人教版高中数学选修1-2教案 4.1流程图
人教版高中数学选修(1-2)-4.1《流程图》教学设计
第四章框图4.1.1 流程图（名师：董波）一、教学目标1．核心素养通过学习流程图，初步形成基本的数学抽象和逻辑推理能力．2．学习目标（1）通过复习程序框图，了解流程图的概念．（2）能读懂流程图．（3）能绘制流程图．3．学习重点理解流程图，会用流程图．4．学习难点绘制流程图．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P68－P73，思考：流程图的内容是什么？生活中遇见过哪些流程图？流程图有哪些应用？2．预习自测1．画流程图的一般要求为()A.从左到右,从上到下B.从右到左,从上到下C.从左到右,自下而上D.从右到左,自下而上答案：A解析：略2．表示旅客搭乘火车的流程正确的是（）A．买票→候车→上车→检票B．买票→候车→检票→上车C．候车→买票→上车→检票D．候车→买票→检票→上车答案：B解析：略3．下面是去图书馆借阅图书的流程图,表示正确的是()A.入库→阅览→找书→还书→出库→借书B.入库→找书→阅览→还书→出库→借书C.入库→找书→阅览→借书→出库→还书D.入库→找书→阅览→借书→还书→出库答案：C解析：略（二）课堂设计1．知识回顾程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．2．问题探究问题探究一程序框图有哪些主要知识点？●活动一回顾旧知，回忆构成程序框的图形符号及其作用．●活动二 整合旧知，程序框图几种重要的结构．顺序结构条件结构循环结构问题探究二程序框图与流程图有什么区别？试说明．●活动一做做看，完成一个程序框图题目1.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是（）A．4B．5C．6D．7●活动二做做看，完成一个流程图题目2.在如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是( ) A．工程设计B．土建设计C ．厂房土建D ．设备安装●活动三 阅读比较，发现不同流程图的概念：由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．程序框图的概念：是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形，是一种流程图．对于程序框图和流程图你应该有了一个初步的理解和认识了吧．问题探究三 如何画程序框图和流程图？●活动一 初步运用，画程序框图例 1 在国内寄平信，每封信的质量x (克)不超过60(克)时的邮费y (分)的标准为(](](]⎪⎩⎪⎨⎧∈∈∈=60,40,40,20,20,0,24016080x x x y .试画出计算邮费的程序框图．【知识点：程序框图，分段函数；数学思想：分类讨论、数学抽象】 详解：程序框图如下点拨：输入x 后，分别判断出(]20,0∈x 或(]40,20∈x 或(]60,40∈x ，再输出80=y 或160=y 或240=y ．注意判断框的两个出口要注明“是”或“否”．●活动二 归纳提升，画流程图例2 半径为r 的球面的面积计算公式为24r s π=，当10=r 时，写出计算球面的面积的算法，画出流程图.【知识点：流程图；数学思想：数学建模、数学抽象】详解：算法如下：第一步：将10赋给变量r ；第二步：用公式24r s π=计算球面的面积s ；第三步：输出球面的面积s .其流程图如图所示.点拨：要有数学建模的思想，充分利用球的表面积公式，做出流程图即可．3．课堂总结【知识梳理】(1)流程图的概念：由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤．(2)画流程图的基本原则：一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画．在实际问题中，流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系．基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为基本单元设置若干子单元．【重难点突破】(1)学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．(2)绘制简单实际问题的流程图．4．随堂检测1．流程图的基本单元之间由（）连接．A．流向线B．虚线C．流程线D．波浪线答案：C．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】2．下列对程序框图的描述，正确的是（）A．只有一个起点，一个终点B．只有一个起点，一个或多个终点C．多个起点，一个或多个终点D．多个起点，只有一个终点答案：B．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】3．下列框图中，是流程图的是（）ABD答案：C．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象，逻辑推理】（三）课后作业基础型自主突破1．下列说法中正确的是( )A．流程图只有1个起点和1个终点B．程序框图只有1个起点和1个终点C．工序图只有1个起点和1个终点D．以上都不对答案：B．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】2．下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是( ) A．一个流程图一定会有顺序结构B．一个流程图一定含有条件结构C．一个流程图一定含有循环结构D．以上说法都不对答案：A．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】3．下图是一个算法的流程图，最后输出的W_______.答案：22．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】4．如下图所示的算法流程图中，第3个输出的数是__________.答案：2．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】5．执行下图的程序框图，输出的T=_______．答案：30．解析：【知识点：程序框图；数学思想：数学抽象，逻辑推理】能力型师生共研6．两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（）解析：【知识点：流程图；数学思想：数学建模，逻辑推理】答案：A．7．某市质量监督局计量认证审查流程图如图示：从上图可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（）A．1处B．2处C．3处D．4处答案：C．解析【知识点：流程图；数学思想：逻辑推理】8．某人早晨起床后泡茶的过程可以用流程图表示为按照这样的安排，总耗时数应为( )A．18minB．8minC．23minD．17min答案：A．解析：【知识点：流程图；数学思想：逻辑推理】9．某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是( )A ．11B ．13C ．15D ．17答案：B ．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象，逻辑推理】探究型 多维突破10．“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f =⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤)100(85.0)100(6.0100)100(6.0ωωωω，其中f (单位：元)为托运费,ω为托运物品的重量（单位：千克）.试设计计算费用f 的算法，并画出流程图.答案：见解析解析：【知识点：流程图；数学思想：数学建模、逻辑推理】算法如下：S 1 输入ω;S 2 如果ω≤100,那么f ←0.6ω;否则f ←100×0.6+(ω-100)×0.85;S 3 输出f .流程图为：（四）自助餐1.下列流程图的基本符号中，表示判断的是（）A．B．C．D．答案：B．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】2.下列的流程图示中表示选择结构的是（）A．B．C．D．答案：A．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】3.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.()-，22B.()-，40C.()，--44D.()，-08开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +yx =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否答案：B ．解析：【知识点：流程图；数学思想：数学抽象】4．执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的a 值为－1.2，第二次输入的a 值为1.2，则第一次、第二次输出的a 值分别为( )A ．0.2,0.2B ．0.2,0.8C ．0.8,0.2D ．0.8,0.8答案：C ． 解析：【知识点：程序框图；数学思想：逻辑推理】5．下图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A．i>10?B．i<10?C．i>20?D．i<20?答案：A．解析【知识点：程序框图；数学思想：逻辑推理】6．如图所示，执行流程图输出的结果是( )A.1111 23411 +++⋅⋅⋅+B.1111 24622 +++⋅⋅⋅+C.1111 23410 +++⋅⋅⋅+D.1111 24620 +++⋅⋅⋅+答案：D．解析：【知识点：流程图】7．下图是一个算法流程图，则输出的n的值是________.答案：5．解析：【知识点：流程图】8．执行如图所示的流程图，输出的a值为______.答案：13 -．解析：【知识点：流程图】9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为100，则输出S 的值为_______.答案：-5050.解析：【知识点：流程图】10．设计求解不等式0>+b ax )0(≠a 的一个算法,并用流程图表示.答案：见解析解析：【知识点：流程图；数学思想：数学逻辑、数学建模】第一步,输入a,b ;第二步,判断a 的符号;第三步,若a>0,解不等式,若a<0,解不等式;第四步,输出不等式的解.流程图如图所示:数学视野在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.则最快能喝到茶所需要多少时间为？显然，这些工作，有些没有先后顺序，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次完成．最快能喝上茶的流程图如图所示：所以，由流程图知道最少需要时间18分钟．这样看似一个复杂的数学问题，经过分析和结合流程图很快就得到解决．在我们的生活中到处都可以见到流程图，它为我们带来了简洁直观的理解方式，大大提高了我们工作和生活的效率．。
高中数学人教A版选修1-2教学案第四章 4.1 流 程 图 Word版含解析
程图)预习课本～，思考并完成下列问题()流程图的概念是什么？()什么是工序流程图？．流程图的概念由一些图形符号构成的图示称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过文字说明和程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．．工序流程图用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图．．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)()工序流程图的画法是唯一的．( )()在流程图中，其基本元素之间用直线连接．( )()工序流程图是流程图的一种．( )答案：()×()×()√．流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是( )．只允许有一个“终点”．只允许有两个“终点”．可以有一个或多个“终点”．可以无“终点”答案：．若家中配电盒到电视之间的线路断了，则在检测故障的算法中，第一步应检测的是()．靠近电视的一小段．电路中点处．靠近配电盒的一小段．随机挑一段答案：．某算法的程序框图如图所示，若输出的值为，则输入的实数的值为．答案：题点一：画算法的程序框图．在国内寄平信，每封信的质量(克)不超过(克)时的邮费(分)的标准为＝(\\(，∈(，]，，∈(，]，，∈(，].))试画出计算邮费的程序框图．解：程序框图如下图所示：．求两底面半径分别为和，高为的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步＝，＝，＝.第二步计算＝ .第三步计算＝π，＝π，＝π(＋).第四步计算＝＋＋，＝(＋＋).第五步输出和.。
最新高中数学人教版选修1-2同课异构教学课件：4.1 流程图 探究导学课型
【拓展延伸】统筹方法的基本原理 工序流程图,又称统筹图.在统筹方法中应用广泛,统筹方法的基本原 理是从需要管理的任务的总进度着眼. (1)任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素,按照工作或工序 的先后顺序和相互关系作出工序流程图(统筹图). (2)反映任务全貌,实现管理过程模型化,然后进行时间参数计算,找出 计算中的关键工作和关键路径.对任务的各项工作或工序所需的人、 财、物通过改进统筹图进行合理安排,进而得到最优方案并付诸实施.
【合作探究】 1.工序流程图具有什么特点? 提示:工序流程图不仅具有简单明了、直观形象等优点,而且能够清晰 地展示工序的流程顺序,从而为安排工程作业进度,分配工程作业人员, 节省时间、提高效率、缩短工期提供了帮助.
2.流程图和程序框图有什么联系和区别? 提示:①流程图的范围更广一些,程序框图是流程图的一个子集. ②程序框图是辅助程序员编写计算机程序的算法流程图,也是计算机 程序执行的流程图.程序框图有一定的书写标准,而一般流程图的书写 则相对比较自由.
第四章 框 图 4.1 流 程 图
【阅读教材】 根据下面的知识结构图阅读教材,并识记流程图的概念,初步认识 常见的流程图之间的区别与联系.
【知识链接】 1.算法:指的是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 2.程序框图:指的是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的 图形.
主题:工序流程图 【自主认知】 根据工序流程图的相关内容及下面的材料,回答下列问题: 景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品.它的制作流程是这样的:第一步制 胎,第二步掐丝,第三步点蓝,第四步烧蓝,第五步打磨,第六步镀金.
(2)流程图的起点与终点:通常会有___个起点,___________终点.
(3)流程图的优点:流程图可以_____一、明确地表一示个动或态多过个程从_____
《流程图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.1课时)
咨询考试事宜
是不是新考生？
填写考生注册表
领取考生编号
明确考试科目和时间
缴纳考试费
按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
出示考生编号
解：用流程图表示考试流程如下：
新知探究
绘制流程图时：1、按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺 序是从左到右、从上到下；2、程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用不同的颜色，也可以增加一些生动的图形元素。3、实际生活中的流程图的流程线没有标明箭头表示流向，但一般都按照从左到右、从上到下的顺序来理解。
5.0客户服务管理
6.0开发和管理人力资本
7.0信息技术管理
8.0财务管理
9.0资产获得、建设和安全管理
10.0环境、健康和安全管理
11.0外部关系管理
12.0知识、改进和变革管理
反映业务运作特点突出企业战略及核心竞争力体现企业各业务领域的定位和相互间的逻辑关系
流程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架
流程分类分级
流程的分类分级首先要从管理要求的角度出发对业务分类，先区分管理的差异化，再追求标准和精细化不同管理对象流程的目标和流转环节差异较大，可分为不同的流程
从本质上说明企业如何创造价值
帮助企业进行整体观察，重塑以客户为导向的业务链
帮助企业发现业务盲点、业务冗余
同步完成岗位名称的梳理，方便对岗位进行结合流程的考核
建立一致的工作语言，统一认识问题的思维结构
提供了不同企业间流程借鉴的可能性
建立了企业可持续积累的架构
流程清单的作用
流程盘点注意事项
流程制度融合，层级清楚，6大口诀
人力资源
IT
渠道外包
人教版高中数学选修1-2课件：4.1 流程图(共44张PPT)
解:生产该产品的工序流程图如下:
考点类析
[小结] 对于工序流程图,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分. 应注意每一步的先后顺序.
考点类析
【拓展】在华罗庚先生的《统 筹方法平话》中,有一个“喝茶 问题”:假设洗水壶需要2 min,烧 开水需要15 min,洗茶壶、茶杯 需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.试给出“喝 茶问题”中最快能喝到茶的流 程图,并计算最快喝到茶的时间 是多少.
么两者可同时进行.拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设,
厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装,然后进行设备
测试,最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图4-1-2
所示,则设备采购、厂房建设、土建设计、设备安装与图中
①②③④处正确的对应顺序应为 ( )
A.①②③④
B.①④②③
C.②③①④
D.①③②④
第四章
框图
4.1 流程图 4.2 结构图
本章总结提升
第四章
框图
4.1 流程图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过具体实例，进一步认识程序框图；通过具体实例，了解工序流程图， 学会绘制解决数学问题的程序框图和解决实际问题的流程图，使学生了解 流程图的一般形式、特征和作用． (2)通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在 的大量的流程图，鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学 生严谨的数学习惯和良好的思维习惯．
预习探究
[探究] 如何准确画出工序流程图?
解:做好调查研究是画工序流程图的基础,主要调查三件事:(1)列举出本工程 (任务)的所有工序;(2)工序与工序之间的衔接关系;(3)每个工序所需的时间. 可见处理工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,其次要仔 细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后要考虑哪些工序 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.依据这些去组织生产,指挥施工,能收 到统筹兼顾的功效.
人教A版高中数学选修1-2《4.1流程图》教学课件
第四章 框图§4.1 流程图学习目标1.通过实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用.内容索引问题导学题型探究当堂训练问题导学知识点一 流程图思考 在流程图中，基本元素之间用什么线连接？答案 用流程线连接.答案流程图(1)构成元素： ， ，流程线.(2)起点与终点：通常会有 “起点”， “终点”.(3)顺序：从 到右，从上到 .(4)常见的流程图：程序框图和 .(5)优点：流程图可以 、明确地表示动态过程从 到 的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用.梳理图形符号文字说明一个一个或多个左下工序流程图直观开始结束知识点二 工序流程图工业生产描述的流程的流程图.题型探究类型一 常见流程图及应用命题角度1 程序框图解答解 流程图如图所示：引申探究解答解 程序框图如图所示：反思与感悟分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行.跟踪训练1 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A.－1 B.1C.2D.解析 这是一个循环结构，通过计算a的前三个值依次为，－1,2，因此输出的a值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为－1.解析答案命题角度2 工序流程图例2 某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品.画出生产该产品的工序流程图.解答解 生产该产品的工序流程图如图：反思与感悟工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配、调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期.跟踪训练2 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收.造气：黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化：使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；SO3的吸收：SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气.请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图.解答解 按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图.类型二 绘制工序流程图的步骤与方法例3 要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行.如果工程设计分为两个部分，那么就是土建设计与设备采购，这两项又可以同时进行.显然，当拆迁工作和土建设计进行完后，才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完后，才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产.根据上述简介画出工序流程图.解答解 分析过程后，列表如下.(紧前工序是指前一道工序)工序代号工序名称所需工时紧前工序A拆迁略——B工程设计略——C土建设计略BD设备采购略BE厂房土建工程略A，CF设备安装略D，EG设备调试略F工序流程图如图所示.反思与感悟要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序；其次是仔细考虑各道工序之间的先后顺序及相互联系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行.总之，画工序流程图，应统筹兼顾，符合逻辑上的先后顺序，这样在照图执行时才能减少、甚至杜绝“窝工”现象的发生.跟踪训练3 机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装(不含电器)、变速器组装、试车.试画出其工序流程图.解 如图所示.当堂训练1.要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用A.程序框图B.工序流程图√C.知识结构图D.组织结构图解析 工序流程图是描述产品生产工序的框图.2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A.－3B.－10√C.0D.－2解析 (1)s＝2×1－1＝1，k＝2；(2)s＝2×1－2＝0，k＝3；(3)s＝2×0－3＝－3，k＝4，输出－3.3.如图是某算法的程序框图，则程序运行3后输出的结果是________.解析 当k＝1时，a＝1，T＝1；当k＝2时，a＝0，T＝1；当k＝3时，a＝0，T＝1；当k＝4时，a＝1，T＝2；当k＝5时，a＝1，T＝3，则此时k＝k＋1＝6，所以输出T＝3.114.某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总时数为_____天.工序a b c d e f 紧前工序－－a，b c c d，e工时数(天)232541解析 按倒序分析如下：①完成f 需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成后)；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天.其工序流程图如图所示.所以工程总时数应为1＋5＋2＋3＝11(天).5.在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程.解答解 流程图如图：规律与方法画工序流程图应遵循的原则(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分.(2)明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行.(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排.(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化.本课结束。
高二数学人教A选修1-2：4-1流程图课件
••课程目标•1.双基目标•(1)从实例入手，让学生理解和掌握运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路和步骤. •(2)从实例入手，让学生运用框图表示安排指导工程作业的工序流程.•(3)从实例入手，引导学生运用框图表示知识的内在联系.•(4)在运用框图的过程中，理解流程图和结构图的特征，了解工序流程图的特征. •(5)掌握框图的用法，体验框图表示解决问题过程的优越性.• 2・情感目标•通过实例，感受、体会使用框图在解决实际问题中的意义及重要作用，形成自觉地将算法的框图表示与数学理论相结合的思想，并逐步形成严谨科学的思维习惯.••重点难点•本章的难点是各步骤之间的顺序关系和逻辑上的先后、从属关系，先从整体上把握问题，把问题分解为若干步骤，理清各步骤之间的关系.••学法探究•1.通过具体实例，了解工序流程图，根据工序的先后及交叉等，理清实际问题的工序流程，绘制出简单实际问题的流程图，体会流程图在实际问题中的作用，加深数学知识的实践作用.•2.以所学知识系统和实际问题为主要分析对象，理解各元素之间的从属关系，逻辑上的先后关系，进而绘制结构图.-4. 1流程图•1.知识与技能•通过具体实例，进一步认识程序框图.•2.过程与方法•通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）. •能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.•本节重点：本节的重点是工序流程图的画✓J -•本节难点：本节难点是实际问题中工序流程图的应用.•通过归纳、总结，形成对程序流程图的再认识，进一步了解工序流程图.通过具体实例，体验框图在解决实际问题中的优越性，体验框图清晰的表示复杂的系统各部分之间的关系的优势.•通过具体实例，展示思路形成过程.提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力•1.对于流程图应遵循的规则•(1)使用标准的流程图符号；•(2)流程图一般按照从上到下、从左到右的顺序画出；•(3)在图形符号内描述的语言要简洁清楚，对一些步骤的描述，要高度概括，并且对于整个流程图应注重美观大方.•2・程序框图描述算法和自然语言描述算法的联系•(1)从形式上看，用程序框图描述的算法可以看成用自然语言描述的算法的直观图示 ,它更明确地展示了算法的三种基本逻辑结构，而且更容易改写成计算机程序，但要从中分解出算法的基本步骤比较困难.•(2)从构造过程看，后者可以看成人们头脑中构建的算法的明确表述，前者的构造是对后者进行深入细致研究的结果，建立在对后者进行算法基本逻辑结构抽象的基础上.•1.流程图的含义及特点•由一些一图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”・•2.工序流程曾产•用于描述_________ 的流程，这样的流程图通常称为工序流程图.•3.流程图的画法左到右从上到卜•流程图一般要按照从__________ 、_______ 的顺序来画.•［例1］下面程序框图表示什么算法?开始1=0命题方向程序框图sum =0sum = sum +2I=I +1结束•［解析］是求1 + 21 + 22 + ........ + 264值的算法・•【点评］这道题的难点是从循环条件判断j 等于多少时退出，所以在最后一次循环需要仔细验证.另外，这是一道“当型”彳看环结构题，如果改成“直到型”循环结构框图该怎么画，结果又如何？变克应用o*•到银行办理个人异地汇款（不超过100万元 ,超过100万元不予办理）：•银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元收续费，汇款超过100元但不超过5000元，按汇款额的1 %收取；超过5000元的一律收取50元手续费.用算法描述汇款额为兀元时银行收取手续费y元的过程，用算法流程图表示［解析］开始/输入兀，否是•［例2］要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行.如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行.显然，当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画岀该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工序流程图.•［解析］按照工序要求,画出工序流程图如图所7F ••【点评］要解决此问题，首先应仔细读题，理清各工序的先后顺序，有时可以借助于图表来帮助我们分析题目・变冗应用❷•某高校大一新生入学注册，分为以下几步•①交录取通知书；②交费；③班级注册；命题方向 o流程图的应用•［解的步 ④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参 力口午A T /、广rt "L I ■人前往后依次排列岀数列｛%｝的通車一裁列｛%｝，请写•[例3] （2010 -金华高二检测）按如图所示的程序框图操作：（1）写岀输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输岀的顺序从A Ifl=1IB a=a+3k = k+\命题方向 o流程图的应用 • (2)如何变更A 框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛3砒 的前8项？• (3)如何变更3框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛4〃 —3｝的前8项？•［分析］由题目可获取以下主要信息：•①已知程序框图;•②求程序执行后的结果;•③变更程序，使执行后得到不同的结果・•解答本题关键是认真审题,明白程序执行启输出8个薮,后一个k匕前一个大3.•［解析］⑴输出的数组成的集合为• {1,4,7,10,13,16,19,22}；•数列的通项公式为a n - 3n - 2 z nGN 且〃S8. •⑵将A框内的语句改为= 即可.•⑶将B框内的语句改变为匚=° + 4”即可•［点评］流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提.•①明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图. •②若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么.•③若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间白勺关系.变冗应用❸•本例(1)中，如何变更框图，可以求岀阿盖棘解桑不唯-)4处变为。
高中数学人教A版选修1-2第四章《4.1 流程图》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
高中数学人教A版选修1-2第四章《4.1 流程图》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、知识目标
1、通过具体实例,进一步认识程序框图.了解工序程序图(即统筹图).
2、能绘制简单实际问题的流程图, 使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
2、能力目标
通过具体问题的解决,让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。
鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象,培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯
2学情分析
1、知识储备:学生在上学期学习了必修3《算法初步》,对于程序框图有一定的认识,理解程序符号及程序框图三种结构,能设计与编写简单的程序。
2、能力分析:通过“算法初步”的学习,学生具有一定的编写程序框图能力,但独自分析解决问题的能力不足,书面组织能力有待提高。
3重点难点
(1)根据本节课的教学任务,设置本节课的教学重点为:
将问题的解决过程用流程图表示出来.
(2)由于学生独自分析解决问题的能力不足,而且将实际问题转化为数学模型一直困扰着许多学生。
所以本节课的难点为:实际问题的转化以及流程图的画法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】新课引入。
《流程图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.1课时)
到收费处缴费 取药或注射
到相应科室化验 或检查
住院
新知探究
考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生，需要 填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考 试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然 后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书.设计一个流程图，表示这个考试 流程.
小结
绘制流程图的一般过程： （1）用自然语言描述流程步骤； （2）分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达( “细化”流程步骤) （3）分析各步骤之间的关系； （4）画出流程图表示整个流程。
课堂练习 1、某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是( D )
A．f(x)＝x2 B．f(x)＝1/x C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝sinx
例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图。 自然语言： (1)定精确度:令f(x)=x2-2,误差ε.f(1)<0,f(2)>0,设x1=1,c2=2 (2)平分区间:取区间中点m，判断f(m)是否为 0，f(m)=0,x=m,否则，判断f(m)f(x1)的符号 (3)定新区间:若f(x1)f(m)>0,则令x1=m,否则令x2=m (4)判断|x1-x2|<ε是否成立，成立，则m为 方程的近似根，否则，返回（2）
新知探究
医院的诊病流程图：
1. 流程图的构成： 由图形符号和文字说明构成
2. 流程图的特征: 有一个“起点”，一个或多个
“终点”.从上到下从左到右 3. 流程图的作用:
表示一些动态过程，从开 始到结束的全部步骤.
高中数学 4.1 流程图课件 新人教A版选修1-2
开始
Input “x=”; x
If x>0 then
输入x
print x
是
否
X>0?
Else print –x
输出 x
输出-x
Endif
End
结束
ppt精选
7
例3: P74 练习１ 算法： １、令sun=0, i=1 ２、令sum=sum+i ,
i=i+1, sum＝sum-i， i=i+1 ３、判断 i≤100吗? 是，进行第二步; 否，输出sum。
5
练习：下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则 空白处的处理可以是( )
开始
输入 A、B
N A<B?
Y
(________)
输出 A、B
结束
A．A←B：B←A B．T←B：B←A ：A←T C．T←B：A←T ：B←A D．A←B：T←A ：B←T
ppt精选
6
例2：说明下面程序框图是解决什么问题的？并 写出程序。
开始
i=1, sum=0
sum=sum+i i=i+1
sum=sum-i, i=i+1
i≤100？
是
否
输出sum
结束
ppt精选
8
练习：
说出左边程序框 图的功能。
开始
i=1, sum=0
i≤100？
否
输出sum
结束
ppt精选
i=i+1 sum=sum+(-1)i-1×i
是
9
例4：这是一个算法的流程 图，当输入的值为3时，输 出的结果为多少？
结构图
框图
人教A版高中数学选修1-2《四章 框图 4.1 流程图》优质课教案_22
课题：流程图课型：新授课
教学目标：
（一）知识与技能目标：
1.通过具体实例,进一步认识程序框图.
2. 通过具体实例,了解工序流程图(即统筹图).
3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
（二）过程与方法目标：通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。
并通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯。
（三）情感态度与价值观目标：通过对流程图的学习研究，培养学生的统筹规划意识，提高学生分析处理较复杂问题的能力，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及学生民族自豪感培养。
教学重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。
教学难点：能绘制简单实际问题的流程图。
体会流程图在解决实际问题中的作用。
教学方法：
采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。
通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。
并采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。
教学准备：多媒体，投影仪，实物展台
赠言：天下难事必作于易
天下大事必作于细。
高中数学人教A版选修1-2第4章4.1流程图教学设计
4.1流程图本节课标要求：流程图：①了解程序框图；② 了解工序流程图（即统筹图）；③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。
一．典型例题例1．画出用二分法求方程022=-x 的近似解。
解析：例2．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜，如果是新生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书。
设计一个流程图，表示这个考试流程。
解析：如右图。
例3．某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成时都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品，用流程图表示这个零件的加工过程。
解析：按照工序要求，可画出下面的供需流程图：二．巩固提高1．用自然语言写出计算100+-+- 的值的算法步骤，再99+41-32用程序框图表示。
2．有这样一个游戏，每个人从任意一个正整数n开始，连续进行如下运算：若n是奇数，就把这个数乘以3再加1；若n是偶数，就把这个数除以2，这样演算下去，直到第一次得到1为止，设计一个流程图，表示这个游戏的过程。
3．某中学图书馆制定了如下的图书借阅程序：（1）入库：存放随身携带的物品按顺序排队出示本人借阅证领取代书牌入库；（2）找书从书架上取出一本书刊，将代书牌插放到该书刊的位置上不阅览或不借，则把书刊放回原处取出代书牌；（3）阅览：取出要阅览的书刊（每人每次仅限一册）将代书牌插放到该书刊的位置上就坐阅览阅览完毕将书刊放回原处取出代书牌；（4）借书：若借某本书，则取出代书牌将图书、借书证、代书牌一起交给工作人员办理手续；（5）出库：机器安全检测排队领取所借图书检查图书是否完好；（6）还书：按顺序排队把书交给工作人员工作人员检查图书是否完好并办理手续离开还书处。
人教版高中数学选修1-2(A版)课件：第四章 4.1流程图 (共80张PPT)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.1 流程图
课前预习学案
1） 课前预习
① 预习目标：通过模仿、操作、探索，掌握流程图的用法。
体会流程图在表示数学
问题解决过程以及事物发生发展过程中的优越性。
② 预习内容：1、“算法初步”一章中程序框图的常用图形符号及功能；
2、想一想去医院就诊的过程，写出程序框图；
3、阅读课本76-82页并思考对应的思考题；
③ 提出疑惑：
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
学习目标：
1、通过具体实例,进一步认识程序框图。
2、 通过具体实例,了解工序流程图。
3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
学习重难点：能绘制简单实际问题的流程图。
学习过程 一、自主学习
1、士兵过河问题：
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸, 只有一条小船 可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵. 这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？ 2、图中所示的是一个算法的流程图，已知31 a ，输出的结果为7，则2a 的值是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12
二、探究以下问题 1、 流程图有哪些特征？
2、 流程图的作用是什么？与程序框图有什么关系？
3、 使用流程图有哪些优越性？
4、 某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：
首先，儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”。
开始
然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前的准备；同时，
另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现。
第三步，
按照亲子活动方案进行活动。
第四部，启导员填写服务跟踪表。
你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？
三、精讲点拨、有效训练
见教案
反思总结
1、这一节介绍了流程图在哪些发面的的应用？
2、你会用流程图解决学习和生活中的问题了吗
当堂检测
1 ．下列说法正确的是( )
A .流程图只有1 个起点和1 个终点
B .程序框图只有1 个起点和1 个终点
C .工序图只有1 个起点和1 个终点
D .以上都不对
2.下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是
A .一个流程图一定会有顺序结构
B .一个流程图一定含有条件结构
C .一个流程图一定含有循环结构
D.以上说法都不对
3.给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )
A .求出a 、b 、c三数中的最大数
B .求出a、b 、c三数中的最小数
C .将a 、b 、c 按从小到大排列
D .将a 、b 、c按从大到小排列
4. 某同学一天上午的活动经历有：上课、早锻炼、用早餐、起床、洗漱、午餐、上学．用流程图表示他这天上午活动的经历的过程．
1.B
2.C
3. B
4.
课后练习与提高
1．流程图的基本单元之间由（ ）连接． Ａ．流向线 Ｂ．虚线 Ｃ．流程线 Ｄ．波浪线
2．下面是去图书馆借阅图书的流程图，表示正确的是（ ） Ａ．入库→阅览→找书→还书→出库→借书 Ｂ．入库→找书→阅览→还书→出库→借书 Ｃ．入库→找书→阅览→借书→出库→还书 Ｄ．入库→找书→阅览→借书→还书→出库
3．两个形状一样的杯子A 和B 中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C 将A 和B 两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（ ）
4．若某项活动包含同时进行的两个步骤，在画流程图时，需要从同一个基本单元出发，引出 条流程线．
，求2x 的算法的程序框图为 ．
6．已知数学{}n a 的递推公式11
1
n n n a a a --=+，且11a =，请画出求其前5项的流程图． 解：
答案：1.C 2.C 3.A 4.两 5.
6.
4.1流程图
【教学目标】
1、通过具体实例,进一步认识程序框图。
2、通过具体实例,了解工序流程图。
3、能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
4、在使用流程图过程中,发展学生条理性思考与表达能力和逻辑思维。
【教学重难点】
重点：学会绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
难点：绘制简单实际问题的流程图。
【教学过程】
一、问题情境
士兵过河问题：
一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的右岸,只有一条小船可供使用,这条小船一次只能承载两个儿童或一个士兵.
这队士兵怎样渡到右岸呢?
你能用语言表述解决这个问题的过程吗？
二、学生活动
组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一个方案并说明理由。
这个问题可以按下面的饿步骤来解决.
第一步: 两个儿童把船划到右岸.
第二步: 他们之中一个上岸,另一个划回来.
第三步: 儿童上岸,一个士兵下船划过去.
第四步: 士兵上岸,让儿童划回来.
第五步: 如果左岸还有士兵,那么转第一步,否则结束.
三、建构数学
上述问题的解题过程可以用下面的流程图来描述。
两个儿童划到右岸
一个儿童划回来
一个士兵划到右岸
另一个儿童划回来
左岸有士兵吗？
开始
结束Y
N
流程图
像这样由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图。
流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。
程序框图是流程图的一种。
如：
图书馆借书流程图：
例1在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,成绩单,分析：间的关系。
解：用流程图表示考试流程如下：
练习一
入库出库找书借书阅览还书
练习二：北京获得2008年第29届奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的？
资料：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市获得主办权；如果所有申办城市得票不超过一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。
小结:
本节课主要内容是流程图，会运用流程图解决实际问题（不必强调各人的流程图一样）流程图的特点：可以直观、明确地表示某个算法或工序的动态的从开始到结束的全部步骤、过程。