贵州大学2016年数学分析考研真题
贵州大学考研试题及答案
贵州大学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是贵州大学的主要特色？A. 建筑学B. 法学C. 计算机科学与技术D. 生物科学2. 贵州大学位于哪个省份？A. 四川省B. 贵州省C. 云南省D. 广西壮族自治区3. 贵州大学成立于哪一年？A. 1901年B. 1905年C. 1911年D. 1921年4. 贵州大学的校训是什么？A. 厚德博学，求是创新B. 求真务实，自强不息C. 明德至善，博学笃行D. 厚德载物，自强不息5. 贵州大学是否是“211工程”高校？A. 是B. 否6. 贵州大学有多少个学院？A. 20个B. 30个C. 40个D. 50个7. 贵州大学图书馆藏书量是多少？A. 100万册B. 200万册C. 300万册D. 400万册8. 贵州大学是否设有研究生院？A. 是B. 否9. 贵州大学是否提供海外交流项目？A. 是B. 否10. 贵州大学校园占地面积是多少？A. 1000亩B. 2000亩C. 3000亩D. 4000亩二、填空题（每题2分，共20分）1. 贵州大学位于贵州省的_______市。
2. 贵州大学的校徽颜色以_______为主。
3. 贵州大学在_______年被确定为“211工程”重点建设高校。
4. 贵州大学的校歌名称是_______。
5. 贵州大学在_______学科领域具有显著优势。
6. 贵州大学校园内的主要河流是_______河。
7. 贵州大学每年举办的大型文化活动是_______。
8. 贵州大学在_______年迎来了建校100周年。
9. 贵州大学校园内的最高建筑是_______。
10. 贵州大学在_______年被评为全国文明校园。
三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述贵州大学的发展历程。
2. 描述贵州大学的校园环境。
3. 阐述贵州大学在科研方面的成就。
四、论述题（每题30分，共30分）1. 论述贵州大学在高等教育中的地位和作用。
2016考研数学一真题及解析汇报问题详解
2016考研数学（一）真题及答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分()11badx x x +∞+⎰收敛，则（ ）()()()()11111111A a bB a bC a a bD a a b <>>><+>>+>且且且且（2）已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 的一个原函数是（ ）()()()()()()()()()()()()()()()()22221,11,1ln 1,1ln 11,11,11,1ln 11,1ln 11,1x x x x A F x B F x x x x x x x x x x x C F x D F x x x x x x x ⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨-≥+-≥⎪⎪⎩⎩⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨++≥-+≥⎪⎪⎩⎩（3）若()()222211y x y x =+-=++是微分方程()()y p x y q x '+=的两个解，则()q x =（ ）()()()()()()2222313111xx A x x B x x C D x x +-+-++（4）已知函数(),0111,,1,2,1x x f x x n n n n ≤⎧⎪=⎨<≤=⎪+⎩，则（ ）（A ）0x =是()f x 的第一类间断点 （B ）0x =是()f x 的第二类间断点 （C ）()f x 在0x =处连续但不可导 （D ）()f x 在0x =处可导 （5）设A ，B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ） （A ）TA 与TB 相似 （B ）1A -与1B -相似 （C ）TA A +与TB B +相似 （D ）1A A -+与1B B -+相似（6）设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++，则()123,,2f x x x =在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ ）（A ）单叶双曲面 （B ）双叶双曲面 （C ）椭球面 （C ）柱面（7）设随机变量()()0,~2>σσμN X ，记{}2σμ+≤=X P p ，则（ ）（A ）p 随着μ的增加而增加 （B ）p 随着σ的增加而增加 （C ）p 随着μ的增加而减少 （D ）p 随着σ的增加而减少 （8）随机试验E 有三种两两不相容的结果321,,A A A ，且三种结果发生的概率均为31，将试验E 独立重复做2次，X 表示2次试验中结果1A 发生的次数，Y 表示2次试验中结果2A 发生的次数，则X 与Y 的相关系数为（ ）二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. （9）()__________cos 1sin 1ln lim200=-+⎰→x dt t t t xx（10）向量场()()zk xyj i z y x z y x A ++++=,,的旋度_________=rotA（11）设函数()v u f ,可微，()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,122-=-+确定，则()_________1,0=dz（12）设函数()21arctan axxx x f +-=，且()10''=f ，则________=a （13）行列式1000100014321λλλλ--=-+____________.（14）设12,,...,n x x x 为来自总体()2,Nμσ的简单随机样本，样本均值9.5x =，参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______. 三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）已知平面区域()(),221cos ,22D r r ππθθθ⎧⎫=≤≤+-≤≤⎨⎬⎩⎭，计算二重积分Dxdxdy ⎰⎰.（16）（本题满分10分）设函数()y x 满足方程'''20,y y ky ++=其中01k <<.()I 证明：反常积分0()y x dx +∞⎰收敛；()II 若'(0)1,(0)1,y y ==求0()y x dx +∞⎰的值.（17）（本题满分10分）设函数(,)f x y 满足2(,)(21),x y f x y x e x-∂=+∂且(0,)1,tf y y L =+是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线，计算曲线积分(,)(,)()tL f x y f x y I t dx dy x y∂∂=+∂∂⎰，并求()I t 的最小值（18）设有界区域Ω由平面222=++z y x 与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分()zdxdyydzdx dydz xI 3212+-+=⎰⎰∑（19）（本题满分10分）已知函数()f x 可导，且(0)1f =，10'()2f x <<，设数列{}n x 满足1()(1,2...)n n x f x n +==，证明： （I ）级数11()n n n xx ∞+=-∑绝对收敛；（II ）lim n n x →∞存在，且0lim 2n n x →∞<<.（20）（本题满分11分）设矩阵1112221,11112A a B a a a --⎛⎫⎛⎫⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭当a 为何值时，方程AX B =无解、有唯一解、有无穷多解？（21）（本题满分11分）已知矩阵011230000A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭（I ）求99A（II ）设3阶矩阵23(,,)B ααα=满足2B BA =，记100123(,,)B βββ=将123,,βββ分别表示为123,,ααα的线性组合。
2016年全国硕士研究生入学考试数学二真题及答案
（12）已知函数 f (x) 在 (, ) 上连续，且 f (x) (x 1)2 2 x f (t)dt ，则当 n 2 时，f (n) (0) 0
____________.
2
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（13）已知动点 P 在曲线 y x3 上运动，记坐标原点与点 P 间的距离为 l .若点 P 的横坐标时间
【详解】u( x, y) 在平面有界闭区域 D 上连续，所以 u( x, y) 在 D 内必然有最大值和最小值．并且如果在
内部存在驻点 ( x0 ,
y0 ) ，也就是
u x
u y
0
，在这个点处
A
2u x 2
,C
2u y 2
,B
2u xy
2u yx
，由条
件，显然 AC B2 0 ，显然 u( x, y) 不是极值点，当然也不是最值点，所以 u( x, y) 的最大值点和最小值
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x t 2 7,
4．曲线
y
t
2
4t
1
上对应于 t 1的点处的曲率半径是（
）
（Ａ） 10 （Ｂ） 10
50
100
(Ｃ）10 10 （Ｄ） 5 10
【详解】 曲线在点 ( x, f ( x)) 处的曲率公式 K
y" ，曲率半径 R 1 ．
(1 y'2 )3
K
2
本题中 dx 2t, dy 2t 4 ，所以 dy 2t 4 1 2 ， d 2 y t 2 1 ，
的变化率为常数 v0 ，则当点 P 运动到点 (1,1) 时， l 对时间的变化率是 _______ .
贵州大学2005-2015年数学分析考研真题
贵州大学2005年数学分析考研真题一、判断下列结论的正误，正确的简要说明理由，错误的给出反例（每小题5分，共30分）1、设有数列}{a n ，满足0)(lim 1=-+∞→n n n a a ，则极限n n a ∞→lim 存在.2、设)()(limx g x f x x →存在，)(lim 0x g x x →存在，则)(lim 0x f x x →必存在.3、若)(x f 在开区间),(b a 上连续，则)(x f 在),(b a 上一致连续.4、若可导函数)(x f 在],[b a 严格单调递增，则在),(b a 内必有0)('>x f .5、若)(x f 在0x x =处有定义，且)0()0-(00+=x f x f ，则)(x f 在0x x =处连续.6、若二元函数),(y x f 在),(00y x 处偏导数存在，则),(y x f 在),(00y x 连续.二、求解下列各题（每小题10分，共60分）1、求数列的极限nnn a a +∞→2lim ，（其中0||≠a ）.2、设⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-≥=0),1ln(0,)(x x x chx x f ，试讨论)(x f 的可导性并在可导处求出')(x f .3、确定a,b 之值，使函数⎪⎩⎪⎨⎧>+=<=00,0,)(x b x x a x e x f x ，当当当处处连续.4、在抛物线2x y =找出直线243=-y xk 的距离为最短的点.5、求由不等式33cos sin x y x ≤≤，40πx ≤≤所确定的区域的面积.6、求曲线222,1t t y t x -=+=与x 轴所围成的封闭图形绕x 轴旋转所得的立体的体积.三、证明题(每小题15分，共60分）1、)(x f 在],[b a 上连续，且a a f <)(，b b f >)(，证明：在),(b a 内至少存在一点ξ，使得ξξf =)(.2、函数),(y x z z =由方程)(z φy x z +=所确定，其中)(z φ具有连续导数，且0)(-1'≠z φy ，证明xzz φy z ∂∂=∂∂)(.3、设)(x f ，)(x g 都在],[b a 上连续，)}(),({max )(],[x g x f x M b a x ∈=，证明)(x M 在],[b a 上连续.4、设)}({x S n 在],[b a 上一致收敛于)(x S ，且每个)(x S n 在],[b a 上连续，则)(x S 连续.贵州大学2006年数学分析考研真题一、单项选择题（共六小题，每小题5分，满分30分）1.在以下格式中，极限存在，但不能用洛必达法则计算的是（）A.0sin lim x x x→ B.1lim(1)xx x →∞+ C.sin lim x x x x →∞+ D.lim axnx e x→∞2.设f(x)在[0,1]连续可导，不恒为常数，若f(0)=f(1)，则在开区间（0，1）内（）A.'()0f x = B.'()0f x >C.'()0f x < D.存在12ξξ≠，使得''12()()0f f ξξ<3.设()f x 可导，()()(1|sin |)F x f x x =+，则(0)0f =是()F x 在0x =处可导的（）A.充分必要条件B.充分条件但非必要条件C.必要条件但非充分条件D.既非充分条件又非必要条件4.设()f x 在区间[a,b]上非负，在（a,b ）内''()0f x >，'()0f x <，1(()())2b aI f b f a -=-，2()baI f x dx =⎰，1()()I b a f b =-，则123,,I I I 的大小关系（）A.213I I I ≤≤B.123I I I ≤≤C.132I I I ≤≤ D.321I I I ≤≤5.设函数()f x 在(,)-∞∞内连续，则导函数的图形如图1所示，则图1()f x 的图形为（）6.'00(,)0x Z x y =，'00(,)0y Z x y =是函数(,)Z f x y =在00(,)x y 取得极值的（）A.必要条件但非充分条件B.充分条件但非必要条件C.充要条件D.既非充分条件又非必要条件二、判断下列结论是否正确，请说明理由或举出反例（每小题5分，共25分）1.11limsin()lim lim sin()0lim sin()0n n n n n n n n n →∞→∞→∞→∞=⨯=⨯=.2.函数()f x 在0x x =处可导，则|()|f x 在0x 处可导.3.设()f x 是在区间[a,b]上取0，1两值的函数，则()f x 在[a,b]必存在间断点.4.设()f x 是在区间[a,b]上可导且严格单调下降，则在区间（a,b ）上，'()0f x <.5.1nnn a x∞=∑在数域上必绝对收敛，三、解答题（共7小题，共95分）1.（16分）分别举出满足下列要求的函数（1）定义域为R ，值域为{-1，0，1}的递减函数.（2）定义在闭区间[0,1]上的无上界的函数.（3）定义在R 上的不是常数的周期函数，且无最小周期（在定义域（a,b ）内任意区间上都不是单调的.（4）定义在闭区间[0,1]上的函数，它有反函数，但在[0,1]的任意区间上都不单调.2.（10分）试给出lim n n a A →∞≠的N ε-定义，并由此证明lim cos 1n n π→∞=.3.（14分）1110,1,(1,2,...2n n naa x a x n x +>==+=，证明数列{}n x 收敛，并求极限lim n x x →∞.4.（14分）试叙述罗尔中值定理，并证明罗尔中值定理与下面的命题等价：若()f x 在[a,b]上连续，在（a,b ）上可导，且存在0(,)x a b ∈，使得00(()())(()())0f x f a f x f b -->，则存在(,)a b ξ∈，使得'()0f ξ=5.（18分）（1）110,0,,1,2,...n n n n n na b a b n a b ++>>≤=，试证：i ）1nn b∞=∑收敛，则1nn a∞=∑也收敛.Ii ）1nn a∞=∑发散，则1nn b∞=∑也发散.（2）幂级数1nnn a x∞=∑在2x =处收敛，试证1(1)n n n a ∞=-∑绝对收敛.6.（11分）设sin()(,xz xy x y ϕ=+，其中(,)u v ϕ具有二阶连续的偏导数，求：22z x ∂∂，2zxy∂∂7.计算累次积分2222yRy y y x I dy edx dy dx----=+⎰贵州大学2007年数学分析考研真题一、填空题（每小题5分，满分40分）1.已知201cos 2lim 1ln (1)x x a x b →-=++，则a ，b 的值为____________.2.设vz u =，u x y =+，v x y =-，那么zy ∂∂______________.3.()sin sin sin(cos )f x x x x =+⋅在[,44ππ-上的定积分值是__________.4.已知曲线积分(,)Ly Q x y dy +⎰与积分路径无关，则(,)Q x y _______________.5.设)(x f是可导函数，⎰+=xdy y f y x x F 0)()()(，则)(''x F ____________.6.使级数nn xx n )11(1211+--∑+∞=绝对收敛的x 的取值范围__________________.7.写出一个闭区间[0,1]的函数)(x f ，使得)(2x f 是Riemann 可积的，但)(x f 不是Riemann 可积的，例如__________________.8.关于数列}{n x 收敛的Cauchy 收敛原理是________________________________________.二、计算题，每小题10分，满分40分1.求极限0lim x x +→2.讨论1()sin xf x e x =在开区间（0，1）内的一致连续性.3.按定义讨论级数1111()1n n n x x n n +∞+=-+∑在闭区间[-1,1]上的一致收敛性.4.设(,)f x y =，按定义证明(,)f x y 在(0,0)处连续，(0,0)x f 与(0,0)y f 存在，但(,)f x y 在（0，0）处不可微.三、本题15分，设()ln(),(,)f x x x e x e =-+∈-+∞1.求()f x 在(,)e -+∞上的最小值2.令11,(),1n n x e x f x n +==≥，讨论数列{}n x 极限的存在性，若极限存在，求出此极限，若极限不存在，说明理由.四、本题12分，计算积分()()()I x y dydz y z dzdx z x dxdy =+++++∑⎰⎰，其中∑为中心在原点，边长为2的正方体：[1,1][1,1][1,1]-⨯-⨯-的表面，积分沿外侧.五、本题13分，设22(,),()(,)yf x y I y f x y dxx y +∞==+⎰1.证明()I y 在y=0处不连续2.证明()I y 在含有y=0的任何闭区间上连续六、本题15分，设()f x 在[0,2]连续，在（0，2）可导，(0)(2)0,(1)2f f f ===1.证明存在(1,2), ()c f c c∈=使2.证明存在'(0,),st ()[()]1c f c f ξξξξ∈--=七、本题15分，利用幂级数21!n n n x n +∞=∑的和函数S(x).证明212!n n e n +∞==∑，并求31!n n n +∞=∑的值贵州大学2008数学分析考研真题一、填空题（每小题5分，共30分）1.已知1)1(ln 2cos 1lim2=++-→bx a x x ，则b a ,的值分别为___________________________________.2.设y x v y x u u z v -=+==,,，那么=∂∂yz__________________________________________.3.)sin(cos sin sin )(x x x x f +=在]4,4[ππ-上的定积分值是_____________________________.4.已知曲线积分⎰+Ldy y x Q dx x y ),(sin与积分路径无关，则=),(y x Q _________________.5.设)(x f 是可导函数，⎰+=xdy y f y x x F 0)()()(，则=)(x F n ___________________________.6.级数∑∑∑+∞=+∞=+∞=--11111cos ,)1(,n 1n n n n n n 中收敛的有_______________________________________.二、（每小题9分，满分54分）按要求解答以下各题1.（1）给出区间[0,1]上函数)(x f 黎曼可积的两种不同类型的条件；（2）给出[0,1]上的一个函数)(x f ，使得|)(|x f 黎曼可积，但)(x f 非黎曼可积.2.叙述数列}{n x 收敛的Cauchy 收敛原理，并且此原理讨论数列1,121122≥+++=n nx n 的敛散性.3.求极限11ln 11lim-+-+--→x x x e x x .4.讨论xe xf x 1sin)(=在开区间(0,1)内的已知连续性.5.按定义讨论级数∑+∞=++-11)111(n n n x n x n 在闭区间[-1,1]上的一致收敛性.6.设||),(xy y x f =，按定义证明),(y x f 在(0,0)处连续，），（），（与0000||yfx f ∂∂∂∂存在但),(y x f 在(0,0)处不可微.三、（本题14分）设),(),ln()(+∞-∈+-=e x e x x x f 1.求)(x f 在),(+∞-e 上的最小值；2.令1),(11≥==+n x f x e x n n ，。
2016考研数学一真题完整版
（2）已知函数
f
(x)
2(x 1), x 1,
ln x, x 1.
则
f
(x)
的一个原函数是（
）
（A）
F
(
x)
(x 1)2 , x 1,
x(ln
x
1),
x
1.
（B）
F
(
x)
Hale Waihona Puke (x 1)2 x(ln x 1)
, x 1, 1, x
1.
（C）
（（9） （10）向量场
(11)设函数
可微，
. 的旋度
由方程
. 确定，则
=.
2
（12）设函数
f
x = arctan
x
x 1 ax2
，且
，则 a= .
（13）行列式
=
.
（14）设
为来自总体
的简单随机样本，样本均值 =9.5，参数 的置信
度为 0.95 的双侧置信区间的置信上限为 10.8，则 的置信度为 0.95 的双侧置信区间为 .
（D） A A1 与 B B1 相似
（6）设二次型 f (x1, x2 , x3 ) x12 x22 x32 4x1x2 4x1x3 4x2 x3 ，则 f (x1, x2 , x3 ) 2
在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ （A）单叶双曲面 （C）椭球面
） （B）双叶双曲面 （D）柱面
（Ⅱ）
lim
n
xn
存在，且
0
lim
n
xn
2
.
（20）（本题满分 11 分）
2016年考研数学一真题及答案
2016考研数学一真题及答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分()11badx x x +∞+⎰收敛，则（ ）()()()()11111111A a bB a bC a a bD a a b <>>><+>>+>且且且且（2）已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 的一个原函数是（ ）()()()()()()()()()()()()()()()()22221,11,1ln 1,1ln 11,11,11,1ln 11,1ln 11,1x x x x A F x B F x x x x x x x x x x x C F x D F x x x x x x x ⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨-≥+-≥⎪⎪⎩⎩⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨++≥-+≥⎪⎪⎩⎩（3）若()()222211y x y x =+-=++是微分方程()()y p x y q x '+=的两个解，则()q x =（ ）()()()()()()2222313111xx A x x B x x C D x x +-+-++（4）已知函数(),0111,,1,2,1x x f x x n n n n ≤⎧⎪=⎨<≤=⎪+⎩K ，则（ ） （A ）0x =是()f x 的第一类间断点 （B ）0x =是()f x 的第二类间断点 （C ）()f x 在0x =处连续但不可导 （D ）()f x 在0x =处可导 （5）设A ，B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ） （A ）TA 与TB 相似 （B ）1A -与1B -相似 （C ）TA A +与TB B +相似 （D ）1A A -+与1B B -+相似（6）设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++，则()123,,2f x x x =在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ ）（A ）单叶双曲面 （B ）双叶双曲面 （C ）椭球面 （C ）柱面（7）设随机变量()()0,~2>σσμN X ，记{}2σμ+≤=X P p ，则（ ）（A ）p 随着μ的增加而增加 （B ）p 随着σ的增加而增加 （C ）p 随着μ的增加而减少 （D ）p 随着σ的增加而减少 （8）随机试验E 有三种两两不相容的结果321,,A A A ，且三种结果发生的概率均为31，将试验E 独立重复做2次，X 表示2次试验中结果1A 发生的次数，Y 表示2次试验中结果2A 发生的次数，则X 与Y 的相关系数为（ ）二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. （9）()__________cos 1sin 1ln lim200=-+⎰→x dt t t t xx（10）向量场()()zk xyj i z y x z y x A ++++=,,的旋度_________=rotA（11）设函数()v u f ,可微，()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,122-=-+确定，则()_________1,0=dz（12）设函数()21arctan axxx x f +-=，且()10''=f ，则________=a （13）行列式100010014321λλλλ--=-+____________. （14）设12,,...,n x x x 为来自总体()2,Nμσ的简单随机样本，样本均值9.5x =，参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______. 三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）已知平面区域()(),221cos ,22D r r ππθθθ⎧⎫=≤≤+-≤≤⎨⎬⎩⎭，计算二重积分Dxdxdy ⎰⎰.（16）（本题满分10分）设函数()y x 满足方程'''20,y y ky ++=其中01k <<.()I 证明：反常积分0()y x dx +∞⎰收敛；()II 若'(0)1,(0)1,y y ==求0()y x dx +∞⎰的值.（17）（本题满分10分）设函数(,)f x y 满足2(,)(21),x y f x y x e x-∂=+∂且(0,)1,tf y y L =+是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线，计算曲线积分(,)(,)()tL f x y f x y I t dx dy x y∂∂=+∂∂⎰，并求()I t 的最小值（18）设有界区域Ω由平面222=++z y x 与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分()zdxdyydzdx dydz xI 3212+-+=⎰⎰∑（19）（本题满分10分）已知函数()f x 可导，且(0)1f =，10'()2f x <<，设数列{}n x 满足1()(1,2...)n n x f x n +==，证明： （I ）级数11()n n n xx ∞+=-∑绝对收敛；（II ）lim n n x →∞存在，且0lim 2n n x →∞<<.（20）（本题满分11分）设矩阵1112221,11112A a B a a a --⎛⎫⎛⎫⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭当a 为何值时，方程AX B =无解、有唯一解、有无穷多解？（21）（本题满分11分）已知矩阵011230000A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭（I ）求99A（II ）设3阶矩阵23(,,)B ααα=满足2B BA =，记100123(,,)B βββ=将123,,βββ分别表示为123,,ααα的线性组合。
贵州财经大学651数学分析+817高等代数2016到2018考研真题
）
Dk
A. I1 0 C. I3 0
B. I2 0 D. I4 0
6、设函数 f ( x, y) 连续
，则二次积分
dx
1 f ( x, y) dy 等于
sin x
2
( ).
A.
1
dy
f ( x, y)dx
0
+arcsin y
B.
1
dy
f ( x, y)dx
0
−arcsin y
C. y = x + cos 1
x
D. y = x2 + cos 1
x
2、
若广义积分
+ 1
dx xk
收敛，则
（
）.
A． k ＞1
B． k ≥1
C． k ≤1
D． k ＜1
3、 函数 f (x, y) 在 (x, y) = (x0, y0 ) 处的偏导数存在是在该处可
微的（ ）条件.
A.充分
B. 必要
贵州财经大学 2016 年硕士研究生入学考试 《数学分析》试题 A 卷
一、选择题(本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.在每
小题给出的四个答案中只有一个是符合要求的，要求把
答案填写在答题纸上)
1、 下列曲线中有渐近线的是 ( ).
A. y = x + cos x
B. y = x2 + cos x
( ) C.
1
+arcsin y
dy
0
f x, y dx
2
D.
( ) 1
−arcsin y
dy
0
f x, 小题 5 分，共 30 分. 要
贵州大学数学分析考研真题.docx
贵州大学2016 年硕士生入学考试式题考试科目：数学分析注：题大多数为靠回忆写的，个别题可能与真题不一样，但类型相同。
一、（共 90 分）1、每小题 6 分，判断正误，并说明理由）（1）、设 limf ( x) 存在， lim g( x) 存在，则存在。
x x 0g ( x) x x 0（2）、设有数列 a n 满足 lim( a n 1 a n ) 0，则极限 lim a n 0 。
nn（3）、若 f ( x) 在开区间 (a,b) 上连续，则 f ( x) 在 (a,b) 上一致连续。
（4）、若 f ( x) 在 [ a, b] 上严格单调递增，则f ( x) 在 ( a,b) 内必有 f ( x) 0sin x2、求极限lim tan xxtant dt。
（6 分）sin t dt3、设 f ( x) xe x 21x 0sin x cos xx，求 f ( x) 。
（ 6）4、设 f ( x) 为区间 [ a,b] 上的连续函数，且x 1 , x 2 , , x n ( a, b) . 证明 : 存在(a, b) ，使得 f ( )1n (2 k 1) f ( x k ) .（6 分）n 2k 15、证明：当 0x时，tan x 2sin x 3x 。
（ 6 分）26、求数列nn 中的最大项。
（ 6 分）7、求 cos 2xdx 。
（ 6 分）4 x 224 x 28、设 Idx 2 x f x, y dydx 2 x22 2f x, y dy ，请改变 I 的积分次序。
（ 7 分）、设cos ， y Rsin sin ，z 为常数，9x RsinRcos ,R求（ ） , ;(2) z z 。
(8分)x x y y1ln(1 x)10、计算积分x(1x 2 )dx (15 分 )二．（每小题 12 分，共 60 分） 1、 求(e x sin2y y)dx (2e xcos2y 100)dy, 其中 l 为单位圆从点（1， 0）到点（ -1， 0）l的上半圆周和从点（-1，0）到点（ 1， 0）的直线段组成的闭路。
2016年考研数学二真题与详解详析
1
(−
x2
+
2x
+ 1)dx
5 20
0
3
14 ． 设 二 次 型
f
( x1 , x2 , x3 )
=
x12
−
x
2 2
+
2ax1 x3
+
4x2 x3
的负惯性
指数是
1，则 a 的取值范围
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是
．
【详解】由配方法可知
f ( x1 , x2 , x3 ) = x12 − x22 + 2ax1 x3 + 4 x2 x3 = ( x1 + ax3 )2 − ( x2 − 2 x3 )2 + (4 − a 2 ) x32
(1 + y'2 )3
K
dx
本题中
dt
= 2t, dy dt
= 2t + 4 ，所以 dy dx
=
2t + 4
2 d2y
2t = 1+ t ， dx 2
=
−
2 t2
2t
1 = − t3
，
对应于 t = 1的点处 y'= 3, y"= −1，所以 K =
y" = 1 ，曲率半径 R = 1 = 10 10 ．
∂u ∂u
∂2u
∂2u
∂2u ∂2u
内部存在驻点 ( x0 , y0 ) ，也就是 ∂x = ∂y = 0 ，在这个点处 A = ∂x 2 ,C = ∂y 2 , B = ∂x∂y = ∂y∂x ，由
条件，显然 AC − B 2 < 0 ，显然 u( x, y) 不是极值点，当然也不是最值点，所以 u( x, y) 的最大值点和最
贵州大学考研试题及答案
贵州大学考研试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是贵州大学的主要特色？A. 历史悠久B. 学科齐全C. 地理位置优越D. 国际合作广泛2. 贵州大学位于中国哪个省份？A. 四川省B. 贵州省C. 云南省D. 湖南省3. 贵州大学的主要教学语言是什么？A. 英语B. 贵州方言C. 普通话D. 多种语言4. 贵州大学是否提供研究生教育？A. 是B. 否5. 下列哪项不是贵州大学的优势学科？A. 生物学B. 工程学C. 法学D. 农学二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 贵州大学提供的研究生教育包括哪些类型？A. 硕士B. 博士C. 研究生证书D. 研究生文凭7. 贵州大学的校训是什么？A. 求实创新B. 厚德载物C. 自强不息D. 明德博学8. 下列哪些因素可能影响贵州大学研究生的录取？A. 考试成绩B. 面试表现C. 工作经验D. 社会关系9. 贵州大学的学生可以参加哪些类型的国际交流活动？A. 学生交换B. 短期游学C. 国际会议D. 国际竞赛10. 贵州大学在哪些方面有显著的研究成果？A. 生态环境保护B. 民族文化研究C. 信息技术发展D. 国际政治经济答案：一、单项选择题1. C2. B3. C4. A5. C二、多项选择题6. A, B7. A, D8. A, B, C9. A, B, C, D10. A, B, C。
贵州数学考研真题及答案
贵州数学考研真题及答案贵州数学考研真题及答案贵州数学考研是每年都吸引着众多数学爱好者的关注。
作为考研的重要科目之一，数学考试的难度和复杂度不容小觑。
在备考过程中，了解和熟悉历年的真题及答案是很重要的。
本文将为大家介绍一些贵州数学考研真题及答案，希望对大家的备考有所帮助。
第一道题目是关于微积分的。
题目要求求解极限$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^3 - 2x^2 + x}$。
对于这道题目，我们可以先将分子和分母同时除以$x^3$，得到$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x^2} + \frac{2}{x^3}}{1 - \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2}}$。
当$x$趋向于无穷大时，分子和分母的高次项可以忽略不计，所以极限的结果为$\frac{0}{1} = 0$。
接下来是一道线性代数的题目。
题目要求判断向量组$\{\begin{bmatrix}1\\2\\3\end{bmatrix}, \begin{bmatrix}2\\4\\6\end{bmatrix},\begin{bmatrix}3\\6\\9\end{bmatrix}\}$是否线性相关。
对于这道题目，我们可以观察到第三个向量是前两个向量的倍数，所以这个向量组是线性相关的。
第三道题目是概率论的题目。
题目给出了一个骰子，骰子有6个面，每个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。
现在进行两次独立的投掷，求两次投掷的和为7的概率。
对于这道题目，我们可以列出所有可能的结果，即{(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}，共有6种情况。
因为每次投掷的结果是等可能的，所以每种情况发生的概率都是$\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$。
贵州数学考研真题及答案
贵州数学考研真题及答案数学考研是考生们备战研究生入学考试中的一大难点，而贵州地区的数学考研真题及答案则为考生们提供了宝贵的备考资料。
本文将介绍一些贵州地区数学考研真题及答案的相关情况，帮助考生们更好地备战考研。
一、贵州数学考研真题概述贵州数学考研真题来源于历年贵州地区研究生数学入学考试，内容涵盖了数学分析、高等代数、概率统计等多个领域。
贵州数学考研真题有助于考生们了解考试的难度和出题的风格，将真题作为备考的重要依据具有很大的参考价值。
二、贵州数学考研真题的重要性1.了解考试难度：通过研究贵州数学考研真题，考生们可以了解到不同年份考试的难度变化情况，掌握题目的难易程度以及出题的角度，有利于针对性地进行复习。
2.熟悉考试形式：贵州数学考研真题能够让考生熟悉考试的形式和规则，了解考试的时间分配以及答题技巧，有利于考生们在真实考试中更好地应对各种情况。
3.发现重点内容：通过解析贵州数学考研真题，考生们可以发现每年出现的重点内容和经典题型，有助于集中精力复习重点知识点，提高复习效率。
三、贵州数学考研真题及答案获取途径1.学校或教育机构：贵州地区的高校和培训机构经常会将历年数学考研真题及答案进行整理汇编并提供给学生，考生可以咨询相关的教学机构了解真题获取的途径。
2.网络资源：网络上有很多免费或付费的资源提供贵州数学考研真题及答案的下载，考生们可以通过搜索引擎或参加数学考研交流群获取相关资源。
3.论坛交流：考生可以参加一些数学考研相关的论坛，与其他考生进行交流和分享，往往会有一些志愿者整理上传贵州数学考研真题及答案，考生可以从中获益。
四、贵州数学考研真题及答案的正确使用方法1.分析真题：在使用贵州数学考研真题时，考生们要仔细分析每个问题的考点，思考解题思路和方法，理解题目中的隐含条件和限制，并且将答案与标准答案进行比对，找出错误之处。
2.总结规律：考生们需要将解答正确的真题进行总结，找出其中的规律和常见的解题方法，归纳总结出复习时需要重点掌握的知识点和技巧。