有理数乘法导学案(模板)
有理数乘法导学案
有理数的乘法学习目标1、经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，培养学生自主探索、归纳、验证的能力。
2.理解几个有理数相乘，积的符号的确定。
3.会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。
提高学生的运算能力和解决问题的能力。
学习重点、难点重点：有理数乘法的运算难点：探索有理数的乘法运算律及符号的确定。
学习过程（一）、创设情景,引入课题一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。
问：（1）小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？（2）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？（3）比较上面两个算式，你有什么发现？（4）想一想3×（－2）＝？ （－3）×（－2）＝？（5）如果有一个因数是0，那么积为多少？（－3）×0＝？ 0×2＝？（二）交流对话，引出新知综合以上各种情况，你们发现了什么规律？充分讨论，归纳出有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
②任何数与零相乘，积为零。
，练习 1.口算3×7，（－3）×（－7），（－3）×7， 3×（－7），0×（－7）2.计算（1）31143⨯ （2）()331-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）()45.2⨯-思考：两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个有理数相乘怎样呢？（1）积的符号怎样确定呢？想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×（－5）×0.25＝？(4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝？（5）(－4)×5×(－0.25)×0＝？讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
有理数的乘法导学案
有理数的乘法（1）序号：14七年级备课人： xqr 审核：审批：班级：____________姓名：____________ 时间：年月一、导学目标知识点:1、理解有理数的乘算法则.2、能根据有理数乘法运算法则进行，会求一个数的倒数.二、课时：1课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、课前导学 L一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在点O上.我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况2、课堂扫雪：（1）接上问题①如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .②如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为③如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为④如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：①（＋2）×（＋3）= ；②（－2）×（＋3） = ；③（＋2）×（－3）= ；④（－2）×（－3）= ；⑤两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号，异号，并把相乘.任何数与0相乘，都得 .3、新知应用（1）直接说出下列两数相乘所得积的符号①5×（—3）= ②（—4）×6 =③（—7）×（—9）= ④0.9×8 =有理数相乘，先确定积的＿＿＿＿，再确定积的＿＿＿＿（2）例1 计算：①（－3）×9； ②（－21）×（－2）.数a(a ≠0)的倒数是什么？＿＿， a ×＿＿＿＿ = 1有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数请同学们自己完成（3）例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰， 每登高1㎞气温的变化量为－6℃，攀登3㎞后，气温有什么变化？五、课堂练习1、计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= . 5） = 6） = . 7）（—1）×（—2）×3 8）（—4）×（—0.5）×（—3） = = = =2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？3、如果x+y ＜0, xy ＞0.那么这两个数（ ）A 都是整数B 都是负数C 一正一 负D 符号无法确定4、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正,也可能为负5、在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是( )A 20B -20C 12D 106、写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23- 课后反思：小组评价： 教师评价：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯49324131⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
有理数的乘法(1)导学案
有理数的乘法(1)导学案第一篇范文：有理数的乘法(1)导学案1.4.1《有理数的乘法》导学案【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。
2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。
【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；导学过程【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）【新知导学】自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。
）思考：3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号3×1= 3×0=3 × 0 =观察两个因数、积的符号3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=观察两个因数、积的符号（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=（-3）×0 =观察两个因数、积的符号（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
任何数与0相乘得。
运用有理数乘法法则进行计算(请同学们仿照书中第30页例题，独立完成)(1）6×（―9）(2）（―4）×6(3）（―6）×（―1）(4）（―6）×0（5）15×5归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？1、2、归纳2_：_________的两个数互为倒数。
（观察例1（3）和以上计算（5））【巩固练习】（P30）练习13自学指导二学以致用（仿照书中第30页例2，独立完成下面问题）商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计）【巩固练习】（P30）练习2【课堂小结】通过本节课的学习，我学会了哪些知识？1、有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
人教版数学(五四制)六年级下册 课时四 有理数的乘除法导学案
第四课时有理数的乘除法有理数的乘法（1）1.一个有理数与其相反数的积（）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2.下列说法错误的是（）A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b 异号D.a，b 异号，且负数的绝对值较大4.32-的倒数的相反数是.5.（1）5×（－4）=；（2）（-6）×4=；（3）（-7）×（-1）=；（4）（-5）×0=；（5）=-⨯)23(94；（6）)32()61(-⨯-=；（7）（-3）×31(-=.（8）=-⨯)8.0(2.1.6.（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）522-的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是.5.计算：（1）32(109(45)2(-⨯-⨯⨯-（2）（-6）×5×72)67(⨯-（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）（4）41)23(158245(⨯-⨯⨯-有理数的乘法（2）1.若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a .2.计算：（1）)5(252449-⨯（2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-（4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--（5）)8141121()8(+-⨯-（6）)48(6143361121(-⨯-+--（7）543()411(-⨯-（8）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-3.已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值.4.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值.有理数的除法（1）1、填空：（1）=÷-9)27(；（2）103()259(-÷-=；（3）=-÷)9(1；（4）=-÷)7(0；（5）=-÷)1(34；（6）=÷-4325.0.2.化简下列分数：（1）216-（2）4812-（3）654--（4）3.09--3.计算：（1）4)11312(÷-（2）511()2()24(-÷-÷-（3）)3.0(45)75.0(-÷÷-（4）)11()31()33.0(-÷-÷-有理数的除法（2）1.如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（）A.b a ,异号B.b a ,同为正数C.b a ,同为负数D.b a ,同号2.下列结论错误的是（）A.若b a ,异号，则b a ⋅＜0，ba＜0 B.若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0C.bab a b a -=-=- D.bab a -=--3.计算：（1）41(855.2-⨯÷-（2）)24(9441227-÷⨯÷-（3）3411(213()53(÷-÷-⨯-（4）221(214⨯-÷⨯-（5）7412(54721(5÷-⨯⨯-÷-（6）213443811-⨯⨯÷-（1）)2(66-÷+-（2）)12(60)4()3(-÷--⨯-（3）)6(61(51-⨯-÷+-（4）101411)2131(÷÷-（5）)425(327261(-÷+-（6）]51)31(71[1051---÷（7）313(24(5)864+-⨯÷-（8）411(113)2131(215-÷⨯-⨯-1.对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.2.已知a ＜0，且1a <，那么11--a a 的值是（）A.等于1B.小于零C.等于1- D.大于零3.若实数y x ,满足0≠xy ，则yy x xm +=的最大值是.4.计算：251522-+⨯-5.已知03=++-y x y ，求xyyx -的值.6.若0,0≠≠b a ，≠c 0，求bba a+c c +的可能取值.课后巩固四1.实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.0a b +> B.0a b -> C.0a b ⋅> D.0a b>2.若0≠a ，求aa 的值.3.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？4.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？5.计算（1）)12()9()15(8---+---（2）)1()2.3(7)56(-+----（3）21)41(6132-----（4）)2.4(3112)527(3211(------（5）41()52[()3(-÷-÷-（6）3411(213()53(÷-÷-⨯-（7）)5(910(101(212(-÷-÷-⨯-（8）74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-。
有理数乘法1、2课时
有理数的乘法导学案（第一课时）学习目标（1分钟）1掌握有理数的乘法法则 2能运用法则进行有理数的乘法的运算3经历探索有理数乘法法则的过程，培养积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。
学习重点：1、应用法则正确地进行有理数乘法运算 2、多个因数的乘积运算 学习难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加的符号为负号容易混淆 学习过程：导入新课：（1分钟）我们已经熟悉正数及0的乘法运算，那么引入负数以后，像3×（-3）这样的乘法怎样计算呢？ 自主学习（教材28-30页内容）（7分钟）1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘； 任意数与0相乘，得2、（-4）×8= ，9×（-1）= ，（-31）×（-3）= 3、 的两个数互为倒数。
反馈交流（各组找个代表回答一题）（3分钟） 合作探究（10分钟）1、积的符号与两乘数符号的关系：①正数乘正数积为 数，②负数乘正数积为 数 ③正数乘负数积为 数，④负数乘负数积为 数。
2、积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______3、思考：任意数与0相乘，得数是总结：有理数的乘法法则:①两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
②任何数同0相乘，都得 。
4、例一 计算：（1）（-5）×9 （2） |- 4| ×（- 0.2） （3）[- （-5）]×（-|-0.4|）； （4）（-31）×31想一想：第（4）题中，两乘数之间有什么关系？你能由此猜想到什么？的两个数互为倒数，即A ×1/A = 1 (A ≠0)5、例二：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-60.C ，向上攀登3km 后，气温有什么变化? 继续向上攀 登-3km 之后 ,气温又如何变化?此时登山队位于何处?展示提升（学生板演，教师精讲点拨）（12分钟） 教师精讲点拨（5分钟） 课堂小结，整理笔记（4分钟） 当堂测试（4分钟）计算①（-3）×（-4）= ②（-25）×（+3/5）=③（-8）×（-1.25）= ④（-9）×（+4）=有理数的乘法导学案（第二课时）学习目标（1分钟）1、能确定多个因数相乘时，积的符号。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法》导学案
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法一、新课导入1.课题导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.（2）过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.（3）情感态度通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.3.学习重、难点：重点：有理数乘法法则及应用.难点：探索有理数乘法法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.（4）探究提纲：①观察下面的乘法算式：3×3=93×2=63×1=33×0=0a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-9从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）d.综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为负号，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：(-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.)b.按照上述规律，完成下面填空：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)⑤总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法的法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生对探究提纲中的问题的回答情况，尤其要关注第①题的b小题及第②、⑤题的解答情况.②差异指导：指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.（2）生助生：学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数乘法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.（4）自学参考提纲：①有理数相乘，先看是怎样的两数相乘(同号还是异号)，再确定积的符号，最后确定积的绝对值.②例1中，8×(-1)=-8，8和-8互为相反数，由此启示：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.③有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是1a；0没有倒数.④写出下列各数的倒数：1，-1，13，-13，5，-5，23，-231，-1,3，-3, 15，-15，32，-32⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗？和为0，互为相反数；积为1，互为倒数.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）总结交流.①如何正确运用法则计算.②互为倒数与互为相反数的区别.（2）练习：①计算：②商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60=-300，销售额下降300元.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价本节课学习的感受和收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.1.（20分）下列运算结果为负值的是(B )A.(-7)×（-6）B.(-4)+(-6)C.0×(-2)D.(-7)-(-10)2.（20分）计算题.（1）(-8)×(-7) （2）12×(-5) （3）2.9×（-0.4）（4）-30.5×0.2（5）100×(-0.001)（6）-4.8×(-1.25) （7）14×-89（8）（-56）×（-310）（9）-3415×25（10）(-0.3)×（-107）解：（1）56；（2）-60；（3）-1.16；（4）-6.1；（5）-0.1；（6）6；（7）-2 9；（8）14；（9）-1703；（10）37.3.（30分）写出下列各数的倒数.（1）-15（2）-59（3）-0.25（4）0.17（5）414（6）-525解：（1）-115；（2）-95；（3）-4；（5）10017；（6）417；（6）-527.二、综合应用（20分）4.（10分）若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=-1.5.（10分）相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1，-1；绝对值等于它本身的数是非负数.三、拓展延伸（10分）6.（10分）计算：2×1，2×12，2×(-1)，2×（-12）联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？解：2×1=2，2×12=1，2×(-1)=-2，2×-12=-1不一定，一个负数大于它的2倍.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
2.3有理数的乘法导学案
2.3有理数的乘法（1）导学案一、学习目标1.经历乘法法则的发生过程，理解乘法法则的合理性；2.掌握有理数的乘法法则；3.会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积；4.理解倒数的概念，会求一个数的倒数.二、自主学习预习书39~40页1.根据乘法的意义：3×2=3+3=6.用数轴表示如下图：根据乘法的意义，（-3）×2= + = .用数轴表示如下：x–1–2–3–4–5–61234562. (1)完成下列填空：4×2= ；（-4）×2= + =5×3= ；（-5）×3= + + =6×4= ；（-6）×4= =(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？(3)根据你的发现，3×（-2）等于多少呢？为什么？那么（-3）×（-2）又应该等于多少呢？这又是为什么？3.写出下列各算式的结果：3×7= ；（-3）×7= ；3×（-7）= ；（-3）×（-7）= ；0×7= ；0×（-7）= ；由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？三、展示交流1.计算：(1) 5445⨯(2) （-0.25）×4 (3) (-3.1415926)×0×14(4)1--55⨯（）（）(5)5-8--33⨯⨯（）（）（）思考：（1）几个有理数相乘，怎样确定积的符号？（2）通过以上计算，你对几个有理数相乘的运算有什么体会？新知：倒数的定义：练一练4 9的倒数是；8-3与互为倒数；0的倒数.2.把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把他们全部写出来.四、目标检测1.用“＞”“＜”或“＝”填空：（1）（-7）×（1+39）0（2）（-13）×（-7.9）0（3）0×（11-19）0（4）1-1--52⨯⨯（）（）（）02. 1的倒数是；1-9的倒数是；-10的倒数是；58的倒数是；315的倒数是；3.计算：(1)（-1）×97(2)（-1.5）×（-45）(3)102-75⨯（）（4）（-2）×3×（-0.5）(5)11---2 26⨯⨯（）（）（）（6）-1.25-84⨯⨯（）4.甲乙两辆出租车在一条南北走向的街道上行驶，车速分别为每小时40千米和45千米，他们同时从A地出发，甲车向北，乙车向南.问经半个小时后，他们分别位于何处？（要求用有理数乘法来解决，记向北行驶的速度为正）五、我思我成长。
第13课时 《有理数乘法》导学案
第13课时 《有理数乘法》导学案知识目标：1、有理数乘法的计算； 2、两个单项式的乘法计算；3、多个数及单项式的乘法计算，能力目标：1、掌握“从特殊到一般”的思想； 2、知识迁移能力。
知识点一： 有理数乘法的计算 旧知识：计算：2×3= ，=⨯3221 。
新知识： 1、 观察 －2×3 与 2×3 有什么不同？这两个式子的结果，你估计应该是什么关系？ 。
2×（－3）与2×3的关系呢？根据你的猜测，大胆试做以下各题：－2×3= ， 2×（－3）= ， =⨯-3221 ， =-⨯)32(21 ， －5×3= ， 5×（－3）= ， =⨯-5331 ， =-⨯)53(31 ，观察以上各题的结果的特点，可以得到规律：2、会计算－2×3了，那么你会计算－2×（－3）吗？因为－2×（－3）与－2×3仅相差一个符号，且是“－” 我们知道：“－”用来表示否定，所以－2×（－3）是－2×3的 。
－2×（－3）= ， －2×（－3）= ， =-⨯-)32(21 ， =-⨯-)32(21 ， －5×（－3）= ， －5×（－3）= ， =-⨯-)53(31 ， =-⨯-)53(31 ，观察以上各题的结果的特点，可以得到规律：3、通过1、2题，可总结出有理数乘法的计算规律：4、0×2=0，那么0×（－2）呢？（－3）×0呢？021⨯-呢？规律是： 。
学习方法指导这些题目都是一些“特殊”现象，而根据这些题目的特点总结出来的规律，就是“一般”现象。
这样一种过程，体现了“从特殊到一般”的思想。
练习：根据前面学习得到的规律，计算下列各题，并对以下各题按规律进行分类。
（分类时，可只填写题的序号） ①、0×（－2011）= ，②、5×（－6）= ， ③、－3×8= ， ④、－4×（－11）= ，⑤、0987132⨯-= ， ⑥、)52(43-⨯-= ， ⑦、=-⨯-)522(114 ， ⑧、=-⨯)3315(53 ，⑨、=⨯-11753 ， ⑩、11873⨯= 。
人教版七年级初一七年级上册 第一章第14课时有理数乘法运算律导学案教案
第14课时 有理数乘法运算律字母表示：a （b +c +d +e +f +…z ）=ab +ac +ad +ae +af +…az1．有理数的乘法交换律 【例1】（﹣4）××0.25的计算结果是（）. A ．﹣ B ． C ． D ．﹣ 总结： 乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多. 一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程. 三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便． 注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢． 练1．式子××5=×5×，这里应用了（ ）. A ．分配律 B ．乘法交换律 C ．乘法结合律 D ．乘法的性质 2．有理数的乘法结合律 【例2】计算：-33×0.5×(-2.5)×0.4． 13总结：运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数： ①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数． 练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）． 练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（ ） A ．交换律 B ．结合律 C ．分配律 D ．交换律和结合律 3．有理数的乘法分配律 【例3】计算的结果是（ ）A ．﹣B ．0C ．1D ．总结：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题．练4．计算时，运用（ ）可以使运算简便.A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．加法结合律练5．简便运算：29×（﹣12）.4．乘法运算律的综合应用【例4】计算：．总结：运用乘法运算律可以简化有理数乘法运算.乘法交换律和乘法结合律要灵活、综合地运用，两者相得益彰．根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．运用乘法交换律和结合律的目的，是把容易计算的几个因数先进行计算．应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，简化乘法与加法的运算.练6．上面运算没有用到（ ）A ．乘法结合律B ．乘法交换律C ．分配律D ．乘法交换律和结合律练7．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（ ） A ．乘法交换律及乘法结合律 B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律一、选择题211513+0.68+13+0.343737⨯⨯⨯⨯1．计算：（﹣8）××0.125=（）A．﹣ B． C． D．﹣2．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的计算结果是（）A．﹣390 B．390 C．39 D．﹣393．算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律4．（•台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（）A．1000 B．1001 C．4999 D．5001二、填空题5．在等式中，应用的运算律有和．6．计算：99×（﹣5）= ．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ．8．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= ．三、解答题9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．11．．【例1】计算：（﹣4）××0.25=（ ）A ．﹣B ．C ．D ．﹣解答：解：原式=（﹣4）×0.25×=﹣1×=﹣，故选：A ．点评：本题考查了有理数的乘法，乘法交换律是解题关键，注意运算符号．【例2】计算：-33×0.5×(-2.5)×0.4． 解：原式=××(×) = =16．【例3】计算的结果是（ ）A ．﹣B ．0C ．1D ．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣） =﹣1﹣2+=﹣．故选A ．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．【例4】计算：． 解：原式= = 13100312522550323211513+0.68+13+0.343737⨯⨯⨯⨯212513+13+0.34+0.343377⨯⨯⨯⨯212513++0.34+3377⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=13.34．练习答案：练1．式子××5=×5×这里应用了（）A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法的性质分析：根据有理数的乘法运算定律解答即可．解答：解：××5=×5×应用了乘法交换律．故选B．点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记乘法运算定律是解题的关键．练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）．分析：将后两项结合，再进行乘法运算．解答：解：原式=﹣×[1.25×（﹣8）]=．点评：本题考查了有理数的乘法，在进行分式的乘法运算时，注意将带分数化为假分数的形式．练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（）A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律分析：4×（﹣7）×（﹣5）变成（4×5）×7，先交换了﹣7和﹣5的位置，再把后两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律．解答：解：4×（﹣7）×（﹣5）=4×（﹣5）×（﹣7）（乘法交换律）=（4×5）×7．（乘法结合律）所以计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7运用的定律是乘法交换律和乘法结合律．故选D．点评：考查了有理数的乘法，解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律．练4．计算时，可以使运算简便的是运用（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律分析：24的因数有4，12，8，3，6，所以用乘法分配律．解答：解：∵=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=18﹣2+15﹣20．∴问题转化为整数的运算，使计算简便．故选C．点评：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac，可以使计算过程简单，不易出错．练5．简便运算：29×（﹣12）分析：根据乘法分配律，可得答案．解答：解；原式=（30﹣）×（﹣12）=30×（﹣12）+×12=﹣360+=﹣359．点评：本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的乘法分配律．练6．上面运算没有用到（）A．乘法结合律B．乘法交换律C．分配律D．乘法交换律和结合律分析：根据乘法运算法则分别判断得出即可．解答：解：∵，∴运算中用到了乘法结合律以及乘法交换律，没用到分配律．故选：C．点评：此题主要考查了乘法运算法则的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．练7．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律分析：根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．解答：解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．课后小测答案：1．计算：（﹣8）××0.125=（）A．﹣B．C．D．﹣解：（﹣8）××0.125，=（﹣8）×0.125×，=﹣1×，=﹣．故选A．2．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的计算结果是（）A．﹣390B．390C．39D．﹣39解：（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）=（﹣4）×（﹣25）×（﹣3.9）=100×（﹣3.9）=﹣390．故选A．3．算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律解：﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了乘法分配律，故选：D．4．（•台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（）A．1000B．1001C．4999D．5001解：原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．故选D．5．在等式中，应用的运算律有交换律和结合律．解：第一步计算中，（﹣）和（﹣8）交换了位置，运用了交换律；第二步计算中，先计算1.25×（﹣8），运用了结合律．答：应用的运算律有交换律和结合律．6．计算：99×（﹣5）= ﹣499．解：原式=99×（﹣5）+×（﹣5）=﹣495﹣=﹣499．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ﹣60 ．解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）=﹣×（78﹣11+33）=﹣×100=﹣60，故填：﹣60．8．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= 0 ．解：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣），=（﹣）×（﹣3.59﹣2.41+6），=（﹣）×0，=0．故答案为：0．9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．解：原式=﹣3.14×35.2+（﹣3.14）×46.4+（﹣3.14）×18.4=﹣3.14×（35.2+46.4+18.4）=﹣3.14×90=﹣282.6．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．解：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）=﹣×1×2×3×4﹣×（2×3×4×5﹣1×2×3×4）﹣（3×4×5×6﹣2×3×4×5）﹣…﹣（100×101×102×103﹣99×100×101×102）=﹣（1×2×3×4+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+100×101×102×103﹣99×100×101×102）=﹣×100×101×102×103=﹣26527650．11．．解：原式==﹣（10+1+20）×1=﹣31．。
有理数的乘法法则导学案
有理数的乘法法则导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第二章有理数有理数的乘法法则教学目的：1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
教学分析：重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
教学过程：一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。
在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课拆析：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向相距出发地点多少米列式：623=⨯在复习中，应以如何得到两个数的积，以及在加法中复习到将会与乘法有类似之处的知识，特别是和的确定包括和的符号与绝对值P52 exc1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。
在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：P57 A：exc1、2B：exc3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律？2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？做题中，应注意分析做题的方法与步骤在做完第3题时，应提示学生找到某种题目隐含的某种规律习题中第2题中应注意到符号和处理习题中第3题应注意到分数的乘法，。
有理数乘法导学案1
课题 1.2.4有理数的乘法（1） 主备：七年级数学组授课日期： 授课教师 学生姓名学习目标：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；学习重点：了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，学习难点：理解有理数乘法法则，并能熟练地进行有理数的乘法运算：.学习过程：一、情境引入：1.计算（1）2+2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）（-2）+（-2）=2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、探究学习： 【探索1】1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。
【法则归纳】两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.3、直接写出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；4、请同学们自己完成：例1 计算：（1）（－3）×9； （ 2）（－21）×（-2）； （3）（- 4）×5； （4）（- 5） ×（-7）5、实际应用用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？【旧课复习】1.满足什么条件的两个数互为倒数?求下列数的倒数。
有理数的乘法导学案共3课时
有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1）2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0相乘，都得。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）；2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）；4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－21）×（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。
例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】： 有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。
2.对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1【总结反思】：课题：1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
有理数乘法1导学案
第2章 有理数§2.6有理数乘法课时一 有理数乘法法则【学习目标】1. 使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，理解应用有理数乘法法则。
2. 能熟练地应用有理数乘法法则进行计算。
【课前导习】1．一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的 方向，相距 米，算式为 （这里我们规定向东为正，向西为负）。
2．小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化 ；写成算式就是： 。
3．把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的 .4.计算： （1）5×(－3)= ； （2） (－3)×3= ;（3） (－2)×(－7)= ； （4） 3121⨯ = 。
【主动探究】例如：(－5)×(－3)··················同号两数相乘(－5)×(－3)＝＋( )················5×3＝15····················把 相乘所以 (－5)×(－3)＝15.再如：(－6)×4····················异号两数相乘(－6)×4＝－( )···················6×4＝24····················把 相乘所以 (－6)×4＝－24.1．有理数乘法法则 ；零乘任何数 。
2022年《有理数的乘法法则》导学案
导学案年级：七年级学科：数学课型：新授课主备：审定：时间：课题：有理数的乘法〔一〕一、目标导学：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法那么；2 能熟练地进行有理数的乘法运算。
二、自主学习：1计算〔1〕222= 〔2〕〔－2〕〔－2〕〔－2〕=2你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3自学课本答复以下问题:一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处，请在数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果．设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为正（1）如果它以每分3cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置算式是（2）如果它以每分3cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置算式是（3）如果它以每分3cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置算式是（4）如果它以每分3cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置算式是归纳有理数乘法法那么：两数相乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0 相乘，都得。
三、合作交流：1计算：16×－9；〔2〕〔－4〕×6；〔3〕〔－6〕×〔－1〕；〔4〕〔－6〕×0； 5 ×－; 〔6〕〔－〕×2商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化四、探究展示：对于有理数a、b 定义一种运算：a*b=2a－b,计算〔－2〕*31五、稳固训练：1．填空:______×〔－2〕=－6；〔－3〕×______=9；______×－5=02一个有理数与它的相反数的积A是正数 B 是负数 C 一定不大于0 D 一定不小于03以下说法中正确的选项是A同号两数相乘,符号不变B异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D两数相乘,积为负数,那么这两个数异号4 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕A 都是正数B 都是负数C 一正一负D 符号不能确定5 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数〔〕A符号相反B符号相反且绝对值相等C符号相反且负数的绝对值大D符号相反且正数的绝对值大=0，那么A a=0B b=0C a=0或b=0D a=0且b=07 两个有理数a,b满足以下条件,能确定a,b的正负吗A a＋b＞0，ab＜0B a＋b＞0，ab＞0C a＋b＜0，ab＜0D a＋b＜0，ab＞0六、拓展提升：1规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1如，3△4＝3×4－3－4＋1〔1〕计算－5△6＝；〔2〕比拟大小：错误!△4 4△错误!2计算：〔1〕－8×[－错误!] 〔2〕5×错误!－错误!×错误!。
人教版有理数乘法导学案
【课 题】有理数的乘法学习目标：1、知识与技能：掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、过程与方法：通过经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，提高观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感态度与价值观：通过探索法则获得成功的喜悦，体会探索的乐趣。
重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
探究归纳：一、 复习回顾：1、有理数的加法法则：①同号两数相加，取 符号，并把 ；② 异号两数相加，绝对值不等时，取 的符号，并用较大的数的绝对值 较小的数的绝对值。
③互为相反数的两个数相加。
和为 。
④ 一个数同0相加，仍得 。
2、有理数的减法法则：:减去一个数等于 。
二、自主学习： 1.计算（1）=++222 2）222++=（-）（-）（-） 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？并思考学习乘法的意义。
3.分析情景问题，思考并完成问题。
1. 如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，3分钟后在什么位置？2. 如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行，3分钟后在什么位置？3. 如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，3分钟前在什么位置？4. 如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，3分钟前在什么位置？5. 如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行，0分钟前/后在什么位置？思考：能不能用算式进行表达？列出算式。
三、合作探究：1、 如果规定蜗牛向右爬行为正2cm 为+2cm ，那么往左爬行2cm 记为 。
2、 如果规定3分钟后记为+3分钟，那么3分钟以前记为 。
根据以上规定，重新列出乘法算式并计算。
1. 2. 3. 4. 5.四、归纳总结：观察以上积的符号与各因数的符号有什么关系？积的绝对值与各因数的绝对值有什么关系？换几个数试试还能不能成立？根据你的观察结果讨论并总结有理数乘法法则。
有理数的乘法法则：①两数相乘， 。
《有理数的乘法》 导学案
《有理数的乘法》导学案一、学习目标1、理解有理数乘法的意义。
2、掌握有理数乘法法则，能熟练地进行有理数乘法运算。
3、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。
二、学习重点有理数乘法法则的理解和运用。
三、学习难点有理数乘法中积的符号的确定。
四、学习过程（一）知识回顾1、有理数的分类：有理数包括正有理数、＿____和_____。
2、正数和负数的加减法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得 0。
（二）情境引入问题 1：一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在 l 上的点 O。
（1）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行，3 分钟后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置？分析：我们规定向右为正，向左为负。
（1）3 分钟后蜗牛应在 O 点右边 6cm 处。
可以表示为：（＋2）×（＋3）＝＋6（2）3 分钟后蜗牛应在 O 点左边 6cm 处。
可以表示为：（－2）×（＋3）＝－6（3）3 分钟前蜗牛应在 O 点左边 6cm 处。
可以表示为：（＋2）×（－3）＝－6（4）3 分钟前蜗牛应在 O 点右边 6cm 处。
可以表示为：（－2）×（－3）＝＋6观察上述四个式子，你能发现什么规律？（三）探究有理数乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与 0 相乘，都得 0。
例如：（1）（－5）×（－3）因为两数同号，所以结果为正，绝对值相乘：5×3 ＝ 15，所以（－5）×（－3）＝ 15（2）（－6）× 4因为两数异号，所以结果为负，绝对值相乘：6×4 ＝ 24，所以（－6）× 4 ＝－24（3）0×（－8）因为任何数与 0 相乘都得 0，所以 0×（－8）＝ 0（四）有理数乘法的运算步骤1、确定积的符号。
七年级数学上册 有理数乘法导学案 人教新课标版
《有理数的乘法与除法》导学案（一）一、学习目标1、有理数乘法法则是什么？2、如何应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算？二、学习重点和难点重点: 有理数乘法法则记忆和应用难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解三、学习过程：（一）自主学习自学课本53——55页，完成下列问题1、有理数乘法法则：（1）两数相乘， ___________________________，并把______________________（2）任何数和零相乘，积都得___________（以上两条要求熟记）2、用“<”，“>”或“=”填空（1）若0,0a b >>则__0a b ⨯；（2）若0,0a b <<则__0a b ⨯（3）若0,0a b ><则__0a b ⨯；（4）若0,a b =为任意有理数，则__0a b ⨯（二）精讲点拨计算：()7111122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭()()220.25⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭规律方法总结：1、有理数的乘法运算分哪几步？2、一个数与“—1”相乘，所得积与这个数是什么关系？与“1”相乘呢？（三）有效训练计算：()()212273⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ （2）()142⎡⎤⎛⎫-⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3(3) 3.517⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（四）拓展提升1、若a 和b 都是整数，且a ×b=6，求a+b 的值2、计算（1）()()()()()12345-⨯+⨯+⨯+⨯+与（1）题比较，直接写出下列各式结果(2)()()()()()12345-⨯-⨯+⨯+⨯+=_____ (3) ()()()()()12345-⨯-⨯-⨯+⨯+=____(4)()()()()()12345-⨯-⨯-⨯-⨯+=_____ (5) ()()()()()12345-⨯-⨯-⨯-⨯-=____ 根据以上五个算式，你发现乘积的符号与负因数的个数有何关系？四、学习小结五、达标检测1、从—1，2，—3，4，—5这五个数中任取两数相乘，所得积最大的是_________， 最小的是_______________2、（1）若0,0a b a ⨯<>则___0b ；（2）若0a b <<则()()___0a b a b +⨯-3、计算()1()()()()321122338333⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⎪⎝⎭ -2.52 4、定义运算：()()11a b a b *=-⨯-,请计算(3)4-*的值六、课后训练1、一个有理数和它的相反数的积是（）B 负数C 非正数D 非负数2、若00,a b a b ⨯>+<且则a b 与( )A 都为正B 都为负C 同号D 异号3、已知720m n -++=，则___m n ⨯=4、绝对值大于2而小于10的数有_____个，它们乘积的符号是_______5、已知3,2,0,a b b a b ==+>⨯且a 计算的值 七（上）《有理数的乘法与除法》导学案（二）一、学习目标1、有理数乘法运算律有哪些？2、怎样利用运算律简化乘法计算？二、学习重难点重点：乘法运算律的理解和应用；难点：乘法运算律的合理和熟练运用三、学习过程（一）自主学习自学课本55至57页，完成下列问题有理数乘法运算律有、、，分别用数学式子表示为________________、________________、____________________（二）精讲点拨计算：1、810.25994⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2、737729418⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭提示：在应用乘法运算律做题时应注意哪些地方？（三）有效训练（1）5316781456⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()12536296⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（四）拓展提升1、绝对值大于1而小于4的所有整数的积________________2、()()()()12233420082009-⨯-⨯-⨯⨯-=___________ 3、用简便方法计算（1）()()1111115133555-⨯+⨯+-⨯（2）()1531816⨯-四、学习小结五、达标检测1、如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数有_____________个2、绝对值小于8的所有整数的积__________________3、计算()13721.257825⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-3 （2）()11112446812⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭(4)111111112009200820071999⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()3 5.3723 5.3727 5.3724-⨯-+⨯-+⨯六、课后训练计算（能用简便方法计算的用简便方法） 1、()()()12757⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 2、31810.0443⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭3、1891919-⨯ 4、 ()()6.8685 6.8681217 6.868⨯-+-⨯+⨯。
有理数乘法导学案
2.7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则【学习目标】1.掌握有理数乘法法则，利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算．2．能正确求一个有理数的倒数．【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算．【学习难点】有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解．【教学过程】一、旧知回顾有理数加法运算法则，有理数减法运算法则二、情境导入假设曲濑水库的水位每天升高5厘米，水位的总变化是多少？而最近几个月天气干燥，久未下雨，水库的水位每天下降5厘米，4天后水库的水位的总变化量是多少？请列出算式。
三、新知教学活动一：努力的蜗牛如图，一只蜗牛沿直线m 爬行，它现在的位置在m 上的点o ．规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正学生自主探究，完成下列问题：（1）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分后它在m 上点Ｏ 边cm 处，算式表示：（2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分后它在m 上点Ｏ 边cm 处，算式表示：（3）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分前它在m 上点Ｏ 边cm 处，算式表示：（4）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分前它在m 上点Ｏ 边cm 处，算式表示：根据上面结果可知：两数相乘1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是＿＿.【归纳结论】有理数乘法法则练一练 ()()()()()()()020205573142⨯⨯⨯---+ 例1计算 ()()()()()()()12218 1.2573121477⎛⎫⨯⨯⨯---+- ⎪⎝⎭活动二：老朋友“倒数” 口答：()()11(1)22222⨯-⨯-【归纳结论】 活动三：判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5） 2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6)【归纳结论】几个不等于零的数相乘，积的符号由___________决定. 当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________练一练：()()()()()()()()()()1050.258.219.130.1210014212⨯⨯⨯⨯⨯⨯-------例2计算()()()59419(1)(3)()(2)(5)6(1)(3)()(3)0.253 1.565527-⨯⨯--⨯⨯-⨯-⨯⨯-⨯---四、拓展提高1.已知∣a ∣=3,∣b ∣=5，若ab<0,求a-b 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课
题
2.8 有理数的乘法导学案学
习
目
标
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
重
难
点
会进行有理数的乘法运算。
一预习（老师相信你一定能够完成。
）
一、知识链接
1.说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？
-3，-1，6.5，-
3
2
，8，
4
7
2.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。
3.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？
4.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？
二、自主学习：探究有理数乘法法则。
（1）5+5+5+5=＿×＿=＿（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= ＿×＿=＿ m 三、合作交流：
议一议：（-3）× 4 =＿＿猜一猜：（-3）×（-1）=＿＿（-3）× 3=＿＿（-3）×（-2）=＿＿
（-3）× 2 =＿＿（-3）×（-3）=＿＿
（-3）× 1 =＿＿（-3）×（-4）=＿＿
（-3）× 0 =＿＿
归纳总结：
有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。
（2）任何数与0相乘，＿＿＿＿。
二
展示交流（小组合作一下，大胆去展示。
）
（二）探索新知
四、例题解析：
1、计算1：
（1）（-4）×5 （2）（-5）×（-7）（3）（-
8
3
）×（-
3
8
） (4)（-3）×（-
3
1
）
归纳总结：两个有理数相乘时，先确定符号，再把相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。
互为倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数。
例如，-3与-
3
1
，-
8
3
与-
3
8。
2、填空：5的倒数是，
3
7
的倒数是，-
3
7
的倒数是，1
3
7
的倒数是。
天才就是能够无数次重复的人
天才就是能够无数次重复的人 3、计算2：
（1）（-4）×5×（-0.25）； （2）（-
53）×（-6
5）×（-2）.
三
拓
展
延
伸
（努力去完成，老师相信你。
） （三）巩固新知
五、议一议：
几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？答： ；有一个因数为0时，积是多少？答： 。
随堂练习： 1、计算： （1）（-8）×421； （2）54×（-625)×(-107); (3)32×(-45)；
（4）(-
1324)×(-716)×0×34; (5)45×(-1.2)×(-91); (6) (-73)×(-21)×(-158)
三、课后作业(课本51页知识技能1题，问题解决3题做在下面，知识技能2题做在课本上）
四 反馈与评价
（成功的法则是这样的，无论你的收获是如何微小，只要勤于弯腰，聚沙即可成塔。
）。