西南科技大学2014年年专升本入学考试高等数学复习题及答案

西南科技大学网络教育专升本入学考试

高等数学复习题

一、单选题 1. =+-++→3

31

221

lim

x x x x x ( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2. =∞

→x

x

x 2sin lim

( ) A. 2

B. 1

C.

2

1 D. 0

3. =-→1

11

lim x x e

( )

A. 0

B. 1

C. ∞

D. 不存在但不是∞

4. 称x e -是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量 ( )

A. 0→x

B. ∞→x

C. +∞→x

D. -∞→x

5. 当0→x 时，下列变量中为无穷小的是( )

A. x lg

B. x

1sin

C. x cos

D. 11-+x

6. 当0→x 时，与x 等价的无穷小量是( )

A.

x

x sin

B. )1ln(x +

C. x x --+1)1(2）

D. )1(2

+x x

7. 已知函数)(x f 在区间),(+∞-∞单调增加，则使)2()(f x f >成立的x 的取值范围是

( )

A. ),2(+∞

B. )0,(-∞

C. )2,(-∞

D. )2,0(

8. 如果在区间),(b a 内，函数)(x f 满足0)(>'x f ，0)(<''x f ，则函数在此区间是

( )

A.单调递增且曲线是凹的

B. 单调递减且曲线是凸的

C.单调递增且曲线是凸的

D. 单调递减且曲线是凹的

9. 设)1()(-=x x x f ，则)(x f 的单调增加区间是 ( )

A.（0,1）

B. )2

1,0(

C. )1,2

1(

D.前三者均不正确

10. 下列极限等于1的是( )

A.

x x

x arctan lim

∞

→ B.

x x

x arctan lim

→ C.

5

31

2lim

++→∞

x x x D.

x

x

x sin lim

∞

→ 11. 设m 是常数，则=→2

30

sin lim

x

mx

x ( ) A. 0 B. 1

C. 2

m

D.

21m

12. =-+∞

→3

21

lim

n n n ( )

A. 0

B.

2

1 C. 1 D. 2

13. 函数1+=x y 在0=x 处( )

A. 无定义

B. 不连续

C. 连续但不可导

D. 可导

14. 设

在1=x 连续，则=a ( )

A.-2

B. -1

C. 1

D. 2

15. 函数

的连续区间是 ( )

A. ]3,1()1,0[

B. ]3,1[

C. )1,0[

D. ]3,0[

16. 已知函数)(x f 的导函数13)(2--='x x x f ，则曲线)(x f y =在2=x 处切线的斜

率是( )

A.3

B. 5

C.9

D.11

17. 曲线x x y 33-=上切线平行于x 轴的点是( )

A.（0,0）

B.（1,2）

C.（-1,2）

D.（-1,-2）

18. 曲线x y x 222=+在点)1,1(处的法线方程为( )

A. 1=x

B. 1=y

C. x y =

D. 0=y

19.

=+⎰dx x

dx d 1

2

11 ( )

A.

2

1x

dx +

B. 2

11x

+ C.

4

π D. 0

20. 已知函数)(x f y =在点0x 处可导，且4

1

)()2(000

lim

=--→x f h x f h h ，则)(0x f '等

于( )

A.-4

B.-2

C.2

D.4

21. 设函数)(x f 在点0x 的某领域内可导，且)(0x f 为)(x f 的一个极小值，则

h

x f h x f h )

()2(000

lim

-+→等于( )

A.-2

B.0

C.1

D.2

22. 设3

sin 1x

y +=，则='=0x y ( )

A.1

B.3

1

C.0

D. 3

1-

23. 若)(u f 可导，且)(x e f y =，则=dy ( )