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12
弹性元件的基本性能
1、弹性特性是指弹性元件的输入量（力、力
矩、压力、温度等）与由它引起的输出量（应 变、位移或转角）之间的关系
(1). 刚度
弹性元件产生单位变形所需要的外加作用力， 即 k dF dx
F为作用在弹性元件上的外力，x为弹性元件上 产生的变形
13
(2). 灵敏度 灵敏度S定义为单位输入量所引起的输
15
弹性滞后
弹性元件在加载和卸载的正反行程中应力和应变 曲线不重合的现象称为弹性滞后，由特性曲线可 以看出，当应力不同时，弹性滞后是不同的
一般用最大相对滞后的百分数来表示，即
r max 100% max
式中，
m
a
为最大应变滞后；
x
m
为最大载荷下的总应变
ax
16
17
弹性后效
E
15
式中，N15为弹性后效值； 15 15 0
15为施加应力保持15 min 后所对应的应变值
为施加应力时刻对应的应变
0
值
E为材料的弹性模量；为材料的正应力
19
应力松弛
材料在高温下工作，受应力的作用而产生应变。 当其总的应变量在恒定情况下，应力随时间的延 续而逐渐降低的现象称应力松弛。其应力松弛率 为：
在弹性变形范围内，应变不但是应力的函 数，而且与时间有关， 在应力保持不变的 情况下，应变随时间的延续而缓慢变化， 直到最后达到平衡应变值，这一现象称为 弹性后效，也称蠕变
18
弹性后效常常需要延续很长时间，一般采用应力 保持15min作参考值。弹性后效可表示为：
N 15
15 0
8
应力和应变
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正 比例关系（即符合胡克定律），其比例系 数称为弹性模量。 “弹性模量”是描述物 质弹性的一个物理量
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用 （称为“应力”）后，弹性体会发生形状 的改变（称为“应变”）
9
弹性模量
10
泊松比
在弹性范围内，金属丝沿长度方向伸长时，径向 尺寸缩小，反之亦然。即轴向应变与径向应变存 在下列关系：
1
参数检测的一般方法
参数的检测是以自然规律为基础，利用敏 感元件特有的物理、化学和生物等效应， 把被测量的变化转换为敏感元件某一物理 量的变化
根据敏感元件的不同，参数检测一般可分 为以下几种方法：
2
3
磁学法 压磁效应、霍尔效应、电磁感应原理 射线法 放射线穿过介质时部分能量会被物质吸收 化学法 利用化学反应原理
吸附效应、光化学效应、热化学效应
生物反应法
生物活性物质能识别被测物质，并发生生物学反应， 产生物理、化学等现象，或产生新的化学物质。 生物学反应：酶反应、微生物反应、免疫反应
4
对于同一参数的检测，可以用不同的方法， 使用不同的敏感元件来实现。 由于被测对象是千差万别的，敏感元件的 特性也不一样，在选择时敏感元件时要考 虑有着相应的参考要素：
轴向 径向
式中就是金属材料的泊松比 。
11
弹性式检测元件
在外力作用下，物体的形状和尺寸会发生 变化，若去掉外力，物体能恢复原来的形 状和尺寸，此种变形就称为弹性变形。弹 性元件就是基于弹性变形原理的一种敏感 元件
弹性元件直接感受被测量的变化，并以变 形或应变响应，其输出还可经转换元件变 为电信号，可用于测量力、力矩、压力及 温度等参数
出量，弹性元件的灵敏度是指单位作用 力所引起的弹性元件的变形，即：
S dx dF
式中，F为作用在弹性元件上的外力，x 为弹性元件上产生的变形
刚度和灵敏度为倒数关系
14
2、滞弹性效应 弹性元件的滞弹性效应是指材料在弹性变
化范围内同时伴有微塑性变形，使应力和 应变不遵循虎克定律而产生非线性现象 弹性滞后 弹性后效 应力松弛
物质定律
物质定律是关于各种物质内在性质的定律、 法则和规律。物质的内在性质通常以这种 物质所固有的物理量加以描述，它与物质 的材料密切相关
物质的电阻是最常见的物理量之一，由于 它易测量，准确度高，在检测技术中经常 利用材料的电阻与被测量之间的关系实现 参数检测，金属导体和许多非金属半导体 在受压、受热、受光照等情况下，电阻值 有明显变化
5
（1）敏感元件的适用范围：使用的环境温度、 压力、外加电源电压（电流）等都有要求
（2）敏感元件的参数测量范围：被测量不超 过敏感元件规定的测量范围，否则，敏感元件 的输出不能与被测量的变化相对应，甚至会损 坏敏感元件
（3）敏感元件的输出特性：自然界许多材料 都具有对某个（些）参数敏感的功能，但作为 用于参数检测的敏感元件，一般要求其输出与 被测量之间有明确的单调上升或下降的关系， 而且要求该函数关系受其他参数的影响小，重 复性好
6
机械式检测元件
机械式检测元件是将被测量转换为机械量 信号（通常是位移、振动频率、转角等） 输出，可用于压力、力、加速度、湿度等 参数的测量
最常用的机械式检测元件包括弹性式检测 元件和振动式检测元件
7
变形固体及其基本假设 任何固体在外力作用下都将发生形变，形 变可分为两种：弹性变形和塑性变形（永 久变形）。 弹性变形：外力去除后可消除的变形。 塑性变形：外力去除后不可消除的变形。 这种特性又称为挠性。
21
（2）频率温度系数
当温度变化时，还会引起材料的谐振频率的变化， 频率的温度系数表示谐振频率随温度变化的情况
f
f
f f0
0 t t0
f f0t
f
为温
0
度为t0时弹性元件的谐振频
率
f为温度为t时弹性元件的谐振频率
22
（3）膨胀系数
当温度发生变化时材料会发生热膨胀现象，通常 用线膨胀系数表示温度每升高1℃时，单位长度的 相对变化量
r
0 t 0
100%
0为初始应力； t为经过t时间后的应力
20
3、热弹性效应
（1）弹性模量的温度系数 当温度变化时，会引起材料的弹性模量E的变化， 弹性模量的温度系数为：
E
E E0
E0 t t0
E E0t
E0为温度为t0时材料的弹性模量
E为温度为t时材料的弹性模量
弹性元件的基本性能
1、弹性特性是指弹性元件的输入量（力、力
矩、压力、温度等）与由它引起的输出量（应 变、位移或转角）之间的关系
(1). 刚度
弹性元件产生单位变形所需要的外加作用力， 即 k dF dx
F为作用在弹性元件上的外力，x为弹性元件上 产生的变形
13
(2). 灵敏度 灵敏度S定义为单位输入量所引起的输
15
弹性滞后
弹性元件在加载和卸载的正反行程中应力和应变 曲线不重合的现象称为弹性滞后，由特性曲线可 以看出，当应力不同时，弹性滞后是不同的
一般用最大相对滞后的百分数来表示，即
r max 100% max
式中，
m
a
为最大应变滞后；
x
m
为最大载荷下的总应变
ax
16
17
弹性后效
E
15
式中，N15为弹性后效值； 15 15 0
15为施加应力保持15 min 后所对应的应变值
为施加应力时刻对应的应变
0
值
E为材料的弹性模量；为材料的正应力
19
应力松弛
材料在高温下工作，受应力的作用而产生应变。 当其总的应变量在恒定情况下，应力随时间的延 续而逐渐降低的现象称应力松弛。其应力松弛率 为：
在弹性变形范围内，应变不但是应力的函 数，而且与时间有关， 在应力保持不变的 情况下，应变随时间的延续而缓慢变化， 直到最后达到平衡应变值，这一现象称为 弹性后效，也称蠕变
18
弹性后效常常需要延续很长时间，一般采用应力 保持15min作参考值。弹性后效可表示为：
N 15
15 0
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应力和应变
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正 比例关系（即符合胡克定律），其比例系 数称为弹性模量。 “弹性模量”是描述物 质弹性的一个物理量
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用 （称为“应力”）后，弹性体会发生形状 的改变（称为“应变”）
9
弹性模量
10
泊松比
在弹性范围内，金属丝沿长度方向伸长时，径向 尺寸缩小，反之亦然。即轴向应变与径向应变存 在下列关系：
1
参数检测的一般方法
参数的检测是以自然规律为基础，利用敏 感元件特有的物理、化学和生物等效应， 把被测量的变化转换为敏感元件某一物理 量的变化
根据敏感元件的不同，参数检测一般可分 为以下几种方法：
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3
磁学法 压磁效应、霍尔效应、电磁感应原理 射线法 放射线穿过介质时部分能量会被物质吸收 化学法 利用化学反应原理
吸附效应、光化学效应、热化学效应
生物反应法
生物活性物质能识别被测物质，并发生生物学反应， 产生物理、化学等现象，或产生新的化学物质。 生物学反应：酶反应、微生物反应、免疫反应
4
对于同一参数的检测，可以用不同的方法， 使用不同的敏感元件来实现。 由于被测对象是千差万别的，敏感元件的 特性也不一样，在选择时敏感元件时要考 虑有着相应的参考要素：
轴向 径向
式中就是金属材料的泊松比 。
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弹性式检测元件
在外力作用下，物体的形状和尺寸会发生 变化，若去掉外力，物体能恢复原来的形 状和尺寸，此种变形就称为弹性变形。弹 性元件就是基于弹性变形原理的一种敏感 元件
弹性元件直接感受被测量的变化，并以变 形或应变响应，其输出还可经转换元件变 为电信号，可用于测量力、力矩、压力及 温度等参数
出量，弹性元件的灵敏度是指单位作用 力所引起的弹性元件的变形，即：
S dx dF
式中，F为作用在弹性元件上的外力，x 为弹性元件上产生的变形
刚度和灵敏度为倒数关系
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2、滞弹性效应 弹性元件的滞弹性效应是指材料在弹性变
化范围内同时伴有微塑性变形，使应力和 应变不遵循虎克定律而产生非线性现象 弹性滞后 弹性后效 应力松弛
物质定律
物质定律是关于各种物质内在性质的定律、 法则和规律。物质的内在性质通常以这种 物质所固有的物理量加以描述，它与物质 的材料密切相关
物质的电阻是最常见的物理量之一，由于 它易测量，准确度高，在检测技术中经常 利用材料的电阻与被测量之间的关系实现 参数检测，金属导体和许多非金属半导体 在受压、受热、受光照等情况下，电阻值 有明显变化
5
（1）敏感元件的适用范围：使用的环境温度、 压力、外加电源电压（电流）等都有要求
（2）敏感元件的参数测量范围：被测量不超 过敏感元件规定的测量范围，否则，敏感元件 的输出不能与被测量的变化相对应，甚至会损 坏敏感元件
（3）敏感元件的输出特性：自然界许多材料 都具有对某个（些）参数敏感的功能，但作为 用于参数检测的敏感元件，一般要求其输出与 被测量之间有明确的单调上升或下降的关系， 而且要求该函数关系受其他参数的影响小，重 复性好
6
机械式检测元件
机械式检测元件是将被测量转换为机械量 信号（通常是位移、振动频率、转角等） 输出，可用于压力、力、加速度、湿度等 参数的测量
最常用的机械式检测元件包括弹性式检测 元件和振动式检测元件
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变形固体及其基本假设 任何固体在外力作用下都将发生形变，形 变可分为两种：弹性变形和塑性变形（永 久变形）。 弹性变形：外力去除后可消除的变形。 塑性变形：外力去除后不可消除的变形。 这种特性又称为挠性。
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（2）频率温度系数
当温度变化时，还会引起材料的谐振频率的变化， 频率的温度系数表示谐振频率随温度变化的情况
f
f
f f0
0 t t0
f f0t
f
为温
0
度为t0时弹性元件的谐振频
率
f为温度为t时弹性元件的谐振频率
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（3）膨胀系数
当温度发生变化时材料会发生热膨胀现象，通常 用线膨胀系数表示温度每升高1℃时，单位长度的 相对变化量
r
0 t 0
100%
0为初始应力； t为经过t时间后的应力
20
3、热弹性效应
（1）弹性模量的温度系数 当温度变化时，会引起材料的弹性模量E的变化， 弹性模量的温度系数为：
E
E E0
E0 t t0
E E0t
E0为温度为t0时材料的弹性模量
E为温度为t时材料的弹性模量