两个数相乘的乘法中的简便计算

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乘法运算的概念和简便计算方法

乘法运算的概念和简便计算方法乘法是数学中常见的运算之一，在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

本文将介绍乘法运算的概念和简便计算方法，帮助读者更好地理解和应用乘法。

一、乘法的概念乘法是指将两个数相乘得到一个新的数的运算。

在乘法中，有两个数被称为乘数，它们相乘的结果被称为积。

如：3 × 4 = 12，其中3和4是乘数，12是积。

乘法的特点是倍增。

乘法将一个数与另一个数相连续相加了几次，实现了快速计算的目的。

例如，2 × 3可以理解为将2连续相加3次，即2 + 2 + 2 = 6。

乘法运算有以下几个基本性质：1. 乘法交换律：a × b = b × a。

乘数的顺序可以交换，积不变。

2. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。

乘法的运算次序不影响最终结果。

3. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。

乘法对加法有分配作用，可简化计算过程。

二、简便计算方法1. 九九乘法口诀：九九乘法口诀是学习乘法表的基础，通过记住乘法表中的组合，可以快速计算乘法。

例如，2 × 3 = 6，对应口诀中的“二三得六”。

2. 分解法：将待乘数拆分为容易计算的数的和或差，然后进行乘法运算。

例如，计算9 × 8时，可以分解为(10 - 1) × 8 = (10 × 8) - (1 × 8) = 80 - 8 = 72。

3. 积定理：积定理是乘法中的一个重要定理，可用于计算两个数的乘积。

积定理的公式为：(a + b) × (c + d) = a × c + a × d + b × c + b × d。

利用积定理，可以将大的乘法运算拆解为更小的乘法运算，简化计算过程。

4. 零乘法则：任何数与0相乘的结果都是0。

常用的七种简便运算方法

常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。

为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。

下面介绍七种常见的简便运算方法。

一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。

以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。

例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。

然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。

所以，48×5=240。

2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。

例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。

然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。

将结果相加，得到：1200+80=1280。

所以，40×32=1280。

3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。

例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。

乘法中的简便计算数学教案设计

乘法中的简便计算數學教案設計教案设计：乘法中的简便计算一、教学目标：1. 学生能够理解和掌握乘法中的简便计算方法。

2. 培养学生的观察力和思维能力，提高他们解决问题的能力。

二、教学内容：1. 乘法交换律：a×b=b×a2. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3. 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c三、教学过程：（一）导入新课：通过简单的乘法算式，引导学生发现乘法运算的规律，引出乘法的交换律、结合律和分配律。

（二）新知讲解：1. 乘法交换律：通过举例说明两个数相乘，无论怎样排列，结果都是相同的。

例如：3×4=4×3；5×7=7×52. 乘法结合律：通过举例说明三个数相乘，无论怎样组合，结果都是相同的。

例如：(2×3)×4=2×(3×4)；(5×6)×7=5×(6×7)3. 乘法分配律：通过举例说明一个数分别与另外两个数相乘，再把乘得的积加起来，等于这个数与另外两个数的和相乘。

例如：5×(2+3)=5×2+5×3（三）课堂练习：让学生利用所学知识解决一些实际问题，检验他们对乘法简便计算的理解和掌握程度。

（四）课堂小结：总结本节课学习的主要内容，强调乘法交换律、结合律和分配律在简化计算中的重要性。

四、教学反思：通过这节课的教学，学生们能够理解并掌握乘法中的简便计算方法。

但是，在实际应用中，有些学生还不能灵活运用这些定律。

因此，在接下来的教学中，我需要加强这方面的能力训练。

五、作业布置：请同学们找出生活中可以用到乘法简便计算的例子，并尝试用今天学到的知识进行简化计算。

用乘法分配律进行简便计算

用乘法分配律进行简便计算乘法分配律是数学中一个常用的运算法则，它可以帮助我们进行简便的计算。

乘法分配律有两个形式，分别是左乘法分配律和右乘法分配律。

下面就分别介绍这两种分配律的应用以及简便计算的例子。

首先，我们来看左乘法分配律。

左乘法分配律的表达式为：a×(b+c)=a×b+a×c。

这个公式意味着在将一个数与两个数的和相乘时，我们可以先将这个数与两个数分别相乘，再将结果相加。

举个例子，假设我们要计算9×(4+5)。

按照左乘法分配律，我们可以先将9×4和9×5计算出来，再将两个结果相加。

即：9×4=36，9×5=45，所以9×(4+5)=36+45=81接下来，我们来看右乘法分配律。

右乘法分配律的表达式为：(a+b)×c=a×c+b×c。

这个公式意味着在将两个数的和与一个数相乘时，我们可以先将两个数分别与这个数相乘，再将结果相加。

举个例子，假设我们要计算(7+3)×6、按照右乘法分配律，我们可以先将7×6和3×6计算出来，再将两个结果相加。

即：7×6=42，3×6=18，所以(7+3)×6=42+18=60。

乘法分配律可以应用于多个数的相乘和相加运算中。

下面是一个更复杂的例子：假设我们要计算(2+3)×(4+5)×(6+7)。

按照乘法分配律，我们可以先将每一对括号内的数分别相乘，再将结果相乘。

即：(2+3)×(4+5)×(6+7)=(2×4+2×5)×(6+7)=(8+10)×(6+7)=18×13= 234通过乘法分配律，我们可以将原本复杂的计算简化为多个简单的乘法和加法运算。

这不仅可以帮助我们更快地计算出结果，还可以减少出错的机会。

36x25用简便方法计算

36x25用简便方法计算
36×25的简便计算：
①36×25=9×4×25=9×(4×25)=9×100=900——乘法结合律
②36×25=(40-4)×25=40×25-4×25=1000-100=900——乘法分配律说明 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

叫做乘法结合律。

乘法结合律可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。

在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

2、乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

（a+b）×c=a×c+b×c（字母表示）。

999x999ⅹ1999的简便计算

999x999ⅹ1999的简便计算简便计算方法为：999x99=（1000-1）x99=1000x99-1x99=99000-99=98901，此题主要考察乘法分配律的灵活运用。

两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同。

一、简便运算999x99=（1000-1）x99=1000x99-1x99=99000-99=98901二、知识拓展1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

字母公式:a+b+c=a+c+b2.加法结合律:先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。

同样的叫做加法结合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)3.乘法交换定律:两个因子交换位置，乘积不变。

字母公式:a×b=b×a4.乘法结合律:先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)5.乘法分配律:两个数之和，乘以一个数，可以拆开计算，积不变。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c6.除法性质的概念是:一个数被两个数连续除，最后两个数可以相乘再除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)7、商不变的规律概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)8.减法性质:一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和。

字母公式:a-b-c=a-(b+c)。

12种简便运算技巧

12种简便运算技巧运算是我们日常生活中必不可少的一项技能，而掌握一些简便的运算技巧，能够帮助我们更高效地进行计算。

本文将介绍12种简便运算技巧，帮助读者在运算时更得心应手。

一、巧用乘法交换律乘法交换律指的是，两个数相乘的结果不受乘法顺序的影响。

例如，对于两个数的乘积，可以根据乘法交换律将其顺序调换，从而使得计算更加简便。

二、利用乘法分配律乘法分配律指的是，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘后的和。

利用乘法分配律，我们可以将复杂的乘法运算转化为简单的加法运算。

三、使用乘法的技巧在进行乘法运算时，我们可以利用一些技巧来简化计算。

例如，当两个乘数中有一个是10的倍数时，可以利用尾数和0的关系来进行计算，从而减少计算量。

四、使用除法的技巧在进行除法运算时，我们也可以利用一些技巧来简化计算。

例如，可以利用乘法的逆运算——除法，将一个除法运算转化为乘法运算，从而简化计算步骤。

五、巧用加法交换律和结合律加法交换律指的是，两个数相加的结果不受加法顺序的影响；加法结合律指的是，三个数相加的结果不受加法运算顺序的影响。

利用这两个法则，我们可以灵活地调整运算顺序，使得计算更加简便。

六、使用加法的技巧在进行加法运算时，我们也可以利用一些技巧来简化计算。

例如，当两个加数相差较大时，可以利用数位和的关系，通过分解运算，减少计算量。

七、巧用减法的技巧在进行减法运算时，我们可以利用一些技巧来简化计算。

例如，可以将减法运算转化为加法运算，从而减少计算的复杂度。

八、使用指数的技巧在进行指数运算时，我们可以利用一些技巧来简化计算。

例如，利用指数运算的性质，可以将复杂的指数运算转化为简单的乘法运算。

九、使用根号的技巧在进行根号运算时，我们也可以利用一些技巧来简化计算。

例如，利用根号运算的性质，可以将复杂的根号运算转化为简单的乘法运算。

十、使用百分数的技巧在进行百分数运算时，我们可以利用一些技巧来简化计算。

例如，利用百分数的性质，可以将百分数转化为小数或分数，从而简化计算步骤。

运用乘法分配律进行简算的五种方法

运⽤乘法分配律进⾏简算的五种⽅法合理使⽤乘法分配律，能使运算变得简便，从⽽提⾼运算速度。

常⽤的⽅法有下⾯⼏种。

⼀、直接运⽤法。

根据数的特点，把两个数的和与⼀个数相乘的形式，改写为两个数分别与这个数相乘的积再相加的形式进⾏计算。

例1. (8+80)×125=8×125+80×125=1000+10000=11000⼆、逆向运⽤法。

根据数的特点，把两个数分别与⼀个数相乘的积再相加的形式，改写为两个数的和与这个数相乘的形式进⾏计算。

例2. 14×58+86×58=(14+86)×58=100×58=5800三、扩展运⽤法。

根据数的特点，把多个数的和与⼀个数相乘的形式，改写为多个数分别与这个数相乘的积再相加的形式进⾏计算（反过来也可以运⽤）。

例3. 25×(40+80-4)=25×40+25×80−25×4=1000+2000−100=2900例4. 8×72+8×42+8×11=8×(72+42+11)=8×125=1000四、转化运⽤法。

根据数的特点，将能变为乘法分配律标准形式的题⽬，转化为乘法分配律的标准形式（或逆运⽤的标准形式）进⾏计算。

例5. 6×230+60×77=6×230+6×770=6×(230+770)=6×1000=6000例6. 26×40=(25+1)×40=25×40+40=1000+40=1040五、综和运⽤法。

把乘法分配律与其他运算定律综合在⼀起使⽤，进⾏简便计算。

例7. 23×78+43×78+66×22=(23+43)×78+66×22=66×78+66×22=66×(78+22)=66×100=6600。

407×36的简便运算

407×36的简便运算
乘法简便运算方法化繁为简化难为易
一、结合法
一个数连续乘一个三位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。

因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

二、分解法
一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

将407×36，变为407×4+407×9这样算结果是相同的但是更简便
三、拆数法
有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

将407×36，变为400×36+7×36或者410×36—3×36这样算结果是相同的但是更简便
四、改数法
有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

人教版四年级数学下册期末专项2 乘法运算律和简便计算

第3单元运算律第2节
乘法运算律和简便计算
1. 乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示a×b＝b×a，如 32×25＝ 25×32。
2. 乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示 (a×b)×c＝ a×(b×c)，如 (34×5)×2＝34×(5×2)。
501×55－55 ＝501×55－55×1 ＝(501－1)×55 ＝500×55 ＝27500
92×42－42×42－42×50 ＝42×(92－42－50) ＝42×0 ＝0
对运算律理解不透彻 1. 简算：25×202＝25×(200＋2)＝25×200＋2＝
5000＋2＝5002。(×) 改正 25×202＝25×(200＋2)＝25×200＋25×2 ＝5000＋50＝5050。小试牛刀简算：125×402。 50250
3. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示 (a＋b)×c＝a×c＋b×c，如 (82＋66)×25＝82 ×25＋66×25。
4. 除法的性质: 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。用字母表示 a÷b÷c＝a÷(b×c)，如 300÷25÷4＝300÷(25×4)。
2. 简算：25×125×32＝25×125×(4×8)＝25×4 ＋125×8＝100＋1000＝1100。(×) 改正 25×125×32＝25×125×(4×8)＝ (25×4)×(125×8)＝100×1000＝100000。小试牛刀简算：(25＋125)×8。 1200

运用对应法进行乘除混合运算的简便计算对应法：在简便运算过程中，通过观察、比较和分析，找到算式中数与数之间相关联的对应量，或是与其他数之间相关联的对应量，通过改变顺序、拆分变形等方式达到使计算简便的目的。

小学数学：乘法简便运算方法

小学数学：乘法简便运算方法一、结合法一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。

例1 计算：19×4×519×4×5＝19×（4×5）＝19×20＝380在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。

因为括号前是乘号，所以括号内不变号。

二、分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。

例2 计算：45×1848×18＝45×（2×9）＝45×2×9＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。

三、拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。

例3 计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝10000四、改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。

例4 计算：25×5×4825×5×48＝25×5×4×12＝（25×4）×（5×12）＝100×60＝6000把48转化成4×12的形式，使计算简便。

两数相乘的简便计算教学设计

两数相乘的简便计算教学设计教学过程：一、复习准备口算12times;30 18times;2024times;40 15times;4015=（）times;（）24=（）times;（）30=（）times;（）36=（）times;（）二、新授出示例4主题图什么是一打？引导学生观察主题图。

一打表示12个。

观察主题图，独立解决题目中的问题。

找三个代表性的解题方法进行板演。

板演：（1）25times;12=300（元）（2）25times;12=25times;（3times;4）=（25times;4）times;3=100times;3=300（元）（3）12times;25=12times;（100divide;4）=12times;100divide;4=1200divide;4=300（元）第1种直接计算。

第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。

引导学生观察三个算式及解决方法。

你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。

根据主题图，你还能提出什么问题？教师选择性地板书。

小组合作分工完成黑板上的题目。

小组内交流。

全班交流。

教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。

三、小结学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。

教师完善板书。

四、巩固练习P47/4、5板书设计：乘法中的简便计算12times;25=300（元）12times;25 12times;25=（3times;4）times;25 =12times;（100divide;4=3times;（4times;25）=12times;100divide;4=3times;100 =1200divide;4=300（元）=300（元）教学过程：一、复习准备口算12times;30 18times;2024times;40 15times;4015=（）times;（）24=（）times;（）30=（）times;（）36=（）times;（）二、新授出示例4主题图什么是一打？引导学生观察主题图。

四年级 A乘b的简便计算

四年级 A乘b的简便计算
乘法分配律简便计算中最常用的方法是乘法分配律。

乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。

相反axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

也有时用到了加法结合律。

比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算乘法结合律乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示
(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义(方法)是:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数乘，再和第一个数相乘，积不变。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

两位数相乘的简便计算方法-两位数乘法简算大全

两位数相乘的简便计算方法1.十几乘十几:口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例:12×14=？解： 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注:个位相乘，不够两位数要用0占位。

２。

头相同，尾互补(尾相加等于10）:口诀:一个头加１后，头乘头,尾乘尾。

例:23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

３。

第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后,头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一:口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例:21×41=?解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５。

11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.６。

十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落.例：13×326=？解:13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

乘法简便计算的方法规律

乘法简便计算的方法规律
摘要：
一、乘法简便计算的概念与意义
二、乘法交换律与结合律的应用
三、乘法分配律的运用
四、常见乘法简便计算技巧
五、乘法估算的方法
六、总结与实践
正文：
乘法是数学中的一种基本运算，掌握乘法简便计算的方法和规律对于提高计算速度和准确性具有重要意义。

以下将介绍一些乘法简便计算的方法和技巧，帮助大家更好地应对各种乘法问题。

一、乘法简便计算的概念与意义
乘法简便计算，指的是在乘法运算过程中，通过运用数学规律和技巧，简化计算过程，从而提高计算效率。

掌握乘法简便计算的方法，不仅能够减轻学生在学习乘法时的负担，还能够培养思维敏捷性和逻辑推理能力。

二、乘法交换律与结合律的应用
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

例如：3 × 4 = 4 × 3 = 12。

2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。

三、乘法分配律的运用
乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后求和。

乘法运算定律-简便计算

应用
• 乘法分配律在数学和日常生活中的应用非常广泛。它不仅在乘法计算中可以简化计算过程，还可以用于解决各种实际问题，如购物时计算折扣、分配任务等。
04 乘法运算定律的混合应用
举例
乘法交换律
01
$a times b = b times a$
乘法结合律
02
$(a times b) times c = a times (b times c)$
乘法分配律
03
$a times (b + c) = a times b + a times c$
应用
简化计Байду номын сангаас过程
通过运用乘法运算定律，可以将复杂的乘法计算过程简化，
提高计算效率。
促进数学思维发展
掌握乘法运算定律的混合应用有助于培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
解决实际问题
在解决实际问题的过程中，如购物计算、工程预算等，运用乘法运算定律可以快速得出结果。
乘法运算定律-简便计算
contents
目录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 简便计算技巧
01 乘法交换律
定义
• 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a × b = b × a。
举例
2×3=3×2
5×4=4×5
a×b=b×a
利用乘法逆元的概念，通过除法来代替乘法，从而简化计算。
例如：计算36×75时，可以找到75的乘法逆元，即18，然后利用除法得到36÷18×75=150。
乘法公式法
利用乘法公式（如平方差公式、完全平方公式等）来简化计算。

小学数学人教版四年级下册——两个数相乘的简便计算

课时教案主备老师：执教老师：〔〕教学内容：两个数相乘的乘法中的简便计算〔P44 例4〕教学目的：1.在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进展简便计算2.培养学生分析、判断、推理的才能，学会归纳简便计算的方法，增强使用简便算法的择优意识3.根据乘法运算中的数据特点，选择适宜的方法进展简算。

在选择不同方法简便计算的过程中，浸透算法多样化的思想，体会数学的简洁美教学重点：简便算法的算理并根据算式中数据的特点和关系选择算法教学难点把一个两位数改成两个适宜的一位数相乘的方法教材分析：例4是以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出来三个问题，计算时要引导学生灵敏运用乘法结合律，使计算简便，因此，例4具有一定得综合性。

由于学生已经理解和掌握了一些简便计算的方法，因此，教学时不需要更多的引导，只需要给学生一定得时间和空间，让他们自己去寻求解决问题的方法，体验解决问题策略的多样化和计算方法的多样化，从而培养、进步学生灵敏、合理地选择简便计算的习惯和才能。

学情分析：学生容易理解12×25＝3×4×25的算理，但对12×25＝12×100÷4，理解起来会有些困难。

老师可以酌情给予启发，比方：把25盒看成100盒，扩大到原来的几倍？怎样才能使积不变？以此帮助学生理解算法。

打破这个难点，再解决是“买羽毛球一共花民多少钱？〞“每枝羽毛球拍多少钱？〞多数学生有才能自己作出解答。

因此，这两个问题可当作“做一做〞的练习题处理。

教学具准备：课件总课时：1课时教学课时：1课时教学预设：一、复习导入1.填空15=〔〕×〔〕24=〔〕×〔〕30=〔〕×〔〕36=〔〕×〔〕2.我能很快地口算。

25×4×6= 7×8×125=4×7×25＝〔1〕你是怎么计算的？怎样计算更简便？〔2〕小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。

两个数相乘及乘加运算中的简便计算

=3×100=1200÷4=122+26
=300(元)=300(元)=148(天)
教学设计：
一、新授（1）
1、复习导入：口算
12×30 18×2024×40 15×4015=( )×( )24=( )×( )30=( )×( )36=( )×( )2、出示例4主题图
什么是“一打”?引导学生观察主题图。“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。
3、板演：
(1)25×12=300(元)(2)25×12=25×(3×4)=(25×4)×3=100×3=300(元)
(3)12×25=12×(100÷4)=12×100÷4=1200÷4=300(元)
第1种直接计算。第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。
四、简便计算乘、加运算中的简便计算课后反思
12×2512×25(1)31×2+30×2+26 (2)7×21+1
=(3×4)×25=12×(100÷4)=(31+30)×2+26 =147+1
=3×(4×25)=12×100÷4=61×2+26 =148(天)
你喜欢哪种方法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗?
第3种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题?教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题?学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

简便计算的方法

简便计算的方法简便计算方法指的是通过一些技巧和规律，简化复杂的计算过程，从而快速得出结果的方法。

这些方法可以应用于各种数学问题，包括加减乘除、平方开方、百分比计算等等。

下面将介绍一些常用的简便计算方法。

1. 快速乘法：在进行两个数相乘的计算时，可以利用直观的凑数法，将某一个数分解为几个相加的数，例如：27 × 14 = 27 × (10 + 4) = 27 × 10 + 27 × 4 = 270 + 108 = 3782. 平方的近似计算：对于较小的数，可以利用尾数进行近似计算。

例如，求5²的近似值，可以将5的尾数平方后得到25，然后加上一个斜杠，最终结果是25。

3. 百分率计算：百分率指的是将一个数除以100，再乘以另一个数。

例如，75%表示的是将一个数除以100，再乘以75，可以直接将这个数除以4，得到的结果就是它的75%。

4. 近似计算：当进行复杂的计算时，可以利用近似法，将数进行修整，将十位或者百位变为0，进而简化计算。

例如，将97 × 59近似计算为100 × 60 = 6000。

5. 取整计算：在进行部分小数的计算时，可以通过近似法将小数取整。

例如，0.68 × 20可以近似计算为0.7 × 20 = 14。

6. 比例计算：在进行比例计算时，可以利用比例的等价性质，简化计算过程。

例如，如果某个商品原价是100元，打7折后的价格可以近似计算为100 × 0.7 = 70元。

这些简便计算方法不仅可以帮助我们快速得出结果，还能够提高计算的准确性。

但需要注意的是，简便计算方法仅适用于一些特定的情况，对于更复杂的问题，仍然需要进行详细的计算。

因此，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况判断是否适用。