第七章土压力计算
第七讲-土压力计算PPT课件
1 sin f 1 sin f
被动土压力系数
Kp tg2(45 f / 2)
1 sin f 1 sin f
静止土压力系数
K0 1 sinf
Ka K0 1 Kp
土压力 E Ep
H
E0
H
_ H
Ea
+
H
1~5% 1~5%0
第32页/共63页
几个概念
• 总土压力:
每延米
• 单位长度挡土墙上土压力
第28页/共63页
朗肯被动土压力计算
-填土为粘性土
被动土压力强度
正号
pp z K p 2c K p
H
Kp tg2(45 f / 2)
-朗肯被动土压力系数
总被动土压力
Ep
1 H
2
2K p
2cH
Kp
第29页/共63页
Ep
2c K p K pH
朗肯土压力理论小结
• 墙背垂直光滑 • 主动和被动 • 极限平衡条件 • 砂土和粘性土
1
z
pa z Ka
Ka tg2(45 f / 2)
-朗肯主动土压力系数
pa=3
45+f/2
总主动土压力
Ea
1 2
K aH
2
第22页/共63页
Ea Ka H 2 / 2
1H 3
pa KaH
朗肯主动土压力计算
-填土为粘性土
竖向应力为大主应力
1 v z
f
水平向应力为小主应力
3 h pa
第9页/共63页
墙体位移与土压力类型
第10页/共63页
第11页/共63页
墙体位移与土压力类型
土压力和水压力的计算公式
土压力和水压力的计算公式土压力和水压力是土木工程中非常重要的概念,它们在工程设计和施工中起着至关重要的作用。
土压力是指土壤对建筑物或结构物施加的压力,而水压力是指水对建筑物或结构物施加的压力。
在工程设计和施工中,准确计算土压力和水压力是确保工程安全和稳定性的关键步骤。
本文将分别介绍土压力和水压力的计算公式,并对其应用进行讨论。
土压力的计算公式。
土压力是由土壤的重量和土壤的侧向压力组成的。
在土壤力学中,土压力的计算公式通常使用库楔法或梁法。
库楔法是根据土壤的内摩擦角和土壤的重量来计算土压力的方法,其计算公式为:P = 0.5γH²K。
其中,P为土压力,γ为土壤的单位重量,H为土压力作用的深度,K为土壤的土压力系数。
在实际工程中,土压力系数K的取值通常根据土壤的性质和工程条件来确定。
梁法是根据土壤的重量和土壤的侧向压力来计算土压力的方法,其计算公式为:P = 0.5γH²。
其中,P为土压力,γ为土壤的单位重量,H为土压力作用的深度。
梁法适用于土压力作用深度较大的情况,计算结果相对准确。
水压力的计算公式。
水压力是由水的重量和水的静压力组成的。
在水利工程和海洋工程中,水压力的计算公式通常使用水的密度和水的深度来计算。
水的密度通常取1000kg/m³,水的深度为水面到作用点的垂直距离。
水压力的计算公式为:P = γH。
其中,P为水压力,γ为水的单位重量,H为水压力作用的深度。
水压力的计算公式简单直观,适用于各种水压力作用情况。
土压力和水压力的应用。
土压力和水压力在工程设计和施工中有着广泛的应用。
在基础工程中,土压力是影响基础稳定性和承载力的重要因素,准确计算土压力可以指导基础的设计和施工。
在水利工程和海洋工程中,水压力是影响水体结构物稳定性和安全性的重要因素,准确计算水压力可以指导水体结构物的设计和施工。
因此,准确计算土压力和水压力对于工程的安全和稳定性至关重要。
总结。
土压力和水压力是土木工程中非常重要的概念,它们在工程设计和施工中起着至关重要的作用。
7 土压力计算
主动土压力计算
ψ α
主动土压力计算
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β − ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 2 cos ε sin (α − β ) cos压力计算(续)
1 2 cos ( ε −α ) cos ( β −ε ) sin (α −ϕ ) Q= γH 2 cos2 ε sin (α − β ) cos (α −ϕ −ε −δ ) dQ =0 dα 1 EA = Qmax = γ H2Ka 2 Ka =
墙后填土中有地下水的 朗金土压力计算
• 水土分算法
p = γ ′HK ′ − 2c′ K ′ +γ h a a a w w pa = γ ′HKa′ +γ whw
• 水土合算法
pa = γ sat HKa − 2c Ka
ϕ′ Ka′ = tan 45°− 2
2
ϕ Ka = tan 45°− 2
2
例题一
• 用朗金土 压力公式 计算图示 挡土墙的 主动土压 力分布及 其合力。 其合力。
例题二
• 用水土分 算法计算 图示挡土 墙上的主 动土压力 及其合力。 及其合力。
例题三
• 某挡土墙高 ,墙背竖直光滑,墙后填 某挡土墙高7m,墙背竖直光滑, 土面水平,并作用大面积均布荷载( 土面水平,并作用大面积均布荷载(见 下页图), ),求墙背总侧压力及其作用点 下页图),求墙背总侧压力及其作用点 位置,并绘侧压力分布图。 位置,并绘侧压力分布图。
q=20kPa γ1=18kN/m3 φ1=20° ° c1=12kPa γsat=19.2kN/m3 φ2=26° ° c2=6kPa
3m
4m
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
土压力是指由于土体外力作用,并且通过土体颗粒间的相互作用而产生的土体对结构物或者其他土体的反作用力。
土压力分为土侧土压力和土负土压力两部分,根据土体的力学性质和应变状态的不同,可以使用不同的公式进行计算。
1.土侧土压力计算公式:
在考虑土壤的重力和弹性变形的情况下,土侧土压力的计算公式为:P=K*H*γ
其中,P为土侧土压力,K为土体的活动系数,H为土体深度,γ为土体的单位重量。
土体的活动系数K由土体的内摩擦角或者侧限移动比来确定,常用的土体的活动系数值表如下:
土体类型K取值范围
粉砂土0.45-0.60
中粉土0.35-0.45
软黏土0.30-0.35
中黏土0.25-0.30
略黏土0.20-0.25
砾土0.20-0.25
砂砾土0.15-0.20
2.土负土压力计算公式:
当考虑土体的可靠抗剪强度和土体侧限变形时,土负土压力的计算公
式为:
Pn = K * H * γ + c' * lf
其中,Pn为土负土压力,K为土体的活动系数,H为土体深度,γ为
土体的单位重量,c'为土体的有效抗剪强度,lf为土体侧限移动的长度。
土体的有效抗剪强度c'可以通过现场采样和实验室试验来确定,lf
可以根据土体侧限的边坡坡度来确定。
以上是土压力的计算公式范文,对于不同的土体和工程环境,公式中
的参数值可能有所不同,需要结合具体情况进行计算。
同时,在进行土压
力计算时,还需要考虑土体的破坏状态、工程结构的稳定性以及其他因素,以确保计算结果的准确性和可靠性。
希望本文对您有帮助。
土力学系列第 土压力计算
Z
? ? ?? z
静止土压力沿挡土墙高度呈三角形分布。
静止土压力系数 K0的确定:
(1)理论上
K0
?
μ 1? μ
(2)实际可由三轴仪等试验或原位试验测得
(3)可用经验公式估算:
? 砂性土:K0=1-sin? ?; ? 粘性土:K0=0.95-sin? ?。
? 超固结粘性土:
例7-1 挡土墙后作用无限均布荷载 q,土的物理力学指标为
?=18kN/m3, ?sat=19kN/m3, c=0, ? =30?。
计算:静止土压力分布值及合力E0
[解] 静止土压力系数为 K0=1-sin??=1-sin30?=0.5
各点静止土压力值: a点:p0a=K0q=0.5? 20=10kPa
竖向应力? z =? z是最小主应力 ? 3 水平应力? x是最大主应力 ? 1,亦即pp
砂性土 粘性土
将? 1=pp,? 3=?z代入极限平衡公式,得
粘性土 砂性土
pp ? ? z tan 2 (45
? ? ) ? 2c ?tan(45
2
?
?)
2
?
?
zK
p
?
2c
Kp
p p ? ? z tan 2 (45
Q
?
1?H2
2
? cos(? ? ? ) ?cos(? ? ?) ?sin(?
?? ?
cos2
?
?sin(?
?
? ) ?cos(?
??
?
?
?
?
?
)
?
?
)
? ?
? 当? = ? 时,则Q=0 ? 当? 在(? /2+?) 和? 之间变化,Q存在一个极大值。
土力学第七章土压力计算
土力学第七章土压力计算土力学是研究土体在外力作用下的力学性质与变形规律的学科。
而土压力是指土体受到外界施加的压力作用时所产生的抗力。
在土力学中,土压力计算是一个非常重要的内容,它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。
本文将介绍土压力计算的相关知识。
土压力的计算一般分为两种情况,分别是水平荷载下的土压力和垂直荷载下的土压力。
对于水平荷载下的土压力,可以根据库仑理论进行计算。
库仑理论认为,土体受到的水平荷载越大,土体的抗力越大。
根据库仑理论,可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力Fh,公式如下:Fh=Ka*γ*H*H/2其中,Fh为土体单位面积上的土体水平抗力,Ka为估计参数,γ为土体的体积重力,H为土面到超载面的水平距离。
对于垂直荷载下的土压力,可以根据黑力塔法进行计算。
黑力塔法认为,土体受到的垂直荷载越大,土体的抗力越大。
根据黑力塔法,可以计算出土体单位面积上的土体垂直抗力Fv,公式如下:Fv=γ*H*Kp其中,Fv为土体单位面积上的土体垂直抗力,γ为土体的体积重力,H为土面到超载面的垂直距离,Kp为垂直荷载的系数。
在实际的土压力计算中,需要考虑到土体的压缩性、土体的内摩擦角、土体的孔隙水压力等因素。
通过考虑这些因素的影响,可以更准确地计算出土体的压力。
此外,还可以根据实际工程的情况,选择适当的数值方法进行土压力计算,如有限差分法、有限元法等。
总结起来,土压力计算是土力学中的一个重要内容,它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。
通过库仑理论和黑力塔法等方法,可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力和垂直抗力。
在实际的土压力计算中,需要考虑到土体的压缩性、内摩擦角、孔隙水压力等因素,选择适当的数值方法进行计算。
希望本文对土压力计算的理解有所帮助。
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
一、Coulomb公式
Coulomb公式是土壤力学中最早的计算土压力的公式之一,适用于粘
性土的计算。
公式为:
σ=γH+K×σv
其中,σ为土体的有效应力,γ为土壤体重密度,H为土体高度,K
为土壤侧向压缩系数,σv为垂直应力。
特点:Coulomb公式适用于深度较小的情况,对深度较大的土体压力
计算会偏大,适用范围较窄。
二、柯西公式
柯西公式是由柯西提出的一种计算土压力的方法,适用于含有弹性粘
聚力的松散土壤。
公式为:
σz=γH+K×σv
其中,σz为土体在z深度处的垂直有效应力,γ为土壤饱和体重密度,H为土体高度,K为土壤侧向压缩系数,σv为z深度处的垂直应力。
特点:柯西公式适用于弹性变形的土壤,精确度较高,适用范围较广。
三、拉瓦尔公式
拉瓦尔公式是用于计算活动水平不平稳、土的含水量较高的土体的压力。
公式为:
σ=1/2×γH×[1-(1-2K)×(γw/γ)]+(γw/γ)×σv
其中,σ为土体的总应力,γ为土壤饱和体重密度,H为土体高度,K为土壤侧向压缩系数,γw为水重密度,σv为垂直应力。
特点:拉瓦尔公式适用于含水量较高的土体,对不稳定土质的计算具
有较好的效果。
以上是土压力计算的三种常用公式,每种公式都有其适用范围和限制
条件。
在实际工程中,需要根据具体情况选择合适的土压力计算公式进行
计算。
同时,需要注意公式中的参数取值要准确,以保证计算结果的准确
性和可靠性。
第七章土压力计算
1. 土的自重引起的土压力zKp
2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明:侧压力是一种正压力,在计算 Ep 中应考虑
土压力合力
E p(1/2)h2K p2chK p
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积,即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态,σ3方向竖直,剪切
破坏面与竖直面夹角为45o+/2
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下,产生离开
土体的位移,竖向应力保持不变,
水平应力逐渐减小,位移增大到
h
z
z(σ1)
-△a,墙后土体处于朗肯主动状态
时,墙后土体出现一组滑裂面,剪
45o+/2
pa(σ3) 切破坏面与大主应力作用面夹角
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态,σ1方向竖直,剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态,σ3方向竖直,剪切
破坏面与竖直面夹角为45o+/2
成层填土情况(以无粘性土为例)
A pa A
ppzK p2c Kp
pp zKp
h
h/3
Ep (1/2)h2Kp
hKp 1.无粘性土被动土压力强度与z成正比,沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积,即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心,即作用在离墙底h/3处
h
hp
当c>0, 粘性土
2c√Kp
hKp +2c√Kp
土力学 第七章 土压力计算
挡土墙墙后的填土
是均匀的砂性土。
墙后土体达到极限
平衡状态。
土体的滑动面是通
过墙脚的平面。
滑动土体是刚体。
库仑土压力理论
基本原理
取滑动土体为隔离体,根据滑动土体的静力
平衡条件来建立土压力的计算公式。
库仑主动土压力计算
αβ C
A
ε
H
E
G T1
N2
δ
Q=Ea
B
T2
α
D
ABC ε α N1 2 εα R 2 BAC BAC ACB β ε 2
Q sin( ) sin 2
G
Q
1 2 cos( ) cos( ) sin( ) Q H 2 2 cos sin( ) cos( )
墙后填土中有地下水时 的Rankine土压力计算
水土合算法
适用于墙后填土为粘性土的情况。 采用饱和重度计算总的水土压力。
pa sat zKa 2c Ka
K a tan 45 2
2
例题 7.1
q 10kPa
1 18kN/m3
B
2 17kN/m3
9kN/m3 3
D
应用Rankine理论计算如图所示挡土墙的主动土压力。
2m
C
3 26
2m
B
2 26
2m
A
1 30
问 题
挡土墙的墙背倾斜
挡土墙的墙背粗糙 挡土墙后的填土面非水平
如何计算挡土墙的 土压力
第七章 土压力计算
§1 概述
墙体位移和土压力分类
2.主动土压力
(Active earth pressure)
1.静止土压力
(Earth pressure at rest)
3.被动土压力
(Passive earth pressure)
§1概述
墙体位移对土压力的影响
挡土墙所受土压力的类型,首 先取决于墙体是否发生位移以及位 移的方向。其中有三种特定情况下 的土压力,即静止土压力、主动土 压力和被动土压力。 挡土墙所受土压力的大小并不 是一个常数,而是随位移量的变化 而变化。
第七章 土压力计算
第七章 土压力计算
§1 §2 §3 §4 概述 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库仑土压力理论
库仑 C. A. Coulomb (1736-1806)
§1
概述
什么是挡土结构物(Retaining structure) 什么是土压力(Earth pressure) 影响土压力的因素 挡土结构物类型对土压力分布的影响
沟埋式
上埋式
§1概述
二 土压力的影响因素
1.
2.
土的性质
挡土墙的移动方向
3.
4.
挡土墙和土的相对位移量
土体与墙之间的摩擦
5.
挡土墙类型
§1概述
本章要讨论的中心问题
刚性挡土墙上的土压力计算,包 括土压力的大小、方向、分布及 合力作用点。
§1概述
三
土压力类型
在影响土压力的诸多因素中,墙体 位移条件是最主要的因素。墙体 位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力 的大小。
3.墙后填土中有地下水
1.填土面上有连续均布荷载作用
《土压力计算理论》课件
挡土结构物的刚度决定了其对土体的约束 程度,而其位置则影响土压力的分布。
地面超载
地下水
地面上的车辆、建筑物等产生的荷载会增 加和有 效应力,从而影响土压力。
土压力计算的重要性
03
工程设计
施工安全
既有结构物的安全监测
在土木工程设计中,如挡土墙设计、深基 坑支护等,需要准确计算土压力的大小和 分布,以确保结构的安全性和稳定性。
根据土压力的大小和分布,可 以设计出合理的支护结构,确 保深基坑施工的安全。
边坡稳定性分析
01
边坡稳定性分析是确保工程安全的重要环节,土压力计算是其 中的关键部分。
02
通过土压力计算,可以评估边坡的稳定性,预测可能出现的滑
坡或坍塌,并采取相应的工程措施。
边坡稳定性分析需要考虑多种因素,如土质条件、降雨、地震
《土压力计算理论》PPT课 件
目录
• 土压力计算理论概述 • 土压力计算的基本原理 • 土压力的经典计算方法 • 土压力计算的现代方法 • 土压力计算的工程应用 • 结论与展望
01
土压力计算理论概述
土压力的概念与分类
土压力
指作用在挡土结构物背面的压力,由土 体自重和外力引起。
主动土压力
当土体受外力作用产生位移,形成一定 位移趋势时,土体对挡土结构物产生的 作用力。
考虑土的各向异性
实际土体中存在各向异性,未来研究将进一步探索土的各 向异性对土压力的影响,以及如何更准确地描述和计算土 压力。
未来研究方向与展望
完善理论体系
目前土压力计算理论仍存在一些局限性,需要进一步完善理论体系 ,提高理论的适用性和准确性。
跨学科研究
将土压力计算理论与相关学科如流体力学、地质工程等相结合,开 展跨学科研究,以更全面地理解土压力的形成和变化机制。
第7章 土压力计算
第7章土压力计算7.1概述挡土结构物是土木、水利、建筑、交通等工程中的一种常见的构筑物,其目的是用来支挡土体的侧向移动,保证土结构物或土体的稳定性。
典型的例子如道路工程中路堑段用来支挡两侧人工开挖边坡而修筑的挡土墙以及用来支挡路堤稳定的挡土墙、桥梁工程中连接路堤的桥台、港口码头以及基坑工程中的支护结构物(图7.1)。
此外,高层建筑物地下室、隧道和地铁工程中的衬砌以及涵洞和输油管道等地下结构物中遇到的各种型式的挡土结构物也是一类典型的形式。
(a) 码头(b) 隧道(c) 路堑挡土墙(d) 桥台(e) 基坑支护(f) 加筋土挡墙图7.1 各种型式的挡土结构物各类挡土结构物在支挡土体的同时必然会受到土体的侧向压力的作用,此即所谓土压力问题。
土压力的计算是挡土结构物断面设计和稳定验算的主要依据,而形成土压力的主要荷载一般包括土体自身重量引起的侧向压力、水压力、影响区范围内的构筑物荷载、施工荷载、交通荷载等。
在某些特定的条件下,还需要计算地震荷载作用下在挡土墙上可能引起的侧向压力,即动土压力。
挡土结构物按其刚度和位移方式可以分为刚性挡土墙和柔性挡土墙两大类,前者如由砖、石或混凝土所构筑的断面较大的档土墙,对于该类档土墙而言,由于其刚性较大,在侧向土压力作用下仅能发生整体平移或转动,墙身的挠曲变形可以忽略;而后者如结构断面尺寸较小的钢筋混凝土桩、地下连续墙或各种材料的板桩等,由于其刚度较小,在侧向土压力作用下会发生明显的挠曲变形。
本章将重点讨论针对刚性档土墙的古典土压力理论,对于柔性挡土墙则在后面只作简要说明。
学完本章后应掌握以下内容:土压力的概念及静止土压力、主动土压力和被动土压力发生的条件。
朗肯土压力理论的基本假定和计算方法。
库仑土压力理论的基本假定和计算方法。
朗肯土压力理论和库仑土压力理论的区别和联系。
学习中应注意回答的问题:1. 什么是刚性挡土墙和柔性挡土墙?2. 为什么说主动状态和被动状态均是一种极限平衡状态?3. 朗肯土压力理论与库仑土压力理论有什么不同?4. 如何计算挡土墙后填土为成层情况下的土压力分布?5. 如何计算挡土墙后填土中有地下水存在时的土压力分布?6. 挡土结构物的刚度及位移对土压力的大小有什么影响?一般而言,土压力的大小及其分布规律同挡土结构物的侧向位移的方向、大小、土的性质、挡土结构物的高度等因素有关。
土压力计算
在土压力作用下,挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值,墙后土体达到主动 极限平衡状态时,作用在 墙背的土压力
3.被动土压力
(Passive Earth Pressure)
在外力作用下,挡土墙 外力 推挤土体向后位移至一 定数值,墙后土体达到 被动极限平衡状态时, 作用在墙上的土压力
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka
h
z0 (h-z0)/3
Ea
hKa-2c√Ka
Ea (h z0 )(hKa 2c Ka ) / 2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区 2.合力大小为分布图形的面积
负侧压力深度为临界深度z0
pa z0Ka 2c Ka 0
金状态
7.3.2 朗肯主动土压力计算
h
z
z(σ1)
45o+/2
pa(σ3)
原理:挡土墙在土压力作用下,产生离开土体的位
移,竖向应力保持不变,水平应力逐渐减小,
位移增大到△a,墙后土体处于朗肯主动状态
墙后土体出现一组滑裂面,它与大主应力
时, 面夹
角45o+/2,水平应力降低到最低极限值
公式推导:
当土体达到主动极限平衡时
1(
2
1
-
)=
3
1(
2
+
1
3)sin+
c cos
pz pa
pz pa
1 pz 3 pa
pa
pz
tan2 (45 )
2
2c tan(45
)
2
pz z
Ka
tan2 (45
土力学-土压力
pa pz tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
或
pa pz Ka 2c Ka
2 主动土压力系数 Ka tan (45 / 2)
其中,竖向压力 pz q z
45 / 2
q=0时的主动土压力
黏性土 无黏性土
5. 有地下水时土压力的计算
水土分算
q
1 1
按浮重度计算得 到的主动土压力
静水压
2 2 3 3
Hw
w Hw
(1)水土合算:采用饱和重度计算土压力。 适用于黏性土。
(2)水土分算:采用浮重度计算土压力,再计算水压力,并叠加。 适用于无黏性土。 • 问题:分算和合算,哪种算法得出的主动土压力较大?
(1)重力式挡土墙
墙顶 墙 后 土 压 力
衡重式挡土墙
墙
墙 前 面
墙 背
墙趾
墙 跟 (踵 )
(2)各类桩支护(柔性支护)
钢板桩
钢筋混凝土桩(基坑)
钢筋混凝土桩(边坡)
(3)加筋土挡墙和土钉墙
土 钉 面 板 拉筋 填土 基 坑
加筋土挡墙
土钉墙
3. 土压力与刚性挡墙位移的关系
(1) 刚性位移
形式:平动和转动。 方向:朝向土体和背离土体。
也是黏性土层能够铅垂自立的高度。 问题:q≠0时,临界深度z0如何计算?
直立的土层
3.被动土压力计算
墙的位移方向
q=0时的被动土压力
45 / 2
2c K p
z
H
pz
pp
Ep
挡墙内移产生被动土压力,将1=pp, 3=pz代入
HK p 2c K p
土压力
h
C A
土楔在三力作用下,静力平衡
1 cos( ) cos(q ) sin(q ) E gh 2 2 cos2 sin(q ) cos(q )
G
q
E B
R
滑裂面是任意给定的,不同滑裂面得 到一系列土压力E,E是q的函数,E 的最大值Emax,即为墙背的主动土压 力Ea,所对应的滑动面即是最危险滑 动面
柔性挡土墙
a. 刚性挡土墙
本身变形极小,只能发生整体位移
重力式
悬臂式
扶壁式
锚拉式 (锚碇式)
b. 柔性挡土墙
本身会发生变形,墙上土压力分布形式复杂
锚杆 板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测 计算
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
为什么破坏?怎么评价、预测?
7.2土压力类型及影响因素
• 通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷 载作用对墙背产生的侧压力
竖向自重应力 自重应力
侧向自重应力
a.影响土压力大小的因素及分布规律
• • • • • 1.墙体可能的位移方向; 2.墙背填土的种类; 3.填土面的形式; 4.墙的截面刚度; 5.地基的变形、墙背与土体之间的摩擦 等一系列因素的影响。
c0
z0 0
pa s 3 (g z q)Ka g zKa qKa
1 Ea h g hK a h qK a 2
1 g h 2 K a qhK a 2
被动土压力强度
p p s 1 g z tan 2 (45 ) 2c tan(45 ) g zK p 2c K p 2 2
土力学第七章课后习题答案答案
7-1 某挡土墙高6m,填土ψ=34°,c=0,γ=19kN/m3,填土面水平,顶面均布荷载q =10kPa,试求主动土压力及作用位置。
解7-2 某挡土墙,墙背填土为砂土,试用水土分算法计算主动土压力和水压力。
解7-3 某挡土墙,墙高5m,墙背倾角10°,填土为砂,填土面水平β=0,墙背摩擦角δ=15°,γ=19kN/m3,ψ=30°,c=0,试按库仑土压力理论和朗肯土压力理论计算主动土压力。
解(1)按库仑土压力理论计算α=80°,β=0,δ=15°,η=0,ψ=30°,K q=1主动土压力系数(2)按朗肯土压力理论计算朗肯主动土压力适用于墙背竖直(墙背倾角为0)、墙背光滑(δ=0)、填土水平(β=0)的情况。
该挡土墙,墙背倾角为10°,δ=15°,不符合上述情况。
现从墙脚B作竖直线BC,用朗肯主动土压力理论计算作用在BC面上的主动土压力。
近似地假定作用在墙背AB 上的主动土压力为朗肯主动土压力正。
与土体ABC重力G的合力。
作用在BC上的朗肯主动土压力土体ABC的重力作用在AB上的合力E合力E与水平面夹角θ7-4 某拱桥,高6m,土层分布和土指标如图所示,试计算墙背静止土压力和被动土压力(K0=0.5)。
解(1)静止土压力计算a点σ0=0b点σ0=K0γh=0.5×18×4=36kPa6点黏土顶面σ0=0.5×18.0×4=36kPac点σ0=0.5×(γ1h1+γ2h2)=0.5×(18×4+17.5×2)=0.5×107=53.5kPa(2)被动土压力计算7-5 某挡土墙高12m,试计算主动土压力。
解将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度。
a点土压力强度e a=γhK a1=20×2.5×0.333=16.65kPab点土压力强度e b1=γhK a1=20×(2.5+2.0)×0.333=29.97kPab点水位处土压力强度e b2=20×(2.5+2.0)×0.39=35.1kPac点土压力强度e c=(q+γ1h1+γ2h2)×K a2=(50+20×2+10×10)×0.39=74.1kPab点水压力强度e bw=0c点水压力强度e cw=γw h=10×10=100kPa总压力E=E a+E w=592.6+500=1092.6kN/m7-6 某挡土墙高6m,试计算墙所受到的主动土压力。
第七章 土压力
第七章土压力第一节概述挡土墙是防止土体坍塌下滑的构筑物,在铁/公路工程、房屋建筑、水利工程、市政工程和山区建设中应用甚广。
例如,支撑边坡土体和山区路基的挡土墙、地下室侧墙以及桥台等(图7-1)。
挡土墙按其结构形式可分为多种类型,但以重力式较为常见,它可用块石、混凝土等材料修建。
土压力是指挡土墙墙后土体因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。
由于土压力是挡土墙的主要外荷载,因此,设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
土压力的计算很复杂。
它涉及到墙后土体、墙身以及地基三者之间的共同作用.土压力的性质、大小和作用方向与墙体材料、形状、施工方式、墙身位移、墙体高度、墙后土体性质、地下水的情况等有关,其中墙身位移和墙后土体性质尤为重要。
一般的挡土墙长度远大于高度或宽度,属平面问题,故在计算土压力时可沿长度方向取每延米考虑。
一、墙体变位与土压力挡土墙土压力的大小及其分布规律与墙体可能移动的方向和大小有直接关系.根据墙的移动情况和墙后土体所处的应力状态,作用在挡土墙墙背上的土压力可分为以下三种.1.静止土压力若挡土墙静止不动,墙后土体处于弹性平衡状态时,土对E表示。
静止土压力可能墙的水平压力称为静止土压力,用存在于某些建筑物支撑的土层中,如地下室外墙、地下水池侧壁、涵洞侧墙和船闸边墙等都可近似视为受静止土压力作用。
静止土压力可按直线变形体无侧向变形理论求出。
2.主动土压力在墙后土体作用下挡土墙以远离土体的方向发生移动,使墙后土体产生“主动滑移”并达到极限平衡状态,此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力,E表示。
土体内相应的应力状态称为主动极限平衡状态.用a3.被动土压力受外力作用挡土墙被迫发生向墙后土体方向的移动并致使墙后土体达到极限平衡状态,此时E表示。
土体内相应的应力状态称为被动极限平作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力,用p衡状态。
主动土压力值最小,被动土压力值最大,静止土压力值则介于两者之间。
土压力计算方法范文
土压力计算方法范文土压力是指土体对其中一受力体的压力。
在土力学中,计算土压力是非常重要的,可以应用于土体力学、支护结构的设计等方面。
土压力的计算方法主要有以下几种:Coulomb土压力理论、Rankine土压力理论、扩展库仑土压力理论、排孔土压力理论等。
1. Coulomb土压力理论:Coulomb土压力理论是最早提出的土压力理论之一、该理论假设土体受力状态为塑性,土体内摩擦角为常数,无内聚力。
根据该理论,计算土压力的公式为:土压力 = (Ka - Kp) * γ * H * cos²α其中,Ka为土体内摩擦角的正切值,α为受力体与水平面的夹角,γ为土体的单位重量,H为土体的高度。
Coulomb土压力理论可以用于计算土体对静止的受力体的压力。
2. Rankine土压力理论:Rankine土压力理论是一种经验的土压力理论,也称为裂隙法。
该理论假设土体具有内聚力,根据土体的强度参数计算土压力。
根据该理论,计算土压力的公式为:土压力 = (K0 - Ke) * γ * H + 2 * Ke * γ * H * tanα其中,K0为土体侧压力系数,Ke为土体内聚力系数,γ为土体的单位重量,H为土体的高度,α为受力体与水平面的夹角。
Rankine土压力理论可以用于计算土体对正在运动中的受力体的压力。
3. 扩展库仑土压力理论:扩展库仑土压力理论是对Coulomb土压力理论的改进,考虑了土体的内聚力。
该理论主要是通过考虑土体的摩擦力和内聚力来计算土压力。
计算土压力的公式为:土压力= Ke * γ * H * cos²α其中,Ke为土体内聚力系数,γ为土体的单位重量,H为土体的高度,α为受力体与水平面的夹角。
扩展库仑土压力理论可以用于计算土体对静止和正在运动中的受力体的压力。
4.排孔土压力理论:排孔土压力理论是适用于开挖土方工程的土压力计算理论。
该理论假设开挖土方工程的土体受力状态为塑性,通过考虑排水孔的效应来计算土压力。
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土压力 E Ep
H
1~5%
E0
H
Ea
+
H
1~5 %0
几个概念
总土压力:
每延米
单位长度挡土墙上土压力
单位:kN/m,大小、方向、作用点
– 土压力强度: • 单位面积上的土压力 • 单位:kN/m2
E p
四、几种特殊情况下土压力计算 朗肯土压力理论
q
1.填土表面有均布超载
1
z
1 z q
主动土压力强度 负号
pa z Ka 2c Ka
Ka tg2 (45 / 2)
-朗金主动土压力系数
2c
z0 Ka
- z0 z0
z<z0 pa 0 z>z0 pa z Ka 2c Ka
45+f/2
•朗肯主动土压力计算-填土为粘性土
- z0
z0
2c Ka
H
Ea
1 3
(H
z0
扩散长度B 车轮或履带 着地长度
B l a Htg 30
前后轴轴距
车轮重力G的计算规定:
1)桥台为B*l0面积内可能布置的车轮上的重力; 2)挡土墙计算时,汽车荷载的的布置规定如下: 纵向:当取用挡土墙分段长度时,为分段长度内可能布置的车轮
当取用1辆重车的扩散长度时为一辆重车。
横向:破坏棱体长度范围内可能布置的车轮。车辆外侧车轮中线距路面、 安全带边缘的距离为0.5m 3)平板挂车或履带车荷载
纵向:只考虑1辆 横向:破坏棱体长度l0范围内可能布置的车轮或履带。车辆外侧车轮或 履带中线距路面、安全带边缘的距离为1m
两种土压力理论的比较
1 分析方法
极限平衡状态 E
朗肯理论
土体内各点均处于极限 平衡状态:极限平衡状 态与极限平衡条件
先求土压力强度p
库仑理论
刚性楔体,滑面上处于 极限平衡状态:滑动楔 体静力平衡
s1
z
水平向应力为小主应力
3 h pa
pa=s3
45+f/2
无粘性土的极限平衡条件
3 1tg 2 (45 / 2)
于是:主动土压力强度
pa h 3 z tg 2 (45 / 2)
pf a=3 K0v
v=z
•朗肯主动土压力计算-填土为无粘性土(砂土)
主动土压力强度
1 1 H1 2 2 H2
1H1Ka1 1H1Ka2
( 1H1 2 H 2 )Ka2
当c1≠c2≠0 时?
4.墙后填土有地下水
H1
H1 K a
H2
H1Ka Ea
E Ea Ew Ew
(H1 H 2 )Ka w H 2
土压力 水压力
土压力 a Ka cz 水下透水层用有效重度 水压力 pu u
朗肯土压力理论适用:墙背垂直,光滑、填土表面水平的情况 当挡土墙墙背粗糙且墙背与填土表面倾斜时,如何计算土压力?
库仑土压力理论
库仑 C. A. Coulomb
(1736-1806)
第四节 库仑土压力理论
出发点:
墙背倾斜,具有倾角 墙背粗糙,与填土摩擦角为 填土表面有倾角
β
假设条件:
平面滑裂面假设:滑裂面为平面
3.被动土压力
(Passive earth pressure)
1.静止土压力
(Earth pressure at rest)
墙体位移与土压力类型
土压力 E
E
Ep
H
静止土压力 E0
主动土压力 Ea
被动土压力 Ep
_ H
1~5%
E0
H
Ea
+
H
1~5 %0
土压力的类型
挡土墙所受土压力 的大小并不是一个 常数,而是随位移 量的变化而变化。
刚体滑动假设:破坏土楔为刚体,滑动楔体整体处于极限 平衡状态
无粘性土假设:滑裂土体为无粘性土
一.无粘性土的主动土压力
C
A
W
H
E
-
R
B
- R
W
E
=90--
E
W sin( sin[180 (
) )]
f
( )
df 0
d
、E
Ea
1 H
2
2Ka
Ea
E
Ka
cos2
cos(
cos2 ( ) )[1 sin(
d1 hetg
CY
d 3
•
d d
3d1 2d1
CX
H 3
•
H H
3he 2he
桥台的计算宽度或挡土墙的计算长度B的取值规定 1.桥台取横向全宽 2.挡土墙: ➢汽-10级或汽-15级,取挡土墙分段长度且15m ➢汽-20级,取重车的扩散长度: 挡土墙分段长度10m,扩散长度10m 挡土墙分段长度>10m,扩散长度15m ➢汽-超20级,取重车的扩散长度且20m ➢平板挂车或履带车作用时,取挡土墙分段长度 较大者且 15m 重车的扩散长度
in
sin
c
os
1 2
kq
1
2q
h
sin cos
sin
2c h
第五节 几种特殊情况下的库仑土压力计算
一.地面荷载作用下的库仑土压力
l q
A
C
W
W
R
H
Ea
R
B
G γh’Ka HKa
Ea
H 1
2
H
h
K
a
h
q
cos cos
cos
三角形相似
二.成层土体中的库仑主动土压力
H1
)
总主动土压力
pa HKa 2c Ka
Ea
1 2
(HKa
- 2c
Ka )(H z0 )
1 2
H
2Ka
2cH
2c2
Ka
三.朗肯被动土压力计算-填土为无粘性土(砂土)
竖向应力为小主应力
3 v z
水平向应力为大主应力
1 h pp
无粘性土的极限平衡条件
3 1tg 2 (45 / 2)
三.粘性土中的库仑土压力
采用等代内摩擦角 D计算
f
两种方法: (1)抗剪强度相等
(2)土压力相等
σt
σt 为墙底的竖向压力
四.车辆荷载作用下的土压力
原理:破坏棱体(即滑动土楔)内范围内车
辆荷载用均布荷载代替,再用库仑土压力计算
计算步骤:1.确定滑裂面位置
=0时
ctg tg ctg tg tg tg
H
2
K
p
2cH
Kp
小结:朗肯土压力理论
墙背垂直光滑
主动和被动
极限平衡条件
砂土和粘性土
45+f/2
45-f/2
s13 s31
f 3 K0v v=z
f 1
主动土压力系数 Ka tg 2 (45 / 2)
被动土压力系数 Kp tg2(45 / 2)
静止土压力系数 K0 1 sin
Ka K0 1 Kp
——k0 应力状态
地下室
嵌岩的挡土墙
静止土压力计算
H
总静止土压力
z
0 K0z
E0
1H 3
K 0H
K0: 静止土压力系数
E0
1 2
K0H
2
K0 1 sin
第三节 朗肯土压力理论
一.基本概念—朗肯极限平衡状态
自重应力作用下,半无限土体内各点的应力从 弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。
s1
1h1 2
cos cos
cos
1 1
Ea1
H1
δ1
Ea2
H2
δ2
2 2
1H1Ka1 2 H1Ka2
2 (H1 H2 )Ka2
三.粘性土中的库仑土压力
1 1
Ea1
H1
δ1
Ea2
H2
δ2
2 2
H1
1h1 2
cos cos
cos
1H1Ka1 2 H1Ka2
2 (H1 H2 )Ka2
Ea
c
1 2
H
2
K
a
ψc-主动土压力增大系数,
墙高小于5米取1.0,5-8米为 1.1,大于8米取1.2
Ka
s in 2
sin2 ( ) sin2 (
)
kqsin sin sin sin 2 sin cos cos
2
kq
sin
s
in
s
in
c
os
kq
s
in
s
第一节 挡土墙的作用
在土木、水利和交通工程中,常常遇到要修建挡土结构物的问题
•挡土墙:防止土体坍塌的构筑物
•土压力:挡土墙后填土因自重或外荷载作用而对挡土墙墙背
产生的侧向压力
第二节 挡土墙的土压力类型
墙体位移与土压力类型
墙体位移与土压力类型
拱桥桥台
2.主动土压力
(Active earth pressure)
s3
45+f/2
f 3 K0v v=z
主动极限平衡应力状态
13 31
45-/2
被动极限平衡应力状态
K0v v=z
1f
二.朗肯主动土压力
假定: 墙背垂直光滑,填土表面水平
v
z
H
h
于是: sv、 sh为主应力,且sv=z
•朗肯主动土压力计算-填土为无粘性土(砂土)
竖向应力为大主应力
1 v z
先求总土压力E