第五章第四节圆周运动

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人教版高中物理必修二第五章第4节圆周运动课件(共23张PPT)

绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度 g=10 m/s2，π=3.14），则赛车( )
A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
二．竖直面内圆周运动
1.
v FN
拱
桥
和
mg
凹
桥
O
（1）求运动员在AB段下
滑时受到阻力Ff的大小；
（2）若运动员能够承受的
最大压力为其所受重力的6
倍，则C点所在圆弧的半径
R至少应为多大。
两类圆周运动：一.水平面内的圆周运动二.竖直面内的圆周运动
课后练习
1、如图所示，质量为m的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的0点，小球在这个倾角为θ 的光滑斜面上做圆周运动，若小球在最高点和最低点的速率分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的张力大小分别是多大?
一.水平面内圆周运动
高考链接：
题3变式（2016•开封模拟）在匀速转动的水
平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相
等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与
圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动
摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚
好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力．下列说法正确的是（）
题4变式2.如右图，则应选（）
一.水平面内圆周运动
高考链接：
题5如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，

第五章第四节圆周运动讲解

第四节圆周运动[学习目标] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算． 2.知道线速度、角速度、周期之间的关系． 3.理解匀速圆周运动的概念和特点．[学生用书P 19]一、线速度(阅读教材P 16～P 17)1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值．2．定义式：v ＝ΔsΔt.3．矢标性：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切． 4．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量． 5．匀速圆周运动(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动．(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动．拓展延伸►———————————————————(解疑难)对线速度的理解如果时间Δt 较长，则线速度的大小实际上等同于以前学过的“平均速率”，因此理解线速度时必须强调Δt 表示很短的时间，此时线速度等同于以前学过的“瞬时速度”，因此理解线速度时只需理解为物体做圆周运动的瞬时速度即可．1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．匀速圆周运动是变速运动B ．匀速圆周运动的速率不变C ．任意相等时间内通过的位移相等D ．任意相等时间内通过的路程相等提示：选ABD.由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，选项A 、B 正确．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，选项C 错误，选项D 正确．二、角速度及单位(阅读教材P 17～P 18)1．定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值．2．定义式：ω＝ΔθΔt.3．单位：弧度每秒，符号是rad/s 或rad·s －1.4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量． 5．转速和周期 (1)转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n 表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)． (2)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，用T 表示，国际制单位为秒(s)．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．方向：角速度是矢量，其方向在中学阶段不做讨论． 2．对角速度的理解线速度和角速度都是描述做匀速圆周运动的物理量，线速度侧重于物体通过弧长的快慢程度；而角速度侧重于物体转过角度的快慢程度．它们都有一定的局限性．例如，地球围绕太阳运动的线速度约是3×104 m/s ，这个数值是较大的，但它的角速度却很小，其值为2×10－7 rad/s.事实上是因为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径很大，所以线速度较大，但由于一年才转一周，角速度却很小．因此为了全面准确地描述物体做圆周运动的状态必须用线速度和角速度．3．匀速圆周运动是角速度大小、方向均不变的圆周运动.2.若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的角速度之比是多少？提示：转动一周，扫过的角度为Δθ＝2π，秒针用时Δt ＝60秒，分针用时3 600秒，秒针角速度为：ω秒＝2π60，分针角速度为：ω分＝2π3 600，则ω秒ω分＝3 60060＝601.三、线速度与角速度的关系(阅读教材P 18)1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积． 2．关系式：v ＝ωr .拓展延伸►———————————————————(解疑难)对v 、ω、r 三者关系的理解1．当半径r 相同时，线速度v 与角速度ω成正比． 2．当角速度ω一定时，线速度v 与半径r 成正比． 3．当线速度一定时，角速度ω与半径r 成反比．3.质点做匀速圆周运动时，判断下列说法的正误：(1)因为v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比．( )(2)因为ω＝vr，所以角速度ω与轨道半径r 成反比．( )(3)因为v ＝ωr ，所以线速度v 与角速度ω成正比．( )(4)因为r ＝vω，所以轨道半径与线速度成正比，与角速度成反比．( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)×对匀速圆周运动的理解[学生用书P 20]1．匀速圆周运动的特点 (1)线速度大小是恒定的．(2)匀速圆周运动是角速度不变的运动．做匀速圆周运动的物体，在单位时间里所通过的弧长相等，转过的角度也相等． (3)匀速圆周运动的转速与周期也保持不变．做匀速圆周运动的物体，在单位时间内所转过的圈数相等，每转一周所用的时间也相等． 2．匀速圆周运动中“匀速”的含义匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，虽然匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻在发生变化，所以匀速圆周运动是速率不变的运动，而不是速度不变的运动．故“匀速”的含义是线速度的大小不变，角速度不变．——————————(自选例题，启迪思维)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动[解析]匀速圆周运动的角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，选项A、C错误，选项B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，选项D错误．[答案] B质点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()①在任何相等的时间里，质点的位移都相等②在任何相等的时间里，质点通过的弧长都相等③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等A．①②B．③④C．①③D．②④[解析]匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的弧长相等，但位移方向不同，故①错，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D.[答案] D圆周运动中各物理量之间的关系[学生用书P21]——————————(自选例题，启迪思维)(2015·聊城高一检测)质点做匀速圆周运动时()A．线速度越大，其转速一定越大B．角速度大时，其转速一定大C．线速度一定时，半径越大，则周期越长D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长[思路点拨]解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．[解析] 匀速圆周运动的线速度v ＝Δs Δt ＝2πrn 1＝2πrn ，则n ＝v2πr，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r 有关，A 错误；匀速圆周运动的角速度ω＝ΔθΔt ＝2πn1＝2πn ，则n＝ω2π，所以角速度大时，其转速一定大，B 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2πrv，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D 错误．[答案] BC甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为( )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16[解析] 由题意知，甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝60°∶45°＝4∶3，故两物体的线速度之比v 1∶v 2＝ω1r ∶ω22r ＝2∶3.选项B 正确． [答案] B做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．[解析] (1)依据线速度的定义式v ＝st可得v ＝s t ＝10010m/s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)由ω＝2πT 可知T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s[感悟提升] (1)解决匀速圆周运动问题时，可以把ω、T 、f 、n 视为等价物理量，即知其一，便知其他三个物理量．(2)若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度、转速或频率．三种传动装置及其特点[学生用书P 21]——————————(自选例题，启迪思维)如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA ＝rC ＝2rB .若皮带不打滑，求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．[思路点拨] (1)A 、B 两轮之间属于皮带传动，a 、b 两点线速度大小相等． (2)B 、C 两轮之间属于同轴转动，b 、c 两点角速度相等． (3)v 、ω的关系式：v ＝ωr .[解析] A 、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A 、B 两轮边缘上点的线速度大小相等，即v a ＝v b ，故v a ∶v b ＝1∶1B 、C 两个轮子固定在一起，绕同一转轴转动，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即ωb ∶ωc ＝1∶1因为ω＝vr，v a ＝v b ，r A ＝2r B所以ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 又因为v ＝rω，ωb ＝ωc ，r C ＝2r B 所以v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 综上可知：ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2 v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2.[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中( )A ．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1B ．甲、乙两轮的周期之比为3∶1C ．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1D ．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1[解析] 这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C 错误；根据线速度的定义v ＝Δs Δt 可知，弧长Δs ＝v Δt ，故D 正确；根据v ＝ωr 可知ω＝vr ，又甲、乙两个轮子的半径之比r 1∶r 2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r 2∶r 1＝3∶1，故A 正确；周期T ＝2πω，所以甲、乙两轮的周期之比T 1∶T 2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B 错误．[答案] AD (2015·成都外国语学校高一月考)如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘，C 点离大轮轴距离等于小轮半径．若不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为( )A ．1∶3∶3B ．1∶3∶1C ．3∶3∶1D ．3∶1∶3[解析] A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，v A ∶v C ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即v A ∶v B ＝1∶1；则v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1.[答案] C[规律总结] 在处理传动装置中各物理量间的关系时，首先确定相等的量(线速度或角速度)，再由各物理量间的关系式确定其他各量间的关系．[学生用书P 22]典型问题——圆周运动的周期性引起的多解问题做匀速圆周运动的物体，经过周期的整数倍时间，其位置不变．由于周期性的存在，易引起运动中的时间、速度等存在多解性问题．[范例]如图所示，质点A 从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，出发点与圆心等高，与此同时位于圆心的质点B 自由下落．已知圆周半径为R ，求质点A 的角速度ω满足什么条件时，才能使A 、B 相遇．[解析] 要使质点A 和质点B 相遇，则它们从开始运动到相遇经历的时间应相等，即t A＝t B ，考虑到圆周运动的周期性，质点A 从开始运动到相遇经历的时间为t A ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2,3，…)对于质点B ，由自由落体运动规律R ＝12gt 2B得t B ＝2R g由圆周运动的周期公式有T ＝2πω解上述方程得ω＝⎝⎛⎭⎫n ＋34π2g R (n ＝0,1,2,3，…) [答案] ω＝⎝⎛⎭⎫n ＋34π2g R(n ＝0,1,2,3，…) [名师点评] (1)把圆周运动与其他形式的运动联系起来的“桥梁”通常是时间，因此找出两种运动的时间关系是解决这类问题的关键．(2)注意圆周运动的周期性造成的多解．分析问题时可表示出一个周期内的情况，再根据周期性，在转过的角度θ上再加上2n π，n 的取值应视情况而定．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图所示，则该子弹的速度可能是( )A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1 440 m/sD ．108 m/s解析：选C.子弹从A 盘到B 盘，盘转动的角度θ＝2πn ＋π6(n ＝0,1,2,3，…)，盘转动的角速度ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×3 60060rad/s ＝120π rad/s.子弹在A 、B 间运动的时间等于圆盘转动θ角所用的时间，即 2 m v ＝θω，所以v ＝2ωθ＝2×120π2πn ＋π6m/s(n ＝0,1,2,3，…)，v ＝1 44012n ＋1 m/s(n ＝0,1,2,3，…)． n ＝0时，v ＝1 440 m/s ； n ＝1时，v ≈110.77 m/s ； n ＝2时，v ＝57.6 m/s ； ……[学生用书P 23][随堂达标]1．做匀速圆周运动的物体( )A ．因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B ．如果物体在0.1 s 内转过30°，则角速度为300 rad/sC ．若半径r 一定，则线速度与角速度成正比D ．若半径为r ，周期为T ，则线速度v ＝2πrT解析：选CD.线速度v ＝st，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向，在不断地改变，故不能说线速度恒定，故A 错误．角速度ω＝φt，反映质点与圆心的连线转动的快慢，国际单位为rad/s ，B 中应为ω＝π60.1 rad/s ＝5π3 rad/s ，故B 错误．线速度与角速度的关系为v ＝ωr ，由该式可知，r 一定时，v ∝ω；ω一定时，v ∝r ，故C 正确．物体转动一周时间为T ，由线速度与角速度的定义，在特殊情况下(转一周)线速度与角速度的表达式分别为v ＝2πr T ，ω＝2πT ，故D 正确．2．(2015·济南高一检测)关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小解析：选D.由v ＝ωr 知ω＝vr ，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A 错误．r ＝vω，只有当线速度一定时，角速度大的半径才小，C 错误．由T ＝2πr v 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B 错误．而由T ＝2πω可知，ω越大，T 越小，D 正确．3．(2015·唐山一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m ，角速度为1 rad/s ，则( )A ．小球的线速度为1.5 m/sB ．小球在3 s 的时间内通过的路程为6 mC ．小球做圆周运动的周期为5 sD ．以上说法都不正确解析：选B.由v ＝ωr 知线速度大小为2 m/s ，A 错误；3 s 内路程s ＝vt ＝6 m ，B 正确；由T ＝2πω知周期为2π s ，C 错误．4．如图所示，主动轮M 通过皮带带动从动轮N 做匀速转动，a 是M 轮上距轴O 1的距离等于M 轮半径一半的点，b 、c 分别是N 轮和M 轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N 轮的转速是M 轮的3倍，则()A ．a 、b 两点的角速度之比为3∶1B ．a 、b 两点的线速度之比为1∶2C ．b 、c 两点的周期之比为1∶3D ．a 、c 两点的线速度之比为1∶2解析：选BCD.因n N ＝3n M ，即n b ＝3n c .ωb ＝3ωc ，a 、c 两点同轴转动，所以ωa ＝ωc ，ωb＝3ωa ，即ωa ∶ωb ＝1∶3，A 错误；因v b ＝v c ，v c ＝2v a ，所以v a ∶v b ＝1∶2，B 正确；因T b ＝2πωb，T c ＝2πωc，所以T b ∶T c ＝1∶3，C 正确；因r c ＝2r a ，所以v a ∶v c ＝1∶2，D 正确．5．(选做题)(2014·高考天津卷)半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.解析：由平抛运动的规律结合圆周运动的知识求解．小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2①在水平方向R ＝vt ②由①②两式可得h ＝gR 22v2③小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…)④由②④两式得：ω＝2n πvR(n ＝1,2,3，…)答案：见解析[课时作业]一、选择题 1．(2015·廊坊高一检测)有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：选B.树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A 项错误．由T ＝2πω知，树各处的周期也一样大，故C 项错误．由v ＝ωr 知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故B 项正确，D 项错误．2．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是( )A ．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B ．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C ．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D ．甲、乙两物体的周期之比是10∶3解析：选C.由v ＝ωr 得ω1ω2＝v 1r 1∶v 2r 2＝v 1v 2·r 2r 1＝32×51＝152，A 、B 错误，由ω＝2πT 得T 1T 2＝ω2ω1＝215，C 正确、D 错误． 3.(多选)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：选BC.因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小相等，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M 、N 点均沿MN 方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，A错B 对．根据线速度与角速度的关系式：v ＝rω，ω＝2πn 得n ∶n 2＝r 2∶r 1，所以n 2＝r 1r 2n ，C对D 错．4.(多选)如图所示，一个环绕中心线AB 以一定的角速度转动，下列说法中正确的是( ) A ．P 、Q 两点的角速度相同 B ．P 、Q 两点的线速度相同C ．P 、Q 两点的角速度之比为3∶1D ．P 、Q 两点的线速度之比为3∶1解析：选AD.同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的，选项A 正确，选项C 错误；设角速度为ω，半径为r ，则P 、Q 两点的线速度分别为v P ＝ωr sin 60°，v Q ＝ωr sin 30°，得v P ∶v Q ＝3∶1，选项B 错误，选项D 正确．5．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.r 1ω1r 3B.r 3ω1r 1C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 2解析：选A.本题属于摩擦传动，摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等，即v 1＝v 2＝v 3，则有ω1r 1＝ω2r 2＝ω3r 3，可得A 选项正确． 6.机械手表(如图)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( ) A.5960min B ．1 min C.6059 min D.6160min 解析：选C.先求出分针与秒针的角速度为ω分＝2π3 600 rad/s ，ω秒＝2π60 rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt ，则有φ分＝ω分Δt ，φ秒＝ω秒Δt ，φ秒－φ分＝2π，即Δt ＝2πω秒－ω分＝2π2π60－2π3 600s ＝3 60059s ＝6059 min ，故选项C 正确．7.(2015·福州高一检测)半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示．有人站在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v 0，则( )A ．枪应瞄准目标O 射去B ．枪应向PO 的右方偏过θ角射去，而cos θ＝ωRv 0C ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而tan θ＝ωRv 0D ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而sin θ＝ωRv 0解析：选D.子弹同时参与两个运动：沿P 点切线方向的运动，速度为ωR ；沿枪口方向的匀速运动．合成的速度沿PO 方向，如图所示，枪应向PO 的左方偏过θ角射去，且sin θ＝ωRv 0，故D 正确． 8.(2015·绵阳高一检测)如图所示，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是( )A.dωπB.dω2πC.dω3πD.dω5π 解析：选B.圆筒上只有一个弹孔，表明子弹从同一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t 内，转过的角度θ＝(2n ＋1)π(n ＝0,1,2…)，故子弹的速度v ＝d t ＝dωθ＝dω(2n ＋1)π.n ＝0时，v ＝dωπ，A 对．n ＝1时，v ＝dω3π，C 对．n ＝2时，v ＝dω5π，D 对．故子弹的速度不可能是dω2π，选项B 符合题意．☆9.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s解析：选A.根据公式T ＝2πrv 可求出，P 、Q 转动的周期分别为T 1＝0.14 s 和T 2＝0.08 s ，根据题意，只有当P 、Q 同时转到题图所示位置时，Q 才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s ，所以选项A 正确．☆10.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r .在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R ＝3r .现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上．倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮．经测定磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t .则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间为( )A.t2 B.5－12t C.6－12t D.7－12t解析：选B.因为A 轮角速度一定，A 轮磁带外缘半径随时间均匀增加，线速度v ＝ωr ，故线速度大小随时间t 均匀增加，可将磁带的运动等效为匀变速直线运动模型处理．整个过程中，设A 轮外缘初速度为v ，则末速度为3v ，运动时间为t ，加速度为a ，位移即磁带总长度为x ，由匀变速直线运动规律：(3v )2－v 2＝2ax,3v ＝v ＋at ，当磁带有一半绕到A 轮上时，两轮半径相等、两轮角速度相同，此时，v ′2－v 2＝ax ，v ′＝v ＋at ′，解得：v ′＝5v ，t ′＝5－12t ，B 项正确．二、非选择题 11.(2015·厦门高一检测)如图所示，一雨伞边缘的圆周半径为r ，距地面高为h ，当雨伞在水平面内以角速度ω匀速转动时，雨滴从伞边缘甩出，这些雨滴在地面形成一个圆，则此圆的半径R 为多少？解析：甩出的雨滴沿伞边缘飞出做平抛运动，其速度v 0＝ωr ，平抛下落的时间为t ＝2hg；水平位移x ＝v 0t .由图可知，甩出的雨滴落地形成的圆半径为R ＝r 2＋x 2＝r 2＋ω2r 22hg＝rg ＋2ω2hg.答案：r g ＋2ω2hg12.如图所示，B 物体放在光滑的水平地面上，在水平力F 的作用下由静止开始运动，B 物体的质量为m ，同时A 物体在竖直面内由M 点开始做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A 、B 速度相同的力F 的取值．解析：速度相同即大小、方向相同，B 为水平向右，A 一定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知，当A 从M 点运动到最低点时t ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2，…)，线速度v ＝ωr对于B (初速度为0)：v ＝at ＝F m ⎝⎛⎭⎫nT ＋34T ＝Fm ⎝⎛⎭⎫n ＋342πω 解得F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2，…)．答案：F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2，…)。

《圆周运动》说课稿

《圆周运动》说课稿山东省平原第一中学 xxx开场白：大家好！各位评委好！我是来自平原一中的xxx，我今天说课的课题是《圆周运动》。

我将从以下六个方面来说一下对这节课的设计，依次是：教材分析、学情分析、教法学法、教学设计、板书设计和教学效果（多媒体展示）。

一、教材分析我从三个方面来分析一教材：地位与作用、教学目标和教学重、难点（多媒体展示）。

我们先看一下本节在教材中的地位和作用（多媒体展示）。

1、地位和作用本节是选用人教版普通高中课程标准实验教科书《物理必修2》中的第五章第四节。

圆周运动是在学习曲线运动以后，对特殊曲线运动的进一步深入学习。

由于圆周运动在日常生活中的常见性，所以需要来学习描述圆周运动的规律，培养学生运用科学知识解释生活中的一些自然现象的习惯和能力，提高科学素养，同时也是为后面向心力、向心加速度和生活中的圆周运动的学习做好准备，也为以后学习天体运动和带电粒子在电磁场中的运动做必要的准备。

2、教学目标根据新课程标准的基本理念，提高全体学生的科学素养，满足学生终生发展的需求，结合本节的内容，从学生的认知程度出发，确定教学目标如下：（多媒体展示）（1）知识与技能A、知道物体做怎样的运动叫圆周运动；B、会用线速度及角速度描述物体做圆周运动的快慢；C、掌握匀速圆周运动的特点；D、能够用线速度和角速度的关系解决具体问题；E、了解做圆周运动的物体的周期和转速概念。

（2）过程与方法通过实例导入，指导学生观察物体的运动现象，学会从实物运动过程抽象成物理过程的方法，学会对知识进行迁移和类比的方法，培养学生分析问题、归纳问题的能力。

（3）情感、态度和价值观了解自然界的神秘，并知道是可以去探索和认识的，培养学生学习物理知识的兴趣，加强学生对科学知识的严谨态度。

3、教学重、难点（多媒体展示）（1）重点A、理解线速度、角速度和周期的定义；B、理解匀速圆周运动的特点；C、线速度、角速度及周期之间的关系。

（2）难点A、线速度、角速度的物理意义。

第五章第四节匀速圆周运动

第五章第四节匀速圆周运动在我们的日常生活中，许多物体的运动轨迹呈现出一种优美而规律的曲线——圆周。

而当物体沿着圆周运动，并且其速度大小保持不变时，我们就称之为匀速圆周运动。

想象一下，游乐场中的摩天轮缓缓转动，车轮在平坦的道路上稳定地滚动，还有钟表的指针有节奏地移动，这些都是匀速圆周运动的常见例子。

那么，匀速圆周运动到底有哪些特点呢？首先，速度的大小虽然不变，但速度的方向却在不断地变化。

这就意味着物体在做匀速圆周运动时具有向心加速度。

向心加速度始终指向圆心，它的作用是不断改变物体运动的方向，使其沿着圆周运动。

要深入理解匀速圆周运动，就不得不提到线速度和角速度这两个重要的概念。

线速度，简单来说，就是物体在单位时间内通过的弧长。

假设一个物体在一段时间内绕圆周运动了一段弧长，用这段弧长除以所用的时间，就得到了线速度。

而角速度则是物体在单位时间内转过的角度。

比如，一个物体在一秒钟内转过了一定的角度，这个角度数就是角速度。

线速度和角速度之间有着密切的关系。

通过半径这个桥梁，我们可以将它们联系起来。

线速度等于角速度乘以半径。

在研究匀速圆周运动时，向心力也是一个关键的因素。

向心力是使物体做匀速圆周运动的合力，它始终指向圆心。

如果没有向心力的作用，物体就无法保持匀速圆周运动，可能会沿着切线方向飞出去。

让我们通过一个具体的例子来感受一下。

假设一个小球被一根绳子拴着，在光滑的水平面上做匀速圆周运动。

这时，绳子对小球的拉力就提供了向心力。

拉力的大小会根据小球的质量、线速度以及运动半径而变化。

那么，如何计算向心力的大小呢？向心力的大小可以用公式 F ＝ m v²／ r 来计算，其中 F 表示向心力，m 表示物体的质量，v 表示线速度，r 表示运动半径。

在实际生活中，匀速圆周运动的应用非常广泛。

比如，在航天领域，卫星绕地球的运动就近似于匀速圆周运动。

工程师们需要精确计算卫星的轨道、速度等参数，以确保卫星能够稳定地运行。

物理人教版必修2：第五章第四节圆周运动课件

2．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为 2 s，则下列说法不正确的是( A．角速度为 0.5 rad/s B．转速为 0.5 r/s C．运动轨迹的半径为 1.27 m 1 D．频率为 Hz 2 )
解析：由题意知 v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周 2π 2×3.14 期的关系 ω＝ T ＝ rad/s＝3.14 rad/s.由线速度与 2 v 4 角速度的关系 v＝ωr 得 r＝ ω＝ m≈1.27 m．由 v＝2πnr π v 4 1 1 得转速 n＝＝ r/s＝0.5 r/s.又由 f＝T＝ Hz.故 A 2π r 4 2 2π· π 错误，B、C、D 均正确．
第五章
曲线运动
第四节圆周运动
学
习
目
标
重
点
难
点
1.知道什么是圆周运动，重点什么是匀速圆周运动. 2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点. 3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，难了解转速和周期的意点义. 4.掌握线速度、角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系.
知识点二匀速圆周运动提炼知识 1．定义：线速度大小处处相等的圆周运动． 2．特点． (1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动． (2)角速度不变(填“变”或“不变”)． (3)转速、周期不变(填“变”或“不变”)．
判断正误 1．做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．(√) 2．做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．(×) 3．匀速圆周运动是一种匀速运动．(×)
1.对线速度、角速度、周期概念的理解，以及匀速圆周运动特点的理解. 2.对线速度、角速度、周期之间相互关系的理解． 1.在具体的问题中比较、计算线速度和角速度. 2.圆周运动的多解问题.

新人教版必修二第五章第四节《圆周运动》课件

加速度方向在变化
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
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描
述
圆周 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
运 2、定义：质点所在的半径转
动过圆心角Δθ和所用时间Δt的
快比值叫做角速度。
Δθ
慢的 3、大小：物
ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧度制
理 4、单位：rad/s
量
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
返回
描述
转速
周期
频率
圆定义物体在单位物体运动物体在单位
周
时间所转过一周所用时间所转过
运
的圈数
的时间的圈数
动符号
n
T
f
快单位 r/s或r/min
s
Hz或s-1
慢物理
的意义
描述物体做圆周运动的快慢
物关系理
n = f =T1 7200r/min
量频率越高表明物体运转得越快！
= rω
v = rω
关于Ｖ＝ωr的讨论：

人教版物理必修二：5.4圆周运动教学设计课件-优质课件

课前导读
二、角速度、周期(频率)
1．角速度． (1) 定义：在匀速圆周运动中，连接物体与圆心的半角度与所用________ 时间的比值．径所转过的________ (2)物理含义：描述质点转过________ 圆心角的快慢． /秒 (3)大小：ω＝，单位：弧度 ______(rad/s 或rad· s－ 1 ) ． (4)匀速圆周运动是角速度________ 不变的运动．
比较内容定义的比值物理意义描述质点做圆周运动的快慢定义式推导式单位关系相同点 v＝ Δs Δt 描述做圆周运动的质点转动的快慢 Δθ ω＝ Δt 2π ω＝ T rad/s(或 rad·s 1)
－
线速度物体通过的弧长与所用时间
角速度物体转过的角度与所用时间的比值
栏目链接
2π r v＝ T m/s v＝rω 都是矢量
栏目链接
课前导读
3．线速度的特点．
(1)意义．
快慢的物理量，其线速度是描述物体做圆周运动________
物理意义与瞬时速度的相同．
栏目链接
Δs 线速度的大小用公式 v ＝ ________ 来计算， Δs 是在时 Δt m/s ．间Δt内通过的弧长，线速度的单位是________
栏目链接
课前导读 2．周期和频率．一周所用的时间． (1)周期：做圆周运动的物体运动________ 圈数． (2)频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的________ 1 (3)频率与周期的关系：f＝________ ． T 3．转速．圈数物体单位时间内转过的 ________ ．通常用n表示．单位：转每秒(r/s)
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对教科书中一物理定义的商榷

对教科书中一物理定义的商榷在全日制普通高级中学教科书《物理》(必修)第一册(人教版2006年11月第2版,2009年5月第5次印刷)第五章曲线运动,第四节匀速圆周运动中对匀速圆周运动的定义为:质点沿圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动,教科书的这一定义有待商榷。

笔者认为教科书这样下定义不够严密,不够说明质点是做匀速圆周运动,如果按教科书对匀速圆周运动的定义,会出现的情况为,比如说,有一个圆形的轨道,质点沿着轨道做圆周运动,用30min运动了半圆,紧接着又用了30min运动另一半圆,根据教科书的定义,时间相等,所对应的圆弧长度相等,质点就应该做匀速圆周运动。

实际上质点在30min内的速率变化情况不知道,如果速率发生变化,质点就做变速(率)圆周运动,反而不是做匀速圆周运动,所以教科书的定义会给学生学习匀速圆周运动造成误导,只要时间相等,所对应圆弧长度相等,则质点就做匀速圆周运动。

下面笔者从极限的角度分析匀速圆周运动的定义,如下图所示,若质点做圆周运动,质点与转轴的距离为r,则它在t时间内由A运动到B走过一弧长为s,其质点在圆周上瞬时速度的大小可表示为:v=则有质点做匀速圆周运动,就有任意t时间内对应的弧长s的极限为一常数v。

有t时间内对应的弧长为s,2t对应的弧长为2s,即t增大几倍对应的s也增大几倍,这种运动就为匀速圆周运动,即在任意相等时间对应的圆弧长度相等,质点就做匀速圆周运动。

笔者参考了大学物理教科书,下面列举两个匀速圆周运动的定义:其一,质点沿圆轨道运动时,如果在任意相等的时间内沿着圆弧所走过的弧长都相等,这种运动叫做匀速(率)圆周运动。

其二,质点沿曲线运动时速率不变,则质点作匀速(率)曲线运动,如果曲线是圆,则为匀速(率)圆周运动。

又如,全日制普通高级中学教科书《物理》(必修)第一册(人教版2006年11月第2版,2009年5月第5次印刷)第二章直线运动,第二节位移和时间的关系中对匀速直线运动的定义,物体在一条直线上运动,如果在任何相等的时间里位移都相等,这种运动就叫做匀速直线运动。

高中物理第五章第四节圆周运动课件新人教版必修2

思考：
匀速圆周运动是不是匀速运动？匀速圆周运动只是线速度的大小不变，而线速度的方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动
6
描述圆周运动快慢的物理量
二、角速度（矢量） 1、定义：做圆周运动的物体某段时间内转过的
角与该段时间的比值叫做角速度。 2、定义式：
t
3、单位：rad/s 4、物理意义：描述物体转动的快慢．
④
由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2
由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2
12
讨论2：如图5—10所示，比较A、B、C 三点的线速度角速度。并作出总结
1、轮缘上各个线速度大小相等
2、同一个轮上各点的角速度相等．
13
7
描述圆周运动快慢的物理量
三、转速（n）【定义】：转速是指物体单位时间内转过的圈数，
用符号n表示。
【单位】:转每秒 r/s 转每分 r/min
【注意】:转速不是国际单位制单位，运算时往往要把它们换算成弧度每秒。
8
描述圆周运动快慢的物理量
四、周期（T）【定义】：周期性运动每重复一次所需要的时间叫
11
【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则
A、B两轮边缘的线速度大小相等，即 va＝vb或
va∶vb＝1∶1
①
由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2
②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮
的角速度相同，即
ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1
③
由v＝ωr得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2
1
4 圆周运动
2
圆周运动：运动轨迹是圆周的运动。
3
A B C
4
描述圆周运动快慢的物理量

圆周运动说课ppt

教学重难点
重点
1）线速度、角速度、周期的概念的建立与理解 2）掌握三者之间的联系并运用
难点
1）线速度、角速度及周期之间的关系。 2）对匀速圆周运动是变速运动的理解。
学情分析
通过前面学习曲线运动中的平抛运动，对曲线运动有了一定的了解，熟悉圆周运动而没有量化研究。学生已经具备了较为完备的直线运动的知识和曲线运动的初步知识（V的方向），并学会了用比值定义法描述匀速直线运动的快慢,有助于线速度，角速度的学习。但由于匀速圆周运动的特殊性(周期性特点) 和复杂性以及学生从多角度分析运动存在认识上的差异，本节课的内容对学生来讲仍然是一个不小的台阶。圆周运动在日常生活中比较常见，学生有较高的学习兴趣。根据以上情况我将教学重点、难点设置如下：
教学过程设计
导入新课：先请同学观看下面物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：
问：这些例子有什么共同点？请同学们举出生活中的圆周运动
圆周运动
芭蕾舞-32圈挥鞭转
圆周运动
陀螺
圆周运动
摩天轮
天津之眼-天津永乐桥摩天轮
圆周运动
人造地球卫星绕地球的运动
圆周运动
电子绕原子核的运动
圆周运动
圆周运动
物理系
说课
一、教材分析二、教学目标三、教法学法四、教学过程五、板书设计六、效果分析
教材分析
地位
作用
在学习了平抛运动知识后；本节课为今后学习天体的运动和带电粒子在磁场中的运动，打下基础。
高中物理必修2第五章第四节
教学目标
1 2 3 4
知识与技能过程与方法
∆l
5、方向：切线方向
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就趋于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。

高中物理人教版必修2：第五章第4节圆周运动

第四节圆周运动1．描述圆周运动的物理量物理量物理意义定义、公式、单位线速度描述物体沿圆周____方向运动的快慢程度①物体沿圆周通过的____与时间的比值②v＝________③单位：m/s④方向：沿____________方向角速度描述物体绕圆心________的快慢①连结运动质点和圆心的半径扫过的________与时间的比值②ω＝________③单位：rad/s周期和转速描述匀速圆周运动的______①周期T：做匀速圆周运动的物体，转过____所用的时间，公式T＝________，单位：____②转速n：物体单位时间内所转过的____，单位：____、____一种变速运动．3．线速度和周期的关系式是________，角速度和周期的关系式是________，线速度和角速度的关系式是________，频率和周期的关系式是________．4．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下：(1)同轴的各点角速度、转速、周期________，线速度与半径成________．(2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小________，而角速度与半径成________．5．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A．线速度不变B．角速度不变C．加速度为零D．周期不变6．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是()A．半径一定，角速度和线速度成反比B．半径一定，角速度和线速度成正比C．线速度一定，角速度和半径成反比D．角速度一定，线速度和半径成正比【概念规律练】知识点一匀速圆周运动的概念1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是()A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内通过的弧长相等C．相等的时间内运动的位移相同D．相等的时间内转过的角度相等知识点二描述圆周运动的物理量之间的关系图12．如图1所示，圆环以直径AB 为轴匀速转动，已知其半径R ＝0.5 m ，转动周期T ＝4 s ，求环上P 点和Q 点的角速度和线速度．知识点三传动装置问题的分析3．如图2所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )图2A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n4．如图3所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O 1的半径为r 1，从动轮O 2有大小两轮且固定在同一个轴心O 2上，半径分别为r 3、r 2，已知r 3 ＝2r 1，r 2＝1.5r 1，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时， A 、B 、C 三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．图3【方法技巧练】圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧 5.图4如图4所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v＝________，圆盘转动的角速度ω＝________.6．如图5所示，图5有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO 的夹角为φ，求子弹的速度．1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小3．如图6所示图6是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大 4．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A ．它们的半径之比为2∶9 B ．它们的半径之比为1∶2 C ．它们的周期之比为2∶3 D ．它们的周期之比为1∶3 5.图7如图7所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了( ) A ．提高速度 B ．提高稳定性 C ．骑行方便 D ．减小阻力 6．如图8所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动．当小球A 的速度为v A 时，小球B 的速度为v B ，则轴心O 到小球A 的距离是( )图8A ．v A (v A ＋vB )lB.v A l v A ＋v BC.(v A ＋v B )l v AD.(v A ＋v B )l v B车型：20英寸 (车轮直径：508 mm) 电池规格：36 V 12 A·h(蓄电池) 整车质量：40 kg额定转速：210 r/min 外形尺寸：L1 800 mm ×W650 mm ×H1 100 mm充电时间：2 h ～8 h 电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36 V/5 AA ．15 km /hB ．18 km/hC ．20 km /hD ．25 km/h 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案图9如图9所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO ′做匀速转动，M 点和圆心的连线与竖直轴的夹角为60°.N 点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°，则环上M 、N 两点的线速度大小之比v M ∶v N ＝________；角速度大小之比ωM ∶ωN ＝________；周期大小之比T M ∶T N ＝________.9．如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω时∶ω 分∶ω秒＝________；设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v 时∶v 分∶v 秒＝________. 10．如图10所示，图10两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，转动的角速度为ω.已知A 、B 轮的半径分别是R 1和R 2，C 点离圆心的距离为R 22，求C 点处的角速度和线速度．11.2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊再次获得亚军．张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m ．求： (1)张丹做匀速圆周运动的角速度； (2)张丹的脚运动速度的大小．12．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图11所示，是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”，试分析并讨论：图11(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同？(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？ (3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n 1、n 2与齿轮的直径d 1、d 2的关系吗？第4节圆周运动课前预习练1．切线 ①弧长 ②Δs Δt ④圆弧的切线转动 ①角度 ②ΔθΔt快慢程度 ①一周 2πrv s ②圈数 r/s r/min2．相等切线3．v ＝2πr T ω＝2πT v ＝rω f ＝1T4．(1)相等正比 (2)相等反比5．BD [匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零．]6．BCD [由v ＝ωr ，知B 、C 、D 正确．] 课堂探究练1．C [匀速圆周运动在任意相等的时间内通过的弧长相等，通过的角度相等，但相等时间段内对应的位移方向不同，故C 错．]2．1.57 rad /s 1.57 rad/s 0．39 m /s 0.68 m/s解析 P 点和Q 点的角速度相同，其大小是ω＝2πT ＝2π4rad /s ＝1.57 rad/sP 点和Q 点绕AB 做圆周运动，其轨迹的圆心不同．P 点和Q 点的圆半径分别为 r P ＝R ·sin 30°＝12R ，r Q ＝R ·sin 60°＝32R .故其线速度分别为v P ＝ω·r P ≈0.39 m /s ，v Q ＝ω·r Q ＝0.68 m/s.点评解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面及圆心的位置，从而确定半径，然后由v 、ω的定义式及v 、ω、R 的关系式来计算．3．BC [主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A 项错误，B 项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v ＝2πrn ，可得两轮转速与半径成反比，所以C 项正确，D 项错误．]4．4∶4∶3 2∶1∶1 1∶2∶2解析因同一轮子(或固定在同一轴心上的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等，其线速度都相等．故本题中的B 、C 两点的角速度相等，即ωB ＝ωC①A 、B 两点的线速度相等，即v A ＝v B②因A 、B 两点分别在半径为r 1和r 3的轮缘上，r 3＝2r 1.故由ω＝vr 及②式可得角速度ωA ＝2ωB③ 由①③式可得A 、B 、C 三点角速度之比为 ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶1∶1④因B 、C 分别在半径为r 3、r 2的轮缘上，r 2＝32r 1＝34r 3故由v ＝r ω及①式可得线速度v B ＝43v C⑤由②⑤式可得A 、B 、C 三点线速度之比为 v A ∶v B ∶v C ＝4∶4∶3 ⑥由T ＝2πω及④式可得A 、B 、C 三点的周期之比为T A ∶T B ∶T C ＝1∶2∶2.⑦点评 ①同一圆盘上的各点角速度和周期相同．②皮带(皮带不打滑)或齿轮传动的两圆盘，与皮带相接触的点或两圆盘的接触点线速度相同．5．Rg2h2n πg2h(n ＝1,2,3，…) 解析小球做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2，则运动时间t ＝2h g. 又因为水平位移为R ，所以小球的初速度 v ＝R t＝Rg 2h. 在时间t 内圆盘转过的角度θ＝n ·2π(n ＝1,2,3，…) 又因为θ＝ωt ，则圆盘转动的角速度ω＝θt ＝n ·2πt ＝2n πg2h(n ＝1,2，3，…) 方法总结由于圆周运动的周期性，解答时要注意各种解的可能性．与平抛运动的结合也是从时间上找突破口，兼顾位移关系．6.ωdπ－φ解析子弹从a 穿入圆筒到从b 穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t ＝π－φω.在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d ，则子弹的速度为v ＝d t ＝ωdπ－φ.方法总结两种运动的结合，其结合点是时间，抓住时间的等量关系，此题就可迎刃而解．课后巩固练1．A [绕同一转动轴做匀速圆周运动的物体上的各点的角速度相同，周期也相同，故A 正确，D 错误；由v ＝ωR 可得物体的线速度大小随圆周运动的半径的不同而不同，故B 、C 错误．]2．D [解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．由v ＝ωr 知，r 一定时，v 与ω成正比，v 一定时，ω与r 成反比，故A 、C 均错；由v ＝2πr T 知，r 一定时，v 越大，T 越小，B 错；由ω＝2πT 可知，ω越大，T 越小，故D 对．]点评公式v ＝ωr ，在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度大小，也不能由线速度大小判断角速度的大小，但由ω＝2πT可看出，角速度越大，周期越小．3．B [a 、b 和c 都是陀螺上的点，其角速度均为ω，故B 正确，C 错误；由题图可知，a 、b 和c 三点随陀螺旋转而做圆周运动的半径关系是r a ＝r b >r c ，由v ＝ωr 可知，v a ＝v b >v c ，故A 、D 均错误．]4．AD [由v ＝ωr ，所以r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，T 甲∶T 乙＝1ω甲∶1ω乙＝13，D 对，C 错．] 5．A [在骑车人脚蹬车轮、转速一定的情况下，据公式v ＝ωr 知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A 选项正确．]6．B [设轴心O 到小球A 的距离为x ，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x 、l －x .根据ω＝v r 有：v A x ＝v B l －x ，解得x ＝v A lv A ＋v B ，故正确选项为B.]7．C [由题意可知车轮半径为R ＝254 mm ＝0.254 m ，车轮额定转速为n ＝210 r/min ＝21060 r/s ＝72 r/s ，车轮转动的角速度ω＝2n π，则在轮缘上各点的线速度为v ＝ωR ＝2n πR ＝2×72×3.14×0.254×3.6 km /h ＝20 km/h.]8.3∶1 1∶1 1∶1解析 M 、N 两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即：ωM ∶ωN ＝1∶1，T M ∶T N＝1∶1，设圆环半径为R ，M 、N 转动的半径分别为r M ＝R sin 60°，r N ＝R sin 30°，由v ＝ωr 知：v M ∶v N ＝sin 60°∶sin 30°＝3∶1.点评分析同一环转动的问题时，可抓住各点ω、T 相同，根据v ＝ωr 分析线速度的关系．9．1∶12∶720 1∶18∶1 29610．C 点处的角速度为R 1R 2ω，线速度为R 12ω解析 A 、B 两轮边缘的线速度相等，设为v ，则有v ＝ωR 1＝ωB R 2，又ωC ＝ωB ，故ωC＝R 1R 2ω，v C ＝ωC R 22＝R 12ω. 11．(1)3.14 rad /s (2)5.0 m/s解析 (1)转动转速n ＝30 r /min ＝0.5 r/s 角速度ω＝2π·n ＝2π×0.5 rad /s ＝3.14 rad/s.(2)张丹的脚做圆周运动的半径r ＝1.6 m ，所以她的脚的运动速度v ＝ωr ＝π×1.6 m /s ＝5.0 m/s.12．(1)线速度不同角速度相同 (2)相同不同不同 (3)反比 n 1d 1＝n 2d 2解析 (1)同一齿轮上的各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同．但同一齿轮上的各点，因到转轴的距离不同，由v ＝ωr 知，其线速度不同．(2)自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相同．但两个齿轮的直径不同，根据公式v ＝ωr 可知，两个齿轮的角速度不同，且角速度与半径成反比．由角速度ω和转速n 之间的关系：ω＝2πn 知，两齿轮角速度不同，转速当然也不同．(3)因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度以及转速之间的关系是：v ＝ωr ，ω＝2πn ，故2πn 1R 1＝2πn 2R 2，即n 1d 1＝n 2d 2，两个齿轮的转速与齿轮的直径成反比．。

高中物理教学课例《圆周运动》课程思政核心素养教学设计及总结反思

对其并不陌生，但学生对如何描述圆周运动快慢却是第
一次接触，因此学生在对概念的表述不够准确，对问题
的猜想不够合理，对规律的认识存在疑惑等。教师在教
学中要善于利用教学资源，启发引导学生大胆猜想、合
理推导、细心总结、敢于表达，这就能对圆周运动的认
识有深度和广度。
总体设计思路如下：
1、列举生活中的圆周运动实例，总结圆周运动特
4、提出问题：大圆与小圆以相同的线速度运动，
它们转动快慢的程度一样吗？引导学生分析得出：用时
间△t 内物体与圆心的连线转过的角与时间△t 的比值
来描述，即角速度概念。
5、提出问题：除了用线速度、角速度描述圆周运
动快慢，能否用其它物理量描述圆周运动的快慢？学生
思考、讨论交流，教师引导分析，利用物体做圆周运动转过一圈所需要时间多少来描述圆周运动的快慢，即周期。
和归纳出物理学概念、规律、知识，引导学生学会分析
问题和解决问题，学以致用，培育学生的四维目标
6、提出问题：线速度、角速度、周期都可以从不同角度描述圆周运动的快慢，它们之间存在什么样的关系呢？引导学生利用线速度、角速度与周期的定义式，推导出线速度、角速度、周期之间的关系式，即：。
7、课后小结：本节课的学习内容和研究方法引导学生阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解，上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在般天飞行中。假设宇宙飞船质量 M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径 R,航天员质量为 m,宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等教学过程于他们在地面的重力。试求座舱对宇航员的支持力，此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境。其中所有的物体都处于完全失重状态。4、离心运动问题：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受

人教版高中物理必修二第五章第四节圆周运动课件(共14张PPT)

产生拉力，轨道对球产生压力．
③不能过最高点的条件：V<V临界(实际上小球尚未到达最高点时就脱离了轨道)．
模型二：球杆模型：小球在轻质杆或管状轨道弹力作用下的圆周运动，过最高点时杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力；（管状轨道的口径略大于小球的直径)
B F3 v2
最高点：F2
mg
+
FN
=
m
v2 r
思考：小球过最高点的最小速度
是多少? FN =0,v0 = gr
当v=v0，对轨道刚好无压力，小球刚好能够通过最高点；
当v>v0，对轨道有压力，小球能够通过最高点；当v<v0，小球偏离原运动轨道，不能通过最高点。
v 要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足： ≥ gr
当v>v0，对绳子的有拉力，小球能够通过最高点。
当v<v0，小球偏离原运动轨迹，不能通过最高点；
拓展：物体沿竖直内轨运动
思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？
有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动时，分析小球在最高点的速度应满足什么条件？
A
v0
mg
FN
+
mg
=
m
v22 L
拉力
mg
F2
o
F1
mg F 一 3
=
m
v
2 3
L
支持力
思考:在最高点时，何时杆表现为
拉力？何时表现为支持力？试求
v1 A mg
其临界速度。
临界速度：F =0,v0 = gL
当v<v0，杆对球有向上的支持力；当v>v0，杆对球有向下的拉力。

第五章第四节圆周运动

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第五章第四节圆周运动讲解

《圆周运动》说课稿

第五章 第四节 匀速圆周运动

物理人教版必修2：第五章第四节圆周运动 课件

新人教版 必修二 第五章 第四节《圆周运动》课件