第五章光阑和光束限制(2)讲解
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第五章 光学系统中的光束限制
视场光阑对成像范围的影响
视场光阑对主光线的限制
视场光阑对轴外点光束的限制
其他光阑对轴外点成像光束的阻拦
E
照相机系统
望远镜系统
望远系统简图
显微系统
光学系统的景深
在景象平面上获得清晰像的空间深度：成像空间的景深 成清晰像的最远平面为远景平面，距对准平面距离为远景深度 成清晰像的最近平面为近景平面，距对准平面距离为近景深度
孔径光阑例
光阑的像
入瞳：孔径光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射光瞳 出瞳：孔径光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射光瞳 物方孔径角：物面中心至入瞳边缘引线夹角 像方孔径角：像面中心至出瞳边缘引线夹角
视场光阑、入窗、出窗
视场光阑：限制物体成像范围的光阑 判断：
前景深与后景深
正确透视距离观察：入瞳直径越小，景深越大；拍摄距离越大，景深越大 明视距离观察：景深还与焦距有关，焦距越小，景深越大
相同光圈，不同物距
不 同 焦 距
相同物距，不同光圈
远心光路
物方远心光路
光学量仪测量原理
1. 物镜与像面距离按放大倍数确定，固定不变 2. 带有刻度的分划板在物镜像面上，格值考虑了放大倍 数 3. 通过调整整个系统相对物的距离，使被测物成像于分 划板平面上 4. 按刻度读出物的长度
求每个光阑被前面光组所成像 由入瞳中心向各光阑在物空间的像的边缘引线 对入瞳中心张角最小的光阑像对应的Fra bibliotek阑即为 视场光阑
视场光阑例
入窗：视场光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射窗 出窗：视场光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射窗 物方视场角：入窗边缘对入瞳中心所张的角 像方视场角：出窗边缘对出瞳中心所张的角
第五章 光学系统中光束的限制
P1 P P2 a)
P1 P P2 b)
P1 P P2 c)
5.4 光学系统的景深
在焦点前后各有一个容许弥散圆，这 两个弥散圆在物空间对应的物平面之间的 距离就叫景深。
P2 P
P1
B1
Z1
Z2
1 P1 P
P Z' Df ' PZ '
2
1
2
B2 P P1
P2
P'1 P'
P'2
1 1
B A
主光线 -U
P''
P1 P P2
O1
O2
P'
U'
Q1
Q2
P''2
孔径光阑
P'2
出射光瞳
入射光瞳
物点和入瞳中心的连线称为主光线， 主光线也通过孔阑和出瞳的中心。 入瞳中心是所有主光线的交点。
P''1 P'1
B
-
U 主光线
P'' O1
P1 P P2 O2 P'
A
U'
Q1 Q2
P''2
孔径光阑
1 P1 P
P Z' Df ' PZ '
2
2 P P2
P Z' Df ' PZ '
2
1 2 D
2 Df ' P Z '
2
2
f ' P Z '
2
2
2
当景象平面上的弥散斑Z’规定之后， 景深与系统的入瞳直径、焦距和对准平 面的距离有关：入瞳直径越大，景深越 小；拍摄距离越大，景深越大。
第5章光学系统中的光束的限制
一、景深
§5-4光学系统的景深
对准平面 景象平面
远景平面
近景平面
远景深：远景平面到对准平面的距离1 p1 p 近景深：近景平面到对准平面的距离 2 p p2 景深：远景平面到近景平面的距离 1 2
p1 p Z1 2a p1 p p2 Z 2 2a p2
例：有一焦距为140mm的薄透镜组，通光 直径为40mm，在镜组前50mm处有一直径 为30mm的圆形光孔。问实物处于什么范 围时，光孔为入射光瞳？处于什么范围时， 镜组本身为入射光瞳？对于无穷远物体， 镜组无渐晕成像的视场角和渐晕一半时的 视场角各为多少？
解：
x 15 x 50 20
x 150
B的上边缘光线被 O2拦，B的下边 缘光线被O1拦， B的实际成像光束 孔径要小些 由轴外发出的充满入瞳的光被部分遮拦的现 象叫渐晕。引起渐晕的光阑称渐晕光阑，
渐晕光阑的确定方法
当一个光学系统无视场光阑时：将系统 中各光阑逐个地对其前面光学系统成像， 求出系统的入瞳。将所有这些像对入瞳 中心求张角，其中最小张角者所对应的 光阑即系统的渐晕光阑.
①当实物在距圆形光孔150mm以外，圆形 光孔为入瞳。 当实物在距圆形光孔150mm以内，透镜组 为入瞳 ②物体在无穷远时，圆形光孔为入瞳，透 镜组为渐晕光阑 无渐晕成像时，
15 tan( u ) 0.1 150 u 5.71o
2u 11.42
o
③渐晕一半时，
20 tan( u ) 0.4 50 u 21.8 o 2u 43.6 o
说明: (1)光学系统孔径光阑与系统和物平 面位置有关。 (2)当物(像)位于无穷远时，在物(像)空 间比较张角变为比较光阑的像的大小。 二、入射光瞳和出射光瞳 入瞳—孔径光阑通过其前面光学系统所成 的像，决定进入系统光束的大小 物方孔径角：由轴上物点对入瞳半径的张角 入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同 入口
第5章 光学系统中的光束限制
5.1 光阑及其作用
一、光阑的概念
通光孔径：限制进入光学系统中光束尺寸的 光孔的内孔大小称为通光孔径。 光阑：透光孔，起限制光束的作用。
B
P1
Q1
A
A
P2
Q2
L1
L2
孔径光阑
二、光阑的分类
孔径光阑
视场光阑
所有光学系 统中都有
限制轴上物点成像光束立体角或平 面光束孔径角的光阑
限制物空间能被光学系统成像的范围 限制轴外成像光束宽度，改变轴外点 成像质量
第5章 光学系统中的光束限制
教学目标：
牢固掌握孔径光阑的确定方法，掌握入瞳、 出瞳概念。 掌握视场光阑的确定方法，掌握入射窗和 出射窗的概念。 理解渐晕的概念和成像范围。 了解景深的概念和影响因素。 了解物、像方远心光路。
5.1 光阑及其作用
主要内容： 光阑的概念 光阑的分类 光阑的位置
两种特殊情况
（1）景深为对准平面直到无限远的整个物空间 , 对准平面在何处？
对 准 平 面
p2 a
Δ2
入 瞳
出 瞳
p
2a
1
p
2
景 象 平 面
2a p
p
2a
p2 p 2
a
z z1 z D p 2
z
z z1 z 2
p
1 2
4 ap
2
4a p
2 2
2
1
p
2
2a p
2
p
第五章 光阑
注意：此处入（出）射窗的定义与教材不同， 为什么呢？先思考，讲完“渐晕”后解释。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
1、定义：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径 所拦截的现像，称为“渐晕”；用以产生渐晕效果的光阑， 称为“渐晕光阑”。
有两个渐 晕光阑！
实际上，渐晕现像是普 遍存在的，我们用不着 绝对的消除渐晕。一般 系统允许有50％的渐晕 （拦一半），甚至30％ 的渐晕。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
前面已经说过，用以限制进入系统的成像光束口径的光阑，称为孔径 光阑，与之相关的两个重要概念就是出瞳和入瞳。 一、定义： 1、入瞳：孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的像。 入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光的入口。 2、出瞳：孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在像空间所成的像。 出瞳决定了像方孔径角的大小，且是所以出射光的出口。
目前大部分应用光学教材都直接称视场光阑的像是入（出）射 窗，并没有详解其中理由，以上为本人概括，参考资料为《几 何光学和光学设计》王子余著P85~P86，浙江大学出版社。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
暗角 以及LOMO的暗角艺术效果
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
2、消除渐晕的条件
只要入射窗（决定了物方视场的大小）与物平面重合，出射窗 与像平面重合就可消除渐晕。
例题5-1： 计算判断系统的孔径光阑，并计算入瞳、出瞳 的位置和大小。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
二、主光线、相对孔径 、光瞳数以及数值孔径
1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。 主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。 主光线是物面上发出的充满光学系统入瞳的成像光束的轴线。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
1、定义：轴外点发出的充满入瞳的光被透镜的通光口径 所拦截的现像，称为“渐晕”；用以产生渐晕效果的光阑， 称为“渐晕光阑”。
有两个渐 晕光阑！
实际上，渐晕现像是普 遍存在的，我们用不着 绝对的消除渐晕。一般 系统允许有50％的渐晕 （拦一半），甚至30％ 的渐晕。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
前面已经说过，用以限制进入系统的成像光束口径的光阑，称为孔径 光阑，与之相关的两个重要概念就是出瞳和入瞳。 一、定义： 1、入瞳：孔径光阑经前面的透镜组（光学系统）在物空间所成的像。 入瞳决定了物方最大孔径角的大小，是所有入射光的入口。 2、出瞳：孔径光阑经后面的透镜组（光学系统）在像空间所成的像。 出瞳决定了像方孔径角的大小，且是所以出射光的出口。
目前大部分应用光学教材都直接称视场光阑的像是入（出）射 窗，并没有详解其中理由，以上为本人概括，参考资料为《几 何光学和光学设计》王子余著P85~P86，浙江大学出版社。
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
暗角 以及LOMO的暗角艺术效果
5.4 渐晕光阑（重点、难点）
2、消除渐晕的条件
只要入射窗（决定了物方视场的大小）与物平面重合，出射窗 与像平面重合就可消除渐晕。
例题5-1： 计算判断系统的孔径光阑，并计算入瞳、出瞳 的位置和大小。
5.2 孔径光阑、入瞳和出瞳（重点）
二、主光线、相对孔径 、光瞳数以及数值孔径
1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。 主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。 主光线是物面上发出的充满光学系统入瞳的成像光束的轴线。
工程光学第五章知识点
第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。
决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。
这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。
进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。
当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。
这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。
此外还有消杂光阑、渐晕光阑。
下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
第五章1 光学系统中光束的限制解析
距为 f '1 80mm ，通光口径D1 40mm ， L2透镜的焦
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
第5章：光学系统中的光束限制
′
tan ω = y = y ' pT
正确透视
正确透视距离
T = y' p =βp y
景像面上弥散斑直径的允许值：
z ' = z1 ' = z2 ' = Tε = β pε
对准平面上弥散斑的允许值：
z
=
z1
=
z2
=
z' β
=
pε
z1
=
2a
p1 − p1
p
,
z2
=
2a
p − p2 p2
p1
=
2ap 2a − z1
2.远视 正常人的眼睛，近点在近点距离处。近点大于近点 距离，则为远视。
远视眼及远视眼的校正
3.散光
眼睛不再是一个以光轴为对称轴的旋转对称系统， 在包含光轴在内的两个相互正交的平面内眼睛的光 焦度是不相等的。 校正的方法是戴一副柱面或轮胎面的眼镜。
§5.3.5 眼睛的分辨本领和瞄准精度
• 视网膜在人眼中起接收器的作用。
入瞳 像
物
孔径光阑与入瞳
出瞳 像
物
光阑与出瞳
(3) 孔径光阑的再认识
①物平面位置有了 变动，究竟谁是真 正起限制轴上物点 光束宽度作用的孔 径光阑？
物体位置变动后的孔径光阑
②. 如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个 镜头，对于确定的轴上物点位置，要找出究竟那个 透镜的边框是孔径光阑？
(i) 追迹光线 (ii) 透镜成像
,
p2
=
2ap 2a + z2
远景深度和近景深度：
Δ1
=
p1
− p = pz1 ,
Δ1
=
2a p
tan ω = y = y ' pT
正确透视
正确透视距离
T = y' p =βp y
景像面上弥散斑直径的允许值：
z ' = z1 ' = z2 ' = Tε = β pε
对准平面上弥散斑的允许值：
z
=
z1
=
z2
=
z' β
=
pε
z1
=
2a
p1 − p1
p
,
z2
=
2a
p − p2 p2
p1
=
2ap 2a − z1
2.远视 正常人的眼睛，近点在近点距离处。近点大于近点 距离，则为远视。
远视眼及远视眼的校正
3.散光
眼睛不再是一个以光轴为对称轴的旋转对称系统， 在包含光轴在内的两个相互正交的平面内眼睛的光 焦度是不相等的。 校正的方法是戴一副柱面或轮胎面的眼镜。
§5.3.5 眼睛的分辨本领和瞄准精度
• 视网膜在人眼中起接收器的作用。
入瞳 像
物
孔径光阑与入瞳
出瞳 像
物
光阑与出瞳
(3) 孔径光阑的再认识
①物平面位置有了 变动，究竟谁是真 正起限制轴上物点 光束宽度作用的孔 径光阑？
物体位置变动后的孔径光阑
②. 如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个 镜头，对于确定的轴上物点位置，要找出究竟那个 透镜的边框是孔径光阑？
(i) 追迹光线 (ii) 透镜成像
,
p2
=
2ap 2a + z2
远景深度和近景深度：
Δ1
=
p1
− p = pz1 ,
Δ1
=
2a p
第5章光学系统中的光阑
应. 用 光. 学
5.1 第 五 章
光学系统中的光阑
3、视场光阑：限制成像范围的光阑称为 视场光阑。
4、渐晕光阑：轴外点光束被拦截的现象 称“渐晕”，产生渐晕的光阑称为“渐晕光 阑”。
5、消杂光光阑：用来拦掉光学系统中非 成像或因折射面反射产生的杂光光阑称
“消杂光光阑。”
第5章光学系统中的光阑
应. 用 光. 学
x
' z
f'
xz
n1
n
' k
f
' z
,
x
' z
f ' z
f
'
n
' k
f
n1
f
n1
n
' k
f'
= n1
f'
x
' k
n
' k
x
f'
同理，光瞳处的放大
x1
p
x
z
,
x
' k
p'
x1
p
n1
n
' k
f
' z
,
x
' k
再利用牛顿公式 x1xk' ff
率可写为
可得 第5章光学系统中的光阑
z 1 n1 1 p' p nk' z
由物面中心通过入射光瞳边缘的光线称为第一辅 助光线。同理，使所有的光学零件通光孔通过其
后面的光学零件成像到像空间去，则出射光瞳对 像面中心孔角最小第；5章光学系统中的光阑
应. 用 光. 学
5.2 第 五 章
光学系统中的光阑
第5章 光学系统中的光阑
A1 A2 L
B1
B2
B
A
照相机系统简图
照相镜头L将外面的景物成像在感光底片B上；可变光阑A是一个开口 A1A2大小可变的圆孔。随着A1A2 缩小或增大，参与成像的光束宽度 就减小或加大，从而达到调节光能量以适应外界不同的照明条件，即 为孔径光阑 成像范围则是由照像系统的感光底片框B1B2的大小确定的。超出底片 框的范围，光线被遮拦，底片就不能感光；相机的视场光阑一般为矩 形，以对角线来表示线视场。
光学 系统
入 瞳
出 瞳
讨论1：人眼系统中的孔径光阑 入瞳 出瞳
眼睛入瞳：瞳孔经过其前面的系统（角膜、前房）所成的像， 大致位于角膜顶点后3.05mm； 眼睛出瞳：瞳孔经其后面的系统（晶状体、玻璃体）所成的像， 大致位于角膜顶点后3.67mm
讨论2：物体位置改变
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的。如果物体位 置发生变化，原来的孔径光阑将会失去限制光束的作用。 这是因为光孔在物空间的像对轴上物点的张角与物体的位置有关。
最简单情况：
L 光阑Q
A
·
-U
F
·
· F′
Q1
第1步：画出每一个光孔经过其前面的光路所成的物空间的像 第2步：画出轴上点到这些孔像边缘的光线 第3步：判断张角最小者所对应的光孔即为孔径光阑
孔径光阑
有多个透镜时：
首先应使所有的光孔处于同一空间
Q1 P1
L2’’
A
●
●
F -U L1 L2 Q2 P
2
中心与光轴重合且垂直于光轴放置的通光孔屏 可能是带孔的金属片；也可能是透镜边框 一般为圆形，也可能为长方形，或直径可变 按要求在专门位置放置。
第五章 光阑和光束限制
孔径光阑在系统中是唯一的，入瞳与出瞳在系统中 也是唯一的。 孔径光阑的大小，入射光瞳的大小是光学系统性能的 重要指标，如照像物镜和望远物镜用入瞳与焦距之比称 为相对孔径表示镜头的性能等。 对目视光学系统来说，眼睛的瞳孔也是一个光孔， 目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳孔作为一个光阑来 考虑。
•
如果物体位置发生变化，原来限制光束 的孔径光阑将会失去限制光束的作用， 光束会被其他光孔所限制。 • 对于无限远的物体，光学系统的所有 光孔被其前面的光学零件在物空间所成 的像中，直径最小的一个光孔像就是系 统的入瞳。
第四节 光学系统的景深
当被需要成像的物体不是一个平面，而是一个有深度的 物方空间时，就需要引进一个新的光学参量——景深。 现把光学系统简化成只有入瞳P1PP2和出瞳P1'P'P2'的情 况。
p1
A
p1 '
p
p'
p2 '
A'
p2
A和A '是共轭平面，令A '为接收物方信息的像方平面。 B1B2充满入瞳的光束 必充满出瞳会聚于B1 ' B2 ' 。这样，在A面上 就形成弥散斑z1 '和z2 ' B1和B2在A面得不到高 斯像点。 A '称为景像 平面。A称为对准平面A1称为远景，A2称为近景。 远景到对准平面的距离称为远景深度，用Δ1表示； 近景到对准平面的距离称为近景深度，用Δ2表示； 能在像平面上获“清晰像”的空间深度称为景深，用 Δ 1 2 表示
1 1 1 30 l 2 120 l 2 40m m
• y2对透镜1来说是像，故 y1' = y2 =13.33mm • 因为l2 = l1' – d1 ，所以
光学系统中的光阑与光束限制知识培训讲义(PPT46页)
3）物镜右侧10 mm 。
工程光学
缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径
4、分划板就是视场光阑。
不重合，从而导致测
-1×透镜转像系统：加长光路。
第四节 显微镜系统中的光束限制与分析
★ 场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。
★ 平面上的空间像的获得：
4、长光路显微镜系统： 1) 入瞳与物镜边框重合； h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
h kh k 1dk 1tanU k 1
通光口径计算（表4-1）
D通（ 2 h+hZ）
h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
4、光阑位置对轴外光束位置的选择
(1) (2)(3) (1) (2) (3)
三、望远镜系统光束限制的总结
1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则； 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm； 3、孔径光阑大致在物镜左右； 4、分划板就是视场光阑。
望远镜系统简化图
D D
分划板位于物、目两镜的共同焦面上： 入射窗、出射窗均在无穷远处， 分别与物、像面重合。
D D 3 0 m m
二、望远镜系统中的光束限制
1、光瞳衔接原则：
——前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。
1）物镜的左侧10mm；
2、孔径光阑的位置： 2）物镜上；
3）物镜右侧10 mm 。
yftan
D （ 2 h+h） tgU目
tgU目
hz目 f目
tgU 物
hz目 f目
；
lz hz目 tgU目 20.5mm.
通
Z
2）光阑在物镜上：
正切计算法
tanUk
tanUk
hk fk
工程光学
缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径
4、分划板就是视场光阑。
不重合，从而导致测
-1×透镜转像系统：加长光路。
第四节 显微镜系统中的光束限制与分析
★ 场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。
★ 平面上的空间像的获得：
4、长光路显微镜系统： 1) 入瞳与物镜边框重合； h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
h kh k 1dk 1tanU k 1
通光口径计算（表4-1）
D通（ 2 h+hZ）
h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
4、光阑位置对轴外光束位置的选择
(1) (2)(3) (1) (2) (3)
三、望远镜系统光束限制的总结
1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则； 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm； 3、孔径光阑大致在物镜左右； 4、分划板就是视场光阑。
望远镜系统简化图
D D
分划板位于物、目两镜的共同焦面上： 入射窗、出射窗均在无穷远处， 分别与物、像面重合。
D D 3 0 m m
二、望远镜系统中的光束限制
1、光瞳衔接原则：
——前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。
1）物镜的左侧10mm；
2、孔径光阑的位置： 2）物镜上；
3）物镜右侧10 mm 。
yftan
D （ 2 h+h） tgU目
tgU目
hz目 f目
tgU 物
hz目 f目
；
lz hz目 tgU目 20.5mm.
通
Z
2）光阑在物镜上：
正切计算法
tanUk
tanUk
hk fk
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我们把光学系统中所有光孔(包括透镜框)被 其前面的光组成像，以物面中心为原点对被成的 光孔像张角，即从物面中心点做出光孔像边缘的 孔径角，其中必有一个光孔像对物面中心的张角 最小，即孔径角U最小，这个像称为入射光瞳。
与入射光瞳共轭的光孔就是孔径光阑。
入射光瞳的大小完全决定了进入系统参与成 像的最大的孔径角，是物平面中心点进入系统光 束的公共入口。
复习
在光学系统中，一些固定透镜和其他光学零 件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用 来限制光束的屏障，称为光阑。
孔径光阑：限制轴上物点进入系统孔径角u的光阑。
视场光阑：限制视场的光阑，决定物平面或物空 间有多大的范围可以被光学系统成像。
消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起限制作用 的光阑，称为消杂散光光阑。
孔径光阑被其后面光组所成的像必是所有光
孔被其后面光组所成的像中对像面中心 A点张角 U 最小的一个。
孔径光阑被后面光组成的像称为出射光瞳。
P1
A
P1
U1 P2
A U1
P2
O1
O2
出瞳是光学系统的公共出口，能进入入瞳的 光束必能通过出瞳到达像面。
自物面中心A到入瞳边缘的光线与光轴的夹角 U称为物方孔径角，它是轴上物点能进入光学系统 的光束中的最大的物方孔径角。
2.一焦距为1000mm的正透镜，在其焦点处有一发光 点，透镜前置一平面反射镜把光束反射回透镜且在 焦平面上成一点像，它和发光点的距离为1mm，问 平面镜的倾角是多少？
3.用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一15mm厚的玻璃 平行平板，其折射率为1.5，设物镜焦距 f 450mm，
拍摄倍率 1 ，试求物镜后主面到平行板第一面
作业
1.有两个薄透镜孔径AB=CD=50mm ，AB透镜 f1 100 mm ，
CD透镜 f2 60mm ，间隔 d 40mm，在两薄透镜中间有一光
孔 Q1Q2 20mm ，物体位于第一薄透镜前100mm处，见图。 求：入射光瞳、出射光瞳的位置和大小，并在图中标明。
作业讲解
1.人通过平面镜看到自己的全身，问平面镜高度至 少要多少，试证明之。
第五章 光阑和光束限制(2)
第二节 孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
孔径光阑是限制物面中心即轴上物点进入系统孔 径角U的光阑。
A
U2
A
U1
O1
O2
A
U2
U1
P1
P1 A
P2
U1
O2
O1
P2
上面的例子提示我们，对于有多个透镜和光 孔的系统，可以通过求每一个光孔被其前面光组 成像的办法，把光学系统所有光孔转化到物空间 去，直接和物平面中心点发生联系，很快就可以 在众多光孔中确定出孔径光阑作用的光孔。
P1
P1 A
P2
O2
O1
P2
孔径光阑的大小、入射光瞳的大小是光学系 统性能的重要标志。
照相机和望远物镜常用入瞳的口径与焦距之 比，即相对孔径 D 表示镜头的性能。
f
显微镜系统常用数值孔径 NA nsinU 表示镜
头的性能。
目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳孔作为 一个光阑来考虑。一般而言，希望目视光学系统 的出瞳大小不超过眼睛瞳孔直径，以免能量损失。
的距离。
作业讲解
一.
二、试判断下图中棱镜系统的转像情统由三个零件组成，
透镜1其焦距 f1′= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm； 透镜2的焦距f2′= - f2 =120mm，口径D2 = 30mm， 它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm； 光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm。 物点A的位置L1 = -200mm; 试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。
A
A
O2
入瞳是以物面中心为原点规定的，因此入瞳 与物面不可能重合的；同样，出瞳是以像面中心 为原点规定的，因此，出瞳也不可能和像面重合。
当光学系统的物体位置发生变化时，因为规 定入瞳的原点改变就有可能使系统的入瞳发生改 变。
A
A
U1
A
O1
O2
•对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面 的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个 光孔像就是系统的入瞳。
轴外物点发出的通过入射光瞳中心的光线称 为主光线，根据共轭关系，主光线必通过孔径光 阑中心和出射光瞳中心。
B
A U1
P1
P1
U1
A
P2
O2
O1
P2
孔径光阑和入射光瞳可以合二为一。
A
A
U1
O1
O2
孔径光阑和出射光瞳可以合二为一。
P1
A U1
P1 A
P2
U1
O2
O1
P2
孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳可以合三为一。
自像面中心A′到出瞳边缘的光线与光轴的夹 角U′称为像方孔径角，它是从光学系统出射到像 面中心A′的光线中最大的像方孔径角。
入瞳与孔径光阑是对孔径光阑前面光学系统 共轭的；孔径光阑与出瞳是对孔径光阑后面光组 共轭的；入瞳与出瞳是对整个系统共轭的。
P1
A
U2
U1
P1 A
P2
U1
O2
O1
P2