顺逆风问题练习题
顺风与逆风五年级奥数难题
顺风与逆风五年级奥数难题一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?*与解析:我们知道顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度-风速.有顺风时速度为90÷10=9米/秒,逆风速度为70÷10=7米/秒.则无风速度=(顺风速度+逆风速度)/2=(9+7)/2=8米/秒所以无风的时候跑100米，需要100÷8=12.5第2篇：顺风、逆风白鹭、信天翁它们都喜欢逆风飞行，它们都有着天使般的翅膀。
而我喜欢逆道行走，其实，我们每个人都有着一双翅膀，这是一支不小心折断的翅膀，每个不能实现梦想的人，每一个铇受打击与折磨的人都像一个不小心折断翅膀的天使；虽然不小心折断了，但他们还是会加油的，因为他们都相信，翅膀会复原，所有的梦想都会实现；所有的一切的一切都会好起来的，虽然曾经失落过……如果这个世界千人一面，万人雷同，将是多么单调乏味，多么了无生机！自然，因为有了高山大川、柳暗花明而精*纷呈；社会，因为有了刚强柔弱、豪放婉约而滚滚前行。
你坚强，那么就以你的坚强笑傲*湖！你执着，那么就以你的执着铸就成功！你智慧，那么就以你的智慧挥洒人生！坚信，世界会因你的个*而更加精*！烦恼恰如逆风，但它是需要积极化解的，化解的过程才是快乐的源泉。
人无千日好，花无百日红。
逆风只是暂时的停留，只是力量的蓄积，一旦时机成熟，那么它所散发的力量就会石破天惊。
很多时候，巨大的成功往往会导致我们更大的失败，而暂时的失意常常能引领我们走向成功！顺与逆，本是生活的真面目。
在一顺一逆之间塑造了精*，在一逆一顺之间书写了生活的丰富。
顺与逆都是生活的正面，顺与逆都是人生的驿站。
只要心态平和，豁达了，无论逆或顺都如平坦之途，条条大道通罗马！第3篇：顺风与逆风作文6500字我们走在人生的道路中，遇到无数的风雨，有时候被顺风吹着感到舒服，被逆风吹着感到挫败。
初一数学应用题解析——顺流水速度
1、某学生乘船由A 地顺流而下到B 地，然后逆流而上到C 地，共用三小时，若水流速度为2千米/小时，穿在静水中速度为8千米/小时，已知A 、C 两地的距离为2千米，求A 、B 两地的距离。
（提示：分C 地在Ａ、Ｂ之间和Ｃ在Ａ地上游两种情况求解） 分析： 设AB 距离为x ，根据路程÷速度＝时间，时间和为3小时，列方程求解。
解：设AB 距离为x ，由题意列方程得，238282xx -+=-+解方程2361013610581630512xx xx x x -+=+=+== 答：两地距离为12千米。
2、一架飞机在两城之间飞行，风速为每小时24千米。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
分析：飞机的顺风速度＝无风时的速度＋风速；逆风速度＝无风时的速度－风速，此题应先求出飞机无风时的速度。
解： 设无风时飞机的航速为x 千米/时，根据题意列方程得，(x+24)×50260=(X-24)×3 解方程526837261406840x x x x +=-==1(840-24)×3=2448千米答：无风时飞机的航速是840千米/时，两城之间的航程2448千米。
3、轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度是2千米每小时，求轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离分析：轮船顺流航行与逆流航行的路程相等，均等于甲、乙两地间的距离，即：顺流航行速度×顺流航行时间=逆流航行速度×逆流航行时间，而 顺流航速=船的静水速+水流速，逆流船速=船的静水速-水流速。
若设船的静水速为x 千米/时，则顺流航速为(x+2)千米/时，逆流航速为(x-2)千米/ 时， 列方程求出x 即可。
解：设船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意，得(x+2)×9=(x-2) ×11 解这个方程，得x=20 ∴甲、乙两地距离为： (x+2)×9=22×9=198 答：轮船在静水中的速度为20千米/时，甲、乙两地距离为198千米。
(完整版)逆风顺风问题
1. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.2. 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时, 求水流的速度.3. 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。
已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？4. 一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。
如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？5. 一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？6. 一架飞机，最多能在空中连续飞行4小时，飞出去时的速度是950千米/小时，返回时的速度是850千米/小时，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？（答案保留整数）7. 高石荷同学在十一假期去青年公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇逆流而上，划行速度约4千米/时，到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟。
求A、B两地之间的路程。
1. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.2. 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.3. 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。
已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？4. 一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。
如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？5. 一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？6. 一架飞机，最多能在空中连续飞行4小时，飞出去时的速度是950千米/小时，返回时的速度是850千米/小时，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？（答案保留整数）7. 高石荷同学在十一假期去青年公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇逆流而上，划行速度约4千米/时，到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟。
行程问题经典例题
8.如图3-1，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后,他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．【分析与解】 注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完12圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走完1+12＝32圈的路程． 所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为1：3，因而第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300米． 有甲、乙第二次相遇时，共行走（1圈－60）+300,为32圈,所以此圆形场地的周长为480米．行程问题分类例析河北 欧阳庆红行程问题有相遇问题，追及问题,顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等。
在运动形式上分直线运动及曲线运用（如环形跑道）. 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间，快的再追及，追及距离慢快S S S +=。
顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流,回时则为逆流.一、相遇问题例1:两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续行使，那么相遇以后，两车相距100km 时,甲车从出发开始共行驶了多少小时？分析：利用相遇问题的关系式(相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程。
解答：设甲车共行使了xh ，则乙车行使了h x )(6025-。
（如图1)依题意,有72x+48)(6025-x =360+100， 解得x=4。
因此，甲车共行使了4h 。
说明:本题两车相向而行，相遇后继续行使100km ，仍属相遇问题中的距离,望读者仔细体会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6h ，飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h ，这架飞机最多能飞出多少千米就应返回？ 分析：列方程求解行程问题中的顺风逆风问题。
行程问题(顺流逆流和顺风逆风专题)
行程问题（顺流逆流和顺风逆风专题）顺流逆流相关公式顺水速度=船速+水速逆流速度=船速-水速（顺水速度+逆水速度）÷ 2 = 船速（顺水速度-逆水速度）÷ 2 = 水速【顺风逆风相关公式】顺风速度=无风速度+风速逆风速度=无风速度-风速（顺风速度+逆风速度）÷ 2 = 无风速度（顺风速度-逆风速度）÷ 2 = 风速想一想，填一填1.一只小船在静水中的速度为20km/h,水流速度为3km/h,则它顺流时候速度为，逆流时候速度为。
2.一只小船在顺流时候的速度为20km/h,水流速度为3km/h,则它在静水时候的速度为，逆流时候的速度为。
3.一只小船在逆流时候的速度为20km/h,水流速度为3km/h,则它在静水的时候速度为，顺流时候的速度为。
4.一只小船在逆流时候的速度为20km/h,而顺流速度为30km/h,则水流速度为，船在静水中的速度为。
5.小羊在无风中的速度为3km/h,此时风速为1km/h,则它顺风的时候速度为，逆风时候的速度为。
6.小羊在顺风中的速度为3km/h,此时风速为1km/h,则它在无风的时候速度为，逆风时候的速度为。
7.小羊在逆风中的速度为3km/h,此时风速为1km/h,则它在无风的时候速度为，顺风时候的速度为。
8.小羊在逆风中的速度为3km/h,此时顺风速度为1km/h,则此时风的速度为，无风时的速度为。
【及时训练】①一只大船在静水中的速度为12km/h,此时水流速度为3km/h,则它顺流时候的速度为，逆流时候的速度为。
②一只大船在顺流时候的速度为12km/h,此时水流速度为3km/h,则它在静水时候的速度为，逆流时候的速度为。
③一只大船在逆流时候的速度为12km/h,此时水流速度为3km/h,则它在静水的时候速度为，顺流时候的速度为。
④一只大船在逆流时候的速度为12km/h,而顺流速度为20km/h,则此时水流速度为，船在静水中的速度为。
例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h,从乙码头...
例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。
分析：设船在静水中的平均速度为xkm/h,填表：
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h, 根据题意，列方程，得
2(x+3)= 2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
2x-2.5x=-7.5-6
合并同类型，得
-0.5x=-13.5
系数化成1，得
x=27
答：船在静水中的平均速度为27km/h。
变式一：在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从机场飞到机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速。
设计意图：把水中航行问题改成空中飞行问题，达到情景转变，一样解法的目的。
变式二：一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速。
设计意图：相同的解题思路，把问题改成求风速。
变式三：在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从机场A飞到机场B要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h，求两机场之间的航程。
设计意图：在变式一会求无风飞行速度的条件下，进一步要求学生能求两机场之间的航程。
变式四：已知船在静水中的速度为24km/h，水流速度是2km/h，该船在甲、乙两地间行驶一个来回需要24 h，求甲乙两地的距离。
设计意图：再次增加难度，已知的不再是单程航行的时间，而是一个来回需要的时间。
再次让学生熟悉表中的数量关系，达到熟练掌握列方程解航行问题应用题的目的。
一元一次方程行程问题(相遇追及顺风逆风火车过隧道 环形跑道)
从甲地到乙地，水路比公路近40千米， 上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1 时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达 终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽 车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水 路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？
同地不同时出发： 前者走的路程=追者走的路程
间隔 追者走的路程 前者 乙 追者
追上
同时不同地出发：
甲
前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程
练习 甲乙两人登一座山，甲每分登高25米， 并且先出发6分。乙每分登高40米，两人同 时登上山顶。乙用多少时间登山？这山有 多高？
解：设乙用
x 分登山，则
16 25 400(米)
学习目标
(1)学会借助线段图分析行程问题中的相等关 系列方程解决实际问题;
(2)掌握列方程解决实际问题的一般步骤.
导入 想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出 发，相向而行，两车会相遇吗？ A
甲
B
乙
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、 B两地的距离有什么关系？ 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程
火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从 车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16 秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。
数学在生活、经济、科技中的应用
一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞 机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架 飞机最远能飞出多少千米就应返回？
家
学 校
400米
80x米 追 及 地
小学数学数学故事逆风而行的问题
精品资料
逆风而行的问题
一个骑自行车的人在顺风行驶时，每3分钟可走1英里，但在返回途中逆风而行，要4分钟才走1英里。
假定他始终用同样的力气蹬自行车。
试问:在无风的情况下，他走1英里要花费多少时间?
答案如下:
对于这类问题，一般的解法是取总时间的一半作为平均速度。
其理由是，在一个方向，风起了加速作用，而在其相反方向，风起的是阻滞作用。
但是，实际上这种办法是不正确的，因为风帮助骑车者加速，作用时间只有3分钟，而阻滞作用却持续了4分钟。
如果他顺风而行，3分钟可走1英里的话，那么，4分钟就可走1又1/3英里。
回来时逆风而行，用4分钟走了1英里。
因此总的来说，他在8分钟内走了2又1/3英里。
其中风在一半时间内帮忙，在另一半时间内帮倒忙，所以风的作用可以自我抵消。
于是我们可以得出结论:在无风的情况下，他在8分钟内可走2又1/3英里，因此走1英里需要3又3/7分钟。
顺流逆流h
课前测评
• • • •
(1)5 x+(2-4x)=0 (2)25y-(y-5)=29 (3)2(a+8)=3(a-1) (4)11-2(x+1)=3x+4(2x-3) 1 3 2 1 (5) x (1 x) (2 x) 2 4 2 3 4
• 1.一轮船航行于两个码头之 间，逆水需10小时，顺水需 6小时，已知该船在静水中每 小时航行12千米，水流的速 度为每小时多少千米？
一艘轮船往返于A、B两地之间中的 速度为20km/h,由A到B用了6h， 由B到A所用的时间是由A到B所 用时间的1.5倍，求水流速度。
去括号，得 移项，得
10 x＋2－2 x－20＝18 8 x＝40 x＝5
10 x－2 x＝18＋20＋2
合并同类项，得 系数化为1，得
作业
1．教科书第99页习题3.3第5、6、7题．
2．提高性作业： （1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖， 初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总 共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ （2）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以 6米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒 的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在 冲刺以前跑了多少时间？
2.一架飞机顺风从A机场飞到B机场要 用2.8h，它逆风飞行同样的航行要用 3h。风速为24km/h,求这架飞机无风 时的速度。
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍 还比原两位数小18，你能想出x是几吗？ 去括号错
移项错
小方：
解：(10 x＋2)－2( x＋20)＝18
应用题
七年级数学顺风逆风的题
七年级数学顺风逆风的题一、选择题。
1. 一架飞机在无风时的飞行速度为v千米/小时，风速为u千米/小时，则飞机顺风飞行的速度为（）- A. v - u千米/小时。
- B. v+u千米/小时。
- C. u - v千米/小时。
- D. (v)/(u)千米/小时。
- 解析：顺风速度 = 飞机在无风时的速度+风速，所以飞机顺风飞行的速度为v + u千米/小时，答案为B。
2. 一艘轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流速度是b千米/小时，那么轮船逆水航行的速度是（）- A. a - b千米/小时。
- B. a + b千米/小时。
- C. b - a千米/小时。
- D. (a)/(b)千米/小时。
- 解析：逆水速度 = 轮船在静水中的速度 - 水流速度，所以轮船逆水航行的速度是a - b千米/小时，答案为A。
3. 一飞机顺风飞行的速度为1500千米/小时，逆风飞行的速度为1300千米/小时，则风速为（）- A. 100千米/小时。
- B. 200千米/小时。
- C. 50千米/小时。
- D. 150千米/小时。
- 解析：设风速为x千米/小时，飞机在无风时速度为y千米/小时。
根据顺风速度 = 飞机速度+风速，逆风速度 = 飞机速度 - 风速，可得方程组y + x=1500 y - x = 1300，将两式相减消去y，(y + x)-(y - x)=1500 - 1300，2x = 200，解得x = 100千米/小时，答案为A。
二、填空题。
1. 飞机在无风时的速度是m千米/小时，风速是n千米/小时，那么飞机顺风飞行3小时的路程是______千米。
- 解析：顺风速度为m + n千米/小时，根据路程 = 速度×时间，顺风飞行3小时的路程是3(m + n)=3m + 3n千米。
2. 一艘船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，该船逆水航行5小时的路程是______千米。
- 解析：逆水速度为x - y千米/小时，逆水航行5小时的路程是5(x - y)=5x-5y 千米。
顺风逆风的应用题及答案
顺风逆风的应用题及答案
顺风逆风的应用题及答案
导语：现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。
为大家准备了最新五年级奥数难题：顺风与逆风。
一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。
在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。
问：在无风的.时候，他跑100米要用多少秒？
答案与解析：我们知道顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度—风速。
有顺风时速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒。
则无风速度=（顺风速度+逆风速度）/2=（9+7）/2=8米/秒所以无风的时候跑100米，需要100÷8=12。
5。
一元一次方程的应用之顺水、逆水问题
一元一次方程的应用之顺水、逆水问题【知识点】1顺水：顺水速度＝船速＋水速2逆水：逆水速度＝船速－水速3船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷24水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2【练习题】1.轮船在河流中来往航行于A 、B 两个码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3千米，若设轮船在静水中的速度是x 千米/小时，则要求可列方程()A.()()7393x x -=+B.()()7393x x +=- C.()()7393x x -=-D.()()7393x x +=+2.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时，测得风速为45千米/时，设两城之间的距离为x 千米，则可得方程()A.45454 4.5x x +-=B.45454 4.5x x +=- C.45454 4.5x x -+=D.45454 4.5x x -=+3.一轮船往返A 、B 两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度是x 千米/时，则可得方程()A.3323x x -+=B.()()2333x x -=+ C.()()3323x x -=+D.3323x x +-=4.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风需55分钟，逆风需1小时，已知风速为20千米/时，则无风时的飞行速度为多少千米/时？5.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则静水速度为多少千米/时？6.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，轮船在静水中航行速度为18千米/小时，则水流速度为多少千米/小时？7.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，则无风时得飞行速度为多少千米/小时？8.一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去152小时，逆风飞行用了6小时，若设飞机的风速为x km/h，则风速为多少千米/小时？9.一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度为4km/h，则静水速度是多少千米/小时？10.轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则这两个码头之间的距离为多少千米？11.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，则两城之间的距离为多少千米？12.一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，那么A、B两地之间的距离多少千米？13.一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6h，逆流航行比顺流航行多用4h(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？14.一船在两码头之间航行，已知该船顺水航行需4小时到达，现在逆水航行4.5小时后还差8千米，水流速度为2千米/时，则两码头之间的距离为多少千米？答案1.B2.D3.C4.4605.186.27.8408.249.16 10.8011.244812.45 13.静水中的速度是12km/h，水流速度是3km/h；225414.80。
顺逆水练习题
顺逆水练习题一、练习题题1：请判断以下句子中，哪些是顺水行舟，哪些是逆水行舟。
1. "时光荏苒，岁月如梭" - 逆水行舟2. "计划未来，追寻梦想" - 顺水行舟3. "面对困难，勇往直前" - 逆水行舟4. "努力付出，收获成功" - 顺水行舟题2：请你举例说明在生活中如何应对逆境，化解难题。
答：在生活中，我们经常会面临逆境和各种难题。
要应对逆境，化解难题，可以采取以下方法之一：举例一：当面临学习压力大的情况时，可以采取积极的态度和有效的方法来解决问题。
例如，通过制定学习计划，合理规划时间，掌握高效学习方法，找到适合自己的学习方式，培养良好的学习习惯和自律能力，充分利用资源和寻求帮助，更好地应对逆境，提高学习效果。
举例二：在工作中遇到挑战或困难时，可以采取积极的态度和灵活的解决方案。
例如，分析问题原因，制定解决方案，与同事和团队合作，寻求帮助和意见，学习和提升自己的专业知识和技能，保持积极的沟通和协调能力，适应变化和挑战，克服难题，提升工作效率和质量。
二、解析顺水行舟和逆水行舟是两个成语，用来形容人在面对逆境或困难时的处理方式。
顺水行舟意味着顺应环境，顺势而为。
也就是说，当事情的发展趋势和自己的意愿一致时，就可以更加顺利地完成任务或达到目标。
比如，在工作中，如果所面临的条件、环境和目标都相对顺利，那么只要自己努力工作，顺利地实现目标就成为可能。
逆水行舟则表示需要迎着逆境努力前行。
当事情的发展趋势与自己的意愿不一致时，就需要更加努力和坚定地面对问题，克服困难。
这就像坐船逆流而行，需要更大的力量和毅力才能达到目标。
逆水行舟要求我们能够为了梦想和目标迎难而上，不断超越自己。
在生活中，我们常常会遇到各种困难和逆境。
无论是在学习、工作还是与人相处的过程中，遇到挫折和困难是常态。
只有通过积极的心态和有效的方法，我们才能更好地应对逆境，克服困难。
航行问题_精品文档
题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速
逆风飞行速度=飞机本身速度－风速
学习小结
1、说说你在本节课中的收获和体会。 2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？
解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，
则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x －1.5)千米,
逆水航行的距离是(18 －2)x千米。
等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。
依题意得： (18+2)(x －1.5)= (18 －2)x
(18 －2) ×7.5=120
x=7.5
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速
解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米 等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 依题意得： x x 1.5 182 182
x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？
实际问题与一元一次方程
航行问题
航行问题常用的等量关系是：
（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度
（3）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程
问题1： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米 /时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求 飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
答:甲、乙两地距离为120千米。
问题4 一艘船从甲码头到乙码头
航行问题-----列方程解应用题
x x 1.5 18 2 18 2 x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。
依题意得：
除了这个方法还有其他方法吗？
间接设元
相等关系：顺流的航程=逆流的行程 解：设逆水航行的时间为X小时，则顺水航行的时间 为（X-1.5）小时，得：
1．路程=—— ，速度= 2． 顺速= ；逆速=
，时间= ．
．
练习
1．船在静水中的速度为30千米/时,水流速为 228千米/时 ． 2．已知风速为10千米/时，飞机在逆风时的速度 为250千米/时，则飞机在顺风时的速度为 270千米/时 ．
顺逆问题
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
2、一艘轮船在甲、乙两地航行来回用了7小时， 已知水流速度是2千米/时，静水中的速度 是40千米/时，则甲、乙两地相距多少千米？
3、一架飞机在两城之间飞行，无风时飞机的速度 为880千米/时，顺风飞行需要2小时30分，逆风 飞行需要3小时，求风速和两城的航程。
6
等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。 x x 根据题意得： 24 24 5.5 6 x=3168 答：两城之间的距离为3168公里 注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度－风速
练习1 、 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小
4、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流 而上到C地（C在A、B之间），共乘船3小时． 已知船在静水中的速度是每小时8千米， 水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离 为2千米，求A、B两地的距离．
（18+2）（X-1.5)=(18-2)X
逆流顺流逆风顺风初中数学题如何解法
逆流顺流逆风顺风初中数学题如何解法题目类型：初中数学解法：1.逆流顺流：逆流和顺流问题是初中中学数学中常见的问题。
这类问题主要是指一个人或物体在水流中向上或向下游行驶，当其逆着水流时，速度相对较慢，而当其顺着水流时，速度相对较快。
解决这类问题的关键是要知道相对速度概念，相对速度就是指两个物体相对于彼此的速度。
在逆流和顺流问题中，我们可以将总速度表示为逆流速度与顺流速度的和。
2.逆风顺风：和逆流顺流问题类似，一个人或物体在风中行驶时，当其顺着风时，速度相对较快，而当其逆着风时，速度相对较慢。
解决这类问题的关键同样是要知道相对速度概念，相对速度就是指两个物体相对于彼此的速度。
在逆风顺风问题中，我们可以将总速度表示为逆风速度与顺风速度的和。
3.初中数学题：初中数学题大多涉及到基本的运算法则和数学理论，其中涉及的知识点比较全面。
在解决数学题目的过程中，我们需要逐步推导，先从题目中抽取出相关的信息，再通过套用相应的公式进行解题。
初中数学涉及到的知识点包括数列、几何、代数和概率等方面，因此在学习初中数学时需要注重理论知识的学习和练习，这样才能够运用自如地解决各种数学题目。
4.练习方法：解决数学题目的方法有很多，其中最为有效的方法就是多做题。
初中数学题目的练习重点在于理解数学概念和基本的运算规则，因此需要多做相应的练习题，以加强对相关知识点的掌握。
在做题的过程中，可以通过反复思考和分析题目，找到题目的关键，再运用相应的知识点进行解题。
同时需要注意对答案的检查，避免因为计算错误而导致答案的错误。
综上所述，初中数学题的解法主要涉及到逆流顺流和逆风顺风的问题，以及相应的数学知识点的掌握和练习。
通过多做练习题，逐步提升自己的解题能力和数学思维水平，从而更好地适应高中的数学学习。
一元一次方程的应用习题(一)
一元一次方程的应用一、顺水、逆水（顺风、逆风）问题 知识点：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速可得：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 例：轮船航行于两码头之间，逆水需要10小时，顺水需要6小时，已知该船在静水中的速度为12千米/小时，求水流速度和两码头之间的距离。
解：设水流速度为x ——（一般情况下，问什么设什么）分析：两码头间的距离=速度×时间，即顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间 则有)12(10)12(6x x -=+ 解得3=x两码头之间的距离为：903126=+⨯）（答：水流速度为3千米/小时，两码头之间的距离为90千米。
1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时，测得风速为45千米/时，求两城之间的距离为多少千米？2、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则静水速度为多少千米/时？3、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风需55分种，逆风需1小时，已知风速为20千米/时，则无风时的飞行速度为多少？4、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，则无风时得飞行速度为多少千米/小时？二、调配问题例：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应分别调往甲、乙各多少人？ 解：设应调往甲处x 人，则应调往乙处（20-x ）人有()[]x x -+=+2017223——根据划线处倍数关系列方程解得17=x137-20=答：调往甲处17人，调往乙处3人。
1、甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，又有42名工人调入这两队，为了让乙队人数是甲队人数的43，设应该调往甲队和乙队各多少人？2、某厂第一车间有64人，第二车间有56人．现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半，则需从第一车间调多少人到第二车间？3、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，则期中考试前甲班有多少人？4、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则需往甲、乙各调多少人？三、面积和周长问题例：一个长方形的周长为28cm ，将此长方形的长减少2cm ，宽增加4cm 。
七年级数学 顺逆水 问题知识精讲 义务几何 试题
七年级数学“顺逆水〞问题知识精讲 人教义务几何创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日 创作编者：聂明景学习目的“顺逆水〞问题中数与未知数之间的数量关系.同时利用路程，时间是、速度之间的关系列出一元一次方程解应用题.2.掌握含括号的方程的解法.3.培养观察问题的才能和探究与创造性. 根底知识讲解顺、逆流速度与水速及船速间的关系. 顺流速度=静水中的速度+水速 逆流速度=静水中的速度-水速 重点难点分析题意，找等量关系并列方程. 易混易错点拨等量关系不易找，且易错，先画图分析，列出表格或者示意图. 典型例题例1.一辆翻斗车向工地运送一堆石子，第一天运了这堆石子的31还多2吨，第二天运了剩下的21少1吨.这时还剩下38吨石子没运完，设这堆石子原有x 吨，据题意列方程得 .分析：相等关系为第一天运的石子+第二天运的石子+剩下的石子=这堆原有石子x 吨 答案：〔31x+2〕+21(x-31x-2)-1+38=x 此题还有其他不同解法，读者不妨一试.例2.据?新华日报?消息，巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病.假如将犯有HY 受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进展比拟，可发现，后者的安康人数比前者的安康人数多272人，两者患病〔包括致死〕者一共444人，试问：犯有HY 、受贿罪官员的安康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的安康人数占600名官员的百分之几？分析：此题涉及犯有HY 、受贿罪官页，廉洁官员的人数及安康人数和患病〔包括致死〕人数这些量及其关系，可列表如下：表中有2个量是的，4个量是未知的，题中隐含着两个相等关系“犯有HY 、受贿罪官员〔廉洁官员〕总人数=安康人数+患病〔包括致死〕的人数〞，题中明确给出了两个相等关系“廉洁官员安康人数=犯有HY 、受贿罪的官员安康人数+272”“廉洁官员患病〔包括致死〕人数+犯有HY 、受贿罪官员患病〔包括致死〕人数=444”.此题要求犯有HY 、受贿罪官员的安康人数占580名官员的百分之几，廉洁官员的安康人数占600名官员的百分之几，只要根据条件先求出这两类官员的安康人数，利用题中给出的几个相等关系，在设出未知数后可表示出其他未知量，列出方程，再通过求出所列方程的解，使问题得以解决.解：设犯有HY 、受贿罪的官员中安康人数为x 人，那么廉洁官员中安康人数有〔x+272〕人，犯有HY 、受贿罪的官员中的安康人数占580名官员的百分数为580x×100，廉洁官员的安康人数占600名官员的百分数为600272x ×100%. 根据题意，得〔580-x 〕+[600-〔x+272〕]=444 解这个方程，得 x=232 ∴ x+272＝232+272＝504 ∴580232×100%=84% 600504×100%＝84% 答：犯有HY 、受贿罪官员的安康人数占580名官员的40%，廉洁官员的安康人数占600名官员的84%.随堂演练1.一个服装车间，一共有60人，每人每小时加1件衣服或者2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？〔一件衣服配一条裤子〕2．某同学在某刮大风天计算出从家到顺风用了20分种，从回家迎风用了45分钟，风速为3米/秒，求该同学在无风天气的平均速度.3.根据要求编一道应用题，解答你所编的应用题. 编写要求：〔1〕编写一道顺逆水问题应用题，使根据题意列出的方程为9(x+2)=11(x-2)； 〔2〕所编应用题完好，题意清楚.参考答案1.解：设做衣服的人数为x 人那么x ＝2〔60-x 〕 x=40 ∴60-x ＝20答：做衣服的人数为40人，做裤子的人数为20人.2.解：设该同学在无风天气的平均速度为x 米/秒，那么顺风速度为=x+3米/秒 逆风速度为=x-3米/秒 据题意有：31〔x+3〕＝43〔x-3〕 4x+12＝9x-27 5x ＝39 x ＝539 答：平均风速为539米/秒，3.答：一条船沿河流顺水而下，水流速度为2km/h ，用用了9个小时到达目的地，返回时，却用了11个小时，问船速为多少？解：设船速为xkm/h 9〔x+2〕=11〔x-2〕 x ＝20 答：船速为20km/h.。
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顺逆风问题练习题
两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米。
两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用38秒。
问：乙车全长多少米？
甲车每小时行48千米，每秒40/3米
乙车每小时行60千米，每秒50/3米
*3= 1140米
乙车全长1140米
工程
一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天完成，丙、丁合作12天可以完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？
.
甲+乙=1/8乙+丙=1/ 丙+丁=1/12
甲+丁=1/8-1/6+1/12=1/24
合作=1÷1/24=24天
一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了多少天？
顺逆风
一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同
样的速度下逆风跑70米，也用了10秒钟。
问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒钟？
顺风速度=90÷10=逆风速度=70÷10=无风速度=÷2=8
轮船从甲地到乙地顺水每小时行25千米，从乙地回甲地逆水每小时行15千米，往返一次共6小时。
求甲、乙两地的距离。
甲、乙两地距离6÷=56.25千米
一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。
驶出时顺风，每小时行驶30千米；驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5.这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？
x/30+x/= x= 分数百分比
某校六年级有三个班，甲班人数是乙数的1又2/5倍,乙班比丙少20%，甲班有56人,六年级共有多少人?
红水乡修一条长2400米的水渠,第一周修了全长的37.5%,第二周又修了剩余的11/20,还要修多少米才能完成任务?
跃进村去年粮食总产量为180万千克,今年争取比去年增长一成半,今年粮食总产量可达到多少万千克?
比例与比例尺
在比例尺为1：5000000的地图上量得两地间的距离是18厘米。
甲乙两辆车同时从两地开出。
6小时后相遇，甲乙两车的速度比是7：8问甲车每小时行多少千米？
5000000*18cm/100/1000=900km
900/6=150千米/小时
150/*7=70千米/小时
甲车每小时行驶70千米
在一幅比例尺为1：10000000的中国地图上，量的青藏铁路长19.6cm。
青藏铁路的实际长度是多少千米？
19.6÷1/10000000÷100000
北京到南京的实际距离约为900千米，在比例尺是1：4500000的中国地图上，两地之间的距离是多少厘米？
900*1/4500000*100000
在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是21厘米。
一列火车以每小时150千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时行完全程？
21÷1/6000000÷100000÷150
几何形体
在一个底面直径8厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高是8厘米。
把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出12.56克。
求小球的体积。
10-8= 厘米
8÷2= 厘米
3.14×42×2=100.4 立方厘米
12.56÷1=12.5 立方厘米
100.48+12.56=113.0 立方厘米
3、一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。
做这样一个纸箱适少需要多少平方厘米的硬纸板?
※4、有两个边长为8cm的正方体盒子。
A盒中放入直径为8cm、高为8cm的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4cm、高为8cm的圆柱体铁块四个。
现在往A盒里注满水，把A盒的水再倒入B盒，使B盒也注满水。
问这时A盒余下的水是多少？
5、一辆自行车外轮胎的直径是60厘米，每分钟转150周，每小时行驶多少千米
6、一个圆锥形砂堆，底面直径是4米，高是1.5米。
每立方米砂重1.5吨，如果用一辆载重3.14吨的汽车来运，这堆砂一共要运几次？
7、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2。
现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
8、在一个底面直径是10厘米，高是9厘米的圆柱形量杯内，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里，水满后还溢出6.28克，求小球的体积多少？。
9、小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块什么样的玻璃。
做成的鱼缸最多能装水多少升。
10、一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？
13、一个圆柱形茶杯，底面周长25.12厘米，高10厘米，把它装满水后，再倒入一个长15.7厘米，宽8厘米的空长方体容器里，这时水面高多少厘米？
15、一个圆锥形沙堆，底面积的12.56平方米，高是0.9米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
流水行船问题测试题
1. 两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
2. 甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
3. 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒？
4. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?
5. 两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？
6. 船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?
7. 轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8小时，逆流而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？
8. A、 B 两码头间河流长为20 千米，甲、乙两船分别从 A、 B 码头同时起航．如果相向而行小
时相遇，如果同向而行5小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．
9. 两船的船速分别为每小时17千米和每小时13千米．两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发小时，如果水速是每小时千米，问：甲船开出后几小时能追上乙船？
10. 某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立
即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？
11. 某河有相距6千米的上、下两码头，每天定时有
甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发
相向而行．一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，分钟后，与甲船相距千米．预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？
12. 甲船在静水中的船速是10千米／时，乙船在静水中的船速是20千米／时．两船同时从A港出发逆流而上，水流速度是4千米／时，乙船到B港后立即返回．从出发到两船相遇用了2小时，问：A，B两港相距多少千米？
13. 一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分钟．这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？。