转子动力学分析

（1）使用COMBIN14单元
COMBINE14单元允许在一个方向设置刚度或阻尼 特性。下例给出了如何在X方向设置轴承的刚度系 数KX和阻尼系数CX； KX=1E5 ! 刚度值 CX=100 ! 阻尼值 Et,1,combin14 Keyopt,1,2,1 ! X方向 R，1，kk,cx 指定关键字KEYOPT（2）的值来定义激活的自由度。 单元操作在节点坐标系中完成。
陀螺效应：重力对高速旋转中的陀螺产生的对支撑 点的力矩不会使其发生倾倒，而发生小角度的进动。 此即陀螺效应。一言以蔽之，就是物体转动时的离 心力会使自身保持平衡。
旋转阻尼：旋转阻尼可以理解为是一个旋转式溢流阀， 主油泵出口的高压油经一节流孔或节流针阀引入一个圆 形油腔室，油腔室有若干根圆形空心管（溢流管）均布 向心排列，在圆心侧接有无压回油通道，溢流管随转轴 一起旋转，油腔室的油经圆形空心管由油腔室外缘流向 圆心侧，由于离心力的作用，对油的流动形成阻尼。转 速生高，离心力大，阻尼力大，经圆形空心管溢出的油 少，油腔室的油压就大，转速降低，离心力小，经圆形 空心立轴承模型
实际转子的支撑不是刚性的，都具有一定的弹 性。在Jeffcott模型中把支撑处理成刚性，是认为 支撑刚度要比转子本身的刚度大得多，以至于支 撑在动反力作用下变形量要比转子的动挠度小得 多，在分析转子涡动中可以忽略不计。对于支撑 刚度不比转子刚度大得多的情况，自然必须考虑 它的影响。在某些动力机械（如大型火力发电机 组）系统中，支撑日趋柔软，使得在转子涡动分 析中考虑支撑弹性越加重要。
[M ]{U} [C]{U} [ K ]{U} {F}
在转子动力学中，这个方程要增加陀螺效应和旋转阻尼， 其动力学方程如下：
[M ]{U} ([C] [G]){U} ([ K ] [ B]){U} {F}
陀螺矩阵[G]取决于转速，并且对转子动力学计算做主要的贡 献。这个矩阵对于转子动力学分析是必不可少的。旋转阻尼 矩阵[B]并且也取决于转速。它明显地修改结构刚度，并且能 够使结构产生不稳定的运动
（6）坎贝尔图
在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几 个分量的动态变化过程，以确定转子在整个转速范围 内的工作特性。达到这一目的的分析方法之一就是坎 贝尔图。 所谓的坎贝尔图就是监测点的振动幅值作为转速 和频率的函数，将整个转速范围内转子振动的全部分 量的变化特征表示出来，在坎贝尔图中横坐标表示转 速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速 有关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上，振幅 用圆圈来表示，圆圈直径的大小表示信号幅值的大小， 而自由振动部分则呈现在固定的频率线上。
（2）涡动
转子正常的旋转也包含了涡动的概念。例如转子在不平 衡力矩作用下，转轴发生挠曲变形，转轴以角速度ω在空 间旋转，此时转轴的运动实际上是两种运动的合成。一种 是转轴绕其轴线的定轴转动，转动角速度就是旋转速度ω； 另一种则是变形的轴线绕其静平衡位置的空间回转，回转 角速度仍然是ω，在这里称为涡动。正常转轴的涡动角速 度Ω和旋转角速度ω相等，因此称它为同步涡动。当转子发 生自激振动时，由于涡动转速与转子转速不符，将发生异 步涡动。如果涡动的运动方向与旋转方向相同，称为正向 涡动（FW），反之则为反向涡动（BW）。
Y
（4）稳定性
转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动 状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否 则是不稳定。 转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的 作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力一般是通 过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和径向速度的 线性函数。从而求出转子开始进入不稳定状态的转速-门限转 速。 导致失稳的还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或 质量分布在两个正交方向的不同，转子与内部流体或与外界 流体的相互作用，等等。 旋转结构的不稳定的常见原因有如下几种： 轴承特性。 内部的旋转阻尼。 旋转部分和静态部件之间的接触。
2、常用的单元
旋转结构中的单元必须考虑旋转角度中包含的 陀螺效应。以下单元为转子动力学分析中常用的单 元：BEAM4，PIPE16，MASS21，SHELL63，BEAM188， SHELL181，BEAM189，SOLID45，SOLID95，SOLID185， SOLID187，SOLID272，SOLID273，SHELL281， PIPE288，PIPE289。
考虑支撑弹性后，转子的盘心进动轨迹是一个椭圆， 出现两个临界ωcx和ωcy。当转子以这两个临界转速以 外的角速度运行时，发生正涡动；在它们之间运动时， 发生反涡动。临界转速的大小不仅与转子的轴的弯曲 刚度有关，而且取决于支撑特性，尤其在两者的刚度 量级接近时。在实际转子的运行中，大多数观测到的 是正涡动。这是因为支撑特性虽然在水平和垂直方向 上有差别，但是差别不是很大，故对应的两个临界转 速靠得较近。不管接近哪个临界转速运行，都会使转 子轴产生很大的动挠度。为了运行安全，不允许转子 在这两个临界转速之间停留，而是很快的加速冲过这 个区域。因此，一般看不到稳态的反涡动，而只看到 在这一转速区域之外的正涡动。
“临界转速”：临界转速主要是针对轴的横向振动（弯曲 振动）而言的。对临界转速的计算和研究就是转子动力学 的主要内容之一。 ANSYS软件转子动力学求解模块，详细系统地讲解转子动力 学问题中从模型的建立、求解到后处理获得临界转速，运 动轨迹和稳定性等一系列问题。
1、通用动力学方程
通用动力学方程：
3、常用的术语
（1）陀螺效应
所谓陀螺效应，就是旋转着的物体具有像陀螺一 样的效应。陀螺有两个特点：进动性和定轴性。简单 来说，陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向 （旋转轴的方向）的惯性。 对于一个绕轴Δ旋转的结构，如果在垂直于轴Δ施 加一个扰动会发生进动且会出现反力矩。这个反力矩 就是陀螺力矩。陀螺力矩的轴垂直于旋转轴也垂直于 进动轴。这将导致陀螺矩阵耦合了垂直于旋转轴平面 上的自由度。这也导致陀螺矩阵为非对称矩阵。
三、建立转子动力学模型
1、建立模型
当建立转子动力学分析模型时，最重要的是旋 转部件和不转动部件分开。 把旋转速度施加到旋转部件上。 确保旋转部件是轴对称的结构。 无论在ANSYS里建立模型或外部的CAD软件导入 模型，需要使用ANSYS中的组件和选择功能来优化 分析。这种情况下，要确定转轴、转盘、轴承、支 撑结构中哪些需要定义为组件或装配体。
（3）椭圆轨迹
在大多数情况下，旋转轴上的节点稳态轨道也叫做轨迹， 且是个椭圆形状。它的特点如下： 1）在局部坐标系XYZ中，x轴为旋转轴，在节点I处的椭圆由 长半轴A，短半轴B和相位角Ψ（PSI），定义如图 2）ϕ（PHI）定义了节点的初始位置。为了比较结构中两个 节点的相位，用户要检查Ψ+φ。YMAX和ZMAX分别是沿着Y轴和 Z轴方向上的最大位移。 Z ϕ B O I A Ψ
（5）临界转速
转动系统的转子在运转中都会发生振动，转子的振幅 随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值 （也就是平常所说的共振），超过这一转速后振幅随转 速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅 最大的转速称为 转子的临界转速。 轴的临界转速决定于轴的横向刚度系数k和圆盘的质量 m，而与偏心距e无关。更一般的情况是，临界转速还与 轴所受到的轴向力的大小有关。当轴力为拉力时，临界 转速提高，而当轴力为压力时，临界转速则降低。 通过执行坎贝尔图分析可以确定临界速度，图中频率 曲线与提取转速直线的交点即为临界转速。
转子动力学分析
一、概述
转子动力学是研究轴向对称结构的旋转过程振动行为的一 门科学。例如，发动机、转子、光盘驱动器和涡轮机这些 设备。 通过研究惯性对结构的影响可以改进设计并且可以降低失 效的概率。像燃气轮机这样的高速旋转设备，必须要考虑 旋转件的惯性影响以便准确地预测转子的行为。 动平衡的理论根据就是转轴的弯曲振动和圆盘的质量以及 偏心距的大小的一定确定关系。
KYY（1，0）=0，1000，2000 ！3个旋转速度（rd/s） KYY（1，1）=1E6，2.7E6，3.2E6 ！每一个旋转速度 对应的刚度特性 ！define table KZZ *DIM,KZZ,table,3,1,1omegs !定义存储3个转速的表格 KZZ（1，0）=0，1000，2000 ！3个旋转速度（rd/s） KZZ(1,1)=1.4E6,4E6,4.2E6 !每一个旋转速度所对应的刚 度特性 R,1,%KYY%,%KZZ% 指定关键字KEYOPT（2）的值来定义激活的自由度。 单元操作在节点坐标系中完成。 如果COMBINE214单元的特性随着转速变化而变化， 并且如果使用命令CMOMEGA定义组件的转速，那么 就要确定单元是否为合适的旋转组件。
（3）使用MATRIX27单元
MATRIX27单元允许用户定义12*12的刚度和阻尼矩阵， 这些矩阵可以是对称或是不对称的实例如下： Et，1，matrix27,,2,4,1 ! 不对称刚度矩阵[K] ET，2，matrix27,,2,5,1 ! 不对称阻尼矩阵[C] ! 定义刚度矩阵 KXX=8e7 $ KXY=-1e7 !$标记允许在同一行上使用多 个命令 KYX=-6e7 $ KYY=1e8 R,1,KXX,KXY $rmore,-KXX,-KXY Rmore,KYX,KYY $more,-KYX,-KYY *do,ir,1,8 Rmore ! 定义0值 *end do
二、转子动力学分析工具
1、常用的命令
CAMPBELL CMOMEGA
CORIOLIS OMEGA SYNCHRO ANHARM PLCAMP PLORB PRCAMP PRORB 求解命令 准备结果文件，以便为预应力结构生产Campbell图 为单元组件指定围绕用户定义轴旋转速度 为旋转结构施加陀螺效应，同时也可以施加旋转阻 尼影响 为旋转结构指定围绕总体坐标轴的旋转速度 在同步或异步谐响应结构的指定激励频率 后处理命令（/POST1） 生成时间-谐振求解模块的动画或是模态振型 画坎贝尔图 显示轨道运动 打印坎贝尔图和临界速度 输出轨道运动的特点
（2）使用COMBIN214单元
单元COMBIN214允许在平面两个垂直方向定义刚度和 阻尼特性。下例给出了在YZ平面定义上轴承： Et,1,combin214 Keyopt,1,2,1 r,1,KYY,KZZ,KYZ,KZY,CYY,CZZ rmore,CYZ,CZY COMBIN214单元允许用户定义随转速变化的轴承特性。 下例给出了KYY和KZZ随转速变化： Et,1,combin214 !YZ平面 Keyopt,1,2,1 !define table KYY *DIM,KYY,table,3,1,1,omegs ! 定义存储3个转速的表格
为了模拟轴承，旋转最合适的单元类型，如下表：
描述 COMBIN14 单弹簧/阻尼 COMBIN214 二维弹簧/阻尼 MATRIX27 MPC184 轴承的刚度 阻尼 没有 非对称 非线性刚度和组 织特性 没有 可以设为转速的 函数 没有
通用刚度和阻尼 非对称 矩阵 多点约束单元 具 备 线 性 对 可以设为位移的 称特性 函数
2、有限单元法模拟转子动力学的优点
传统方法采用集中质量法模拟转动结构。这种方法采用 质心来计算转子动力学问题。这种方法的主要缺点是不能 准确的计算质量、惯性的大小和位置，从而导致系统的参 数的计算不准确。 ANSYS软件基于有限单元法提供了一种有效计算和分析 转子动力学问题的途径，并且计算精度更高，具有以下优 点： 准确地模拟转子系统质量和惯性； 提供了大量能够模拟陀螺效应的单元； 可以使用外部的CAD软件建立的实体模型； 实体单元即可以考虑到转盘的柔性也可以考虑到转盘和轴 的耦合振动； 在完全法或子结构计算中可以包含转子系统的支撑部件。