2019年四川省南充市中考数学真题复习(含答案)

2019年四川省南充市中考数学真题复习（含答案）

副标题

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.如果6a=1，那么a的值为（）

A. 6

B.

C.

D.

2.下列各式计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A.

B.

C.

D.

4.在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年

级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统

计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽

毛球人数多（）

A. 5人

B. 10人

C. 15人

D. 20人

5.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，

交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（）

A. 8

B. 11

C. 16

D. 17

6.关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，则a+m的值为（）

A. 9

B. 8

C. 5

D. 4

7.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四

边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A.

B.

C.

D.

8.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）

A. B. C. D.

9.如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，

再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（）

A. B.

C. D.

10.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下列结

论：①若点（n，y1）与（-2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2；②关于

x的一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0无实数解，那么（）

A. ①正确，②正确

B. ①正确，②错误

C. ①错误，②正确

D. ①错误，②错误

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．

12.如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形

ABEFGH，连接DH，则∠ADH=______度．

13.计算：+=______．

14.

则只鸡质量的中位数为．

15.在平面直角坐标系xOy中，点A（3m，2n）在直线y=-x+1上，点B（m，n）在双

曲线y=上，则k的取值范围为______．

16.如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上

滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24，BC=5．给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB

的面积最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为（，）．其中正确的结论是______．（填写序号）

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

17.双曲线y=（k为常数，且k≠0）与直线y=-2x+b，交

于A（-m，m-2），B（1，n）两点．

（1）求k与b的值；

（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，

若点E为CD的中点，求△BOE的面积．

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18.计算：（1-π）0+|-|-+（）-1．

19.如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC．

（1）求证：△AOD≌△OBC；

（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度数．

20.现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1，0，2，把这四张卡

片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．

（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率．

21.已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2-3=0有实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）当m=2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．

22.如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接

CD，∠BCD=∠A．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BC=5，BD=3，求点O到CD的距离．

23.在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢

笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．

（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？

（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？

24.如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一点，以DE

为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交

GF于点H，EF与CB交于点N，连接CG．

（1）求证：CD⊥CG；

（2）若tan∠MEN=，求的值；

（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，

EM的长能否为？请说明理由．

25.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），点B（-3，0），且OB=OC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；

（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4．点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E．

①求DE的最大值；

②点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形．