高中物理必修一第三章共点力平衡问题归纳
人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
人教版高中物理必修一第三章第5节《共点力的平衡》
三、动态平衡
C F合=G
D
FN
方法三：相似三角形法
【例题3】如图所示，质量均可忽略的轻
绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的
A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正
上方，B端吊一重物，现将绳的一端拴
在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，
在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子
的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断
拉力都减小。
F3
二、动态平衡
图解法应用一般步骤：
1.确定恒力、定向力、第三力
2.画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将
第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形。
3.根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，
判断各力的大小及变化。
图解法适用于三力动态平衡：一力大小方向均不变、
一力方向不变、一力大小方向都变。
特点：就是轻杆上的弹力方向不一定沿杆的方向。
一、绳的“活结”与“死结”、杆的“活杆”与“死杆”
【例题1】如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一
个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙
上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳
FHG F tan30 M 2 gtan30
二、动态平衡
动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体
的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为
速度为零，所以在变化过程中可认为物体处于平衡状态，把
物体的这种状态称为动态平衡态。
二、动态平衡
方法一：解析法
【例题2】如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ 减小，BO仍保持
GF拉住一个质量为M2的物体，求：
高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结
高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。
这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。
共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。
其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。
二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。
解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（）A．绳子的拉力不断减小B．绳子的拉力不断增大C．船受的浮力减小D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。
由于小船处于匀速直线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f ①；Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。
最后答案选BC。
三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。
图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。
高一物理必修一第三章拓展《共点力的平衡》课件
μ = Fcosθ/ mg- Fsinθ
4.已知m、μ、θ，求：F
FX：Fcosθ= f+mgsinθ
N
F1 mθ θ
G1
FY：N=Fsinθ+mgcosθ
F
G2
f
f = μN
Fcosθ= μN +mgsinθ
θ
mg
F2
Fcosθ- μ( Fsinθ+mgcosθ )=mgsinθ F = mgsinθ+ μ mgcosθ/ cosθ- μ sinθ
T= mg
m T T1 θ N T2 M
1）
f =Tcosθ= mgcosθ
f
N+Tsinθ= Mg
N = Mg-mgsinθ
Mg
当M向左移动一段距离后保持静止，各 T不变 f变小 N变小 力如何变化？
2. 已知 μ 、m、θ，求： F
NF2F源自θ F1 匀速FX：Fcosθ= f
f
m
FY :N + Fsinθ= mg
M
2） f=Fcosα
α
12.如图，斜面质量m =1Kg,小球质量M = 2Kg。 用水平力F作用在斜面上，小球对地面的压力 恰好为零。整个系统处于静止状态。 求： 1）地面所受的压力N 30N F M m 2）推力F 20N 450 13.氢气球重为10N，空气对它 的浮力为16N。由于受到水平风 力的影响，系气球的绳子与地面 成600角。求： 1）绳子的拉力T 4 3 N 2）水平风力F 2 3 N
F A B C F
G G G
6.一个人质量为m=50kg，站在 质量为M=30kg的吊篮中，人用 手拉住轻绳，系统保持平衡。求： T=400N 1）人对绳的拉力T 2）人对吊篮的压力N。 N=100N
人教版高中物理必修1第三章共点力平衡专题 课件(共27张PPT)(优质版)
• 训2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计 摩擦，球对墙的压力为FN１，球对板的压力为FN2．在将 板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是 （）
• A．FN１和FN2 • B．FN１和FN2都减小 • C．FN１增大，FN2 • D．FN１减小，FN2增大
11
训3：如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连
26
质量为m的物体置于水平面上，它们之间的 动摩擦因数为 ，若对物体施力F，F与水平 面夹角为a ，使物体在水平面上做匀速直线 运动，求F应为多大？
1-75
27
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
2024-2025版新教材高中物理第三章第5节共点力的平衡教案新人教版必修第一册
（2）解答题：
某物体受到两个力的作用，其中一个力为10N，方向向东，另一个力为15N，方向向北。求物体所受的合力大小和方向。
（3）案例分析题：
一位杂技演员在平衡木上表演，其体重为600N，平衡木对演员的支持力为垂直向上的500N。请分析演员在平衡木上的受力情况，并解释为什么不会掉下来。
2024-2025版新教材高中物理 第三章 第5节 共点力的平衡教案 新人教版必修第一册
主备人
备课成员
教材分析
《2024-2025版新教材高中物理第三章第5节共点力的平衡教案新人教版必修第一册》以力的平衡原理为核心，深入阐述共点力作用下物体平衡的条件与特点。本节内容紧承上一节，通过静态平衡的探讨，使学生掌握力的合成与分解方法，进一步理解力的平衡在实际问题中的应用。课程设计注重引导学生运用所学知识分析实际问题，培养解决物理问题的能力，符合高中物理教学大纲要求，具有较强实用性。
2. 当堂检测：
（1）选择题：
a. 以下哪个条件不是共点力平衡的必要条件？
A. 物体所受Hale Waihona Puke 合力为零B. 物体处于静止状态
C. 物体所受的力不在同一直线上
D. 物体所受的力大小相等、方向相反
b. 在平衡状态下，以下哪个说法是正确的？
A. 所有作用力必须相互抵消
B. 作用力可以有任何方向
C. 物体必须处于匀速直线运动
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1. 硬件资源：力学实验器材（包括弹簧测力计、平衡木等）、多媒体教学设备。
2. 软件资源：物理教学软件（模拟共点力平衡实验）、PPT教学课件。
高中物理 第三章 第5节 共点力的平衡教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案
第5节共点力的平衡核心素养物理观念科学思维科学态度与责任1.物体的平衡状态及二力平衡条件。
2.理解物体在共点力作用下的平衡条件。
能应用“力的合成法、分解法、正交分解法”等方法解决实际的平衡问题。
能用共点力的平衡条件，分析生产生活中的实际问题。
知识点共点力平衡的条件1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态。
我们就说这个物体处于平衡状态。
2.平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0，即F合＝0。
[思考判断](1)共点力一定作用于物体上的同一点。
(×)(2)作用于同一物体上的所有力都是共点力。
(×)(3)物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态。
(×)(4)物体的速度很大，则F合很大。
(×)(5)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。
(×)(6)沿光滑斜面下滑的物体处于平衡状态。
(×)物体瞬时速度为零时，不一定处于平衡状态。
例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而不能称为静止。
核心要点共点力的平衡条件的理解[观察探究]如图所示，著名景点——某某飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？答案受重力和支持力。
重力方向竖直向下、支持力方向竖直向上，二力等大、反向，合力为零。
[探究归纳]1.两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态。
(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。
2.平衡条件的表达式F合＝03.由平衡条件得出的三个结论[试题案例][例1] 如图所示，质量为m的物块静止于斜面上，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求物块与斜面间的动摩擦因数μ。
解析物块m受力平衡，则有F N－mg cos φ＝0，F max－mg sin φ＝0。
高中物理必修一 第三章 第六节 第1课时 共点力的平衡条件 三力平衡问题
律
总
结
分析平衡问题的基本思路
1.明确平衡状态(合力为零).
2.巧选研究对象.
3.受力分析(画出规范的受力分析图).
4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正
交分解法).
5.求解或讨论(解的结果及物理意义).
返回
Part 3
课时对点练
基础对点练
考点一 平衡状态与平衡条件 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
G cos
θ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
以风铃为研究对象，受力分析如图所示，可知
T与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向
上，A、C错误；
由图可知，T一定大于F，B错误；
根据图中几何关系可得T＝
G cos
θ
，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 √D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合
力与第三个力大小相等、方向相反
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定 不处于平衡状态，B选项错误； 物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零， C选项正确； 物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个 力的合力与第三个力等大反向，D选项正确.
37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则a、b两弹簧的伸长量之比为
高一物理必修件第三章共点力的平衡
整体法与隔离法
对于多个物体组成的系统，可 以采用整体法或隔离法进行分
析，简化计算过程。
实际问题应用举例
悬挂物体的平衡问题
通过受力分析和平衡方程的建 立，求解悬挂物体的重力、绳
子张力等问题。
斜面物体的平衡问题
分析斜面物体所受重力、支持 力、摩擦力等力，建立平衡方 程求解相关物理量。
连接体问题
对于通过轻绳、轻杆等连接的 物体，分析其受力情况并建立 平衡方程，求解连接体内部张 力等问题。
实验器材和步骤
2. 在细绳一端挂上钩码，另一 端通过滑轮与弹簧测力计相连。
3. 轻轻拉动细绳，使钩码在桌 面上做匀速直线运动，记录弹簧
测力计的读数。
4. 改变钩码的质量或改变细绳 的方向，重复步骤3多次实验。
数据处理及误差分析
数据处理
记录每次实验时弹簧测力计的读数，并计算每次 实验中钩码所受合外力的大小和方向。通过比较 合外力与零的大小关系，判断物体是否处于平衡 状态。
解析法
通过受力分析，列出平衡 方程求解未知量。
图解法
利用平行四边形定则或三 角形定则，通过作图求解 未知量。
相似三角形法
利用相似三角形的性质， 求解未知量。
实际问题应用举例
悬挂法测重心
通过悬挂物体并观察悬线方向，可确 定物体重心的位置。
滑轮组问题
通过受力分析，可求解滑轮组中各绳 子的拉力大小及方向。
斜面问题
通过受力分析，可求解物体在斜面上 的支持力、摩擦力等力的大小及方向 。
力的合成与分解问题
通过平行四边形定则或三角形定则， 可求解多个共点力的合力或分力的大 小及方向。
05
实验：验证共点力作用下 物体平衡条件
实验目的和原理
高中物理必修第一册 第3章 专题强化 共点力平衡问题综合分析
[学习目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法.2.会利用解析法和图解法分析动态平衡问题.3.会用整体法和隔离法分析多个物体的平衡问题．一、动态平衡问题1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类题型．2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法．3．处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．②根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况．(2)图解法：①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，由题意改变方向变化的力的方向．由动态图解可知力的大小变化情况．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用F T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图1A．F逐渐变大，F T逐渐变大B．F逐渐变大，F T逐渐变小C．F逐渐变小，F T逐渐变大D．F逐渐变小，F T逐渐变小答案 A解析解法一解析法以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向，F＝mg tan θ，所以F逐渐变大，F T逐渐的夹角θ变大，由共点力的平衡条件知：F T＝mgcos θ变大，选项A正确．解法二图解法先画出重力，再画拉力F，最后画出绳的拉力F T构成一个矢量三角形．由题意知F T的方向与竖直方向夹角增大，改变绳子拉力F T的方向，由图可知F增大，F T增大．针对训练(多选)用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A 和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图2所示位置逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况是()图2A．OA绳上的拉力逐渐减小B．OA绳上的拉力先减小后增大C．OB绳上的拉力逐渐增大D．OB绳上的拉力先减小后增大答案AD解析将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重物重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使F B与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知F A逐渐减小，且方向不变，而F B先减小后增大，且方向不断改变，当F B与F A垂直时，F B最小，故A、D 正确．二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．(多选)(2019·佛山市高一上期末)如图3所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则()图3A．斜面体对小方块的支持力为mg cos θB．斜面体对地面的压力大小为(M＋m)gC．斜面体对小方块的摩擦力大小为μmg cos θD．地面对斜面体的摩擦力大小为μMg答案AB解析以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，根据摩擦力的计算公式可得地面对斜面体的摩擦力大小为F f1＝μ(M＋m)g，故D错误，B正确；斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小为F f2＝mg sin θ，故C错误．斜面体对小方块的支持力等于小方块的重力垂直斜面的分力，大小为mg cos θ，故A正确．有一个固定直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图4所示)．现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F和摩擦力F f的变化情况是()图4A．F变小，F f变大B．F不变，F f变小C．F变大，F f变大D．F变大，F f变小答案 B解析对小环Q受力分析，受到重力mg、支持力F N和拉力F T，如图甲所示，根据三力平衡条件得F T＝mg，F N＝mg tan θ(也可用图解法分析)，再对P、Q整体受力分析，受到总重力cos θ2mg、AO杆的支持力F、向右的静摩擦力F f、OB杆的支持力F N，如图乙所示，根据共点力平衡条件，有F N＝F f，F＝2mg，当P环向左移一小段距离，θ变小，F N变小，则静摩擦力F f变小，AO杆的支持力F不变，故选项B正确．1．(动态平衡问题)如图5所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针方向缓缓转至水平位置，重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是()图5A．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小B．对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小C．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大D．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小答案 C解析分析球的受力，受到重力mg、挡板对球的弹力F A及斜面对球的支持力F B，如图所示，球处于静止状态，弹力F A与F B的合力F的大小等于重力大小，方向竖直向上．当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中，可以看出表示弹力F A的边的长度先变小后变大，即弹力F A先变小后变大；表示支持力F B的边的长度一直变短，说明F B一直变小．由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐减小．选项C正确．2.(整体法与隔离法)(2019·广州外国语学校高一上段考)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图6所示．对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态．下列选项中表示平衡状态的图可能是()图6答案 A解析将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态．根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，故A正确．3.(整体法与隔离法)(多选)如图7所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体，质量为m 的木块在竖直向上的力F作用下沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，重力加速度为g，则地面对斜面体()图7A ．无摩擦力B ．有水平向左的摩擦力C ．支持力大小为(M ＋m )gD ．支持力小于(M ＋m )g 答案 AD解析 对木块和斜面体整体受力分析，受到拉力F 、重力(M ＋m )g 、支持力F N ，根据共点力平衡条件，竖直方向上有F N ＋F －(M ＋m )g ＝0，解得F N ＝(M ＋m )g －F ＜(M ＋m )g ；水平方向上不受力，故没有摩擦力，选项A 、D 正确．4.(平衡中的临界问题)如图8，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力F 作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )图8A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2 答案 B 解析 B 恰好不下滑时，以滑块B 为研究对象，μ1F ＝m B g ，A 恰好不滑动，以A 、B 整体为研究对象，则F ＝μ2(m A g ＋m B g )，所以m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，选项B 正确．1.(2019·浙江“温州十校联合体”高一上期末)如图1所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方匀速运动．用G 表示无人机重力，F 表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )图1答案 C2．(2019·鹤岗一中高一上学期期末)如图2所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是()图2A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1和F2都减小D．F1和F2都增大答案 C解析由图解法可知F1′减小，墙对球的支持力F N减小，故由牛顿第三定律可知F1减小；球对墙的压力F2也减小．3.(2019·唐山市检测)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰好位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()图3A．逐渐增大B．大小不变C．先减小后增大D．先增大后减小答案 C解析以小球为研究对象，分析受力情况：小球受到重力、斜面的支持力F N和绳子A的拉力F T，如图所示．由平衡条件得知，F N和F T的合力与G大小相等、方向相反，在将A点向上缓慢移动，使绳绕圆心逆时针转动的过程中，作出力的合成图，由图得出，F T先减小后增大，C正确．4.(2019·吉林高二期中)如图4，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N.在运动过程中()图4A．F增大，F N增大B．F减小，F N减小C．F增大，F N减小D．F减小，F N增大答案 C解析对小球进行受力分析，它受到重力、支持力和拉力的作用，如图所示：根据共点力平衡条件有：F N＝mg cos θ，F＝mg sin θ，其中θ为支持力F N与竖直方向的夹角，当物体向上移动时，θ变大，故F N减小，F增大．5.如图5所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，木板对小球的支持力大小为F N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()图5A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大答案 B解析小球受重力G、墙面对球的压力F N1、木板对小球的支持力F N2而处于平衡状态．由平衡条件知F N1、F N2的合力与G等大反向，θ增大时，画出多个平行四边形，如图乙，由图可知在θ增大的过程中，F N1始终减小，F N2始终减小．选项B正确．6．(多选)(2019·泰安一中期中)如图6所示，物体m通过定滑轮牵引粗糙水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体始终静止，斜面体质量为M，重力加速度为g，则水平地面对斜面体()图6A．支持力为(M＋m)g B．没有摩擦力C．支持力小于(M＋m)g D．有水平向右的摩擦力答案CD解析设绳子上的拉力为F T，选M和m组成的整体为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可以判断，M必受到沿水平面向右的摩擦力；假设斜面的倾角为θ，则：F N＋F T sin θ＝(M＋m)g，所以F N小于(M＋m)g，故C、D正确，A、B错误．7.如图7所示，一小物块在水平力F的作用下静止在斜面上，则小物块受力个数()图7A．可能是2个B．可能是3个C．一定是3个D．一定是4个答案 B解析物块一定受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力和推力F三个力作用，若F 沿斜面向上的分力大小等于重力沿斜面向下的分力，则摩擦力为零，否则摩擦力不为零，故物块可能受到4个力作用，也可能受到3个力作用，选项B正确．8．(多选)如图8，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()图8A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD解析由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳对a的拉力F T′＝m a g，所以物块a受到绳的拉力保持不变．滑轮两侧绳的拉力大小相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示．由平衡条件得：F T cos β＋F f＝F cos α，F sin α＋F N＋F T sin β＝m b g.其中F T、m b g、β和α始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，摩擦力也在一定范围内发生变化，B、D选项正确．9.如图9所示，在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，则把A向右缓慢移动少许的过程中，下列判断正确的是()图9A．球B对墙的压力增大B．球B对柱状物体A的压力增大C．地面对柱状物体A的摩擦力不变D．地面对柱状物体A的支持力不变答案 D解析球B受重力、A的支持力F1和墙壁的弹力F2，受力分析如图甲所示，设F1与竖直方，F2＝G tan θ.当A向右缓慢移动时，根据几何向的夹角为θ，根据平衡条件可知，F1＝Gcos θ关系可知，θ减小，所以cos θ增大，tan θ减小，即墙壁对球B的弹力F2减小，A对球B的支持力F1减小，根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力减小，球B对A的压力也减小，选项A、B错误；对A、B整体进行受力分析，如图乙所示，由平衡条件可知A受到地面的摩擦力大小F f＝F2，则F f减小，地面对A的支持力F等于A、B的重力之和，大小不变，选项C错误，选项D正确．10．(2019·福州八县市一中高一上期末)如图10所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦力均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳(足够长)与水平方向的夹角θ的变化情况是( )图10A ．物体A 的高度升高，θ角不变B ．物体A 的高度降低，θ角变小C ．物体A 的高度升高，θ角变大D ．物体A 的高度不变，θ角变小 答案 A解析 最终平衡时，绳的拉力F 大小仍为m A g ，由共点力平衡条件可得2F sin θ＝m B g ，故θ不变，但因悬点由Q 移到P ，定滑轮左侧部分绳子变长，故A 应升高，所以A 正确． 11．(2019·凌源市高一上学期期末三校联考)如图11所示，质量为m ＝0.5 kg 的光滑小球被细线系住，放在倾角为α＝45°的斜面体上．已知线与竖直方向的夹角β＝45°，斜面体质量为M ＝3 kg ，整个装置静置于粗糙水平面上．(g 取10 N/kg)求：图11(1)细线对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向． 答案 (1)522N (2)2.5 N 方向水平向左解析 (1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示．根据平衡条件得，F T 与F N 的合力大小等于mg F T ＝mg cos 45°＝22mg ＝522N (2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由于系统静止，合力为零，则有： F f ＝F T cos 45°＝522×22N ＝2.5 N ，方向水平向左． 12.(2019·山东高一期中)如图12所示，质量为m ＝4 kg 的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O .轻绳OA 与竖直方向的夹角α＝37°，轻绳OB 水平且B 端固定在竖直墙上，物体处于静止状态．已知轻绳OA 、OC 能承受的最大拉力均为150 N ，轻绳OB 能承受的最大拉力为100 N ，sin 37°＝0.6，g ＝10 m/s 2.图12(1)求轻绳OA 和轻绳OB 的拉力大小；(2)为保证三段轻绳均不断，求所悬挂物体质量的最大值． 答案 (1)50 N 30N (2)12 kg 解析 (1)由节点O 受力情况可得： F T OA ＝mg cos α＝54mg ＝50 NF T OB ＝mg tan α＝34mg ＝30 N(2)当轻绳OA 达到最大承受拉力150 N 时，F T OB ′＝90 N ，F T OC ′＝120 N 轻绳OA 最先达到能承受的最大拉力，此时F T OC ′＝mg ＝120 N ，m ＝12 kg 故物体质量m 最大值为12 kg.13．(2019·莆田第六中学高一期中)如图13所示，放在粗糙斜面上的物块A 和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O 点，轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为m A＝0.5 kg、m B＝0.3 kg，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，求：图13(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力．答案(1)0.02 m(2)2 N，方向沿斜面向下解析(1)以结点O为研究对象，受力分析并正交分解，如图甲，据平衡条件有：x方向：F sin 53°－kx＝0y方向：F cos 53°－m B g＝0联立解得：F＝5 N，x＝0.02 m(2)假设摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图乙所示轻绳各处张力大小相等，据平衡条件有：F－m A g sin 37°－F f＝0解得：F f＝2 N，方向沿斜面向下．14.(多选)(2019·深圳高级中学高一期末)固定在水平面上的光滑半球的半径为R，在球心O的正上方C点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，将小球从图14所示位置的A点缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力F N，细线的拉力F T大小变化情况是()图14A．F N不变B．F N变小C．F T变小D．F T变大答案AC解析在小球被拉至B点前的过程中，对小球进行受力分析，小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑至B点，小球在运动过程中可视为受力平衡，即小球受重力、半球对小球的弹力和细线拉力的合力为零．作出小球的受力示意图如图所示，故小球所受重力mg、半球对小球的弹力F N′和细线对小球的拉力F T可以构成一个闭合的三角形，由图可知，三个力构成的三角形与图中由绳AC、定滑轮到水平面的高度CO及半球半径AO构成的△ACO始终相似，故有F N′AO ＝mgCO＝F TAC，由于小球运动过程中，CO和AO的长度不变，AC减小，小球所受重力不变，所以半球对小球的弹力F N′不变，细线对小球的拉力F T变小，由牛顿第三定律可知小球对半球的压力F N不变，故A、C正确，B、D错误．。
新教材高中物理人教版必修一 精品精讲精练 3-5 共点力的平衡
第三章相互作用-力3.5 共点力的平衡一：知识精讲归纳考点一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向. 二：技巧归纳1．静态平衡问题的解题“四步骤”2.动态平衡问题的分析方法1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
3．“两种”典型方法4:处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力二：考点题型归纳题型一：受力分析1．（2021·全国高一专题练习）静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。
关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．受重力和细线对它的拉力B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C．受重力和斜面对它的支持力D．受细线对它的拉力和斜面对它的支持力2．（2020·山西晋中市·榆次一中高一月考）如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙。
下列说法正确的是（）A ．A 物体受到三个力作用B ．B 物体受到四个力作用C ．C 物体受到三个力作用D ．D 物体受到五个力作用3．（2021·浙江）下列“画阴影”的物体受力分析正确的是（ ）A ．接触面光滑，球静止B ．光滑斜面，球静止C ．物体冲上粗糙斜面D ．一起向右匀速运动题型二：直接三力合成解决平衡问题4．（2021·浙江高一月考）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ。
高中物理人教版必修第一册 3.5 共点力的平衡(优质版)
1.两个共点力使物体平衡: 这两个力等大反向. F1- F2=0 2.三个共点使物体平衡 任意两个力的合力与第三个力等大反向. F12-F3=0 3.N个共点力使物体平衡:任意N-1个力 的合力与第N个 力等大反向。FN-1- FN=0
示例1：用弹簧测力计沿着光滑斜面的方 向将一块所受重力为5N的木块匀速向上拉， 这时弹簧测力计上的示数是1.4N，求斜面 对木块的弹力的大小。
分析：木块在重力G和弹 簧测力计的拉力F及斜面 的弹力N的作用下做匀速
直线运动，所以三力平 衡，三力的合力为零。
N F
G F合
解1：将G和F合成为F合，由∑F=0可知：
F合 G2 F 2 52 1.42 N 4.8N
即斜面对木块的弹力是4.8N。
N
F
想一想：
还有没有其他方法来解本题？
本题也可用力的分解求解。
课下思考
解决共点力的平衡问题的思路?
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
共点力平衡问题归纳一 知识要点：1、平衡状态：静止或匀速直线运动，“缓慢”意味着每个过程可以看作平衡状态。
2、规律：0=合F 。
3、推论：①两个力处于平衡状态则这两个力等大反向。
②三个力处于平衡状态则其中任意两个力的合力与第三个力等大反向。
③N 个力处于平衡状态则其中任意一个力与剩余）（1-N 个力的合力等大反向。
4、解法：①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法二 三力静态平衡题型分类1、三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
方法：力的合成与分解。
【例题】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为N F 。
OF 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =2、三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 方法：正交分解法或正弦定理【例题】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比为2m ：1m 为（ ）A ．33B ．32C ．23D ．223、三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
方法：相似三角形法【例题】如图所示，表面光滑为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方O ˊ处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为R l 4.22=，R l 5.21=.则这两个小球的质量之比1m ∶2m 为(不计小球大小)A ．24∶1B ．25∶1C ．24∶25D ．25∶24三 三力动态平衡题型分类题型一 特点： 1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变，大小可变，3、第三个力大小方向均可变，方法：矢量三角形法分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化情况。
【例题1】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（）A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N2始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大【例题2】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是( )A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大题型二特点： 1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、其余两个力方向、大小均在变3、有明显长度变化关系方法：相似三角形法【例题1】如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计若将绳一端从A点沿墙稍向上移，系统再次平衡后，则（）A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小C．绳的拉力不变，轻杆受的压力减小D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【例题2】如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：（）A．都变大；B．N不变，F变小；C．都变小；D．N变小， F不变。
题型三特点： 1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）4、其余两个力方向、大小均在变5、有一个角恒定不变【例题1】如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端α)。
现将重物向右N。
初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(0>上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。
在OM由竖直被拉到水平的过程中()A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小【例题2】如图所示，细线一端固定，另一端栓一小球，小球处于静止状态。
现用一始终与细线垂直的力F缓慢拉着小球沿圆弧运动，直到细线水平。
在小球运动的整个过程中，F和细线拉力的变化情况为A.F先增大后减小B.F不断增大C.细线的拉力先增大后减小D.细线的拉力不断增大【例题3】如右图所示，一圆环位于竖直平面内，圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上。
OP呈水平，OQ与竖直方向成30º角，现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过90º角，则在此过程中A．OP绳所受拉力增大B．OP绳所受拉力先增大后减小C．OQ绳所受拉力先减小后增大D．OQ绳所受拉力先增大后减小(2016·全国卷)质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。
用T 表示绳OA 段拉力的大小,在O 点向左移动的过程中 （ ）A.F 逐渐变大,T 逐渐变大B.F 逐渐变大,T 逐渐变小C.F 逐渐变小,T 逐渐变大D.F 逐渐变小,T 逐渐变小四 连接体模型题型一 叠加体问题 方法：整体法与隔离法【例题1】如图,滑块A 置于水平地面上,滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直),此时A 恰好不滑动,B 刚好不下滑。
已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,A 与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A 与B 的质量之比为 ( ) A.121μμ B.12121μμμμ- C. 12121μμμμ+ D. 12122μμμμ+题型二 衣钩、滑环模型【例题1】如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变B.将杆N 向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移【解析】选A 、B 。
设两杆间距离为d ,绳长为l ,Oa 、Ob 段长度分别为a l 和b l ，则b a l l l +=,两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β,受力分析如图所示。
绳子各部分张力相等, F a =F b =F,则α=β。
满足mg F =αcos 2，ααsin sin b a l l d +=，即l d =αsin ， αcos 2mg F =，d 和l 均不变，则αsin 为定值,α为定值, αcos 为定值,绳子的拉力保持不变,故A 正确,C 、D 错误;将杆N向右移一些,d 增大,则αsin 增大, αcos 减小,绳子的拉力增大,故B 正确。
【例题2】如图所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O 点，另一端跨过大小可忽略不计摩擦的定滑轮P 悬挂物块B ，OP 段的绳子水平，长度为L 。
现将一带挂钩的物块A 挂到OP 段的绳子上，A 、B 物块最终静止。
已知A （包括挂钩）、B 的 质量比为85A B m m =，则此过程中物块B 上升的高度为 A ．L B ．3LC ．45LD ．23L(2016·全国卷)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。
外力F 向右上方拉b,整个系统处于静止状态。
若F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块b 仍始终保持静止,则 ( )A.绳OO ′的张力也在一定范围内变化B.物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化(2016·全国卷III)如图,两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m 的小球。
在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时,a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为 ( )A.2m B.2m 3 C.mD.2m(2017·全国丙卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上,弹性绳的原长也为80 cm 。
将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm。