立体几何教案设计
高中立体几何教案
高中立体几何教案一、教学目标1. 知识与技能：理解立体几何的基本概念，掌握立体图形的性质和相互关系；学会使用立体几何图形进行空间想象和分析问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力；学会运用几何直观和几何推理解决立体几何问题。
3. 情感态度价值观：激发学生对立体几何的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体等。
2. 立体图形的性质和相互关系：正方体、长方体、棱柱、棱锥等。
3. 空间向量与立体几何：向量的定义、运算、坐标表示等。
4. 立体几何中的平行线与相交线：线线、线面、面面平行与相交的判定与性质。
5. 立体几何中的三角形与四边形：三角形的稳定性、四边形的性质等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：立体几何的基本概念、立体图形的性质和相互关系、空间向量与立体几何、立体几何中的平行线与相交线、立体几何中的三角形与四边形。
2. 教学难点：空间向量的运用、立体几何中的平行线与相交线的判定与性质、立体几何中的三角形与四边形的性质。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究、讲授与实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、模型、实物等直观教学手段，辅助学生直观地理解立体几何的概念和性质。
五、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、思考与交流、问题解决能力等方面，及时给予指导和反馈。
2. 终结性评价：通过作业、测试、课题研究等形式，评估学生对立体几何知识的掌握程度和应用能力。
教案编写说明：六、教学计划第1节：立体几何的基本概念学习点、线、面、体等基本概念。
理解点、线、面、体之间的位置关系。
能够识别和描述简单的立体图形。
第2节：立体图形的性质和相互关系学习正方体、长方体、棱柱、棱锥等立体图形的性质。
掌握立体图形之间的相互关系，如平行、相交、包含等。
立体几何最全教案
立体几何最全教案doc一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握立体几何的基本概念、性质和判定，提高空间想象能力。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对立体几何的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
二、教学内容1. 第一课时：立体几何的基本概念（1）空间点、线、面的位置关系（2）平面、直线、圆锥面、球面的方程2. 第二课时：平面与直线的位置关系（1）平面与直线的交点（2）平面与直线的平行与垂直3. 第三课时：直线与直线的位置关系（1）直线与直线的交点（2）直线与直线的平行与垂直4. 第四课时：空间几何图形的性质与判定（1）空间四边形的性质与判定（2）空间三角形的性质与判定5. 第五课时：立体图形的面积与体积（1）立体图形的面积计算（2）立体图形的体积计算三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究立体几何的基本概念和性质。
2. 利用多媒体课件，直观展示立体几何图形，提高学生的空间想象力。
3. 创设实践操作环节，让学生动手制作立体模型，加深对立体几何的理解。
4. 组织分组讨论，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、规范性，评估学生的学习效果。
3. 考试成绩：定期进行立体几何的知识测试，检验学生的掌握程度。
4. 学生反馈：收集学生对立体几何教学的意见和建议，不断优化教学方法。
五、教学资源1. 教材：《立体几何》2. 多媒体课件：立体几何图形展示、动画演示3. 教具：立体模型、几何画板4. 网络资源：相关立体几何的论文、教案、教学视频六、教学策略1. 案例分析：通过分析典型立体几何案例，让学生理解和掌握基本概念和性质。
2. 启发式教学：提问引导学生思考，激发学生探究立体几何问题的兴趣。
数学高中立体几何初步教案
数学高中立体几何初步教案
教学目标：
1.了解立体几何的基本概念和性质
2.掌握立体几何的基本公式和计算方法
3.培养学生分析和解决问题的能力
教学内容：
1. 立体几何的基本概念
2. 空间的点、直线、面
3. 空间几何体的投影
4. 空间几何体的旋转体
教学过程：
1.导入：通过展示几何体模型或图片引发学生对立体几何的兴趣
2.讲解立体几何的基本概念和性质，如点、直线、面等的定义和特点
3.讲解空间几何体的投影和旋转体的概念，引导学生理解其形成及应用
4.指导学生完成相关练习和作业，巩固所学知识
5.进行课堂讨论和展示，总结重点知识和难点
教学方法：
1.讲授法：通过教师讲解和示范引导学生理解概念和性质
2.讨论法：通过小组讨论和互动，促进学生思考和交流
3.实践法：通过实际练习和应用, 提高学生解决问题的能力
评价与反思：
1.对学生掌握情况进行诊断性评价，及时调整教学步骤和方法
2.反思教学过程中的不足和改进方案，提高教学效果和学生学习质量拓展与应用：
1.鼓励学生积极参与校内外竞赛或活动，提高立体几何能力
2.激发学生对数学的兴趣, 培养其数学建模和解决实际问题的能力教学反馈：
1.及时对学生的学习情况进行反馈，并提供个性化指导和帮助
2.鼓励学生在学习立体几何中发现问题，并主动探索解决方案
教师签名：_________ 日期：_________。
高中立体几何教案5篇
高中立体几何教案5篇第一篇：高中立体几何教案高中立体几何教案第一章直线和平面两个平面平行的性质教案教学目标1．使学生掌握两个平面平行的性质定理及应用；2．引导学生自己探索与研究两个平面平行的性质定理，培养和发展学生发现问题解决问题的能力．教学重点和难点重点：两个平面平行的性质定理；难点：两个平面平行的性质定理的证明及应用．教学过程一、复习提问教师简述上节课研究的主要内容（即两个平面的位置关系，平面与平面平行的定义及两个平面平行的判定定理），并让学生回答：（1）两个平面平行的意义是什么？（2）平面与平面的判定定理是怎样的？并用命题的形式写出来？（教师板书平面与平面平行的定义及用命题形式书写平面与平面平行的判定定理）（目的：（1）通过学生回答，来检查学生能否正确叙述学过的知识，正确理解平面与平面平行的判定定理．（2）板书定义及定理内容，是为学生猜测并发现平面与平面平行的性质定理作准备）二、引出命题（教师在对上述问题讲评之后，点出本节课主题并板书，平面与平面平行的性质）师：从课题中，可以看出，我们这节课研究的主要对象是什么？生：两个平面平行能推导出哪些正确的结论．师：下面我们猜测一下，已知两平面平行，能得出些什么结论．（学生议论）师：猜测是发现数学问题常用的方法．“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现．”但猜想不是盲目的，有一些常用的方法，比如可以对已有的命题增加条件，或是交换已有命题的条件和结论．也可通过类比法即通过两个对象类似之处的比较而由已经获得的知识去引出新的猜想等来得到新的命题．（不仅要引导学生猜想，同时又给学生具体的猜想方法）师：前面，复习了平面与平面平行的判定定理，判定定理的结论是两平面平行，这对我们猜想有何启发？生：由平面与平面平行的定义，我猜想：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个面．师：很好，把它写成命题形式．（教师板书并作图，同时指出，先作猜想、再一起证明）猜想一：已知：平面α∥β，直线a 求证：a∥β．生：由判定定理“垂直于同一条直线的两个平面平行”．我猜想：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．[教师板书]α，猜想二：已知：平面α∥β，直线l⊥α．求证：l⊥β．师：这一猜想的已知条件不仅是“α∥β”，还加上了“直线l⊥α”．下面请同学们看课本上关于判定定理“垂直于同一直线的两平面平行”的证明．在证明过程中，“平面γ∩α=a，平面γ∩β=a′”．a与a′是什么关系？生：a∥a′．师：若改为γ不是过AA′的平面，而是任意一个与α，β都相交的平面γ．同学们考虑一下是否可以得到一个猜想呢？（学生讨论）生：如果一个平面与两个平行平面中的一个相交，也必与另一个平面相交．” [教师板书] 猜想三：已知：平面α∥β，平面γ∩α=a，求证：γ与β一定相交．师：怎么作这样的猜想呢？生：我想起平面几何中的一个结论：“一条直线与两条平行线中的一条相交，也必与另一条相交．”师：很好，这里实质用的是类比法来猜想．就是把原来的直线类似看作平面．两平行直线类似看作两个平行平面，从而得出这一猜想．大家再考虑，猜想三中，一个平面与两个平行平面相交，得到的交线有什么位置关系？生：平行师：请同学们表达出这个命题．生：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． [教师板书]猜想四：已知：平面α∥β，平面γ∩α=a，γ∩β=b．求证：a∥b．[通过复习定理的证明方法，既发现了猜想三，猜想四，同时又复习了定理的证明方法，也为猜想四的证明，作了铺垫] 师：在得到猜想三时，我们用到了类比法，实际上，在立体几何的研究中，将所要解决的问题与平面几何中的有关问题作类比，常常能给我们以启示，发现立体几何中的新问题．比如：在平面几何中，我们有这样一条定理：“夹在两条平行线间的平行线段相等”，请同学们用类比的方法，看能否得出一个立体几何中的猜想？生：把两条平行线看作两个平行平面，可得猜想：夹在两个平行平面间的平行线段相等． [教师板书] 猜想五：已知：平面α∥β，AA′∥BB′，且A，B∈α，B，B′∈β．求证：AA′=BB′．[该命题，在教材中是一道练习题，但也是平面与平面平行的性质定理，为了完整体现平面与平面平行的性质定理，故尔把它放在课堂上进行分析]三、证明猜想师：通过分析，我们得到了五个猜想，猜想的结论往往并不完全可靠．得到猜想，并不意谓着我们已经得到了两个平面平行的性质定理，下面主要来论证我们得到的猜想是否正确．[师生相互交流，共同完成猜想的论证] 师：猜想一是由平面与平面平行的定义得到的，因此在证明过程中要注意应用定义．[猜想一证明] 证明：因为α∥β，所以α与β无公共点．又因为a α，所以 a与β无公共点．故a∥β．师：利用平面与平面平行的定义及线面平行的定义，论证了猜想一的正确性．这便是平面与平面平行的性质定理一．简言之，“面面平行，则线面平行．”[教师擦掉“猜想一”，板书“性质定理一”] [论证完猜想一之后，教师与学生共同研究了“猜想二”，发现，若论证了“猜想四”的正确性质，“猜想二”就容易证了，因而首先讨论“猜想三，猜想四”] 师：“猜想三”是类比平面几何中的结论得到的，还记得初中时，是怎么证明的？[学生回答：反证法] 师：那么，大家可否类比初中的证明方法来证明“猜想三”呢？生：用反证法：假设γ与β不相交，则γ∥β．这样过直线a有两个平面α和γ与β平行．与“过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行”矛盾．故γ与β相交．师：很好．由此可知：不只是发现问题时可用类比法，就是证明方法也可用类比方法．不过猜想三，虽已证明为正确的命题，但教材中并把它作为平面与平面平行的性质定理，大家在今后应用中要注意．[猜想四的证明] 师：猜想四要证明的是直线a∥b，显然a，b共面于平面γ，只需推导出a与b无公共点即可．生：（证法一）因为a∥β，所以 a与β无公共点．又因为a α，b β．所以 a与b无公共点．又因为a γ，b 所以a∥b．师：我们来探讨其它的证明方法．要证线线平行，可以转化为线面平行．生：（证法二）因为a α，又因为α∥β，所以a∥β．又因为a γ，且γ∩β=b，所以a∥b．师：用两种不同证法得出了“猜想四”是正确的．这是平面和平面平行的性质定理二．[教师擦掉“猜想四”，板书“性质定理二”] 师：平面与平面平行的性质定理二给出了在两个平行平面内找一对平行线的方法．即：“作一平面，交两面，得交线，则线线平行．”同时也给我们证明两条直线平行的又一方法．简言之，“面面平行，则线线平行”．[猜想二的证明] 师：猜想二要证明的是直线l⊥β，根据线面垂直的判定定理，就要证明l和平面β内的两条相交直线垂直．那么如何在平面β内作两条相交直线呢？[引导学生回忆：“垂直于同一直线的两个平面平行”的定理的证明] γ，生：（证法一）设l∩α=A，l∩β=B．过AB作平面γ∩α=a，γ∩β=a′．因为α∥β，所以a∥a′．再过AB作平面δ∩α=b，δ∩β=b′．同理b∥b′．又因为l⊥α，所以l⊥a，l⊥b，所以l⊥a′，l⊥b′，又a′∩b′=β，故l⊥β．师：要证明l⊥β，根据线面垂直的定义，就是要证明l和平面β内任何一条直线垂直．生：（证法二）在β内任取一条直线b，经过b作一平面γ，使γ∩α=a，因为α∥β，所以a∥b，因此l⊥α，a α，故l⊥a，所以l⊥b．又因为b为β内任意一条直线，所以l⊥β．[教师擦掉“猜想二”，板书“性质定理三”] [猜想五的证明] 证明：因为AA′∥BB′，所以过AA′，BB′有一个平面γ，且γ∩α=AB，γ∩β=A′B′．因为α∥β，所以AB∥A′B′，因此AA′ B′B为平行四边形．故AA′=BB′．[教师擦掉“猜想五”，板书“性质定理四”] 师：性质定理四，是类比两条平行线的性质得到的．平行线的性质有许多，大家还能类比得出哪些有关平行平面的猜想呢？你能证明吗？请大家课下思考．[因类比法是重要的方法，但平行性质定理已得出，故留作课下思考]四、定理应用师：以上我们通过探索一猜想一论证，得出了平面与平面平行的四个性质定理，下面来作简单的应用．例已知平面α∥β，AB，CD为夹在α，β间的异面线段，E、F分别为AB，CD的中点．求证：EF∥α，EF∥β．师：要证EF∥β，根据直线与平面平行的判定定理，就是要在β内找一条直线与EF平行．证法一：连接AF并延长交β于G．因为AG∩CD=F，所以 AG，CD确定平面γ，且γ∩α=AC，γ∩β=DG．因为α∥β，所以AC∥DG，所以∠ACF=∠GDF，又∠AFC=∠DFG，CF=DF，所以△ACF≌△DFG．所以AF=FG．又 AE=BE，所以EF∥BG，BG 故EF∥β．同理：EF∥α．师：要证明EF∥β，只须过EF作一平面，使该平面与β平行，则根据平面与平面平行性质定理即可证．证法二：因为AB与CD为异面直线，所以A CD．β．在A，CD确定的平面内过A作AG∥CD，交β于G，取AG中点H，连结AC，HF．因为α∥β，所以AC∥DG∥EF．因为DG β，所以HF∥β．又因为 E为AB的中点，因此EH∥BG，所以EH∥β．又EH∩FH=H，因此平面EFH∥β，EF 所以EF∥β．同理，EF∥α．平面EFH，师：从以上两种证明方法可以看出，虽然是解决立体几何问题，但都是通过转化为平面几何的问题来解决的．这是解决立体几何问题的一种技能，只是依据的不同，转化的方式也不同．五、平行平面间的距离师：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线，它夹在这两个平行平面间的部分，叫做这两个平行平面的公垂线段．两个平行平面有几条公垂线？这些公垂线的位置关系是什么？生：两个平行平面有无数条公垂线，它们都是平行直线．师：夹在两平行平面之间的公垂线段有什么数量关系？根据是什么？生：相等，根据“夹在两个平行平面间的平行线段相等．”师：可见夹在两个平行平面的公垂线段长度是唯一的．而且是夹在两个平行平面间的所有线段中最短的．因此我们把这公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离．显然两个平行平面的距离等于其中一个平面上的任一点到另一个平面的垂线段的长度．六、小结1．由学生用文字语言和符号语言来叙述两个平面平行的性质定理．教师总结本节课是由发现与论证两个过程组成的．简单的说就是：由具体问题具体素材用类比等方法猜想命题，并由转化等方法论证猜想的正确性，得到结论．2．在应用定理解决立体几何问题时，要注意转化为平面图形的问题来处理．大家在今后学习中一定要注意掌握这一基本技能．3．线线平行、线面平行与面面平行的判定定理和性质定理构成一套完整的定理体系．在学习中应发现其内在的科学规律：低一级位置关系判定着高一级位置关系；高一级位置关系一定能推导低一级位置关系．下面以三种位置关系为纲应用转化的思想整理如下：七、布置作业课本：p．38，习题五5，6，7，8．课堂教学设计说明1．本节课的中心是两个平行平面的性质定理．定理较多，若采取平铺直叙，直接地给出命题，那样就绕开了发现、探索问题的过程，虽然比较省事，但对发展学生的思维能力是不利的．在设计本教案时，充分考虑到教学研究活动是由发现与论证这样两个过程组成的．因而把“如何引出命题”和“如何猜想”作为本节课的重要活动内容．在教师的启发下，让学生利用具体问题；运用具体素材，通过类比等具体方法，发现命题，完成猜想．然后在教师的引导下，让学生一一完成对猜想的证明，得到两个平面平行的性质定理．也就在这一“探索”、“发现”、“论证”的过程中，培养了学生发现问题，解决问题的能力．在实施过程中，让学生处在主体地位，教师始终处于引导者的位置．特别是在用类比法发现猜想时，学生根据两条平行线的性质类比得出许多猜想．比如：根据“平行于同一条直线的两条直线平行”得到“平行于同一个平面的两个平面平行．”根据“两条直线平行，同位角相等”等，得到“与两个平行平面都相交的直线与两个平面所成的角相等”等等，当然在这些猜想中，有的是正确的，有的是错误的，这里不一一叙述．这就要求教师在教学过程中，注意变化，作适当处理．学生在整节课中，思维活跃，沉浸在“探索、发现”的思维乐趣中，也正是在这种乐趣中，提高了学生的思维能力．2．在对定理的证明过程中，课上不仅要求证出来，而且还考虑多种证法．对于定理的证明，是解决问题的一些常用方法，也可以说是常规方法，是要学生认真掌握的．因此教师要把定理的证明方法，作为教学的重点内容进行必要的讲解，培养学生解决问题的能力．3．转化是重要的数学思想及数学思维方法．它在立体几何中处处体现．实质上处理空间图形问题的基本思想方法就是把它转化为平面图形的问题，化繁为简．特别是在线线平行，线面平行，面面平行三种平行的关系上转化的思想也有较充分的体现，因而在小结中列出三个平行关系相互转让的关系图，一方面便于学生理解，记忆，同时通过此表，能马上发现三者相互推导的关系，能打开思路，发现线索，得到最佳的解题方案．第二篇：高中立体几何高中立体几何的学习高中立体几何的学习主要在于培养空间抽象能力的基础上，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
九年级数学立体几何的优秀教案范本
九年级数学立体几何的优秀教案范本一、引言本教案旨在为九年级学生编写一份优秀的数学立体几何教案范本。
通过本教案，学生将能够全面了解立体几何的基本概念和性质，并能够运用所学知识解决与立体几何相关的问题。
本教案将以理论知识的讲解和实际应用的训练相结合，以激发学生的学习兴趣和提高他们的解决问题的能力。
二、教学目标1. 理解立体几何的基本概念，包括立体、面、棱和点等概念；2. 掌握立体几何中常见的几何体的性质和特点；3. 运用所学知识解决与立体几何相关的问题；4. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
三、教学内容本教案将主要涉及以下内容：1. 立体的定义及其基本要素；2. 常见的几何体：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等；3. 几何体的性质和特点；4. 利用几何体的性质解决实际问题。
四、教学过程本教案将分为以下几个步骤展开：步骤一：引入立体几何的基本概念在开始讲解具体的几何体之前，先引导学生思考立体几何的基本概念，并通过实际的例子来加深对立体的理解。
步骤二：讲解常见的几何体在这一步骤中，教师将详细讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等常见的几何体的概念、性质和特点。
同时，通过展示实际的模型或图片，帮助学生更好地理解这些几何体。
步骤三：强化几何体的性质和特点通过讲解和提问，教师将进一步强化学生对几何体的性质和特点的理解。
可以通过对实际问题的分析和解决，引导学生探索几何体的性质。
步骤四：实际应用案例分析通过给出一些实际问题，并要求学生根据所学的立体几何知识进行分析和解决，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
五、教学活动在本教案中，将采用多种教学方法和活动形式，如讲解、示范、讨论和实践等，以提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，教师还可以设计一些小组活动和出题训练等形式，以巩固和拓展学生的知识。
六、评价与反思本教案中，将根据学生的表现和作业完成情况进行评价，以了解他们对立体几何的掌握程度和解决问题的能力。
同时，教师也需要及时进行反思和总结，以不断改进教学方法和提高教学效果。
立体几何最全教案
立体几何最全教案doc第一章：立体几何的基本概念1.1 立体图形的定义与分类理解立体的概念掌握平面图形与立体图形的区别了解立体图形的分类1.2 空间点、线、面的关系掌握空间点的表示方法理解空间直线、平面的定义掌握点、线、面之间的位置关系1.3 立体图形的尺寸与角学会测量立体图形的尺寸理解立体图形的角的度量掌握角度与线段的关系第二章：立体图形的绘制与展示2.1 立体图形的绘制方法学习使用绘图工具绘制立体图形掌握绘制立体图形的步骤与技巧练习绘制简单的立体图形2.2 立体图形的展示方法了解立体图形的不同展示方式学习使用平行投影、透视投影等方法展示立体图形练习展示复杂立体图形第三章：立体图形的计算与度量3.1 立体图形的面积与体积掌握立体图形面积与体积的计算方法学习使用公式计算立体图形的面积与体积练习计算常见立体图形的面积与体积3.2 立体图形的角度与距离理解立体图形中角度与距离的度量方法学习使用工具测量立体图形中的角度与距离练习计算立体图形中的角度与距离第四章：立体图形的变换与对称4.1 立体图形的平移与旋转理解立体图形的平移与旋转概念学会使用变换矩阵进行立体图形的平移与旋转练习进行立体图形的平移与旋转4.2 立体图形的对称性了解立体图形的对称性学习对称变换在立体图形中的应用练习找出立体图形的对称轴与对称中心第五章：立体几何在实际应用中的实例分析5.1 立体几何在建筑设计中的应用了解立体几何在建筑设计中的重要性学习分析建筑图纸中的立体图形练习解读建筑图纸中的立体几何信息5.2 立体几何在机械设计中的应用理解立体几何在机械设计中的作用学习分析机械零件中的立体图形练习计算机械零件的面积与体积5.3 立体几何在其他领域的应用了解立体几何在其他领域的应用实例学习分析实际问题中的立体图形练习解决实际问题中的立体几何问题第六章：多面体6.1 多面体的定义与特性掌握多面体的定义与基本特性学习多面体的分类及常见类型练习识别和绘制多面体6.2 多面体的表面积与体积学习多面体的表面积和体积的计算方法掌握计算公式并应用到具体的多面体中练习计算复杂多面体的表面积和体积6.3 多面体的对称性与镶嵌探究多面体的对称性及其性质学习多面体的平面镶嵌方法练习找出多面体的对称轴和对称面第七章：旋转体7.1 旋转体的定义与特性理解旋转体的概念及其方式掌握旋转体的基本特性学习旋转体的分类及常见类型7.2 旋转体的表面积与体积学习旋转体的表面积和体积的计算方法掌握计算公式并应用到具体的旋转体中练习计算复杂旋转体的表面积和体积7.3 旋转体在实际应用中的实例分析了解旋转体在工程和科学领域中的应用学习分析实际问题中的旋转体练习解决实际问题中的旋转体问题第八章：空间解析几何8.1 空间直角坐标系掌握空间直角坐标系的定义与表示方法学习坐标轴之间的相互关系练习在空间直角坐标系中确定点的位置8.2 空间向量理解空间向量的概念及其运算规则学习空间向量的坐标表示与运算练习使用空间向量解决几何问题8.3 空间直线与平面掌握空间直线的坐标表示与方程学习平面的坐标表示与方程练习求解空间直线与平面的交点第九章：立体几何中的角度与距离计算9.1 空间角度的计算理解空间角度的度量方法学习使用工具测量空间角度练习计算复杂立体图形中的角度9.2 空间距离的计算掌握空间距离的计算方法学习使用工具测量空间距离练习计算立体图形中的距离问题9.3 空间点到点的距离计算学习空间两点间的距离公式掌握空间点到点的距离计算方法练习计算空间中任意两点之间的距离第十章：立体几何在现实世界中的应用10.1 立体几何在工程中的应用了解立体几何在工程领域中的应用实例学习分析工程图纸中的立体图形练习解读工程图纸中的立体几何信息10.2 立体几何在艺术设计中的应用理解立体几何在艺术设计中的作用学习分析艺术作品中的立体图形练习创作具有立体感的艺术作品10.3 立体几何在其他领域的应用探索立体几何在其他领域的应用实例学习分析实际问题中的立体图形练习解决实际问题中的立体几何问题重点和难点解析1. 第一章中立体图形的定义与分类，以及空间点、线、面的关系是立体几何的基础，学生需要理解并熟练掌握这些基本概念。
高中数学《立体几何》教案设计
高中数学《立体几何》教案设计1一、教学目标1. 学生能够理解立体几何的基本概念，如点、线、面、体等。
2. 掌握空间图形的性质及求解方法，例如空间中直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系等。
3. 培养学生的空间想象能力，使其能够在脑海中构建出各种立体图形。
4. 提升学生的逻辑思维能力，学会运用逻辑推理解决立体几何问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点- 立体几何的基本概念和空间图形的性质。
- 空间中直线与平面、平面与平面的位置关系的判断方法。
- 求解空间图形的表面积和体积。
2. 教学难点- 培养学生的空间想象能力。
- 运用逻辑推理解决复杂的立体几何问题。
三、教学方法1. 直观教学法：通过模型展示、多媒体课件等直观手段，帮助学生理解抽象的立体几何概念。
2. 探究式教学法：引导学生分组搭建常见的立体几何模型，自主探究空间图形的性质。
3. 案例教学法：结合生活实例，让学生体会立体几何在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入（5 分钟）- 教师提问：“同学们，在我们的日常生活中，有很多物体都具有立体的形状。
大家能不能举一些例子呢？”学生们纷纷回答，如足球是球体、魔方是正方体等。
- 教师总结：“同学们说得非常好！这些物体都属于立体几何的研究范畴。
今天，我们就一起来学习立体几何。
”2. 背景介绍（5 分钟）- 教师讲解：“立体几何是数学的一个重要分支，它主要研究空间中的点、线、面、体等几何元素的性质和关系。
早在古代，人们就开始对立体几何进行研究了。
比如，古埃及人在建造金字塔的时候，就运用了立体几何的知识。
”3. 作者介绍（可省略）4. 课本讲解（30 分钟）- 课本原文内容：立体几何的基本概念包括点、线、面、体。
点是空间中的一个位置，没有大小；线是由无数个点组成的，有长度但没有宽度和厚度；面是由线组成的，有长度和宽度但没有厚度；体是由面组成的，有长度、宽度和厚度。
- 分析：- 知识点：让学生理解点、线、面、体的定义和相互关系。
高中数学新课立体几何教案
高中数学新课立体几何教案一、教学目标1. 让学生理解立体几何的基本概念，如点、线、面、体等。
2. 培养学生空间想象力，能够画出简单的立体图形。
3. 让学生掌握立体几何的基本性质和公理，如平行公理、垂直公理等。
4. 培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体。
2. 立体图形的画法与识别。
3. 立体几何的基本性质和公理：平行公理、垂直公理等。
4. 立体几何的基本定理：如对角线定理、面积定理等。
5. 立体几何的应用：解决实际问题。
三、教学方法1. 采用直观教学法，利用模型、教具等帮助学生建立空间观念。
2. 采用分组讨论法，让学生合作探究立体几何的基本性质和公理。
3. 采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，巩固立体几何知识。
4. 利用多媒体辅助教学，播放立体几何相关视频，提高学生学习兴趣。
四、教学步骤1. 导入新课：通过实物展示，引导学生认识立体几何。
2. 讲解基本概念：点、线、面、体，让学生理解并能够区分。
3. 教授立体图形的画法与识别：以正方体为例，讲解其画法及识别方法。
4. 讲解立体几何的基本性质和公理：如平行公理、垂直公理等。
5. 课堂练习：让学生绘制简单的立体图形，巩固所学知识。
五、课后作业1. 复习立体几何的基本概念，掌握点、线、面、体的特点。
2. 练习画法与识别：绘制给定的立体图形，并写出其特点。
3. 复习立体几何的基本性质和公理，举例说明其应用。
4. 选择一道实际问题，运用立体几何知识进行解答。
六、教学内容1. 立体几何的计算：面积、体积的计算。
2. 立体几何的定理：如对角线定理、面积定理等。
3. 立体几何的性质：如平行性质、垂直性质等。
4. 空间向量与立体几何：向量的基本概念，向量在立体几何中的应用。
七、教学方法1. 采用类比教学法，让学生通过类比平面几何的知识，理解立体几何的计算方法。
2. 采用问题驱动法，引导学生通过解决具体问题，掌握立体几何的定理和性质。
立体几何最全教案
立体几何最全教案doc一、教案概述1. 教学目标：了解立体几何的基本概念和性质；掌握立体图形的绘制和识别方法；培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 教学内容：立体几何的基本概念和性质；立体图形的绘制和识别方法；常见立体图形的性质和特征。
二、第一章：立体几何的基本概念1. 教学目标：了解立体几何的基本概念，如点、线、面、体等；掌握立体图形的性质和特征。
2. 教学内容：点、线、面、体等基本概念的定义和性质；立体图形的分类和特征；立体图形的坐标表示方法。
三、第二章：立体图形的绘制和识别1. 教学目标：学会绘制和识别常见立体图形；掌握立体图形的对称性和旋转方法。
2. 教学内容：常见立体图形的绘制方法和解题技巧；立体图形的对称性和旋转方法；立体图形之间的相互转换和组合。
四、第三章：柱体和锥体1. 教学目标：了解柱体和锥体的定义和性质；掌握柱体和锥体的计算方法。
2. 教学内容：柱体和锥体的定义和性质；柱体和锥体的计算方法和解题技巧；柱体和锥体在实际应用中的例子。
五、第四章：球体和环面1. 教学目标：了解球体和环面的定义和性质；掌握球体和环面的计算方法。
2. 教学内容：球体和环体的定义和性质；球体和环体的计算方法和解题技巧；球体和环体在实际应用中的例子。
六、第五章：立体几何中的面积和体积1. 教学目标：学会计算立体几何图形的面积和体积；理解面积和体积在实际问题中的应用。
2. 教学内容：立体图形面积和体积的计算公式；面积和体积的单位及换算；实际问题中面积和体积的计算应用。
七、第六章：立体几何中的角度和距离1. 教学目标：学会计算立体几何图形中的角度和距离；掌握空间直角坐标系中角度和距离的计算方法。
2. 教学内容：立体图形中角度和距离的定义及计算方法；空间直角坐标系中角度和距离的计算；角度和距离在实际问题中的应用。
八、第七章：立体几何中的对称与轴对称1. 教学目标：了解立体几何中的对称性和轴对称性；学会运用对称性和轴对称性解决实际问题。
立体几何全部教案.
⽴体⼏何全部教案.第⼀章:空间⼏何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征⼀、教学⽬标1.知识与技能(1通过实物操作,增强学⽣的直观感知。
(2能根据⼏何结构特征对空间物体进⾏分类。
(3会⽤语⾔概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4会表⽰有关于⼏何体以及柱、锥、台的分类。
2.过程与⽅法(1让学⽣通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的⼏何结构特征。
(2让学⽣观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3.情感态度与价值观(1使学⽣感受空间⼏何体存在于现实⽣活周围,增强学⽣学习的积极性,同时提⾼学⽣的观察能⼒。
(2培养学⽣的空间想象能⼒和抽象括能⼒。
⼆、教学重点、难点重点:让学⽣感受⼤量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学⽤具(1学法:观察、思考、交流、讨论、概括。
(2实物模型、投影仪四、教学思路(⼀创设情景,揭⽰课题1.教师提出问题:在我们⽣活周围中有不少有特⾊的建筑物,你能举出⼀些例⼦吗?这些建筑的⼏何结构特征如何?引导学⽣回忆,举例和相互交流。
教师对学⽣的活动及时给予评价。
2.所举的建筑物基本上都是由这些⼏何体组合⽽成的,(展⽰具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体,你能通过观察。
根据某种标准对这些空间物体进⾏分类吗?这是我们所要学习的内容。
(⼆、研探新知1.引导学⽣观察物体、思考、交流、讨论,对物体进⾏分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2.观察棱柱的⼏何物件以及投影出棱柱的图⽚,它们各⾃的特点是什么?它们的共同特点是什么?3.组织学⽣分组讨论,每⼩组选出⼀名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
(1有两个⾯互相平⾏;(2其余各⾯都是平⾏四边形;(3每相邻两上四边形的公共边互相平⾏。
概括出棱柱的概念。
4.教师与学⽣结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表⽰。
5.提出问题:各种这样的棱柱,主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?请列举⾝边具有已学过的⼏何结构特征的物体,并说出组成这些物体的⼏何结构特征?它们由哪些基本⼏何体组成的?6.以类似的⽅法,让学⽣思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表⽰。
立体几何全部教案(人教A版高中数学必修②教案)
立体几何全部教案(人教A版高中数学必修②教案)第一章：空间几何体的结构特征1.1 教学目标了解柱体、锥体、球体的定义及性质。
掌握空间几何体的结构特征，如表面积、体积等。
1.2 教学内容柱体、锥体、球体的定义及性质。
空间几何体的结构特征的计算方法。
1.3 教学步骤1. 引入新课，讲解柱体、锥体、球体的定义及性质。
3. 讲解空间几何体的结构特征的计算方法，如表面积、体积等。
1.4 课堂练习完成课本练习题，巩固所学知识。
1.5 课后作业完成课后作业，加深对空间几何体的结构特征的理解。
第二章：点、线、面的位置关系2.1 教学目标了解点、线、面的位置关系，如平行、垂直等。
掌握点、线、面的位置关系的判定方法。
2.2 教学内容点、线、面的位置关系的定义及判定方法。
2.3 教学步骤1. 引入新课，讲解点、线、面的位置关系的定义及判定方法。
2.4 课堂练习完成课本练习题，巩固所学知识。
2.5 课后作业完成课后作业，加深对点、线、面的位置关系的理解。
第三章：空间角的计算3.1 教学目标了解空间角的定义及性质。
掌握空间角的计算方法。
3.2 教学内容空间角的定义及性质。
空间角的计算方法。
3.3 教学步骤1. 引入新课，讲解空间角的定义及性质。
3.4 课堂练习完成课本练习题，巩固所学知识。
3.5 课后作业完成课后作业，加深对空间角的计算的理解。
第四章：空间向量的应用4.1 教学目标了解空间向量的定义及性质。
掌握空间向量的应用方法。
空间向量的定义及性质。
空间向量的应用方法。
4.3 教学步骤1. 引入新课，讲解空间向量的定义及性质。
4.4 课堂练习完成课本练习题，巩固所学知识。
4.5 课后作业完成课后作业，加深对空间向量的应用的理解。
第五章：立体几何中的综合问题5.1 教学目标培养学生解决立体几何综合问题的能力。
5.2 教学内容立体几何中的综合问题的解题策略。
5.3 教学步骤1. 引入新课，讲解立体几何中的综合问题的解题策略。
立体几何：长方体和正方体的教案设计
的。
立体几何：长方体和正方体的教案设计一、教学目标1、了解长方体和正方体的基本特点，能够正确认识两者的区别和联系。
2、掌握长方体与正方体的表面积、体积等计算方法，并能够应用于实际问题中。
3、激发学生的数学兴趣，增强学生对数学的认知，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1、长方体和正方体的概念2、长方体和正方体的基本特点3、长方体和正方体的表面积和体积计算公式4、应用长方体和正方体的计算公式解决实际问题三、教学过程设计1、导入1）用长方体和正方体的模型进行直观展示，让学生对长方体和正方体有一个初步了解。
2）通过提问，引导学生了解长方体和正方体的特点，并初步了解表面积和体积的概念。
2、讲授1）讲授长方体和正方体的概念，明确两者的区别和联系。
2）介绍长方体和正方体的基本特点，如棱、面、体等，让学生进一步了解两者的特点。
3）讲解长方体和正方体的表面积和体积计算公式，并通过例题让学生掌握计算方法。
3、巩固与拓展1）教师出示关于长方体和正方体的实际问题，让学生运用所学的计算公式进行解答。
2）教师进行课堂检验，了解学生的掌握程度，发现问题并及时进行纠正。
四、板书设计长方体：体积=长×宽×高，表面积=2×长×宽+2×长×高+2×宽×高正方体：体积=边长³，表面积=6×边长²五、教学反思通过本节课的教学，希望学生们能够掌握长方体和正方体的基本特点，掌握计算公式，能够应用于实际问题中。
在教学过程中，教师注重启发学生的思维，让学生通过思考和实践来掌握知识，从而提高学生的学习兴趣和能力。
同时，教师注重课堂互动，积极激发学生的思考，鼓励他们发言，培养他们的自主学习能力。
本节课教学效果较好，学生掌握了计算公式，并能够正确应用于实际问题中。
今后的教学中，应注重多样化教学方法，灵活运用各种手段，提高教学效果。
人教A版高中数学必修教案：立体几何全部教案
人教A版高中数学必修教案：立体几何全部教案第一章：绪论1.1 立体几何的概念教学目标：1. 理解立体几何的概念，掌握立体几何的研究对象和基本元素。
2. 掌握空间点、线、面的位置关系，培养空间想象能力。
教学重点：立体几何的概念，空间点、线、面的位置关系。
教学难点：立体几何的概念的理解，空间点、线、面的位置关系的应用。
教学过程：一、导入：引导学生回顾平面几何的基本概念，引出立体几何的概念。
二、新课：讲解立体几何的研究对象和基本元素，通过实物展示和图形绘制，介绍空间点、线、面的位置关系。
三、练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
四、小结：总结本节课的主要内容，强调立体几何的概念和空间点、线、面的位置关系的重要性。
第二章：直线与平面2.1 直线与平面的位置关系教学目标：1. 理解直线与平面的位置关系，掌握直线与平面平行和直线与平面垂直的判定方法。
2. 培养空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：直线与平面的位置关系，直线与平面平行和直线与平面垂直的判定方法。
教学难点：直线与平面平行和直线与平面垂直的判定方法的运用。
教学过程：一、导入：通过实例引入直线与平面的位置关系。
二、新课：讲解直线与平面的位置关系，介绍直线与平面平行和直线与平面垂直的判定方法。
三、练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
四、小结：总结本节课的主要内容，强调直线与平面的位置关系和判定方法的重要性。
第三章：平面与平面3.1 平面与平面的位置关系教学目标：1. 理解平面与平面的位置关系，掌握平面与平面平行和平面与平面垂直的判定方法。
2. 培养空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：平面与平面的位置关系，平面与平面平行和平面与平面垂直的判定方法。
教学难点：平面与平面平行和平面与平面垂直的判定方法的运用。
教学过程：一、导入：通过实例引入平面与平面的位置关系。
二、新课：讲解平面与平面的位置关系，介绍平面与平面平行和平面与平面垂直的判定方法。
三、练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
立体几何最全教案
立体几何最全教案doc教案章节：一、立体几何的基本概念教学目标：1. 理解立体几何的研究对象和基本概念。
2. 掌握空间点的表示方法。
3. 理解直线、平面和空间几何体的基本性质和判定方法。
教学内容：1. 立体几何的研究对象和基本概念。
2. 空间点的表示方法。
3. 直线、平面和空间几何体的基本性质和判定方法。
教学活动：1. 引入立体几何的研究对象和基本概念，引导学生直观感知立体几何的研究内容。
2. 讲解空间点的表示方法，举例说明其应用。
3. 通过几何模型和图形，引导学生理解和掌握直线、平面和空间几何体的基本性质和判定方法。
教学评价：1. 检查学生对立体几何研究对象和基本概念的理解程度。
2. 评估学生对空间点的表示方法的掌握情况。
3. 考查学生对直线、平面和空间几何体的基本性质和判定方法的运用能力。
教案章节：二、立体几何的基本图形教学目标：1. 掌握立体几何的基本图形，如立方体、球体、圆柱体等。
2. 理解立体几何图形的基本性质和判定方法。
3. 学会绘制和识别立体几何图形。
教学内容：1. 立体几何的基本图形，如立方体、球体、圆柱体等。
2. 立体几何图形的基本性质和判定方法。
3. 绘制和识别立体几何图形的方法。
教学活动：1. 引入立体几何的基本图形，引导学生直观感知其形状和特征。
2. 讲解立体几何图形的基本性质和判定方法，举例说明其应用。
3. 进行实际操作，让学生绘制和识别立体几何图形。
教学评价：1. 检查学生对立体几何基本图形的掌握程度。
2. 评估学生对立体几何图形的基本性质和判定方法的掌握情况。
3. 考查学生绘制和识别立体几何图形的能力。
教案章节：三、立体几何中的角度和距离教学目标：1. 理解立体几何中角度和距离的概念。
2. 学会计算立体几何中的角度和距离。
3. 掌握立体几何中角度和距离的测量方法。
教学内容：1. 立体几何中角度和距离的概念。
2. 计算立体几何中的角度和距离的方法。
3. 立体几何中角度和距离的测量方法。
立体几何全部教案(人教A版高中数学必修②教案)
立体几何全部教案(人教A版高中数学必修②教案)教案章节一：绪论——立体几何的概念与意义教学目标：1. 理解立体几何的概念，认识立体几何的研究对象。
2. 理解空间点、线、面的位置关系，掌握空间中点、线、面的基本性质。
教学重点：立体几何的概念，空间点、线、面的位置关系。
教学难点：立体几何的概念，空间点、线、面的位置关系的理解与运用。
教学准备：多媒体教学设备，立体几何模型。
教学过程：1. 引入：通过实物展示，让学生感受立体几何的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解立体几何的概念，阐述立体几何的研究对象。
3. 演示：利用多媒体教学设备和立体几何模型，展示空间点、线、面的位置关系。
4. 练习：让学生通过观察模型，判断空间点、线、面的位置关系。
教案章节二：立体图形的性质与分类教学目标：1. 了解立体图形的概念，掌握立体图形的基本性质。
2. 学会立体图形的分类，能够识别常见立体图形。
教学重点：立体图形的基本性质，立体图形的分类。
教学难点：立体图形的基本性质的理解与运用，立体图形的分类的掌握。
教学准备：多媒体教学设备，立体图形模型。
教学过程：1. 引入：通过实物展示，让学生感受立体图形的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解立体图形的基本性质，引导学生理解立体图形的特点。
3. 演示：利用多媒体教学设备和立体图形模型，展示立体图形的分类。
4. 练习：让学生通过观察模型，识别常见立体图形。
教案章节三：空间点、线、面的位置关系教学目标：1. 理解空间点、线、面的位置关系，掌握空间中点、线、面的基本性质。
2. 学会运用空间点、线、面的位置关系解决实际问题。
教学重点：空间点、线、面的位置关系，空间中点、线、面的基本性质。
教学难点：空间点、线、面的位置关系的理解与运用。
教学准备：多媒体教学设备，立体几何模型。
教学过程：1. 引入：通过实物展示，让学生感受空间点、线、面的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解空间点、线、面的位置关系，引导学生理解空间点、线、面的基本性质。
立体几何最全教案
立体几何最全教案doc教案章节一：立体几何的基本概念教学目标：1. 了解立体几何的研究对象和基本概念；2. 掌握空间点的表示方法；3. 理解空间直线、平面和立体图形的性质。
教学内容：1. 立体几何的研究对象和基本概念；2. 空间点的表示方法；3. 空间直线、平面和立体图形的性质。
教学活动：1. 引入立体几何的研究对象和基本概念；2. 讲解空间点的表示方法，举例说明；3. 通过实物展示和几何画板演示，引导学生理解空间直线、平面和立体图形的性质；4. 练习题巩固所学知识。
教学评价：1. 学生能准确描述立体几何的研究对象和基本概念；2. 学生能正确表示空间点；3. 学生能理解空间直线、平面和立体图形的性质，并能够运用到实际问题中。
教案章节二：立体图形的面积和体积教学目标：1. 掌握立体图形的面积和体积的计算方法；2. 能够运用面积和体积的概念解决实际问题。
教学内容：1. 立体图形的面积和体积的定义；2. 常见立体图形的面积和体积计算方法；3. 面积和体积的应用。
教学活动：1. 引入立体图形的面积和体积的概念；2. 讲解常见立体图形的面积和体积计算方法，举例说明；3. 运用面积和体积的概念解决实际问题；4. 练习题巩固所学知识。
教学评价：1. 学生能准确计算常见立体图形的面积和体积；2. 学生能运用面积和体积的概念解决实际问题。
教案章节三：立体图形的对称性教学目标：1. 理解对称性的概念；2. 掌握立体图形的对称性质；3. 能够运用对称性解决实际问题。
教学内容：1. 对称性的定义和分类；2. 立体图形的对称性质；3. 对称性在实际问题中的应用。
教学活动：1. 引入对称性的概念；2. 讲解立体图形的对称性质，举例说明；3. 运用对称性解决实际问题；4. 练习题巩固所学知识。
教学评价：1. 学生能理解对称性的概念和分类；2. 学生能掌握立体图形的对称性质；3. 学生能运用对称性解决实际问题。
教案章节四：立体图形的公理和定理教学目标：1. 理解立体图形的公理和定理的概念；2. 掌握立体图形的公理和定理的证明方法；3. 能够运用公理和定理解决实际问题。
初中立体几何教案
教案：初中立体几何初步教学目标：1. 了解立体几何的概念和研究对象，理解三维空间的概念。
2. 掌握点、线、面的基本概念和性质，能够正确识别和描述它们。
3. 能够运用几何语言描述空间中点、线、面之间的关系。
4. 培养学生的空间想象能力和思维能力。
教学内容：1. 立体几何的概念和研究对象2. 三维空间的概念3. 点、线、面的基本概念和性质4. 空间中点、线、面之间的关系教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入立体几何的概念，让学生了解到立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科。
2. 强调三维空间的概念，让学生理解现实世界中的物体都存在于三维空间中。
二、点、线、面的基本概念和性质（15分钟）1. 介绍点、线、面的基本概念，让学生掌握它们的基本性质。
2. 通过实物模型的观察和操作，让学生直观地理解点、线、面的特征。
三、空间中点、线、面之间的关系（15分钟）1. 引导学生通过对实际模型的观察和操作，学会将自然语言转化为图形语言，用图形语言描述空间中点、线、面之间的关系。
2. 通过具体的例子，讲解线线、线面、面面关系，让学生理解它们之间的位置关系。
四、培养学生的空间想象能力和思维能力（15分钟）1. 引导学生运用几何语言描述空间中点、线、面之间的关系，培养学生的空间想象能力和思维能力。
2. 通过思维论证和度量计算的方法，让学生进一步理解和掌握立体几何的基本概念和方法。
五、总结和练习（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握立体几何的基本概念和研究方法。
2. 布置相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
教学评价：1. 通过课堂讲解和学生的实际操作，评价学生对立体几何的基本概念和性质的掌握程度。
2. 通过学生的练习和思考，评价学生的空间想象能力和思维能力。
教学资源：1. 实物模型和几何模型。
2. 计算机软件呈现的空间几何体。
教学建议：1. 在教学过程中，注重学生的实际操作，让学生通过观察和操作实物模型，直观地理解立体几何的基本概念和性质。
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高三文科数学第二轮复习《立体几何》教案设计
一.复习目标
1 •能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画出它们的直观图；
2•会用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式计算简单空间图形的表面积和体积;
3•使学生在理解空间直线、平面位置关系的定义的基础上，会运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系和简单命题；
4.在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力.
5•培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生的空间想象力、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.
二•基础再现
1.三视图；
2.球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式；
3•空间直线的位置关系：平行、相交、异面；
4•直线与平面的位置关系、平面与平面位置关系；
三.方法与技巧
1.在绘制三视图时要做“长对正、高平齐、宽相等”；
2.求空间几何体的表面积时要将空间问题转化为平面问题；求空间几何体的体积时有时要注意变换图形和利用分割、补形；
3•求异面直线所成的角的基本方法是：“作平行线，构成三角形”；
4.平行、垂直问题的转化：
线线U线面二面面；
5•判定线线、线面、面面平行与垂直的方法：(1)利用定义；
(2 )利用判定定理；
(3 )利用推论、结论
6•解立体几何综合题的成败在于审清题目，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略.
7•通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力.
四.典例分析
例1某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是() £I
A n
［设计意图］本例主要复习空间几何体的三视图，考查学生的空间想象力
例2若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为
11
A . B.5 C.4 2 ［设计意图］本例主要复习由空间几何体的三视图想象其对应的空间几何体和体积的计算公式。
例3如图，几何体 E — ABCD 是四棱锥，△ ABD 为正三角形，C
B 二CD,EC_BD.
(I )求证：BE=DE ;
(n )若/ BCD =120 , M 为线段AE 的中点,
求证：DM //平面BEC .
［设计意图］这是一道考查线面平行关系的题目，复习线面平行的判断方法
例4如图5所示，在四棱锥 P-ABCD 中,AB _平面PAD,AB CD,PD=AD,E 是PB 的中点，F 是
——
D.
［设计意图］熟悉线线垂直的证明方法，以及多面体的体积的计算方法。
解综合题要总揽全局，尤 其要注意上一问的结论可作为下面论证的已知条件，在后面求解的过程中适时应用.
例5如图，在 厶ABC 中，.B 二一，AB = BC=2,P 为AB 边上一动点， PD//BC 交AC 于 点D,
2
现将. PDA 沿PD 翻折至. PDA ',使平面PDA ' _平面PBCD.
(1) 当棱锥 A ' - PBCD 的体积最大时，求 PA 的长；
(2) 若点P 为AB 的中点，E 为AC 的中点，求证： A 'B_DE. \
［设计意图］(1)这是一道以立体几何为载体的函数题解，采用探究的方法解题 解
题。
五.每课一练
1 •如图，网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
(A) 6
(B) 9
(C) 12
(D) 18
；(2)在(1 )的条件下
2.如图，在直三棱柱ABC—ABG中，AB! =AC i , D , E分别是棱BC , C®上的点(点D不同于点C ),且AD丄DE , F为EG的中点.
求证：(1)平面ADE _平面BCC.B,；
(2)直线AF //平面ADE .
3.平面a截球0的球面所得圆的半径为1,球心0到平面a的距离为一2,则此球的体积为()
(A) 6n ( B) 4 3 n (C) 4 6 n ( D) 6 3 n
1
4.如图，三棱柱ABC —A i B i C i中，侧棱垂直底面，/ ACB=90 , AC=BC= 2AA 1, D是棱AA i
的中点
(I )证明：平面BDC i丄平面BDC
(n)平面BDC i分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。