经济高数实验一
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实验报告书写要求
• 实验报告分三部分：实验目 的、实验内容、实验习题；
• 实验内容把每部分所用到的 命令格式写出即可，不需抄 例题；
• 完成实验习题中的作业题， 写出求解命令及结果，作图 题只写命令。
2020/12/6
第一讲
2020/12/6
一、实验目的
• 掌握Mathematica的入门知识和基本 操作命令；
f[x_] := x-3 /; x < 0; Plot[f[x], {x, -1, 1}]（其中“/;”为固定格式 ）
输出图形
2020/12/6
几种关系运算符分别为
数
于
2020/12/6
于
“:=” 表示定义函
“==”表示等于 “!=”表示不等于 “>=”表示大于等
“<=”表示小于等
（5）二维参数作图
下。
依次输入 a1=Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}]; a2=Plot[Sin[2x], {x, 0, 2Pi}]; Show[a1,a2]
2020/12/6
（4）分段函数绘图
x2 4
例6 画出分段函数f(x) x3
x0 ,x0
的图形
首先定义分段函数,然后使用Plot命令。 输入f[x_] := x^2+4 /; x >=0;
2020/12/6
2、一元函数作图：
（1）基本命令： Plot[<函数表达式>， {<自变量名> ，<自变量最小值>，<自变量最大值 >}, PlotRange->{<因变量最小值>，< 因变量最大值>}]
2020/12/6
演示：
绘制函数 fxx22x5sixn在矩形区[2,2][0,5]的
图形。 键入： Plot[x^2+2*x-5Sin[x],{x,-2,2},PlotRange->{0,5}]
％％：代表上面倒数第二个输出结 果；
％n：代表前面第n条语句的输出结 果。
2020/12/6
控制输出结果的精度的函数N[ ] ：
• N[表达式]：计算表达式的数值并 输出近似值；
• N[表达式,n]：计算表达式的数值 ，并给出n位十进制的近似值。
2020/12/6
常用内部函数
Abs[x]、x^a、Sqrt[x]、x^(1/2)、 a^x、Exp[x]、E^x、Log[a,x]、 Log[x]、Sin[x]、Cos[x]、Tan[x]、 Cot[x]、ArcSin[x]、ArcCos[x]、 ArcTan[x]、ArcCot[x] 注：函数首字母大写，而且函数自变量 只能放在方括号中 。
输出图形
2020/12/6
（3）同一坐标系下绘制多个函数图象
常用格式：Plot[{f[x]，g[x],…},{x,xmin,xmax},
选项]
[0,2 ]
例5 在同f(x 一) 坐s in 标x ,g 系(x )下 s i绘n 2 制x区间
上的两个
函数
的图象
键入 Plot[{Sin[x], Sin[2x]}, {x, 0, 2Pi}]
输出图形
2020/12/6
• 为了便于区分两个图形，可添加颜色如下： 输入
Plot[{Sin[x], Sin[2x]}, {x, 0, 2Pi},PlotStyle -> {RGBColor[0, 1, 1], RGBColor[1, 0, 1] }]
输出图形
2020/12/6
也可分别绘制f[x]，g[x]…图像，同时进 行命名a1，a2，…，然后利用组合命令 Show[a1,a2,…]将其组合在同一坐标系
输出图形：
2020/12/6
(2)命令格式：Plot[<函数表达式>，{<自变量
名>， <自变量最小值>，<自变量最大值
>}]
2,2
例2 绘f制x自x2变2量x5定sin义x 在区间
上的函数
的图形
键入：Plot[x^2+2*x-5Sin[x],{x,-2,2}] 输出图形：
2020/12/6
• 常用的可选项：PlotRange、AspectRatio（纵横坐标比 例，默认值为0.618:1）、 Automatic（纵横坐标比例为
2020/12/6
若绘制由参数方程表示的一元函数的平面图形
命令格式：ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限},可选项]
注：ParametricPlot[]设定可选项的方法与Plot[]相同
x(t) cost
例7 绘出参数方程 y(t) sin t
的图形
输入ParametricPlot[{Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2Pi}] 输出图形
• 熟练掌握Mathematica软件的作图功 能，掌握作图命令的常用的可选项， 运用函数的图形来观察和分析函数的 有关特性，建立数形结合的思想。
2020/12/6
二、实验内容
• Mathematica软件基本操作 • 一元函数作图
2020/12/6
1、Mathematica软件基本操作 ：
• Mathematica的启动、输入方式和运 行方式（“shift+enter”或数字键盘 上的“enter”）。
1：1） 、PlotStyle->{RGBColor[a,b,c]} 例3 输入
Plot[Tan[x], {x, -2Pi, 2Pi}, PlotRange -> {-5, 5}, AspectRatio -> Automatic] 输出图形
202Leabharlann Baidu/12/6
例4 输入
Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}, PlotStyle ->{RGBColor[1,0,0]}]
得到图形的纵 横坐标的比是
0.618:1
2020/12/6
若再输入 ParametricPlot[{Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2Pi}, AspectRatio -> Automatic]
输出图形
半径为1的圆
2020/12/6
Your work:
（i）完成本次课实验报告 （ii）实验习题一中作业题
• Mathematica的数值运算：包括加、 减、乘、除、乘方和阶乘，特别地： 运算中改变优先级只能使用圆括号（ 无论多少重）。
2020/12/6
• 常用的数学常数：E，Pi，Infinity（ 首字母均要大写，Mathematica严格 区分大、小写）。
• 简单的调用方式：%的使用
％： 代表上一个输出结果；
• 实验报告分三部分：实验目 的、实验内容、实验习题；
• 实验内容把每部分所用到的 命令格式写出即可，不需抄 例题；
• 完成实验习题中的作业题， 写出求解命令及结果，作图 题只写命令。
2020/12/6
第一讲
2020/12/6
一、实验目的
• 掌握Mathematica的入门知识和基本 操作命令；
f[x_] := x-3 /; x < 0; Plot[f[x], {x, -1, 1}]（其中“/;”为固定格式 ）
输出图形
2020/12/6
几种关系运算符分别为
数
于
2020/12/6
于
“:=” 表示定义函
“==”表示等于 “!=”表示不等于 “>=”表示大于等
“<=”表示小于等
（5）二维参数作图
下。
依次输入 a1=Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}]; a2=Plot[Sin[2x], {x, 0, 2Pi}]; Show[a1,a2]
2020/12/6
（4）分段函数绘图
x2 4
例6 画出分段函数f(x) x3
x0 ,x0
的图形
首先定义分段函数,然后使用Plot命令。 输入f[x_] := x^2+4 /; x >=0;
2020/12/6
2、一元函数作图：
（1）基本命令： Plot[<函数表达式>， {<自变量名> ，<自变量最小值>，<自变量最大值 >}, PlotRange->{<因变量最小值>，< 因变量最大值>}]
2020/12/6
演示：
绘制函数 fxx22x5sixn在矩形区[2,2][0,5]的
图形。 键入： Plot[x^2+2*x-5Sin[x],{x,-2,2},PlotRange->{0,5}]
％％：代表上面倒数第二个输出结 果；
％n：代表前面第n条语句的输出结 果。
2020/12/6
控制输出结果的精度的函数N[ ] ：
• N[表达式]：计算表达式的数值并 输出近似值；
• N[表达式,n]：计算表达式的数值 ，并给出n位十进制的近似值。
2020/12/6
常用内部函数
Abs[x]、x^a、Sqrt[x]、x^(1/2)、 a^x、Exp[x]、E^x、Log[a,x]、 Log[x]、Sin[x]、Cos[x]、Tan[x]、 Cot[x]、ArcSin[x]、ArcCos[x]、 ArcTan[x]、ArcCot[x] 注：函数首字母大写，而且函数自变量 只能放在方括号中 。
输出图形
2020/12/6
（3）同一坐标系下绘制多个函数图象
常用格式：Plot[{f[x]，g[x],…},{x,xmin,xmax},
选项]
[0,2 ]
例5 在同f(x 一) 坐s in 标x ,g 系(x )下 s i绘n 2 制x区间
上的两个
函数
的图象
键入 Plot[{Sin[x], Sin[2x]}, {x, 0, 2Pi}]
输出图形
2020/12/6
• 为了便于区分两个图形，可添加颜色如下： 输入
Plot[{Sin[x], Sin[2x]}, {x, 0, 2Pi},PlotStyle -> {RGBColor[0, 1, 1], RGBColor[1, 0, 1] }]
输出图形
2020/12/6
也可分别绘制f[x]，g[x]…图像，同时进 行命名a1，a2，…，然后利用组合命令 Show[a1,a2,…]将其组合在同一坐标系
输出图形：
2020/12/6
(2)命令格式：Plot[<函数表达式>，{<自变量
名>， <自变量最小值>，<自变量最大值
>}]
2,2
例2 绘f制x自x2变2量x5定sin义x 在区间
上的函数
的图形
键入：Plot[x^2+2*x-5Sin[x],{x,-2,2}] 输出图形：
2020/12/6
• 常用的可选项：PlotRange、AspectRatio（纵横坐标比 例，默认值为0.618:1）、 Automatic（纵横坐标比例为
2020/12/6
若绘制由参数方程表示的一元函数的平面图形
命令格式：ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限},可选项]
注：ParametricPlot[]设定可选项的方法与Plot[]相同
x(t) cost
例7 绘出参数方程 y(t) sin t
的图形
输入ParametricPlot[{Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2Pi}] 输出图形
• 熟练掌握Mathematica软件的作图功 能，掌握作图命令的常用的可选项， 运用函数的图形来观察和分析函数的 有关特性，建立数形结合的思想。
2020/12/6
二、实验内容
• Mathematica软件基本操作 • 一元函数作图
2020/12/6
1、Mathematica软件基本操作 ：
• Mathematica的启动、输入方式和运 行方式（“shift+enter”或数字键盘 上的“enter”）。
1：1） 、PlotStyle->{RGBColor[a,b,c]} 例3 输入
Plot[Tan[x], {x, -2Pi, 2Pi}, PlotRange -> {-5, 5}, AspectRatio -> Automatic] 输出图形
202Leabharlann Baidu/12/6
例4 输入
Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}, PlotStyle ->{RGBColor[1,0,0]}]
得到图形的纵 横坐标的比是
0.618:1
2020/12/6
若再输入 ParametricPlot[{Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2Pi}, AspectRatio -> Automatic]
输出图形
半径为1的圆
2020/12/6
Your work:
（i）完成本次课实验报告 （ii）实验习题一中作业题
• Mathematica的数值运算：包括加、 减、乘、除、乘方和阶乘，特别地： 运算中改变优先级只能使用圆括号（ 无论多少重）。
2020/12/6
• 常用的数学常数：E，Pi，Infinity（ 首字母均要大写，Mathematica严格 区分大、小写）。
• 简单的调用方式：%的使用
％： 代表上一个输出结果；