《变分法》课程教学大纲
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《变分法》课程教学大纲
课程名称：变分法学分：2学时：32 实验学时：0
适用（学科）专业：应用数学执笔人：王杰
学科负责人签字：单位负责人签字：
一、课程目的
本课程主要是系统学习变分法的基本理论和方法，用广泛的变分方法来解决弹性力学的边值问题，建立弹性力学的几个变分原理，从这些变分原理出发，用一致的方法导出各种类型弹性力学的平衡方程。
二、课程学习要求
了解变分方法在工程实际问题中的应用，建立弹性力学的边值问题的数学模型。为进一步学习有限元理论，塑性力学等奠定必要的理论基础
三、教学内容与学时分配
第一章绪论（2学时）
第一章变分问题与泛函极值（6学时）
第三章变分极值问题解答（2学时）
第四章含有多个未知数的变分问题（4学时）
第五章依赖于多元函数的泛函（4学时）
第六章弹力的变分方法（4学时）
第七章虚功原理综述（2学时）
第八章位移、应力变分法（8学时）
四、教材及主要参考资料
教材:自编讲义。
参考书: 《弹性力学》徐芝纶编著高等教育出版社
《弹性和塑性力学的变分法》鹫津久一郎著《广义变分原理》钱伟长著