作物蒸腾量-彭曼(penman)计算方法

四、作物蒸腾量ET c的计算流程

4.1 ET c计算方法的选择

作物蒸腾量由参考作物蒸腾量ET0和作物蒸腾系数K c乘积确定。目前，计算参考作物蒸腾量（ET0）的方法主要有蒸发皿法、Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等方法。Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等公式都是采用环境参数、如空气温度、空气湿度、风速等经过计算获得参考作物蒸腾量。由于Penman-monteith公式使用常规气象资料即可求得ET0，特别是在变化的气候环境，计算时间尺度较短的情况下，研究证明Penman-monteith公式计算精度优于其它公式，又具有易于操作等应用价值，故采用Penman-monteith公式计算参考作物蒸腾量ET0。

4.2 ET c的计算过程

植物蒸腾量ET c由参考作物蒸腾量ET0和作物系数K c决定，ET c的计算方法如式6所示。

ET c=ET0×K c（6）

Penman-monteith公式依据的是能量平衡原理和水汽扩散原理及空气的热导定律，1948年由英国的科学家彭曼提出，由于它的准确性和易操作性，为作物ET0的计算开辟了一条严谨和标准化的新途径，FAO-56重新将Penman-monteith 公式推荐为新计算ET0的标准方法，成为当前国内外通用的计算ET0的主流，并编入我国《灌溉试验规范》，是现今被广泛应用来计算作物蒸腾量的方法。Penman-monteith公式以时间尺度分为小时、天和月三种计算方法，在能够获取小时环境数据的情况，小时为尺度的Penman-monteith公式更为准确。本文采用小时计算方法计算当前的ET0，采用天计算方法预测未来三天的ET0。Penman-monteith公式以小时为尺度的计算公式如式7。

ET0=0.408ΔR n−G+γ37

Tℎr

u2e s−e a

Δ+γ1+0.34u2

（7）

其中各变量的含义为：

ET0 [mm day-1]，小时内的参考作物蒸发量；

R n [MJ m-2 day-1]，小时内的作物表面的平均净辐射；

G [MJ m-2 day-1]，土壤热通量；

Tℎr[°C]，小时内的平均温度；

u2 [m s-1]，小时内两米处的平均风速；

e s [kP a]，饱和水汽压；

e a [kPa]，实际水汽压；

D [kP a °C-1]，Δ为饱和水汽压温度曲线上的斜率（kP a/℃）；

r [kP a °C-1]，γ为温度计常数（kP a/℃）。

公式中，T、u2可以通过测量获得，γ、e s、e a、Δ、R n可以利用可获取的参数通过计算获得，G一般认为夜间是R n的0.5倍，白天是R n的0.1倍。温度计常数γ与大气压力相关，在已知海拔高度的情况下可以利用公式8计算得到。

γ=0.665×10−3×101.3293−0.0065z

2935.26

（8）

其中z为海拔高度。

e s为饱和水汽压，是一个与温度相关的参数，可以通过公式9获得。

e s=e0Tℎr=0.6108exp17.27Tℎr

Tℎr+237.3

（9）

e a为实际的水汽压，在已知空气湿度的情况下，可以由公式10计算获得。

e a=e0Tℎr RH mean

100

（10）RH mean小时内的平均空气湿度。

Δ为饱和水汽压温度曲线上的斜率，它是一个空气温度的函数，可以由公式11计算得到

∆=40980.6108exp17.27Tℎr

ℎr

Tℎr+237.32

（11）

小时内作物表面的平均净辐射Rn由净太阳辐射与净长波辐射的差决定，如公式12。净太阳辐射可以由式13计算，式13中Rs为太阳辐射传感器获取的数值，α为作物表面的反射率。净长波辐射R nl可以利用宇宙辐射R a，平均温度Thr，太阳辐射R s和实际的水汽压e a利用公式14计算获得，宇宙辐射的计算方法如公式15。公式15中的φ、δ、ω

1、

ω2在已知经纬度和时间的情况下可以通过计算获得。

R n=R ns−R nl（12）R ns净太阳辐射，R nl净长波；

R a宇宙辐射。辐射。

R ns=(1−α)R s（13）

R nl=σTℎr4

2(0.34−0.14e a) 1.35R s

(0.75+2×10−5)R a

−0.35（14）

R a=12(60)

π

G sc d r[ω2−ω1sinφsinδ+conφcosδ(sinω2−sin⁡(ω1))]

（15）

G sc [MJ m-2 min-1,]，太阳系数= 0.0820；

d r [m]太阳到地球的距离；

d [rad]太阳入射角；

j [rad]经度；

w1 [rad]太阳起始入射角；

w2 [rad]太阳最终入射角。

通过以上方法的计算，可以获得每个小时的ET0，对于每天的ET0可以用累加的方法获得。

在进行未来ET0预测时，主要依靠气象部门提供的天气预报数据，无法得到精确的每小时的数值。为此，在预测ET0时，采用了以天为尺度的Penman-monteith 公式，如公式15。以天为尺度的Penman-monteith公式与以小时为尺度的Penman-monteith公式的主要区别在于空气温度由最高气温与最低气温的平均值确定。另外，目前可获取的气象预报信息中，还没有包括太阳辐射，因此，太阳辐射可以根据公式16获得。由于气象预报中的风速多为距地面10米处的风速，需要将其转换为距地面2米的风速，其转换公式为是17。推荐值a s = 0.25，b s = 0.50。

ET0=0.408ΔR n−G+γ

900

T+273

u2(e s−e a)

Δ+γ(1+0.34u2)

（15）

R s=(a s+b s n

N

)R a（16）n [hour]实际日照时数；

N [hour]最大可能日照时数；

n/N [-]日照系数；

R a [MJ m-2 day-1]星际辐射；

a s星际辐射回归系数（阴天，n = 0）；

a s+

b s 到地球星际辐射衰减系数（晴天，n = N）。

u2=u z 4.87

ln⁡(67.8z−5.42)

（17）U z为距地面z米的风速，气象预报中的风速多为距地面10米处的风速U10。

参考作物蒸腾量与作物系数K c的乘积就是作物蒸腾量，作物系数（K c）与叶面积指数（LAI）具有高度相关性, 其拟合模型为如公式18，叶面积指数可以采用专业设备获取，通常采用本地区作物不同生育期典型值代入。

K c=0.4280LAI0.6988（18）