第十七章 第3节 粒子的波动性

第3节
粒子的波动性
结束
1．光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波 动性，光电效应和康普顿效应说明光具有 粒子性；即光具有波粒二象性。
2．光子的能量 ε＝hν 和动量 p＝hλ是描述物质 的粒子性的重要物理量，揭示了光的粒子 性和波动性之间的密切关系。
3．德布罗意波又叫物质波，其波长和频率分 别为：λ＝hp ，ν＝hε 。
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结束
解析：光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性 比较明显，个别光子的粒子性比较明显，故 A 正确；在光 的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小 的光其波动性越显著，故 B 正确；光在传播时往往表现出波 动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故 C 正 确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为 粒子性，二者是统一的，故 D 错误。 答案：D
关系，普朗克常量 h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
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二、粒子的波动性及实验验证
1．粒子的波动性
(1)德布罗意波：
每一个 运动 的粒子都与一个对应的波相联系，这种 与 实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫 物质波 。
(2)物质波的波长、频率关系式：
波长：λ＝
h p
；频率：ν＝
D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样， 从而证实了德布罗意的假设是正确的
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结束
解析：只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子， 都有相应的波与之对应，这就是物质波，故 A 正确，B 错误； 由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的 波动性，故 C 正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子 束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故 D 正确。本题选择不正确的，故选 B。 答案：B
光是一 种机械 波
光是一种电磁 波
光是由 一份一 份光子 组成的
光是具有电 磁本性的物 质，既有波 动性又有粒 子性
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2．对光的波粒二象性的理解
实验基础
表现
说明
光的 波动 性
干涉和 衍射
(1)光子在空间各点出现 的可能性大小可用波动 规律来描述 (2)足够能量的光在传播 时，表现出波的性质
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2．下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的是( ) A．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产 生的效果往往显示出粒子性 B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动 性越显著 C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用 时往往表现出粒子性 D．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
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(4)
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2．光子的能量和动量
(1)能量：ε＝ hv 。
(2)动量：p＝
h λ
。
(3)意义：能量 ε 和动量 p 是描述物质的 粒子 性的重要物
理量；波长 λ 和频率 ν 是描述物质的 波动 性的典型物理量。
因此 ε＝ hv 和 p＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切
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学说 名称
微粒说 波动说
电磁说
光子说 波粒二象性
代表 人物
牛顿 惠更斯
麦克斯韦
爱因 斯坦
实验 依据
光的直 线传播、 光的反
射
光的干 涉、衍
射
能在真空中传 播，是横波， 光速等于电磁 波的速度
光电效 应、康 普顿效 应
光既有波动 现象，又有 粒子特征
内容 要点
光是一 群弹性 粒子
B．E＝hcλ，p＝hc2λ
C．E＝hλc，p＝0
D．E＝hλc，p＝hλ
解析：根据 E＝hν，且 λ＝hp，c＝λν 可得 X 射线每个光子的能
量为 E＝hλc，每个光子的动量为 p＝hλ。 答案：D
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“多练提能·熟生巧”见“课时跟踪检测(六)” (单击进入电子文档)
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1．自主思考——判一判
(1)德布罗意认为实物粒子也具有波动性。
(√ )
(2)光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦电磁理论。 ( ×)
(3)波长较长的光只有波动性，没有粒子性。
(×)
(4)向前飞行的子弹具有波动性。
(√)
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2．合作探究——议一议
结束
(1)光的波动性与粒子性跟光波频率高低、波长的长短有怎样
(1)光的波动性是光 子本身的一种属性， 不是光子之间相互 作用产生的 (2)光的波动性不同 于宏观观念的波
(1)当光同物质发生作用
光的 粒子 性
光电效应、 康普顿效
应
时，这种作用是“一份 一份”进行的，表现出 粒子的性质 (2)少量或个别光子容易
显示出光的粒子性
(1)粒子的含义是 “不连续”“一份 一份”的 (2)光子不同于宏观 观念的粒子
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[典例] [多选]下列说法正确的是
()
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子
性越显著
D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说
明光具有粒子性
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[思路点拨] 解答本题应注意以下三个方面： (1)光子与实物粒子的区别。 (2)光的波粒二象性是光的本性。 (3)光显示波动性或粒子性是有条件对应的。
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ε h
。
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2．物质波的实验验证 (1)实验探究思路： 干涉 、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波 动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 (2)实验验证： 1927 年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了 电子束 衍 射实验，得到了 电子 的衍射图样，证实了 电子 的波动性。
B．光波与机械波是同样的一种波
C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电
磁说，在光子能量 ε＝hν 中，频率 ν 仍表示的是波的
特性
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解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性， 当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单 个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规 律描述，表现出波动性。粒子性和波动性是光子本身的一种 属性，光子说并未否定电磁说。 答案：D
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(3)说明： ①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的 波动性 ， 对于这些粒子，德布罗意给出的 ν＝hε和 λ＝hp关系同样正确。 ②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的 动量 很大，对应的德布罗意波的波长 很小 ，根本无法观察 到它的波动性。
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动性还是存在的。
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对光的波粒二象性的理解
1．对光的本性认识史 人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说 到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱 因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提 升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。对于光的本性认识 史，列表如下：
子是同样的一种粒子，B 错误；波长长，容易发生干涉、衍射，
波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C 正确；干
涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D 正确。 [答案] CD
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1．对于光的波粒二象性的说法，正确的是
()
A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子
的关系？ 提示：光波频率越低，波长越长，光的波动性越明显；
光波频率越高，波长越短，光的粒子性越明显。
(2)每一个运动的物体都有一个对应的波，为什么观察不到一
粒飞行着的子弹的波动性？ 提示：宏观物体在运动时，我们观察不到它们的波动性，但
也有一个波与之对应，只是对应飞行的子弹的波的波长太小
了，所以观察不到子弹的波动性，但一粒飞行着的子弹的波
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一、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性 (1)19 世纪初，托马斯·杨、菲涅耳、马吕斯等分别观察到 了光的 干涉 、 衍射 和偏振现象。 (2)19 世纪 60 年代和 80 年代，麦克斯韦和赫兹先后从理 论上和实验上确认了光的 电磁波 本质。 (3)光电效应和康普顿效应揭示了光的 粒子性 。
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1．关于物质波，以下观点不正确的是
()
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒
子，都有相应的波与之对应，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体， 不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察 到它们的波动性
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对物质波的理解
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1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在 波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观 物体对应的波长太小的缘故。
2．粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以 宏观观念中的波来理解德布罗意波。
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之 包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又
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[解析] 中子的动量为：p1＝m1v，子弹的动量为：p2＝m2v， 据 λ＝hp知中子和子弹的德布罗意波长分别为：λ1＝ph1，λ2＝ph2 联立以上各式解得：λ1＝mh1v，λ2＝mh2v 将 m1＝1.67×10－27 kg， v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s， m2＝1.0×10－2 kg 代入上面两式可解得： λ1＝3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。
都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的 波是物质波。
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[典例] 如果一个中子和一个质量为 10 g 的子弹都以 103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多 大？(中子的质量为 1.67×10－27 kg)
[思路点拨] (1)子弹的动量 p 可用 p＝mv 求解。 (2)德布罗意波长 λ 与物体的动量 p 的关系：λ＝hp。
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2．2002 年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日
本科学家小柴昌俊发现了宇宙 X 射线源。X 射线是一种高频电
磁波，若 X 射线在真空中的波长为 λ，以 h 表示普朗克常量，c
表示真空中的光速，以 E 和 p 分别表示 X 射线每个光子的能量
和动量，则
()
A．E＝hcλ，p＝0
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[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、 衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性， 所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A 错误；虽然光子和电 子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静
止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式 存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电
[答案] 3.97×10－10 m 6.63×10－35 m
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有关德布罗意波计算的一般方法 (1)计算物体的速度，再计算其动量。如果知道物体动能也可 以直接用 p＝ 2mEk计算其动量。 (2)根据 λ＝hp计算德布罗意波长。 (3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波 波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。 (4)宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显。