分。
高一年段数学(必修1)模块考试题
一年段数学（必修1）模块考试题试题及答案卷一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。
1、设全集U={1，2，3, 4，5, 6，7，8}，集合S={1, 3, 5}, T={3, 6}，则Cu(SUT)=( B )A ．φB 、{2, 4，7, 8}C 、{1, 3，5, 6}D 、{2, 4，6, 8} 2、已知集合{1,2,3,4}A =，那么A 的非空真子集的个数是（ D ） A 、15 B 、16 C 、3 D 、14 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（C ）A 、0,1x y y == B 、11,12+-=-=x x y x yC 、33,x y x y ==D 、()2,x y x y ==4、已知集合2}y 0|{y Q 4},x 0|x {P ≤≤=≤≤=，下列不表示从P 到Q 的映射的是（ C ） A 、x 21y x :f =→ B 、x 31y x :f =→ C 、x 32y x :f =→ D 、x y x :f =→ 5、函数)3(-=x f y 的定义域为[4，7]，则)(2x f y =的定义域为（D ）A 、（1，4）B [1，2]C 、)2,1()1,2(⋃--D 、 ]2,1[]1,2[⋃--6．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（A ）A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、5a ≤D 、3a ≥7．如图的曲线是幂函数nx y =在第一象限内的图象. 已知n 分别取2±，12±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（A ）． A ．112,,,222-- B ．112,,2,22--C ．11,2,2,22--D ．112,,,222--8．函数f (x )=log a 1+x ,在（－1，0）上有f (x )>0，那么 （ C ）A ．f (x )(－ ∞,0)上是增函数B ．f (x )在（－∞，0）上是减函数C ．f (x )在（－∞，－1）上是增函数D ．f (x )在（－∞，－1）上是减函数9．函数y=x x 12+-的值域为（ A ）A ．｛y|y ≠1｝B ．｛y|y ＞1｝C ．｛y|y ＞2｝D ．｛y|－1＜y ＜2}10．函数y=11x + 的图象是 （ D ）A B C D11．若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m],值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则 m 的取值范围是（ C ）A 、[0 ，4]B 、[23 ，4] C 、[23 ，3] D 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 12．某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络 月租费 本地话费 长途话费 甲：联通130网 12元 每分钟0.36元 每6秒钟0.06元 乙：移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为 （ A ）A.甲B.乙C.甲乙均一样D.分情况确定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸上。
高一数学模块考试(必修1)
日照实验高中级模块考试（必修1）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，将答案直接填在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1. U A ∪B 等于 （A ）{0，1，8，10} （B ）{1，2，4，6} （C ）{0，8，10} （D ）Φ2. 下列关系中正确的个数为①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}⊆{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）} （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 不等式（x ＋1）（2－x ）＞0的解集为（A ）{|12}x x x <->或 （B ）{|21}x x x <->或 （C ）{|21}x x -<< （D ）{|12}x x -<<4. 方程组⎩⎨⎧=-=+3242y x y x 的解集为（A ） {2，1} （B ） {1，2} （C ）{（2，1）} （D ）（2，1）5. 下列对应中是集合A 到集合B 的映射的个数为①A ={1，3，5，7，9}，B ={2，4，6，8，10}，对应法则f ：x →y = x ＋1，x ∈A ，y ∈B ； ②A ={x |00＜x ＜900}，B ={y |0＜y ＜1}，对应法则f ：x →y = sinx ，x ∈A ，y ∈B ； ③A ={x |x ∈R }，B ={y |y ≥0}，对应法则f ：x →y = x 2，x ∈A ，y ∈B .（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6. 三个数5.06，65.0，6log 5.0的大小顺序为（A ）5.05.0666log 5.0<< （B ）6log 65.05.05.06<<（C ）65.05.05.066log << （D ）5.065.065.06log <<7. 函数12log (43)y x =-（A ）3(,)4-∞ （B ）(,1]-∞ （C ）3(,1]4 （D ）3(,1)48. 直线y =3与函数y =|x 2-6x |图象的交点个数为（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个9. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林 （A ）14400亩 （B ）172800亩 （C ）17280亩 （D ）6亩10. 若2()f x x =，则对任意实数x 1，x 2，下列不等式总成立的是（A ）12()2x x f +≤12()()2f x f x + （B ）12()2x x f +＜12()()2f x f x + （C ）12()2x x f +≥12()()2f x f x + （D ）12()2x x f +＞12()()2f x f x + 11. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（A ）函数f(x)在区间（0，1）内有零点（B ）函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点 （C ）函数f(x)在区间[2，16)内无零点（D ）函数f(x)在区间（1，16）内无零点二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13. 若A={0，1，2，4，5，7，8}，B={1，3，6，7，9}，C={3，4，7，8}，那么集合 （A∩B ）∪C=____________________.14. 已知f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧<=π>+)0x (0)0x ()0x (1x ，则f [f （－2）]＝________________.15.函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为 .16. 一个高中研究性学习小组对本地区至快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒.三.解答题（本大题共6小题，满分共74分） 17.（本小题满分12分）已知A ={1，2，x 2－5x ＋9}，B ={3，x 2＋ax ＋a }，如果A ={1，2，3}，2 ∈B ，求实数a 的值.dd 0 d 0 d 0 d 0 t O t 0 （A ） （B ） （C ） （D ） t d O t 0 t d O t 0 t d O t 018.（本小题满分12分）已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1}.（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数.20.（本小题满分12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.21.（本小题满分12分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城x km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25λ.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.=.0（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.22.（本小题满分14分）我国从（Ⅰ）根据已知数据，估计我国的国内生产总值；（Ⅱ）据资料可知我国的国内生产总值为116694亿元，你的预测是否准确，若误差较大，能修正你所构造的模型吗？日照实验高中级模块考试（必修1）一、选择题二、填空题13．{1，3，4，7，8} ； 14. π ； 15.2； 16. 85. 三、解答题17. 解：由A ={1，2，x 2－5x ＋9}＝{1，2，3}，知x 2－5x ＋9＝3，解得x ＝2或x ＝3， 又2 ∈B ，则x 2＋ax ＋a ＝2，当x ＝2时，a =32-，当x ＝3时，a =47-. 故a =32-或47-. 18. 解：（Ⅰ）由于M ⊆N ，则21521211a a a a -≥+⎧⎪≤-⎨⎪-≥+⎩，解得a ∈Φ.（Ⅱ）①当N=Φ时，即a ＋1＞2a －1，有a ＜2；②当N ≠Φ，则21521211a a a a -≤+⎧⎪≥-⎨⎪-≥+⎩，解得2≤a ≤3，综合①②得a 的取值范围为a ≤3.19. 解：由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米， 设底面一边长为x 米，则另一边长为4x米， 又因为池壁的造价为每平方米100元，而池壁的面积为2（2x ＋2·4x）平方米，因此池壁的总造价为100·2（2x ＋2·4x）， 而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元， 故蓄水池的总造价为： y ＝100·2（2x ＋2·4x）＋1200 ＝400·（x ＋4x）＋1200（x ＞0）. 20. 解：（Ⅰ）由f (1+x )=f (1－x )得，(1＋x )2＋a (1＋x )＋b ＝(1－x )2＋a (1－x )＋b ， 整理得：(a ＋2)x ＝0，由于对任意的x 都成立，∴ a ＝－2.（Ⅱ）根据（Ⅰ）可知 f ( x )=x 2－2x +b ，下面证明函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数.设121x x >≥，则12()()f x f x -＝（2112x x b -+）－（2222x x b -+）＝（2212x x -）－2（12x x -）＝（12x x -）（12x x +－2）∵121x x >≥，则12x x -＞0，且12x x +－2＞2－2＝0， ∴ 12()()f x f x -＞0，即12()()f x f x >， 故函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数. 21. 解：（Ⅰ）y =5x 2+25(100—x )2（10≤x ≤90）； （Ⅱ）由y =5x 2+25(100—x )2＝152x 2－500x +25000＝15221003x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋500003. 则当x ＝1003米时，y 最小. 故当核电站建在距A 城1003米时，才能使供电费用最小.22.解：（Ⅰ）本小题只要能建立一个正确的数学模型即可给分（例如根据两点得出直线方程等）.下面利用excel 给出几个模型，供参考： （1）直线型：将x ＝6代入y ＝6197.2x ＋71045中得2019年的国内生产总值为108228.2亿元. （2）二次函数型：将x＝6代入y＝328.71x2＋4224.9x＋73346中得2019年的国内生产总值为110529亿元.（3）四次函数型：将x＝6代入y＝224.79x4－3004.1x3+14231x2－21315x＋88208中得2019年的国内生产总值为115076.2亿元.（4）指数函数型：将x＝6代入y＝72492e0.0692x中得2019年的国内生产总值为109797亿元.（5）幂函数型：将x＝6代入y＝76113x0.1658中得2019年的国内生产总值为102441.6亿元.（Ⅱ）从以上的5个模型可以看成，四次函数型最接近2019年的实际国内生产总值，其实从其R2值也可以看成，因为四次函数型中R2＝1.根据自己所建模型予以调整.。
高一数学必修1模块考试
高一数学必修1模块考试一、单选题（每题4，共40分）1.设A ＝{3，5，6，8}，B ＝{4，5，7，8}，则A B 的结果为（ ）（A ）{5} （B ）{3，4，5，6，7，8} （C ）{8} (D){5，8}2.已知集合A ＝{1，2}，集合B 满足A B ＝{1，2}，则集合B 有 个 （ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）53.函数2()f x x =，[1,2]x ∈-是（ ）（A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）非奇非偶函数 （D ）既奇又偶函数4.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-，在映射下，B 中的元素为（1，1）对应的A 中元素为（ ）（A ）（1，3） （B ）（1，1） （C ）31(,)55 （D ）11(,)225.23,0(),0x x f x x x ->⎧=⎨≤⎩ 则((1))f f -的值为（ ）（A ）-3 （B ）1 （C ）3 （D ）96.下列函数中与函数y x =相等的函数个数为（ ）（1）2y =；（2）y =；（3）y =（4）2x y x = （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）37.若2()2f x x kx =-在[1,4]上是增函数，则k 的范围是（ ）(A)1k ≥ (B)4k ≥ (C)4k ≤ (D)1k ≤8.函数()log (43)a f x x =-过定点（ ）（A ）（1，0） （B ）（3,04） （C ）（1，1） （D ）（3,14） 9.若2()()21x f x a a R =-∈+是奇函数，则a 的值为（ ） （A ） 0 (B) 1 (C) -1 (D) 210.函数()ln 26f x x x =+-有零点的区间是（ ）（A ）（0，1） （B ）（1，2） （C ）（2，3） （D ）（-1，2）二、填空题（每题4分，共20分）11.方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 （用集合表示）12.计算 。
高一数学必修1模块考试分析总结
高一数学必修1模块考试分析总结1．试题全卷150分，选择题10个，填空题5个，解答题6个，共21道题。
内容以基础为主，难度适中，知识点全面，考点分布合理，知识点覆盖必修1课本中的所有知识，试题着重考查学生对集合概念、函数概念的理解，指数幂运算、对数运算的基本运算技能，以及二次函数、指数函数、对数函数、幂函数及其性质的掌握情况。
总的来看，试题很好考查了学生的数学思维能力和灵活动用知识的解题能力（比如：数形结合的思想方法的运用，分类讨论问题的灵活程度），因此也体现一定的区分度。
2．考试知识点掌握情况分析：从卷面答题情况看，选择题和填空题得分率较高。
解答题前面3题多数同学能答出，但最后几题得分率不高。
说明部份学生的基础掌握不好，灵活应用的能力上做得还不够,对数学思想的认识也有待进一步的提高。
三．分析原因：这次考试，虽然试卷不难，但成绩并不如人意。
较第一次月考有的学生进步较大，也有的学生退步明显，分析原因如下：1．从成绩上看：成绩进步的学生：学习态度端正，不甘落后，进取心强，勤奋好问，认识到学习的重要性，上课能专心听讲，作业能认真完成，并且能自觉地改正错误。
另外，学习方法也逐步形成，对数学的兴趣在逐步提高。
成绩退步的学生：他们大多上课不专心听课，开小差，精神不振，作业不认真完成。
目标不太明确，得过且过，不求上进。
也有基础太差，但又不勤问，学习方法不当，以致成绩总保持在后面。
2．从卷面上看：会做的题无法得全分，不会做的无法得分：计算错误；审题不清，题目看错；对数学概念的理解模糊、不深刻；考虑问题不够周到；速度太慢，导致有的题来不及做；遇到难题，没有做到尽量得分，不会将陌生的类比熟悉的，不会将难题分成若干个小题，逐一突破，降低难度，不会进行合理猜测，将计算题化为证明题，想办法降低难度，争取去得分。
四．今后的目标与措施：中心目标：加强基础训练，提升整体，培优补差，争取在下次考试取得较大的进步。
具体措施：1、重视基础：要坚持最基础的知识才是最有用的知识的原则，狠抓基础知识、基本思想方法的教学．在平时分析问题和练习中要注意提炼题目中的基础知识和数学思想方法在其中所起的作用和地位，不能为做题而做题．重视课本，注意知识的发生发展过程，充分挖掘课本中每一个概念的内涵及与它相关联知识之间的联系，形成知识网络，而不是孤立的知识点，重视课本每一道练习题．2、抓好分层教学应根据学生实际，合理抓好学生中的分层教学和题目讲练中的易、中、难三个层次，因为做好容易题是解决中档题的基础，应遵循学生学习中的认识规律．3、有意培养学生的计算能力在平常的教学过程中应充分重视对学生运算能力的培养.尤其是较复杂的数值运算和抽象字母运算的训练，要经常接触，不能轻视，只有这样在平时的训练中积累经验、提升心理素质，在考场上才能调动有方，操作有序，运算自如，一次成功．4、有意培养学生的学习习惯和自学能力在平常的教学过程中应培养学生“自己读书”的能力，使学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯，比喻每个学生要有一个错题本并能及时整理当天遇到的问题。
高中数学-模块1-高考真题(含解析)新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题
模块1高考真题对应学生用书P81剖析解读高考全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷都是由教育部按照普通高考考试大纲统一命题, 适用于不同省份的考生. 但在难度上会有一些差异, 但在试卷结构、命题方向上基本上都是相同的.“稳定”是高考的主旋律. 在今年的高考试卷中, 试题分布和考核内容没有太大的变动, 三角、数列、立体几何、圆锥曲线、函数与导数等都是历年考查的重点. 每套试卷都注重了对数学通性通法的考查, 淡化特殊技巧, 都是运用基本概念分析问题, 基本公式运算求解、基本定理推理论证、基本数学思想方法分析和解决问题, 这有利于引导中学数学教学回归基础. 试卷难度结构合理, 由易到难, 循序渐进, 具有一定的梯度. 今年数学试题与去年相比整体难度有所降低.“创新”是高考的生命线. 与历年试卷对比, Ⅰ、Ⅱ卷解答题顺序有变, 这也体现了对于套路性解题的变革, 单纯地通过模仿老师的解题步骤而不用心去理解归纳, 是难以拿到高分的. 在数据处理能力以及应用意识和创新意识上的考查有所提升, 也符合当前社会的大数据处理热潮和青少年创新性的趋势.全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷对必修1集合与函数知识的考查, 相对来说比较常规, 难度不大, 变化小, 综合性低, 属于基础类必得分试题, 主要考查集合的概念及运算, 函数的图象及定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期、最值等基本性质. 做题时若能熟练应用概念及性质, 掌握转化的技巧和方法, 基本不会丢分。
若综合其他省市自主命题卷研究, 必修1的知识又能与命题、不等式、导数、分段函数等知识综合, 强化了数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归的数学思想的运用, 提高了试题的难度, 所以作为高一学生来说, 从必修1就应该打好牢固的基础, 培养最基本的能力.下面列出了2018年全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及其他自主命题省市试卷必修1所考查的全部试题, 请同学们根据所学必修1的知识, 测试自己的能力, 寻找自己的差距, 把握高考的方向, 认清命题的趋势！(说明：有些试题带有综合性, 是与以后要学习内容的小综合试题, 同学们可根据目前所学内容, 有选择性地试做！)穿越自测一、选择题1. (2018·全国卷Ⅰ, 文1)已知集合A＝{0,2}, B＝{－2, －1,0,1,2}, 则A∩B＝( )A. {0,2}B. {1,2}C．{0} D．{－2, －1,0,1,2}答案A解析根据集合交集中元素的特征, 可以求得A∩B＝{0,2}, 故选A.2．(2018·全国卷Ⅱ, 文2)已知集合A＝{1,3,5,7}, B＝{2,3,4,5}, 则A∩B＝( )A. {3}B. {5}C. {3,5}D. {1,2,3,4,5,7}答案C解析∵A＝{1,3,5,7}, B＝{2,3,4,5}, ∴A∩B＝{3,5}, 故选C.3．(2018·某某卷, 1)已知全集U＝{1,2,3,4,5}, A＝{1,3}, 则∁UA＝( )A. ∅B. {1,3}C. {2,4,5}D. {1,2,3,4,5}答案C解析因为全集U＝{1,2,3,4,5}, A＝{1,3}, 所以根据补集的定义得, ∁UA＝{2,4,5}, 故选C.4．(2018·全国卷Ⅲ, 文1)已知集合A＝{x|x－1≥0}, B＝{0,1,2}, 则A∩B＝( )A. {0}B. {1}C. {1,2}D. {0,1,2}答案C解析由集合A＝{x∈R|x≥1}, 所以A∩B＝{1,2}, 故选C.5．(2018·某某卷, 文1)设集合A＝{1,2,3,4}, B＝{－1, 0,2,3}, C＝{x∈R|－1≤x<2}, 则(A∪B)∩C＝( )A. {－1,1}B. {0,1}C. {－1,0,1}D. {2,3,4}答案 C解析由并集的定义可得, A∪B＝{－1,0,1,2,3,4}, 结合交集的定义可知, (A∪B)∩C ＝{－1,0,1}. 故选C.6．(2018·某某卷, 理1)设全集为R, 集合A＝{x|0<x<2}, B＝{x|x≥1}, 则A∩(∁RB)＝( )A. {x|0<x≤1}B. {x|0<x<1}C. {x|1≤x<2}D. {x|0<x<2}答案 B解析由题意可得, ∁RB＝{x|x<1}, 结合交集的定义可得, A∩(∁RB)＝{x|0<x<1}. 故选B.7．(2018·卷, 文1)已知集合A＝{x||x|<2}, B＝{－2,0,1,2}, 则A∩B＝( )A. {0,1}B. {－1,0,1}C. {－2,0,1,2}D. {－1,0,1,2}答案 A解析A＝{x||x|<2}＝{x|－2<x<2}, B＝{－2,0,1,2}, ∴A∩B＝{0,1}. 故选A.8．(2018·全国卷Ⅰ, 理2)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}, 则∁RA＝( )A. {x|－1<x<2}B. {x|－1≤x≤2}C. {x|x<－1}∪{x|x>2}D. {x|x≤－1}∪{x|x≥2}答案 B解析解不等式x2－x－2>0, 得x<－1或x>2, 所以A＝{x|x<－1或x>2}, 于是∁RA＝{x|－1≤x≤2}, 故选B.9．(2018·全国卷Ⅲ, 文7)下列函数中, 其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是( )A. y＝ln (1－x)B. y＝ln (2－x)C. y＝ln (1＋x)D. y＝ln (2＋x)答案 B解析函数y＝ln x过定点(1,0), (1,0)关于x＝1对称的点还是(1,0), 只有y＝ln (2－x)过此点. 故B正确.10．(2018·某某卷, 理5)已知a＝log2e, b＝ln 2, c＝log , 则a, b, c的大小关系为( )A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. c>a>b答案 D解析由题意结合对数函数的性质可知, a＝log2e>1, b＝ln 2＝∈(0,1), c＝log ＝log23>log2e, 据此可得, c>a>b.故选D.11．(2018·全国卷Ⅱ, 文3)函数f(x)＝的图象大致为( )答案 B解析∵x≠0, f(－x)＝＝－f(x),∴f(x)为奇函数, 排除A, ∵f(1)＝e－e－1>0, ∴排除D；∵f(2)＝＝；f(4)＝＝ , ∴f(2)<f(4), 排除C.因此选B.12. (2018·全国卷Ⅰ, 理9)已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点, 则a的取值X围是( )A. [－1,0)B. [0, ＋∞)C．[－1, ＋∞) D．[1, ＋∞)答案 C解析画出函数f(x)的图象, 再画出直线y＝－x, 之后上下移动, 可以发现当直线过点A时, 直线与函数图象有两个交点, 并且向下可以无限移动, 都可以保证直线与函数的图象有两个交点, 即方程f(x)＝－x－a有两个解, 也就是函数g(x)有两个零点, 此时满足－a≤1, 即a≥－1, 故选C.13. (2018·全国卷Ⅰ, 文12)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值X围是( )A. (－∞, －1]B. (0, ＋∞)C．(－1,0) D．(－∞, 0)答案 D解析将函数f(x)的图象画出来,观察图象可知解得x<0, 所以满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值X围是(－∞, 0), 故选D.14．(2018·全国卷Ⅲ, 理12)设a＝log0.20.3, b＝log20.3, 则( )A. a＋b<ab<0B. ab<a＋b<0C. a＋b<0<abD. ab<0<a＋b答案 B解析∵a＝log0.20.3, b＝log20.3, ∴＝log0.30.2, ＝log0.32, ∴＋＝log0.30.4, ∴0< ＋ <1, 即0< <1.又∵a>0, b<0, ∴ab<0, 即ab<a＋b<0, 故选B.二、填空题15. (2018·某某卷, 1)已知集合A＝{0,1,2,8}, B＝{－1, 1,6,8}, 那么A∩B＝________.答案{1,8}解析由题设和交集的定义可知, A∩B＝{1,8}.16. (2018·某某卷, 5)函数f(x)＝的定义域为________.答案[2, ＋∞)解析要使函数f(x)有意义, 则log2x－1≥0, 解得x≥2, 即函数f(x)的定义域为[2, ＋∞).17．(2018·全国卷Ⅰ, 文13)已知函数f(x)＝log2(x2＋a), 若f(3)＝1, 则a＝________.答案－7解析根据题意有f(3)＝log2(9＋a)＝1, 可得9＋a＝2, 所以a＝－7.18．(2018·全国卷Ⅲ, 文16)已知函数f(x)＝ln ( －x)＋1, f(a)＝4, 则f(－a)＝________.答案－2解析f(x)＋f(－x)＝ln ( －x)＋1＋ln ( ＋x)＋1＝ln (1＋x2－x2)＋2＝2,∴f(a)＋f(－a)＝2, 则f(－a)＝－2.19．(2018·卷, 理13)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立, 则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________．答案y＝sin x(答案不唯一)解析令f(x)＝则f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立, 但f(x)在[0,2]上不是增函数. 又如, 令f(x)＝sinx, 则f(0)＝0, f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立, 但f(x)在[0,2]上不是增函数.20．(2018·某某卷, 9)函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R), 且在区间(－2,2]上, f(x)＝则f[f(15)]的值为________.答案2 2解析由f(x＋4)＝f(x)得函数f(x)的周期为4, 所以f(15)＝f(16－1)＝f(－1)＝－1＋＝ , 因此f[f(15)]＝f ＝cos ＝ .21. (2018·某某卷, 15)已知λ∈R, 函数f(x)＝当λ＝2时, 不等式f(x)<0的解集是________. 若函数f(x)恰有2个零点, 则λ的取值X围是________.答案(1,4) (1,3]∪(4, ＋∞)解析由题意, 得或所以2≤x<4或1<x<2, 即1<x<4, 不等式f(x)<0的解集是(1,4),当λ>4时, f(x)＝x－4>0, 此时f(x)＝x2－4x＋3＝0, x＝1,3, 即在(－∞, λ)上有两个零点；当λ≤4时, f(x)＝x－4＝0, x＝4, 由f(x)＝x2－4x＋3在(－∞, λ)上只能有一个零点, 得1<λ≤3.综上, λ的取值X围为(1,3]∪(4, ＋∞).22．(2018·某某卷, 理14)已知a>0, 函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解, 则a的取值X围是________．答案(4,8)解析当x≤0时, 方程f(x)＝ax, 即x2＋2ax＋a＝ax, 整理可得, x2＝－a(x＋1), 很明显x＝－1不是方程的实数解, 则a＝－ , 当x>0时, 方程f(x)＝ax, 即－x2＋2ax－2a＝ax, 整理可得, x2＝a(x－2), 很明显x＝2不是方程的实数解, 则a＝ , 令g(x)＝其中－＝－x＋1＋－2, ＝x－2＋＋4, 原问题等价于函数g(x)与函数y＝a有两个不同的交点, 求a的取值X围. 结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数g(x)的图象, 同时绘制函数y＝a的图象如图所示, 考查临界条件, 结合a>0观察可得, 实数a的取值X围是(4,8).。
北师大版高一数学必修模块Ⅰ测试卷及答案
高一数学必修模块Ⅰ试卷说明 : 本卷满分150 分，考试时间120 分钟。
一、选择题。
（共12小题，每题 5 分）1、设会合M { x R | x10} ，a 3 ,则以下关系正确的选项是（）A、a MB、a MC、{ a}MD、{ a}M2、已知会合 A { 2,4,2 m 1} ，会合 B {4, m2 } .若B A ，则实数m等于（）A、-2B、1C、0D、23、已知会合A=R,B=R, 若f : x2x 1 是从A到B的一个映照，则 B 中的元素 5 在会合 A 中的原像是（）A、-1B、3C、5D、74、函数y log1 (3x 2) 的定义域为（）3A、[1 ，+∞)B、(2，+∞）C、[2，1）D、（2，1] 3335、函数y x24x 2 ， x [1,4] 的值域是（）A、 [-2,1]B、[-2,2]C、[1,2]D、（-∞，2]6、把函数y 3x2的图像对于x 轴对称向下翻转，再右移1个单位长度，下移1个单位长度，获取函43数图像的分析式为（）A、C、y3(x1)21B、 y3(x1)21 4343 y3(x1)21D、 y3(x 1 )21 43437、已知f ( x1)x22x 3 ，则函数 f ( x) 的分析式为（）A、f ( x)x2B、 f ( x)x22C 、f ( x) x22x 2D 、f ( x) x22x8、下表显示出函数值y 随自变量 x 变化的一组数据，由此判断它最有可能的函数模型是（）x45678910y15 1719 21 2325 27A 、一次函数 B、二次函数C 、指数函数D 、对数函数9、已知 log x 162 ，则 x（ ）A 、 2 B、 4C、8D 、 3210、函数 ya x 在 [0,1] 上的最大值为 2，则 a 等于A 、1B、2C 、 4D 、1212 1的大小是（411、三个数： 20.2,()2,log ）12 (1)2 21(1)2A 、 log 2 20.2B 、 log 2 20.222 22C 、 20.2log 2 1(1)2D、 20.2(1)2log 2 12 222 12、函数 f ( x ) 2x3 零点所在的区间是（）A 、（ -1 ，0） B、（ 0，1） C 、（ 1，2） D、（ 2， 3）二、填空题 （共 6 题，每题 5 分）13、会合 { x | 2 x 4且 x N } 的真子集有个 ；14、某班有55 名同学，已知参加数学小组的有 26 人，参加物理小组的有33 人，同时参加数学和物理小 组的有 10 人，则既没参加数学小组，也没参加物理小组的有人；15、已知函数f ( x)x 1 ，若 f (a)b ，则 f ( a) =；x16、已知函数yx 24mx 1 在 [2, ) 上是减函数，则 m 的取值范围 ；17、已知 a, b 为常数，若 f (x)x 24x3, f (axb) x 2 10x24 ，则 5ab；18、用 min a,b,c 表示 a,b, c 三个数的最小值， 设 f ( x)min 2 x , x 2,10 x ，此中 x0 ，则 f (x)的最大值为.三、解答题 （共 60 分，解答题写出必需的文字说明、推演步骤。
高一数学必修1模块学分考试
高一数学必修1模块学分考试（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．A ={不大于6的正整数}，正确的是（ ）A ．A ⊆6B ．{}A ⊆6C ．{}A ∈6D ．A ∈6 2．与函数x y =属于同一函数的是（ ） A ．()2x y =B ．xx y 2= C ．()33x y =D ．12--=x xx y3．已知:x x x f -=21)(,则=)4(f ( ) A ．214B ．0C ．2D ．-2 4．函数x y 2log =与x y 21log =的图象关于 ( ) 对称A ．原点B ．x 轴C ．y 轴D ．直线x y = 5．已知5()2,(2)(2)f x x x f f =++-则的值为( )6．下列函数与x 轴均有交点,( )7．已知0>>b a ,则a b a 4,3,3的大小关系是( A ．aba433>> B ．aab433<< C ．aab343<< D ．baa343<< 8．下述中错误．．的是（ ） A ．15lg 2lg =+ B ．φ=)(A C A u C ．3log 2log a a <D ．集合{}3,2,1=M 中的非空真子集．．．．．有6个 9. 函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. 3-≥aB. 3-≤aC. 3≥aD. 5≤aABD10．函数x y =的图象大致是( )11. 若43log a<1，那么a 的取值范围是 （ ） A (43,+∞) B (43,1) C (0,43)∪(1,+∞) D (0,43)∪(43,+∞)12.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(2m )与时间t (月)的关系:t y a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等;⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=.其中正确的是 ( ) A. ①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数21-+=x x y 的定义域是 ； 14．函数b ax x x f ++=2)(的两个零点是-3和4，则=a =b ；15.函数),2[,21+∞∈⎪⎭⎫⎝⎛=x y x的值域是___________________.16. 定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =,则A B *=ABCDt/月三、解答题（本题共4小题，共45分）17．计算3220841log 21-++⎪⎭⎫⎝⎛-（8分）18．设集合{}023|2=+-=x x x A ，{}05|2=-+=ax x x B ，若{}1=B A ，（1）求a 的值；（2）求B A ．（12分）19．已知函数1)(2+=x xx f ．（1）求它的定义域；（2）判断函数的奇偶性．（12分）20．如图，有长20m 的铁丝网，若一边靠墙围成三个大小相等、紧紧相连的长方形．问长方形的长宽各为多少时，三个长方形的总面积最大，并求最大值是多少．（12分）21.已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，xx f )21(1)(-=．（１）求当0<x 时, )(x f 的解析式．（６分）（２）判断0>x 时)(x f 的单调性,并用定义证明.（６分）22.某地西红柿从2月1日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本Ｑ(单位：元／kg 210)与上市时间t （单位：天）的数据如下表：（14分）（１）根椐上表数据，从下列函数中选取一个函数模型描述西红柿种植成本Ｑ与上市时间的变化关系．b at Q += c bt at Q ++=2tb a Q ⋅= t a Q b l o g ⋅=． （２）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
高一数学必修1_模块考试_高三复习自测
高一数学必修1模块考试(）一、选择题。
（共10小题，每题5分，共50分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ）A 、A ∅∉ BA CA D、 ⊆A2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）A 、{1，2}B 、{1，5}C 、{2，5}D 、{1，2，5} 3、函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞)4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）5、三个数70。
3，0。
37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）A 、 70。
3，0.37，，㏑0.3,B 、70。
3，，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, , 70。
3，，㏑0.3,D 、㏑0.3, 70。
3，0.37，6、若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程x 3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A 、1.2B 、1.3C 、1.4D 、1.57、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（ ）8、设()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y)9、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如右图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值）A 、97年B 、98年C 、99年D 、00年二、填空题（共4题，每题5分，共20分）11、f(x)的图像如右下图，则f(x)的值域为 ；12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为{|0}x R x ∈≠；③在(0,)+∞上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。
高一数学必修一第一单元测试卷
高一数学必修一第一单元测试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx > - 1}，B={x2 < x < 2}，则A∩ B = ( )A. {xx > - 2}B. {xx > - 1}C. {x1 < x < 2}D. {x2 < x < - 1}2. 已知集合A={0,1,2}，B = {yy = 2x,x∈ A}，则A∪ B = ( )A. {0,1,2}B. {0,2,4}C. {0,1,2,4}D. {0,1,2,3,4}3. 若集合A = {xx^2-3x + 2 = 0}，则集合A的子集个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 设全集U=R，集合M={xx≥slant1}，N = {x0≤slant x < 5}，则(∁_UM)∪ N=( )A. {xx < 5}B. {x0≤slant x < 1}C. {xx≥slant0}D. {x0 < x < 5}5. 下列函数中，与函数y = x相同的函数是( )A. y=√(x^2)B. y = (√(x))^2C. y=frac{x^2}{x}D. y=log_aa^x(a > 0,a≠1)6. 函数y=√(2 - x)+(1)/(x - 1)的定义域是( )A. (-∞,2]B. (-∞,1)∪(1,2]C. (1,2]D. [2,+∞)7. 已知函数f(x)=x + 1,x≤slant0 x^2,x > 0，则f(f(-1)) = ( )A. 0B. 1C. 2D. 48. 若函数y = f(x)的图象关于y轴对称，且f(2)=3，则f(-2)=( )A. -3B. 3C. -2D. 29. 函数y = x^2-2x - 3在区间[0,3]上的值域为( )A. [- 4,0]B. [-4,-3]C. [-3,0]D. [0,3]10. 设函数f(x)=ax^2+bx + c(a≠0)，若f(0)=f(2)，则( )A. f(1)>f(-1)B. f(1)C. f(1)=f(-1)D. f(1)与f(-1)的大小关系不能确定。
人教版数学高一-必修一训练模块质量检测
模块质量检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R }，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z }，则A ∩B ＝( ) A ．(0,2) B ．[0,2] C ．{0,2}D ．{0,1,2}2．集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |x <1}，则A ∩(∁R B )＝( ) A ．{x |x >1} B ．{x |x ≥1} C ．{x |1≤x ≤2}D ．{x |1<x ≤2}3．若函数f (x )＝3x ＋3－x 与g (x )＝3x －3－x 的定义域均为R ，则( ) A ．f (x )与g (x )均为偶函数 B ．f (x )为偶函数，g (x )为奇函数 C ．f (x )与g (x )均为奇函数 D ．f (x )为奇函数，g (x )为偶函数4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x ，x >0，2x ，x ≤0，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫19＝( ) A ．4 B.14 C ．－4 D ．－145．函数y ＝1log 0.5(4x －3)的定义域为( )A.⎝⎛⎭⎫34，1 B.⎝⎛⎭⎫34，＋∞ C ．(1，＋∞)D.⎝⎛⎭⎫34，1∪(1，＋∞)6．2log 510＋log 50.25＝( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．47．设函数y ＝x 3与y ＝⎝⎛⎭⎫12x －2的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3)D ．(3,4)8．函数f (x )＝x 2＋(3a ＋1)x ＋2a 在(－∞，4)上为减函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．a ≤－3 B ．a ≤3 C ．a ≤5D ．a ＝－39．函数f (x )＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间( ) A ．(5,6) B ．(3,4) C ．(2,3)D ．(1,2)10．如果某公司的资金积累量每年平均比上一年增长16%，那么经过x 年可以增长到原来的y 倍，则函数y ＝f (x )的图象大致为图中的( )11．函数y ＝2x －x 2的图象大致是( )12．函数f (x )在(－1,1)上是奇函数，且在(－1,1)上是减函数，若f (1－m )＋f (－m )<0，则m 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，12 B ．(－1,1) C.⎝⎛⎭⎫－1，12 D ．(－1,0)∪⎝⎛⎭⎫1，12 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上) 13．若a ∈R ，则集合M ＝{x |x 2－3x －a 2＋2＝0，x ∈R }的子集的个数为________． 14．计算2－12＋(－4)02＋12－1－(1－5)0，结果是________．15．若函数f (x )＝mx 2－2x ＋3只有一个零点，则实数m 的取值是________． 16．当x ∈(0，＋∞)时，幂函数y ＝(m 2－m －1)x－5m －3为减函数，则实数m 的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |ax －2＝0}，且A ∪B ＝A ，求实数a 组成的集合C .18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3－x 2， x ∈[－1，2]，x －3， x ∈(2，5].(1)在下图给定的直角坐标系内画出f (x )的图象；(2)写出f (x )的单调递增区间．解析： (1)函数f (x )的图象如下图所示：(2)函数f (x )的单调递增区间为[－1,0]和[2,5]．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝px 2＋23x ＋q 是奇函数，且f (2)＝53.(1)求实数p ，q 的值；(2)判断f (x )在(1，＋∞)上的单调性．20．(本小题满分12分)已知函数f (x )对一切实数x ，y 都满足f (x ＋y )＝f (y )＋(x ＋2y ＋1)x ，且f (1)＝0，(1)求f (0)的值； (2)求f (x )的解析式；(3)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，12时，f (x )＋3<2x ＋a 恒成立，求a 的范围． 21．(本小题满分12分)A 、B 两城相距100 km ，在两地之间距A 城x km 处的D 地建一核电站给A 、B 两城供电．为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A 城供电量为20亿度/月，B 城为10亿度/月．(1)求x 的范围；(2)把月供电总费用y 表示成x 的函数；(3)核电站建在距A 城多远，才能使供电费用最小？22．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝2a ·4x －2x －1. (1)当a ＝1时，求函数f (x )的零点； (2)若f (x )有零点，求a 的取值范围．模块质量检测(二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x | |x －1|≤2}．则∁U M ＝( ) A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |－1≤x ≤3} C ．{x |x ＜－1或x ＞3} D ．{x |x ≤－1或x ≥3}解析： |x －1|≤2 ∴－2≤x －1≤2 ∴－1≤x ≤3∴∁U M ＝{x |x ＜－1或x >3}．故选C. 答案： C2．若集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{1,2,4}，则集合A ∪B ＝( ) A ．{0,1,2,3,4} B ．{1,2,3,4} C ．{1,2} D ．{0}答案： A3．设集合A ＝{2,4,6,8,10}，B ＝{1,9,25,49,81,100}，下面的对应关系能构成从A 到B 的映射的是( )A ．f ：x →(2x －1)2B ．f ：x →(2x －3)2C ．f ：x →x 2－2x －1D ．f ：x →(x －1)2 解析： 按照映射的定义检验． 答案： D4．若0<x <y <1，则( ) A ．3y <3x B ．log x 3<log y 3 C ．log 4x <log 4yD.⎝⎛⎭⎫14x <⎝⎛⎭⎫14y 解析： 易知f (x )＝log 4x 在(0，＋∞)上单调递增，由0<x <y <1得log 4x <log 4y .故选C. 答案： C5．函数f (x )＝3x 21－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A.⎝⎛⎭⎫－∞，－13 B.⎝⎛⎭⎫－13，13 C.⎝⎛⎭⎫－13，1 D.⎝⎛⎭⎫－13，＋∞ 解析： 由⎩⎪⎨⎪⎧1－x ＞03x ＋1＞0，解得－13＜x ＜1.答案为C.答案： C6．某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费；每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费20元，则该职工这个月实际用水( )A ．10吨B ．13吨C ．11吨D ．9吨解析： 设该职工该月实际用水为x 吨，易知x >8. 则水费y ＝16＋2×2(x －8)＝4x －16＝20， ∴x ＝9.故选D. 答案： D7．下列函数中在[1,2]内有零点的是( ) A ．f (x )＝3x 2－4x ＋5 B ．f (x )＝x 3－5x －5 C ．f (x )＝ln x －3x －6D ．f (x )＝e x ＋3x －6解析： 对于A 、B 、C 中的函数f (1)·f (2)>0，只有D 项中f (1)·f (2)<0.故选D. 答案： D8．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x ＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝( ) A ．3 B ．1 C ．－1D ．－3解析： f (0)＝20＋b ＝0 ∴b ＝－1 f (1)＝2＋2－1＝3 ∴f (－1)＝－3. 答案： D9．若函数f (x )＝log a |x －2|(a >0，且a ≠1)在区间(1,2)上是增函数，则f (x )在区间(2，＋∞)上( )A ．是增函数且有最大值B ．是增函数且无最大值C ．是减函数且有最小值D ．是减函数且无最小值解析： 在区间(1,2)上函数y ＝log a |x －2|＝log a (2－x )是增函数，因此0<a <1，于是函数f (x )在区间(2，＋∞)上为减函数，且不存在最小值．故选D.答案： D10．设偶函数f (x )满足f (x )＝x 3－8(x ≥0)，则{x |f (x －2)>0}＝( ) A ．{x |x <－2或x >4} B ．{x |x <0或x >4} C ．{x |x <0或x >6} D ．{x |x <－2或x >2}解析： ∵f (x )为偶函数，∴当x ＜0时f (x )＝f (－x )＝－x 3－8，∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－8 (x ≥0)－x 3－8 (x ＜0).故f (x －2)＝⎩⎪⎨⎪⎧(x －2)3－8 (x ≥2)－(x －2)3－8 (x ＜2).∴当x ≥2时，由(x －2)3－8＞0得x ＞4； 当x ＜2时，由－(x －2)3－8＞0得x ＜0. 故{x |f (x －2)＞0}＝{x |x ＜0或x ＞4}．故选B. 答案： B 11．设函数g (x )＝x 2－2(x ∈R )，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧g (x )＋x ＋4，x ＜g (x )，g (x )－x x ≥g (x ).则f (x )的值域是( )A.⎣⎡⎦⎤－94，0∪(1，＋∞) B ．[0，＋∞)C.⎣⎡⎭⎫－94，＋∞ D.⎣⎡⎦⎤－94，0∪(2，＋∞) 解析： 令x ≥x 2－2，解得－1≤x ≤2∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋2 (x <－1或x >2)x 2－x －2 (－1≤x ≤2)若x <－1或x >2，f (x )＝x 2＋x ＋2 ∴f (x )>f (－1)＝2若－1≤x ≤2，f (x )＝x 2－x －2 此时f (x )min ＝f ⎝⎛⎭⎫12＝－94 f (x )max ＝f (2)＝0 ∴－94≤f (x )≤0综上可知：－94≤f (x )≤0或f (x )>2.故选D.答案： D 12．设函数的集合P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫f (x )＝log 2(x ＋a )＋b ⎪⎪a ＝－12，0，12，1；b ＝－1，0，1， 平面上点的集合Q ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫(x ，y )⎪⎪x ＝－12，0，12，1；y ＝－1，0，1， 则在同一直角坐标系中，P 中函数f (x )的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是( ) A ．4 B ．6 C ．8D ．10解析： 当a ＝－12，f (x )＝log 2⎝⎛⎭⎫x －12＋b ∵x >12∴此时至多经过Q 中的一个点当a ＝0时，f (x )＝log 2x 经过⎝⎛⎭⎫12，－1，(1,0) f (x )＝log 2x ＋1经过⎝⎛⎭⎫12，0(1,1)当a ＝1时，f (x )＝log 2(x ＋1)经过⎝⎛⎭⎫－12，0(1,1) f (x )＝log 2(x ＋1)－1经过⎝⎛⎭⎫－12，－1，(1,0) 当a ＝12时，f (x )＝log 2(x ＋12)经过(0，－1)⎝⎛⎭⎫12，0 f (x )＝log 2(x ＋12)＋1经过(0,0)⎝⎛⎭⎫12，1.故选B. 答案： B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．函数f (x )＝lg(x －2)的定义域是________．解析： 由对数函数的性质可知x －2>0. ∴定义域为{x |x >2}． 答案： {x |x >2}14.12lg 25＋lg 2－lg 0.1＝________. 解析： 原式＝12lg 52＋lg 2－lg ⎝⎛⎭⎫11012＝lg 5＋lg 2－12lg 110 ＝lg 10－12×(－1)＝1＋12＝32.答案： 3215．函数y ＝⎝⎛⎭⎫13|2－x |－m 的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围为________． 解析： 由题意，知⎝⎛⎭⎫13|2－x |－m ＝0有解． 即m ＝⎝⎛⎭⎫13|2－x |，因为|2－x |≥0， 所以0<⎝⎛⎭⎫13|2－x |≤1.∴0<m ≤1. 答案： (0,1]16．设S 为实数集R 的非空子集．若对任意x ，y ∈S ，都有x ＋y ，x －y ，xy ∈S ，则称S 为封闭集，下列命题：①集合S ＝{a ＋b 3|a ，b 为整数}为封闭集； ②若S 为封闭集，则一定有0∈S ； ③封闭集一定是无限集；④若S 为封闭集，则满足S ⊆T ⊆R 的任意集合T 也是封闭集． 其中的真命题是________(写出所有真命题的序号)．解析： 由于a ＋b 3形式的数的加，减、乘运算后的结果形式仍然是a ＋b 3形式，故①正确．0与S 中任一元素的加减乘运算后的结果仍然属于S .故②正确． 对于③，若集合S ＝{0}，则S 封闭，且S 为有限集． 对于④，若集合S ＝{0}，集合T ＝{0,1}，则集合T 不封闭． 答案： ①②三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁R A)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．解析：(1)A∪B＝{x|2<x<10}，∁R A＝{x|x<3或x≥7}，∴(∁R A)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．(2)如下图．∴a>3.18．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x＞2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的拋物线的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在右图的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象．解析：(1)当x∈(2，＋∞)时，设f(x)＝a(x－3)2＋4，∵f(x)图象过A(2,2)，∴2＝a(2－3)2＋4，解得a＝－2.∴f(x)＝－2(x－3)2＋4(x＞2)．当x∈(－∞，－2)时，－x∈(2，＋∞)，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4＝－2(x＋3)2＋4.∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)．∴f(x)＝－2(x＋3)2＋4.(2)图象如图．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x 2＋1bx ＋c是奇函数，且f (1)＝2. (1)求f (x )的解析式；(2)判断函数f (x )在(0,1)上的单调性．解析： (1)∵f (x )是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )即x 2＋1－bx ＋c ＝－x 2＋1bx ＋c， x 2＋1－bx ＋c ＝x 2＋1－bx －c比较系数得：c ＝－c ，∴c ＝0又∵f (1)＝2，∴12＋1b ＋1＝2，b ＝1 ∴f (x )＝x 2＋1x ，即f (x )＝x ＋1x. (2)任取x 1，x 2∈(0,1)，且x 1<x 2则f (x 1)－f (x 2)＝⎝⎛⎭⎫x 1＋1x 1－⎝⎛⎭⎫x 2＋1x 2 ＝(x 1－x 2)⎝⎛⎭⎫1－1x 1·x 2 ∵0<x 1<x 2<1.∴x 1－x 2<0,1－1x 1·x 2<0 ∴(x 1－x 2)⎝⎛⎭⎫1－1x 1x 2>0，即f (x 1)>f (x 2)．f (x )在(0,1)上为减函数．20．(本小题满分12分)已知幂函数y ＝xm 2－2m －3(m ∈N *)的图象关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a ＋1)－m 3<(3－2a )－m 3的a 的取值范围．解析： 函数在(0，＋∞)上单调递减，∴m 2－2m －3<0，解得－1<m <3.∵m ∈N *，∴m ＝1,2.而22－2×2－3＝－3为奇数，12－2×1－3＝－4为偶数；∴m ＝1.而y ＝x －13在(－∞，0)，(0，＋∞)上为减函数， ∴(a ＋1)－13<(3－2a )－13等价于 a ＋1>3－2a >0或0>a ＋1>3－2a ，或a ＋1<0<3－2a ，解得a <－1或23<a <32. 21．(本小题满分12分)某市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，但不超过40小时．设在甲家租一张球台开展活动x 小时的收费为f (x )元(15≤x ≤40)，在乙家租一张球台开展活动x 小时的收费为g (x )元(15≤x ≤40)．(1)求f (x )和g (x )；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？解析： (1)f (x )＝5x (15≤x ≤40)g (x )＝⎩⎨⎧ 90 (15≤x ≤30)2x ＋30 (30<x ≤40) (2)由f (x )＝g (x )得⎩⎨⎧ 15≤x ≤305x ＝90或⎩⎨⎧30<x ≤405x ＝2x ＋30 即x ＝18或x ＝10(舍)．当15≤x <18时，f (x )－g (x )＝5x －90<0，∴f (x )<g (x )，即选甲家，当x ＝18时，f (x )＝g (x )，即可以选甲家也可以选乙家．当18<x ≤30时，f (x )－g (x )＝5x －90>0，∴f (x )>g (x )，即选乙家．当30<x ≤40时，f (x )－g (x )＝5x －(2x ＋30)＝3x －30>0，∴f (x )>g (x )，即选乙家．综上所述：当15≤x <18时，选甲家；当x ＝18时，可以选甲家也可以选乙家；当18<x ≤40时，选乙家．22．(本小题满分14分)已知f (x )＝－x ＋log 21－x 1＋x. (1)求f ⎝⎛⎭⎫12 011＋f ⎝⎛⎭⎫－12 011的值；(2)当x ∈(－a ，a ](其中a ∈(－1,1)，且a 为常数)时，f (x )是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．解析： (1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 1－x >01＋x >0或⎩⎪⎨⎪⎧1－x <01＋x <0解得：－1<x <1，∴f (x )的定义域为(－1,1)，又f (－x )＝－(－x )＋log 21＋x 1－x＝－(－x ＋log 21－x 1＋x)＝－f (x )， ∴f (x )为奇函数，∴f ⎝⎛⎭⎫12 011＋f ⎝⎛⎭⎫－12 011＝0.(2)f (x )在(－a ，a ]上有最小值，设－1<x 1<x 2<1.则1－x 11＋x 1－1－x 21＋x 2＝2(x 2－x 1)(1＋x 1)(1＋x 2). ∵－1<x 1<x 2<1，∴x 2－x 1>0，(1＋x 1)(1＋x 2)>0，∴1－x 11＋x 1>1－x 21＋x 2， ∴函数y ＝1－x 1＋x在(－1,1)上是减函数， 从而得f (x )＝－x ＋log 21－x 1＋x在(－1,1)上也是减函数， 又a ∈(－1,1)，∴当x ∈(－a ，a ]时，f (x )有最小值，且最小值为f (a )＝－a ＋log 21－a 1＋a.。
高一数学必修1模块测试题(含答案)汇编
必修1期末测试题（一）一、选择题1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U AC B =（ ）A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 MN （ ）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,23、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ）A 、[)2,+∞B 、()3,+∞C 、[)3,+∞D 、(),-∞+∞4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合BA 、①②B 、①②③C 、②③④D 、①②③④5、在221,2,,y y x y x x y x===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ）A 、259x x -+B 、23x x --C 、259x x +-D 、21x x -+7、若方程0xa x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ）A 、()0,+∞B 、()1,+∞C 、()0,1D 、∅8、若21025x=，则10x -等于 （ ）A 、15-B 、15C 、150D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）A 、01a <<B 、112a <<C 、102a << D 、1a >10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a =-D 、以上答案都不对12、若()lg f x x =，则()3f = （ ）A 、lg 3B 、3C 、310 D 、103 二、填空题13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A B ，则a 的取值范围是 ；14、函数y =的定义域为 ；15、若2x <3x -的值是 ； 16、100lg 20log 25+= 。
高一数学第一学期第一学段模块考试
一数学第一学期第一学段模块考试高一年级数学必修1试卷一、选择题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）1、已知集合A={1，2，3，4}，B={ 2，4，6}，则A ⋂B=…………………（ B ） A. {1，3} B. {2，4} C. {1，6} D. {2，3}2、设Q 、P 、R 分别表示有理数集、无理数集、实数集，则Q ⋃P=………（ D ） A. Q B. P C. Ø D. R3、已知f(x-2)=x log 21，则函数f(x)的定义域为…………………………（ B ）A. （0，+∞）B. （-2，+∞）C. （2，+∞）D. （-∞，2）4、在下列函数：①331x y ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=；②()212x y =；③()44x y =；④23xx y =中，与y=x表示同一函数的个数是……………………………………………………（ A ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、化简：=a a a …………………………………………………………（ C ） A. 43aB. 34aC. 87aD. 78a6、右图中阴影部分所对应的集合是…………………………………………（ C ） A. (C U A)⋂B B. C U (A ⋃B) C. (C U B)⋂A D. C U (A ⋂B)7、把函数x1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为………………………………………………………………（ C ）A. 1x 3x 2y --=B. 1x 1x 2y ---=C. 1x 1x 2y ++=D. 1x 3x 2y ++-=8、设函数f(x)=ax 4+bx -3，则在下面给出的a 、b 的值中，使得f(x)为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增的a 、b 的值分别是…………………………（ B ） A. a=0，b=1 B. a=0，b=-1 C. a=1，b=0 D. a=-1，b=0 9、在下列集合E 到集合F 的对应中，不．能构成E 到F 的映射是…………（ D ） A.B.C.D.（第6题图）U A B a b c1 2 3E F a b c1 2 3E F a b c1 2 3E F a b c 1 2 3E F10、函数)0x (x y 2≥=与x y =的图象关于………………………………（ D ） A. x 轴对称 B. y 轴对称 C. 原点对称 D. y=x 对称11、在下列函数中，是偶函数且在（-∞，0）上单调减少的函数是………（ A ） A. |x |x y 2+=B. |x |x y 2-=C. |x x |y 2+=D. |x x |y 2-=12、若实数x 、y 满足x+log 2y=0，则y 关于x 的函数的图象是…………（ A ） A. B. C. D.13、已知⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=).0x (2)0x )(1x (log )x (f x 21，则f(f(0))=…………………………（ A ）A. -1B. 0C. 1D. 214、已知{}{}1x y |y B )x 1(log y |x A 2-==-==，，则下列关系正确的是（ D ）A. A ⋂B=BB. A ⋃B=BC. A ⋂B=∅D. A ⋃B=R15、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是……………………（ C ）A. (0，1)B. (1，2)C. (2，3)D. (3，4) 16、函数y=|x+1|-|x|的图象是………………………………………………（ B ） A. B. C. D.17、在0.20.3、0.30.2、log 0.20.3和log 0.30.2四个数中，最大的一个是…（ D ） A. 0.20.3 B. 0.30.2 C. log 0.20.3 D. log 0.30.218、设x x e1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则…………………………………（ B ）A. f(x)与g(x)都是奇函数B. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C. f(x)与g(x)都是偶函数D. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）19、计算：=+16log 164216 ； 20、计算：=⋅8log 9log 32__ 6 _____； 21、函数f(x)=2+log 5(x+3)在区间[-2，2]上的值域是[2，3]； 22、函数122x )x (f x -+=的定义域是 [-2，0）⋃（0，+∞） ； x y O 1-1 x y O -1 1 x y O 1-1-1 x y O -1 1 -1 x y O 1 y x O 1 x y O 1 xy O 123、已知⎩⎨⎧≤->+=-).0x (12)0x ()1x (log )x (f x 2，若f(x 0)<1，则x 0的取值范围是 （-1，1） ；24、已知函数)1a (x log )x (f a1>=其中，在下列关于函数f(x)的判断：①是奇函数；②定义域为R ；③值域为R ；④是增函数； ⑤对任意的正实数x 、y ，等式f(xy)=f(x)+f(y)恒成立. 中，正确的有 ③、⑤ （只填序号）. 三、解答题：（本大题共4小题，共28分）25、(6分)已知集合A={x|x 2-2x-3<0}，B=N （其中N 为自然数集），(1)用列举法表示集合A ⋂B ； (2)写出集合A ⋂B 的所有子集. 解：（1）由x 2-2x-3<0解得，-1<x <3，（1分）又B=N ，∴A ⋂B={0，1，2}；（3分）（2）A ⋂B 的子集有：∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}，{0，1，2}（6分） （说明：漏掉1个扣1分） 26、(8分)已知函数2x )x (f -=.(1)写出函数f(x)的定义域，并证明函数f(x)是偶函数；(2)用函数单调性的定义证明：函数f(x)在区间（0，+∞）上是减函数. 解：（1）因为x ≠0，所以，函数f(x)的定义域为{x|x ≠0}，（1分） 因为)x (f x x1)x (1)x ()x (f 2222===-=-=---，∴函数f(x)是偶函数；（4分） （2）设x 2>x 1>0，则x 1+x 2>0，x 1-x 2<0，（5分）0x x )x x )(x x (x x x x x 1x 1)x (f )x (f 2221212122212221212212<-+=-=-=- （7分） ∴f(x 2)<f(x 1)∴函数f(x)在区间（0，+∞）上是减函数. （8分）27、(6分)在年均增长率相同的情况下，经过4年深圳的GDP 可以翻一翻（即原来的2倍）.那么，在年均增长率不变的情况下，大约需要经过多少年，深圳的GDP 是目前的5倍？（精确到年.数据lg2≈0.30可供参考） 解：设年均增长率为r ，大约需要经过x 年，深圳的GDP 是目前的5倍，（1分）则(1+r)4=2，(1+r)x =5（3分）从而有412r 1=+，∴524x =（4分）两边取常用对数，得5lg 2lg 4x=，3.93.0)3.01(42lg )2lg 1(42lg 5lg 4x ≈-≈-==∴（年）答：大约需要经过9年，深圳的GDP 是目前的5倍. （6分） 28、(8分)设函数)a 2ax x (log )x (f 22.0--=.(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的定义域为R ，求实数a 的取值范围； (3)若函数f(x)的值域为R ，求实数a 的取值范围. 解：（1）当a=1时，)2x x (log )x (f 22.0--=，x 必须满足： x 2-x-2>0，解得，x<-1或x>2，∴函数f(x)的定义域为{x| x<-1或x>2}（2分）因为2x x u 2--=在区间（-∞，-1）上是减函数，又u log y 2.0=是减函数，所以，函数f(x)的单调增区间是（-∞，-1）；同理，可求得函数f(x)的单调减区间是（2，+∞）. （4分） （2）因为函数f(x)的定义域为R ，所以，对任意的实数x ，不等式x 2-ax-2a>0恒成立.所以∆=a 2-4(-2a)<0 ，即a 2+8a<0，解之得，-8<a<0， 故，所求实数a 的取值范围是-8<a<0.（6分）（3）因为函数f(x)的值域为R ，所以，x 2-ax-2a 的值域包含R +，即方程x 2-ax-2a=0有实数根.所以∆=a 2-4(-2a)≥0 ，即a 2+8a ≥0，解之得，a ≤-8或a ≥0， 故，所求实数a 的取值范围是a ≤-8或a ≥0.（8分）。
高一数学必修一模块考试含答案(新课改)
高一必修一模块考试命题人 高一备课组本试卷分卷一.卷二两部分，共120分.考试时间90分钟.卷一(共90分)一.选择题：本大题共10小题, 每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为A ．0X ⊆B ．{}0X ∈C ．X φ∈D ．{}0X ⊆ 2.设{}{}02,022<-==--=x x B x x x A ，则=B AA. {}1-B.{}1C.{}2,1-D.{}2,1-3已知映射:,f A B →其中集合{}4,3,2,1,0,1,2,3---=A ，集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的象，且对任意的a A ∈，在B 中和它对应的元素是a ，则集合B 中元素的个数是A.4B.5C.6D.7 4.函数()()1lg +=x x f 的定义域为A.()+∞∞-,B.(]1,-∞-C.()+∞-,1D.[)+∞-,1 5.下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是A.()2-=xx f B. ()1-=xx f C. ()21x x f = D. ()3x x f =6．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a << 7．已知抛物线过()0,1-、()7,2、()4,1，则其解析式为 A.352312+-=x x y B.352312++=x x y C.352312-+=x x y D.352312--=x x y8. 若偶函数)(x f 在()0,+∞上是增函数，则(a f =，2b f π⎛⎫=⎪⎝⎭，32c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭的大小关系是 A ．b a c << B ．b c a << C ．a c b << D ．c a b <<9．5．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间A ．(1.25,1.5)B ．(1,1.25)C ．(1.5,2)D ．不能确定10．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ，横轴表示出发后的时间t ，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是A B C D 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高一数学必修1模块考试试卷(共4套)
Ay高一数学必修1模块考试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列给出的各组对象中，不能成为集合的是（）A、十个自然数B、方程012=+x的所有实数根C、所有的等边三角形D、小于10的所有自然数2、以下六个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③{0}∅∈④｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；⑤∅∈0；⑥AA=∅⋂，正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列等式能够成立的是（）A、63π=-B、C=D34()x y=+4、有下列函数：①2||32+-=xxy；②]2,2(,2-∈=xxy；③3xy=；④1-=xy，其中是偶函数的有（）A、①②B、①③C、②④D、①5、函数)1(14≠-=xxy在区间［2，5）上的最大值、最小值别是（）A、4，1B、4，0C、1，0D、最大值4，无最小值6、已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(xxfxxxf，则(3)f为（）A、2B、3C、4D、57、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）8、若函数f(x)是定义在[6,6]-上的偶函数，且在[6,0]-上单调递减，则（）A、(3)(4)0f f+> B、(3)(2)0f f---<C、(2)(5)0f f-+-< D、(4)(1)0f f-->二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
9、设全集U=｛1、2、3、4、5｝，{3,5},{2,3,4}M N==，则图中阴影部分所表示的集合是。
（列举法）10、函数y=_______________。
11、计算：2312527-⎛⎫=⎪⎝⎭。
12、如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，， 的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))f f =_________。
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高一数学必修1模块考试(）注意事项：1. 考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内2. 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。
一、选择题。
（共10小题，每题5分，共50分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ）A 、A ∅∉B AC AD 、 ⊆A2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）A 、{1，2}B 、{1，5}C 、{2，5}D 、{1，2，5} 3、函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）5、三个数70。
3，0。
37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）A 、 70。
3，0.37，，㏑0.3,B 、70。
3，，㏑0.3, 0.37C 、 0.37, , 70。
3，，㏑0.3,D 、㏑0.3, 70。
3，0.37，6、若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.57、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（ ）8、设()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y)9、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如右图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值）A 、97年B 、98年C 、99年D 、00年二、填空题（共4题，每题5分，共20分）11、f(x)的图像如右下图，则f(x)的值域为 ；12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ；13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：①此函数为偶函数；②定义域为{|0}x R x ∈≠；③在(0,)+∞上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。
请你写出一个(或几个)这样的函数三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
） 15、（本题12分）设全集为R ，{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，求()R C AB 及0099989796(年）2004006008001000（万元）()R C A B16、（每题6分，共12分）不用计算器求下列各式的值⑴ ()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+ ⑵7log 23log lg25lg47+++ 17、（本题14分）设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，(1)在下列直角坐标系中画出()f x 的图象； (2)若()3g t =，求t 值；(3)用单调性定义证明在[)2,+∞时单调递增。
18、（本题14分）已知函数f(x)= 2x写出函数f(x)的反函数()g x 及定义域；19、（本题14分）某商品在近30天内，每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）的函数关系是Q= －t+40 (0<t ≤30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？20、（本题14分）已知函数f(x)=㏒a 12-x, ,0(>a 且）1≠a ,（1）求f(x)函数的定义域。
（2）求使f(x)>0的x 的取值范围。
高一数学参考答案命题：惠东中学高一数学科组 一、 选择题（共10题，每题5分）二、 填空题（共4题，每题5分）11、[-4，3] 12、300 13、-x 14、2x y = 或0,10,1{<+≥-=x x x x y 或xy 2-= 三、 解答题（共80分） 15、 解：}102|{)(≥≤=⋃x x x B A C R 或}10732|{)(<≤<<=⋂x x x BC R 或16、解（1）原式＝23221)23()827(1)49(--+-- =2323212)23()23(1)23(-⨯-⨯+--=22)23()23(123--+--=21（2）原式＝2)425lg(33log 433+⨯+ ＝210lg 3log 2413++-＝4152241=++-17、解：设日销售额为y 元，则18、 解：若y ＝c bx ax x f ++=2)( 则由题设⎪⎩⎪⎨⎧==-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++==++==++=7.035.005.03.139)3(2.124)2(1)1(r q p r q p f r q p f r q p f )(3.17.0435.0405.0)4(2万件=+⨯+⨯-=∴f若c ab x g y x +==)( 则⎪⎩⎪⎨⎧==-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+==+==+=4.15.08.03.1)3(2.1)2(1)1(32c b a c ab g c ab g c ab g )(35.14.15.08.0)4(4万件=+⨯-=∴g∴选用函数c ab y x +=作为模拟函数较好19、解：（1）12-x >0且2x -1），这个函数的定义域是（∞+⇒>⇒≥000x（2）㏒a12-x >0,当a>1时，12-x >1;1>⇒x 当0<a<1时，12-x <1且x>010<<⇒x20、略数学卷总分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（ ） A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,52．下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A ．2)(x x f =,x x g =)( B ．x x f =)(，xx x g 2)(=C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a ,33)(x x g = 3．函数()2log (1)f x x +的定义域为 ( )A ．[)1,3-B ．()1,3-C ．(1,3]-D ．[]1,3-4.已知函数⎩⎨⎧>≤-=1,ln 1,1)(x x x e x f x ，那么)2(ln f 的值是 （ ）A ．0B ．1C ．)2ln(lnD ．2 5．为了得到函数10lg xy =的图象，可以把函数x y lg =的图象 （ ） A ．向上平移一个单位B ．向下平移一个单位C ．向左平移一个单位D ．向右平移一个单位6．函数2)1(2)(2+-+-=x a x x f 在)4,(-∞上是增函数，则实数a 的范围是（ ）A ． a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤5-7．若函数(213)(-+-=x x x f )2≠x 的值域为集合P ，则下列元素中不属于P 的是 （ ）A ．2B ．2-C ．1-D ．3-8．设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是 （ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．a c b << 9．设f ：xA 到集合B 的映射，若{1,2}B =，则A B =（ ）A ．{}1B ．{}2C ．∅或{}1D ．∅或{}210．已知函数11)(2++=mx mx x f 的定义域是R ,则实数m 的取值范围是（ ）A ．0＜m ＜4B ．0≤m ≤4C ． 0≤m ＜4D ． m ≥411．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数[]2,1,2∈=x x y 与函数[]1,2,2--∈=x x y 即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ） A ．x y =B ．3-=x yC ．x y 2=D ．12log y x =12.已知函数()f x 是R 上的增函数，)1,0(-A ，)1,3(B 是其图象上的两点，记不等式)1(+x f ＜1的解集M ，则M C R = （ ）A ．(1,2)- B. (1,4) C. (,1][2,)-∞-+∞ D. (,1)[4,)-∞-+∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13. 计算：021.10.5lg252lg2-++= . 14. 若幂函数)(x f 的图象经过点)41,2(，则)21(f = .15．已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数，当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=， 则当),0(∞+∈x 时，=)(x f . 16. 若函数)(x f 满足下列性质: (1)定义域为R ，值域为[)+∞,1； （2）图象关于2=x 对称；（3）对任意)0,(,21-∞∈x x ，且21x x ≠，都有2121)()(x x x f x f --＜0，请写出函数)(x f 的一个解析式 （只要写出一个即可）.高一年级数学期中考试答题卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一二.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上.13. ; 14. ;15. ; 16. .三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程. 17．（12分）设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x 。