第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
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第九章 钢筋混凝土肋形结构
• 2 内力系数法
• 为减轻计算连续梁内力的工作量，等跨连续板梁在不 同布置的荷载作用下，内力可查内力系数表计算。参 见附表一。
• 均布荷载q作用下： • M=表中系数× • V=表中系数× • 集中荷载Q作用下： • M=表中系数× • V=表中系等跨连续梁板的各跨跨度相差不超过10%时，可 近似按等跨内力系数表计算。求跨中弯矩时，取相应 跨计算跨度；求支座负弯矩时，计算跨度可取相邻两 跨的平均值。
• 2 荷载计算
• (1)永久荷载 • 构件自重、面层重及固定设备重等，设计值g(均布)和 G(集中)表示。 • (2)可变荷载 • 人群荷载和可移动的设备等，设计值q(均布)和Q(集中) 表示。考虑最不利布置方式。 • 板取单位宽度板条计算，沿板跨方向受均载g或q； • 次梁承受板传来的均载gl1或qll及次梁自重； • 主梁承受由次梁传来的集载G＝gl1l2或Q＝ql1l2及主梁自 重，主梁自重比次梁传来的荷载小得多，可折算成集 载G、Q一并计算。
第二节 单向板肋形结构的 结构布置和计算简图 • 一、梁格布置
梁格布置首先要满足使用要求 然后考虑美观和经济
• • • • • •
1 布置原则 简单、规则、统一（等跨、对称） 2 梁板布置 • 1.7~2.7m 板跨为次梁间距 次梁跨度为主梁间距 • 4~6m • 5~8m 主梁跨度为柱间距
• 梁布得稀：省模板，省工，板跨大，板厚增加，多用砼， 自重增大。
边跨 连续板
l0
a ln 且 2
l0 ln
h 2
塑 性 理 论
连续梁
中间跨 边跨 中间跨
l0 l n
a l0 ln 2
且
l0 1.025ln
l0 l n
肋形结构及刚架结构
悬 臂 板
≥1/12
9.1 单向板梁板结构按弹性方法的计算
二、 计算简图
整体式梁板结构是由板、次梁和主梁整体浇注而成，设 计时应分别对板、次梁和主梁进行计算。要计算其内力， 应先根据支承情况及构件刚度确定相应构件的计算简图。
二、 计算简图
二、 计算简图 1. 板的计算简图 (1) 计算单元：1m宽板带。 (2) 支承条件：不论支承在次梁、还是支承在墙上,均简化为 板的不动铰支座，由此引起的误差采用折算荷载来消除。 (3) 荷载：均布线荷载 (4)计算跨度 l ln b 计算弯矩 中间跨 ： 边跨： b a (边支座为砌体墙) l1 ln1 2 2 取小值 通常a为120mm b h l1 ln1 2 2
第9章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
5. 梁板结构的设计步骤为：
(1) 结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚
和主、次梁的截面尺寸； (2) 确定板和主梁、次梁的计算简图(包括荷载计算)； (3) 梁、板的内力计算及内力组合； (4) 截面配筋计算及构造措施；
(5) 绘制施工图。
9.1 单向板肋形结构按弹性方法的计算
计算剪力
l ln
二、 计算简图 2.次梁的计算简图 (1)计算单元：次梁左右两跨各取半跨 (2)支承条件：不论支承在主梁、还是支承在墙上，均作为 次梁的不动铰支座。由此引起的误差采用折算荷载来消除。 (3) 荷载：均布荷载。 恒载：板左右各半跨板自重、次梁自重； 活载：板左右各半跨板上活载 (4)计算跨度 中间跨： l ln b 计算弯矩 b a 边跨： l1 ln1 取小值 2 2 (边支座为砌体墙) b 通常a为250mm l1 1.025ln1 2 计算剪力 l ln
第九讲钢筋混凝土肋形结构及钢架结构资料
图 3 板的跨长
图4 板的计算简图
③ 弯矩设计值
M=α(g+q)L02 其中弯矩系数α
M1=4.12kN·m M2=2.77kN·m MC=-3.17kN·m ④ 板厚为80mm2，取板的有效高度h0=60mm， fc=9.6kN/mm2，α1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算见 表1。
④ 配筋的计算
在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm×400mm
在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度 bf′为:
bf′=1453mm 或bf′= 2200mm＞1453mm 故翼缘宽度应取为bf′=1453mm。 次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。 次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2 次梁各截面的配筋计算如表2所示。
② 板的计算简图 次梁截面为200mm×400mm，板在墙上的支承长度取
120mm，板厚为80mm，板的跨长如图3
边跨：L0=ln+h/2=1820mm≤1.025Ln=1824mm 因此L0=1820mm 中间跨:L0=Ln=1800mm 跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽的 板带作为计算单元。计算简图如图4所示。
s=0.8×281.6=225.3mm 取箍筋间距s=180mm
ρmin=1.26×103
ρsv=Asv/bs=1.57×103＞1.26×103 满足要求。
（5） 主梁的设计
① 荷载
主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及 粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化 为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同的位置。
表4 主梁剪力计算表
在荷载组合①+②作用下：此时MA=0，MB=-77.04+(74.83)=-151.87kN·m，以这两个支座弯矩值的连线为基线， 叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，
第9章肋形结构及刚架结构
(2) 在集中荷载作用下： M k1Gl k2Ql
V k3G k4Q
9.2 单向板肋形结构按弹性方法的计算
二、连续梁板的内力包络图
1.可变荷载的最不利布置 连续梁可变荷载最不利布置的原则：
(1) 求某跨跨内最大正弯矩时，应 在本跨布置活荷载，然后隔跨布置
(2)求某跨跨内最大负弯矩时，本 跨不布置活荷载，而在其邻跨布置， 然后隔跨布置；
二、塑性内力重分布板
2. 考虑塑性内力重分布的意义 (1) 内力计算方法与截面设计方法相协调； (2) 可以适当地调整截面的内力分布情况，更合适地布置钢筋
按弹性方法设计时，连续梁的支座M通常都比较大，由此 进行截面设计导致支座钢筋比较拥挤，施工不便。
按塑性方法设计时，可适当降低支座的弯矩设计值，允许 梁在支座处出现塑性铰，适当增大跨中弯矩。 3. 影响塑性内力重分布的因素 ①塑性铰的转动能力；②斜截面承载能力；③正常使用条 件 截面要有合适的受压区高度；构件必须要有足够的受剪承 载力。
一、结构平面布置 主梁沿纵向布置、次梁横向布置，适用于横向柱距比纵
向柱距大得多的情况。其优点是：减小了主梁的截面高度， 增加了室内净高，
只布置次梁，不布置主梁仅适用于有中间走道的砌体 墙承重的混合结构房屋。
一、结构平面布置
在满足使用要求的基础上，结 构布置应尽量做到经济和技术上的 合理。如果梁布置得比较稀，施工 时可省模板和省工，但板的跨度却 加大了，板厚也随之增加，主梁的 受力也不太合理。如果梁布置得比 较密，可使板的跨度减小，板厚减 薄，结构自重减轻，但施工时要费 模板和费工。
二、塑性内力重分布
1.塑性内力重分布的概念 对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构
的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这个 过程成为“塑性内力重分布”。
V k3G k4Q
9.2 单向板肋形结构按弹性方法的计算
二、连续梁板的内力包络图
1.可变荷载的最不利布置 连续梁可变荷载最不利布置的原则：
(1) 求某跨跨内最大正弯矩时，应 在本跨布置活荷载，然后隔跨布置
(2)求某跨跨内最大负弯矩时，本 跨不布置活荷载，而在其邻跨布置， 然后隔跨布置；
二、塑性内力重分布板
2. 考虑塑性内力重分布的意义 (1) 内力计算方法与截面设计方法相协调； (2) 可以适当地调整截面的内力分布情况，更合适地布置钢筋
按弹性方法设计时，连续梁的支座M通常都比较大，由此 进行截面设计导致支座钢筋比较拥挤，施工不便。
按塑性方法设计时，可适当降低支座的弯矩设计值，允许 梁在支座处出现塑性铰，适当增大跨中弯矩。 3. 影响塑性内力重分布的因素 ①塑性铰的转动能力；②斜截面承载能力；③正常使用条 件 截面要有合适的受压区高度；构件必须要有足够的受剪承 载力。
一、结构平面布置 主梁沿纵向布置、次梁横向布置，适用于横向柱距比纵
向柱距大得多的情况。其优点是：减小了主梁的截面高度， 增加了室内净高，
只布置次梁，不布置主梁仅适用于有中间走道的砌体 墙承重的混合结构房屋。
一、结构平面布置
在满足使用要求的基础上，结 构布置应尽量做到经济和技术上的 合理。如果梁布置得比较稀，施工 时可省模板和省工，但板的跨度却 加大了，板厚也随之增加，主梁的 受力也不太合理。如果梁布置得比 较密，可使板的跨度减小，板厚减 薄，结构自重减轻，但施工时要费 模板和费工。
二、塑性内力重分布
1.塑性内力重分布的概念 对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结构
的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这个 过程成为“塑性内力重分布”。
09钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
一、查表法计算梁、板内力: 承受均布荷载的等跨连续梁、板: 附录六 两端带悬臂的梁、板: 叠加法（附录七） 移动荷载下的梁、板: 附录八
当连续板、梁跨度不相等时，如何？ 当连续板、梁的截面尺寸不相等时，如何？ 当跨度多于五跨时，如何？
12
13
二、最不利活荷载的布置方式:
1、欲求某跨跨中最大正弯矩时，除在该跨布置活荷载外，再隔跨布置活荷载； 2、欲求某支座截面的最大负弯矩时，除在该支座左右布置活荷载处，向两边再隔跨布 置活荷载； 3、欲求某支座截面的最大剪力时，活荷载的布置方式与求该支座最大负弯矩时相同。 为了计算方便，当均布荷载作用时，假定考虑活荷载在一跨内整跨布置，而不考虑在一 跨内局部布置的情况。
由板和梁组成的肋形结构 和 由屋面大梁和柱组成的 钢架结构分别进行计算。
4
单向板和双向板
• 单向板——在荷载作用下，只在一个方向 弯曲 或者主要在一个方向弯曲的板
• 双向板——在荷载作用下，在两个方向弯 曲， 且不能忽略任一方向弯曲的板
5
6
7
《规范》规定： 1．两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单
28
截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示 ：
Me Ma
Me
M a (1 )M e
弯矩调幅时一般应遵守以下原则：
（1）为保证先形成的塑性铰具有足够的转动能力，必须限制截面
的配筋率，即要求调幅截面的相对受压区高度满足
的条件，
同时宜采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级热轧钢筋；
（2）截面的弯矩调幅系数 不宜超过0.25，即调整后的截面弯
向板计算； 2．四边支承的板（或邻边支承或三边支承）应按
下列规定计算： （1）当长边与短边长度之比大于或等于2时，
可按沿短边方向受力的单向板计算； （2）当长边与短边长度之比小于或等于2时，
当连续板、梁跨度不相等时，如何？ 当连续板、梁的截面尺寸不相等时，如何？ 当跨度多于五跨时，如何？
12
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二、最不利活荷载的布置方式:
1、欲求某跨跨中最大正弯矩时，除在该跨布置活荷载外，再隔跨布置活荷载； 2、欲求某支座截面的最大负弯矩时，除在该支座左右布置活荷载处，向两边再隔跨布 置活荷载； 3、欲求某支座截面的最大剪力时，活荷载的布置方式与求该支座最大负弯矩时相同。 为了计算方便，当均布荷载作用时，假定考虑活荷载在一跨内整跨布置，而不考虑在一 跨内局部布置的情况。
由板和梁组成的肋形结构 和 由屋面大梁和柱组成的 钢架结构分别进行计算。
4
单向板和双向板
• 单向板——在荷载作用下，只在一个方向 弯曲 或者主要在一个方向弯曲的板
• 双向板——在荷载作用下，在两个方向弯 曲， 且不能忽略任一方向弯曲的板
5
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《规范》规定： 1．两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单
28
截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示 ：
Me Ma
Me
M a (1 )M e
弯矩调幅时一般应遵守以下原则：
（1）为保证先形成的塑性铰具有足够的转动能力，必须限制截面
的配筋率，即要求调幅截面的相对受压区高度满足
的条件，
同时宜采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级热轧钢筋；
（2）截面的弯矩调幅系数 不宜超过0.25，即调整后的截面弯
向板计算； 2．四边支承的板（或邻边支承或三边支承）应按
下列规定计算： （1）当长边与短边长度之比大于或等于2时，
可按沿短边方向受力的单向板计算； （2）当长边与短边长度之比小于或等于2时，
第9章 水工刚筋混凝土结构学
水工钢筋混凝土结构
第九章 钢筋混凝土肋形结构 及刚架结构
西北农林科技大学 水利与建筑工程学院
钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
第9章
本章重点
1. 熟练掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性计算方 法；建立折算荷载等基本概念；掌握连续梁板截面 设计特点及配筋构造要求。 2. 熟练掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性设计方 法；掌握其配筋构造要求。 3. 掌握钢筋砼刚架结构设计要点、内力计算和配筋构 造要求。
g k次梁＝(h次梁 − h板 )b次梁γ 砼
（kN/m）
q = q板 × l1
注意：恒载任何情况下都有,活载按最不利荷载组合布置.
单向板肋形结构的结构布置和计算简图
（三）主梁计算简图
1.支座 两端搁置在砌体上，可视为铰支； 中间支承在柱上，如为钢筋混凝土柱，则按梁 与柱的抗弯线刚度比值决定其支承性质。 当
单向板肋形结构的结构布置和计算简图
结构布置时，应通过合理的结构方案比较，尽量避免 设置防震缝，减少立面处理及构造困难。对有抗震要求的 建筑物，其伸缩缝及沉降缝还应符合防震缝的要求，并尽 可能做到三缝合一。 4.工民建单向板肋形楼盖结构平面布置
(a) 主梁横向布置
(b) 主梁纵向布置
(c) 只布置次梁
l 0 = 1.1l n
跨数小于5跨，按实际跨数计算； 跨数超过5跨，按5跨计算。
单向板肋形结构的结构布置和计算简图
3.荷载 板上一般没有集中荷载，固定设备的重量等全布置在梁 上，荷载有恒载（永久荷载）和活载（可变荷载）之分。 恒载：
gk = b × h × γ 砼
活载：
（kN/m）
qk—按荷载规范取值，水工荷载变化范围很大。 注意：恒载任何情况下都有，而活载按最不利荷载组 合布置，详见内力分析。
第九章 钢筋混凝土肋形结构 及刚架结构
西北农林科技大学 水利与建筑工程学院
钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
第9章
本章重点
1. 熟练掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性计算方 法；建立折算荷载等基本概念；掌握连续梁板截面 设计特点及配筋构造要求。 2. 熟练掌握整体式双向梁板结构的内力按弹性设计方 法；掌握其配筋构造要求。 3. 掌握钢筋砼刚架结构设计要点、内力计算和配筋构 造要求。
g k次梁＝(h次梁 − h板 )b次梁γ 砼
（kN/m）
q = q板 × l1
注意：恒载任何情况下都有,活载按最不利荷载组合布置.
单向板肋形结构的结构布置和计算简图
（三）主梁计算简图
1.支座 两端搁置在砌体上，可视为铰支； 中间支承在柱上，如为钢筋混凝土柱，则按梁 与柱的抗弯线刚度比值决定其支承性质。 当
单向板肋形结构的结构布置和计算简图
结构布置时，应通过合理的结构方案比较，尽量避免 设置防震缝，减少立面处理及构造困难。对有抗震要求的 建筑物，其伸缩缝及沉降缝还应符合防震缝的要求，并尽 可能做到三缝合一。 4.工民建单向板肋形楼盖结构平面布置
(a) 主梁横向布置
(b) 主梁纵向布置
(c) 只布置次梁
l 0 = 1.1l n
跨数小于5跨，按实际跨数计算； 跨数超过5跨，按5跨计算。
单向板肋形结构的结构布置和计算简图
3.荷载 板上一般没有集中荷载，固定设备的重量等全布置在梁 上，荷载有恒载（永久荷载）和活载（可变荷载）之分。 恒载：
gk = b × h × γ 砼
活载：
（kN/m）
qk—按荷载规范取值，水工荷载变化范围很大。 注意：恒载任何情况下都有，而活载按最不利荷载组 合布置，详见内力分析。
第九讲钢筋混凝土肋形结构及钢架结构[1]
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（3）
① 荷载的计算 恒荷载标准值： 2.74kN/m2 活荷载标准值： 8.00kN/m2 恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计值为： 1.2×2.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，
故分项系数取1.3 8×1.3=10.4kN/m2
荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2
❖采用手算时，空间 结构简化为平面结构 计算。 ❖电站厂房上部结构 简化为板与梁组成的 肋形结构和由屋面大 梁与柱组成的钢架结 构分别进行计算。
肋形结构
主要在一个方向受力的板，称为单向板。 特点：当梁格布置使板的两个跨度比L2/L1>2时，则板上荷 载绝大部分沿短跨L1方向传递到次梁上，因此板可当作支 承载次梁上的梁一样来计算。 纵横两个方向的受力都不能忽略的板，称为双向板。
主梁跨度5-8m，次梁跨度4-6m。 建筑物平面尺寸大，避免温度变化及砼干缩裂缝， 应设置永久的伸缩缝。 伸缩缝需将梁、柱分开，基础可不分开。结构的 建筑高度不同，或上部结构各部分传到地基上的压 力相差大，及地基情况变化显著时，应设置沉陷缝。 沉陷缝从基础直至屋顶全部分开，可同时起到伸 缩缝的作用。
梁的布置
(a) 主梁沿横向布置
(b) 主梁沿纵向布置
(c) 有中间走廊
肋形结构计算简图
计算时把肋形结构分解为板、次梁、主梁分别计算。
肋形结构的计算简图
计算跨度：
连续板： 边跨：l0=ln+b/2+h/2,或 l0=ln+b/2+a/2,取较小值。 中跨：l0=ln+b 连续梁： 边跨：l0=ln+b/2+a/2,或 l0=ln+b/2+0.025ln,取较小值。 中跨：l0=ln+b
钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
第三节 单向板肋形结构按弹性理论的计算
一、利用图表计算连续板、梁的内力 等跨度、等刚度连续板、梁承受均载的弯矩和剪力：
Mk1g02lk2q02l
Vk3qnlk4qnl
k1、k2和k3、k4——分别为弯矩系数和剪力系数； l0、ln——分别为板、梁的计算跨度和净跨度。
一、利用图表计算连续板、梁的内力
❖主梁纵向受力钢筋的弯起和切断，应使其抗弯承
载力图(材料图)覆盖弯矩包络图，并应满足有关构 造要求。
等跨次梁的典型钢筋布置 (a)无弯起钢筋(b)设弯起钢筋
主梁弯矩计算
主梁剪力计算
❖主梁两侧受次梁传来的集载，可在中下部发生斜裂缝。 ❖设附加横向钢筋(箍筋或吊筋)承担集载。 ❖附加横向钢筋布置在s=2h1+3b的范围：
❖如连续板或梁的跨度不等，但相差不超过10％，
可用等跨度表计算。求支座弯矩，取相邻两个计算 跨度的平均值；求跨中弯矩，用该跨计算跨度。
❖如板或梁各跨的截面尺寸不同，但相邻跨截面惯
性矩的比值不大于1.5时，可作为等刚度计算，即可 不考虑不同刚度对内力的影响。
一、利用图表计算连续板、梁的内力
❖实际跨数多于五跨，按五跨计算。 ❖中间支座(D、E)内力取与C支座相同； ❖中间各跨(4、5跨)跨中内力，取与第3跨相同。 ❖配筋构造按图(c)。
三、连续板、梁的折算荷载
❖板和次梁中间支座假定为铰支，没考虑受到的约束。
❖板弯曲变形，带动次梁扭转，将阻止板自由变形，降低板
的弯矩，板的弯矩值算大了。
❖采用调整荷载即加大恒载减小活载考虑受到的约束作用。
板
g' g 1q 2
q ' 1 q
2
次梁
g' g 1q 4
水工钢筋混凝土结构[第九章钢筋混凝土肋形结构及刚架结构]山东.
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第九章钢筋混凝土肋形结构及刚架结构1.肋形结构中单向板与双向板的判别根据梁格布置的不同, 肋形结构分为单向板及双向板两种不同的结构类型。
应首先了解两种类型肋形结构的判别条件, 并着重掌握两种类型肋形结构在竖向荷载作用下,荷载传递方式的不同。
2.钢筋混凝土单向板结构布置和计算简图梁格布置的好坏不仅影响板梁的受力特性, 同时影响工程的经济性与技术上的合理性。
应知道梁格布置的一般原则, 在单向板肋形结构中板的跨度就是次梁间距, 次梁跨度就是主梁间距, 而主梁跨度也就是柱距。
应了解常用的单向板的厚度及主、次梁尺寸。
对于连续板、连续梁的计算简图,应弄清楚支座的性质,荷载的形式、大小及作用位置以及各跨的计算跨度。
重点搞清在将连续板梁的各中间支座简化为铰支座时存在的问题及解决的办法; 掌握按弹性方法计算连续板梁的内力时,计算跨度的取值方法。
3.单向板肋形结构按弹性理论的内力计算水工建筑中的连续板、梁内力一般是按弹性理论计算的, 所以这部分内容是本章的重点。
所谓按弹性理论计算内力, 就是把钢筋混凝土板梁看作匀质弹性构件, 用结构力学的方法计算内力。
对于等跨度、等刚度的连续板梁, 多利用现成图表进行计算。
应重点掌握多跨连续梁板在求跨中最大正弯矩、支座处最大负弯矩及支座处最大剪力时活荷载最不利布置方式, 熟练地利用教材附录中的图表计算在均布荷载及集中荷载作用下多跨连续梁板的内力, 并能绘制出连续梁的内力包络图。
当连续板梁与支座整体浇筑时, 最危险截面在支座边缘, 所以应将按弹性方法算得的支座弯矩经修正后取支座边缘处弯矩作为配筋计算弯矩。
同时要弄清楚在求板与次梁内力时为何要对荷载进行调整, 荷载的调整方法又是怎样的。
4.单向板肋形结构考虑塑性变形内力重分布的计算考虑塑性变形内力重分布的计算, 是针对具有一定塑性性能的超静定结构, 利用材料的塑性变形引起结构构件的内力重分布, 最大限度地发挥材料的潜能, 从而收到一定的经济效果。
精选钢筋混凝土肋形结构计算资料
30
内力包络图
按弹性理论方法
A1 B 2 C 3 D 4 E5F
对于梁板结构，只有弯矩和剪力包络图。
将每一种最不利位置的活载与恒载共同作用下产生的弯矩（或 剪力），用同一比例画在同一基线上，取其外包线即为弯矩（或剪 力）包络图。
弯矩包络图用来计算和配置梁的纵向钢筋； 剪力包络图用来计算和配置箍筋和弯起钢筋
6
装配式
•梁板构件事先预制，现场拼装 •施工进度快，省工省材，符合工业化要求 •刚度和整体性差，对抗震不利
7
现浇整体式
•混凝土全部现场浇筑 •刚度大，整体性好，抗震性好，防水性好 •模板用量大、现场作业量大、工期长
装配式
•梁板构件事先预制，现场拼装 •施工进度快，省工省材，符合工业化要求 •刚度和整体性差，对抗震不利
按弹性理论方法 ：假定梁、板为理想弹性体系
按塑性理论方法 ：考虑梁、板砼材料的塑性特点， 考虑塑性内力重分布
内力分析目的 求得控制截面的Mmax，-Mmax，Vmax，为计算配筋做准备。
25
活荷载的最不利布置
按弹性理论方法
26
按弹性理论方法
活荷载的最不利布置
某跨跨内最大正弯矩 该跨布活载，再隔跨布活载。 某跨跨内最大负弯矩 该跨不布活载，邻跨布置，再隔跨布活载。 某支座最大负弯矩 该支座相邻两跨布活载，再隔跨布活载。
40
按塑性理论方法
如何考虑塑性内力重分布
在弹性理论所得结果的基础上进行一定的调整（弯矩调幅法 ）。
弯矩调幅法
考虑钢筋混凝土结构的塑性内力重分布，把构件按弹性理 论得出弯矩值和剪力值进行适当调整。
在按弹性理论分析得的内力的基础上，确定塑性铰的部位及塑 性弯矩值。对连续梁、板首先出现塑性铰的位置宜设计在支座截面。
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主梁是以边墙和柱为铰支的连续梁。小于4，柱和主梁成 为刚架计算。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
将板与次梁的中间支
座简化为铰支座，可以自 由转动，实际上是忽略了 次梁对板、主梁对次梁的 转动约束能力。
精确计算这种次梁
（或主梁）的抗扭刚度对 连续板（或次梁）内力的 有利影响颇为复杂，实际 上都是采用调整荷载的办
削峰处理：
板或梁直接搁置在墩墙上时，如何处理？
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.3
单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
从主梁受力情况来
说，图a、图 c的布置方
式比图b的布置方式要 好，因为前者所引起的
主梁跨中弯矩较小。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
建筑物平面尺寸大，避免温度变化及混凝土干缩裂缝，
l0= ln+h/2 且 l0<= lc +a/2
h——板厚；a——板在墩墙上的搁置宽度
梁
…………….
剪力计算跨度 l0=ln
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.2
单向板肋形结构按弹性理论的计算
内力计算方法有两种:
弹性理论──水工建筑一般按弹性理论计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
第九章
钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
概 述
肋形结构是由板和支承板的梁所组成的板梁结构。
板、次梁和主梁组成的整体式楼盖
9.1 概 述
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
水电站厂房上部结构是由屋面板、纵梁、屋面大梁及
柱组成的空间结构。
采用手算时，空 间结构简化为平面结 构计算。
活载；
求支座最大剪力，布置方式同求支座最大负弯矩。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
举例：三跨连续梁弯矩、剪力包络图 1 是 a（永久荷载） 和 b（跨 1 最大弯矩） 的组合。
2 是 a（永久荷载） 和 c（跨 2 最大弯矩） 的组合。
3 是 a（永久荷载） 和 d（支座 最大负弯矩） 的组合。
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.1.2 计算简图 设计时把肋形结构分解为板、次梁和主梁分别计算。
计算简图：
板或梁的跨数
支座性质 荷载形式
大小及作用位
置
各跨的计算跨
度等。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
削峰处理：
连续板或梁与支座整浇，危险截面在支座边缘。
支座边缘的弯矩M：
M M c V0
b 2
V0 ——支座边缘处的剪力，近似按单跨简支梁计算；
b ——支承宽度。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
梁b>0.05lc，l0＝1.05ln
剪力计算跨度 l0=ln
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
按塑性方法计算时： 板：
当两端与梁整体连接时：l0= lc 当两端搁支在墩墙上时： l0= ln+h 且 l0<= lc 当一端与梁整体连接，另一端搁支在墙上时：
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
板取单位宽度板条计算，沿板跨方向受均载 g 或 q； 次梁承受板传来的均载 gl1 或 qll 及次梁自重； 主梁承受由次梁传来的集载G＝gl1l2或Q＝ql1l2及主梁
自重；
主梁自重比
次梁传来的荷载 小得多，可折算 成集载 G、 Q一并 计算。
称为单向板。 计算及构造简单，施 工方便。
9.1
概
述
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
2、双向板肋形结构 l2／l1≤2时， p沿两个 方向传到四边的支承梁， 须进行两个方向的内力计
算，称为双向板。
经济美观，计算、构 造及施工较复杂。 肋形结构设计步骤： 梁格布置，计算简图，
内力计算，截面设计，配
荷载分可变荷载与永久荷载两种，可变荷载作用位置
是可变的，不是一直作用，而且可能不在各跨同时出现， 可变荷载的变化对内力是有影响的。
内力包络图为可能出现的最大内力，不论活载如何布，
各截面的内力不会超出弯矩包络图。 弯矩包络图用来计算和配置梁的纵向钢筋； 剪力包络图用来计算和配置箍筋和弯起钢筋。 求内力包络图，首先要确定可变荷载最不利荷载组合。
梁：
主梁不作调整。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
2、荷载计算
永久荷载
构件自重、面层重及固定设备重等，设计值用符号 g （均布）和 G （集中）表示。
可变荷载
人群荷载和可移动的设备等，设计值用符号 q （均布）
和 Q （集中）表示。考虑最不利布置方式。
筋图。
9.1 概 述
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.1
单向板肋形结构的结构布置和计算简图
9.1.1 梁格布置
1、梁格布置首先要满足使用要求。
布置时要考虑： 建筑物的平面尺寸 柱网布置 洞口位置
荷载大小等因素
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
法来加以考虑。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
设计时应考虑活载最
不利的布置方式。
所谓调整荷载，就是
加大恒载减小活载。
板：
1 g g q 2 1 q q 2
1 g g q 4 3 q q 4
电站厂房上部结
构简化为由板与梁组
成的肋形结构和由屋 面大梁与柱组成的刚 架结构分别进行计算。
9.1
概
述
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
梁布置不同，板上荷载传给支承梁的途径不同，板的受
力情况不同。
板上荷载由互相垂直的
两个方向的板条传给支承梁， 荷载 p 分为 p1及 p2，p1由 l1 方向的板条承担，p2 由 l2 方 向的板条承担。 位移协调： f1 = f2
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
水电站厂房中，梁格布置时： 首先要使柱子的间距满足机组布置的要求； 留出各种孔洞，安装机电设备及管道线路。 梁 格 布 置 就 比 较 不 规 则 。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
2、梁格布置应求得经济和技术上的合理
主梁纵向布置，次梁横向布置
优点： 增加了室内净空；
可集中通风。
缺点： 房屋的横向刚度较差； 次梁支承在窗过梁上 限制了窗洞的高度。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
只布置次梁，不设主梁
适用于有中间走道的砌体承重的混合结构房屋。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
l0、ln——分别为板、梁的计算跨度和净跨度。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
两端带悬臂的板或梁内力用叠加方法确定。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
短悬臂上有荷载时，连续板、梁的弯矩和剪力：
M M A
梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增
加，多用混凝土，自重增大。
梁布得密，板跨减少，板厚减薄，自重减轻，但费模
板和费工。
板面积大，板较薄时，材料省，造价低。
避免集中荷载直接作用在板上。 板和梁宜尽量布置成等跨度，材料省，造价经济，计
算和构造简便。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
连续板或梁的跨度不等，但相差不超过10％，可
用等跨度表计算。 求支座弯矩，取相邻两个计算跨度的均值； 求跨中弯矩，用该跨计算跨度。
如板或梁各跨的截面尺寸不同，但相邻跨截面惯
性矩的比值不大于1.5时，可作为等刚度计算。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
3、计算跨度 板或梁计算时作为铰支。 按弹性方法计算时： 弯矩计算的计算跨度l0，
取支座中心线间的距离lc； 即： l0= lc。 支座宽度 b 较大时： 板 b>0.1lc，l0＝1.1ln；
（a）与支座整体连接 （b）搁置在墩墙上
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
实际跨数多于五跨，按五跨计算。
中间支座（D、E）内力取与 C 支座相同； 中间各跨（4、5跨）跨中内力，取与第3跨相同。 配筋构造按图（c）。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
二、连续梁的内力包络图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
将板与次梁的中间支
座简化为铰支座，可以自 由转动，实际上是忽略了 次梁对板、主梁对次梁的 转动约束能力。
精确计算这种次梁
（或主梁）的抗扭刚度对 连续板（或次梁）内力的 有利影响颇为复杂，实际 上都是采用调整荷载的办
削峰处理：
板或梁直接搁置在墩墙上时，如何处理？
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.3
单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
从主梁受力情况来
说，图a、图 c的布置方
式比图b的布置方式要 好，因为前者所引起的
主梁跨中弯矩较小。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
建筑物平面尺寸大，避免温度变化及混凝土干缩裂缝，
l0= ln+h/2 且 l0<= lc +a/2
h——板厚；a——板在墩墙上的搁置宽度
梁
…………….
剪力计算跨度 l0=ln
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.2
单向板肋形结构按弹性理论的计算
内力计算方法有两种:
弹性理论──水工建筑一般按弹性理论计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
第九章
钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
概 述
肋形结构是由板和支承板的梁所组成的板梁结构。
板、次梁和主梁组成的整体式楼盖
9.1 概 述
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
水电站厂房上部结构是由屋面板、纵梁、屋面大梁及
柱组成的空间结构。
采用手算时，空 间结构简化为平面结 构计算。
活载；
求支座最大剪力，布置方式同求支座最大负弯矩。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
举例：三跨连续梁弯矩、剪力包络图 1 是 a（永久荷载） 和 b（跨 1 最大弯矩） 的组合。
2 是 a（永久荷载） 和 c（跨 2 最大弯矩） 的组合。
3 是 a（永久荷载） 和 d（支座 最大负弯矩） 的组合。
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.1.2 计算简图 设计时把肋形结构分解为板、次梁和主梁分别计算。
计算简图：
板或梁的跨数
支座性质 荷载形式
大小及作用位
置
各跨的计算跨
度等。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
削峰处理：
连续板或梁与支座整浇，危险截面在支座边缘。
支座边缘的弯矩M：
M M c V0
b 2
V0 ——支座边缘处的剪力，近似按单跨简支梁计算；
b ——支承宽度。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
梁b>0.05lc，l0＝1.05ln
剪力计算跨度 l0=ln
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
按塑性方法计算时： 板：
当两端与梁整体连接时：l0= lc 当两端搁支在墩墙上时： l0= ln+h 且 l0<= lc 当一端与梁整体连接，另一端搁支在墙上时：
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
板取单位宽度板条计算，沿板跨方向受均载 g 或 q； 次梁承受板传来的均载 gl1 或 qll 及次梁自重； 主梁承受由次梁传来的集载G＝gl1l2或Q＝ql1l2及主梁
自重；
主梁自重比
次梁传来的荷载 小得多，可折算 成集载 G、 Q一并 计算。
称为单向板。 计算及构造简单，施 工方便。
9.1
概
述
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
2、双向板肋形结构 l2／l1≤2时， p沿两个 方向传到四边的支承梁， 须进行两个方向的内力计
算，称为双向板。
经济美观，计算、构 造及施工较复杂。 肋形结构设计步骤： 梁格布置，计算简图，
内力计算，截面设计，配
荷载分可变荷载与永久荷载两种，可变荷载作用位置
是可变的，不是一直作用，而且可能不在各跨同时出现， 可变荷载的变化对内力是有影响的。
内力包络图为可能出现的最大内力，不论活载如何布，
各截面的内力不会超出弯矩包络图。 弯矩包络图用来计算和配置梁的纵向钢筋； 剪力包络图用来计算和配置箍筋和弯起钢筋。 求内力包络图，首先要确定可变荷载最不利荷载组合。
梁：
主梁不作调整。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
2、荷载计算
永久荷载
构件自重、面层重及固定设备重等，设计值用符号 g （均布）和 G （集中）表示。
可变荷载
人群荷载和可移动的设备等，设计值用符号 q （均布）
和 Q （集中）表示。考虑最不利布置方式。
筋图。
9.1 概 述
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
9.1
单向板肋形结构的结构布置和计算简图
9.1.1 梁格布置
1、梁格布置首先要满足使用要求。
布置时要考虑： 建筑物的平面尺寸 柱网布置 洞口位置
荷载大小等因素
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
法来加以考虑。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
设计时应考虑活载最
不利的布置方式。
所谓调整荷载，就是
加大恒载减小活载。
板：
1 g g q 2 1 q q 2
1 g g q 4 3 q q 4
电站厂房上部结
构简化为由板与梁组
成的肋形结构和由屋 面大梁与柱组成的刚 架结构分别进行计算。
9.1
概
述
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
梁布置不同，板上荷载传给支承梁的途径不同，板的受
力情况不同。
板上荷载由互相垂直的
两个方向的板条传给支承梁， 荷载 p 分为 p1及 p2，p1由 l1 方向的板条承担，p2 由 l2 方 向的板条承担。 位移协调： f1 = f2
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
水电站厂房中，梁格布置时： 首先要使柱子的间距满足机组布置的要求； 留出各种孔洞，安装机电设备及管道线路。 梁 格 布 置 就 比 较 不 规 则 。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
2、梁格布置应求得经济和技术上的合理
主梁纵向布置，次梁横向布置
优点： 增加了室内净空；
可集中通风。
缺点： 房屋的横向刚度较差； 次梁支承在窗过梁上 限制了窗洞的高度。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
只布置次梁，不设主梁
适用于有中间走道的砌体承重的混合结构房屋。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
l0、ln——分别为板、梁的计算跨度和净跨度。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
两端带悬臂的板或梁内力用叠加方法确定。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
短悬臂上有荷载时，连续板、梁的弯矩和剪力：
M M A
梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增
加，多用混凝土，自重增大。
梁布得密，板跨减少，板厚减薄，自重减轻，但费模
板和费工。
板面积大，板较薄时，材料省，造价低。
避免集中荷载直接作用在板上。 板和梁宜尽量布置成等跨度，材料省，造价经济，计
算和构造简便。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
连续板或梁的跨度不等，但相差不超过10％，可
用等跨度表计算。 求支座弯矩，取相邻两个计算跨度的均值； 求跨中弯矩，用该跨计算跨度。
如板或梁各跨的截面尺寸不同，但相邻跨截面惯
性矩的比值不大于1.5时，可作为等刚度计算。
9.2 单向板肋形结构的结构布置和计算简图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
3、计算跨度 板或梁计算时作为铰支。 按弹性方法计算时： 弯矩计算的计算跨度l0，
取支座中心线间的距离lc； 即： l0= lc。 支座宽度 b 较大时： 板 b>0.1lc，l0＝1.1ln；
（a）与支座整体连接 （b）搁置在墩墙上
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
实际跨数多于五跨，按五跨计算。
中间支座（D、E）内力取与 C 支座相同； 中间各跨（4、5跨）跨中内力，取与第3跨相同。 配筋构造按图（c）。
9.3 单向板肋形结构按弹性理论的计算
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
二、连续梁的内力包络图
第九章 钢筋混凝土肋形结构及刚架结构