青岛版五年级数学(下册)知识要点汇总

第一单元：认识正、负数。

1、像＋4、这样的数都是正数。

像-4 、这样的数都是负数。

2、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

正数都大于负数。

3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。

第二单元：分数的意义和性质1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

4、分数大小的比较方法同分母的：同分母，分子大，则分数大。

同分子的：同分子，分母小，则分数大。

7、异分母异分子的：先通分，再比较。

8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系a是b的几分之几：a÷b＝（b≠0）被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数=8、分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。

（b≠0）是真分数，则a＜b，＜1；（b≠0）是假分数，则a＝b，＝1或a＞b，＞1，a是b的倍数可以化成整数。

带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母11、整数化成指定分母的假分数：整数=12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

13、分数虚实量的比较把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。

第三、五单元14、最大公因数：（约分用）把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时，要约成最简分数。

（1）、互质关系：1是最大公因数。

①两个不同质数互质：（5，13）＝150以内的全部质数（15个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47②两个相邻的自然数互质：（4，5）＝1③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝1④两个数只有公因数1：（4，9）＝1（2）、因倍关系：小的是最大公因数。

（4，16）＝4（3）、不互质不因倍：法1：用短除法求：2 28 322 14 167 828和32的最大公因数：2×2＝4①从小到大依次除以质数②除到商互质为止③除数连乘的积是最大公因数法2：小的依次除以2、3、4、…所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。

法3：（6，9）＝3 （6，10）＝2（6，27）＝3 （9，12）＝3（9，15）＝3（10，12）＝2（10，15）＝5（10，35）＝5（12，18）＝6 （12，20）＝4（15，21）＝3（15，25）＝5（16，20）＝4（18，30）＝6（18，45）＝9（18，51）＝3（21，35）＝7 （24，42）＝6（25，35）＝5（28，32）＝4（30，36）＝6（30，45）＝15（45，60）＝15（52，78）＝2615、最小公倍数（通分用）：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

用几个分母的最小公倍数作公分母。

1、互质关系：积是最小公倍数。

①两个质数互质：［5，13］＝65②两个相邻的自然数互质：［4，5］＝20③质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝105④两个数只有公因数1：［4，9］＝362、因倍关系：大的是公倍数。

［4，16］＝163、不互质不因倍关系：法1：用短除法求：2 4 62 34和6的最小公倍数：2×2×3＝12法2：大的乘2、3、4、·····所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍数。

法3：［4，6］＝12 ［4，10］＝20［4，14］＝28 ［4，18］＝36［6，8］＝24 ［6，10］＝30［6，14］＝42 ［6，16］＝48［6，20］＝60 ［8，10］＝40［8，12］＝24 ［8，14］＝56［8，18］＝72 ［8，20］＝40［9，12］＝36［9，15］＝45［10，12］＝60［10，14］＝70［10，16］＝80［10，18］＝90［12，14］＝84［12，16］＝48［12，18］＝36［12，20］＝6016、异分母分数加减法的计算法则：先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。

17、分子为1，分母互质的分数加减法简便运算± ＝（a＜b,ab互质）18、分数化成小数；小数化成分数分数化成小数：分数＝分子÷分母＝小数，小数末尾的零要省略。

注意： a/16可以除尽，如：＝0.5625，＝0.125，＝0.25，＝0.375，＝0.5，＝0.625，＝0.75，＝0.875，＝1小数化成分数: 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。

再化简。

0.6＝＝19、分数加减法的简便运算：同分母的、分母互质分子都是1的两个分数先加减。

连加式：a+b+c+d 配对连减式：a－b－c=a－(b＋c)连减2个数=减2个数的和。

去括号：a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c特别注意：不变号括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。

a－(b＋c)=a－b－ca－(b－c)=a－b＋c特别注意：变号括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。

第二部分：空间与图形第四、七单元20、有关数对的概念竖排叫做列，横排叫做行。

（4 ， 3）列行21、表达物体的位置的方法：A在B北偏东或北偏西或南偏东或南偏西（）0方向千米或米处。

22、表达行驶路线的方法：先从向方向走千米到，再从向方向走千米到。

23、长方体和正方体的相同点和不同点相同点不同点面棱三视图长方体6个面，8个顶点1 2条棱三视图都最多看到三个面三组对面对面相同不相交邻面相交相对的棱长度相等最多有两个正方形相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

四条长，四条宽，四条高最多看到一个面是正方形正方体六个面都是正方形正方体六条棱的长度叫正方体的棱长12条棱长看到的三个面都是正方形正方体是特殊的长方体。

24、表面积长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

S长方体＝S上面×2＋S前面×2＋S右面×2＝（S上面＋S前面＋S右面）×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（ab＋ah＋bh）×2S正方体＝S×6＝棱长×棱长×6＝6a225、求面积的各种情况①求六个面：表面积，油桶，煤气桶②求五个面：无盖（手提袋、水桶等）无底（房间刷墙）③求四个面：四周的，排水（气）管④求三个面：包书皮⑤求二个面：楼梯上铺地毯⑥求一个面：（房间铺地板）26、图形所占平面的大小叫做图形的面积。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

27、计量体积要用体积单位。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。

28、单位体积：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长为1米的正方体，体积是1立方米。

1指尖大约是1立方厘米。

1手抱大约是1立方分米。

1臂抱大约是1立方米。

29、大立方至少有8个小立方组成。

30、计量单位间的进率：常用单位名称相邻两个单位间的进率长度单位厘米，分米，米10面积单位平方厘米，平方分米，平方米公顷，平方千米100体积单位立方厘米，立方分米，立方米1000容积单位毫升、升100031、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米32、长方体或正方体的体积＝底面积×高V长方体和正方体＝Sh长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a＝a3测量不规则物体的体积：把不规则物体的体积转化成规则物体的体积第三部分：统计与概率33、复式条形统计图优点：便于比较复式折线统计图优点：便于比较变化情况34、看折线统计图回答问题要分段分析。

35、简单事件发生的可能性有大有小。