最新中考数学拔高题典型分析

中考数学拔高题典型分析

1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A 点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

(3)当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最

大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积；

(4)在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△MBC为等

腰三角形，若存在,直接写出M点的坐标，若不存在，请说

明理由. 2.如图1,直线4

=

y与双曲线

x

y

8

1

=相交于点A，点B为直线y=4上一点，

AB=m.

⑴求点B的坐标（可用含m的代数式表示）;

⑵以AB为边向下作正方形ABCD,若点C

⑶如图2,以AB为对角线作正方形AQBP,

解析式，并探索点Q是否会落在双曲线y1=

3. 如图，在直角坐标系中，以点A(3，0)为圆心，以32为半径的圆与x 轴交于B 、C 两点，与y 轴交于D 、E 两点.

（1）求D 点坐标．

（2）若B 、C 、D 三点在抛物线c bx ax y ++=2

上，求这个抛物线的解析式． （3）若⊙A 的切线交x 轴正半轴于点M ，交y 轴负半轴于点N ，切点为P ，∠OMN=30º，试判断直线MN 是否经过所求抛物线的顶点？说明理由．

4、如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，A （0，3），B （1，0），直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t 。求：

（1）C 的坐标为 ； （2）当t 为何值时，△ANO 与△DMR 相似？

（3）△HCR 面积S 与t 的函数关系式；

并求以A 、B 、C 、R 为顶点的四边形是梯形 时t 的值及S 的最大值。

x