九年级数学实数的有关概念PPT教学课件

数，但它的值是0．4，因此用根号表示的数并不一定都是无理数．无理数也
不一定都用根号表示，如 2,tan300, .
例2 已知实数 a对应的点在数轴上的位置如图所示．
化简 (2a1)2 a1的结果是( )．
(A)3a (B)2-a (C)-3a (D)a-2
–1 a
0
1
说明 本题是一道数形结合的题目，解题的关键在于分析图形，分别弄
(B)开方开不尽的数 (D)除有理数以外的所有实数
(3)下列说法中j正确的是( )． (A)一个数的相反数—定是负数 (B)—个数的绝对值一定是正数 (Ｃ)一个数的绝对值一定不是负数 (D)一个数的绝对值的相反数一定是负数
(4)下列命题中错误的是( )． (Ａ）每一个整数都对应着数轴上的一个点 (Ｂ）每一个无理数都对应着数轴上的一个点 (Ｃ)数轴上每个点都对应着一个实数 (Ｄ）有理数和数轴上的点一．一对应 (5)一个实数的偶数幂是正数，这个实数是( )． (A)正实数 (Ｂ)任何实数 (Ｃ)负实数 (D)正实数或负实数
清数轴上已知点所表示的实数 a的正负性，它与一1，1的大小关系，以及
各实数的绝对值之间的大小关系，进而判定带绝对值符号的代数式的值是
正、是负还是零，然后再根据绝对值的意义，去掉绝对值符号．
例3 2005年l0月12日，我国“神舟六号”载人航天一举成功升天，历时5 天共飞行3250000km，这个飞行距离用科学计数法表示正确的是( )．
如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口每天就大约
浪费
吨大米．
2．选择：
(1)下列命题中正确的是( )．
(A)正数、负数和零统称为有理数 (B)正有理数和负有理数统称为有理数
(Ｃ)有理数包括整数和分数
(D)有理数包括有限小数和无限小数
(2)无理数是( )． (A)无限循环小数 (Ｃ)除有限小数以外的所有实数
７．如果 x3 a ，那么x称为 a的立方根 ；一个数a的立方根记为 3 a ．
８．一个近似数的有效数字，是指从这个数的左边第一个非零数字起，到 右边最后一位数字止的所有数字．
９．科学记数法是把一个大于10或小于l的正数记成 a10n 的形式，其
中１≤a＜10 ( n是正整数)，这种记数的方法叫科学记数法．
（－３）＋（＋３）＝０。
３．在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。
a＝
a （a＞0） 0 （a=0） -a （a＜ 0）
例如
+4 ＝4
-4 ＝4 0 ＝0
4.在数轴上。两点所表示的两个数．右边的数总比 左边的数大；正数都大 于零。负数都 小于零。正数大于一切负教；两个负数．绝对值大的反而小。
初三总复习 第一篇 数与代数式
一 实数
第一讲 实数的有关概念
知识要点
1．规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴。数轴 上的点与实数一一对应。
一个单位长度 原点
正方向
O
X
2. 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是
零；两个相反数的和是零。
例如（＋５）与（－５）互为相反数；０的相反数是０；
2
(1)0 1 . 6 0 的平方 ； 1的 6根 平 是 方 ； 0 .0根 0 的 0是 9 平方 ；根
2平 56方 ； 根 1的 69算术 。 平方根
( 1 )若 . 1 a 2 3 , 则 a ; 若 2 ( 1 a ) 2 3 , 则 a ,
(12)校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于 是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪赞粮食．请你帮他把标语中 的有关数据填上(已知1克大米约５２粒)．
（７）测量·一下自己的脉搏，看看1分钟跳多少次，然后计算跳100万次需的
时间为
．
（８）比较大小： —10 0； 7 6 ; 3;5 3 6 2 ; 7 1 3 . 87 2 ( 9 ) . ( 4 ) 2 ;3 ( 1 ) 3 ; ( 1 . 2 ) ( 1 0 . 2 ) 5 .
·
(2)若m、n互为相反数．则 m+n＝ ；若m、n互为倒数，则 mn= 。
(3) 的相反数比它本身大， 的相反数比它本身小， 的相反数
等于它本身．
(4)用四舍五入法得到的近似数4．23万，是精确 位．
(5)0.07095精确到0．001的近似值数是
，该近似值有 个有效数
字．
(6)大量事实表明：治理垃圾污染刻不容缓．据统计，某市每天的生活垃圾 达2．09万吨， 如果一年按365天计算，那么该市一年的垃圾大约为 吨(用科学记数法表 示，结果保留3个行效数字)．
10．实数的分类
整数wenku.baidu.com
有理数
实数
分数
(有限小数或无限循环小数 )
无理数 (无限不循环小数)
[例题评析]
例1 下列6个数：3.1415，2,2 2,2,30 .0,6 ta 4 3n 0,0
7
0。010010001，其中无理数的个数是( )．
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
说明 无理数是指无限不循环小数，如 2 ; 3 0.064 虽是用根号表示的
[ 1．1 基础练习]
1．填空：
（1）在 ,0 ,1 ,1,2 2 .7 .5 ., 1 , ( 3 )2 , ,8 2.6 696 9 969
2
7
(小数点后相邻两个6之间9的个数逐次加1)中，不属于正实数集合的
是
，属于负实数集合的是
，属于整实数集
合的是
，属于分数集合的是
，属于有理数集
合的是
，属于无理数集合的是
5．求n个a的连乘积的运算叫做乘方，记作“a n”．乘方的结果叫做 幂．在“a n ”中，a叫做底数，n叫做指数。正数的任何次幂都是正数；负数
的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；零的非零次幂等于零。
6．如果 x2 a，那么 x称为 a的平方根 ；正数 a有２个平方根，其中
正的平方根称为 a的算术平方根；０ 的平方根是０；负数没有平方根；一个 非负数的平方根记 a ；—个非负数的算术平方根记为 a ．
( A ) 3 . 2 1 4 k 5 ; ( B 0 ) 3 m . 2 1 5 k 5 ; ( C 0 ) 3 m . 2 1 6 k 5 ; ( D 0 ) 3 m . 2 1 7 k 5 .0
说明 把一个数N用科学记数法表示，即写成N＝a10n(1≤n<10，n是整数)
的形式，关键是把握小数点移动的方向和位数，小数点向左(右)移动，n的符 号为正(负)，