准高速、高速铁路缓和曲线线型选择研究

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2种铁路缓和曲线线型力学性能对比分析

第30卷,第6期中国铁道科学Vol 130No 16　2009年11月 C HINA RA IL WA Y SCIENCENovember ,2009　文章编号:100124632(2009)06200012062种铁路缓和曲线线型力学性能对比分析李向国1,2,李木松2,卜建清2,王海龙1(1.西南交通大学土木工程学院,四川成都　610031; 2.石家庄铁道学院土木工程分院,河北石家庄　050043) 摘　要:基于行驶动力学理论,推导出考虑列车加减速行驶的车体侧向加速度时变率计算公式。

针对三次抛物线型和半波正弦型2种线型的铁路缓和曲线,通过理论计算并与仿真计算结果进行对比,分析5种不同工况下缓和曲线上车体侧向加速度时变率的变化情况。

结果表明:给出的考虑列车加减速行驶的曲线上车体侧向加速度时变率计算公式可用于不同缓和曲线线型的比选;在三次抛物线型缓和曲线上的4个连接点处,车体侧向加速度时变率有突变值,而半波正弦型的缓和曲线没有突变值,因此半波正弦型缓和曲线对提高旅客乘坐舒适度比三次抛物线型缓和曲线更具有优势。

关键词:缓和曲线;线型;行驶动力学;车体;加速度时变率中图分类号:U212133211 文献标识码:A　收稿日期:2008211221;修订日期:2009207224　基金项目:国家自然科学基金资助项目(50878134);河北省自然科学基金资助项目(E2009000904);河北省教育厅科研计划项目(2006142)　作者简介:李向国(1973—),男,河北藁城人,副教授,博士研究生。

长期以来世界各国铁路工作者对铁路缓和曲线的研究一直没有停止过,并对其线型选择存在着较大的争议[124]。

目前世界上使用的缓和曲线线型有三次抛物线型(包括改善型)、半波正弦型、一波正弦型、七次四项式型等[5],但到目前为止在轮轨高速铁路上应用的线型只有三次抛物线型和半波正弦型[6]。

车体侧向加速度时变率是列车通过曲线的重要评价指标之一,本文基于行驶动力学理论,将列车简化为1个质点,假设车辆与轨道完全跟随运行,推导考虑列车加减速行驶的车体侧向加速度时变率计算公式,并针对三次抛物线型和半波正弦型2种铁路缓和曲线进行力学性能的对比分析。

高速铁路缓和曲线设计研究

外高速铁路的运营实践也表明了这一点。由于
传统的三次抛物线形简单、设计方便，平立面
有效长度长，现场应用、养护经验丰富等特
点，我国目前设计的高速铁路仍以三次抛物线
形缓和曲线为首选线形。
２缓和曲线长度的计算
缓和曲线长度是高速铁路平面设计的主
要参数之一，为保证列车运行的安全和旅客舒
适度的要求，缓和曲线应该有足够的长度。但
缓和曲线线性的选择，主要从保证列车（即超高时变率限值［ｆ］）要求的缓和曲线长度超高ｈ的取值问题，ｈ值越大，缓和曲线越
运行平稳和曲线上旅客乘坐的舒适性来考虑。Ｌ３
从各种研究和实测结果表明，只要缓和曲线长
长的高速铁路，由脱轨安全要求计算的缓和曲
线长度显然不起控制作用。故高速铁路缓和曲
线长度主要取决于其他两个条件，即：
２．１．１乘坐舒适度允许的未被平衡横向加
责任编辑：杨帆
－３３－
坐的舒适性，但过长的缓和曲线控制着平面选值
３５０ｋｍ／ｈ时，ｆ＝２９～５０ｍｍ／ｓｅｃ，ｋ＝９．５～５．５。我
线和纵断面变坡点设置的灵活性，并引起工程
从相关试验得出的未被平衡横向加速度国现行规范规定，［ｆ］一半条件下取２５ｍｍ／
计算出的Ｌ３作为控制缓和曲线长度，把［ｆ］代入Ｌ３的计算公式后可以简化为：
一般条件：Ｌ３≥１１×１０－３Ｖｍａｘ．ｈ困难条件：Ｌ３≥９×１０－３Ｖｍａｘ．ｈ可以看出，对于某一个曲线而言，Ｖｍａｘ

高速铁路道岔的垂直曲线设计与应用研究

高速铁路道岔的垂直曲线设计与应用研究摘要：高速铁路道岔是铁路系统中的重要组成部分，它在保证列车安全运行的同时，也对列车行驶的平稳性和乘客舒适度产生影响。

本文旨在研究高速铁路道岔的垂直曲线设计与应用，探讨如何在设计阶段中优化道岔的曲线参数，以及如何利用合理的曲线设计来提高列车的运行效率和乘客的乘坐舒适度。

1. 引言在高速铁路系统中，道岔的垂直曲线设计是影响列车行驶品质的关键因素之一。

垂直曲线的设计不仅影响列车通过道岔时的垂向加速度和减速度，还影响列车通过道岔时的舒适性，对于列车的稳定行驶和乘客的乘坐体验十分重要。

因此，研究高速铁路道岔的垂直曲线设计与应用对于提高铁路运输系统的安全性和乘坐舒适度具有重要意义。

2. 高速铁路道岔的垂直曲线设计2.1 垂直曲线的基本理论高速铁路道岔的垂直曲线设计需要遵循垂直曲线的基本理论原则。

在设计中，需要考虑列车通过道岔时的减速度和加速度，并使其保持在可接受范围内，以避免给乘客带来不适和影响列车的平稳行驶。

2.2 参数选择与优化在高速铁路道岔的垂直曲线设计中，有许多参数需要选择和优化。

其中包括曲率半径、超高和超高点位置等。

曲率半径的选择和优化直接关系到列车通过道岔时的减速度和加速度，而超高和超高点位置则决定了列车通过道岔时的垂向变化。

2.3 曲线设计模型为了优化高速铁路道岔的垂直曲线设计，可以建立相应的曲线设计模型。

通过模型可以对不同参数进行调整和优化，并对列车通过道岔时的垂向动力学行为进行分析和预测。

这有助于设计师在设计阶段中优化道岔的曲线参数，以提高列车的行驶品质和乘客的舒适度。

3. 高速铁路道岔垂直曲线设计的应用3.1 提高列车的运行效率通过合理的垂直曲线设计可以减少列车的制动和加速时间，提高列车的运行效率。

合理的曲线设计可以使列车在道岔区段达到较高的运行速度，并在改变行驶方向时减少能量损失和阻力。

这将有助于提高铁路系统的运行效率和减少列车运行时间。

3.2 提高乘客的乘坐舒适度良好的垂直曲线设计可以减小列车通过道岔时的减速度和加速度，从而提高乘客的乘坐舒适度。

高速铁路缓和曲线线型及其运营性能比较分析

高速铁路缓和曲线线型及其运营性能比较分析许国平;李秋义【摘要】介绍了国内外缓和曲线的主要类型,分析了缓和曲线线型基本条件与运营性能的关系,阐明了运营性能在高速铁路缓和曲线选型中的重要性,比较了几种典型的曲线型外轨超高顺坡缓和曲线的运营性能,对我国高速铁路缓和曲线合理选型提出了建议.【期刊名称】《铁道勘察》【年(卷),期】2005(031)005【总页数】5页(P58-62)【关键词】高速铁路;缓和曲线;线型;运营;性能【作者】许国平;李秋义【作者单位】中南大学土木建筑学院,湖南长沙,410075;中南大学土木建筑学院,湖南长沙,410075【正文语种】中文【中图分类】U2目前，国外高速铁路的最高运营速度已经超过了300 km/h，速度目标值为350 km/h的高速铁路也正在筹划之中。

高速铁路技术的发展和运营速度的不断提高，对缓和曲线线型及其运营性能提出了更高的要求。

德国高速铁路缓和曲线对外轨超高顺坡率做出了严格的限制，并采用较大长度的缓和曲线以适应高速行车的要求。

我国高速铁路建设已列入议事日程，高速铁路缓和曲线线型的比选已成为铁路部门十分关注的课题。

长期以来，缓和曲线选型的一般原则是希望在满足同等运行安全度和平稳性的条件下，尽量缩短缓和曲线的长度，以减少工程数量。

前苏联学者沙湖年慈最早奠定了缓和曲线的基本理论——建立了缓和曲线的5个基本条件(见表1)。

表1 缓和曲线的5个基本条件序号曲线要素ZH点HY点ZH点～HY点1纵坐标y0y02偏角φ0φ03曲率k01/R4dk/dl005d2k/dl200连续渐增连续变化表1中满足1、2、3基本条件的缓和曲线称为直线型外轨超高顺坡缓和曲线，例如放射螺旋线、三次抛物线都是直线型外轨超高顺坡缓和曲线。

长期的运营实践表明，直线型外轨超高顺坡缓和曲线存在许多缺点和弊端，直缓点地段的线路不够稳定。

在《京沪高速铁路设计暂行规定》技术咨询中，国外专家对改善型三次抛物线缓和曲线提出了异议，并重点推荐了一波正弦型缓和曲线，说明高速铁路缓和曲线问题值得进一步研究。

提速线路缓和曲线线性变化对旅客舒适度的影响分析

提速线路缓和曲线线性变化对旅客舒适度的影响分析提速线路缓和曲线线性变化对旅客舒适度的影响分析引言：随着城市快速发展和经济增长，高速铁路成为现代交通运输的重要组成部分。

然而，高速铁路的舒适度一直是乘客关注的焦点。

本文针对提速线路的缓和曲线线性变化，对其对旅客舒适度的影响进行分析和探讨。

一、提速线路的缓和曲线变化及其目的提速线路的缓和曲线线性变化，即为了减少直线轨道与曲线轨道之间的过渡变化而设置的曲线，以提高列车行驶速度和运行稳定性。

提速线路的缓和曲线变化有以下几个目的：1. 减少列车行驶时的离心力，减轻对乘客的影响。

2. 提高列车的行驶速度，缩短旅行时间，提升乘客的出行效率。

3. 减少列车运行时的振动和噪音，提升乘客的乘坐舒适度。

二、提速线路缓和曲线线性变化对旅客舒适度的影响1. 减少离心力的影响提速线路的缓和曲线线性变化可以减少列车行驶时的离心力对旅客的影响。

离心力会使乘客感到身体倾斜和摇晃，给乘坐体验带来不适感。

缓和曲线的设计能够在减少离心力的同时，平稳地过渡列车的行驶方向，使乘客的身体感受更加舒适和稳定。

2. 提高行驶速度和乘坐效率提速线路的缓和曲线线性变化可以提高列车的行驶速度，缩短旅行时间，提升乘客的出行效率。

传统的曲线轨道设计会限制列车的速度，而缓和曲线的设计减少了列车行驶时的冲击和摆动，可以更快地行驶。

乘客在高速行驶的列车上可以更快地到达目的地，提升了他们的出行便利性和效率。

3. 减少振动和噪音的干扰提速线路的缓和曲线线性变化可以减少列车运行时产生的振动和噪音，提升乘客的乘坐舒适度。

列车在直线轨道上行驶时，由于突然转弯将产生较大的振动和噪音，给乘客造成不适感。

而缓和曲线的设计可以逐渐过渡列车的行驶方向，减少振动和噪音产生的瞬时冲击，使乘客的乘坐环境更加安静和舒适。

三、提速线路缓和曲线线性变化的应用和展望提速线路缓和曲线线性变化已经得到广泛应用，为高速铁路的建设和发展提供了重要支持。

随着技术的不断进步，这一设计将继续发展和完善，为旅客提供更加舒适、安全和高效的出行体验。

一种新型道路缓和曲线的线形分析与评价

率边界条件个数，入曲率方程通式即可求得曲率方程，对其二次积分即可得到缓和曲线方程。通过代再
建立５种不同工况，平、、三方面考虑，从纵横采用车体未被平衡横向加速度及其时变率为评价指标，对新型缓和曲线和回旋线进行了行驶动力学性能评价，通过比较分析得出这种新型缓和曲线在行驶动力学性
能上明显优于回旋线，为高速公路缓和曲线的线形选择提供参考。
１缓和曲线方程式推导过程
１１缓和曲线曲率方程通式．
根据缓和曲线曲率边界条件，出缓和曲线曲率的微分方程式。列
（）界条件为１边
＝
＝０（，ｉ＝０１２ … ，）构造相应的曲率微分方程（＝２，，，ｎ。Ｎｎ＋２）
ｋ＝口＋０Ｚ＋０＋口｜１２３４ｊ＋… ＋０ｆ＿ｆ Ⅳ ‘
式中，０，，ｎ，，为待定系数，等于缓和曲线曲率边界条件个数。口，：ａ， … 口
七” ＝，，，一）／， … ” （）１
（边条为：：，：，件 ’ ００，… ；）ｆＲ＝（０，… ，为）（１ｋ／Ｊｌ，２（Ｊ０＿
ｕ）ｕ
第３期
李木松等：一种新型道路缓和曲线的线形分析与评价
ｋ（：
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１５
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高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式发布时间:2009-06-06 16:58:25高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。

高速公路路线中缓和曲线长度取值分析与研究

高速公路路线中缓和曲线长度取值分析与研究摘要：高速公路线形设计水平对公路工程建设规模、施工质量及造价有着较大影响，尤其是受地形和环境制约较大的公路项目，对设计人员优化路线线形设计提出了更高要求。

本文在阐述缓和曲线形式的基础上，针对高速公路项目中沟谷深切、地形陡峭路段，以及从驾驶员反应及操作时间、超高渐变率、离心加速度变化率、视觉条件等方面进行高速公路路段缓和曲线最小长度的计算。

关键词：高速公路；路线设计；缓和曲线长度引言：缓和曲线是设置在公路圆曲线和直线间或半径相差较大、转向相同的圆曲线间的曲率持续变化的曲线形式。

当前，在进行公路线形设计时，对缓和曲线长度的确定方法并不统一，可以按照《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）中所规定的最小长度确定，也可根据视觉需要采用R/9缓和曲线长度，还可忽略地形、地物影响而设置过程化的缓和曲线。

在进行公路路线中缓和曲线设计时，须保证缓和曲线长度取值的准确，若长度过短，既无法起到曲率渐变的效果，又会影响缓和段与圆曲线段衔接的协调性，还会影响行车的视觉效果；相反，若缓和曲线长度过长，则不利于线形组合效果。

为此，须在公路平面线形设计中合理确定缓和曲线长度。

1.缓和曲线的形式我国高速公路设计中缓和曲线一般采用回旋线形式，这种形式下，曲率随车辆的行驶而逐渐变化。

缓和曲线的基本形式，见图1。

图1 缓和曲线基本形式按照《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）及《公路工程技术标准》（JTG B01—2014）的相关规定，当公路平面线形设计中曲线半径超出一定范围时可不设置缓和曲线，缓和曲线的最小长度须满足表1的规定。

表1 缓和曲线最小长度1.基于工程实例的缓和曲线长度确定2.1 缓和曲线最小长度的确定基于驾驶员反应及操作时间计算按照《公路路线设计规范》（JTG D20—2017），驾驶员操作车辆所需的长度就是规范中所规定的最小缓和曲线长度。

同时，根据规范，在缓和曲线上操作车辆的时间至少需要 3s，这一长度和行车速度成正比，即设计行车速度越大，缓和曲线也越长。

铁路缓和曲线的设计

铁路缓和曲线的设计发表时间：2020-11-20T12:59:28.313Z 来源：《科学与技术》2020年第20期作者：顾金[导读] 要为保证铁路快速、平稳、安全的运行，对铁路的几何线型提出更高的要求顾金中国铁路北京局集团有限公司承德工务段河北承德 067000要为保证铁路快速、平稳、安全的运行，对铁路的几何线型提出更高的要求，缓和曲线作为平面线型要素之一，对列车由直线向圆曲线过渡起着重要的作用。

本文通过对缓和曲线线型、长度、坐标的浅析，以期对以后的线路参数设计提供-一定参考。

关键词缓和曲线;线型;长度;坐标缓和曲线是平面线型中,在直线与圆曲线,圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。

在缓和曲线内，其半径由无限大渐变到圆曲线半径,外轨超高由零递增到圆曲线上的超高量,把内轨轨距由标准轨距逐渐加宽到圆曲线上应有的加宽度。

其作用是在列车由直线驶向圆曲线的过程中,使向心力逐渐增加，与离心力的增加相互配合，并减轻外轮对外轨的冲击力,保证列车的安全平顺。

缓和曲线设计时,有线型选择、长度计算和选用等问题。

1缓和曲线线型及选择1.1缓和曲线线型缓和曲线线型取决于其方程式，近似于其曲率的二次定积分，而曲率又和超高具有一定得比例关系,所以缓和曲线线型可以形象的用外轨超高的顺坡形式表示，其模式方程可用曲率的一阶导数表示:式中:A, B-待定系数;M,n,r-指数。

常见的缓和曲线线型方程如下表:1.2缓和曲线线型选择缓和曲线曲线的线型对列车平稳运行和钢轨寿命有很大影响，行车速度越高,影响越大,在确定缓和曲线线型时候应满足以下条件。

缓和曲线线型选择:1)缓和曲线的起终点会引起列车的冲击和振动，超高顺坡变化越平滑,车辆产生的竖直加速度越小,车辆冲击和振动也越小,虽然不同形式的超高顺坡理论上差别较大,但实际上由于轨道的刚性结构，并且线路和车辆也具有- -定得弹性,使列车的运行条件得到改善。

2)选择缓和曲线线型要考虑其对工程数量的影响,缓和曲线的线型越高级，其长度往往越长，可能引起工程量增加。

关于高速磁浮(轨道)平面缓和曲线线形的探讨

关于高速磁浮(轨道)平面缓和曲线线形的探讨在交通工程的曲线区段,为了平衡列车或车辆运行时的离心力,须在线路(道路)的外侧设置超高(超高横坡),整个超高变化则利用缓和曲线(以下简称缓曲)来完成。

随着交通运输方式的增加,线路专家和学者对缓曲线形提出了悬链线形、抛物线形(又分三次、五次、七次等)、回旋线形、正弦曲线形、S曲线形等多种形式。

并通过在实践中的运用总结,最终在我国基本上形成了在公路(城市道路)领域主要采用悬链线形和回旋线形缓曲,在铁路和轨道交通领域主要采用三次抛物线缓曲的格局。

近10年来,随着运输速度的提高,以三次抛物线的改善型和一波正弦曲线缓曲也开始应用于国内高速交通工程中。

目前,国内的高速铁路和城际铁路均采用了三次抛物线的缓曲改善形(以下仍简称三次抛物线)缓曲,上海高速磁浮示范线则采用了一波正弦曲线缓曲。

国内外的运营实践证明,三次抛物线和一波正弦曲线缓曲分别能满足车速350km/h的高速铁路和车速500km/h的高速磁浮旅客舒适度要求。

但是,三次抛物线缓曲如是运用于高速磁浮(以下简称高磁)线路上,它与一波正弦曲线缓曲的差异性又在哪里,在此,本文就此进行分析探讨,并提出建设性的意见。

12种缓曲的理论分析比较设缓曲终点的横坡为e,圆曲线半径为R,缓曲长度为Le,缓曲任意点至缓曲始终点的距离为L,缓曲任意点的横坡和曲率分别为和k,则一波正弦形和三次抛物线缓曲的曲率与横坡及其一阶导数、二阶导数可见,一波正弦形曲率和横坡的一阶导数在缓曲的始终点处均为0,最大值在缓曲的1/2处产生。

即列车由直线进入缓曲时,列车的未平衡横向加速度变化率(侧向加速度)和超高递升速度(侧滚角速度的变化率)在缓曲的起点处为0,然后呈正弦曲线的规律逐步变化,并在缓曲中点最大,随后再慢慢变小,至缓曲终点为0。

曲率和横坡的二阶导数在缓曲的起点处为0,最大值发生在缓曲的1/4和3/4处,即列车由直线进入缓曲时,列车的横向附加加速度和超高递升加速度为0,然后以正弦曲线的规律逐步变化,并在缓曲的1/4和3/4处最大,至缓曲终点处为0。

高速铁路缓和曲线线型浅析

高速铁路缓和曲线线型浅析赵海燕【摘要】为使列车安全、平顺、舒适地过渡，满足递减曲线的要求，缓和曲线在直线和圆曲线间起到一个承上启下的连接作用，对保持列车曲线运行时的平稳性起到关键作用。

文章参照了国内外各种常用的缓和曲线线型，分析了各种线型的优缺点和国外常用的缓和曲线线型。

结合我国的铁路建设经验，进一步认定我国高速铁路仍以三次抛物型缓和曲线为首选线型。

%Transition curve serves as a connection between straight line and circular curve and plays a pivotal role in keeping train running stable in a curved section. By reference to various types of transition curve both at home and abroad, each curved line is given an analysis to identify its merits and demerits and the conclusion is drawn that cubic parabola transition curve is still remained as the first choice for high-speed railway line in our country.【期刊名称】《高速铁路技术》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】3页(P15-17)【关键词】高速铁路;缓和曲线;线型【作者】赵海燕【作者单位】中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司,昆明650200【正文语种】中文【中图分类】U212.332.1高速铁路是铁路现代化的重要标志。

高速铁路设计既要考虑与地形地质条件的配套，还要根据最高运行速度来选择合适的平面参数。

高速铁路缓和曲线几何形位条件研究

１缓和曲线的几何特征．
在行车速度不高，超高顺坡相对平缓时，列车对外轨的冲击不大，以可采用直线型顺坡。直线型顺坡的缓和曲线，在始点ｚＨ处ｐ，＝终点ＨＹ处ｐＲ即可满足曲率和超高相配合的要求。＝，当行车速度较快时，了消除列车对外轨的冲击作用，为应采用曲线形超高顺坡。其几何特征是缓和曲线始点及终点处的超高顺坡倾角，即在始点和终点处应有
式中：一外轨超高度，ｈ其值ｈ・＝
ｇＰ
卜一曲线上任何一点至缓和曲线起点的距离。对某一特定曲线，平均速度ｖ可视为常数。。
２
，
令
ｇ
＝Ｅ（数）常
贝：：Ｋ０ＥｈＥ
ｐ
可见缓和曲线上各点的超高为曲率Ｋ的线性函数。因此，在缓和曲线始终点处应有
ｄｈ
＝
度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。
２缓和曲线的几何形位条件．图ｌ示为一段缓和曲线，其始点和终点用直缓Ｚ和Ｈ表示，所ＨＹ要达到设置缓和曲线的目的，据如图所取直角坐标系，和曲线的线根缓
ｌｙ
确／
Ｉ
＾０
始点（Ｈ）０Ｚ／＝
Ｏ
终点（ｚｚＨＺ）。＝
ｙｏ
备注
２
‘ Ｐ
０
‘０ｐ
图１缓和曲线（）１为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应该是：始点处，坐标ｘ０纵坐标ｙ０，角 ‘ ０在终点处，坐标ｘｘ，在横＝，＝倾ｐ；＝横＝ｏ纵坐标ｖｙ，角 ‘ ‰ 。＝倾Ｐ＝（）２列车进人缓和曲线，车体受到离心力Ｊｍ（／）＝ｖｐ的作用。为保持￣列车运行的平稳性，使离心力不突然产生和消失，应即在缓和曲线起点ＺＨ处，＝（ｐ。）在缓和曲线终点处，＝（ｐ（ｐＲ）ＪＯ即＝ｏ；Ｊｍｖ）即＝。（）缓和曲线任意一点的曲率应与外轨超高相配合。３在在纵断面上，轨超高顺坡的形状有两种形式：外一种是直线型，如图２ａ所示；（）另一种是曲线形，如图２ｂ所示。（）

铁路缓和曲线

一、缓和曲线的作用及其几何特征行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。

如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。

为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。

当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。

概括起来，缓和曲线具有以下几何特征：1. 缓和曲线连接直线和半径为R 的圆曲线，其曲率由零至1/R 逐渐变化。

2. 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。

3. 缓和曲线连接半径小于350m 的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。

因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。

二、缓和曲线的几何形位条件图2-9所示为一段缓和曲线。

其始点与终点用ZH 与HY 表示。

要达到设置缓和曲线的目的，根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件：1.为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x ＝ 0,纵坐标y ＝ 0,倾角φ ＝ 0;在终点处，横坐标 x =x 0，纵坐标y =y 0 ，倾角φ ＝φ0 。

2.列车进入缓和曲线，车体受到离心力 J 的作用，为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，J ＝0,在缓和曲线终点处 Ρ=R 。

3.缓和曲线上任何一点的曲率盈余外轨超高相吻合。

在纵断面上，外轨超高顺坡的形式有两种形式。

一种形式是，如图2-10（a ）所示；另一种形式是曲线形，如图2-10（b ）所示。

图 2－9缓和曲线坐标图列车经过直线顺坡的缓和曲线始点和终点时，对外轨都会产生冲击。

在行车速度不高，超高顺破相对平缓时，列车对外轨的冲击不大，可以采用直线形顺坡，即可满足曲率与超高相配合的要求。

当行车速度较高，为了消除列车对外轨的冲击，应采用曲线形超高顺坡。

高速运输系统下缓和曲线的研究

摘
要：对高速铁路公路的研究，通过建议一新型曲线，善了有关线路动态的平面和立面几何尺寸之间的关系，它改
实验结果表明，线路动态有很多好处，向加速度变化函数角度，对从横用五种不同运动模型对新型曲线和传统曲线
进行了比较。
关键词：线路设计；形；和曲线；线缓高速系统；动态车辆
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第二新型缓和曲线：
第２４卷第２３期２００８年１２月
甘肃科技
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高速运输系统下缓和曲线的研究
逯继芳
（兰州交通大学，甘肃兰州７０７）３００
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依缓和曲线基本要素满足六项的假设心，】可得边界条件而获得新型曲线第一缓和线、圆弧线和第二缓和曲线的曲率函数和超高函数。
一
３新型缓和曲线和传统缓和曲线的横向加速度变化函数
第２期３
逯继芳：高速运输系统下缓和曲线的研究
７５
中图分类号：２２３Ｕ１．３＋２１．

高速铁路探伤工安全题库

高速铁路探伤工安全题库高速铁路探伤工安全题库第1题：武广客专线凡在现场焊复的钢轨，焊后要准时探伤，运行（）后再次进展复探。

A：5天B：8天C：3天D：10天答案：D 第2题：（）是我国第一条时速350公里的长大客运专线。

A：京津客运专线B：武合客运专线C：武广客运专线D：京沪客运专线答案：C 第3题：武广客运专线应加强探伤资料分析，对（）要马上组织复核，建立探伤治理台帐。

A：螺孔波B：裂纹波C：可疑波形D：底波答案：C 第4题：武广客专线钢轨探伤车操作人员、执机人员应具备无损检测()及以上技术资格。

A：Ⅰ级B：无级C：Ⅲ级D：Ⅱ级答案：D 第5题：武广客专线()对全部伤损焊缝及伤损轨进展全断面探伤和人工现场检查，现场焊(闪光焊和铝热焊)每年进展一次全断面探伤和焊缝平顺度检查。

A：半个月B：每月C：每季度D：每年答案：B 第6题：非天窗时间，严禁进入防护栅栏内作业。

特别状况下，无本线封锁、邻线限速()的调度命令，严禁进入防护栅栏内作业。

A：160km/h 及以下B：120km/h及以下C：100km/h及以下D：200km/h及以下答案：A 第7题：驻调度所（车站）联络员与现场防护员连续()通话不到，应视为联络中断，工地防护员应马上呼叫作业人员停顿作业，按要求下道避车。

A：1次B：2次C：3次D：4次答案：C第8题：驻调度所（车站）联络员施工时必需每()与现场防护员通话，随时把握现场施工进度及工程机械的作业状况。

A：3-5分钟B：5-10分钟C：10-15分钟D：15-20分钟答案：A第9题：绕行停留车辆时其距离应不少于()，并留意车辆动态和邻线上开来的列车。

A：2mB：3mC：5mD：10m答案：C第10题：全部进入电气化区段的人员及其所携带的物件与接触网设备的带电局部需保持()以上的距离。

A：1米B：2米C：3米D：4米答案：B第11题：武广客运专线严格按规定穿着明黄色工作服或戴黄帽，夜间必需穿着有反光标志工作服。

我国高速铁路与普速铁路线路关键技术和标准对比分析

我国高速铁路与普速铁路线路关键技术和标准对比分析运输１010 李响施宇 102５50０8摘要：高速铁路是指营运速率达每小时200公里或2５0公里的铁路系统．由于运行速度的不同，使得高速铁路和普速铁路在关键技术和标准方面存在着一定的差异。

本文从铁路线路的角度出发，研究分析了高速铁路与普速铁路线路标准和线路关键技术的差异.关键词:高速铁路普速铁路线路关键技术标准对比分析1、高速铁路与普速铁路概念高速铁路,简称“高铁”，是指通过改造原有线路（直线化、轨距标准化)，使最高营运速率达到不小于每小时２00公里,或者专门修建新的“高速新线”，使营运速率达到每小时至少2５0公里的铁路系统.高速铁路除了在列车在营运达到一定速度标准外,车辆、路轨、操作都需要配合提升.而普速铁路通常指运营速率在15０km／h左右的铁路系统主要是由于运行速率的不同,使得高速铁路和普速铁路在关键技术和标准方面都存在着一定的差异。

接下来，本文从铁路线路角度出发,研究分析了高速铁路与普速铁路线路标准和线路关键技术的差异。

2、高速铁路与普速铁路线路标准对比2．1 普速铁路线路标准总则１、为统一铁路线路设计技术标准,使铁路线路设计符合安全适用、技术先进、经济合理的要求，制定本规范．2、本规范适用于铁路网中客货列车共线运行、旅客列车设计行车速度等于或小于160kｍ/h,货物列车设计行车速度等于或小于１２０km/h的1、2级标准轨距铁路的设计.3、４级铁路按照相应设计规范执行。

3、铁路的设计年度应分为近期和远期。

近期为交付运营后第10年，远期为交付运营后第2０年，近远期运量均采用预测运量。

铁路线下基础设施和不易改扩建的建筑物和设备，应按远期运量和运输性质设计，并适应长远发展的要求，对于易改扩建的建筑物和设备,宜按近期运量和运输性质设计，并预留远期发展条件.随运输需求变化增减的机车车辆等运营设备，可按交付运营后第３年或第5年的运量进行设计.4、新建和改建铁路或区段的等级，应根据其在铁路网中的作用性质旅客列车设计行车速度和客货运量按规定确定。

准高速铁路缓和曲线线型的选择问题

准高速铁路缓和曲线线型的选择问题
尚让
【期刊名称】《铁道标准设计》
【年(卷),期】1995(000)011
【总页数】3页(P9-11)
【作者】尚让
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】U212.332.1
【相关文献】
1.基于轮轨动力学的缓和曲线型道岔平面线型设计 [J], 赵卫华;王平;曹洋
2.论高速铁路缓和曲线线型的设计：兼评三次式缓和曲线改善型 [J], 江光平
3.试论三次式缓和曲线的改造：—兼论高速铁路缓和曲线线型 [J], 江光平
4.关于广深准高速铁路缓和曲线线型选择的意见 [J], 肖国根
5.采用三弯矩样条插值法构造曲线型超高顺坡缓和曲线 [J], 徐志飞
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