2020年辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案解析

辽宁省铁岭市2020年初中毕业考试数学试卷(北师版)

一、选择题：

1.-2的倒数是（ ）

A. -2

B. 12-

C. 12

D. 2 【答案】B

【解析】

【分析】

根据倒数的定义求解.

【详解】-2的倒数是-

12 故选B

【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握

2.下列运算正确的是( )

A. 2235a a a +=

B. 22224a b a b +=+()

C. 236a a a ⋅=

D. 2336()ab a b -=-

【答案】D

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.

【详解】A. 235a a a +=，故A 选项错误；

B. 222244a b a ab b +=++()，故B 选项错误；

C. 235a a a ⋅=，故C 选项错误；

D. 2336()ab a b -=-，正确，

故选D.

【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

3.如图，几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据左视图是从左面看到的图形求解即可．

【详解】解：A.不是该几何体的三视图，故不符合题意；

B.不是该几何体的三视图，故不符合题意；

C.是左视图，符合题意；

D.是俯视图，故不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了三视图的知识，从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．

4.一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）

A. 3

4

B.

1

3

C.

1

4

D.

3

8

【答案】A

【解析】

【分析】

根据概率的计算公式计算即可．

【详解】摸到红球的概率=

663 2684

==

+

．

故选A．

【点睛】本题考查摸球中概率的计算,关键在于牢记概率公式．

5.如图，ABC ∆中，AC BC <，如果用尺规作图的方法在BC 上确定点P ，使PA PC BC +=，那么符合要求的作图痕迹是（ ）

A.

B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】 利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别判断即可得出答案．

【详解】解：A 、如图所示：此时CA ＝CP ，则无法得出AP ＝BP ，故不能得出PA ＋PC ＝BC ，故此选项错误；

B 、如图所示：此时BA ＝PB ，则无法得出AP ＝BP ，故不能得出PA ＋P

C ＝BC ，故此选项错误； C 、如图所示：此时PA ＝BP ，则能得出PA ＋PC ＝BC ，故此选项正确；

D 、如图所示：此时CP ＝AP ，故不能得出PA ＋PC ＝BC ，故此选项错误；

故选：C ．

【点睛】本题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键．

6.如图，正比例函数y x =与反比例函数4y x

=

的图象交于A 、B 两点，其中(2,2)A ，则不等式4x x >的解集为（ ）

A. 2x >

B. 2x <-

C. 20x -<<或02x <<

D. 20x -<<或2x >

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意可求点B 坐标，根据图象可求解．

【详解】解：∵正比例函数y=x 与反比例函数4y x =

的图象交于A 、B 两点，其中A （2，2）， ∴点B 坐标为（-2，-2）

∴由图可知，当x ＞2或-2＜x ＜0，正比例函数y x =图象在反比例函数4y x =

的图象的上方， 即不等式4x x

>

的解集为x ＞2或-2＜x ＜0 故选：D ．

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握函数图象的性质是解决．

7.如图，在Rt ABC ∆中，90304ACB A BC ∠=︒∠=︒=，，，以BC 为直径的半圆O 交斜边AB 于点D ，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. 43π

B. 23π

C. 13π

D. 13

π-【答案】A

【解析】

【分析】 根据三角形的内角和得到60B ∠︒＝，根据圆周角定理得到12090COD CDB ∠︒∠︒＝，＝，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．

【详解】解：∵在Rt ABC ∆中，9030ACB A ∠︒∠︒＝，＝，

60B ∴∠︒＝，

120COD ∴∠︒＝，

4BC ＝，BC 为半圆O 的直径，

90CDB ∴∠︒＝，

2OC OD ∴＝＝，

2

CD BC ∴==，

图中阴影部分的面积2120214136023

COD COD S S ππ∆⋅⨯-⨯=-扇形＝﹣＝ 故选A ．

【点睛】本题考查扇形面积公式、直角三角形性质、解题的关键是学会分割法求面积．

8.如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴相交于点(1,0)A -和(3,0)B ，下列结论：①20a b +=；②当13x -≤≤时，0y <；③若11(,)x y 、22(,)x y 在函数图象上，当12x x <时，12y y <；④30a c +=，正确的有（ ）

A ①②④

B. ①④

C. ①②③

D. ①③④ 【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次函数的图象与性质（增减性、对称性、与x 轴的交点）逐个判断即可． 【详解】由题意得：此二次函数的对称轴为13122

b x a -+=-

== 解得20a b +=，则结论①正确

由函数图象可知，当13x -≤≤时，0y ≥，则结论②错误

由二次函数的性质可知，当1x ≤时，y 随x 的增大而增大；当1x >时，y 随x 的增大而减小

1x 与2x 取值范围不确定 的.