刚柔耦合机械系统动力学仿真

№.3 陕西科技大学学报 J un.2006

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J OU RNAL OF SHAANXI UN IV ERSIT Y OF SCIENCE &TECHNOLO GY Vol.24

3　文章编号:1000-5811(2006)03-0074-04

刚柔耦合机械系统动力学仿真

刘言松,曹巨江,张元莹

(陕西科技大学机电工程学院,陕西咸阳　712081)

摘　要:有限元技术和虚拟样机技术相结合,实现了对高速机械系统刚柔耦合的动力学仿真,

并以一个算例说明了该方法的可行性。

关键词:有限元技术;虚拟样机技术;刚柔耦合;动力学仿真

中图分类号:T H113 文献标识码:A

0　前言

机械系统的动力学分析与仿真是随着计算机技术的发展而不断成熟的,多体系统动力学是其理论基础。多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统,多体系统动力学的根本目的是用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。多体系统可分为多刚体系统和多柔体系统,前者是指对于低速运动的系统中的物体,由于其弹性变形不影响其大范围的运动特性,因此均被假定为刚体,后者是指在大型、轻质、高速的工况下,组成系统的物体的弹性变形直接影响了系统的运动特性,因而将所有或部分物体假定为柔性体。本文将研究如何利用有限元技术和虚拟样机技术实现刚柔耦合的机械系统的动力学仿真。

1　多柔体系统动力学方程的建立

建立如图1所示的多柔体的坐标系。e r 为惯性坐标系,e b 为动坐标系,前者不随时间变化,后者建立在柔性体上,用于描述柔性体的运动。e b 可以相对e r 进行有限的移动和转动,e b 在e r 中的坐标称为参考坐标。

图1　柔性体上节点P 的位置对于小变形的柔性体运动可以将其运动分解为:刚性运动———

刚性转动———变形运动3个阶段。如图1,对于柔性体上的任意一

点P ,其位置向量为:

r = r 0+A ( r p + u

p )(1)式中,r 为P 点在惯性坐标系e r 中的向量,r 0为动坐标系e b 原点在

e r 中的向量,u p 为相对变形量,可以用模态坐标来描述:

u p = Φp q f

(2)式中,Φp 为点P 满足里兹基向量所要求的假设变形模态矩阵,q f

为变形的广义坐标。

柔性体的运动方程可以通过式(3)的拉格朗日方程导出:d d t 5 L 5 ξ-5 L 5ξ+5 Γ5ξ

+5 Ψ5ξT λ- Q =0 Ψ=0

(3)式中:Ψ为约束方程;λ为对应约束方程的拉氏乘子;ξ为广义坐标,ξ=[x y z Ψθq i (i =1,…,M )]T =[r Ψq ]T ;q 为模态坐标;Q 为投影到ξ上的广义力;L 为拉格朗日项,L =T -W ,T 和W 分别表示动能和势

3收稿日期:2006-02-10

作者简介:刘言松(1975-),男,安徽省滁州市人,助教,硕士,研究方向:虚拟样机技术、机械动力学

第3期刘言松等:刚柔耦合机械系统动力学仿真能;Γ为能量损耗函数。

T 、W 、Γ的计算方法参考文献〔1〕,将T 、W 、

Γ计算公式代入式(3),得到柔性体的运动微分方程: M ¨ξ+ M ξ-125 M 5ξ ξT ξ+ K ξ+ f g + D ξ+5 Ψ5

ξT λ=Q (4)式中,M 为柔性体的质量矩阵,K 为对应于模态坐标q 的结构部件的广义刚度矩阵,f g

为重力,D 为包含阻尼系数d ij 的常值对称阵。

2　虚拟样机技术和有限元技术联合仿真

虚拟样机技术是一项新生的工程技术。借助于这项技术,工程师们可以在计算机上建立机械系统的模型,伴之以三维可视化处理,模拟在现实环境下系统的运动和动力特性,并根据仿真结果精化和优化系统的设计过程。虚拟样机技术的核心部分是多体系统运动学与动力学建模理论及其技术实现。作为应用数学一个分支的数值算法及时提供了求解这种问题的有效、快速算法。目前应用最广泛的虚拟样机技术软件平台是ADAMS ,其内置模块ADAMS/Flex

可以实现考虑物体弹性的动力学分析。

在ADAMS 中引入的柔性体需有物体的模态参数,物体模态的计算必须依靠功能强大的有限元软件来完成,前期建模则通过三维软件实现。具体工作流程如图2所示。

图2　柔性体仿真流程

2.1　模态分析及.mnf 文件的生成

把三维建模软件生成的机械构件导入有限元程序中,选择适当单元类型来划分单元。在构件与机械系统中的其它构件相对运动回转中心建立节点,并使用刚性区域处理此节点。对该构件进行模态分析后,选择ADAMS 作为外部节点使用的节点,创建.mnf 文件,此文件包含了柔性体的质量、质心、转动惯量、频率、振型以及对载荷的参与因子等信息。

图3　曲柄滑块机构刚柔耦合模型

2.2　柔性体与刚体的连接及其仿真

在机械系统中,一般选择弹性变形对系统性能影响较大的

构件作为柔性体,其它构件仍然作为刚体,所以在柔性体的.

mnf 文件导入ADAMS 后,通过外部节点与刚体之间创建运动

副,实现柔性体与刚体的连接。给系统施加力或者运动后,即

可实现机械系统的刚柔耦合的动力学仿真,从而精确分析系统

的输出响应。

3　算例在常见的曲柄滑块机构中,连杆的变形对该系统的性能会

产生较大影响,因此把连杆作为柔性体考虑,把曲柄和滑块作为刚体考虑。

3.1　建模并导出两种格式的文件

在三维建模软件U G 中建立曲柄滑块机构的装配模型,通过接口文件格式Parasolid 保存为后缀.xmt_t xt 文件供ADAMS 调用,保存为后缀.x_t 文件供有限元软件ANS YS 调用。

3.2　模态分析并生成.mnf 文件

在ANS YS 中调用连杆的.x_t 文件,定义其密度、弹性模量和泊松比,划分网格,添加外部节点并进行模态分析,最后利用ANSYS 的宏命令ADAMS ,_NMODES 生成ADAMS 程序所需的模态中性文件,后缀为.mnf 。

将.mnf 文件导入ADAMS 并替换原有的刚体连杆后的刚柔耦合模型如图3所示。

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