最新人教版八年级数学上册15.3分式方程(第2课时)
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人教版数学八年级上册教学设计《15-3分式方程》(第2课时)
人教版数学八年级上册教学设计《15-3分式方程》（第2课时）一. 教材分析《15-3分式方程》（第2课时）是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握分式方程的解法，通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
教材从实际问题出发，引导学生认识分式方程，并学会通过转化思想求解分式方程。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本知识，对分式有了一定的认识。
但在解决实际问题时，还需要进一步培养学生的转化能力和思维能力。
此外，学生可能对分式方程的解法感到困惑，需要在课堂上进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.让学生掌握分式方程的解法，能够熟练地解决实际问题中的分式方程。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生转化思想和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的解法及实际应用。
2.难点：分式方程的转化思想和求解方法。
五. 教学方法1.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生认识分式方程，并学会解决实际问题。
2.引导发现法：引导学生发现分式方程的解法，培养学生的转化能力和思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论分式方程的解法，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习分式方程。
2.准备PPT，展示分式方程的解法及实际应用。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。
例如：某商品的原价为80元，商家进行打折活动，打折后的价格是原价的5/6，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）展示分式方程的解法，引导学生理解分式方程的转化思想。
例如：将商品原价设为80元，打折后的价格设为5/6*80元，列出分式方程求解。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些类似的分式方程问题，培养学生的解题能力。
例如：某数的3/4加上2等于这个数的5/6，求这个数。
4.巩固（10分钟）让学生在小组内讨论分式方程的解法，分享解题心得。
人教版八年级数学上册课件：15.3 分式方程(第二课时)
设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示， 并用含未知数的代数式表示相关量． (3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程． (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值． (5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式 方程，还要检验此解是否符合实际意义． (6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
3．(2019新疆)两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙 地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二 组的1．2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第 二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是 (D)
4．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A
商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花 费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1．8 万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬 衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件 至少要售多少元？ (2)设第二批衬衫每件售价y元．根据题意，得 30×(200-150)+15(y-140)≥1950， 解得y≥170． 答：第二批衬衫每件至少要售170元．
桌的售价为( A )
A．117元
B．118元
C．119元
D．120元
5．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿 化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小 时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每 小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方
米，请列出满足题意的方程是
．
6．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为 6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的 总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相 等，则第一次捐款的总人数为 300 人．
3．(2019新疆)两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙 地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二 组的1．2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第 二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是 (D)
4．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A
商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花 费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1．8 万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬 衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件 至少要售多少元？ (2)设第二批衬衫每件售价y元．根据题意，得 30×(200-150)+15(y-140)≥1950， 解得y≥170． 答：第二批衬衫每件至少要售170元．
桌的售价为( A )
A．117元
B．118元
C．119元
D．120元
5．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿 化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小 时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每 小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方
米，请列出满足题意的方程是
．
6．某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为 6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的 总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相 等，则第一次捐款的总人数为 300 人．
人教版八年级数学 15.3 分式方程(学习、上课课件)
感悟新知
(2)2x－－x3＝3－1 x－2； 解：方程两边乘(x－3)，得2－x＝－1－2(x－3). 解得x＝3. 检验：当x＝3 时，x－3＝0， 因此 x＝3不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解.
知2－练
感悟新知
(3)43xx＋－63－5xx－－14＝1； 解：方程两边乘3(x－1)， 得4x＋6－3(5x－4)＝3(x－1). 解得x＝32. 检验：当x＝32时，3(x－1)≠ 0. ∴原分式方程的解为x＝32.
知1－练
解题秘方：利用判别分式方程的依据——分母中含有 未知数进行识别.
感悟新知
知1－练
解：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数. (2)是分式方程，因为分母中含有未知数. (3)是分式方程，因为分母中含有未知数. (4)是分式方程，因为分母中含有未知数. (5)不是分式方程，因为分母中虽然含有字母a，但a为 非零常数，不是未知数.
感悟新知
知1－讲
2. 判断一个方程是分式方程的条件
(1)是方程； (2)含有分母； (3)分母中含有未知数. 以上三者缺一不可.
特别提醒 1. 识别分式方程时，不能对方程进
行约分或通分变形，更不能用等 式的性质变形. 2.分母中有字母，但字母不是未知
数的方程也不是分式方程.
感悟新知
例 1 判断下列方程是不是分式方程，并说明理由. (1)2x＋2 3＝8； (2)4－3 x＝x＋4 2；(3)xx2＝1； (4)x＋1 2＝y－1 3；(5)xa－2＝x(a为非零常数).
知2－讲
4. 一般情况下，解关于哪个字母的分式方程，则哪个字母表示 未知数，其余字母都作为常数存在.
感悟新知
例 2 解下列方程：
知2－练
八年级上册数学15.3第2课时列分式方程解决实际问题
课堂练习
7．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以 体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球 ，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价 格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买 足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍． （1）足球和篮球的单价各是多少元？
.
甲队 乙队
工作时间（月） 工作效率
1 1
1
2
3
1
1
2
x
工作总量（1）
(1 1 ) 1 23
11 2x
探索新知
知识点 列分式方程解决实际问题
等量关系： 甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
(1 1 ) 1
11
23
2x
列得分式方程：1 1 1 1 1 1.
2 3 2 x
探索新知
解得 x sv
.
50
检验：由v，s都是正数，得 x sv
时，x(x+v)≠0.
50
所以，原分式方程的解为 x sv
.
50
答：提速前列车的平均速度为 sv
50
km/h.
探索新知
知识点 列分式方程解决实际问题
列分式方程解决实际问题的一般步骤 1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量； 2.找：找出题中的相等关系， 3.设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性； 4.列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程； 5.解：解所列分式方程；
．
﹣
＝30
课堂练习
6．某网店开展促销活动，其商品一律按8折销售，促销期间用400元 在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件．问：该商品打折前每 件多少元？
八年级数学上册 15.3 分式方程(第2课时)课件 (新版)新人教版
汽车所用的时间＝自行车所用时间－
2 3
时
解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，
依题意得：
15 15 2 3x x 3
设元时单位 一定要准确
即： 5 15 2 x x3
15＝45－2x 2x=30
得到结果记 住要检验。
x=15
经检验，15是原方程的根 由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时
由题意得方程：
30 24 48
1.5X X
60
2、农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行 车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已 知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度请是审3题x千分米析/时题 请列找方出程请可 的根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表意
21 25% 2 x 25% 15% x 3
经检验2，.xx= 3 是原方程的根
14
答这种配件每1只4的成本降低了 3 元。
14
利率 售价 成本 成本
3、工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%. 后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率 增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?
假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。
速度（千米/小时） 时间（小时）路程（千米）
顺水
X+2
逆水
X-2
80
80
x2 80
80
x2
根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。
80 X-2
－
80
X+2
=
1
八年级数学上册 15.3分式方程第2课时分式方程的应用课件2_11-15
2.一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地
相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.
解：设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得
80 − 80 = 1. x−2 x+2
方程两边同乘（x-2)(x+2)得 80x+160 －80x+160=x2 －4. 解得 x=±18. x=－18（不合题意，舍去）， 检验得：x=18.
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时， x＋60＝160. 答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元．
课堂小结
类型
行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、 利润问题等
分式方程的 步
应
用
骤 一审二设三找四列五解六验七写
方法
321法
摄影 https://
答：船在静水中的速度为18千米/小时.
3. 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过 了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行 车的3倍，求两车的速度. 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：
15 = 15 − 2 . 3x x 3
解得
x=15.
经检验，x=15是原方程的根.
由x＝15得3x=45. 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师 去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道 题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根 据题意，列方程得
相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.
解：设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得
80 − 80 = 1. x−2 x+2
方程两边同乘（x-2)(x+2)得 80x+160 －80x+160=x2 －4. 解得 x=±18. x=－18（不合题意，舍去）， 检验得：x=18.
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时， x＋60＝160. 答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元．
课堂小结
类型
行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、 利润问题等
分式方程的 步
应
用
骤 一审二设三找四列五解六验七写
方法
321法
摄影 https://
答：船在静水中的速度为18千米/小时.
3. 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过 了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行 车的3倍，求两车的速度. 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：
15 = 15 − 2 . 3x x 3
解得
x=15.
经检验，x=15是原方程的根.
由x＝15得3x=45. 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师 去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道 题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根 据题意，列方程得
人教版八年级数学上册教案：15.3.2 列分式方程解决实际问题
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
(3)工程问题
基本公式：________________；
(4)顺水逆水问题
顺水速度＝____________；逆水速度＝____________．
温故知新，唤醒学生的已有知识体系，为本节课作知识的铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】问题：一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度.分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水航行的速度为________千米/时，逆水航行的速度为________千米/时，顺水航行的时间为________时，逆水航行的时间为________时，根据题意，可得方程________________________________.1.利用课件提出实际应用问题：求出车速.
解得x＝1.
检验：当x＝1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x＝1.
由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.
1.通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法，掌握解决数学问题的基本技能，增强学生解决问题的能力.2.通过例题教学使学生掌握基本的数学语言、规范其解题书写格式.3.通过例题教学提高学生分析问题解决问题的能力.
(4)列车提速前行驶skm所用的时间与列车提速后行驶(s＋50)km所用的时间相同；(5) ， ；(6) ＝
解：设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，则提速前它行驶skm所用时间为 h；提速后列车的平均速度为(x＋v)km/h，提速后它行驶(s＋50)km所用时间为 h.根据行驶时间的等量关系，得 ＝ .
在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
(3)工程问题
基本公式：________________；
(4)顺水逆水问题
顺水速度＝____________；逆水速度＝____________．
温故知新，唤醒学生的已有知识体系，为本节课作知识的铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】问题：一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度.分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水航行的速度为________千米/时，逆水航行的速度为________千米/时，顺水航行的时间为________时，逆水航行的时间为________时，根据题意，可得方程________________________________.1.利用课件提出实际应用问题：求出车速.
解得x＝1.
检验：当x＝1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x＝1.
由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.
1.通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法，掌握解决数学问题的基本技能，增强学生解决问题的能力.2.通过例题教学使学生掌握基本的数学语言、规范其解题书写格式.3.通过例题教学提高学生分析问题解决问题的能力.
(4)列车提速前行驶skm所用的时间与列车提速后行驶(s＋50)km所用的时间相同；(5) ， ；(6) ＝
解：设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，则提速前它行驶skm所用时间为 h；提速后列车的平均速度为(x＋v)km/h，提速后它行驶(s＋50)km所用时间为 h.根据行驶时间的等量关系，得 ＝ .
第1套人教初中数学八上 15.3 分式方程(第2课时)分式方程的应用课件 【通用,最新经典教案】
A.a4
2
3
4
5
6
).
B.a7
C.a6
D.a12
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
2.下列计算正确的是(
).
A.b4·
b2=b8
B.x3+x2=x6
C.a4+a2=a6
D.m3·
m=m4
关闭
选项 A 和 D 都是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;选项 B 和 D 的左边都不是同类项,
不能合并.
关闭
D
解析
答案
6
.
关闭
2 187
答案
1
2
3
4
5
6
6.计算:
(1)-36×37;
(2)y5·
y4·
y;
(3)a3·
a5-a2·
a6;
(4)29×28×23.
关闭
(1)-36×37=-36+7=-313;
(2)y5·y4·y=y5+4+1=y10;
(3)a3·a5-a2·a6=a8-a8=0;
(4)29×28×23=29+8+3=220.
40
30
程为 + 3 = -3 .
5.列分式方程解应用题的基本步骤
(1) 审 ——仔细审题,找出等量关系;
(2) 设 ——合理设未知数;
(3) 列 ——根据等量关系列出方程(组);
(4) 解 ——解出方程(组);
(5) 验 ——检验;
(6) 答 ——写出答案.
新课早知
学前温故
6.小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶,但她在百
2
3
4
5
6
).
B.a7
C.a6
D.a12
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
2.下列计算正确的是(
).
A.b4·
b2=b8
B.x3+x2=x6
C.a4+a2=a6
D.m3·
m=m4
关闭
选项 A 和 D 都是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;选项 B 和 D 的左边都不是同类项,
不能合并.
关闭
D
解析
答案
6
.
关闭
2 187
答案
1
2
3
4
5
6
6.计算:
(1)-36×37;
(2)y5·
y4·
y;
(3)a3·
a5-a2·
a6;
(4)29×28×23.
关闭
(1)-36×37=-36+7=-313;
(2)y5·y4·y=y5+4+1=y10;
(3)a3·a5-a2·a6=a8-a8=0;
(4)29×28×23=29+8+3=220.
40
30
程为 + 3 = -3 .
5.列分式方程解应用题的基本步骤
(1) 审 ——仔细审题,找出等量关系;
(2) 设 ——合理设未知数;
(3) 列 ——根据等量关系列出方程(组);
(4) 解 ——解出方程(组);
(5) 验 ——检验;
(6) 答 ——写出答案.
新课早知
学前温故
6.小兰的妈妈在供销大厦用 12.50 元买了若干瓶酸奶,但她在百
15.3分式方程课时2-2024-2025学年初中数学八年级上册(人教版)上课课件
所以x=-1不是原分式方程的解. 分式方程的常数项
“1”也要乘以最简
所以原分式方程无解.
公分母(x+1)(x-1).
3.解分式方程：4xx2 -11
3 2x 1
-
4 4x -
2
.
解：原分式方程可化为
(2x
x 1 1)( 2 x
-1)
3 2x 1
-
2
2x -1,
方程两边同乘(2x+1)(2x-1)，得x+1=3(2x-1)-2(2x+1) ， 解得x=6， 检验：当x=6时，(2x+1)(2x-1)≠0， 所以原分式方程的解是x=6.
检验：当x=1.5时，3(x-1)=1.5≠0，
所以原分式方程的解是x=1.5.
分式方程的常数项“1”也要乘以最简公分母3(x-1).
4
2.解分式方程：x2 -1
1
x -1
x 1.
解：方程两边同乘(x+1)(x-1)，得4+x2-1=(x-1)2，
解得x=-1.
检验：当x=-1时，(x+1)(x-1)=0，
30 v 30-v
整式方程的解就是①的解，而分式方程
1
x-5
10 x2 -25
②
中去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？
解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的 式子(最简公分母).方程①两边乘(30+v)(30-v)，得到整 式方程，它的解为v=6.当v=6时，(30+v)(30-v)≠0， 这就 是说，去分母时，①两边乘了同一个不为0的式子，因 此所得整式方程的解与①的解相同.
相应的分式无意义.
因此，x=5虽然是整式方程x+5=10的解，
人教版八年级数学上册15.3.2《列分式方程解决实际问题》教学设计
人教版八年级数学上册15.3.2《列分式方程解决实际问题》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.3.2《列分式方程解决实际问题》这一节主要讲述了如何利用分式方程来解决实际问题。
学生在学习了分式方程的知识后，需要运用这些知识解决一些实际问题，从而加深对分式方程的理解和应用。
本节内容是分式方程应用的一个例子，通过解决实际问题，让学生掌握分式方程在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式方程的基本知识，能够熟练地列出分式方程。
但是对于如何选择合适的等量关系，以及如何将实际问题转化为分式方程，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确地选择等量关系，并将实际问题转化为分式方程。
三. 教学目标1.理解分式方程在解决实际问题中的应用。
2.能够正确选择等量关系，并将实际问题转化为分式方程。
3.通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式方程在解决实际问题中的应用。
2.教学难点：如何选择合适的等量关系，并将实际问题转化为分式方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题，引导学生运用分式方程的知识。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生运用分式方程。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何利用分式方程来解决问题。
例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一批货物需要运往乙地，如果每小时运60公里，则4小时可以运完。
如果每小时运80公里，则需要多少时间才能运完？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生独立思考如何列出分式方程。
例如：一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，求宽是多少厘米？3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的问题。
八年级数学人教版(上册)第2课时分式方程的实际应用——工程问题
解：根据题意，得 m×1180＋n×1120＝1. 整理，得 n＝120－23m. ∵m＜46，n＜92，∴120－23m＜92. 解得 42＜m＜46.
∵m 为正整数，∴m＝43，44，45. 又∵n＝120－23m 为正整数，∴m＝45，n＝90.
答：A，B 两个工程公司分别施工了 45 天、90 天．
箱药品，则下面所列方程正确的是( D )
A．6 0x00＝x4＋550000
B．x6－050000＝4
500 x
C．6 0x00＝x4－550000
D．x6＋050000＝4
500 x
2．(2021·东营)某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿 色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园， 促进旅游发展．某工程队承接了 90 万平方米的荒山绿化任务，为了 迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%， 结果提前 30 天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为 x 万平方米，
解：设八年级捐书人数是 x，则七年级捐书人数是(x－150)，依 题意，得
1 8x00×1.5＝x1－810500，解得 x＝450. 经检验，x＝450 是原方程的解，且符合题意． 答：八年级捐书人数是 450.
5．某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工
程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完
成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程，要比规定工期多用 5
天；③
，剩下的工程由乙队单独完成，也正好如期完工．某同学设规
定的工期为 x 天，根据题意列出了方程：4x＋x＋x 5＝1，则方案③中被墨水污染
的部分应该是( B )
八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程第2课时课件新版新人教版
二、信息交流 揭示规律 等量关系：（人工装运的工作效率+机械装
运的工. 作效率）×1= 1 2
( 1 1 )1 1 12 2x 2
1 1 1 6x
三、运用规律，解决问题
例1、两个工程队共同参与一项筑路工程.甲队 单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工 程全部完成.哪个队的施工速度快？
等量关系为：甲队单独做的工作量+两队共同做的工 作量=总工程量1,则有
1 ＋ 1 ＋ 1 ＝1 3 6 2x
四、变练演编 深化提高
小试身手：
1. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单
独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已
知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需
天数的 2 ，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 3
四、变练演编 深化提高
2．一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰 好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定 日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由 第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是 多少天?
四、变练演编 深化提高
• 3．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程 队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两 队的投标书测算：
• （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
• （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天
• （3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单 独做也正好如期完成.
• 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最 节省工程款？
布置作业
必做题：教材习题15.3 第155页综合运用的第4题、第
人教版数学八年级上册说课稿《15-3分式方程》(第2课时)
人教版数学八年级上册说课稿《15-3分式方程》（第2课时）一. 教材分析《15-3分式方程》（第2课时）是人教版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是学习分式方程的解法，以及如何应用分式方程解决实际问题。
本节课是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的运算基础上进行教学的，因此，学生对分式有一定的了解。
但分式方程的解法和应用对于学生来说是一个新的知识点，需要通过本节课的学习，使学生掌握分式方程的解法，并能够运用分式方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和运算，因此，对于分式的知识有一定的基础。
但学生对于分式方程的解法和应用还没有接触过，因此，需要在本节课中进行讲解和引导。
另外，学生对于解决实际问题的能力还需要加强，因此，在教学过程中，需要引导学生将所学的知识运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式方程的解法，并能够运用分式方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握分式方程的解法，并能够运用分式方程解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中，以及如何引导学生进行自主学习和合作交流。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，引导学生进行观察和思考，从而得出结论。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分式的基本概念和运算，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解分式方程的解法，并通过示例进行讲解，使学生能够理解和掌握。
3.应用：引导学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，使学生能够形成知识体系。
5.作业：布置作业，巩固所学知识。
最新人教版初中八年级上册数学【第十五章 15.3分式方程(2)】教学课件
问题3 分式方程 m 1 0(m 0,且m 1) 中为何 x x1
限制参数m 的取值范围？
答：若m=0时,原分式方程变为
x
1 1
0
,此时方程无解.
若m=1时,原分式方程变为 1 1 0 ,转化为整式方程： x x 1
x 1 x 0, 此整式方程无解.
综上所述,要使得原分式方程有解,那么m 0,且m 1.
解得 x 6
检验：当x=-3时，x 3x 1 ≠0.
7
检验：当 x 6 时，6xx1 ≠0.
7
所以，原分式方程的解为x=-3. 所以，原分式方程的解为 x 6 .
7
课堂练习2
解方程：3x 3 1 3
x2 2 x
解：方程两边乘 x - 2 ,得
x - 3 x 2 3
4 3- 1 5
整式方程的解不一定是原分式方程的解，只有使原分式方 程的分母不等于0的解，才是原分式方程的解，故此需要进行 检验.
问题2：
1
10
分式方程 x 5 x2 25 的检验过程，是否一定要把整式方
程的解代入最简公分母？
答：检验方法有两种.第一种可将x=5分别代入分式方程左右两
边分别得：5
1
5
1 0
解得
x=1.
检验：当x=1时，(x-1)(x+2）=0，因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
m1
例3 解方程
0(m 0,且m 1) x x1
解：方程两边乘x(x+1),得
mx+m－x=0
(m－1)x= -m
解得
x=- m m 1
检验：当 x = - m 时，x(x+1) ≠0.
最新人教版八年级数学上册15.3分式方程(第2课时)
解：
米/时
设甲的速度x千米/时，则乙
）
甲
3x 6
乙
4x 10
10 的速度是3x千米/时由题意得
4x 1
11 6
3
3 3 3x
在方程两边都乘以12x得:
检验：当x=1.5时，12x≠0 ∴ x=1.5是原方程的根
30-24=4x
解得x=1.5
∴ 3x=4.5 ，4x=6
答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。
【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意 得 1 200 -1 20解0 =得10 x=40,经检验x=40是所列方程的解.
去分母得：s(x+v)=x (s+50)
去括号，得
sx+sv=sx+50x.
移项、合并同类项，得
解得
50x=xv. x sv 50
检验：由于v，s都是正数，s v 时x（x+v）≠0，x s v
是原分式方程的解.
50
50
答：提速前列车的平均速度为 ssk50 m/h.
x xv
3、随时小结
列分式方程解应用题的一般步骤
s 提速前列车行路驶程s kkmm所用的速时度间为km/hh，提速时后间列车h 的
平提均速速度前为 (xk+mv/)h，提速后列车运行
k(ms+5 s 50
0)
s50 xv 所用时间为
x 方提程:速后
sx++5hv0. 根据行驶时间的xs等量关系可以xs 列x s出xv5v0
解： 设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意得
设第二组的速度x米/分，则第 一组的速度是ax米/分由题意得
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1 思考：这是工程 ____问题，总工作量为____
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1 分析： 工作效率 工作时间 工作量
甲队 乙队
1 3 1 x
1 1 2 1 2
1 1 1 3 3 2 1 2x
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1
工作效率 工作时间 工作量
甲 队 乙 队
1 3 1 x
1
1 1 1 1 2 3 3 2 1 1 2 2x
想到解决方法了？
解： 设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得
以下是解题格式
方程两边同乘以6x得 2x+x+3=6x 解得x=1 检验： 当x=1时 6x≠0
1 1 1 1 1 3 3 2 2x
∴乙队单独做1个月完成
∵甲队1个月只做 ∴乙队施工速度快 答：乙队施工速度快。
1 等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时 3
速度（千米/时） 路程（千米）
时间（时）
6 3x 10 4x
甲
乙
3x 4x
6 10
1 等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时 3
速度 路程 时间 （千 （千米） （时） 解： 米/时） 设甲的速度x千米/时，则乙 3x 4x 6 10
h x
h h t x ax
在方程两边都乘以ax得: ah-h=atx
ah h ah h 检验：当x= 时，ax≠0 ∵at≠0 ∴解得x= at ah h at ∴ x= 是原方程的根 ah h at ∴ ax= t ah h ah h 答：第一组的速度 米/分，第二组的速度是 at 米/分。 t
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件， 依题意得：
我们所列的是一
90 60 , x x6
个分式方程，这 是分式方程的应 用
解得 x 18. 由x＝18得x－6=12 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.
经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.
问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的 列方程解应用题有什么区别？
4、小组合作完成练习
练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器 人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用 时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时 分别搬运多少化工原料？ 工程 问题，三个工作量为 思考：这是____ 工作量、工作效率、工作时间 ____________________
甲 乙
1 x
1 x3
2
x
x x3
2 x
等量关系：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量
工作效率 甲 乙
1 x
工作时间
完成的工作量
2 x
1 x3
2
解：设规定日期是x天，由题意，得
2 x 1 x x3
在方程两边都乘以x(x+3)得: 2(x+3)+x=x(x+3)
x
x x3
检验：当x=6时，x(x+3)≠0 ∴ x=6是原方程的根
450 450 15 x 1 .2 x
在方程两边都乘以12x得: 5400-4500=180x
检验：当x=5时，12x≠0 ∴ x=5是原方程的根
∴ 1.2x=6
解得x=5
答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。
4、小组合作完成练习
练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度 是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的 速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍， 并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） 路程、速度、时间 行程问题，三个工作量为__________________ 思考：这是____ 速度（米/分） 第一组 第二组
s
x xv
解： 设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意得 s s 50 x xv
去分母得：s(x+v)=x (s+50) 去括号，得 sx+sv=sx+50x. 移项、合并同类项，得 50x=xv. sv 解得 x . 50 sv sv x . 检验：由于v，s都是正数， 时x（x+v）≠0， x 50 50 是原分式方程的解. sv 答：提速前列车的平均速度为 km/h.
1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）
2、老师小结：列表法可以方便理解解应 用题。列表是一种手段而不是目的，平常 做应用题可在心中自有一张表格，逐项理 清，而不必都要列在纸上。
【跟踪训练】
2. 农机厂到距工厂15 km的向阳村检修农机，一部分人骑自 行车先走，过了40 min，其余人乘汽车去，结果他们同时到 达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.
区别：解方程后要检验
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整.
2、试用列表法解例题 例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队 单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加 了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完 成。哪个队的施工速度快？
s 路程 km 速度 km/h 时间h 提速前列车行驶s km所用的时间为 x h，提速后列 (s+50 车的平均速度为 km/h，提速后列车运行 km (x+v) s 提速前 ) x 所用时间为 s+50 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出 x+v s 50 提速后 方程: s 50 xv
人教版八年级数学上册第15章
15.3
分式方程
第2课时
课件说明
• 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上， 进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分 式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题．
教学目标： 1、用列表法列分式方程、
解决现实情境中的问题。
2、体会数学模型的应用价值。 教学重点：利用列表法审明题意， 将实际问题转化为分式方程的数学模型。 教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表
解得x= 6
答：规定日期是6天。
4、小组合作完成练习
练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观， 一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘 汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑 车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。 路程、速度、时间 行程 问题，三个量为______________ 思考：这是____
=
600 x 30
600 x 30
在方程两边都乘以x(x-30)得 900(x-30)=600x
解得x=90
检验：当x=90时，x(x-30)≠0 ∴ x=90是原方程的根 ∴ x-30=60
答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。
4、小组合作完成练习
练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好 按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由 甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问 规定日期是多少天？ 工程 问题 思考：这是____ 等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量 工作效率 工作时间 完成的工作量
1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它 们的关系是 工作量 工作效率×工作时间 工作量=________________ 、工作效率=_________
工作量 工作时间=_________ 工作效率
工作时间
2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是---路程= 速度×时间 、速度= 路程
练习5、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度 是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的 速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍， 并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） 路程、速度、时间 行程问题，三个工作量为_______________ 思考：这是____ 速度（米/分） 第一组 第二组 等量关系： 第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟 路程（米） 时间（分）
60-30=2x
在方程两边都乘以2x得:
骑自行车 者 乘汽车者
10
x 2x
10
10 x 10 2x
解得x=15
检验：当x=15时，2x≠0
∴ x=15是原方程的根
答：骑车同学的速度为15千米/时。
4、小组合作完成练习
练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的 两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提 前20分到达目的地。求甲、乙的速度。 行程 问题，三个工作量为______________ 路程、速度、时间 思考：这是____
50
3、随时小结
列分式方程解应用题的一般步骤
审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 两次检验是: 4.解:认真仔细. (1)是否是所列方程的解; 5.验:有两次检验. (2)是否满足实际意义.
1.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟
路程（米）
时间（分）
h ax
ax x
h h
h x
等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟
以下是解题格式
解：
速度 路程 时间 （米Biblioteka 分） （米） （分）第一组
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1 分析： 工作效率 工作时间 工作量
甲队 乙队
1 3 1 x
1 1 2 1 2
1 1 1 3 3 2 1 2x
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1
工作效率 工作时间 工作量
甲 队 乙 队
1 3 1 x
1
1 1 1 1 2 3 3 2 1 1 2 2x
想到解决方法了？
解： 设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得
以下是解题格式
方程两边同乘以6x得 2x+x+3=6x 解得x=1 检验： 当x=1时 6x≠0
1 1 1 1 1 3 3 2 2x
∴乙队单独做1个月完成
∵甲队1个月只做 ∴乙队施工速度快 答：乙队施工速度快。
1 等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时 3
速度（千米/时） 路程（千米）
时间（时）
6 3x 10 4x
甲
乙
3x 4x
6 10
1 等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟= 小时 3
速度 路程 时间 （千 （千米） （时） 解： 米/时） 设甲的速度x千米/时，则乙 3x 4x 6 10
h x
h h t x ax
在方程两边都乘以ax得: ah-h=atx
ah h ah h 检验：当x= 时，ax≠0 ∵at≠0 ∴解得x= at ah h at ∴ x= 是原方程的根 ah h at ∴ ax= t ah h ah h 答：第一组的速度 米/分，第二组的速度是 at 米/分。 t
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件， 依题意得：
我们所列的是一
90 60 , x x6
个分式方程，这 是分式方程的应 用
解得 x 18. 由x＝18得x－6=12 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.
经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意.
问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的 列方程解应用题有什么区别？
4、小组合作完成练习
练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器 人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用 时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时 分别搬运多少化工原料？ 工程 问题，三个工作量为 思考：这是____ 工作量、工作效率、工作时间 ____________________
甲 乙
1 x
1 x3
2
x
x x3
2 x
等量关系：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量
工作效率 甲 乙
1 x
工作时间
完成的工作量
2 x
1 x3
2
解：设规定日期是x天，由题意，得
2 x 1 x x3
在方程两边都乘以x(x+3)得: 2(x+3)+x=x(x+3)
x
x x3
检验：当x=6时，x(x+3)≠0 ∴ x=6是原方程的根
450 450 15 x 1 .2 x
在方程两边都乘以12x得: 5400-4500=180x
检验：当x=5时，12x≠0 ∴ x=5是原方程的根
∴ 1.2x=6
解得x=5
答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。
4、小组合作完成练习
练习6、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度 是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的 速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍， 并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） 路程、速度、时间 行程问题，三个工作量为__________________ 思考：这是____ 速度（米/分） 第一组 第二组
s
x xv
解： 设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意得 s s 50 x xv
去分母得：s(x+v)=x (s+50) 去括号，得 sx+sv=sx+50x. 移项、合并同类项，得 50x=xv. sv 解得 x . 50 sv sv x . 检验：由于v，s都是正数， 时x（x+v）≠0， x 50 50 是原分式方程的解. sv 答：提速前列车的平均速度为 km/h.
1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）
2、老师小结：列表法可以方便理解解应 用题。列表是一种手段而不是目的，平常 做应用题可在心中自有一张表格，逐项理 清，而不必都要列在纸上。
【跟踪训练】
2. 农机厂到距工厂15 km的向阳村检修农机，一部分人骑自 行车先走，过了40 min，其余人乘汽车去，结果他们同时到 达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.
区别：解方程后要检验
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整.
2、试用列表法解例题 例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队 单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加 了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完 成。哪个队的施工速度快？
s 路程 km 速度 km/h 时间h 提速前列车行驶s km所用的时间为 x h，提速后列 (s+50 车的平均速度为 km/h，提速后列车运行 km (x+v) s 提速前 ) x 所用时间为 s+50 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出 x+v s 50 提速后 方程: s 50 xv
人教版八年级数学上册第15章
15.3
分式方程
第2课时
课件说明
• 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上， 进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分 式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题．
教学目标： 1、用列表法列分式方程、
解决现实情境中的问题。
2、体会数学模型的应用价值。 教学重点：利用列表法审明题意， 将实际问题转化为分式方程的数学模型。 教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表
解得x= 6
答：规定日期是6天。
4、小组合作完成练习
练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观， 一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘 汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑 车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。 路程、速度、时间 行程 问题，三个量为______________ 思考：这是____
=
600 x 30
600 x 30
在方程两边都乘以x(x-30)得 900(x-30)=600x
解得x=90
检验：当x=90时，x(x-30)≠0 ∴ x=90是原方程的根 ∴ x-30=60
答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。
4、小组合作完成练习
练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好 按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由 甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问 规定日期是多少天？ 工程 问题 思考：这是____ 等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量 工作效率 工作时间 完成的工作量
1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它 们的关系是 工作量 工作效率×工作时间 工作量=________________ 、工作效率=_________
工作量 工作时间=_________ 工作效率
工作时间
2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是---路程= 速度×时间 、速度= 路程
练习5、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度 是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的 速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍， 并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？） 路程、速度、时间 行程问题，三个工作量为_______________ 思考：这是____ 速度（米/分） 第一组 第二组 等量关系： 第二组用的时间-第一组用的时间=15分钟 路程（米） 时间（分）
60-30=2x
在方程两边都乘以2x得:
骑自行车 者 乘汽车者
10
x 2x
10
10 x 10 2x
解得x=15
检验：当x=15时，2x≠0
∴ x=15是原方程的根
答：骑车同学的速度为15千米/时。
4、小组合作完成练习
练习4、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的 两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提 前20分到达目的地。求甲、乙的速度。 行程 问题，三个工作量为______________ 路程、速度、时间 思考：这是____
50
3、随时小结
列分式方程解应用题的一般步骤
审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 两次检验是: 4.解:认真仔细. (1)是否是所列方程的解; 5.验:有两次检验. (2)是否满足实际意义.
1.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟
路程（米）
时间（分）
h ax
ax x
h h
h x
等量关系：
第二组用的时间-第一组用的时间=t分钟
以下是解题格式
解：
速度 路程 时间 （米Biblioteka 分） （米） （分）第一组