作物蒸腾量-彭曼(penman)计算方法
彭曼公式整理
FAO Penman -Monteith 方法：[参考：GBT 20481-2006气象干旱等级]假设作物植株高度为0.12m ，固定的作物表面阻力位70m/s ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全遮盖地面而水分充分适宜的绿色草地的蒸散量。
()()()n 2s a mean 29000.408R G u e e T 273PE 10.34u γγ∆-+-+=∆++ 式中：PE —可能蒸散量（mm/d ）； （1）∆—饱和水气压曲线斜率（kPa/℃）； （2）n R —地表净辐射（MJ/(m*d)）； （3）G —土壤热通量（MJ/(m ²*d)）； （4）γ—干湿表常数（kPa/℃）；（5）mean T —日平均温度（℃）； （6）2u —2米高处风速（m/s ）；（7）s e —饱和水气压（kPa ）； （8）a e —实际水气压（kPa ）。
具体计算过程如下：步骤（1）∆∆—在空气气温为T 时的饱和水气压斜率。
()217.27T 40980.6108exp T 237.3T 237.3⎡⎤⎛⎫⨯⨯ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦∆=+ （注：本文T 选用日平均气温。
[T 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—日平均气温]。
）步骤（2）n Rn ns nl R R R =-（净辐射n R 是收入的短波辐射ns R 和支出的净长波辐射nl R 之差。
）①()ns s R 1R α=- （1） (i)0.23α= （此处取绿色草地参考作物的反照率。
） （1-1） (ii)s s s a n R a b R N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ （s R —太阳辐射） （1-2）s a 0.25=、s b 0.50= （1-2-1） （注：当没有实际的太阳辐射资料和经验参数可以利用时，推荐使用。
s a 、s b 表示回归系数，在阴天（n=0）时表示到达地球表面的地球外辐射的透过系数。
penman-monteith公式推导
Penman-Monteith 公式是一种用于计算植物蒸腾量的公式，它基于能量平衡原理和气象数据。
以下是 Penman-Monteith 公式的推导过程：1. 首先，假设我们有以下气象变量：- 温度（T）：单位为摄氏度。
- 相对湿度（RH）：以百分比表示。
- 风速（u）：以米 / 秒表示。
- 大气压力（P）：以帕斯卡（Pa）表示。
- 饱和水汽压力（es）：以帕斯卡（Pa）表示。
- 实际水汽压力（ea）：以帕斯卡（Pa）表示。
- 潜在蒸发散度（ET0）：以毫米 / 天表示。
2. 根据能量平衡原理，植物蒸腾量（ET0）可以表示为：ET0 = ΔRn + G + Δs其中，ΔRn 是净辐射能量（单位为 MJ/m2/day），G 是土壤热通量（单位为 MJ/m2/day），Δs 是潜热通量（单位为MJ/m2/day）。
3. 净辐射能量（ΔRn）可以通过以下公式计算：ΔRn = (1 - α) * Rn其中，α是表面反射系数，Rn 是总辐射能量（单位为MJ/m2/day）。
4. 总辐射能量（Rn）可以通过以下公式计算：Rn = (1 - α) * Rs - G其中，Rs 是全天辐射能量（单位为 MJ/m2/day）。
5. 全天辐射能量（Rs）可以通过以下公式计算：Rs = Ra * (0.25 + 0.5 * n/N)其中，Ra 是日辐射量（单位为 MJ/m2/day），n 是当天的日照时数，N 是白天的日照时数。
6. 潜热通量（Δs）可以通过以下公式计算：Δs = (es - ea) * γ其中，γ是心理学常数，es 是饱和水汽压力，ea 是实际水汽压力。
7. 饱和水汽压力（es）可以通过以下公式计算：es = 0.6108 * exp ((17.27 * T) / (T + 237.3))其中，exp 是自然指数函数，T 是温度。
8. 实际水汽压力（ea）可以通过以下公式计算：ea = RH * es / 100其中，RH 是相对湿度。
penman方程
penman方程
摘要：
1.介绍Penman 方程
2.Penman 方程的应用
3.结论
正文：
Penman 方程是一种描述土壤水分蒸发的方程，由英国科学家Penman 在1948 年提出。
这个方程主要描述了土壤水分蒸发速率与土壤表面温度、空气温度、空气湿度和风速之间的关系。
Penman 方程在农业、气象学和水资源管理等领域具有重要的应用价值。
Penman 方程的表达式为：E = ΔW/Δt = (A/B) * (e^(C/T) - 1) * (1 - R/100) * (1 + (T - 273.15)/10) / (1 - e^(-0.0025 * T))
其中，E 表示土壤水分蒸发速率，ΔW/Δt 表示单位时间内土壤水分的变化，A 和B 分别表示土壤表面和空气的热传导系数，C 表示空气和水的热容量差，T 表示土壤表面温度，R 表示空气相对湿度，e 是自然对数的底数。
Penman 方程的应用非常广泛。
首先，在农业领域，通过Penman 方程可以预测土壤水分蒸发速率，从而帮助农民制定合理的灌溉方案，以保证作物的生长。
其次，在气象学领域，Penman 方程可以用于预测大气降水和湿度，为天气预报提供依据。
最后，在水资源管理领域，通过Penman 方程可以评估水资源的利用效率和蒸发损失，为水资源的合理配置和管理提供依据。
作物蒸发蒸腾量计算公式
作物蒸发蒸腾量计算公式作物蒸发蒸腾量（Crop Evapotranspiration，ETc）指的是农作物在特定生长期内的蒸发和蒸腾总量，是农业水资源管理的重要指标之一、计算作物蒸发蒸腾量的方法有多种，其中比较广泛应用的是基于泛用性的Penman-Monteith方法。
Penman-Monteith方法是由FAO（联合国粮农组织）提出的，结合了大气和作物的参数，并考虑了气候环境因素、土壤参数、作物特性等，能够较为准确地估算出作物的蒸发蒸腾量。
Penman-Monteith公式的一般形式如下：ETc = (0.408 * Δ * (Rn - G) + γ * (900 / (T + 273)) * u2 * (es - ea)) / (Δ + γ * (1 + 0.34 * u2))其中，ETc为作物蒸发蒸腾量（mm/day）；Rn为净辐射（MJ/m²/day），即太阳辐射减去反射、透过和散射以后的净能量；G为土壤热通量（MJ/m²/day）；T为空气温度（℃）；u2为2米高度上的风速（m/s）；es为饱和蒸汽压（kPa）；ea为实际蒸汽压（kPa）；Δ为斜率饱和蒸汽压曲线（kPa/℃）；γ为空气密度趋势系数（kPa/℃）。
以上参数可以通过气象站的记录数据和作物参数表获得。
下面对公式中的各项参数进行说明：1.净辐射（Rn）：是指作物表面接收到的太阳总辐射减去作物表面的反射辐射。
可以通过气象站的太阳辐射数据以及反射辐射修正因子来计算得出。
2.土壤热通量（G）：指土壤和植被之间的热交换。
其一般取值为0.1*Rn。
3.空气温度（T）：表示相对湿度对空气温度的调节作用。
一般根据气象站记录的气温数据进行计算，需要保证与其他参数采集时间一致。
4.风速（u2）：表示风对湿度和温度的影响程度。
一般采集气象站2米高度上的风速数据。
5. 饱和蒸汽压（es）：表示空气中达到饱和状态时的水蒸气压力。
可以根据实测温度来查表获取。
彭曼法灌溉定额计算
彭曼法灌溉定额计算
彭曼法灌溉定额计算是指使用彭曼公式来计算农田灌溉所需的水量。
彭曼公式是一种经验公式，用于估算作物蒸散量和灌溉需水量，基于气象、土壤和作物特性等参数。
彭曼法灌溉定额计算主要包括以下步骤：
1.确定作物种类和生长阶段：不同作物和生长阶段的水分需求不同，因此需
要先确定作物种类和生长阶段，以便选择合适的彭曼公式。
2.收集气象数据：包括降雨量、蒸发量、气温、相对湿度、风速等数据，这
些数据通常可以从气象站获取。
3.确定土壤类型和土壤质地：土壤类型和质地对水分吸收和蒸发有重要影响，
不同土壤类型和质地需采用不同的彭曼公式。
4.计算作物蒸散量：使用彭曼公式计算作物的蒸散量，公式中需考虑作物系
数和作物需水强度等参数。
5.确定灌溉定额：根据作物蒸散量和土壤蒸发量计算灌溉定额，包括一次灌
溉量和灌溉次数。
例如，某地区种植小麦，可以使用彭曼公式计算小麦的灌溉定额。
首先，收集气象数据，包括降雨量、蒸发量、气温等；其次，确定土壤类型为砂质壤土；最后，根据彭曼公式和小麦的作物系数计算灌溉定额为300mm。
根据此计算结果，可以进行合理的农田灌溉规划，保证小麦的正常生长。
总之，彭曼法灌溉定额计算是指使用彭曼公式来计算农田灌溉所需的水量。
通过确定作物种类和生长阶段、收集气象数据、确定土壤类型和质地等方法，可以计算出作物的蒸散量和灌溉定额，为农田灌溉提供科学依据。
作物蒸发蒸腾量计算公式
作物蒸发蒸腾量计算公式一、采用彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0）1、彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。
P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。
Penman ——Monteith 公式：)34.01()(273900)(408.0220U e e U T G R ET d a n ++∆-++-∆=γγ （1） 式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ；∆——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa∙℃-1；2)3.237(4098+⋅=∆T e a （2） T ——平均气温，℃e a ——饱和水汽压，kpa ；()3.23727.17ex p 611.0+=T T a e （3）R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）；nl ns n R R R -= （4）R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d）；R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d）；a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5）n ——实际日照时数，h ；N ——最大可能日照时数，h ；Ws N 64.7= （6）Ws ——日照时数角，rad ；)tan tan arccos(δψ⋅-=s W （7）ψ——地理纬度，rad ；δ——日倾角，rad ；)39.10172.0sin(409.0-⋅=J δ （8）J ——日序数（元月1日为1，逐日累加）；R a ——大气边缘太阳辐射，MJ/（m 2·d）；)sin cos cos sin sin (6.37s s r a W W d R ⋅⋅+⋅⋅⋅=δψδψ （9）d r ——日地相对距离；)3652cos(033.01J d r π+= （10） )()14.034.0()1.0/9.0(1045.2449kn kx d nl T T e N n R +⋅-⋅+⋅⨯=- （11）e d ——实际水汽压，kpa ；100)(21100)(212)()(min max max min max min RH T e RH T e T e T e e a a d d d ⋅+⋅=+= （12） RH max ——日最大相对湿度，％；T min ——日最低气温；℃e a (T min )——T min 时饱和水汽压，kpa ，可将T min 代入（3）式求得；e d (T min )——T min 时实际水汽压，kpa ；RH min ——日最小相对湿度，％；T max ——日最高气温，℃e a (T max )——T max 时饱和水汽压，kpa ，可将T max 代入（3）式求得；e d (T max )——T max 时实际水汽压，kpa ；若资料不符合（12）式要求或计算较长时段ET 0，也可采用下式计算e d ，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)(50)(50/max minT e T e RH e a a mean d （13） RH mean ——平均相对湿度，％；2min max RH RH RH mean += （14） 在最低气温等于或十分接近露点温度时，也可采用下式计算e d ，即()3.237min 27.17min exp 611.0+=T T d e （15） T ks ——最高绝对温度，K ；T kn ——最低绝对温度，K ；273max +=T T ks （16）273min +=T T kn （17）G ——土壤热通量，MJ/（m 2·d）；对于逐日估算ET 0，则第d 日土壤热通量为)(38.01--=d d T T G （18）对于分月估算ET 0，则第m 月土壤热通量为：)(14.01--=m m T T G （19）T d 、T d-1——分别为第d 、d-1日气温，℃；T m 、T m-1——分别为第m 、m-1日气温，℃；γ——湿度表常数，kpa·℃-1；λγ/00163.0P = （20）P ——气压，kpa ；26.5)2930065.0293(3.101Z P -= （21） Z ——计算地点海拔高程，m ；λ——潜热，MJ ·kg -1； T ⋅⨯-=-)10361.2(501.23λ （35）u 2——2m 高处风速，m/s ；)42.58.67ln(/87.42-⋅=h u u h （36）h ——风标高度，m ；u h ——实际风速，m/s 。
作物蒸发蒸腾量计算公式
作物蒸发蒸腾量计算公式一、采用彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0）1、彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。
P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。
Penman ——Monteith 公式：)34.01()(273900)(408.0220U e e U T G R ET d a n ++∆-++-∆=γγ （1） 式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ；∆——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa∙℃-1；2)3.237(4098+⋅=∆T e a （2） T ——平均气温，℃e a ——饱和水汽压，kpa ；()3.23727.17ex p 611.0+=T T a e （3）R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）；nl ns n R R R -= （4）R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d ）；R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d ）；a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5）n ——实际日照时数，h ；N ——最大可能日照时数，h ；Ws N 64.7= （6）Ws ——日照时数角，rad ；)tan tan arccos(δψ⋅-=s W （7）ψ——地理纬度，rad ；δ——日倾角，rad ；)39.10172.0sin(409.0-⋅=J δ （8）J ——日序数（元月1日为1，逐日累加）；R a ——大气边缘太阳辐射，MJ/（m 2·d ）；)sin cos cos sin sin (6.37s s r a W W d R ⋅⋅+⋅⋅⋅=δψδψ （9）d r ——日地相对距离；)3652cos(033.01J d r π+= （10） )()14.034.0()1.0/9.0(1045.2449kn kx d nl T T e N n R +⋅-⋅+⋅⨯=- （11）e d ——实际水汽压，kpa ；100)(21100)(212)()(min max max min max min RH T e RH T e T e T e e a a d d d ⋅+⋅=+= （12） RH max ——日最大相对湿度，％；T min ——日最低气温；℃e a (T min )——T min 时饱和水汽压，kpa ，可将T min 代入（3）式求得；e d (T min )——T min 时实际水汽压，kpa ；RH min ——日最小相对湿度，％；T max ——日最高气温，℃e a (T max )——T max 时饱和水汽压，kpa ，可将T max 代入（3）式求得；e d (T max )——T max 时实际水汽压，kpa ；若资料不符合（12）式要求或计算较长时段ET 0，也可采用下式计算e d ，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)(50)(50/max minT e T e RH e a a mean d （13） RH mean ——平均相对湿度，％；2min max RH RH RH mean += （14）在最低气温等于或十分接近露点温度时，也可采用下式计算e d ，即()3.237min 27.17min exp 611.0+=T T d e （15） T ks ——最高绝对温度，K ；T kn ——最低绝对温度，K ；273max +=T T ks （16）273min +=T T kn （17）G ——土壤热通量，MJ/（m 2·d ）；对于逐日估算ET 0，则第d 日土壤热通量为)(38.01--=d d T T G （18）对于分月估算ET 0，则第m 月土壤热通量为：)(14.01--=m m T T G （19）T d 、T d-1——分别为第d 、d-1日气温，℃；T m 、T m-1——分别为第m 、m-1日气温，℃；γ——湿度表常数，kpa·℃-1；λγ/00163.0P = （20）P ——气压，kpa ；26.5)2930065.0293(3.101Z P -= （21） Z ——计算地点海拔高程，m ；λ——潜热，MJ·kg -1； T ⋅⨯-=-)10361.2(501.23λ （35）u 2——2m 高处风速，m/s ；)42.58.67ln(/87.42-⋅=h u u h （36）h ——风标高度，m ；u h ——实际风速，m/s 。
彭曼公式的原理与应用
参考作物蒸发蒸腾量均按日历时段（月或旬），
根据当时的气象条件分阶段进行计算。下面主 要介绍彭曼综合法公式、彭曼-蒙蒂斯公式。
仅需气温、水汽压、日照时数和风速等普通气
象资料就可得到参考作物蒸发蒸腾量，理论依 据完备，计算误差较小，是目前世界上应用较 普遍的公式之一。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、作物需水量及影响因素
作物需水量的定义 作物需水量的影响因素
二、作物需水量计算方法
直接计算作物需水量的方法 基于参考作物蒸发蒸腾量计算实际作物需水量的方法
作物需水量从理论上说系指生长在大面积上的
无病虫害作物，土壤水分和肥力适宜时，在给 定的生长环境中能取得高产潜力的条件下为满 足植株蒸腾和棵间蒸发，组成植株体所需的水 量。它包括生理和生态需水两个方面。
直接计算作物需水量的方法
基于参考作物蒸发蒸腾量计算实际作物需水量
的方法
参考作物蒸发蒸腾量系指高度一致、生长旺盛、完 全覆盖地面而不缺水的绿色草地（高度为8—15cm） 的蒸发蒸腾量。此概念最早是由英国气象学家彭曼 1946年提出来的，它不受土壤含水量和作物种类的 影响，故可分为以下两步： 1：考虑气象因素对作物需水量的影响，用理论的， 经验的或半经验的方法先计算出参考作物需水量； 2：考虑土壤水分及作物条件的影响，对参考作物需 水量进行调整修正，计算出实际作物需水量。
（1）作物因素：不同种类的作物需水量有很大的 差异，凡生长期长，叶面积大，生长速度快，根系 发达的作物，需水量较大，反之需水量较小； （2）气象因素：气象因素是影响作物需水量的主 要因素，降水、辐射、气温、空气湿度、风度等气 象因子都对需水量有较大影响； （3）土壤因素：影响作物需水量的土壤因素主要 有质地、颜色、含水量、有机质含量、养分状况等； （4）农业技术：农业栽培技术水平高低直接影响 水量消耗的速度。
作物蒸发蒸腾量计算公式
作物蒸发蒸腾量计算公式作物蒸发蒸腾量计算公式一、采用彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0）1、彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。
P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。
Penman ——Monteith 公式：)34.01()(273900)(408.0220U e e U T G R ET d a n ++∆-++-∆=γγ（1）式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ；∆——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa∙℃-1；2)3.237(4098+⋅=∆T e a（2） T ——平均气温，℃ e a ——饱和水汽压，kpa ；()3.23727.17ex p 611.0+=T Ta e （3）R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）；nl ns n R R R -= （4）R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d ）； R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d ）；a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5）n ——实际日照时数，h ； N ——最大可能日照时数，h ；Ws N 64.7= （6）Ws ——日照时数角，rad ；)tan tan arccos(δψ⋅-=s W （7）ψ——地理纬度，rad ； δ——日倾角，rad ；)39.10172.0sin(409.0-⋅=J δ （8）J ——日序数（元月1日为1，逐日累加）； R a ——大气边缘太阳辐射，MJ/（m 2·d ）；)sin cos cos sin sin (6.37s s r a W W d R ⋅⋅+⋅⋅⋅=δψδψ （9）d r ——日地相对距离；)3652cos(033.01J d r π+= （10）)()14.034.0()1.0/9.0(1045.2449kn kx d nl T T e N n R +⋅-⋅+⋅⨯=- （11）e d ——实际水汽压，kpa ；100)(21100)(212)()(minmax max min max min RH T e RH T e T e T e e a a d d d ⋅+⋅=+=（12）RH max ——日最大相对湿度，％； T min ——日最低气温；℃e a (T min )——T min 时饱和水汽压，kpa ，可将T min 代入（3）式求得； e d (T min )——T min 时实际水汽压，kpa ； RH min ——日最小相对湿度，％； T max ——日最高气温，℃e a (T max )——T max 时饱和水汽压，kpa ，可将T max 代入（3）式求得； e d (T max )——T max 时实际水汽压，kpa ；若资料不符合（12）式要求或计算较长时段ET 0，也可采用下式计算e d ，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)(50)(50/max minT e T e RH e a a mean d （13）RH mean ——平均相对湿度，％；2minmax RH RH RH mean +=（14）在最低气温等于或十分接近露点温度时，也可采用下式计算e d ，即()3.237min27.17min exp 611.0+=T T d e （15） T ks ——最高绝对温度，K ； T kn ——最低绝对温度，K ；273max +=T T ks （16） 273min +=T T kn （17）G ——土壤热通量，MJ/（m 2·d ）； 对于逐日估算ET 0，则第d 日土壤热通量为)(38.01--=d d T T G （18）对于分月估算ET 0，则第m 月土壤热通量为：)(14.01--=m m T T G （19）T d 、T d-1——分别为第d 、d-1日气温，℃； T m 、T m-1——分别为第m 、m-1日气温，℃； γ——湿度表常数，kpa·℃-1；λγ/00163.0P = （20）P ——气压，kpa ；26.5)2930065.0293(3.101Z P -= （21）Z ——计算地点海拔高程，m ； λ——潜热，MJ·kg -1；T ⋅⨯-=-)10361.2(501.23λ （35）u 2——2m 高处风速，m/s ；)42.58.67ln(/87.42-⋅=h u u h （36）h ——风标高度，m ； u h ——实际风速，m/s 。
彭曼公式 et0负数
彭曼公式et0负数摘要：1.彭曼公式简介2.彭曼公式与ET0的关系3.负数ET0的含义及应用4.负数ET0在实际工程中的例子5.总结正文：彭曼公式（Penman-Monteith formula）是一种估算植物蒸腾作用的公式，广泛应用于农业、林业、气象等领域。
公式为：ET0 = ΔP × (Rn / °C) × (σ × T^4) / (α × γ × μ)其中，ET0表示参考作物蒸腾量（mm/day），ΔP为大气压差（Pa/m），Rn为净辐射（MJ/m·day），T为平均气温（°C），σ为斯特藩-玻尔兹曼常数（5.67 × 10^-8 W/(m·K)），α为空气扩散系数（m/s），γ为湿度比热（J/(kg·K)），μ为风速（m/s）。
在彭曼公式中，ET0的计算结果通常为正数。
然而，在某些特殊情况下，ET0可能会出现负值。
这并不意味着植物的实际蒸腾量低于零，而是说明植物在这种情况下无法从土壤中吸收足够的水分。
这种情况下，负数ET0实际上表示了植物的干旱胁迫程度。
负数ET0在实际工程中有一定的应用价值。
例如，在农田灌溉系统中，可以根据负数ET0来判断作物是否需要灌溉。
当负数ET0较大时，说明作物可能面临干旱胁迫，需要及时浇水。
此外，负数ET0还可以用于评估灌溉效益、优化灌溉策略等。
需要注意的是，在使用彭曼公式计算ET0时，各项参数的取值会影响结果的准确性。
因此，在实际应用中，应根据具体情况调整参数值。
同时，由于ET0的计算与气温、湿度、风速等环境因素密切相关，因此在不同地区和季节，ET0的值会有较大差异。
总之，彭曼公式是一种实用的估算植物蒸腾量的方法。
通过了解负数ET0的含义和应用，我们可以更好地利用这一公式为农业生产、水资源管理和环境保护等领域提供科学依据。
作物蒸发蒸腾量计算公式
n——实际日照时数，h;
N——最大可能日照时数，ｈ；
(6）
Ws——日照时数角，rａｄ；
（7）
ψ——地理纬度,rad；
δ——日倾角，ｒaｄ;
（８）
Ｊ——日序数（元月1日为1，逐日累加）；
Ra——大气边缘太阳辐射，MJ/（m２·d)；
（9)
dr——日地相对距ed——实际水汽压，kｐa;
Pｅｎman——Moｎteiｔh公式:
（１）
式中 ——参考作物蒸发蒸腾量,mm/ｄ；
——温度～饱和水汽压关系曲线在T处的切线斜率,kPa∙℃－1;
（2）
T——平均气温，℃
ea——饱和水汽压,kpa；
（３）
Rn——净辐射，ＭＪ/（m２·ｄ）；
(４）
Ｒns——净短波辐射，MJ/(m2·d)；
Rnl——净长波辐射,ＭJ/(m2·d);
作物蒸发蒸腾量计算公式
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ﻩ
作物蒸发蒸腾量计算公式
一、采用彭曼—蒙蒂斯（Peｎｍaｎ—Ｍｏnteiｔh）法计算参考作物蒸发蒸腾量(ET０）
１、彭曼—蒙蒂斯(Penman—Montｅｉtｈ)公式
（1２）
RHｍax——日最大相对湿度，％;
Tｍin——日最低气温;℃
ea(Ｔmｉn）——Tｍiｎ时饱和水汽压,kpa，可将Ｔｍｉn代入（３)式求得;
eｄ(Tmｉn)——Tｍin时实际水汽压,ｋｐa；
RＨmiｎ——日最小相对湿度，％;
Ｔmax——日最高气温，℃
ea（Tmａx)——Ｔmax时饱和水汽压,kpa,可将Tｍax代入(3）式求得;
作物蒸发蒸腾量计算公式
作物蒸发蒸腾量计算公式一、采用曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0） 1、曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。
P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。
Penman ——Monteith 公式：)34.01()(273900)(408.0220U e e U T G R ET d a n ++∆-++-∆=γγ（1）式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ；∆——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa ∙℃-1；2)3.237(4098+⋅=∆T e a（2）T ——平均气温，℃ e a ——饱和水汽压，kpa ；()3.23727.17ex p 611.0+=T Ta e （3）R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）；nl ns n R R R -= （4）R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d ）； R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d ）；a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5）n ——实际日照时数，h ； N ——最大可能日照时数，h ；Ws N 64.7= （6）Ws ——日照时数角，rad ；)tan tan arccos(δψ⋅-=s W （7）ψ——地理纬度，rad ； δ——日倾角，rad ；)39.10172.0sin(409.0-⋅=J δ （8）J ——日序数（元月1日为1，逐日累加）； R a ——大气边缘太阳辐射，MJ/（m 2·d ）；)sin cos cos sin sin (6.37s s r a W W d R ⋅⋅+⋅⋅⋅=δψδψ （9）d r ——日地相对距离；)3652cos(033.01J d r π+= （10）)()14.034.0()1.0/9.0(1045.2449kn kx d nl T T e N n R +⋅-⋅+⋅⨯=- （11）e d ——实际水汽压，kpa ；100)(21100)(212)()(minmax max min max min RH T e RH T e T e T e e a a d d d ⋅+⋅=+=（12） RH max ——日最大相对湿度，％； T min ——日最低气温；℃e a (T min )——T min 时饱和水汽压，kpa ，可将T min 代入（3）式求得； e d (T min )——T min 时实际水汽压，kpa ； RH min ——日最小相对湿度，％； T max ——日最高气温，℃e a (T max )——T max 时饱和水汽压，kpa ，可将T max 代入（3）式求得； e d (T max )——T max 时实际水汽压，kpa ；若资料不符合（12）式要求或计算较长时段ET 0，也可采用下式计算e d ，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)(50)(50/max minT e T e RH e a a mean d （13）RH mean ——平均相对湿度，％；2minmax RH RH RH mean +=（14）在最低气温等于或十分接近露点温度时，也可采用下式计算e d ，即()3.237min27.17min exp 611.0+=T T d e （15） T ks ——最高绝对温度，K ； T kn ——最低绝对温度，K ；273max +=T T ks （16） 273min +=T T kn （17）G ——土壤热通量，MJ/（m 2·d ）； 对于逐日估算ET 0，则第d 日土壤热通量为)(38.01--=d d T T G （18）对于分月估算ET 0，则第m 月土壤热通量为：)(14.01--=m m T T G （19）T d 、T d-1——分别为第d 、d-1日气温，℃； T m 、T m-1——分别为第m 、m-1日气温，℃； γ——湿度表常数，kpa ·℃-1；λγ/00163.0P = （20）P ——气压，kpa ；26.5)2930065.0293(3.101Z P -= （21）Z ——计算地点海拔高程，m ； λ——潜热，MJ ·kg -1；T ⋅⨯-=-)10361.2(501.23λ （35）u 2——2m 高处风速，m/s ；)42.58.67ln(/87.42-⋅=h u u h （36）h ——风标高度，m ； u h ——实际风速，m/s 。
彭曼公式整理
FAO Penman -Monteith 方法：[参考：GBT 20481-2006气象干旱等级]假设作物植株高度为0.12m ，固定的作物表面阻力位70m/s ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全遮盖地面而水分充分适宜的绿色草地的蒸散量。
()()()n 2s a mean 29000.408R G u e e T 273PE 10.34u γγ∆-+-+=∆++ 式中：PE —可能蒸散量（mm/d ）； （1）∆—饱和水气压曲线斜率（kPa/℃）； （2）n R —地表净辐射（MJ/(m*d)）； （3）G —土壤热通量（MJ/(m ²*d)）； （4）γ—干湿表常数（kPa/℃）；（5）mean T —日平均温度（℃）； （6）2u —2米高处风速（m/s ）；（7）s e —饱和水气压（kPa ）； （8）a e —实际水气压（kPa ）。
具体计算过程如下：步骤（1）∆∆—在空气气温为T 时的饱和水气压斜率。
()217.27T 40980.6108exp T 237.3T 237.3⎡⎤⎛⎫⨯⨯ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦∆=+ （注：本文T 选用日平均气温。
[T 数据来源：气象数据网—中国地面国际交换站气候资料日值数据—日平均气温]。
）步骤（2）n Rn ns nl R R R =-（净辐射n R 是收入的短波辐射ns R 和支出的净长波辐射nl R 之差。
）①()ns s R 1R α=- （1） (i)0.23α= （此处取绿色草地参考作物的反照率。
） （1-1） (ii)s s s a n R a b R N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ （s R —太阳辐射） （1-2）s a 0.25=、s b 0.50= （1-2-1） （注：当没有实际的太阳辐射资料和经验参数可以利用时，推荐使用。
s a 、s b 表示回归系数，在阴天（n=0）时表示到达地球表面的地球外辐射的透过系数。
失水量的计算公式
失水量的计算公式失水量是指单位时间内从土壤或植物表面蒸发或蒸腾的水分量。
失水量的计算公式可以根据不同的情况和方法来确定，下面将解释三种常见的计算失水量的公式。
1. Penman-Monteith公式:Penman-Monteith公式是一种广泛应用于农业和水资源管理领域的失水量计算方法。
该公式结合了气象因素和植物生理特性，可以比较准确地估计实际蒸腾量。
失水量= (ΔRn + G + λE) / (Δ+ γ(1 + 0.34u))其中，ΔRn表示净辐射（单位为W/m²），G表示土壤热通量（单位为W/m²），λE表示潜热通量（单位为W/m²），Δ表示饱和水汽压与实际水汽压之差（单位为kPa/℃），γ表示心理常数（单位为kPa/℃），u表示风速（单位为m/s）。
2. Blaney-Criddle公式:Blaney-Criddle公式是一种相对简单的失水量估算方法，常用于农业灌溉设计和水资源评估。
该公式基于气温和日长两个因素来估算蒸腾量。
失水量= CPE其中，C是常数，P是日照时数（单位为小时），E是潜在蒸腾量（单位为mm/day）。
3. Thornthwaite公式:Thornthwaite公式是一种常用于区域尺度上的失水量估算方法，基于温度和日长来估算蒸腾量，并考虑了地理位置的影响。
失水量= K ×(10N / 12) ×(T/5)^1.514其中，K是地理位置的修正系数，N是月平均日长（单位为小时），T是月平均气温（单位为℃）。
需要注意的是，这些公式都是经验公式，其准确性受到许多因素的影响，如土壤类型、植被类型、气象条件等。
因此，在具体应用时，应根据实际情况选择合适的公式，并结合其他观测数据进行修正和验证，以提高失水量计算的准确性和可靠性。
penman公式
附录—彭曼法计算作物需水量《灌溉与排水工程设计规范（GB50288-99）》附录中对彭曼法作了介绍，但部分计算公式有误，另外该规范介绍的作物系数也缺乏成经验公式，为此对该方法作物如下说明。
另外，《规范》推荐的是Penman-FAO方法，近年来Penman －Monteith方法得到重视，建议同学在计算时同时采用这两种方法，并作一比较。
（1）计算参照作物需水量Penman-FAO方法计算参考作物需水量的基本公式如下：（1）式中，——标准大气压，＝1013.25hPa；——计算地点平均气压，hPa；——平均气温时饱和水汽压与温度相关曲线的斜率，hPa/℃；——湿度计常数，＝0.66hPa/℃；——太阳净辐射，以所能蒸发的水层深度计，mm/d；——干燥力，mm/d。
可根据计算地点高程及气温从气象图表中查得，或按公式（2）直接计算数值：（2）式中，——计算地点海拔高程，m；——阶段平均气温，℃。
可按公式（3）或（4），即气象学中的马格奴斯公式计算，即：（3）或（4）式中,饱和水汽压，hPa。
可按下式计算：（5）或（6）可按公式（7）计算：（7）式中，——大气顶层的太阳辐射，可由《喷灌工程设计手册》查得，mm/d；、——计算净辐射的经验系数，可由《喷灌工程设计手册》查得；——实际日照时数；——最大可能日照时数，可由《喷灌工程设计手册》查得；；——黑体辐射，mm/d；——斯蒂芬－博茨曼常数，可取2.01×10-9mm/℃4·d；——绝对温度，可取273＋；——实际水汽压，可从当地气象站取得，或取饱和水汽压与相对湿度的乘积，hPa。
可按公式（8）计算：（8）式中，——地面以上2m处的风速(m/s)，其它高度的风速应换算为2m高处风速；——风速修正系数。
如果利用气象站的地面以上10m处的风速资料时，需乘以(2/10)0.2，换算为2m高的风速。
在日最低气温平均值大于5℃且日最高气温与日最低气温之差的平均值大于12℃时，；其余条件下，。
作物蒸发蒸腾量计算公式
作物蒸发蒸腾量计算公式一、采用彭曼一蒙蒂斯(Penma —Monteith )法计算参考作物蒸发蒸腾量(ET 0) 1、彭曼一蒙蒂斯(Penman —Monteith)公式彭曼一蒙蒂斯(Pen man — Mo nteith)公式是联合国粮农组织(FAO, 1998) 提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。
P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下： 参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想 的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m,反射率为0.23,非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖 地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。
Penma ——Monteith 公式：” 9000.408.：(出-G)〒 ^UzG-ed) △ +丫(1 +0.34U 2)式中 ET 0——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d;.：一一温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa T -1;4098 €a2(T 237.3)T ——平均气温，C e a 饱和水汽压，kpa ；ea= 0.611 ex)I37r3(3)R n ——净辐射，MJ/ (m 2d);R n 二 R ns - R nl( 4)R ns ——净短波辐射，MJ/ (m 2 d); R ni 一一净长波辐射，MJ/ (m d);R ns =0.77(0.25 0.5n/N)R a( 5) n 一一实际日照时数，h; N 最大可能日照时数，h;ET 。
(1)(2)Ws --- 日照时数角，rad;W s = arccos(-tan‘- tan、) (7) 书一一地理纬度，rad；S --- 日倾角，rad;、• = 0.409 sin(0.0172J -1.39)J――日序数(元月1日为1,逐日累加)；R a――大气边缘太阳辐射，MJ/(m2d);R a = 37.6 d r(W s sin'- sin 心丄cos'- cos、dr——日地相对距离;d r =1 0.033cos(2n J)365R n i =2.45"0' (0.9n/N +0.1) (0.34 — 0.14庙)，(T； +T k：)ed -- 实际水汽压，kpa；e d (Tmin) ed(Tmax) 1 RHmax1 RHmint ea(Tmin)贡■严(Tmax)贡(8)(9)(10)(11)(12)RH max 日最大相对湿度，％；T min—日最低气温；°ce a(T mi n) T m in时饱和水汽压，e d(T min) T m in时实际水汽压，kpa，可将T min代入(3)式求得; kpa；T max—日最高气温，ce a(T max)— -一T max时饱和水汽kpa，可将T max代入(3)式求得;e d(T max) - T m ax时实际水汽压，若资料不符合(12)式要求或计算较长时段ET0，也可采用下式计算kpa；I 50 亠50 〕e dHmean/!e而航二RH mean—-一平均相对湿度，％;RHRH max RH minmea ne d，即(13)(14)在最低气温等于或十分接近露点温度时，也可采用下式计算e d ,即T ks ――最高绝对温度，K ； T kn ---- 最低绝对温度，K ；T ks 二 T max 273 （ 16）T kn 二 T min • 273 （ 17）G —— 土壤热通量，MJ/ （m 2 d ）; 对于逐日估算ET 0，则第d 日土壤热通量为G =0.38亿-T d 」） （18）对于分月估算ET 0，则第m 月土壤热通量为：G =0.14（T m -T m 」）（19）T d 、T d-1――分别为第d 、d-1日气温，C ；T m 、T m-1——分别为第m 、m-1日气温，C ； 丫 湿度表常数，kpa C -1;e d =0.611exp= 0.00163P/ ■P --- 气压，kpa ；P =101.3(293-0.0065Z2935.26Z ――计算地点海拔高程，m ；1入 --- 潜热，MJ ・kg -;■二 2.501 -(2.361 10 冷 TU2 -- 2m 高处风速，m/s ；U 2 =4.87 U h /ln(67.8h -5.42)(20)(21)(35)(36) 17.27T min T min -237.3h 风标高度，m； u h 实际风速，m/s。
利用彭曼公式,结合作物系数Kc计算作物不同生育阶段需水量
利用Penman－Monteith公式，结合作物系数K c确定作物不同生育阶段需水量。
首先计算出全生育期总蒸发蒸腾量，然后用各阶段需水模数（K i）分配各阶段蒸发蒸腾量，即ET ci=K i×ET c
或者ET=K c×K s×ET0
公式中K c、K s、ET0分别为参考作物蒸发蒸腾量（mm/d）、作物系数、土壤水分修正系数。
ET0利用Penman法计算，ET0称之为参考作物蒸发蒸腾量，它是一种假想参照作物的冠层的腾发速率，假想作物的高度为0.12m，固定的叶面阻力为70s/m，反射率为0.23，非常类似于开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面而不缺水的绿色草地的蒸发蒸腾量。
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四、作物蒸腾量ET c的计算流程
4.1 ET c计算方法的选择
作物蒸腾量由参考作物蒸腾量ET0和作物蒸腾系数K c乘积确定。
目前，计算参考作物蒸腾量（ET0）的方法主要有蒸发皿法、Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等方法。
Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等公式都是采用环境参数、如空气温度、空气湿度、风速等经过计算获得参考作物蒸腾量。
由于Penman-monteith公式使用常规气象资料即可求得ET0，特别是在变化的气候环境，计算时间尺度较短的情况下，研究证明Penman-monteith公式计算精度优于其它公式，又具有易于操作等应用价值，故采用Penman-monteith公式计算参考作物蒸腾量ET0。
4.2 ET c的计算过程
植物蒸腾量ET c由参考作物蒸腾量ET0和作物系数K c决定，ET c的计算方法如式6所示。
ET c=ET0×K c（6）
Penman-monteith公式依据的是能量平衡原理和水汽扩散原理及空气的热导定律，1948年由英国的科学家彭曼提出，由于它的准确性和易操作性，为作物ET0的计算开辟了一条严谨和标准化的新途径，FAO-56重新将Penman-monteith 公式推荐为新计算ET0的标准方法，成为当前国内外通用的计算ET0的主流，并编入我国《灌溉试验规范》，是现今被广泛应用来计算作物蒸腾量的方法。
Penman-monteith公式以时间尺度分为小时、天和月三种计算方法，在能够获取小时环境数据的情况，小时为尺度的Penman-monteith公式更为准确。
本文采用小时计算方法计算当前的ET0，采用天计算方法预测未来三天的ET0。
Penman-monteith公式以小时为尺度的计算公式如式7。
ET0=0.408ΔR n−G+γ37
Tℎr
u2e s−e a
Δ+γ1+0.34u2
（7）
其中各变量的含义为：
ET0 [mm day-1]，小时内的参考作物蒸发量；
R n [MJ m-2 day-1]，小时内的作物表面的平均净辐射；
G [MJ m-2 day-1]，土壤热通量；
Tℎr[°C]，小时内的平均温度；
u2 [m s-1]，小时内两米处的平均风速；
e s [kP a]，饱和水汽压；
e a [kPa]，实际水汽压；
D [kP a °C-1]，Δ为饱和水汽压温度曲线上的斜率（kP a/℃）；
r [kP a °C-1]，γ为温度计常数（kP a/℃）。
公式中，T、u2可以通过测量获得，γ、e s、e a、Δ、R n可以利用可获取的参数通过计算获得，G一般认为夜间是R n的0.5倍，白天是R n的0.1倍。
温度计常数γ与大气压力相关，在已知海拔高度的情况下可以利用公式8计算得到。
γ=0.665×10−3×101.3293−0.0065z
2935.26
（8）
其中z为海拔高度。
e s为饱和水汽压，是一个与温度相关的参数，可以通过公式9获得。
e s=e0Tℎr=0.6108exp17.27Tℎr
Tℎr+237.3
（9）
e a为实际的水汽压，在已知空气湿度的情况下，可以由公式10计算获得。
e a=e0Tℎr RH mean
100
（10）RH mean小时内的平均空气湿度。
Δ为饱和水汽压温度曲线上的斜率，它是一个空气温度的函数，可以由公式11计算得到
∆=40980.6108exp17.27Tℎr
ℎr
Tℎr+237.32
（11）
小时内作物表面的平均净辐射Rn由净太阳辐射与净长波辐射的差决定，如公式12。
净太阳辐射可以由式13计算，式13中Rs为太阳辐射传感器获取的数值，α为作物表面的反射率。
净长波辐射R nl可以利用宇宙辐射R a，平均温度Thr，太阳辐射R s和实际的水汽压e a利用公式14计算获得，宇宙辐射的计算方法如公式15。
公式15中的φ、δ、ω
1、
ω2在已知经纬度和时间的情况下可以通过计算获得。
R n=R ns−R nl（12）R ns净太阳辐射，R nl净长波；
R a宇宙辐射。
辐射。
R ns=(1−α)R s（13）
R nl=σTℎr4
2(0.34−0.14e a) 1.35R s
(0.75+2×10−5)R a
−0.35（14）
R a=12(60)
π
G sc d r[ω2−ω1sinφsinδ+conφcosδ(sinω2−sin(ω1))]
（15）
G sc [MJ m-2 min-1,]，太阳系数= 0.0820；
d r [m]太阳到地球的距离；
d [rad]太阳入射角；
j [rad]经度；
w1 [rad]太阳起始入射角；
w2 [rad]太阳最终入射角。
通过以上方法的计算，可以获得每个小时的ET0，对于每天的ET0可以用累加的方法获得。
在进行未来ET0预测时，主要依靠气象部门提供的天气预报数据，无法得到精确的每小时的数值。
为此，在预测ET0时，采用了以天为尺度的Penman-monteith 公式，如公式15。
以天为尺度的Penman-monteith公式与以小时为尺度的Penman-monteith公式的主要区别在于空气温度由最高气温与最低气温的平均值确定。
另外，目前可获取的气象预报信息中，还没有包括太阳辐射，因此，太阳辐射可以根据公式16获得。
由于气象预报中的风速多为距地面10米处的风速，需要将其转换为距地面2米的风速，其转换公式为是17。
推荐值a s = 0.25，b s = 0.50。
ET0=0.408ΔR n−G+γ
900
T+273
u2(e s−e a)
Δ+γ(1+0.34u2)
（15）
R s=(a s+b s n
N
)R a（16）n [hour]实际日照时数；
N [hour]最大可能日照时数；
n/N [-]日照系数；
R a [MJ m-2 day-1]星际辐射；
a s星际辐射回归系数（阴天，n = 0）；
a s+
b s 到地球星际辐射衰减系数（晴天，n = N）。
u2=u z 4.87
ln(67.8z−5.42)
（17）U z为距地面z米的风速，气象预报中的风速多为距地面10米处的风速U10。
参考作物蒸腾量与作物系数K c的乘积就是作物蒸腾量，作物系数（K c）与叶面积指数（LAI）具有高度相关性, 其拟合模型为如公式18，叶面积指数可以采用专业设备获取，通常采用本地区作物不同生育期典型值代入。
K c=0.4280LAI0.6988（18）。