比例尺复习整理
《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)
《比例的整理和复习》的教学设计 篇1 一、复习内容： 比例的整理和复习 二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点： 重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程： （一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。
现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？ 师：刚才同学们很认真地进行了交流。
在比例这一单元，我们学习了哪些知识？ 生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书） 师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。
比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？ 师：什么叫做比呢？ 师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义） 师：还有什么不同吗？（基本性质不同） 师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。
再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。
这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？ 生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？ 生：比例尺。
师：什么叫比例尺？ 生：图上距离：实际距离=比例尺。
（板书） 师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？ 生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？ 生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。
（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
人教六年级归类复习应用-比例尺
1、在一副比例尺是1：7500000的地图上，量得甲乙两地放入距离是10厘米，在一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，3小时相遇，已知客车和货车的速度比是3：2，货车每小时行多少千米？客车再行驶几小时后到达甲地？2、北京到上海的距离是1400千米，在一幅中国地图上量得两地之间的距离是20厘米，求这幅中国地图的比例尺.3、1、一张精密零件的图纸上，用1厘米代表实际距离2毫米，求这张精密零件图纸的比例尺。
4、在一幅地图上量得两地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是，两地之间的实际距离是多少千米?5、在比例尺是1：500的学校平面图上，量得校门口到教学楼的距离是4.5厘米，校门口到教学楼的实际距离是多少米？6、在一副比例尺是1:30000000的地图上,量得甲乙两地距离是3.5厘米。
甲乙两地实际距离是多少千米7、在比例尺是1：500的学校平面图上，量得校门口到教学楼的距离是4.5厘米，校门口到教学楼的实际距离是多少米？8、在一副比例尺是1:30000000的地图上,量得甲乙两地距离是3.5厘米。
甲乙两地实际距离是多少千米?9、在一幅比例尺是1：5000000的地图上测得甲、乙两地的距离是4厘米，把甲、乙两地改画在另一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，求另一幅地图的比例尺10、一辆汽车以平均每小时76千米的速度从甲地开往乙地，在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得甲乙两地之间的公路长11.4厘米,这辆汽车从甲地到乙地要多少小时？11、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离900千米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）在这幅地图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？（3）一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（4）甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？（5）在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
《比例尺》复习课课件PPT课件
比例尺的作用
总结词
比例尺的作用是帮助人们更好地理解和使用地图。
详细描述
比例尺可以帮助人们了解地图上的距离和实际距离之间的对应关系，从而更好 地规划路线、估算距离和面积等。此外，比例尺还可以帮助人们比较不同地图 上的地理信息，以便更好地了解地理特征和变化。
比例尺的表示方法
总结词
比例尺通常用分数或比例表示。
要点二
详细描述
题目中会给出地图上的距离和实际距离，要求学生计算出 正确的比例尺。
谢谢
THANKS
详细描述
缩小比例尺通常用于展示较大范围或宏观的地理特征，如国家、地区等。使用缩小比例尺时，图上的长度 与实际长度的比例小于1，能够将大范围的特征和细节在有限的图纸上展示出来。
03 比例尺在地图中的应用
CHAPTER
地图制作中比例尺的选择
总结词
地图制作中，比例尺的选择至关重要， 它决定了地图的详细程度和用途。
详细描述
比例尺的表示方法有多种，其中最常见的是用分数或比例表示。例如，1:1000的 比例尺可以表示为“1/1000”或“1:1000”。此外，有些地图还会在图例中注 明比例尺，以便读者更好地理解地图上的信息。02 比Biblioteka 尺的分类与计算CHAPTER
数字比例尺
总结词
数字比例尺是一种用数字形式表示图上长度与实际长度关系 的比例尺，通常以分子为1的形式表示。
详细描述
数字比例尺一般用于地图、工程图纸等精确度要求较高的场 合。它通过具体的数字比例来表示图上长度与实际长度的关 系，如1:100表示图上1单位长度代表实际100单位长度。
直线比例尺
总结词
直线比例尺是一种在地图或图纸上直 接标出实际长度刻度的比例尺，用户 可以直接读出实际距离。
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
高三地理第一轮复习——地图三要素之比例尺
D
）
A、1：5000
C、1：25000
B、1：10000
D、1：100000
一、地图三要素——比例尺
5、比例尺的放大和缩小
（1）比例尺缩放的计算 ①将原比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为: 原比例尺×n ②将原比例尺放大n倍，则放大后的比例尺为： 原比例尺×（1+n）
1 ③将原比例尺缩小到 n
A B 20 40 60 80 30 60
a
b
0
20km 甲
0
40km 乙
7、量算两地之间的实际距离 第一，要注意看比例尺； 第二，要准确量出图上距离； 第三，根据公式：“实地距离=图上 距离÷比例尺”进行计算。
注意：计算出的实际距离应用公里 （千米）或米表示。
二、图例和注记
图例： 地图上表示各种地理事物的符号
，最小的是 C 。 C ，最小的是 B 。 C ，最简略的是 。
A
B
C
4、比例尺大小与表示范围大小 和内容详略的关系
图幅相同， 比例尺越大，表示的实地范围越小， 内容越详细。 比例尺越小，表示的实地范围越大， 内容越简略。
思考：1、哪些地图需要用较小的比例尺？ ——世界地图、国家地图等 2、哪些地图需要用较大的比例尺？ ——局部地区平面图、军事地图等 练习3：徙步做一日往返的野外地理考察，下 列比例尺地图最不适用的是：（
课堂回顾：
地图的基本要素
比例尺
方向
经纬网
图例与注记
公式
表示
大小
一般法
指向标
640×960＝614400
3、比例尺大小的比较：
（1)分母越大，比例尺越小；分母越小，比例 尺越大
例3、下列各种不同比例尺中，比例尺最小的是： (
高二区域地理复习 比例尺、方向、图例和标记
范围是乙图的 9 倍。
B．cd>ab<bd<ac C．ac>bd>ab>cd D．bd=ac>ab=cd
120°E ●a
●c
b● 60° d● 10°
2.方向
（1）一般指向法：
面对地图， “上北下南，左西右东”
（2）经纬网指向法：
经线指示 南北 方向， 纬线指示 东西 方向
A在B 的、B在C的、C在A的什么方向？
A在B的东南 B在C的东南 C在A的东北
D.1∶1000
5、下列比例尺中最大的是（ A）
A. 1∶25 000
B. 1∶300 000
C. 1∶1000 000 D. 1∶100 000 6、下列比例尺最小的是（ D）
A.1∶5 0000 B.十万分之一
C.1∶25 000
D.图上1厘米代表实地距离2千米
170
180
A
B
170
7、比例尺的计算
3、下列地图的图幅大小相同，图中表示的范围最大的是
（ A ）；表示的内容最详细的是（ D ）；比例尺最大的 是（ D）
A世界地图 B中国地图 C天津市地图 D天津滨海新区 4、要绘制一幅学校的平面图，选择下列哪一个比例尺最
合适？（ D ）
A.1∶10，000，000
B.1∶1，000，000
C.1∶200，000
50
60
若图中A、B两点的图上距2.22cm,则该图的 比例尺为_1_：__5__0_0_0__0_0_0。0
2.22 / 10 × 111 × 10 5
8．若平面图中abcd为正方 形bd经线的经度为150°E， 则ab、bd、cd、ac四段经纬 线的比例尺的大小关系是
比例尺整理复习
在比例尺是1： 的地图上， 在比例尺是 ：400000的地图上，量得 的地图上 A、B两地的距离是 厘米， A、B两地的 两地的距离是24厘米 、 两地的距离是 厘米， 、 两地的 实际距离是多少千米? 实际距离是多少千米 1 24÷ 400000 ÷ =24×400000 × = 9600000(厘米 厘米) 厘米 9600000厘米 = 96千米 厘米 千米 两地的实际距离是96千米 答：A、B两地的实际距离是 千米。 、 两地的实际距离是 千米。
1、一张操场平面图上，量得操场的宽为 、一张操场平面图上， 10 cm，而操场的实际宽为 m，求这 ，而操场的实际宽为36 ， 张平面图的比例尺。 张平面图的比例尺。 2、在比例尺是1∶4000000的地图上量得 、在比例尺是 ∶ 的地图上量得 乙两地的距离是35cm，若把这两地 甲、乙两地的距离是 ， 画在比例尺是1： 的地图上， 画在比例尺是 ：7000000的地图上，应 的地图上 画多少长？ 画多少长？
8、一个精密的手表零件长2毫米，画在 、一个精密的手表零件长 毫米 毫米， 一张设计图上长是2分米 分米， 一张设计图上长是 分米，求这副图的比 例尺。 例尺。 9、甲、乙两张地图上的比例尺分别是 ： 乙两张地图上的比例尺分别是1： 、 2500000、1∶3000000、问：哪张地图上 、 ∶ 、 6cm表示的实际距离最长？ 表示的实际距离最长？ 表示的实际距离最长
5.把线段比例尺 把线段比例尺0 把线段比例尺 成数值比例尺。 成数值例尺1∶ 把比例尺 ∶17000000改写成线段 改写成线段 比例尺。 比例尺。
6、一块长方形操场，用1∶1000的比例 、一块长方形操场， ∶ 的比例 尺画在图上， 尺画在图上，长5cm，宽3cm，那么操场 ， ， 的实际面积是多少？ 的实际面积是多少？ 7、在一副比例尺1：5000000的地图上， 、在一副比例尺 ： 的地图上， 的地图上 乙两城间的距离是2.4cm，一列火车 甲、乙两城间的距离是 ， 每小时72千米的速度从甲城开往乙城 千米的速度从甲城开往乙城， 每小时 千米的速度从甲城开往乙城， 共要几小时？ 共要几小时？
人教版六年级下册比、比例和比例尺的概念的整理和复习(一)1
比、比例和比例尺的概念的整理和复习（一）教科书第27页的第1—3题。
1、 使学生进一步理解和掌握比、比例、比例尺和正反比例等概念；较熟练地解比例，求比例尺、图上距离和实际距离。
2、 通过对本单元学习内容的回答、整理，培养学生反思总结的习惯，学会整理知识的方法。
教学课件：按条件可制作幻灯或电脑投影等。
（我准备了ppt 课件^_^）第一课时一、知识回顾（出示课件）1、议一议。
分小组议一议本单元学习的内容有哪些？2、个人整理，每个同学整理本单元学习内容。
（方法不限）3、全班交流，展示。
每个同学整理后，先在小组讨论、交流，再选出代表在全班交流，最后可整理如下图。
（学生完成后再出示如下课件，要求学生对比） 意义 性质比例解比例比例比例尺（数值比例尺、线段比例尺） 成正比的量正比例成反比例的量 正反比例的联系和区别比例的用教学内容教学目的教学准备教学过程1、什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？引导学生复习后，出示下表：2、什么叫做解比例？解比例的根据是什么？口答后，让学生做第27页第2题。
（抽4个学生板演，其余学生做在练习本上。
做完后，订正。
）3、什么叫做比例尺？怎样求比例尺、图上距离、实际距离？4、什么叫成正比例的量和正比例关系？5、什么叫成反比例的量和反比例关系？6、正比例和反比例有什么相同点，有什么不同点？三、两人合作，完成第27页第3题。
由学生讨论后，出示下表帮助学生订正：（正比例和反比例的比较）1、填空。
（1）把2克盐放在50克水中，盐和水的比是（），盐和盐水的比是（）。
（2）20以内的合数有（）。
选出其中的四个数，把它们组成一个比例是（）。
（3）六年级一班男生和女生人数的比是5：4，男生有25人，女生有（）人。
（4）在比例尺1：2000000的中国地图上，量得北京到郑州的距离是32厘米，北京到郑州的实际距离大约是（）千米。
2、判断下面每题中两种量是不是成比例。
如果成比例，成什么比例关系。
比比例和比例尺的概念的和复习
2、选择
（1）方体的高一定，体积与底面积。（ ）
（2）做一个零件的时间一定，做的零件个数与总时间。 （ ）
（3）圆的半径与面积。 （ ）
（4）全班人数一定，出勤率和出勤人数。 （ ）
（5）路程一定，车轮的直径与车轮转的圈数。 （ ）
（6）减数一定，被减数与差。（ ）
比、比例和比例尺的概念的整理和复习
教学内容：人教版数学第十二册第27页 整理和复习
教学目标：1、熟练掌握比、比例、比例尺等概念，熟练运用比例尺知识。
2、培养学生比较、综合、抽象、概括的能力。
教学重点：1、正确判断正反比例关系。
2、熟练运用比例尺知识求图上距离、实际距离。
教学难点：熟练判断相关联量间的关系。
A成正比例关系B成反比例关系C不成比例
1、在作业纸上独立完成。
2、评讲。
教学反思
几个较差的孩子对于比例尺的计算仍感吃力，形式一变应付不了；对正反比例的判断他们也不是不懂其意义，而是缺乏分析理解的能力，是综合素质的欠缺，我深感不能单独学数学，应注重数学与其它学科的整合，在生全面发展的基础上提高数学学习水平和学习能力。
2、什么叫解比例解比例的根据是什么
完成“整理和复习”2解比例。
3、什么叫比例尺熟练进行公式转换。
练习：①在一幅比例尺是1∶400000的地图上，量得扬州到南京的距离是25厘米，扬州到南京的实际距离是多少千米
②一幅扬州城区改造图的比例尺是：
0 100 200 300米
在图上量得跃进桥到解放桥的距离是2厘米，两地之间的实际距离是多少米
教学理念：数学在提高人的推理能力，抽象能力等方面有着独特的作用。
六年级总复习比例尺知识点
六年级总复习比例尺知识点比例尺是地理学中重要的概念，主要用于表示地图上的距离与实际距离之间的关系。
在六年级的地理学习中，比例尺是必不可少的知识点。
以下是对比例尺知识点的总复习。
一、什么是比例尺？比例尺是地图上线段长度与实际距离长度之间的表示关系。
比例尺可以分为三种形式：数值比例尺、线性比例尺和图形比例尺。
数值比例尺用比例表示，例如1:1000；线性比例尺则是将地图上的线段长度与实际距离长度建立比例关系；图形比例尺则以图形的形式表示，通常为一条刻度线。
二、比例尺的作用比例尺在地理学中有重要的作用。
首先，比例尺可以帮助我们计算地图上的距离，从而了解实际距离。
其次，比例尺可以帮助我们估算和测量地图上各个地理要素的大小、长度和面积。
比例尺还可以用于制作地图、规划交通道路等。
三、如何读取比例尺？读取比例尺需要注意以下几点。
首先，根据地图上标明的比例尺类型，选择正确的读取方法。
例如，对于数值比例尺，直接读取比例尺中的数值即可。
对于线性比例尺，需要使用比例关系计算实际长度。
其次，需要注意地图上的单位，确保将单位转换为统一的单位进行计算。
最后，读取比例尺时要仔细观察刻度线上的刻度，确保准确度量。
四、比例尺的转换有时候我们需要将一个比例尺转换为另一个比例尺。
比例尺的转换可以通过计算实现。
对于数值比例尺，可以通过求比例尺之间的比值来实现转换。
例如，如果比例尺为1:1000，想要转换为1:500，则比例尺之间的比值为1/2。
对于线性比例尺，可以通过计算比例尺之间的比值并使用此比值进行长度的换算。
五、常见问题及解答1. 如何判断比例尺的大小？比例尺的大小可以通过比较比例尺的数值大小或线性比例尺的线段长度来判断。
通常情况下，数值越大、线段长度越长的比例尺表示的范围越小，反之表示的范围越大。
2. 比例尺有哪些常见错误？常见的比例尺错误包括读取错误、单位错误、计算错误等。
在使用比例尺时，要注意仔细读取比例尺，确保正确理解比例尺的含义。
比、比例和比例尺的概念的整理和复习数学教案设计
比、比例和比例尺的概念的整理和复习數學教案設計主题：以比、比例和比例尺的概念的整理和复习数学教案设计
一、教学目标：
1. 理解并掌握比、比例和比例尺的基本概念。
2. 能够正确地进行比、比例和比例尺的计算。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握比、比例和比例尺的基本概念，以及它们之间的关系。
难点：运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程：
1. 引入新课（5分钟）
教师通过生活中的实例引入比、比例和比例尺的概念，如“爸爸的身高是妈妈身高的1.2倍”，“地图上的距离与实际距离的关系”等。
2. 新授环节（20分钟）
（1）比的概念
教师讲解两个数相除又叫做这两个数的比，让学生理解比的含义，并举例说明。
（2）比例的概念
教师讲解表示两个比相等的式子叫做比例，让学生理解比例的含义，并举例说明。
（3）比例尺的概念
教师讲解图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，让学生理解比例尺的含义，并举例说明。
3. 练习环节（20分钟）
教师设计一些关于比、比例和比例尺的计算题和应用题，让学生进行练习，巩固所学知识。
4. 课堂小结（5分钟）
教师引导学生回顾本节课的主要内容，总结比、比例和比例尺的概念，强调它们之间的关系。
5. 布置作业（5分钟）
教师布置一些关于比、比例和比例尺的练习题，让学生在课后继续巩固所学知识。
四、教学反思：
教师应关注学生在学习过程中遇到的问题，及时调整教学方法和策略，确保学生能够理解和掌握比、比例和比例尺的概念。
同时，教师还应鼓励学生主动思考，提高他们解决问题的能力。
比和比例整理与复习教案
比和比例整理与复习教案教案主题：比和比例的整理与复习教学目标：1.理解比和比例的定义；2.能够根据所给的图形或情境，计算相应的比和比例；3.能够运用比和比例的知识解决实际问题。
教学内容：1.复习比和比例的定义；2.比的应用：根据所给的情境绘制比例尺，比较物体的大小；3.比例的应用：根据所给的图形计算相应的比例尺；4.求解实际问题：根据所给的情境，运用比和比例的知识解决实际问题。
教学步骤：Step 1: 复习比和比例的定义（10分钟）-通过让学生回答问题或下对应的定义，复习比和比例的定义。
-比：比较两个或多个数的大小关系，用冒号(:)表示。
-比例：表示两个或多个数的等比关系，用两个冒号(::)或一个等号(=)表示。
-举例说明：比如2:5表示2和5的比是2比5，2::5或2=5表示2和5成比例。
Step 2: 比的应用（20分钟）-给学生出示一个示意图，让学生根据图形的大小关系，画出相应的比例尺。
-引导学生思考实际生活中比例尺的应用，如地图、建筑图纸等。
Step 3: 比例的应用（30分钟）-给学生一个图形，让学生计算相应的比例尺。
-引导学生思考什么情况下需要计算比例尺，如地图、城市规划等。
Step 4: 求解实际问题（30分钟）-给学生一些实际问题，让学生通过运用比和比例的知识解决。
-引导学生思考如何将实际问题转化为比和比例的关系，如根据比例尺计算实际长度、根据比例关系计算数量等。
Step 5: 总结与拓展（10分钟）-对比和比例的概念进行总结和复习。
-拓展比例的应用，如图形的相似、利润的分配等。
教学资源：1.展示比和比例的定义的PPT或白板；2.给学生的练习题。
教学评估：1.在步骤2和步骤4中观察学生对图形和情境的理解和计算能力；2.在步骤5中与学生进行简短的问答、讨论，检查学生对比和比例的理解。
教学反思：通过本节课的教学，学生复习了比和比例的定义，并能够在图形和情境中应用比和比例的知识进行计算。
人教版六年级数学下册比和比例整理复习教学设计及教学反思 (1)
比和比例整理复习复习目标：1.通过复习使学生进一步掌握比和比例的有关知识，重组知识结构，构建知识网络，渗透事物间相互联系的辨证观；并能应用所学知识解决实际问题。
2.在复习整理和交流学习的过程中，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神。
复习重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。
复习难点：正反比例意义的理解以及解决问题。
复习准备：1.直播课件2.课前自主复习完成表格：复习过程：一、开门见山谈话：今天我们复习比和比例的有关内容。
（出示课题）二、梳理解惑。
（一）回顾交流，梳理知识。
1、小组交流谈话：通过课前的自主复习，你对比和比例有了哪些了解？在小组里交流一下，再进行全班交流：一人发言其他学生倾听、纠偏、补充、提问。
（二）梳理知识要点：1、比的知识要点：(1)两个数相除叫做两个数的比。
(2)比、分数、除法三者之间的联系和区别。
(3)比的基本性质以及与分数的基本性质、商不变的规律的联系）(4)比的基本性质的应用。
（化简比和求比值）(5)化简比与求比值的区别。
2、比例的知识要点：(1)表示两个比相等的式子叫做比例。
(2)比例的基本性质。
(3)比例的基本性质的应用：（解比例、组比例）3、正、反比例的知识要点(1)两种相关联的量。
①若比值一定，则成正比例；②若积一定，则成反比例。
③若比值和积都不一定，则不成比例。
(2)应用比例知识解决问题：（一判、二找、三列、四检、五答）4、比例尺知识要点：(1)什么叫比例尺？比例尺有什么特点？(2)比例尺有几种形式？(3)怎样求比例尺、图上距离、实际距离？计算时要注意什么问题？三、综合练习（一）心中有数。
1、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
2、把1吨：250千克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。
3、如果A×3＝B×5，那么，A：B=（）:（）4、工作时间一定，做每个零件所用的时间和做零件的个数成（）比例。
5、在圆周长公式c=πd中，（）和（）成（）比例。
六年级下比和比例整理与复习
六年级下比和比例整理与复习在六年级下册的数学学习中，比和比例是非常重要的知识点。
它们不仅在数学学科中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。
现在，让我们一起来对这部分知识进行整理和复习，加深对它们的理解和掌握。
一、比的认识比，表示两个数相除的关系。
例如，3∶5 可以读作“三比五”，其中3 是前项，5 是后项，“∶”是比号。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。
例如，将 12∶18 化简，先找出 12 和 18 的最大公因数是 6，然后将前项和后项同时除以 6，得到 2∶3。
二、比例的认识比例，表示两个比相等的式子。
例如，3∶4 ＝ 9∶12 就是一个比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
利用比例的基本性质，可以解比例。
比如，解比例 2∶x ＝ 4∶8，根据比例的基本性质可得 4x ＝ 2×8，4x ＝ 16，x ＝ 4。
三、比和比例的联系与区别联系：比例是由两个比值相等的比组成的。
区别：1、意义不同：比表示两个数相除，比例表示两个比相等。
2、项数不同：比有两项，前项和后项；比例有四项，两个内项和两个外项。
3、基本性质不同：比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；比例的基本性质是在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
四、正比例和反比例1、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如，汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为路程÷时间＝速度（一定）。
2、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
整理六年级数学下册比例尺、及比例的复习
6、用一台打字机打字，6小时 打36页，照这样计算，如果 再打4小时，一共可以打字多 少页？
谢谢！
整理六年级数学下册比例尺、及比例 的复习
比例尺
1.什么叫比例尺？
图上距离
★ 比例尺= 实际距离
2.比例尺有几种，分别是什么？ 比的形式 1 :100
图上距离 实际距离
=比例尺
数值比例尺 （分数形式） 1
100
线段比例尺 0 100 200 300千米
3.比例尺1:1000000表示的具体含义是 什么？ 比例尺 0 50Km 表示什么意义？ 4.比例尺书写时要注意什么？
不成比例
15、小明的年龄和他的体重.
不成比例
16、梯形的面积一定时，上底和下底 的和与高. 不成比例
17、圆的周长和圆的半径. 正比例
18、大米的总量一定，吃掉的和剩下.
不成比例
19、三角形的面积一定时，底和高.
反比例
用比例解决问题
• 判根据题中的不变量找出两种相关联的量， 并判断这种相关联的量成什么比例；
的地图上，量得甲、乙两地相距
3.2cm。 （1）甲、乙两地之间的实际距离 是多少？ （2）王老师从甲地开车驶往乙地， 如果每小时行80km，他能赶上在乙 地召开的会议吗？
数 学
整理与复习
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 解比例 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 用比例解决问题
2、工人装一批电杆，每天装12 根，30天可以完成。如果每天 多装6根，几天能够完成？
3、食堂运来一批煤，计划每天烧 180千克，可以烧25天。实际每天少 烧30千克，实际烧多少天？
六年级数学下册《比例》单元整理和复习
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
X=15
2× X=3.2×(1+25%) ×12 解：设原计划用X天才能铺完。
2X=4×12 答：原计划用15天才能铺完。
用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？
5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米的方砖，需要９６块。如果改用面积是４平方分米的方砖，需要多少块？ （２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米的方砖，需要９６块。如果改用边长是２分米的方砖，需要多少块？
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。
两种相关联的量，
正比例和反比例有什么联系和区别？
正比例
反比例
共同点
不同点
1.都有两种相关联的量； 2.一种量随着另一种量变化而变化
练一练
1、解下列比例
0.25：x=15:100 — =－ －:x=0.3:0.5
0.2
1.5
0.4
比例和比例尺的概念的和复习教案
比例和比例尺的概念的整理和复习教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的概念，能够运用比例解决实际问题。
2. 让学生理解和掌握比例尺的概念，能够运用比例尺计算实际距离。
3. 通过复习和整理，使学生对比例和比例尺有更深入的理解和掌握。
二、教学内容：1. 比例的概念和性质2. 比例的应用3. 比例尺的概念和性质4. 比例尺的应用5. 比例和比例尺的综合应用三、教学重点：1. 比例的概念和性质2. 比例尺的概念和性质3. 比例和比例尺的应用四、教学难点：1. 比例和比例尺在实际问题中的应用五、教学方法：1. 采用讲解法，讲解比例和比例尺的概念和性质。
2. 采用例题解析法，讲解比例和比例尺的应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固比例和比例尺的概念和应用。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 复习比例的概念和性质。
2. 复习比例尺的概念和性质。
二、新课内容（20分钟）1. 讲解比例的概念和性质。
2. 讲解比例尺的概念和性质。
3. 讲解比例和比例尺的应用。
三、例题解析（15分钟）1. 通过例题讲解比例的应用。
2. 通过例题讲解比例尺的应用。
四、练习巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固比例和比例尺的概念和应用。
2. 讲解练习题的答案，解析学生遇到的困难和问题。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，使学生对比例和比例尺有更深入的理解和掌握。
2. 布置作业，让学生巩固比例和比例尺的概念和应用。
六、教学目标：1. 让学生能够理解和运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 让学生能够理解和运用比例尺计算实际距离，提高实际应用能力。
3. 通过复习和整理，使学生对比例和比例尺有更深入的理解和掌握。
七、教学内容：1. 比例的应用场景，如购物、烹饪等。
2. 比例尺的应用场景，如地图、设计等。
3. 比例和比例尺的综合应用，如工程预算、地理测量等。
八、教学重点：1. 比例在实际问题中的应用。
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缩小比例尺
1:5000000 50:1
按用途分：
放大比例尺
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。
2、图形的放大或缩小的方法：
一看，二算，三画。
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位； （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要 统一成同级单位； （3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
5 ∶ 6
＝ 20∶24
内项
前项
后项
比值
外项
在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 ＝ 20∶24 6 )×( 20)＝( 5 )×( 24)
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( 6 ) ( ＝3∶( 2 )
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。 如果这两种量中相对应 这两 的两个数的比值（也就是商）一定， 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
两种相关联的量， 一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定， 这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。
正比例关系 相同点
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定） x （比值一定） 正比例的图像 是一条直线两种量变化的方向相反
基本练习
1、填空。
( (
图上距离) 实际距离)
比例尺
（ 图上距离 )
（实际距离)
÷(
×(
比例尺 ）=实际距离 比例尺 ）=图上距离
基本练习一
一栋楼房东西方向长
40m,在图纸上的长度是 50cm.这幅图纸的比例 尺是多少?
巩固练习：
在一幅地图上，用2厘 米表示实际距离12千米， 这张地图的比例尺是多 少?
一看，二算，三画
按2:1画出下面图形放大后的图形.
三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,斜边是否 也变为原来的2倍呢?
温馨提示：
比例尺是对长度的缩小 与放大不是对面积的缩 小与放大。所以先求出 实际的长和宽后，再算 面积。
基本练习四
在一张1:500的设计图纸 上，量得一正方形建筑的 边长是20cm，这个建筑 物的实际占地面积是多少 平方米？
巩固练习：
在比例尺是1：400000的 地图上，量得A、B两地的 距离是24厘米， A、B两 地的实际距离是多少千米?
应用比例尺画图
（1）确定比例尺
（2）根据比例尺求出图上距离 （3）画图 （4）标出实际距离和比例尺
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是：
形状相同，大小不同 2、图形的放大或缩小的方法：
巩固练习：
在一个比例尺是1：10000 的图纸上测量一个长方形， 长7.5cm，宽2.5cm，这个 长方形实际面积是多少平 方米？
小 结
在应用比例尺解决问题时:
一般把未知数的单位设成厘米。
求实际距离时，要先计算再化单位。 求图上距离时，要先化单位再计算。
小 结
（1）无论是计算比例尺、计算 实际距离，还是计算图上距离，都 要统一成最小的长度单位。这样方 便一些。 （2）计算实际距离和计算图上
比
复习 例
尺
比例尺
1、比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
图上距离 实际距离
比例尺 比例尺
实际距离 图上距离
2、比例尺的分类：
数值比例尺 按形式分： 线段比例尺
0 50km
1:5000000
不同点
x×y=k（一定）
（积一定） 反比例的图像 是一条曲线
不相关联 →不成比例 两种量 相关联 加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
练习： 判断下面各题中两种量成什么比例： 1、工作总量一定，工作效率和工作 时间。反比例 2、A=8B，A和B。 正比例
3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽。
反比例 正比例
判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例 )
2、如果x=6y，那么x和y成( 正比例 )
a 3、已知 = b，则a和b成( 正比例 ) 9 4、当4÷x=y时，x和y成( 反比例 ) a 6 5、如果 5 = b ，a和b成( 反比例 )
距离时，比例尺最好写成分数形式，
这样可以把比例尺当作一个分数。
比例整理和复习
基本知识点
1、比例的意义 表示两个比相等的式子
2、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积
比
意 义 各 部 分 名 称
比例
表示两个比相等的式子 叫做比例.
两个数相除又叫做两 个数的比.
0.9∶0.6 ＝ 1.5
基本练习二
兰州到乌鲁木齐的铁路 线大约长1900km。地 图上两地之间的长度是 多少厘米？ （比例尺1:400000）
巩固练习：
甲、乙两城的实际距离是 500千米，如果画在比例 尺是1：4000000的地图上, 应该画多少厘米?
基本练习三
在比例尺是1︰5000000 的云南地图上，量得大理 到楚雄的距离是3.2厘米。 计算一下，大理到楚雄的 实际距离大约是多少千米？