淄博市周村县2018年中考数学一模试题附答案

a2018年初中学业水平模拟考试

数学试题

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

1. 如图，点A ，B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB =4，那么点A 表示的数是

B

A

（A ）4- （B ）3- （C ）2- （D ）1- 2. 下列运算正确的是 （A ）3a +2a =5a 2

（B ）(﹣3a 3)2=9a 6 （C ）a 6÷a 2=a 3 （D ）(a +2)2=a 2+4

3. 如图，已知a ∥b ，∠1＝120°，∠2＝90°，则∠3的度数是

（A ）120° （B ）130° （C ）140° （D ）150°

4. 若m 是任意实数，则点P (m -1，m +2)一定不在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

5. 下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是

（A ） （B ） （C ） （D ） 6. 如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是

（A）（B）（C）（D）

7. 如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个圆圈中各填有一个式子，若图中任意三个圆圈中的

式子之和均相等，则a的值为

（A）3 （B）2

（C）1 （D）0

8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F 两点．若AC＝3

4，∠AEO＝120°，则FC的长为

（A）2（B）1

（C）3（D）2

9. 为了得到函数y=3x2的图象，可以将函数y=－3x2－6x＋1的图象

（A）先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位

（B）先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位

（C）先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位

（D）先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位

10. 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于

（A）4

3

（B）

3

4

（C）

4

5

（D）

3

5

2

b

2a

3a

D

O

B

A

C

E

O

11.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B在双曲

线=k

y

x

( x＞0)上，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为

（A）（4，1

2

）（B）（

9

2

，

4

9

）

（C）（3，2

3

）（D）（5，

2

5

）

12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cos B=2

3

，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边

上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为

（A）5（B）85

（C）5（D）5

第Ⅱ卷(非选择题共72分)

二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13.38

6

⨯

的结果是．

14. 分解因式：x2＋4x－12= .

15. 某班40名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：

考试成绩/分30 29 28 27 26

学生数/人 3 15 13 6 3 则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多分．x

y

C B

A

O

D

A B

16. 已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2+(2m +3)x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足

1

1

1α

β

+

=-，则m 的值是_____________．

17. 如图，在△ABC 中，AB ∶AC =7∶3，∠BAC 的平分线交BC 于点E ，过点B 作AE 的垂线，垂足为D ，则ED

AE

的值是 ．

三、解答题：本大题共7小题，共52分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. (本题满分5分)

计算： 201()(+3)84cos 452

π--︒

19. (本题满分5分)

已知2

310x x +-=，求代数式(

)

2

3

9x x x

--÷的值.

C

D

E

B

在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球放在口袋里（球除颜色外，其他均相同），让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．

（1）用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果； （2）求获奖的概率.

21.(本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3(0)y kx k =+≠与x 轴交于点A ，与双曲线(0)m y m x

=≠的

一个交点为(1,4)B -．

（1）求直线与双曲线的表达式；

（2）过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，若点P 是该双曲线(0)m y m x

=≠上的一点，且满足△PAC 的面积为

4，求点P 的坐标．

y x

A

C B

O