溅蚀力学机理研究综述

溅蚀力学机理研究摘要：溅蚀是水蚀的初始阶段，是雨滴对地表击打直接作用的结果，是一个动能减少，地表土壤颗粒发生位移的过程。

溅蚀主要发生在坡面产生径流之前和刚产生径流时，是水蚀的主要形式之一。

国内外学者对溅蚀力学机理的研究主要集中在降雨侵蚀力指标计算上，分别提出了适用于不同地区的降雨侵蚀力计算公式。

本文通过整理比较目前在国内外应用比较广泛的降雨侵蚀力指标，力求进一步明确各个降雨侵蚀力指标的计算方法和适用范围，为溅蚀力学机理的研究提供一定的参考。

关键词：溅蚀，降雨侵蚀力降雨雨滴动能作用于地表土壤而作功，导致土粒分散，溅起和增强地表薄层径流紊动等现象称为雨滴溅蚀作用。

溅蚀是水土流失的初期阶段[1]，溅蚀会破坏土壤结构[2]，增加径流紊动性[3]，增强径流的分散和搬运能力[4-5]。

同时雨滴的打击作用使得土壤颗粒堵塞土壤本身的孔隙，减少或者阻止了雨水的入渗，从而极大的增加了径流的侵蚀力[6-7]。

雨滴击溅本质上是由于水滴的动能做功或打击，使土壤结构遭受破坏的一种力学现象。

雨滴的能量并非全部用于打击土壤表面，Mihara在1951年的研究表明，雨滴2/3的能量消耗在土壤表面形成小坑和移动土壤颗粒方面，而其余的1/3形成水雾。

因而，只有用于土壤的那部分能量才是降雨的真正侵蚀力。

这样，我们就把降雨侵蚀力定义为雨滴用于分散和击溅土壤颗粒的作用力或能量。

Wischmeier[8]根据美国8000多个小区-年降雨径流资料的分析，提出以降雨总动能E与最大30min雨强I30的乘积EI30作为降雨侵蚀力指标，定量表征次降雨可能引起土壤侵蚀的能力，它反映了雨滴溅蚀以及地表径流对土壤侵蚀的综合效应[9]。

此后Hudson[10]、Foster[11]、Lal[12]、Williams[13]、Kinnell[14～16]等提出了许多其它形式的侵蚀力指标，但从综合资料的可得性及适用范围看，EI30仍是世界上应用最广的降雨侵蚀力指标。

我国降雨侵蚀力指标的研究从1980年代开始，许多学者基于区域性观测资料的分析，得出了一些区域性研究结果：黄土高原的降雨侵蚀力指标是E60I10或EI10[7,17]，其中E60表示最大60min雨强对应的60min 降雨总动能，I10是最大10min 雨强；安徽大别山区及福建的侵蚀力指标是EI60[18～20]，其中I60是最大60min雨强；黑龙江及云南滇东北的侵蚀力指标为E60I30[21,22]；云南昭通盆地的侵蚀力指标为EI15[23] ，其中I15表示15min最大雨强；广东电白的侵蚀力指标为EI30或EI5[24]，其中I5表示5min最大雨强。

王万忠[25]在对全国各地区的降雨、径流资料进行综合分析后，认为我国降雨侵蚀力指标还是采用EI30相对比较适宜。

降雨侵蚀力是指雨滴分散和击溅土壤颗粒的作用力，它与降雨雨滴的能量和动量相关。

拟定降雨侵蚀力指标的目的是为了评估降雨引起土壤侵蚀的潜在能力大小，并能在其它研究或实践中进行应用，确定降雨侵蚀力指标必须从描述土壤侵蚀大小的精度、可对比性、资料可得性以及资料处理计算的难易程度等几个方面综合考虑。

1能量降雨侵蚀力公式Wischmeier [8]在普渡大学通过实验室的降雨试验，发现暴雨的动能和其30分钟降雨强度的乘积与土壤侵蚀量之间的关系最为密切，可以反映一场降雨的侵蚀能力。

因此，他提出了著名的降雨侵蚀力表达式：R = EI 30 (1)式中：E 为次暴雨的总动能，J/m 2；I 30为降雨过程中连续30分钟最大降雨强度，cm/h ；R 就是降雨侵蚀力，100J·cm/(m 2·h)。

由(2-1)式可以计算出一场暴雨的侵蚀力，也可以将某一时段内所有暴雨的侵蚀力值加起来，得到周、月或日的侵蚀力值。

在中国黄土丘陵沟壑区的降雨多为暴雨型，雨量集中。

根据中科院水土保持研究所的分析，土壤流失量与降雨的最大60分钟雨强的动能与10分钟最大雨强的乘积关系最为密切，其侵蚀力的表达式为R = E 60 I 10 (2)若降雨不超过60分钟，则有：R = (∑E )I 10 (3)式中：∑E 是各级雨强降雨动能之和。

通过不少科研工作者对黄土地区的降雨侵蚀力的系统研究，均提出了适用于黄土地区的降雨侵蚀力计算公式。

王万忠[7]通过深入研究，分别给出黄土高原次降雨、年降雨及多年平均的降雨侵蚀力估算公式：次降雨：133.110071.160012.0I P R = (4A) 年降雨：732.060965.010776.0008.0I I P R = (4B) 多年平均：954.060392.110017.0160.0II P R = (4C) 式中：R 为降雨侵蚀力，m ·t ·cm/(hm 2·h ·a)；P 60为最大60分钟降雨量，mm ；I 10，I 60为最大10分钟和60分钟降雨强度，mm/h ；P 为年降雨量，mm 。

高学田[26]选用黄土高原地区的安塞黄绵土、绥德黄绵土、杨凌粘黄土、杨凌农地耕层土进行人工降雨溅蚀试验。

研究了降雨特性和土壤结构对雨滴溅蚀的影响，结果表明：土壤溅蚀量与降雨强度相关关系的最佳函数为指数函数，将降雨动能与雨滴中数直径的乘积(Ed 50)定义为降雨溅蚀力，降雨溅蚀力与溅蚀量呈线性相关关系。

章文波[27]利用易获取的气象资料计算降雨侵蚀力出发，通过对全国13个代表性小区侵蚀资料和12个气象站降雨资料的分析，确定我国降雨侵蚀力指标为雨量和最大10min 雨强的乘积PI 10，其精度与常用的侵蚀力指标EI 30相当。

为方便对比分析并统一单位，进一步建立了指标PI 10与EI 30的转换关系：(EI 30) = 0.1773 (PI 10) 。

这样可充分利用覆盖全国的气象站整编资料，计算全国降雨侵蚀力。

章文波[28]对年平均雨量、月平均雨量、逐年年雨量、逐年月雨量及逐年日雨量等5种代表性雨量资料估算降雨侵蚀力的结果进行对比分析，结果表明以日雨量计算多年平均侵蚀力的精度最高，而在4种采用月或年雨量的模型中尽管以逐年月雨量模型表现相对最好，但这4种模型之间差别不明显。

同时在降雨量较丰富地区，各类型雨量资料估算侵蚀力的精度也相对较高。

并以全国564个测站1971~1998年的逐日降雨资料为基础，采用日雨量资料估算降雨侵蚀力，分析全国降雨侵蚀力空间变化特征。

结果显示全国降雨侵蚀力的空间分布与降雨量近似，但降雨降雨侵蚀力取决于降雨量和降雨强度两个方面，因此二者的空间分布又存在许多差别。

一般在降雨侵蚀力较小地区，降雨侵蚀力的年内分配非常集中, 全国大部分地区降雨侵蚀力年际变化表现出正的趋势。

2 动量降雨侵蚀力公式[29]雨滴速度在与土粒碰撞的极短时间内降为零，土粒被分离，这是一个动量变化过程。

因此雨滴与土粒之间的相互作用过程也就遵循牛顿第二定律，据此可推导雨滴侵蚀力的表达式。

根据雨滴侵蚀力的含义可推知，雨滴侵蚀力的大小与雨滴同土粒碰撞时所产生的撞击力有关。

设雨滴碰撞前的终速V m ，质量为m ，雨滴在与土粒碰撞的极短时间τ内速度降为零。

有动量定理可知：0)(00=+⎰⎰→→m V V md dt t f τ （5） 式中：→)(t f 是雨滴对土粒的撞击力矢量，为时间的函数；→V 为雨滴速度矢量。

设在雨滴垂直下落（即不受风的影响下），在坡面角为θ时，由式(5)可得到雨滴在时间τ内对土粒的撞击力 F (τ)：θττττc o s )(1)(0m mV dt t f F ==⎰→ （6）1983年Tan Soon-Keat [30]研究认为，雨滴与土粒碰撞后在t = d /2V m 时刻土壤承受峰压，土粒开始分散。

所以，取 τ = d / 2V m cos θ为雨滴的有效撞击时间，代入(2-6)知：θ22cos 2m V d m F =（7） 假设雨滴近似球体，则：ρπ361d m = （8） 式中：ρ为雨滴（水）的密度；d 为雨滴直径。

把(8)式代入(7)可得：θρπ222cos 31m V d F = （9） 上式只适用于没有形成坡面流的情况，式中V m 为雨滴终速，可由下式计算： 当有水层存在时，按Tan Soon-Keat 的分析，雨滴的撞击压随深度比d y r =的增加呈指数律下降，即F r r C F ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22'83exp (11) 式中：F'为有水层存在时雨滴传递到床面的撞击压；C 为系数。

将式(9)代入式(11)可得：θρπ2228322'cos 6m y d V e y d d C F ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （12） 因上式是在雨滴与土粒作弹性碰撞的假设条件下得到的，所以，雨滴侵蚀力只是降雨侵蚀力的一部分。

令雨滴侵蚀力与撞击压是线性关系，则可得雨滴侵蚀力F e 的表达式为：θρπ22283220'0cos 6m y d e V e y d d C C F C F ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==（13） 令K = C 0C 有mm d mm 63≤<mm d 30≤<⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d d gd d V m 084.0113.09.3824009.382υυ（10）θρπ2228322cos 6m y d e V e y d d K F ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= （14）有前人的研究可知，当水深较大，如y 大于雨滴粒径d 的三倍时，雨滴对土壤的直接打击作用就可以忽略不计，在此情况下，F e =0。

综上所述，依据动量定律推导的雨滴侵蚀力可表示为：在式（15）中雨滴密度ρ需要实验测定。

这是由于黄土高原地区空中悬浮物较多，密度的测定值与南方雨水的密度测定值有一定的差别，在计算中需要注意。

但是由于在计算雨滴侵蚀力中，雨滴下落中未考虑风力对雨滴速度的影响。

因此侵蚀力计算中应加入风速影响系数还有待研究。

结论1) 综合来看，指标EI 30仍是最广泛使用的降雨侵蚀力指标，但是指标EI 30中动能E 的整理计算十分繁琐费时。

计算多年平均降雨侵蚀力一般要求至少20 年以上的降雨过程资料，而在许多国家和地区很难获得这种资料，即资料可获得性极大限制了降雨侵蚀力指标的推广使用，对此建议：一利用现有降雨资料，推求新的降雨侵蚀力指标计算模型，提高计算公式的易用性；二在全国范围内加强水保基础设施建设，提高对降雨资料的测量手段和精度，专门测量次降雨过程的降雨特征值，为现有计算方法提供足够的资料。

2) 任何一个单因子在刻画降雨特性影响土壤侵蚀的潜在能力方面都存在不足，一个适宜的降雨侵蚀力指标，应当是一个综合性指标，能兼顾适应不同区域的气候特征，表达出次降雨的总量和强度特征。