人教版版七年级数学下册《不等式及其解集》教学教案

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人教版七年级数学下册教学设计 9.1.1 第1课时《不等式及其解集》

人教版七年级数学下册教学设计 9.1.1 第1课时《不等式及其解集》一. 教材分析人教版七年级数学下册第9.1.1节《不等式及其解集》是初中数学的基础知识，主要介绍了不等式的概念和如何求解不等式的解集。

通过这一节的学习，学生能够理解不等式的含义，掌握求解不等式解集的方法，并为后续的不等式应用打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算和代数知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于不等式的概念和解集的求解方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的含义。

2.学会求解简单的不等式的解集。

3.能够运用不等式解决实际问题。

四. 教学重难点1.不等式的概念和含义。

2.求解不等式解集的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习来引导学生理解和掌握不等式的概念和解集的求解方法。

同时，利用小组讨论和合作学习，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些实际问题，如判断两边是否相等，不等式的大小关系等，引导学生思考不等式的概念。

2.呈现（15分钟）介绍不等式的概念和含义，解释不等式的表示方法，如“a < b”表示a 小于b，“a ≥ b”表示a大于等于b。

通过实例和练习，让学生理解和掌握不等式的基本性质。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，求解一些简单的不等式的解集。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈和评价。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些不等式的解集案例，让学生判断和解释其解集的含义。

教师引导学生进行思考和讨论，巩固不等式解集的求解方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际问题中的应用，如判断物体的高度是否超过一定值，计算商品的打折价格等。

学生分组讨论，提出解决方案，并进行分享和交流。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，强调不等式和解集的概念和解题方法。

人教版初中数学七年级下册《不等式及其解集》教学设计

9.1不等式9.1.1不等式及其解集教学目标：1、知识与技能：(1)、了解不等式和一元一次不等式的意义。

(2)、通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,理解不等式的解集。

(3)、会把不等式的解集正确地表示在数轴上。

2、过程与方法：经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想。

3、情感态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

教学重、难点：教学重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学难点：正确理解不等式解集的意义。

教学过程：一、情境引入通过幻灯片展示图片，让同学们感受到生活中的问题:身高、体重、速度等等,仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系．现实生活中“不相等”处处可见。

从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．（板书不等式）通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．二、合作探究问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇50千米,要在12：00之前到达共合镇，问车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜ 2．从行程方面: ＞50不等式定义：像①和②这样用“<”或“>” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a -2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。

（板书）当堂检测：判断下列各式是不是不等式？① 2﹤5； ② x+3≠0； ③ 4x-2y ＜0 ； ④ 7n-5＞2； ⑤3x 2+2＞0 ; ⑥ 5m+3=8 。

类比方程的解，引出不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？不等式的解集：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。

人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计

人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。

本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。

教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。

但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。

此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。

2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。

3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。

4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。

3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。

通过讨论，引出不等式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。

通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。

人教版七年级下册数学《不等式及其解集》教学设计

人教版七年级下册数学《不等式及其解集》教学设计.doc不等式及其解集教学设计一、内容及内容解析内容本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第九章第一节第课时的内容涉及概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念前面学过方程、方程的解、解方程的概念通过类比教学，不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助二、目标及目标解析1.教学目标(1)了解不等式的概念(2)理解不等式的解、解集及解不等式，能正确表示不等式的解集(3)体会数学学习中的类比思想和数形结合思想2.目标解析目标(1)要求学生能正确区别不等式、等式以及代数式目标(2)要求学生能够通过计算判断一个数是否为不等式的解；理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合；用符号表示简单不等式的解集，并学会用数轴的形式表示简单不等式的解集；理解解不等式是求不等式解集的一个过程目标(3)需要教师紧紧把握类比思想方法这个主线，让学生在由等式到不等式，由方程的解到不等式的解，解方程到解不等式的类比教学过程中，潜移默化，把教学过程变成学生对知识的探索过程，让学生学会用类比的思想方法思考和解决问题，帮助学生积累数学活动的经验并在用式子和用数轴表示不等式的解集的教学中让学生体会到数形结合思想三、学生学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，对“”“”符号并不陌生，在前面学习过用方程表示问题情景中的等量关系不等式和方程在分析解决实际问题中有许多共同点，教学中，可以在学生已有知识的基础上，结合七年级学生认知特点，合理地应用类比思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，为进一步学习不等式提供合理的学习平台在知识障碍方面，不等式的解集是一个抽象的概念，涉及集合思想，学生理解起来较困难，特别是“解集”与“解”之间的关系，学生容易混淆；数轴上表示解集是数和图形的相互转化，需要注意的地方多，如：“不等号的方向与折射线的方向”，“画空心圆圈的情形”，学生在做题时容易误解；在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难另外，由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征，所以在教学中，一方面，要运用直观生动的形式，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面，要创造条件与机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性四、教学重难点重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示难点：不等式的解集的理解五、教学策略及其分析策略教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式教学，使学生将独立思考与合作交流相结合，从而达成学习目标策略分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度教师不断用等式、方程知识的学习内容和学习方法启发学生，通过设置环环相扣的“问题串”，引导学生达成学习目标这样以旧引新，以新强旧，学生更易理解在这个过程中，教师为学生搭建自主学习、合作交流的平台，展示学习成果、反馈学习疑难；通过富有针对性的提问、指导，对教学进行及时调控，从而面向全体，为不同层次的学生提供学习的机会和恰当的帮助，提高课堂实效六、教学过程设计(一)创设情境，引入新课生活引入：在前面，我们学习了与方程有关的很多知识，了解到生活中存在着很多的等量关系那么，请同学们想一想，在生活中是不是所有的关系都能用等量关系来表示？待学生自由发言后，教师使用多媒体展示一组生活中的学生所熟悉的表现不等关系的图片由此可见，“不相等”处处可见这一节，我们就开始学习一类新的数学知识：不等式【设计意图】根据七年级学生的年龄特征，依靠生活背景，引发学生注意，使学生产生好奇心，激发学生的兴趣同时培养学生将实际生活中的问题抽象为数学问题的能力，使学生体会到数学来源于生活(二)开展活动，首探新知【活动】想一想得出不等式的概念枣阳市某中学组织学生乘车前往火青陵XX扫墓已知该校与火青陵XX的距离为50千米，他们上午：20从学校出发，汽车匀速行驶若该车计划中午2点准时到达火青陵XX，车速应满足什么条件？设车速为_千时，可列式子：_若该车实际上在中午2点之前已到达火青陵XX，车速应满足什么条件？设车速为_千时，可列式子：_观察所得到的式子，它们之间有什么区别？用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做_像a2a2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式【设计意图】采用类比的方法，适当改变教材问题呈现方式，按照“等式不等式”的学习程序，学生自主解答，并在展示答案后自述列式理由这样做，一是降低直接列不等式的难度；二是让学生在开课初就能感受到类比的思想方法，实现已有知识的正迁移，这对培养学生良好的学习方式起到了引导作用；三是提供对比素材，通过“观察所得到的式子，它们之间有什么区别？”这个问题指引思考方向，为自然获得不等式的概念奠定基础看谁最聪明下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)25；(2)_32_；(3)4_2y0；(4)a2b；(5)_22_0；(6)abc；(7)5m382用不等式表示：(1)a是正数；_(2)a是负数；_(3)a与5的和小于7；_(4)a与2的差大于；_(5)a的4倍大于8；_(6)a的一半小于3_【设计意图】第题中有含未知数的不等式，也有不含未知数的不等式，有等式，也有代数式，通过问题的解决，有效促使学生了解不等式的概念，认识不等式的特征，从而完成教学目标学生会识别不等式后，那么会列不等式吗？于是，自然产生第2题这种题型，并且是直接选用的教材练习题，达到用好教材的目的(三)开展活动，再探新知【活动2】填一填理解不等式的解与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做_待学生准确作答后，提问：含有未知数的等式叫做什么？使方程的左边和右边相等的未知数的值叫做什么？2和方程的解类似，_78使不等式2_50成立，它叫做这个不等式的什么？表格中写出来的数中，3还有这个不等式的解吗？3你能说说什么叫做不等式的解吗？【设计意图】在学生正确填好表格的过程中，默默感受到方程的解和不等式的解之间有一定联系，教师通过三个问题将这种感觉外显，仍然遵循“方程的解不等式的解”的类比学习程序，初步理解不等式的解【活动3】探一探由不等式的解得出它的解集深思不等式的解集思考：除了80和78，不等式2_50还有其他解吗？32如果有，你能再举出一些吗？这个不等式有多少个解？2点之前已经到达火青陵XX，那么车3这些解应满足什么条件？_75表示了能使不等式2_50成立的_的取值范围，叫做不等式2_50的解的_，简称33_学生活动：围绕第2个问题进行小组讨论，然后汇报发言【设计意图】通过第，2两个问题，引起学生对上述_78，80是不等式2_50的解的反思，加深3学生对不等式的解的理解，然后通过问题3让学生在小组里讨论发言后，结合老师的举例进一步理解“任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有无数个，而任何一个小于或等于75的数都不是不等式的解”，从而针对这个具体例子引导学生由有限思考转向无限思考，初步感知到无数个解的集合的思想，同时，能建立知识间的联系，完善认知结构4这个解集在数轴上怎么表示？075第一步：_；第二步：_；第三步：_师生活动：教师讲解示范，引导学生学习在数轴上表示不等式的解集的方法，由学生讨论归纳一般步骤【设计意图】用数轴表示不等式的解集，体现了数形结合思想，中间用到的一些数学知识是数学规定，教师示范引领得出画法符合学生认知规律和数学学习规律，体现了教师作为组织者、引导者与合作者的地位和作用，同时，再次开展小组活动，讨论、归纳用数轴表示不等式的解集的一般步骤，进一步培养学生的合作交流意识，提高学生的归纳概括能力和语言表达能力，并使学生进一步加深理解不等式的解集这个概念师：现在请同学们思考“想一想”中的问题，第问说汽车在速应满足的条件是什么？由不等式502也能得出这个结果吗？_3师生交流：学生可能会凭“直觉”感知到可以得出这个结果，也可能会根据不等式2_50的解到解3集的教学过程感悟到代入验算说明_75能满足不等式502教师可以说明有时“直觉”并不可靠，_3需要验证另外，代入验算也只是一种方法，可能会“以偏概全”，我们在以后的学习中会通过一些运算方法把_75算出来至此正式提出不等式的解集的概念，并叙述解不等式的概念一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的_求不等式的解集的过程叫做_【设计意图】开头从实际问题列出不等式，此处从不等式的解集到实际问题，首尾呼应，并通过一个新的问题，揭示了知识的内在联系，为使学生深入理解“一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集”创造有效问题情境，使其进一步感悟不等式的解集和它的解之间的联系(四)拓展研究，深化新知【活动4】练一练感悟不等式的解和解集的联系例直接想出不等式_46的解集，并在数轴上表示出来变式：已知_的取值范围如下图所示，你能写出_的取值范围吗?(1)(2)4004变式2：直接想出不等式2_8的解集，并在数轴上表示出来变式3：直接想出不等式2_8的解集【设计意图】变式训练是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好的形式源于此理念，教师将课后练习第3题题型引入这里作例题，并进行变式练习，深化了对概念本质属性的认识和把握，符合概念学习的有意义的学习原理(五)归纳小结，畅谈收获愉快的时光总是短暂的，能说说这一堂课的收获吗？你有什么体会？先由学生自由发言，再由教师总结课件展示：【设计意图】构建知识网络，完善学生认知结构(六)目标检测，反馈达标填空，用不等式表示：(1)a与5的和是正数_；(2)a与2的差是负数_；(3)c的一半不等于3_【设计意图】检测学生对不等式的概念、不等式的符号语言、列不等式的掌握情况2下列数中是不等式_36的解的是（A4B0C2.5）D3.【设计意图】检测学生对不等式的解的掌握情况3下面用数轴表示不等式_22的解集正确的是【设计意图】检测学生对不等式的解集及用数轴表示不等式的解集的掌握情况(七)布置作业，快乐提高基础题：习题9.第，2，3题2拓展题：【设计意图】巩固已学知识，并通过拓展题为后面的学习做好准备，既照应了本节课的实际问题情境，又能让学生反思总结用数轴表示不等式的解集的方法，以便能更好、更轻松地完成后续学习任务(八)板书设计。

人教版七年级数学不等式及其解集教案

人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组《9.1.1不等式及其解集》教学设计授课科目：数学授课班级：七年级（2）班授课人：第九章不等式与不等式组《9.1.1不等式及其解集》----教学设计一、教学目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义；理解不等式的解集，能在数轴上正确表示不等式的解集。

会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。

3.引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。

二、重点难点：重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，会把不等式的解集正确地表示在数轴上。

难点：把不等式的解集正确地表示在数轴上。

三、教学过程：（一）情境引入举生活中的不等现象，列式表示。

（二）探究新知1.不等式的概念上面的式子有什么共同点.在学生讨论的基础上，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式。

注意：不等式中不一定要含有未知数.练习1：下列式子是否是不等式？（1）-5＜0 （2）7x-2y＞0 （3）x=53（4）x≠-7 （5）x+y （6）x+2＞y+8（紧扣概念进行判断）练习2：用不等式表示：（1）y的2倍与1的和小于3；（2）y的3倍与x的2倍的和是非正数；（3）b与c的和不小于3；（4）x与2的差大于10；（强调抓住关键词，选准不等号。

）2.不等式的解、不等式的解集交流：下面给出的数中，能使不等式x-2>10成立吗？你还能找出其它的数吗？3，6，12, 14.我们把x=3、6、12、14代入不等式发现，14是不等式的解，不等式x-2>10还有其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？什么是不等式的解？（类比方程的解）学生总结：（1）不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；（2）不等式的解不止一个；师生归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式。

人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1

人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。

本节内容是学生学习不等式的基础，对后续不等式变形、解不等式组等内容有重要影响。

教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的概念，对数轴有了一定的了解。

但他们对不等式的概念和解集的表示方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式解集的含义。

2.学会用数轴表示不等式的解集。

3.能够解简单的不等式。

四. 教学重难点1.不等式的概念及其与等式的区别。

2.不等式解集的含义及其表示方法。

3.解简单的不等式。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。

2.利用数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。

3.通过练习题和小组讨论，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT或黑板。

2.练习题和答案。

3.数轴和标记工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的概念。

例如：“在日常生活中，你遇到过哪些不等式？”让学生举例说明，并解释不等式的含义。

2.呈现（15分钟）讲解不等式的概念，介绍不等式与等式的区别。

通过数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。

例如，展示数轴，并在数轴上标出不同不等式的解集，让学生观察和理解。

3.操练（15分钟）让学生练习解简单的不等式。

给出一些具体的不等式，要求学生将其解集用数轴表示出来。

例如，解不等式3x > 6，将其解集用数轴表示出来。

4.巩固（10分钟）通过小组讨论和练习题，巩固所学知识。

人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：
a)难点解释：为什么当a > b且c < 0时，ac < bc？可以通过具体的数字例子帮助学生形象理解。
b)学生常见错误：在解不等式-3x > 6时，可能会错误地写成x < -2而不是正确的x < -2。
c)解集表示难点：解释如何正确表示不等式x ≤ 3的解集在数轴上，包括端点值的处理。
四、教学流程
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个数大小关系的数学表达式。它是解决实际问题中比较数值大小的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华的年龄大于小丽的年龄，我们可以用不等式x > y来表示。这个案例展示了不等式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案：
1.理解不等式的概念及其意义；
2于等于；
3.学会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；
4.了解不等式的性质，如：两边加（减）同一个数，不等号方向不变；两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变；乘（除）同一个负数，不等号方向改变；
在小组讨论环节，我发现学生们在讨论不等式应用时表现活跃，他们能够提出一些很有创意的想法。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。为了提高每个人的参与度，我考虑在下次活动中，可以设置明确的角色分配，确保每个学生都有明确的任务和责任。

人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计导学案教案

人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计导学案教案人教版七班级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计PPT课件导学案教案课题：9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简约的实际问题，使同学自发地查找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经受由详细实例建立不等模型的过程，经受探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导同学在独立思索的基础上积极参加对数学问题的争论，培育他们的合作沟通意识；让同学充分体会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

知识重点建立方程解决实际问题，会解“a*＋b=c*+d”类型的一元一次方程教学过程〔师生活动〕设计理念提出问题多媒体演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么缘由呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。

要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？假设设车速为每小时*千米，能用一个式子表示吗？通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培育同学的观测技能，激发他们的学习爱好．探究新知〔一〕不等式、一元一次不等式的概念1、在同学充分发表自己看法的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

2、以下式子中哪些是不等式？〔1〕a＋b=b+a〔2〕－3＞－5〔3〕*≠l〔4〕*十36〔5〕2mn〔6〕2*-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组沟通：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思索，然后小组内相互沟通并做记录，最末各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．〔二〕不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应当为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式50的解？问题4，数中哪些是不等式50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你从中发觉了什么规律？争论后得出：当*75时，不等式50成立；当*75或*=75时，不等式50不成立。

9.1.1 不等式及其解集(教案)人教版数学七年级下册

9.1.1 不等式及其解集教学目标【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.教学重难点【教学重点】不等式的概念，不等式表示大小关系，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.教学过程一、提出问题问题1：童老师家住在距离学校2.5千米的江山帝景，7：14童老师骑电动车从家出发前往学校，要在7：20准时到达学校，问童老师骑电动车的平均速度应满足什么条件？解：设车速为x千米/小时，则从路程：这个速度行驶6分钟的路程要刚好 2.5千米从时间：以这个速度行驶2.5千米所用的时间刚好6分钟问题2：童老师家住在距离学校2.5千米的江山帝景，7：14童老师骑电动车从家出发前往学校，要在7：20提前到达学校，问童老师骑电动车的平均速度应满足什么条件？解：设车速为x千米/小时，则从路程：这个速度行驶6分钟的路程要大于2.5千米从时间：以这个速度行驶2.5千米所用的时间小于6分钟说一说：你们了解的日常生活中有哪些数量的不等关系？（1）身高高矮的例子（2）巧克力的配料表中的不等关系：可可固形物含量≥28%，总乳固体含量≥14% 二、概念形成（一）像上述这样用不等号连接，表示大小关系的式子，叫做不等式．三、概念形成（二）虽然 , 不等式0.1x<2.2表示了车速应满足的条件,但是我们希望更明确地得出x 应取哪些值? 问:(1)方程0.1x=2.5的解x=25,那什么是方程的解?（2）那对于这个不等式来说，不等式中的x 可以取哪些值呢？(3)类比方程的解的定义,思考什么是不等式的解?i 你能给不等式的解下个定义吗？(3)如何判断一个值是否是不等式的解?你能再举出一个不等式0.1x>25的解?(4)你还能举出其他的解吗?3.由此得不等式的解集的定义.四、概念深化1.不等式0.1x>25解集的表示形式有:大于25的数(文字形式);x>25符号形式),那还可以用什么形式表示呢?2.先思考方程:方程0.1x=2.5的解x=25如何表示在图形上,应该用什么图形表示比较恰当?3.思考:不等式0.1x>25的解集x>25如何表示在数轴上,表示在数轴上是什么图形?4.在学生思考的基础上说明x>25在数轴上的表示方法的注意点:(1)不包括25这个数,则在25表示的点上画空心圈(2)大于向右,小于向左5.总结用图形表示不等式解集的一般步骤:画数轴,找界点,定方向6.不等式的几种表示方法体现了数学中常用的什么思想方法?五、问题解决问题1：童老师家住在距离学校2.5千米的江山帝景，7：14童老师骑电动车从家出发前往学校，要在7：20 之前到达学校，问童老师骑电动车的平均速度应满足什么条件？解：设车速为 x千米/小时，则0.1x>2.5x>25答：车速必须大于25千米/小时老师发现我们班的许多同学，早上都是由家长骑电动车载来学校的，那请问我们中学生可以骑电动车吗？你知道电动车的最高限速是多少吗？长沙又出台了哪些电动车驾驶的新规定呢？大家一定要在平常的生活当中一定不能骑电动车，同时也要提醒父母安全驾驶，带好头盔注意安全。

人教版七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计

人教版七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计2⨯=80 3∴当80x=x的值不等式（2不等式（1）的解集也是75x >.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.练习3：下列数中哪些是不等式x +3>6的解？哪些不是？ –4， –2.5， 0， 2.5， 3， 3.2， 8， 12. 直接说出不等式x +3>6的解集：______. 练习4：下列说法中正确的是（）A. x =-1是不等式2x <-2的唯一解B. x =-2是不等式2x <-2的解集C. x =-2,-3是不等式2x <-2的解且它的解有无数个D. x <-2是不等式2x <-2的解集7．不等式解集三种语言之间的关系. 以75x >为例， 75x > x 大于75在数轴上表示：注意：边界值不能取，因此端点处用空心圈，方向向右. 例3.在数轴上表示不等式的解集. （1） 1 x <-（2）12x ≥（3）114x ≤-在数轴上表示不等式的解集的步骤：1.画数轴2.找端点3.确定实心，还是空心4.看大小，定左右例4. 若关于x 的不等式的解集如图所示，请写出对应的解集. .解不等式的概念. 帮助学生理解和梳理刚学的不等式相关概念.理解在数轴上表示不等式的解集，并了解不等式的解集的三种语言能够互相转化.会在数轴上表示不等式的解集.体会不等式的解集的符号和图形语言之间的转化.75 50 0 100 25练习5：在数轴上表示下列不等式的解集.（1）3x≥（2）4x<-练习6：若一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的负整数解是. 巩固落实把不等式的解集画在数轴上，理解不等式的解与解集的关系.归纳小结,梳理知识我们将从知识和思想方法两个方面进行总结：知识方面：（1）在数学与生活中不仅存在等量关系，而且存在着大量的不等关系，不等式是用来表示不等关系的，不等号是刻画不等关系的符号语言，在表达不等关系时，要表达准确.（2）在用不等关系解决实际问题时，要注意圈画关键词，准确理解题意，根据题意，设未知数，建立不等式模型，从不同的角度建立的不等式之间是有联系的，都能解决问题，只是后续求解的难易不同，想到多种方法的同学，可以比较选择最优的方法解答，这样可以节约解题时间.（3）不等式的解与不等式的解集既有联系又有区别.不等式的解是它的解集中的一个值，不等式的解集是由这个不等式所有的解组成的.（4）不等式的解集有三种表示方式分别是“文、图、式”，它们三者之间可以互相转化，特别地，在数轴上表示不等式解集时注意确定实心，还是空心，看大小，定左右，这些细节尤为重要.思想方法方面：本节课我们主要运用了类比、建立模型和由特殊到一般的思想方法.归纳梳理所学知识和方法，突出本节课的重难点.布置作业作业11.下列数值中哪些是不等式239x+>的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100.2.用不等式表示：（1）a与2的和是负数；（2）b与12的差大于-5；（3）c的4倍大于或等于8；（4）d与e的差不大于-2.巩固落实本节课所学的知识和方法.113--2 -1-4 0-33.如果关于x的解集如图所示，请写出对应的不等式. （1）（2）4. 在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x＞13；（2）x＜-3.5；（3）x≥5；（4）x≤-2.作业2请你写出本节课的思考与收获，可以从“数学知识”和“数学思想方法”两个方面考虑.。

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算的基础上，引入不等式的概念，让学生了解不等式的定义、性质和求解方法，为后续学习不等式的应用打下基础。

本节教材主要包括以下几个部分：1.不等式的定义：介绍不等式的概念，让学生了解不等式是由不等号连接的两个表达式构成的数学句子。

2.不等式的性质：讲解不等式的基本性质，包括同向不等式的相加、相减、乘除等运算规律。

3.不等式的解集：介绍不等式的解集的概念，讲解求解不等式解集的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了基本的数学运算能力，对于新知识有一定的接受能力，但是对不等式的概念和性质可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够正确书写不等式。

2.掌握不等式的基本性质，能够进行简单的同向不等式运算。

3.了解不等式的解集的概念，能够求解简单的不等式解集。

四. 教学重难点1.不等式的定义和性质。

2.不等式的解集的求解方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探索和发现不等式的性质和求解方法，注重学生的参与和实践，提高学生的学习兴趣和能力。

六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。

2.教学素材和例子。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“小明比小红高，小华比小明高，请问谁最高？”让学生思考并回答，引导学生认识到不等式的概念。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生进行不等式的书写和运算练习，老师进行指导和讲解，帮助学生巩固不等式的概念和性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生自己独立解决不等式问题，巩固所学的不等式的概念和性质。

人教版七年级数学下册：《不等式及其解集》教学设计

《不等式及其解集》教课方案一、内容和内容分析（一）内容观点：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．（二）内容分析现实生活中存在大批的相等关系，也存在大批的不等关系．本节课从生活本质出发导入常有行程问题的不等关系，使学生充足认识到学习不等式的重要性和必定性，激发他们的求知欲念．再经过对实例的进一步深入剖析与探究，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个观点．前方学过方程、方程的解、解方程的观点．经过类比教课、不等式、不等式的解、解不等式几个观点不难理解．可是关于初学者而言，不等式的解集的理解就有必定的难度．所以教材又进行数形联合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．鉴于以上剖析，能够确立本节课的教课要点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．二、目标和目标分析（一）教课目的1．理解不等式的观点2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的差别与联系3．认识解不等式的观点4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标分析1．完成目标 1 的标记是：能正确差别不等式、等式以及代数式．2．完成目标 2 的标记是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是全部解构成的一个会合．3．完成目标 3 的标记是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、完成目标 4 的标记是：用数轴表示不等式的解集是数形联合的又一个重要表现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，界限点含于解集顶用实心圆点，或许用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．三、教课识题诊疗剖析本节课本质是一节观点课，关于不等式、不等式的解以及解不等式可经过类比方程、方程的解、解方程类比教课，学生不难理解，可是对不等式的解集的理解就有必定的难度．所以，本节课的教课难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．四、教课支持条件剖析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．五、教课过程设计（一）动画演示情形激趣多媒体演示：两个体重同样的孩子正在跷跷板上做游戏，此刻换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏没法持续进行下去了，这是什么原由呢？设计企图：经过实例创建情境，从“等”过渡到“不等”，培育学生的察看能力，剖析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足本质引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰ 20 距离 A 地 50km ，要在 12︰ 00 以前驶过 A 地，车速应知足什么条件？小组议论，合作沟通，而后小组反应沟通结果．最后，老师将小组反应建议进行整理（学生没有议论出来的思路老师进行增补）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面:＞503．赶快度方面考虑：x＞ 50÷设计企图：培育学生合作、沟通的意识习惯，使他们踊跃参加问题的议论，并敢于发布自己的看法．老师对问题解决方法的梳理与增补，发散学生思想，培育学生剖析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题观点辨析1．不等式设问 1：什么是不等式？设问 2：可否举例说明？由学生自学，老师可作适合增补．比方：＜，＞ 50，x＞ 50÷都是不等式．2．不等式的解设问 1：什么是不等式的解？设问 2：不等式的解是独一的吗？由学生自学再议论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明 x 随意取一个大于75 的数都是不等式＜，＞50的解．3．不等式的解集设问 1：什么是不等式的解集？设问 2：不等式的解集与不等式的解有什么差别与联系？由学生自学后再小组合作沟通．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式全部解组成的一个会合．4．解不等式设问 1：什么是解不等式？由学生回答．老师重申：解不等式是一个过程．设计企图：培育学生的自学能力，进一步培育学生合作沟通的意识．按照学生的认知规律，存心识、有计划、有条理地设计一些问题，能够让学生一直处于踊跃的思想状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适合点拨，加深理解．（四）数形联合，深入认识＞ 50 的解集．那问题 1：由上可知， x ＞ 75 既是不等式＜的解集，也是不等式么在数轴上怎样表示x ＞ 75 呢？问题 2：假如在数轴上表示x ≤ 75，又怎样表示呢？由老师解说，注意规范性，正确性．老师适合增补：“≥”与“≤”的意义，并重申用“≥”或“≤”连结的式子也是不等式．比方x ≤ 75 就是不等式．设计企图：经过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，浸透数形联合思想．（五）概括小结，反省提升教师与学生一同回首本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么差别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计企图：概括本节课的主要内容，沟通心得，不停累积学习经验．（六）部署作业，课外反应教科书第119 页第 1 题，第120 页第2，3 题．设计企图：经过课后作业，教师实时认识学生对本节课知识的掌握状况，以便对教课进度和方法进行适合的调整．六、目标检测设计1．填空以下式子中属于不等式的有___________________________①x +7＞②x ≥ y②+ 2 = 0 ④ 5x + 7设计企图：让学生正确划分不等式、等式与代数式，进一步稳固不等式的观点．2．用不等式表示① a 与 5 的和小于7② a 的与b的3倍的和是非负数③正方形的边长为xcm，它的周长不超出160cm，求 x 知足的条件、非设计企图：培育学生审题能力，既要正确抓住题目中的要点词，如“大于（小于）负数（正数或负数）、不超出（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意本质问题中的数量的本质意义．3．填空以下说法正确的有_____________①x=5 是不等式x -2 ＞0 的解②不等式 x - 2＞ 0 的解为 x =5③不等式x - 2 ＞ 0 的解集为x =5④不等式x - 2 ＞ 0 的解集为x ＞ 2设计企图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的差别与联系,而且理解数学中的附属关系与海涵关系．4．选择以下不等式的解集在数轴上表示正确的选项是：（）A ．x＞ -3B．x≥ 2C．x≤ 5D．0≤ x≤10设计企图：进一步培育学生数形联合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，而且能正确确立方向．。

人教版数学七年级下册教案9.1.1《不等式及其解集》

人教版数学七年级下册教案9.1.1《不等式及其解集》一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是学生继学习算术运算后，进一步理解代数表达式的性质，认识不等式的概念及其应用。

通过学习不等式，学生能更好地理解数学中的限制条件，并能运用不等式解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了算术运算的基本规则，对代数表达式有一定的理解。

但他们对不等式的概念和性质可能比较陌生，因此需要通过实例和练习来逐步建立不等式的基本概念，并理解不等式的解集。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。

2.学会解一元一次不等式，并能求出其解集。

3.能够应用不等式解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，一元一次不等式的解法。

2.教学难点：不等式的解集的表示方法，不等式的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入不等式的概念，引导学生探究不等式的性质，再通过练习和应用来巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT，包含不等式的定义，不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容。

2.练习题，包括简单的不等式题目和实际应用题目。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念：某班级有40人，男生和女生的人数之和为40，男生比女生多3人，请问男生和女生各有多少人？让学生尝试用数学表达式来表示这个问题，并引入不等式的概念。

呈现（10分钟）通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生直观地理解不等式的形式和意义。

同时，通过例题来展示不等式的解法和解集的表示方法。

操练（15分钟）让学生独立完成一些简单的不等式题目，如解一元一次不等式，求解集等。

教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）通过一些实际应用题目，让学生运用不等式来解决问题。

如购物问题，时间安排问题等，让学生感受不等式在实际生活中的应用。

拓展（10分钟）让学生尝试解决一些复杂的不等式问题，如多变量的不等式，不等式的组合等。

(新人教版)七年级数学下册：《不等式及其解集》教案

《不等式及其解集》教案[教学目标]1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.[教学重点与难点]重点：不等式的解集的表示.难点：不等式解集的确定.[教学设计]一.问题探知某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫不等式.解析：(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数，也可以不含有未知数；(3)注意不大于和不小于的说法例1：用不等式表示(1)a与1的和是正数；(2)y的2倍与1的和大于3；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和的30%不大于-2；(5)x除以2的商加上2，至多为5；(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.二.不等式的解不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解.解析：不等式的解可能不止一个.例2：下列各数中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？-3，-1，0，1，1.5，2.5，3，3.5解：略.练习：1.判断数：-3，-2，-1，0，1，2，3，是不是不等式2x+3<5的解？再找出另外的小于0的解两个.2.下列各数：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5中，同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数？三.不等式的解集1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.分析不等关系，渗透不等式的列法学生列出不等式，教师注意纠正错误明确验证解的方法，引入不等式的解集概念解析：解集是个范围例3：下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解；C.x=3不是不等式2x>1的解；D.x=3是不等式2x>1的解集2.不等式解集的表示方法例4：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1分析：按画数轴，定界点，走方向的步骤答注意：1.实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点2.大于向右走，小于向左走.练习：1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0 (5)x≠42.教材练习：1，2，3第3题：要求试着在数轴上表示[小结]1.不等式的解和解集；2.不等式解集的表示方法.[作业]必做题：教科书习题：2题《不等式及其解集》教案教学目标：一、知识与能力：了解不等式概念；理解不等式的解集；能用数轴表示不等式的解集；二、过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；三、情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域．教学重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上．教学难点：正确理解不等式解集的意义.教具：课件教学过程：一、创设情景，导入新课1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A 车速又应该满足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A 地问题二：汽车能在12：00之前到达A 地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式） 50x 32或32x 50==32x 50〈50x 32〉二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式练习1：下列式子是否是不等式？（1）-2＜5 （2）x +3＞2x （3）4x -2y ＜0 （4）a -2b（5）x 2-2x +1＜0 （6）a +b ≠c （7）5m +3=8 （8）x ≤-4练习2：用不等式表示：（1）a 与1的和是正数；（2）a 是非负数；（3）a 与b 的和不小于7；（4）a 与2的差大于-1；（5）a 的4倍不大于8；（6）a 的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x +3>7中x =5满足不等式吗？我们把x =5带入不等式发现，左边=8右边=7 8>7成立，所以5是不等式x +3>7的解，不等式x +3>7还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（）A.x =3是2x >1的解B.x =3是2x >1的唯一解C.x =3不是2x >1的解D.x =3是2x >1的解集4.下列数值哪些是不等式x +3>6的解？你能确定它的解集吗？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 50x 32或3250==x 32x 50〈50x 32〉（三）解集的表示方法第一种：用式子(如x>2)，即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)第二种：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.⑴用数轴表示不等式的解集的步骤：①画数轴；②定边界点；③定方向.⑵用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆.尝试练习：5.那些是不等式的解集6.写出下列数轴所表示的不等式的解集.7.用数轴表示下列不等式的解集.（四）一元一次不等式想一想：我们知道2x+1＝5叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+1>5应该如何命名吗？定义：类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.尝试练习：判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：①式中只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③式子用不等号连接④分母中不含未知数练习8.下列式子是一元一次不等式的是（）①2x+3y>7；②3z-3≤5；③3a=36；④⑤三、小结：说说你的收获和体会1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.不等式解集的表示方法5.一元一次不等式四、布置作业：必做题：教科书习题9．1，第1、2题选做题：教科书习题9．1，第3题．五、板书设计：六、教学后记：23> +x6322=+x。

七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计【6篇】

七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计【6篇】在我们上学期间，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

还在为没有系统的知识点而发愁吗？读书破万卷下笔如有神，下面本文范文为您精心整理了6篇《七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计》，希望能对您的写作有一定的参考作用。

最新七年级数学下册教案人教版例文篇一教学目标1.理解和掌握倒数的意义。

2.能正确的求出一个数的倒数。

3.培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点小数与整数求倒数的方法教学过程一、基本训练(一)口算=上面各式有什么特点？还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。

(板书：乘积是1，两个数)二、引入新课刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

(板书：倒数)三、新课教学(一)乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？请看：，那么我们就说是的倒数，反过来(引导学生说) 是的倒数，也就是说和互为倒数。

和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？(二)深化理解教师提问1.什么是互为倒数？2.怎样理解这句话？(举例说明)( 的倒数是，的倒数是，……不能说是倒数，要说它是谁的倒数。

)3.0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？(0虽然可以看作几分之0，如，，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0.1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1)。

(三)求一个数的倒数1.例：写出、的倒数学生试做讨论后，教师将过程板书如下：所以的倒数是，的倒数是.(能不能写成，为什么？)总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

2.深化你会求小数的倒数吗？(学生试做)三、训练、深化(一)下面哪两个数互为倒数(演示课件：倒数的认识1)(二)求出下面各数的倒数(演示课件：倒数的认识2)(三)判断1.真分数的倒数都是假分数。

人教版七年级数学下册教学设计：9.1.1不等式及其解集

（1）总结本节课所学的不等式概念、性质和求解方法。
（2）结合自己的学习体会，谈谈在解决实际问题时，如何将问题转化为不等式模型。
2.不等式的解集
接着，我会详细讲解不等式的解集，以及如何用数轴表示解集。借助图形和数轴，让学生直观地理解解集的内涵。
3.不等式的变形
此外，我还会介绍不等式的简单变形，如加减乘除同一不等式的两边。通过实例和练习，让学生掌握不等式的变形方法。
（三）学生小组讨论
1.设计讨论题目
在此环节，我会给出几个实际问题，让学生分组讨论如何用不等式表示这些问题，并求解。
4.通过合作交流、讨论等形式，培养学生的团队合作意识和交流表达能力，提高学生的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，树立正确的学习态度。
2.引导学生认识到不等式在生活中的重要性，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.通过解决实际问题，培养学生的自信心和成就感，提高学生对数学价值的认识。
2.学生练习
学生在规定时间内完成练习，期间我会巡回指导，解答学生的疑问。
3.评讲练习
在学生完成练习后，我会挑选部分题目进行评讲，分析解题思路，强调注意事项。
（五）总结归纳
1.回顾所学内容
在本节课的最后，我会带领学生回顾本节课所学的不等式概念、性质、解集表示方法等。
2.强调重点和难点
在此过程中，我会强调不等式的定义、性质和求解方法，以及如何将实际问题转化为不等式模型。
3.鼓励学生提问
最后，我会鼓励学生提问，解答他们的疑惑。通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式的理解，提高解题能力，特布置以下作业：

人教版七年级下册《不等式及其解集》教学设计

人教版七年级下册9.1.1 《不等式及其解集》教学设计教学目标:①知识技能：通过将生活中的问题转化为数学问题，认识不等式，理解不等式的解和解集，能用数轴表示不等式的解集；②数学思想：学会利用数形结合，类比的思想方法解决问题③情感态度：通过情境导入，激发学习兴趣，以问题为载体，体验获得成功的乐趣，独立思考，合作交流，反思质疑形成实事求是的科学态度。

教学重点: 认识不等式，能将不等式的解集用数轴表示；教学难点：根据问题准确列不等式，用数轴表示不等式的解集学情分析：学生是在学完一元一次方程与二元一次方程组的基础上来学习的惯于用相等关系来解决问题，对于用不等关系解，习决问题将是学生所面临新的课题。

教学过程: 一、情境导入，提出问题问题：上午8:00,大头儿子一家从家里出发, 匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8:40 准时．．到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？（复习学过的知识）若设车速为x 千米/小时，你如何解决这个问题？（还可设车速为x 千米/分钟，提示学生注意单位的统一）答: 5032x变式：上午8:00,大头儿子一家从家里出发, 匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8:40 之前．．到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？从路程: 以x 千米/小时速度行驶 32 小时的路程大于．．50千米 x 32＞50 ① 从时间：以x 千米/小时速度行驶50千米所用的时间小于．． 32 小时 x 50＜32 ② 二、探索研究，获得新知不等式的定义：用符号：“<、>、≥、≤、≠”表示大小关系的式子叫做不等式.（学生观察以上所列式子与之前的不同之处，形成对比）1. 判断下列式子中哪些是不等式? （强化概念的理解）(1) -2＜5 (2) x+3＞2y (3) 4x-2(4) x2-2x+1≠0 (5) 5032 x (6) x2≤-4 2. 用不等号填空（生活用语转化成数学符号）①大于（） ②小于（） ③不大于（） ④不小于（） ⑤不超过（） ⑥至多（）⑦至少（） ⑧正数（） ⑨负数（） ⑩非负数（） ⑾非正数 ( ) ⑿不等于（）…通过类比法探究不等式的解和解集不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

《不等式及其解集》教案人教数学七年级下册

9.1.1 不等式及其解集一、教学目标【知识与技能】1.了解不等式概念和不等式的解.2.理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.3.培养数感，渗透数形结合的思想.【过程与方法】1.通过小组合作培养学生观察、分析、比较的能力2.能正确表示不等式的解集，初步掌握数形结合的思想方法3.小组合作辨析不等式的解集和不等式的解的区别和联系【情感态度与价值观】经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等式，初步体会不等式是刻画现实世界中不等式关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】把不等式的解集正确地表示到数轴上.【教学难点】正确理解不等式的解集的意义.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？（二）探索新知1.出示课件4-9，探究不等式的概念教师问：现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.你能表示出来吗？学生答：例如：156 > 155或155 < 156.教师问：如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g 的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g 与质量为50g 的砝码之间具有怎样关系？学生答：我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50. 教师问：一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A 地50千米，要在12 :00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？师生一起解答：分析：设车速是x 千米/时，从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到23小时，即50x <23 ①从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，即23x ＞50,② 教师出示问题：想一想：下列式子有什么区别？（1）50x <23；（2）23x ＞50；（3）x≠50；（4）x=5；（5）x≥9；（6）x≤10教师依次展示学生答案：学生1答：只有（4）的式子里含有“=”符号.学生2答：除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符号.教师总结如下：区别：①只有（4）的式子里含有“=”符号；②除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符号；教师问：观察50x <23，23x ＞50，x≥9，x≠50，x≤10想一想它们有什么共同点？学生答：共同点：①式子里没有“=”号；②式子里含有不是“=”的符号.教师问：像上面的式子叫做不等式，你能给不等式的定义吗？学生答：表示不等关系的式子叫做不等式.总结点拨：用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式. 考点1：不等式的识别判断下列式子是不是不等式：（出示课件10）① -1<3； ② -x+2=4;③ 3x ≠ 4y；④ 6 > 2;⑤ 2x -3；⑥ 2m < n.师生共同讨论后解答如下：解析：②是等式，⑤是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①③④⑥，共4个．总结点拨：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：用不等式表示数量关系用不等式表示:（出示课件12）（1）a与1的和是正数;（2）y的2倍与1的和小于3;（3）y的3倍与x的2倍的和是非负数（4）x乘以3的积加上2最多为5.学生独立思考后，师生共同分析后解答.教师依次展示学生答案：学生1解：（1） a+1>0;学生2解：（2）2y+1<3;学生3解：（3）3y+2x≥0;学生4解：（4）3x+2≤5.出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件14-17，探究不等式的解和解集教师问：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？20， 40， 50, 100.教师依次展示学生答案：学生1答：当x=20，20<50,不成立；学生2答：当x=40，40<50,不成立；学生3答：当x=50，50=50,不成立；学生4答：当x=100，100>50,成立.教师问：你还能找出其他的数吗？学生答：能，例如x=60时，60＞50，成立.教师问：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 ,你能说一下不等式的解吗？学生答：使不等式的两边不相等的未知数的值就是不等式的解.总结点拨：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.例如：100，60都是x>50的解.教师问：如何验证一个数值是不是一个不等式的解？学生答：将这个数值代入不等式，看不等式是否成立.总结点拨：代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.教师问：判断下列数中哪些是不等式2x＞50的解：60，73，74.9，375.1，76，79，80，90.学生答：如下表所示：教师问：你还能找出这个不等式的其他解吗？学生答：能，可以找到96,99等.教师问：这个不等式有多少个解？学生答：有无数个解.教师问：观察上表，你发现了哪些数是这个不等式的解？学生答：75.1,76,79,80,90是不等式的解.教师问：你从表格中发现了什么规律？学生答：比74.9小的数不是不等式的解，大于75的数是不等式的解.总结点拨：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.教师问：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?学生答：不等式的解和不等式的解集是不一样的.不等式的解是一个数值，不等式的解集是不等式所有解的集合.教师问：不等式的解与解不等式一样吗？学生答：不一样.不等式的解是使不等式成立的未知数的值，解不等式是求不等式解的过程.总结点拨：（出示课件18）不等式的解与不等式的解集的区别与联系考点3：不等式的解和解集的判断下列说法正确的是( )（出示课件19）A. x=3是2x+1>5的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集师生共同分析：A正确，因为当x＝3时，2x＋1>5成立；B不正确，因为不等式2x＋1>5的解有无数个，x＝3是其中的一个解，所以C、D也不正确.故选A.总结点拨：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立．出示课件20-21，学生自主练习，教师给出答案。