选修1-1教案2.3.2抛物线的几何性质2

课题 2.3抛物线的简单几何性质（2）

教学目的：

1．掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；

2．能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；

3．在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化

教学重点：抛物线的几何性质及其运用

教学难点：抛物线几何性质的运用

授课类型：新授课

教学过程：

一、复习引入：

1．抛物线定义：

2．抛物线的标准方程：

二、讲解新课：

2、通径：

三、讲解范例：

例1 已知抛物线关于x 轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点)22,2(-M ，求它的标准方程，并用描点法画出图形．

例2 汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线是抛物线，灯口直径197mm ，反光曲面的顶点到灯口的距离为69mm ，由抛物线的性质可知，当灯泡按装载抛物线的焦点处，经反光曲面反射后的光线是平行光线，为了获得平行光线，应怎样安装灯泡（精确到1 mm ）

例3 过抛物线px y 22

=的焦点F 任作一条直线m ，交这抛物线于A 、B 两点， 求证：以AB 为直径的圆和这抛物线的准线相切．

四、课堂练习：课本47页 练习 1，2，3

五、小结 ：抛物线、焦点、顶点、对称轴、准线、中心等