EPR悖论

EPR悖论

A.爱因斯坦、

B.波多尔斯基和N.罗森1935年为论证量子力学的不完备性而提出的一个悖论。又称EPR论证。EP R 是这三位物理学家姓的头一个字母。这一悖论涉及到如何理解微观物理实在的问题。爱因斯坦等人认为，如果一个物理理论对物理实在的描述是完备的，那么物理实在的每个要素都必须在其中有它的对应量，即完备性判据。当我们不对体系进行任何干扰，却能确定地预言某个物理量的值时，必定存在着一个物理实在的要素对应于这个物理量，即实在性判据。他们认为，量子力学不满足这些判据，所以是不完备的。

简介

在论证中，爱因斯坦等人设想了一个测量粒子坐标和动量的思想实验，后来D.玻姆把它简化为测量自旋的实验：考虑两个自旋为1/2的粒子A和B构成的一个体系，在一定的时刻后，使A和B完全分离，不再相互作用。当我们测得A自旋的某一分量后，根据角动量守恒，就能确定地预言B在相应方向上的自旋值。由于测量方向选取的任意性，B自旋在各个方向上的分量应都能确定地预言。所以他们认为，根据上述实在性判据，就应当断言B 自旋在各个方向上的分量同时具有确定的值,都代表物理实在的要素，并且在测量之前就已存在，但量子力学却不允许同时确定地预言自旋的8个分量值，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。如果坚持把量子力学看作是完备的,那就必须认为对A的测量可以影响到B的状态，从而导致对某种超距作用的承认。EPR 实在性判据包含着“定域性假设”，即如果测量时两个体系不再相互作用，那么对第一个体系所能做的无论什么事，都不会使第二个体系发生任何实在的变化。人们通常把和这种定域要求相联系的物理实在观称为定域实在论。

围绕着EPR悖论,物理学界和哲学界一直有争论。N.H.D.玻尔对EPR实在性判据中关于“不对体系进行任何干扰”的说法提出异议,认为在测量过程中虽然没有对B施加力学干扰，但由于作用量子的不可分性，微观体系和测量仪器构成了一个整体，测量安排是确定一个物理量的必要条件，而对体系未来行为所预言的可能类型正是由这些条件决定的。这样，EPR关联性就可以在量子力学范围内得到合理的解释。对EPR论证的另一方面的批评，是针对其定域性假设。20世纪70年代以来，根据对J.S.贝尔提出的定域隐变量理论关于相关体系的关联度的判别式（简称贝尔不等式的实验研究），倾向于否定建立在定域性假设基础上的定域隐变量理论，从而增加了人们对定域实在论的怀疑。这意味着把世界看作由空间上分离的，独立存在的各部分组成的看法不一定普遍成立，支持了关于世界是普遍联系的，不可分割的整体的观点。

由来

1935年美国《物理评论》的第47、48期上分别发表了两篇题目相同的论文：“物理实在的量子力学描述能否认为是完备的？”在47期上署名的是：爱因斯坦、波多尔斯基和罗森，在48期上署名的是玻尔。EPR是前三位物理学家姓的头一个字母。EPR悖论是这三位物理学家为论证量子力学的不

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完备性而提出的一个悖论，又称EPR论证或EPR佯谬。这一质疑就是物理学史上著名的“E(Einstein)P(Podolsky)R(Rosen)疑难”。（“EPR”为爱因斯坦、波多尔斯基、罗森3人名字的第一个大写字母），也称“EPR怪论”。这个悖论涉及到如何理解微观物理实在的问题。

爱因斯坦等认为，如果一个物理理论对物理实在的描述是完备的，那么物理实在的每个要素都必须在其中有它的对应量，即完备性判据。当我们不对体系进行任何干扰，却能确定地预言某个物理量的值时，必定存在着一个物理实在的要素对应于这个物理量，即实在性判据。他们认为，量子力学不满足于这些判据，所以是不完备的。爱因斯坦等人认为，量子力学蕴涵着EPR悖论，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。

面对爱因斯坦等人的反驳，玻尔对EPR实在性判据中关于“不对体系进行任何干扰”的说法提出了异议，认为“测量程序对于问题中的物理量赖以确定的条件有着根本的影响，必须把这些条件看成是可以明确应用…物理实在‟这个词的任何现象中的一个固有要素，所以EPR实验的结论就显得不正确了”。玻尔以测量仪器与客体实在的不可分性为理由，否定了EPR论证的前提———物理实在的认识论判据，从而否定了EPR实验的悖论性质。

应该说，玻尔的异议及其论证是无可非议。可是，爱因斯坦却不承认玻尔的理论是最后的答案。爱因斯坦认为，尽管哥本哈根学派的解释与经验事实一致，但作为一种完备的理论，应该是决定论的，而不应该是或然的、用概率语言表达的理论。

从科学史上看，量子力学基本上是沿着玻尔等人的路线发展的，并且取得了重大成就，特别是通过贝尔不等式的检验更加巩固了它的基础。但是，我们也要看到，爱因斯坦等人提出的EPR悖论，实际上激发了量子力学新理论、新学派的形成和发展。

详解

今天，人们常常听到一种说法：在这场世纪大争论中，玻尔是胜利者，而爱因斯坦则是失败者。我们要指出，这种非此即彼、非是即非的简单判语，是无视这一大争论对量子物理学发展的巨大贡献的。设想，如果没有这场大争论，怎么会有学者提出隐参量理论，怎么会出现了贝尔不等式以及以后一系列以Aspect(阿斯佩克)为首的精确实验？它们无异议地支持并深化了正统量子力学观点，同时也开辟了量子信息学等这样一些有广大应用前景的新研究方向。由此看来，无论是玻尔还是爱因斯坦，都在这场争论中大大促进了量子物理学在纵和横两方面的巨大发展。从这方面说，显然他们都是这场争论的胜利者。让我们稍加深入地讨论一下有名的“EPR疑难”。

设有一总自旋为0的静止粒子衰变成为二个粒子A、B，按量子力学，系统的态应为：

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（1）

这是一个自旋为单态的双粒子纠缠态。式中和乃自旋沿任一方向Z时，粒子A、B的自旋算符的本征态。如果现在我们来测量某个粒子，例粒子A沿Z方向的自旋。按量子力学中的测量方案，纠缠态首先应按被测量算符的本征态作展开，这一展开其实已在公式（1）中实现，若测量结果为A粒子处于的本征态，则B粒子也立刻自动处于本征态，若测量结果为B粒子处于的本征态，则A粒子立刻也自动处于的本征态，值得强调指出的是：

1）处于纠缠态中的二个粒子，即使不存在因果关连或其间隔为类空间隔，上述测量结果依然成立。