2016四年级学而思杯数学试卷

猴 猴 年 猴 开 心 ＋猴 年 开 心 2 2 5 4
姓名_________________
14. 一条大河，河中间的水流速度是每小时 8 千米，一条船在河中间顺流而下，13 小时行 520 千米，这条 船沿岸边返回原地，需要 20 小时．沿岸边的水流速度是每小时__________千米．
二、填空题Ⅱ（每题 6 分，共 30 分）
启用前★绝密
2016 年学而思综合能力测评（深圳）
四年级 数学
8.
3x y 76 解方程组 ，得 x _______， y _______． 5 x 3 y 52
考生须知 座位号____________________
1．本试卷共 4 页，20 道题目． 2．本试卷满分 150 分，考试时间 90 分钟． 3．在答题纸密封线内填写姓名、联系方式、座位号，考试结束只交答题纸即可．
已知 a, b, c 是 3 个彼此不同的质数，若 a b c 11 ，则 a b c ________． 今年是农历猴年． 下面竖式中， 相同汉字代表相同数字， 不同汉字代表不同数字， 那么四位数 猴年开心 ________．
密
13. 保险箱的密码是三位数， 已知这个三位数的数字之和是 15， 最多试验__________次一定可以打开保险柜．
密 封 线 内 禁 止 答 20. 对于任意自然数 n， 定义：n 为不超过 n 的所有自然数之和的个位数字， 例如 4 表示 0 1 2 3 4 10 4 0 的个位数字，即 ；请回答下列问题： （1）计算： 2016 ． （ 3 分） （2） 是否存在自然数 n， 满足 (n) n ？若存在， 求出所有满足条件的自然数； 若不存在， 请说明理由． （5 分） （3）计算： (1) (2) (3) 18. 由 2、 0、 1、 6 组成的没有重复数字的两位数的平均数是多少？
内
禁
Байду номын сангаас止 答
封
线
图1
图2
三、填空题Ⅲ（每题 8 分，共 40 分）
12. 老师给孩子们发苹果和梨．如果每个孩子分 3 个苹果， 1 个梨，那么苹果缺 6 个，梨多 18 个；如果每 个孩子分 2 个苹果， 3 个梨，那么苹果和梨共多 5 个．一共有__________个孩子．
年级__________
5. 6.
五、解答题（每题 15 分，共 30 分）
19. 一个环形跑道一共两个跑道，1 号跑道一共 400 米，2 号跑道一共 440 米，而且直线跑道都是 100 米．艾 迪每分钟跑 240 米，薇儿每分钟跑 200 米． （1）艾迪和薇儿从 1 号跑道同时出发逆时针跑，问：艾迪多久追上薇儿？（ 3 分） （2）艾迪和薇儿从 2 号跑道同时出发，相背而行，问：他们相遇 5 次用时多少分钟？（ 5 分） （3）艾迪和薇儿分别从 1 号和 2 号跑道的起点处，同时以同一速度顺时针跑步，问：艾迪第一次在直线 跑道上追上薇儿（两人并排 ）时，艾迪已经跑了多少米？（ 7 分） ．．．．
7. n 的值是_______． 图中每一行和每一列都是一个独立的等差数列，那么 m × 4 12 m 8 n 25
15. 如下图，在 5 5 的棋盘上放了 20 枚棋子，现在取走其中的两枚棋子，那么以剩下的棋子为顶点的正方形 最少有__________个．
第1页 共4页
第2页 共4页
16. 森林里住着一家共 5 只奇怪的猴子，说假话的猴子有 4 条腿，说真话的猴子有 3 条或者 6 条腿，每只猴 子都说了一句话． A 说：我们共有 17 条腿． B 说：我们共有 18 条腿． C 说：我们共有 19 条腿． D 说：我们共有 20 条腿． E 说：他们中有一个说对了． 那么，这一家猴子共有__________条腿．
9.
E 是 AB 边上的点， M、 N 分别是 ED 边、 EC 边上的中点， 如图所示， 在长方形 ABCD 中， 长方形 ABCD 的面积是 2016 平方厘米，则阴影部分的面积是___________平方厘米．
A E B N
一、填空题Ⅰ（每题 5 分，共 30 分）
1. 2. 3. 4. 题 计算： 62 52 42 32 22 12 _______． 解方程 2x 13 4x 7 ，得 x _______． 计算： 2.4 2.7 6.3 2.4 9 1.6 _______． 下图中，图 1 和图 2 均为格点多边形，若图 1 的面积为 52，则图 2 的面积为________．
(2016) ． （ 7 分）
题
第3页 共4页
第4页 共4页
四、解答题（每题 10 分，共 20 分）
17. 渔夫捕了 40 斤鱼，打算每斤卖 3 元．到了集市上，他发现有的人想只买鱼头，有的人想只买鱼身（包 括鱼尾） ，就把 40 斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多 30 斤．鱼身每斤 2 元，卖的总钱数和原来打 算的一样多． （1）鱼头和鱼身各有多少斤？（ 5 分） （2）鱼头每斤多少元？（ 5 分）
D
M
C
10. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的两倍，甲乙两人相遇后继续向前走， 当乙向前走了 20 千米时，甲到达了 B 地，则 AB 两地的距离是__________千米．
学校____________________
11. 下图中，一共有_________个三角形．