人教版版七年级数学下册《不等式及其解集》教学教案

《不等式及其解集》教学教案

设问1：什么是不等式的解集？

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

解不等式

设问1：什么是解不等式？

例1：在数轴上表示下列不等式的解集

（1）x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1

解：如图：

总结：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:

1.大于向右画,小于向左画;

2.>,<画空心圆再小组合作交

流

由学生回答．

老师强调：解

不等式是一个

过程．

学生根据不等

式的性质解

答，教师巡视

师生共同总结

板书

培养学生的自学

能力，进一步培

养学生合作交流

的意识．遵循学

生的认知规律，

有意识、有计划、

有条理地设计一

些问题，可以让

学生始终处于积

极的思维状态，

不知不觉中接受

了新知识．老师

再适当点拨，加

深理解．

通过例题的解

答，让学生真正

掌握不等式的解

集，同时培养学

生变相思考问题

的能力，运用知

识。

巩固提升1．(黑龙江校级月考)下列式子：①1

x

＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有

( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

答案：C

2．下列说法中，错误的是( ) A．x＝1是不等式x＜2的解

B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个答案：C

3．用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：____________；

(2)a比5大：________；

(3)x是非负数：________；

(4)m不大于－3：__________．

答案：(1)a－b＜0

(2)a＞5

(3)x≥0

(4)m≤－3

4.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．

答案：

解：x<3的解集是小于3的所有数，在数轴上表示出来是空心圆圈；而x≤3的解集是小于且等于3的所有数，在数轴上表示出来是实心圆点，包括3这个数，把它们表示在数轴上为：

5.不等式x<5有多少个解？有多少正整数解？

答案：

解：不等式x<5有无数个解；有4个正整数解，分别是4,3,2,1 学生自主解

答，教师讲解

答案。

鼓励学生认真思

考；发现解决问

题的方法，通过

练习让学生对不

等式的解集进一

步加深理解，渗

透数形结合思

想．引导学生主

动地参与教学活

动，发扬数学民

主，让学生在独

立思考、合作交

流等数学活动

中，培养学生合

作互助意识，提

高数学交流与数

学表达能力。