高三数学选填专项训练
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江陵县实验高中2014届毕业生高三数学选填训练12
1.是虚数单位,复数
(2)
12i i i
+-=
A .i
B .i -
C .1
D .
2. 给出下列三个结论:
(1)若命题p 为假命题,命题q ⌝为假命题,则命题“q p ∨”为假命题;
(2)命题“若0xy =,则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠,则0x ≠或0y ≠”;
(3)命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“ ,20x
x ∃∈≤R ”.则以上结论正确的个数为
A .3
B .2
C .1
D .0
|
3.若111
(1),(1),(sin 1)x a x dx b e dx c x dx =-=-=-⎰
⎰⎰,则
A .a b c <<
B .b c a <<
C .c a b <<
D .a c b <<
4.设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n
S ,公比为q ,若
223,15,63
k k k S S S -+===,则q =
A .2-
B .2
C .4-
D .4
5.函数的最小正周期是,
若其图象向右平移6
π
个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象 A 关于点对称B 关于直线对称C 关于点)0,6(π对称D 关于直线对称
6.已知向量,,且,若实数满足不等式,则实数的取值范围为 A .[-3,3] B . C .D .
7.一电子广告,背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成,这列正三角形的底边
在同一直线上,正三角形的内切圆由第一个正三角形的O 点沿三角形列的底边匀速向前滚动(如图),设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分(如图中的阴影)的面积S 关于时间t 的函数为
()S f t =,则下列图中与函数()S f t =图像最近似的是 —
i 1-()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫
=+><
⎪⎝
⎭
π()f x ,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
12x π=6π=x ()3,z x +=()z y -=,2b a ⊥y x ,1≤+y x z [
]
2,2-
[]1,1-[]2,2-
8.三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的表面上,SA ⊥平面ABC ,AB ⊥BC ,又SA=AB= BC=1,则球O 的表面积为 A
32 B 3
2
π C 3π D 12π 9. 如图,已知双曲线的左右焦
点分别为F 1,F 2,|F 1F 2|=4,P 是双曲线右支上的一点, F 2P 与y 轴交于点A ,△APF 1的内切圆在边PF 1上的切 点为Q ,若|PQ |=1,则双曲线的离心率是 #
A . 3
B .
C D
10.对任意实数a ,b 定义运算“⊗”:
,1,, 1.
b a b a b a a b -≥⎧⊗=⎨
-<⎩设2
()(1)(4)f x x x =-⊗+, 若函数()y f x k =+的图象与x 轴恰有三个不同交点,则k 的取值范围是 (A)(-2,1) (B)[0,1] (C)[-2,0) (D)[-2,1)
11.二项式281
()x x
-的展开式中,含x 的项的系数是________.
12.在OAB ∆中,120o AOB ∠=,23OA OB ==,边AB 的四等分点分别为123,,A A A ,
1A 靠近A ,执行下图算法后结果为 .
)
13.为了考察某校各班参加数学竞赛的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最小值为 .
14.设m 为不小于2的正整数,对任意n ∈Z ,若n qm r =+(其中q ,r ∈Z ,且0r m <≤),则记()m f n r =,如2(3)1f =,3(8)2f =.下列关于该映射:m f →Z Z 的命题中,正确的是 .①若a ,b ∈Z ,则()()()m m m f a b f a f b +=+ ②若a ,b ,k ∈Z ,且()()m m f a f b =,则()()m m f ka f kb =
③若a ,b ,c ,d ∈Z ,且()()m m f a f b =,()()m m f c f d =,则()()m m f a c f b d +=+ ④若a ,b ,c ,d ∈Z ,且()()m m f a f b =,()()m m f c f d =,则()()m m f ac f bd = 15.如图,△ABC 为圆的内接三角形,BD 为圆的弦,且BD ∥AC.过点作圆的切线与DB 的延长线交于点E,AD 与BC 交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF 的长
22
221(0,0)x y a b a b
-=>>2321
F 2
F P A
:
x
y
O x
Q O
(第9题图)
为 . .
16.在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρsin θ=2与ρcos θ=-2的交点的极坐标为 . . DCCBB ABCBD
11.-56 12.9; 13.4; 14.②③④ 3 16.3)4
,