苏教版五年级数学上册5还原法解题

5还原法解题

例1、将一个数扩大为原来的7倍后，减去5，再除以5，最后加上最大的一位数，得22.

这个数是多少？

例2、五个猴子相约到海滩上去分香蕉，一个猴子早到了，它将香蕉分成相等的五份，多出一根扔到海里，留下一份，拿着其它的四份找同伴去了；第二个猴子到了海滩，

又将香蕉分成了相等的五份，多出一根扔进了海里，留下一份，拿着其它的四份找

同伴去了；第三、第四个猴子都如此办理，最后第五个猴子来到海滩，同样将香蕉

分成五份，扔掉多出的一根，拿走了四份，海滩上只留下了1跟香蕉。问最初海滩

上有多少根香蕉？

例3、福娃做数学游戏：三只盒子里总共放着36枚棋子，如果从第一只盒子里拿出4枚棋子放入第二只盒子，再从第二只盒子里拿出6枚棋子放入第三只盒子，那么三只盒

子里的棋子同样多。原来三只盒子里各有多少枚棋子？

例4、一堆火柴有30根，两人从中轮流拿取1~3根，不能多拿，也不能不拿，规定谁拿到最后一根谁赢，先拿的同学第一次要拿几根才能保证获胜？

例5、甲、乙、丙各有球若干个，甲给乙、丙一些球，使乙、丙的球是原来的2倍；然后乙也给甲、丙一些球，使甲、丙的球增加1倍；最后丙也给甲、乙一些球，丙给甲

的球的个数与甲已有球的个数一样多，丙给乙的球的个数也与乙已有球的个数一样

多，此时三人共有球72个，且每人一样多，问甲、乙、丙原来各有球多少个？

1、一个数加5，再减去5，最后除以5，结果还是5，这个数是几？

2、一个数的4倍加上8，减去20，再乘2，得72，求这个数。

3、春天，小明和小亮到林中采蘑菇，小明问小亮采了多少个蘑菇，小亮回答“我采的蘑菇

个数，除以6，再加上5，最后除以4，正好是3。”想一想，小亮采了多少个蘑菇？

4、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋子

里还有3个球，那么原来袋子里有多少个球？

5、老奶奶卖西瓜，第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次

卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个，最后还剩1个西瓜，问老奶奶原来有多少个西瓜？

6、有一篮苹果，第一次吃去它的一半少一个，第二次吃去它余下的一半多一个，第三次吃

去余下的一半，还剩3个，这篮苹果共有多少个？

7、三筐苹果共90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，

从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重，甲、乙、丙筐原来各有苹果多

少千克？

8、甲、乙两个小朋友玩“抢四十二”的游戏，即两人从1开始轮流报数，每次可报1~3个

数（不能不报），这样下去，谁报到42就胜了，甲先报，甲要保证获胜，第一次要报几？

9、2009个空格排成一排，第一格中放有一枚棋子，现有两个人做游戏，轮流移动棋子，每

人每次可前移1格、2格或3格，谁先到最后一格谁为胜者，问确保获胜的方法是什么？

10、有100根火柴，甲乙两人轮流取火柴，规定每人每次可取10根以内（包括10根）的任

何根火柴，谁取完最后一根即为胜者。如果由甲先取，谁一定能取胜？怎样才能取胜？

还原法解题——练习

1、有81千克水分装在甲、乙、丙三个瓶中，先从甲瓶中倒一些水给乙、丙两瓶，使乙、

丙两瓶的水变为原来的3倍；再把乙瓶的一部分水倒入甲、丙两瓶，使甲、丙两瓶的水

变为原来的3倍；最后，再将丙瓶中的水倒入甲、乙两瓶，使甲、乙两瓶的水变为原来

的3倍，现在3个瓶子中的水同样多，问甲、乙、丙三瓶中原来各有多少千克水？

2、甲、乙、丙三个班共有学生144人，先从甲班调出与乙班相同的人数到乙班，再从乙班

调出与丙班相同的人数到丙班，最后从丙班调出与这时甲班相同的人数到甲班，这样，

甲、乙、丙三个班人数相等，原来甲班比乙班多多少人？

3、甲、乙、丙三个合理中各有若干个小球，从甲盒内拿出4个放入乙盒，再从乙盒内拿出

8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等，原来乙盒比丙盒多几个小球？

4、某数加上6，乘以6，减去6，除以6其结果等于6，则这个数是多少？

5、科学家培养一种有益的菌种，每小时增长一倍，现有一批这样的细菌，10小时后达到了

100万个，当他们达到25万个时，经历了多少时间？

6、中百超市出售一种VCD，上午售出总数的一半少10台，下午售出剩下的一半多20台，

还剩95台，超市里原有VCD多少台？

7、有一篮鸡蛋，甲取走一半多1个，乙取走剩余的一半多1个，丙取走再余下的一半多1

个，这时篮里只剩下1个鸡蛋，这篮鸡蛋共值6元6角，问平均每个鸡蛋值多少钱？

8、求某数的4倍加8，一个学生错误地计算成了某数先加8再乘4，结果得968，正确的计

算结果是多少？

9、两个人轮流数数，每人每次可以数1个、2个或3个，但是不能不数，也不能多数，例

如一个人数1，2，第二个人接着往下数，他可以数3，也可以数3，4，也可以数3，4，5，如此下去，谁数到100，谁就获胜，请试一试，怎样才能获胜？

10、两个书架上共有750册书，如果从第一个书架上取走30册书，第二个书架上放入80

册书，这时第二个书架上的书是第一个书架上的书的4倍，原来第一个书架上有多少册书？第二个书架上有多少册书？

11、两堆火柴分别有26根和28根，甲、乙两人轮流从这两堆火柴中取火柴，每次可以从任

意一堆里取任意多根，但不能不取，也不能同时从两堆里取。规定得到最后一根火柴的人取胜，问甲要采取怎样的策略才能获胜？

12、有243千克苹果分装在甲、乙、丙三个袋里，现在把甲袋中的苹果分给乙、丙，使乙、

丙两袋的苹果比原来增加2倍；再把乙袋的苹果分给甲、丙，使甲、丙两袋的苹果也增加2倍；最后，再将丙袋的苹果分给甲、乙，使甲、乙两袋的苹果增加2倍，最后三袋一样多，问甲、乙、丙三袋中原来各有多少千克苹果？

13、有甲、乙两堆小球，甲堆比乙堆多，而且甲堆小球比560多，但不超过640，第一次

从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球

放入乙堆中，如此继续下去，挪动5次后，发现甲、乙两堆小球一样多，那么甲堆原有

小球多少个？