芝诺悖论解答

解释：事实上，阿基里斯追到新起点的 所用时间也越来越短。要判断阿基里斯 能不能追上乌龟，关键是看这无限段时 间之和是否有限。用数学极限思想很容 易得出这无限段时间之和的确是有限的 （具体内容即场演绎，实际上是等比数 列和的极限）。于是阿基米斯实事上是 可以追上乌龟的。这个悖论也是利用了 人的错觉。
内容：一支飞行的箭是静止的 理由：每一时刻这支箭都占据与其 大小相等的确定位置，因而是静止 的；所有静止状态加起来还是静止 的，于是飞行的箭是静止的
解释：我们判断物体是静是动是根据物 体位置变动，位置变动是速度在时间长 度上的累积（s=vt）。“瞬间”时间长 度t为零，于是位置移动s当然也为零， 这与速度v=0（静止）有本质上的区别。 人们受日常生活经验限制，错觉以为位 置不变动就一定是由v=0引起的。这个悖 论利用了人的错觉。
相关链接——错觉引出的怪想象 3个房客，每人10元，凑齐了30元给房 东租房一晚。房东让服务生拿回5块钱 返现，服务生偷拿了2块钱，剩下的3 元返还给房客。房客实际上每人交了9 块钱，即总共是27块钱，再加上服务 生那2块钱，总共是29块钱，剩下的一 块钱去了哪里？
总结 所谓悖论很多时候只是“理所 当然”的错觉。我们之所以会误 入圈套，是因为对要有严谨科学的态度 和扎实的知识基础，还要有洞悉 世间一切伪像的决心与毅力。
内容：龟（乌龟）人（阿基里斯）赛跑，龟 在前，人在后，人不可能追上龟
理由：在竞赛中，追者先必须到达被追者的 出发点，当阿基里斯追到乌龟的出发点，乌 龟已经又向前爬了一点，于是，一个新的起 点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追 到乌龟的新起点时，乌龟又已经向前爬了一 小点。就这样，乌龟会制造出无穷个起点， 它总能在起点与自己之间制造出一个距离， 不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋 力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！