工程结构抗震计算题大全

（二）计算题

工程结构抗震计算

1．已知一个水塔，可简化为单自由度体系。10000m kg =，1kN cm k =，该结构位于Ⅱ类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为0.10g ），阻尼比

0.03ξ=，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。 解：

（1）计算结构的自振周期

22 1.99T s === （2）计算地震影响系数

查表2得，0.4g T s =，查表3得，max 0.08α=。由于0.030.05ξ=≠应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。

20.050.050.03

11 1.160.08 1.60.08 1.60.03ξηξ--=+

=+=++⨯

0.050.050.03

0.90.90.940.360.360.03

ξγξ--=+

=+=++⨯

由上图2可知，

()0.94

max 0.40.08 1.160.02051.99g T T γ

αα⎛⎫⎛⎫

==⨯⨯= ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

（3）计算水平地震作用

0.020*******.812011N F G α==⨯⨯=

2．计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。假设

[]11

1221

22k k K k

k ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ []1

200m M m ⎡⎤

=⎢⎥⎣⎦

解：

根据多自由度体系的动力特征方程[][]20K M ω-=，有

[][]11

121

2

221

222000k k m K M k

k m ωω⎡⎤⎡⎤

-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

整理得

()()4212112221112212210m m k m k m k k k k ωω-++-=

解方程得

2112211212k k m m ω⎛⎫

=+

⎪⎝⎭

2

112221212k k m m ω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭

3．图示钢筋混凝土框架结构的基本周期10.467T s =，抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组（0.40g T s =）。通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值10.139α=，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间剪力。

3

.

5

m

3

.

5

m

3

.

5

m

3

K=

2

K=

1

K=

解：

（1）计算结构等效总重力荷载代表值

()

123

0.850.85

eq

G G G G G

==⨯++

∑

()

0.852*********.8

=⨯++⨯

5997.6kN

=

（2）计算结构总水平地震作用

1

0.1395997.6833.7kN

EK eq

F G

α

==⨯=

（3）计算顶部附加水平地震作用

1

1.4 1.40.40 5.6s0.467s

g

T T

=⨯=>=故，不需考虑顶部附加水平地震作

用，即0

n

δ=。

（4）计算各楼层水平地震作用（如下图所示）

根据公式()

1

1

i i

i n EK

n

j j

j

G H

F F

G H

δ

=

=-

∑

分别计算各楼层水平地震作用，如下：1

2709.8 3.5

833.7166.7kN

2709.8 3.52709.871809.810.5

F

⨯⨯

=⨯=

⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯

2

2709.87.0

833.7333.5kN

2709.8 3.52709.871809.810.5

F

⨯⨯

=⨯=

⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯

32709.810.5

833.7333.5kN 2709.8 3.52709.871809.810.5

F ⨯⨯=

⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯

（5）计算各楼层的层间地震剪力（如下图所示）

1123833.7kN V F F F =++= 223667.0kN V F F =+=

33333.5kN V F ==

3333.5kN

V =2667.0kN

V =1833.7kN

V =

4．某多层砌体接结构承重墙段A ，如下图所示，两端均设构造柱，墙厚240mm ，

长度4000mm ，采用烧结普通砖砌筑。砌体抗剪强度设计值v 0.14MPa f =时，对应于重力荷载代表值的砌体截面平均压应力00.3MPa σ=。求，该墙段截面抗震受剪承载力（kN ）

240

240

4000

240

解：

两端均有构造柱约束的承重墙体RE 0.9γ=。