2.1 用枚举法列表法求概率

所以 P(C ) 2 1 . 42
（来自教材）
总结
知1－讲
直接列举法求概率的采用：当试验的结果 是有限个的，且这些结果出现的可能性相等， 并决定这些概率的因素只有一个时采用．
知1－讲
思考 “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛
掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果 一样吗？
1.必做: 完成教材P139 T1；P140 T2、T3 2.补充: 请完成《高分突破》对应习题
知1－讲
(1)所有可能的结果中,满足两枚硬币全部正面向上
(记为事件A) 的结果只有1种,即“正正”，
所以 P( A) 1 . 4
(2)两枚硬币全部反面向上（记为事件B) 的结果也
只有1种,即“反反”，所以 P(B) 1 . 4
(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事
件C) 的结果共有2种,即“反正”“正反”，
第1枚
1
2
3456
第2枚
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
知识点 1 用枚举法求概率
知1－讲
用枚举法求某一事件的概率，关键是找出所有可 能发生的结果以及某一事件发生的结果．
知1－讲
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的 概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是： 正正，正反，反正，反反． 所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的 可能性相等.
（来自教材）
总结
知2－讲
1.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，
确定所有等可能的结果数n和关注的结果数m的值； ③利用概率公式 P( A) m 计算出事件的概率．
n 2.适用条件：如果事件中各种结果出现的可能性均
等，含有两次操作(如掷骰子两次)或两个条件(如
两个转盘)的事件．
知2－讲
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
知2－讲
由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果 有36种,并且它们出现的可能性相同. (1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,
即(1,1)，(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)， 所以 P( A) 6 1 .
思考 如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改
为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有 变化吗？为什么?
知2－练
1 (北海)小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游 戏，随机出手一次，则两人平局的概率为( B )
A．1
B．1
6
3
C． 1 2
D． 2 3
1.用列表法求概率时要注意些什么? 2.什么时候用列表法?
36 6 (2)两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种,
即(3,6)，(4,5),(5,4)，(6,3)，所以 P(B) 4 1 .
36 9
知2－讲
(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果 有11种,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4), (2,5),(2,6),(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)， 所以 P(C ) 11 . 36
知1－练
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1 (绥化)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中
任选三条作边，能构成三角形的概率为( C )
A．1
B．1
2
3
C． 1 4
D． 1 5
2 (自贡)如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，
则能让灯泡 发光的概率是( B )
A．3
B． 2
4
3
C．1
D． 1
3
2
知2－讲
知识点 2 用列表法求概率(等可能事件结果较多个)
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第1课时 用枚举法和列 表法求概率
1 课堂讲解 用枚举法求概率
用列表法求概率
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个， 且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过 列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．
对于求两步以上的概率采用列表法.
知2－讲
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件 的概率：
（1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2． 分析：当一次试验是掷两枚骰子时,为不重不漏地列 出所有可能的结果,通常采用列表法.
知2－讲
解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用下表列 举出所有可能出现的结果.