同步转子强度计算书

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离心泵转子的强度和刚度计算.

轴的强度与刚度计算1。

0输入数据1 设计流量Q1500(m3/h2 设计扬程H40(m3 设计转数n1450(r/min4 设计效率η0.855 介质温度T(℃6 介质粘度ν(m2/s7 介质密度ρ1000(kg/m3 8 介质饱和蒸汽压Pv(kgf/cm2 9 轴材料允许切应力τ55000000(N/m2Pa 10 轴材料的屈服极限σs 6.37E+08(N/m2Pa 11 轴材料的弯曲极限σb 8.34E+0812 轴材料的弯曲疲劳极限σ-13.55E+08(N/m2Pa13 轴材料的剪切疲劳极限τ-12.04E+08(N/m2Pa 14 轴材料的弹性模量E2100000kg/cm215 弯矩单独作用时的有效应力集中系数kσ1.6916 扭矩单独作用时的有效应力集中系数kτ1.6117 弯矩单独作用时的绝对尺寸影响系数εσ0.7318 扭矩单独作用时的绝对尺寸影响系数ετ0.7819 弯矩单独作用时材料对应力循环不对称性的敏感性系数ψσ0.120 扭矩单独作用时材料对应力循环不对称性的敏感性系数ψτ0.0521 轴表面质量系数β122 叶轮外径D20.4(m23 24 25 26 27 27叶轮出口宽度B20.1(m叶轮动不平衡余量Gc1.5(g叶轮重量Gy245(N轴重量Gz258(N联轴器重GL20(N插入轴的三维及二维图已确定轴段各尺寸） 3。

0计算作用在轴上的载荷3.1径向力 1）水力径向力设计流量时与隔舌夹角195°50%设计流量时与隔舌夹角135°因隔舌角为60°，故：Fsjx =Fsj*COS75°-1680.41设计流量时第三象限Fsj*COS15°26511.8650%设计流量时第三象限Fsjy=Fsj*SIN75°-6254.78设计流量时第三象限Fsj*SIN15°7100.06150%设计流量时第三象限2 叶轮不平衡量引起的径向力Fyp =1.12*9.8*10-9Gc*n2*D2/2=6.930176N3 转子重量叶轮G1=245N 悬臂轴G2=2583.2轴向力N这里我们认为轴向力为零3.3扭矩M=Mn=1520.252N.myp 全部加在Y方向上）-134.433N.m 2120.949N.m -480.228N.m 588.1593N.m 498.6892N.m 2200.99N.m -352.887N.m 5567.491N.m -1260.6N.m 1543.918N.m 1309.059N.m 5777.598N.m -470.515N.m 7423.322N.m -1680.8N.m 2058.558N.m 1745.412N.m7703.465N.m 444.3436N.m -7010.41N.m 1590.949N.m -1940.41N.m 1651.835N.m 7273.998N.m 107.3922N.m 469.4983N.m3Cr135.1σa=M x ===M y ===W=σa=a2120.949y50%设计流量时-480.782587.60493.01E-0516593879731546705.2弯曲应力幅常量：σσm=M c =(F sjy +G ⨯L 1设计流量时50%设计流量时设计流量时50%设计流量时m=σm=18428.395.3切应力幅变量：τaτa=0.25τ=59625525.4切应力幅常量：τmτm=τ=238502075.5求疲劳安全系数：n1 弯曲疲劳安全系数：nσn σ===2n τ==n===所以所设计的轴是满足疲劳强度要求的。

同步电机三相短路电流和转矩计算

同步电机三相短路电流与电磁转矩计算编写佘名寰本文就是按照陈珩教授所著的‘同步电机运行基本理论与计算机算法’一书介绍的算法与例题计算同步电机的三相短路电流。

计算程序用MATLAB语言编写,计算结果与书中结果基本一致。

本文可供电力系统电气技术人员与大专院校电力专业学生参考。

1．计算方法1、1初始数据计算由短路前的机端电压u[0], 定子绕组电流i[o], 与功率因数角φ[0] 求得短路前的功率角δ0=从而得u[0], i[0]的正、交轴分量u d[0]=u[0]sinδ0u q[0]=u[0]cosδ0i d[0]=i[0]sin(δ0+φ[0])i q[0]=i[0]cos(δ0+φ[0])短路前的空载电势就是E q[0]=u q[0]+ri q[0]+x d i d[0]励磁电流为i f[0]= E q[0]/x af式中x d为同步电机正轴同步电抗x q同步电机交轴同步电抗x af定子绕组与劢磁绕组间的互感电抗r 定子绕组电阻1、2电流变化量的状态空间方程式同步电机突然短路时各绕组电流的变化量的计算可运用以派克分量表示的状态空间方程式方程中各下标变量的含义为d---纵轴,q---横轴,f----励磁绕组,D---纵轴阻尼绕组,Q---横轴阻尼绕组,a---定子绕组上式可简化为化作电流变化量的常系数一阶微分方程组形式在三相短路时若励磁电压不可调,则由于电流不能突变,t=0瞬间电流变化量的初值将电压变化量与电流变化量的初值代入微分方程,用数值计算的龙格---库塔法即可求出t=0+Δh 时刻的各电流变化量,反复计算则可求得各个时刻的,叠加短路前绕组电流可得短路时电流全量用派克逆变换可得定子三相电流,以a相为例i a=短路t=0时转子位置角2.、同步电机三相短路电流计算例题与程序电机参数r=0、005, r f=0、000656,r D=0、00151, r Q=0、00159x d=1,0, x q=0、60, x f=1、03, x D=0、95, x Q=0、70x af=0、85, x aD=0、85, x fD=0、85, x aQ=0、45原始运行条件为额定负载U[0]=1, i[0]=1, φ[0]=0、5548 (单位为弧度,相对于cosφ=0、8)短路时的转子位置角θ0=3、1416三相短路计算程序:CMSHORT3、Mra=0、005;rf=、000656;rzd=、00151;rzq=、00159;xd=1、0;xq=、60;xf=1、03;xzd=、95;xzq=、70;xaf=、85;xazd=、85;xfzd=、85;xazq=、450;u0=1、0;i0=1、0;phas=、5548;cita0=3、1416;p=31、4160;h=、5236;x1=[-1、0,0、0,0、85,0、85,0、0;0、0,-0、60,0、0,0、0,0、45;-0、85,0、0,1、03,0、85,0、0;-0、85,0、0,0、85,0、95,0、0;0、0,-0、45,0、0,0、0,0、70];z1=[-0、005,0、6,0、0,0、0,-0、45;-1、0,-0、005,0、85,0、85,0、0;0、0,0、0,0、000656,0、0,0、0;0、0,0、0,0、0,0、00151,0、0;0、0,0、0,0、0,0、0,0、00159];g0=(u0*sin(phas)+xq*i0)/(u0*cos(phas)+ra*i0);g0=atan(g0)-phas;ud0=u0*sin(g0);uq0=u0*cos(g0);di0=i0*sin(g0+phas);qi0=i0*cos(g0+phas);eq0=uq0+ra*qi0+xd*di0;fi0=eq0/xaf;du=[-ud0,-uq0,0、0,0、0,0、0];x2=inv(x1);z2=-x2*z1;i1=x2*du';y=[0、0,0、0,0、0,0、0,0、0];% part 2t=0、0 ;for i=1:5b(i)=y(i);enddy=z2*(y)、'+i1;tt(1)=t;di(1)=y(1)+di0;qi(1)=y(2)+qi0;fi(1)=y(3)+fi0;zdi(1)=y(4);zqi(1)=y(5);ai(1)=di(1)*cos(t+cita0)-qi(1)*sin(t+cita0);tm(1)=qi(1)*(-xd*di(1)+xaf*fi(1)+xazd*zdi(1))-di(1)*(-xq*qi(1)+ xazq*zqi(1));% while (tt(n)<p)for n=2:10a(1)=h/2;a(2)=a(1);a(3)=h;a(4)=h;for k=1:3for i=1:5c(i)=b(i)+a(k)*dy(i);y(i)=y(i)+a(k+1)*dy(i)/3、0;enddy=z2*(c)、'+i1;endfor i=1:5y(i)=y(i)+h*dy(i)/6、0;endt=t+h;for i=1:5b(i)=y(i);enddy=z2*(y)、'+i1;% k=k+1;% part 3tt(n)=t;di(n)=y(1)+di0;qi(n)=y(2)+qi0;fi(n)=y(3)+fi0;zdi(n)=y(4);zqi(n)=y(5);ai(n)=di(n)*cos(t+cita0)-qi(n)*sin(t+cita0);tm(n)=qi(n)*(-xd*di(n)+xaf*fi(n)+xazd*zdi(n))-di(n)*(-xq*qi(n)+ xazq*zqi(n));endplot(tt,ai);xlabel('t(rad)');ylabel('ia');title('3-phase fault of synchronous machine');grid3.程序说明:X1为状态空间方程的X dq0矩阵Z1 为状态空间方程的Z dq0 矩阵X2=I1=程序% part 1 第一部分输入初始数据,建立状态空间方程;程序% part 2 第二部分用定步长四阶龙格---库塔法解一阶微分方程组,计算t n+1=t n+h 时刻各绕组电流的变化量。

5-2-6 同步电机的转子运动方程

2015/10/16
7
3.同步电机的电磁转矩和电磁功率
电磁转矩
Te d iq qid
电磁功率
pe* vd*id* vq*iq* Ra* (i i ) id* p*d* iq* p*q*
2 d* 2 q*
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8
发电机i的q轴
发电机j的q轴
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2
把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示

机械量与电气量之间的关系
t
d dt
d N dt
p p
t N t
发电机i的q轴
d d 2 dt dt
2
d 2 d 2 dt dt
TJ d 2 M 2 N dt M M N M SB / N SB M P 在机械角速度
SB SB
变化不大时
PT Pe
d N dt d N ( PT Pe ) dt TJ
J N d 2 M 2 N dt 选基准转矩
MB
2 J 2 d N M 2 S B N dt
N
4
SB
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把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示
2 J 2 d N M 2 S B N dt
J 2 N 发电机组的惯 TJ S B 性时间常数
发电机j的q轴
d 2 d 2 2 2 dt dt
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把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示
d d 2 J J J 2 M dt dt
p p
d 2 d 2 2 2 dt dt

同步电机电磁部分计算

半匝长度292磁路计算采用Ansoft自带的磁路计算模块，RMxprt进行初期的电机电磁计算。

RMxprt计算结果如下：ADJUSTABLE-SPEED PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGNGENERAL DATARated Output Power (kW): 11.7 Rated Voltage (V): 333Number of Poles: 10Frequency (Hz): 60Frictional Loss (W): 175.5Windage Loss (W): 40Rotor Position: InnerType of Circuit: Y3Type of Source: SineDomain: T imeOperating Temperature (C): 75STATOR DATANumber of Stator Slots: 24Outer Diameter of Stator (mm): 210 Inner Diameter of Stator (mm): 136 Type of Stator Slot: 3Dimension of Stator Sloths0 (mm): 1.5hs1 (mm): 1.352hs2 (mm): 21.65bs0 (mm): 3.5bs1 (mm): 9.3bs2 (mm): 14.9rs (mm): 1Top Tooth Width (mm): 9.26977 Bottom Tooth Width (mm): 9.35135 Skew Width (Number of Slots): 0.393 Length of Stator Core (mm): 218 Stacking Factor of Stator Core: 0.95 Type of Steel: 50W470Slot Insulation Thickness (mm): 0 Layer Insulation Thickness (mm): 0 End Length Adjustment (mm): 0 Number of Parallel Branches: 2 Number of Conductors per Slot: 58 Type of Coils: 21Average Coil Pitch: 2Number of Wires per Conductor: 4Wire Diameter (mm): 0.85Wire Wrap Thickness (mm): 0.06Net Slot Area (mm^2): 278.32Limited Slot Fill Factor (%): 75Stator Slot Fill Factor (%): 69.0282Coil Half-Turn Length (mm): 291.698ROTOR DATAMinimum Air Gap (mm): 1Inner Diameter (mm): 80Length of Rotor (mm): 218Stacking Factor of Iron Core: 1Type of Steel: ironPolar Arc Radius (mm): 63.5Mechanical Pole Embrace: 0.8543 Electrical Pole Embrace: 0.838481Max. Thickness of Magnet (mm): 3.5 Width of Magnet (mm): 35.0244Type of Magnet: N42SH60Type of Rotor: 1Magnetic Shaft: YesPERMANENT MAGNET DATAResidual Flux Density (Tesla): 1.248Coercive Force (kA/m): 952Maximum Energy Density (kJ/m^3): 297.024 Relative Recoil Permeability: 1.04323 Demagnetized Flux Density (Tesla): 0 Recoil Residual Flux Density (Tesla): 1.248 Recoil Coercive Force (kA/m): 952MATERIAL CONSUMPTIONArmature Wire Density (kg/m^3): 8900 Permanent Magnet Density (kg/m^3): 7500 Armature Core Steel Density (kg/m^3): 7750Rotor Core Steel Density (kg/m^3): 7870 Armature Copper Weight (kg): 8.20258 Permanent Magnet Weight (kg): 1.97833 Armature Core Steel Weight (kg): 21.0194 Rotor Core Steel Weight (kg): 13.1096Total Net Weight (kg): 44.3099Armature Core Steel Consumption (kg): 72.8184 Rotor Core Steel Consumption (kg): 13.1096 STEADY STATE PARAMETERSStator Winding Factor: 0.925031D-Axis Reactive Reactance Xad (ohm): 1.34819Q-Axis Reactive Reactance Xaq (ohm): 1.34819D-Axis Reactance X1+Xad (ohm): 2.60051Q-Axis Reactance X1+Xaq (ohm): 2.60051 Armature Leakage Reactance X1 (ohm): 1.25232 Zero-Sequence Reactance X0 (ohm): 0.849846 Armature Phase Resistance R1 (ohm): 0.323492 NO-LOAD MAGNETIC DATAStator-Teeth Flux Density (Tesla): 1.77706Stator-Yoke Flux Density (Tesla): 1.42319Rotor-Yoke Flux Density (Tesla): 0.657489Air-Gap Flux Density (Tesla): 0.854749Magnet Flux Density (Tesla): 0.882299Stator-Teeth By-Pass Factor: 0.00861322Stator-Yoke By-Pass Factor: 3.06585e-005 Rotor-Yoke By-Pass Factor: 0Stator-Teeth Ampere Turns (A.T): 203.897Stator-Yoke Ampere Turns (A.T): 7.05032Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T): 1.53221Air-Gap Ampere Turns (A.T): 763.681Magnet Ampere Turns (A.T): -976.375Leakage-Flux Factor: 1Correction Factor for MagneticCircuit Length of Stator Yoke: 0.348841 Correction Factor for MagneticCircuit Length of Rotor Yoke: 0.720506 No-Load Line Current (A): 6.1376No-Load Input Power (W): 363.546Cogging Torque (N.m): 0.0286775FULL-LOAD DATAMaximum Line Induced Voltage (V): 430.965 Root-Mean-Square Line Current (A): 22.5527 Root-Mean-Square Phase Current (A): 22.5527 Armature Thermal Load (A^2/mm^3): 182.516 Specific Electric Loading (A/mm): 36.7383 Armature Current Density (A/mm^2): 4.96799 Frictional and Windage Loss (W): 215.5Iron-Core Loss (W): 110.95Armature Copper Loss (W): 493.608Total Loss (W): 820.058Output Power (W): 11705.3Input Power (W): 12525.3Efficiency (%): 93.4528Synchronous Speed (rpm): 720Rated Torque (N.m): 155.246Torque Angle (degree): 17.1432Maximum Output Power (W): 33410.2Torque Constant KT (Nm/A): 7.01043WINDING ARRANGEMENTThe 3-phase, 2-layer winding can be arranged in 24 slots as below: AZBXYAZBCYAZXCYABXCYZBXCAngle per slot (elec. degrees): 75Phase-A axis (elec. degrees): 97.5First slot center (elec. degrees): 0TRANSIENT FEA INPUT DATAFor Armature Winding:Number of Turns: 232Parallel Branches: 2Terminal Resistance (ohm): 0.323492End Leakage Inductance (H): 0.000114719 2D Equivalent Value:Equivalent Model Depth (mm): 218 Equivalent Stator Stacking Factor: 0.95 Equivalent Rotor Stacking Factor: 1 Equivalent Br (Tesla): 1.248Equivalent Hc (kA/m): 952Estimated Rotor Inertial Moment (kg m^2):0.053233。

同步电动机“T”尾结构转子支架强度计算

由于大、中型同步电动机受结构的影响，转子支架
的结构多采用“ Ｔ ” 尾结构。在采用电机驱动的压
单位；ｃｍ
缩机组中，电机在运转过程中转子支架承受着随
时间进行周期性变化的交变载荷，如其强度不能
Ｈ、轭部外圆半径；Ｂ、轭部开口高；尺・、轭部内圆半径；、轭部槽底部半径；ａ、极距；、轭部长；ｋ、轮毂长；、轭部外卿直径；、轭部内圆直径；Ｄ２、轮毂外圆直径；Ｄ、轮毂内嘲直径；Ｄ、 “ 辐条 ”圜孔节圆直径；＾ ‘ 辐条 ”厚度；
第５０总卷（第１８４期）
（ＥＸＰＬＯＳＩＯＮ — 一ＰＲＯＯＦＥＬＥＣＴＲＩＣＭＡＣＨＩＮＥ）
ｒ万１爆Ｉ奈晓机
同步电动机 “ Ｔ ” 尾结构转子支架强度计算
ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｊｉａｍｕｓｉ１５４００５，Ｃｈｉｎａ）
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅｓｒｅｌａｔｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｒａｄｉａｌｓ，ｈｕｂａｎｄｍａｇｎｅｔｙｏｋｅｉｎｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｏｆｒｏｔｏｒｓｐｉｄｅｒｗｉｔｈ “ Ｔ” ｔａｉｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ。ａｎｄｔｈｅｎｇｉｖｅｓｏｕｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｉｔｐｒｏｖｉｄｅｓｂａｓｉｓｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｒｏ－

第三章转子、叶轮结构和强度计算

谢永慧
34
透平零件结构与强度计算
切向力
dT ydR
径向分力平衡
dC dP' dP 2dT sin d 0
2
叶轮受力平衡方程式
东汽培训班 2019/11/1
2R2 y
r
y
R
dy dR

Ry
d r
dR

y

0
பைடு நூலகம்
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧

v R

dv dR

36
透平零件结构与强度计算
东汽培训班 2019/11/1
旋转叶轮强度计算基本微分方程
d 2v dR2

1 y
dy dR

1 R
dv dR

Ry
dy dR

1 R2
v

2
1 2
E
R

0
直接求解上述方程比较困难，通常用阶梯形的等厚型线代替复杂的叶轮型线
微元体受力微元体离心力
dC dmR 2 R2 2 yddR
径向力
dP r yRd
dP' ( r d r )( y dy)( R dR)d dP' r yRd r ( ydR Rdy)d Ryd rd
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
16
透平零件结构与强度计算
东汽培训班 2019/11/1
微型燃气轮机实验台拉杆转子
西安交通大学叶轮机械研究所
谢永慧
17
透平零件结构与强度计算

高速永磁同步电机的转子结构强度分析研究

高速永磁同步电机的转子结构强度分析研究李振平;占彦【摘要】针对高速永磁同步电机转子结构设计及强度问题,对转子结构形式和永磁体材料的选择、轴径尺寸的确定、护套与永磁体之间的过盈配合、转子强度分析方法等方面进行了研究.开展了护套与永磁体之间过盈量的理论分析,使用解析法建立了转子动态过盈量的计算公式,提出了高速永磁同步电机转子的结构强度校核方法.在理论分析的基础上,利用ANSYS-workbench有限元软件对一台最高转速为7 2000 r/min的10 kW高速永磁同步电机的转子进行了热-结构耦合强度分析计算.研究结果表明,永磁体与护套之间的动态过盈量决定了转子的强度,该电机转子的过盈量最佳值为0.03 mm～0.05 mm,该转子设计合理可靠,可以满足设计要求;该有限元仿真方法能够方便地实现内嵌式转子的结构强度分析,为转子的结构优化设计提供一定的依据.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2016(033)007【总页数】4页(P900-903)【关键词】高速永磁电机;转子;护套;结构强度;过盈量;热-结构耦合分析【作者】李振平;占彦【作者单位】北京动力机械研究所,北京100074;蒂森克虏伯采矿物料搬运技术(中国)有限公司,北京100020【正文语种】中文【中图分类】TM351;TH39;TH123+.3高速永磁同步电机具有体积小、转矩密度高、低速大转矩输出、转子发热小等优势，尤其是较高的动态响应速度，很容易实现较高的稳速精度和快速正反转切换，具有广泛的应用前景，如高速机床、飞轮储能、电主轴、天然气管道中采用的离心压缩机和鼓风机以及分析设备中的真空泵等[1-4]。

转子是高速永磁电机的核心部件，转子的永磁体通常选用烧结钕铁硼或钐钴永磁材料，该类型材料能够承受很大的压应力而不能承受较大的拉应力，需要采取护套保护，永磁体和护套之间采用过盈配合，从而给永磁体施加预先压应力，补偿高速旋转时离心力产生的拉应力[5-6]。

同步发电机转子运动方程

发电机组的转速是由作用在它转子上的转矩所决定的，作用在转子上的转矩主要包括原动机作用在转子上的机械转矩和发电机的电磁转矩两部分。

原动机的机械转矩是由发电厂动力部分（例如火电厂的锅炉和汽轮机）的运行状态决定，发电机的电磁转矩是由发电机及其连接的电力系统中的运行状态决定，在这些运行状态中如发生任意干扰都会使作用在转子上的转矩不平衡，也就会使转速发生变化。

因此要求系统在受到各种干扰后，发电机组经过一段过程的运动变化后仍能恢复同步运行，即δ角能达到一个稳态值。

能满足这一点，系统就是稳定的，否则就是不稳定的，而必须采取相应的措施以保证系统的稳定性。

一般将电力系统稳定性问题分为两大类，即静态稳定性和暂态稳定性。

所谓电力系统静态稳定性是指电力系统在某个运行状态下，突然受到任意小干扰后，能恢复到原来的（或是与原来的很接近）运行状态的能力。

这里所致的小干扰，是在这种干扰作用下，系统的状态变量的变化很小，因此允许将描述系统的状态方程线性化。

电力系统暂态稳定性是指电力系统在某个运行状态下，突然受到较大干扰后，能够过渡到一个新的稳态运行状态（或者回到原来运行状态）的能力。

由于受到的是大干扰，系统的状态方程不能线性化。

由于两种稳定性问题中受到的干扰的性质不同，因而分析的方法也不同。

电力系统的稳定性问题还可以根据需要按时间长短分为短期、中期和长期稳定，它们在分析时所用的系统元件的数学模型不同，例如长期稳定将计及锅炉的过程。

一：同步发电机转子运动方程同步发电机组转子的机械角加速度与作用在转子轴上的不平衡转矩之间的关系：T E d J M M M dtΩ=∆=- （1）其中，Ω为转子机械角速度，/rad s ；J 为转子的转动惯量，2kg m ；M ∆为作用在转子轴上的不平衡转矩（略去风阻，摩擦等损耗即为原动机机械转矩T M 和发电机电磁转矩E M 之差），N m ；上式极为转子运动方程。

当转子以额定转速0Ω（即同步转速）旋转时，其动能为：2012K W J =Ω （2）式中，K W 为转子在额定转速时的动能，J 。

实心转子永磁同步电动机的动态转子参数及起动特性的计算

A· i=
·
·
Ai
+
·
Am
·
Ai
Ai
(11)
·
Ai
是第
i
次迭代后的磁矢位,
·
Am
是已存入计算机的
永磁体单独作用时的磁感应强度。从等效磁化曲线
上查得磁导率 Λ ,i 作为下一次迭代的初值。
最后根据已获得的起动电流分别计算 d、q 轴涡
流场。将其结果代入式 (5) , 可得绕组感应电势E·d′和
(2) 转子中
×
1 Λ
×A· = -
·
jsΞ1 ΧA
(15)
(
3)
定子内侧边界满足条件
1 Λ0
(
×A· ) t= k sz
(16)
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第 6 期
邱捷等: 实心转子永磁同步电动机的动态转子参数及起动特性的计算
2 涡流场方程与定子电压方程的耦合有限元方程
关键词同步电动机实心转子转子动态参数起动特性计算分析
以 250 kW 、6 kV 14 极实心转子永磁同步电动机为研究对象, 电机结构如图 1 所示。由于电枢绕组
中图分类号 TM 32
呈分数槽分布, 因此计算场域取半圆域。在起动过程
1 前言
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第 6 期
邱捷等: 实心转子永磁同步电动机的动态转子参数及起动特性的计算

同步转子介绍

同步(TB)转子简介一、同步密炼机有如下三个特点：两转等速转子形状改进转子热传导1、等速按传统方式，密炼机的转子与有速差的齿轮减速箱相联接，很象用于混炼的两辊开炼机。

当转子按1：1的速比工作时，混炼胶的均匀性有了极大改善，其均匀性可从下列三个方面体现出来。

.排料温度分布均匀.物理机械性能提高.流变性能（门尼粘度，振荡盘流变仪）改善其它的优点还有混炼周期略有缩短，对某些材料能更快吃进密炼机内，因而，可以减少压砣下时间或者缩短整个混炼周期。

2、转子形状这种新型转子产生的最突出效果是在提高均匀性方面占压倒一切的优势，等速的优点可以得到延伸，进一步提高了生产率和均匀性。

3、改进转子热传导这种新型同步转子的设计促成了转子制造的新方法，这种新方法可直接冷却到转子突棱各顶点。

这种新型形式与以前任何设计不同，它可提供平衡的转子形状，这种形状的组成部分不仅在密炼室内保证更大的流线掠扫作用，而且减小了混炼过程中转子的挠度，该设计的分流分布表明，在混炼过程中，胶料的流动更加流畅了，因而转子突棱顶部产生热点的可能性行以减少，转子的强度增加了50%，见图1和图2。

二、同步（TB）转子的优点这种TB转子形状的效益已远远超越了均匀性改善的意义，虽然改善均匀性是其设计所专门追求的目标。

这些效益还表现在：.提高了生产率.提高了物理性能.降低了混炼胶的粘度.降低了排胶温度.降低了能量需求.缩短了投料时间.提高了分散性能1、提高了生产率依据胶料的种类和配方不同，生产率水平提高在10%～30%。

在某些情况下，生产率的提高是得益于材料更快速地吃进密炼机内和整车料的更快速排下。

转子突棱顶部冷却和混炼质量的提高能够使胶料更密实更快速地排下，很少看到小碎块，而是成均匀的整体排下。

2、提高了物理性能其抗拉强度、伸长率和定伸强度等一般物理性能因之标准偏差更窄而显得比较突出，这是这一设计能够达到更均匀混炼能力的又一明证。

3、降低粘度由于能降低粘度，因此更有资格用于要求指标粘度比较严格的场合。

同步电动机“T”尾结构转子支架强度计算

同步电动机“T”尾结构转子支架强度计算李红军;闫丹【摘要】主要介绍了同步电动机“T”尾结构转子支架强度中辐板与轮毂、磁轭的相关计算公式,并给出了计算实例,为提高同步电动机转子支架强度的准确性提供了依据,从而保证同步电动机能够安全可靠的运行.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2015(050)003【总页数】3页(P6-8)【关键词】往复式压缩机;“T”尾结构转子支架;强度计算【作者】李红军;闫丹【作者单位】佳木斯电机股份有限公司,黑龙江佳木斯154002;佳木斯防爆电机研究所,黑龙江佳木斯154005【正文语种】中文【中图分类】TM3410 引言随着我国电机工业的发展，在同步电动机领域也取得了较大的进步。

同步电动机广泛应用于石油、石化、煤炭等行业的重要设备中。

尤其在石化行业，同步电动机一般用于驱动往复式压缩机。

这种压缩机一般都用于加氢、重整等设备上，因此一旦驱动电机发生损坏，将造成不可挽回的损失。

由于大、中型同步电动机受结构的影响，转子支架的结构多采用“T”尾结构。

在采用电机驱动的压缩机组中，电机在运转过程中转子支架承受着随时间进行周期性变化的交变载荷，如其强度不能满足工况要求，将会产生转子支架轮毂断裂、磁极铁心脱落等严重后果。

因此要求同步电动机“T”尾结构转子支架强度计算要精确，这能够更大程度上保证同步电动机安全可靠的运行。

1 技术参数以一台7 800kW-18p 同步电动机为例，介绍“T”尾结构转子支架强度的具体参数及计算要点，如图1 所示。

图1 “T”尾结构转子支架基本尺寸2 辐板与轮毂的应力计算结合同步电动机在使用中辐板与轮毂的特点，根据图1，得出其计算公式如下磁轭截面面积对于铸钢支架［σ］=0.6σs=0.6×2700=1620(kg/cm2)，以上应力均小于［σ］，满足需求。

3 磁轭的应力计算对于铸钢许用应力［σθ2］=2700×0.62=1674kg/cm2，以上计算均小于此值，所以满足技术要求。

80MW卧式变频调速同步电动机转子设计与计算

设计与研究上海大中型电机2020.No.2 80MW卧式变频调速同步电动机转子设计与计算王涛，徐立敏,李海鹏(哈尔滨电气动力装备有限公司，黑龙江哈尔滨150000)摘要：对80MW卧式变频调速同步电动机的转子设计和计算进行了全面的介绍，主要包括轴和磁辄结构、磁极和磁极线圈结构、阻尼系统结构，并计算了转子各部分的刚强度(通过认真研究和自主创新，熟悉并掌握了此类电机转子的设计和分析技术，为同类型电机的转子设计提供了一些有益的参考。

关键词：转子结构;磁辄;磁极中图分类号：TM341文献标识码：A DOI编码：10.16712/,«0£9«131-1868/tm.2020.02.0020引言80MW电机是目前国内设计并生产制造的单机容量最大的卧式凸极变频调速同步电动机，其驱动的设备为机。

该电机容量大,运行的工作转速范围广，最高转速速度高，并频繁启停机。

作为变换能传递转矩的主要部件，电机转子为凸极结构有显露的磁极,励磁绕组为集中绕组，励磁电流通过励置供给(转子的机械性能，制造是影响机行的重要因素，因此,转子的设计是整个电机设计的关键(转子的设计要求：(1)要有足够的刚度和强度，在电机高速运行时不发生有害变形并在工况下不得失去稳定；(2)结构合理、紧凑，各紧固件连接牢靠，有的电性能;(3)有的通风结构；(4)具有机组要求的转动惯量(J)。

文详细介绍了电机转子的结构强度的计算数据。

1电机的基本技术参数和转子的有关参数额定功率80MW，额定转速500r/min，额定频率50Hz,工作转速100-860r/min,工作频率10-86Hz,额定电压11kV,功率因数1.0,绝缘等级F 级，相数3(同相位的双绕组),防护等级IP54—6—(IP23),冷却方式IP8A6W7,结构型式IM7315,工S10,有刷励磁。

转子磁极12个，磁极型式凸极，转动惯量(J)#80t-m2,转子外径2560mm,临界转速$1032r/min,转向从电机侧向压缩机看为逆时针旋转,非连续变速变负载工式，根据情况每天可能多次起停机。

双支撑风机转子强度计算

P 1420电机输出功率(Kw)n
1480电机额定转速(r/min)m1
3280叶轮质量(kg)G2
37900两个支撑之间的轴质量(N)G3
4030联轴器质量(N)G41864联轴器端轴质量(N)L
3530两支撑点之间距离(mm)L1
1761支撑点A至叶轮重心距离(mm)L2
370支撑点B至联轴器重心距离(mm)d1
190支撑B处轴径(mm)d2
180最小轴径（mm）d3520叶轮轮毂处轴径(mm)
12
1）校核最小轴径
扭转强度校核35CrMO轴，τ=35~55Mpa，取下限35Mpa代入计算
弯扭合成应力叶轮质量及其不平衡力之和G1
9162.84109.3933753最小轴径（mm）扭矩（N*m）
强度计算
已知：电机输出功率P（Kw），最大转速n(r/min),叶轮重量m1(kg 两个支撑之间的轴质量G2(N),联轴器连接,联轴器质量G3(N)，
联轴器端轴质量G4(N),两支撑点之间距离L(mm),支撑点A至叶轮重心距离L1L2(mm)，
支撑B处轴径d1(mm),最小轴径d2(mm)，叶轮轮毂处轴径d3(mm)。

n P M *9550n =3
*2.0n τM d =12*])2135(
[1m n g G +=
n
2 (
m1(kg),
量G3(N)，
点A至叶轮重心距离L1(mm),支撑点B至联轴器重心距离径d3(mm)。

转子示意及弯矩分布。

离心泵转子强度计算分析方法

离心泵转子强度计算分析方法李阳;刘岩;杨宏伟【摘要】以API 610 BB2泵型为例使用有限元仿真软件ANSYS,进行了转子的强度计算分析,分析方法采用实体单元20节点六面体单元186号和10节点四面体单元187号组合.通过对转子的模态与强度进行计算分析,最终确定了满足实际运行要求的泵转子强度设计方案.【期刊名称】《化工装备技术》【年(卷),期】2019(040)004【总页数】5页(P30-34)【关键词】离心泵;转子;强度分析【作者】李阳;刘岩;杨宏伟【作者单位】广东肯富来泵业股份有限公司;广东肯富来泵业股份有限公司;大连深蓝泵业有限公司【正文语种】中文【中图分类】TH311转子是离心泵的关键部件，保证转子安全工作是泵设计制造时的重要因素。

转子属于过流部件，始终运行在高温高压、低温深冷、高速高磨损等各种恶劣工况中。

转子不间断地承受着由于叶片和转子本身离心力及温度分布不均引起的温度应力。

离心泵转子和其他转动设备一样，不平衡质量离心力会引起转子振动，同时传递作用在叶轮叶片上的液流引起的扭矩，因此在离心泵的研发设计过程中，必须对叶轮、转子进行强度计算。

以API 610 BB2泵型式为例进行转子的强度计算分析，该泵为卧式径向剖分、单级双吸叶轮、双蜗壳离心泵，从泵驱动端看叶轮为逆时针方向旋转，图1为泵剖视图。

通过对转子的模态与强度计算进行分析，确保泵转子的强度设计满足实际运行要求。

1 离心泵基本参数该泵的运行参数可见表1。

表 1 基本计算参数工况流量Q /（m3·h-1）扬程H/m转速n/（r·min-1）介质温度/℃轴功率/kW额定点 3 092 609 4 899 178 5 662设计点 3 620 616 5 041 178 6 297图 1 BB2泵剖视图API 610—2010规范和查询《ASME锅炉及压力容器规范》得到178 ℃时该泵的材料特性，可见表2。

表 2 材料物理特性表（178 ℃）部件材料弹性模量E/GPa泊松比μ密度ρ/(kg·m-3)屈服强度Sy /MPa抗拉强度Su/MPa基本许用应力S/MPa叶轮 A-487 CA6NM 191 0.31 7 750 497 736 210轴 A-182 F6NM 191 0.31 7 750 578 789 226轴套 17Cr16Ni2 185 0.31 8 030 154 499 1362 载荷分析对转子部件在额定点与设计点两种工况下的强度进行计算。

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关于F270华南·2同步转子(右传动前转子)强度计算一.已知条件：1.密炼室总容积：255L2.转子转速：30/60 r/min3.转子速比：1:14.转子中心距：565.55.主电机：功率:750/1500 kW (1000/2000HP)转速:750/1500 r/min二.转子的强度计算(橡胶工业手册第七分册上册P31)：(一)修改前的强度计算(参见图纸)因是同步转子，前后转子扭矩相等。

1．转子传递的扭矩：M k= M1= M2=97500×[N/(n1+n2)]×η×K式中：N：电机额定功率N=1500kWn1：前转子转速 n1=60r/minn2：后转子转速 n2=60r/minη：传动效率取η=0.9K：过载系数取K=1.5∴M k= M1= M2=97500×[1500/(60+60)] ×0.9×1.5=1645312(kgf·cm)2．转子的载荷与支反力的计算：转子的简支梁及载荷如下图示：转子工作部分最大回转半径：a=27.8cm基园半径：b=16cm胶料对转子作用力：P= M k/r cp r cp为平均半径= M k /[(a+b)/2]=1645312/[(27.8+16)/2]=75128(kgf) 转子工作部分的均匀载荷：q=P/l=75128/88.6=848(kgf/cm)求支点反力（不计轴向力）R A= R B=(q×l)/2=P/2=75128/2=37564(kgf)求弯矩：MⅠ-Ⅰ= R A×AC=37564×36.2=1359817(kgf·cm)MⅢ-Ⅲ= MⅠ-Ⅰ=1359817(kgf·cm)最大弯矩在转子中间，即Ⅱ-Ⅱ截面：M max= MⅡ-Ⅱ=q·l2(1+4a/l)/8=848×88.62(1+4×36.2/88.6)/8=848×88.62×2.6343/8=2191990(kgf·cm) 求Ⅳ-Ⅳ截面弯矩（机械设计手册上册第一分册P122）:MⅣ-Ⅳ=q[cx-(x-a)2]/2由上已得：q=848kgf/cmc=88.6cm a=36.2cmx=19.5+36.2=55.7cm代入：MⅣ-Ⅳ=q[cx-(x-a)2]/2=848[88.6×55.7-(55.7-36.2)2]/2=424[88.6×55.7-380.25]=1931222(kgf·cm)3．转子载荷按弯矩合成应力的计算（1）弯曲应力：σ=M/W x抗弯截面系数W x：Ⅰ-Ⅰ、Ⅲ-Ⅲ截面视为空心圆轴（D=325，d=120）中心截面Ⅱ-Ⅱ见图示：其可视为1（两个空心椭圆形截面）和 2（空心轴d=120，D=220）和3（两段环形截面）所组成。

WⅠ-Ⅰ= WⅢ-Ⅲ=0.0982(D4- d4)/D=0.0982×(32.54- 124)/32.5=3308(cm3)而WⅡ-Ⅱ= W（Ⅱ-Ⅱ）-1 + W（Ⅱ-Ⅱ）-2 + W（Ⅱ-Ⅱ）-3W（Ⅱ-Ⅱ）-1 =π(ab3-a1b13)/(4b)=π(27.8×163-23×113)/(4×16)=π×5203/4=4087(cm3)W（Ⅱ-Ⅱ）-2=0.098(D4-d4)/D=0.098×(224-124)/22=953(cm3)W（Ⅱ-Ⅱ）-3 =2J y/y sJ y=(R4-r4)[(πα/90°)-sin2α]/8= (164-114)[(π20°/90°)-sin40°]/8=6361.875×0.055=350(cm4)y s=38.197(R3-r3)sinα/[( R2-r2)α]= 38.197(163-113)sin20°/[( 162-112)20]=38.197×945.63/2700=13.38(cm)W（Ⅱ-Ⅱ）-3 =2J y/y s =2×350/13.38=52 cm3∴WⅡ-Ⅱ=4087+953+52=5092(cm3)截面Ⅳ-Ⅳ见图示：其可视为1（椭圆形）和2（一段环形截面）所组成。

W（Ⅳ-Ⅳ）-1为空心椭圆转子的抗弯模数：（橡胶工业手册第七分册上册P32）W（Ⅳ-Ⅳ）-1=π(b3h-b03b0)/(32b)= π(323×43.8-223×34)/(32×32)=π×1073206.4/1024=3293(cm3)W（Ⅳ-Ⅳ）-2为一段环形截面模数：由上已得：W（Ⅱ-Ⅱ）-3=52cm3∴W（Ⅳ-Ⅳ）-2= W（Ⅱ-Ⅱ）-3/2=52/2=26(cm3)∴WⅣ-Ⅳ= W（Ⅳ-Ⅳ）-1+W（Ⅳ-Ⅳ）-2=3293+26=3319(cm3)∴弯曲应力：σⅠ-Ⅰ=σⅢ-Ⅲ=MⅠ-Ⅰ/WⅠ-Ⅰ=1359817/3308=411(kgf/cm2)σⅡ-Ⅱ=MⅡ-Ⅱ/WⅡ-Ⅱ=2191990/5092=430(kgf/cm2)σⅣ-Ⅳ=MⅣ-Ⅳ/WⅣ-Ⅳ=1931222/3319=582(kgf/cm2)(2)扭应力：τ= M K/ W K截面Ⅰ-Ⅰ：τⅠ-Ⅰ= 0截面Ⅱ-Ⅱ：τⅡ-Ⅱ= M KⅡ/ W KⅡ∵M KⅡ=M K/2=1645312/2=822656(kgf/cm)W KⅡ=2WⅡ-Ⅱ=2×5092=10184cm3∴τⅡ-Ⅱ=822656/10184=81(Kgf/cm2)截面Ⅲ-Ⅲ：τⅢ-Ⅲ= M KⅢ/ W KⅢ∵M KⅢ=1645312(kgf/cm)W KⅡ=2WⅢ-Ⅲ=2×3308=6616cm3∴τⅢ-Ⅲ=1645312/6616=248(kgf/cm2)截面Ⅳ-Ⅳ：τⅣ-Ⅳ= M KⅣ/ W KⅣ由上已计算的：∵WⅣ-Ⅳ=3319cm3∴W KⅣ=2×3319=6638cm3求截面Ⅳ-Ⅳ扭矩:M KⅣ：∵（88.6-19.5）/88.6= M KⅣ/1645312∴M KⅣ=69.1×1645312/88.6=1283195(kgf·cm)∴τⅣ-Ⅳ= M KⅣ/ W KⅣ=1283195/6683=193(kgf/cm2)(3)求弯扭合应力（按第三强度理论）：σ合=（σ2+4τ2）1/2对截面Ⅰ-Ⅰ：σⅠ合=（4112+4×0）1/2=411(kgf/cm2)对截面Ⅱ-Ⅱ：σⅡ合=（4302+4×812）1/2=460(kgf/cm2)对截面Ⅲ-Ⅲ：σⅢ合=（4112+4×2482）1/2=644(kgf/cm2)对截面Ⅳ-Ⅳ：σⅣ合=（5822+4×1932）1/2=698(kgf/cm2)由上计算:可知危险截面在Ⅳ-Ⅳ处，其次是Ⅲ-Ⅲ截面.(4)许用应力:[σ]= σs/n对MZ-1(转子一号)，其屈服强度σs=4300 kgf/cm2n—安全系数，取n=3(塑性材料)∴ [σ]= σs/n=4300/3=1433(kgf/cm2)∵σ合<[σ]，故强度满足要求.(二)、修改后强度计算：（参见图纸）修改原则：因密炼室容积不能改变，故转子中心距及基圆不能改变，而且又考虑通水冷却腔（在两长棱处）壁厚不动，以保证冷却效果，故只能增加转子内腔的厚度。

内腔壁厚的修改，参见图纸。

现进行修改后的强度计算：1.转子传递的扭矩：M k= M1= M2=97500×[1500/(60+60)] ×0.9×1.5=1645312(kgf·cm)2．转子的载荷与支反力的计算由前已计得：R A= R B=37564(kgf)求弯矩：由前已计得：MⅠ-Ⅰ= R A×AC=37564×36.2=1359817(kgf·cm)MⅡ-Ⅱ= M max=2191990(kgf·cm)MⅢ-Ⅲ= MⅠ-Ⅰ=1359817(kgf·cm)MⅣ-Ⅳ=1931222(kgf·cm)3.转子载荷按弯矩合成应力的计算：(1).弯曲应力：σ=M/W x抗弯截面系数W x：Ⅰ-Ⅰ、Ⅲ-Ⅲ截面视为空心圆轴（D=325，d=120）中心截面Ⅱ-Ⅱ参见图示：其可视为1（两个空心椭圆形截面）和2（空心轴d=130，D=220）和3（两段环形截面）所组成。

WⅠ-Ⅰ= WⅢ-Ⅲ=0.0982(D4- d4)/D=0.0982×(32.54- 124)/32.5=3308(cm3)而WⅡ-Ⅱ= W（Ⅱ-Ⅱ）-1 + W（Ⅱ-Ⅱ）-2 + W（Ⅱ-Ⅱ）-3W（Ⅱ-Ⅱ）-1 =π(ab3-a1b13)/(4b)=π(27.8×163-23×113)/(4×16)=π×5203/4=4087(cm3)W（Ⅱ-Ⅱ）-2=0.098(D4-d4)/D=0.098×(224-134)/22=918(cm3)W（Ⅱ-Ⅱ）-3 =2J y/y sJ y=(R4-r4)[(πα/90°)-sin2α]/8= (134-114)[(π45°/90°)-sin90°]/8=1740×0.57=992(cm4)y s=38.19(R3-r3)sinα/[( R2-r2)α]= 38.19(133-113)sin45°/[( 132-112)45°]=38.19×612.3486/2160=10.82(cm)W（Ⅱ-Ⅱ）-3 =2J y/y s =2×992/10.82=183cm3∴WⅡ-Ⅱ=4087+918+183=5188(cm3)截面Ⅳ-Ⅳ见图示：其可视为1（椭圆形）和2(圆形)及3（一段环形截面）所组成。

WⅣ-Ⅳ= W（Ⅳ-Ⅳ）-1+W（Ⅳ-Ⅳ）-2+W（Ⅳ-Ⅳ）-3W（Ⅳ-Ⅳ）-1为一个空心椭圆形截面模数：由上已计算得：W（Ⅳ-Ⅳ）-1= 3293(cm3)W（Ⅳ-Ⅳ）-2=π(D4-d4）/(32D)=0.0982×(224-164)/22=0.0982×7669=753(cm3)W（Ⅳ-Ⅳ）-3= J y/y sJ y=(R4-r4)[(πα/90°)-sin2α]/8= (134-114)[(π45°/90°)-sin2×45°]/8=1740×0.57=992(cm4)y s=38.197(R3-r3)sinα/[( R2-r2)α]= 38.19(133-113)sin45°/[( 132-112)45°]=38.197×612.3486/2160=10.82(cm)∴W（Ⅳ-Ⅳ）-3= J y/y s =992/10.82=92(cm3)∴WⅣ-Ⅳ= W（Ⅳ-Ⅳ）-1+W（Ⅳ-Ⅳ）-2+ W（Ⅳ-Ⅳ）-3==3293+753+92=4138(cm3)∴弯曲应力：σⅠ-Ⅰ=σⅢ-Ⅲ=MⅠ-Ⅰ/WⅠ-Ⅰ=1359817/3308=411(kgf/cm2)σⅡ-Ⅱ=MⅡ-Ⅱ/WⅡ-Ⅱ=2191990/5188=423(kgf/cm2)σⅣ-Ⅳ=MⅣ-Ⅳ/WⅣ-Ⅳ=1931222/4138=467(kgf/cm2)(2)扭应力：τ= M K/ W K截面Ⅰ-Ⅰ：τⅠ-Ⅰ= 0截面Ⅱ-Ⅱ：τⅡ-Ⅱ= M KⅡ/ W KⅡ=822656/(2×5188)=79(kgf/cm2)截面Ⅲ-Ⅲ：τⅢ-Ⅲ= M KⅢ/ W KⅢ∵M KⅢ=1645312(kgf/cm)W KⅡ=2WⅢ-Ⅲ=2×3308=6616cm3∴τⅢ-Ⅲ=1645312/6616=248(kgf/cm2)截面Ⅳ-Ⅳ：τⅣ-Ⅳ= M KⅣ/ W KⅣ由上已计算：∵WⅣ-Ⅳ=4138cm3∴W KⅣ=2×4138=8276cm3由以上计得：M KⅣ=1283195(kgf·cm)∴τⅣ-Ⅳ= M KⅣ/ W KⅣ=1283195/8276=155(kgf/cm2)(3)求弯扭合应力（按第三强度理论）：σ合=（σ2+4τ2）1/2对截面Ⅰ-Ⅰ：σⅠ合=（4112+4×0）1/2=411(kgf/cm2)对截面Ⅱ-Ⅱ：σⅡ合=（4232+4×792）1/2=452(kgf/cm2)对截面Ⅲ-Ⅲ：σⅢ合=（4112+4×2482）1/2=644(kgf/cm2)对截面Ⅳ-Ⅳ：σⅣ合=（4672+4×1552）1/2=561(kgf/cm2)由上计算:可知危险截面在Ⅲ-Ⅲ处，其次是Ⅳ-Ⅳ截面.三、修改前后合应力及比较；修改前和修改后，弯曲和扭合应力及比较列表如下：大连冰山橡塑股份有限公司研究开发部:张普义2004年3月19日。