逻辑学 第二讲：词项

• 理解词项，把握以下两点：
• 任何词项都必须有外延和内涵。没有外延即不指称 表达什么对象，那么无所谓词项；没有内涵则不可 能指称表达对象，因为无法确定所指称的是什么。
• 词项的外延是唯一的并且是确定。词项的内涵则是 多层次、多方面的。
• 3，词项与语词、概念
• （1），词项与语词
• 任何词项都是用语词来表达的，词项以语词为载体，没有语 词也就没有词项。然而不能因此说语词就是词项，因为二者 有着明显的区别： • 首先，词项是一种思想，是指称和表达对象的思想。而语词 能不同，语词只有表达了词项才有意义，就是说，词项是 语词的含义。 • 其次，并不是所有的语词都表达词项。既然词项是指称表达 对象的，因此只有那些其涵义是确有所指的语词才表达词 项。如虚词“啊、呜、呢”等是不表达词项的。一般来说， 只有实词才表达词项。 • 再次，即使表达词项的语词和词项之间也不存在一一对应 关系。
第二讲：词项
• 序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传 统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是 指直言命题中的主项和谓项。而在现代谓词逻辑中 ，词项被分解为个体词和谓词、量词和联词等等。 传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。 • 目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明 确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种 类以及词项之间的关系，讨论明确Biblioteka Baidu项的逻辑方法 。通过本章讨论我们要对传统逻辑所谓的词项有较 准确的把握。
全异关系
• （2），反对关系
• 如果 S 与 P 全异，并且它们的外延之 和小于它们共同的属词项 C的外延， 那么 S 与 P 之间的关系就是反对关系。
• 例如：“白色”与“红色”、“抢劫行为 ”与“盗窃行为”、“正数”与“负数”
S
C
P
• 反对关系的词项之间存在中间项，因 此在它们的共同的属词项的范围内， 不能进行彼此的推演。例如，由一个 数不是正数，不能推断出它是负数， 因为存在着第三种情况零。
缺少某种属性。 • 例如：非金属、非正义战争、无性繁殖、未成年人
• 从形式上看，负词项总带有否定词“非、无、未”等。我们意识到，所 有的负词项都包含否定词。但是，我们不能由此就推论凡是包含否定词 的词项都是负词项。判定一个包含否定词的词项是不是负词项，关键是 看否定词是否否定了一个词项。如果否定词不是否定了一个词项，那么 它就不是负词项。例如词项“无产阶级”。很显然，这不是一个负词项 ，因为这个词项中的否定词“无”并没有否定一个词项，“无产阶级” 指的是一个特定的对象，它是正词项。
（一）限制和概括
• 属种关系的词项内涵和外延间具有一种反变关系，即一个词 项的内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越多。内涵 和外延间的反变关系，是限制和概括这两种明确词项的逻辑 方法的根据。 • 例如：生物、动物、脊椎动物 • 限制：通过增加内涵使一个外延较大的属词项过渡到外延较 小的种词项，称为词项的限制。 • 例如：劳动产品 商品 • 概括：通过减少内涵使一个外延较小的种词项过渡到外延较 大的属词项，称为词项的概括。 • 例如：等边三角形 三角形
• 在进行限制概括时，必须注意以下两点： • 限制和概括可以连续进行，但并不是可以无限的进 行。至于到底概括和限制到什么程度，取决于思维 和表达的需要。
• 例如以下一个连续的限制： • “作品” “文学作品” “小说” “历史小说” “李 自成”
• 限制和概括是属词项和种词项的过渡，如果通过限 制和概括后得到的词项之间不是属种关系，那么这 种限制和概括是错误的，或者说它根本就不是词项 的限制和概括。
• 例如：“学生”与“大学生”、 “自然资源”与“森林” • 全同关系和真包含关系的共性都 能满足“所有 P是 S”，两者合称 包含关系。 • 显然，包含关系和真包含关系是 相对的， A 真包含于 B ， B 就一定 真包含 A 。外延较大的词项称为 属词项，外延较小的词项称为种 词项。
P S
真包含关系
S P
全同关系
• 2，真包含于关系
• 如果所有 S 是 P ，并且有 P 不 是S，则称S真包含于P。
• 例如：“大学生”与“学生”、 “森林”与“自然资源” • 全同关系和真包含于关系的共性 是都能满足“所有 S都是 P”，两 者合称包含于关系。
真包含于关系
S P
• 3，真包含关系
• 如果所有P是S，并且有S不 是P，则称S真包含P。
第二节：词项的种类
• 根据外延是否为唯一的对象，词项可以分为单独词 项和普遍词项和两大类。 • 根据词项指称的是群体还是个体，词项可以分为集 合词项和非集合词项两大类。 • 根据词项所指称的对象是否客观存在，把词项分为 实词项和虚词项两大类。 • 根据词项指称是某对象，还是某对象以外的对象， 可以把词项分为正词项和负词项两大类。
第三节：词项之间的关系
• 词项之间的关系是分析探讨词项外延重合的情况。 • 词项外延重合的情况有两种：一种是两个词项的外 延有重合，则称两个词项之间有相容关系；一种是 两个词项之间的外延完全不重合，则称两个词项之 间是不相容关系。 • 欧拉图：用两个圆分别表示S的外延和P的外延，就 可以用图示的方法直观地表示词项外延间的关系。 这种图称为欧拉图。
• 单独词项：指称唯一对象的词项。 • 普遍词项：指称两个或两个以上的词项。 • 单独词项： 北京、黄山；鲁迅、爱因斯坦； 1949 年 10月 1
日、2012年元旦；西南大学、共青团重庆市委会；五四运动 、汶川大地震；世界上最高的山峰、中华人民共和国首都 • 单独词项一般是由专名或者是摩状词来表达。 • 所谓摩状词就是通过描述事物特有属性来指称特定事物的词 组，它的外延也只有一个唯一的对象。
• 5，全异关系
• 如果所有的S不是P， 则称S和P具有全异关 系。全异关系的两个词 项，其外延中没有一个 共同的对象，因此也称 为不相容关系。
• 例如：“负数”与“自然数 ”、“正义战争”与“非正 义战争”、“男生与女生”
S
P
全异关系
如果全异关系的两个词项 S与P有一个共同的临近属 词项C，则全异关系又有矛盾关系与反对关系之分。
• 2，词项的逻辑特征
• 词项的逻辑特征在于：词项都有外延和内涵。 • 词项的外延：词项所指称和表达的对象。 • 词项的内涵：反映对象特有属性的思想。
• 任何词项都是有所指的，因此任何词项都有外延。 词项所指称和表达的东西就是词项的外延，而一个 词项之所以能够表达一个对象，是因为词项包含着 揭示了对象特有属性的思想，而词项的内涵就是对 象所具有的、并且已经被人们认识到的特有属性， 因此，任何词项都有内涵。
• 1，全同关系
• 如果所有 S 是 P，并且所有 P 是 S ，则称S和P具有全同关系。
• 例如：“中国的首都”与“北京”、 “等边三角形”与“等角三角形” • 具有全同关系的两个词项，虽然外延 完全相同，但它们的内涵却是不完全 相同的。 • 具有全同关系的两个词项，它不同于 表达同一概念的等义词。例如，“土 豆”与“马铃薯”、“世界观”和“ 宇宙观”。
• 例如：把“方桌”概括为“方形”就是错误的。
（二）定义
• • • • 1，什么是定义 2，定义的一般方法 3，定义的规则 4，语词定义
• 1，什么是定义？
• 定义是用最简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法。词项的内 涵就是词项表达的概念，而概念是对象特有属性的反映，因 此给词项下定义，也就是揭示词项表达的概念所反映的对象 的特有属性。 • 例如： 商品就是用于交换的劳动产品。 • 被定义项 定义联项 定义项 被定义项就是需要明确内涵的词项。 定义项就是用来揭示被定义项内涵的词项。 定义联项就是表示被定义项和定义项之间的必然联系的判断词。 因此，定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。
• （2），词项与概念
• 概念：是反映思维对象特有属性的思维形态。
• 理解概念要基于以下几点：
• 概念不同于词项，概念的外延和内涵都是确定的。 • 是一种思维形态，所以也要借助语词为载体才能表达出来。 • 概念与词项也不是一一对应的。 • 概念还有一个特殊的地方是概念的内涵是通过通过定义规定 的。每个理论都对本理论所指称对象的特有属性都作出规定 ，我们是通过这种属性去识别概念所指称的对象。
客观存在的实体
客观存在的对象
这些实体所具有的属性
实体所具有的性质
指称和表达对象： 主观想象、猜想或虚构的对象
存在于实体之间的关系
• 例如以下都是词项：
• 世界上最高的山峰 城市 中国女子排球队 • 沙漠 孙悟空 未成年人
• 以下主项谓项都是词项：
• 鲁迅是伟大的文学家。 • 马克思主义不是经验真理的标准。 • 强调一点：词项之所以能够指称和表达对象是因为 它揭示了对象的特有属性。
• 人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本 质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。但这 些区分对了解词项来说是没有意义的。我们用词项 来指称和表达对象就是要把握对象的特有属性，以 至于使我们能够将该对象与其它的对象区分开来。 我们强调区别性，只要有区别性的属性就是特有属 性，而无论它是否反映对象的本质。 • 现在我们可以给词项一个明确的定义了： 词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象 的思想。
• （1），矛盾关系
• 如果 S 与 P 全异，其中一个是正词 项，另外一个是与之相应的负词项 ，并且他们的外延之和等于其共同 的临近属词项C的外延，那么S与P 之间的关系就是矛盾关系。
• 例如：“正义战争”与“非正义战争” 、“双数”与“非双数”、“男人”与 “非男人”
C
S P
• 矛盾关系的词项之间没有中间项， 因此在它们的共同的属词项的外延 内，能够进行彼此的推演。
• 4，交叉关系
• 如果有 S 不是 P ，并 且有 S 是 P ，并且有 P不是S，则称S和P 具有交叉关系。
• 例如：“工人”和“青 年”、“亚洲国家”与 “经济发达的国家”
交叉关系
S
P
以上四种关系的两个词项有一个共同的特征，即它 们的外延至少有一个对象是相同的，因此这四种关 系也称为相容关系。
• • • •
第一节：词项概述 第二节：词项的种类 第三节：词项之间的关系 第四节：明确词项的逻辑方法
第一节：词项概述
• 1，什么是词项？
传统逻辑认为，词项是指称和表达对象的思想。（广义的理 解是思维及其语言表达中一种具有确定意义的基本单位，它 的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项，因此自 然语言中的实词以及实词性质的词组，都是词项。）
• 普遍词项：中国人、城市，汽车
• 许多具有共同属性的对象所组成的一个类。
• 集合词项：表达集合概念，集合概念反映的特有属性是由
若干个同类个体组成的群体（集合体）的属性，因此集合词 项指称的对象是群体，而不是组成群体的个体。 • 例如：森林、丛书、民族、中国人民解放军
• 非集合词项：表达非集合概念，这类概念反映的特有属性
• 实词项：所指称对象是客观存在的词项。
• 例如：动物、沙漠、勇敢的人、鲁迅
• 虚词项：所指称对象客观上不存在的词项。
• 例如：神仙、能飞翔的人、仙女、孙悟空
• 正词项：也称肯定词项，它表达的是正概念，指称的对象
具有某种属性。 • 例如：金属、正义战争、有性繁殖、成年人
• 负词项：也称否定词项，它表达的是负概念，指称的对象
反对关系
第四节：明确词项的逻辑方法
• 词项明确是正确进行推理和论证的 必要条件，所谓词项明确，就是明 确词项的内涵和外延，确定它的意 义。单独词项指称的事物是唯一的 ，因此其意义一般是明确的。因此 ，我们所讨论的明确词项的逻辑方 法，一般是就普遍词项而言的。 • 明确词项的逻辑方法，有限制和概 括、定义和划分。
是某类或某个个体的属性，因此非集合词项指称的对象是个 体。 • 例如：树、书、汉族人、中国人民解放军战士 • 一个词项是否是集合词项是由语境决定的。语境不同，词项 的指称就不同。有的语词在一般情况下是指称某类个体，在 非集合概念的意义上使用，但有的时候，在特定的语境中， 也可以在集合概念意义上使用，这个时候它是集合词项。 • 例如：（1）青年人应该尊敬老人（2）青年人是祖国的希望
• 特有属性：只为一个对象所具有，它能将该对象与 其它的对象区别开来的属性。 • 例如人具有以下多方面的属性：
• • • • • • A：能思维，有语言 B：会制造和使用工具 C：能直立行走，没有羽毛 D：能血液循环，用肺呼吸 E：需要水，离不开氧 F：有耳朵、鼻子
• 一种属性是否是特有属性要根据对象才能确定。 •