【最新】有理数的乘方说课课件1111111111111111
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初中数学《有理数的乘方》说课课件
a
n
指数
因数
相同因数的个数
底数
n a 在 中， a 叫做底数， n叫做指数。
• 那么，10个2相乘即 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 就可以写成210，读作2的10次方，100个2 相乘也可以写成2100，读作2的100次方 • 这样一来，读和写是不是都简单得多了？
口答
（1）在
9
4
中，9是 底 数，4是指 数，读 ；表示
一、说教材
• 设计理念
• 以学生发展为本的教育理念。 • 在教学过程中不仅要考虑双基—基本知识 和基本技能，还要考虑学生的基本情感和 基本经验，即双基变四基。 • 要求教师更新教学观念，关注有效教学策 略研究。
• 地位作用 • 《有理数的乘方》这节课选自新人教版
《数学》七年级上册第一章第五节的内容， 乘方是有理数的一种基本运算，是在学生 学习了有理数的加、减、乘、除运算的基 础上来学习的，它既是有理数乘法的推广 和延续，又是后续学习有理数的混合运算、 科学记数法和开方的基础，起到承前启后、 铺路架桥的作用.在日常生活、工程建设、 科学研究等方面也有广泛的应用。
作 9的4次方（或9的4次幂） 4 个 9 相乘的积。
2 7 2 7 （2） 的底数是 3 ，指数是 ，读 3 2 2 的7次方 作 ；表示 7 个 3 相乘 3
的积。
底 数，16 （3）在 3 中，-3是 是 指 数，读作 -3的16次方（幂） ； 表示 16 个 (-3)相乘的积。
• 教学目标 • （1）知识与能力：让学生理解并掌握有理数 的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能 够正确进行有理数的乘方运算。 • （2）过程与方法：在生动的情境与探究活动 中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养 学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历 从乘法到乘方的推广的过程，从中感受数学 符号的简洁美和化归的数学思想。 • （3）情感态度与价值观：在经历发现问题， 探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣， 从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索 的精神，增进学生学好数学的自信心。
有理数的乘方说课课件1111111111111111
设计意图：这组（题其目中由n为浅正到整数深）、层层深入，学生 可自由选择题目来回答，这样设计照顾了学生的 个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正 成为学生学习的组织者，参与者和促进退出者返。回 上一张下一张
小结 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特 殊就是所乘的因数是相同的；
2、幂是乘方运算的结果；正数的任 何次幂是正数，负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数；0的任何 设计次意图幂：是让学0生。通过知识性内容的小结，把课堂教学传授 的知识3、尽快进转行化为乘学方生的运素算质；应通先过数确学定思想符方号法的后小再结，计使算。
励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题 的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合 作交流的重要性。
情感态度:让学生在经历发现问题，探索规
律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养 学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进 学生学好数学的自信心。
创设情境，探求新知 即时训练，巩固新知 探索研究，发现规律 讨论辨析，深化概念 总结反思，感悟收获
（1） 53
（2） 4 2
13 (3) (－ 2 )
22
()
3
2
2 3
（4）5 1
6
（5）（-3）2
-3 2
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
3 2 读作 3 2 的相反数，而 （－3）2 读 作－３的平方， 3 2 ＝－９ ，（－3）2 ＝９
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小 括号括起来.这也是辨认底数的方 法
；
5、计算：
1 2
4
=
1 16
；
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人教版七年级上册有理数的乘方ppt课件
精选ppt课件
4
预习成果展示：
1、几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的_负__因__数___的个数 确定，当_负__因__数__的个数为__奇__数___个时，积为负； 当负__因__数__的个数为__偶__数__个时，积为正．
2、边长为a的正方形面积表示为__a_²___,
读作__a_的__平__方___或_a_的__二__次__方___.
理解有理数乘方的意义和表示方法,会进行乘 方运算
【学习难点】
负数的乘方运算中符号的确定以及用乘方知识 解决有关实际问题
精选ppt课件
3
这是真的吗？
有一张厚度是0.1mm的纸， 假设我们能将它连续对折30次， 这时有人说它的厚度能超过珠穆 朗玛峰的海拔高度（8844.43m）， 这是真的吗？
这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方
读作_-_3_的__平__方__.
（3）在－32中,底数是_3__,指数是_2__,表示为__-_3_×__3___,
读作_3_的__平__方__的__相__反__数____ . （4）在读作 32 _ 中_52 _的,_底_5_次数__方是____23_._,指数是_5__,表示为__23__23___23___23__23__,
棱长为a的正方体体积表示为__a_³__,
读作__a_的__立__方___或__a_的__三__次__方__.
3、(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)记作__(_-_3_)_5__，
1 2
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1
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4
2记作___ _2 _ _．
精选ppt课件
5
预习成果展示：
4、一般地：n个相同的因数a相乘，即a·a·a······a
人教版数学《有理数的乘方》ppt模板
人教版数学《有理数的乘方》优秀实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
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第一章 有理数 用课件 （PPT优 秀课件 ）
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第1课时 乘方的意义
探究新知
活动1 知识准备
计算： (1)3×3×3＝___2_7 __； (2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝___16___； (3)14×14×14＝___614___； (4)(－0.5)×(－0.5)×(－0.5)＝__－_0_._1_25__．
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第1课时 乘方的意义
活动2 教材导学
乘方
(1)小学我们已经学习过 a·a，记作 a2，读作 a 的平方(或 a 的二 次方)；a·a·a 记作 a3，读作 a 的立方(或 a 的三次方)； (2)根据(1)，a·a·a·a 记作___a_4 __，读作 a 的__四__次方；
(3)3×3×3×3×3 记作 35，读作 3 的___五___次方．
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第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
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第一章 有理数 用课件 （PPT优 秀课件 ）
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第1课时 乘方的意义
探究新知
活动1 知识准备
计算： (1)3×3×3＝___2_7 __； (2)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝___16___； (3)14×14×14＝___614___； (4)(－0.5)×(－0.5)×(－0.5)＝__－_0_._1_25__．
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第1课时 乘方的意义
活动2 教材导学
乘方
(1)小学我们已经学习过 a·a，记作 a2，读作 a 的平方(或 a 的二 次方)；a·a·a 记作 a3，读作 a 的立方(或 a 的三次方)； (2)根据(1)，a·a·a·a 记作___a_4 __，读作 a 的__四__次方；
(3)3×3×3×3×3 记作 35，读作 3 的___五___次方．
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第1课时有理数的乘方(41张PPT)数学
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本课结束
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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A
答案
解析
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15.现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则(－2)※3＝____.
解析 (－2)※3＝(－2)3＝－8.
－8
答案
解析
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解
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解 设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
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解 第64个格子，应该底数是2，指数63，∴为263.
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授课老师：
时间：2024年9月1日
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15.现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则(－2)※3＝____.
解析 (－2)※3＝(－2)3＝－8.
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答案
解析
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解 设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
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解 第64个格子，应该底数是2，指数63，∴为263.
有理数的乘方说课课件人教版七年级数学上册
念及意义；并能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步
经验；经历从乘法到乘方的推广的过程；在学 习过程中培养学生类比、联想、归纳、概括的
能力 ．
（3）情感态度价值观目标：在经历发现问题，探索规律的过程中体会
到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数 学的主动性。 。
3
5)在 5 中,底数是 ,指数是 ； 6) 02 = ，03 = ， 04 = ； 7）23 = ，24 = ， 25 = ； 8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 9）计算：①(-4)3 ； ② (-2)4 ；③ ( 2).2
3
探索研究 发现规律
思考： 从上述练习中，你发现正数、负数、0的幂 有什么规律？
作业布置
问题1：同学们想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？
概念引入
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂 n个
即： a·a…·a简记作an，读作a的n次方
指数
底数
an
a的n次方（或n次幂）
问题2：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？ an的意义是什么？
底数a表示相同的因数，可以是任何有理数； 指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数； an就是n个a相乘； 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘 方运算。
选自人教版《数学》七年级上册第一章第五节
有理数的乘方说课
教材分析 教法学法 教学过程设计 板书设计
教材分析
1.教材的地位与作用：
（1）有理数乘法的推广和延续 （2）后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础
因而，起到承上启下的作用
（2）过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步
经验；经历从乘法到乘方的推广的过程；在学 习过程中培养学生类比、联想、归纳、概括的
能力 ．
（3）情感态度价值观目标：在经历发现问题，探索规律的过程中体会
到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数 学的主动性。 。
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5)在 5 中,底数是 ,指数是 ； 6) 02 = ，03 = ， 04 = ； 7）23 = ，24 = ， 25 = ； 8）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ; 9）计算：①(-4)3 ； ② (-2)4 ；③ ( 2).2
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探索研究 发现规律
思考： 从上述练习中，你发现正数、负数、0的幂 有什么规律？
作业布置
问题1：同学们想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？
概念引入
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂 n个
即： a·a…·a简记作an，读作a的n次方
指数
底数
an
a的n次方（或n次幂）
问题2：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？ an的意义是什么？
底数a表示相同的因数，可以是任何有理数； 指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数； an就是n个a相乘； 所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘 方运算。
选自人教版《数学》七年级上册第一章第五节
有理数的乘方说课
教材分析 教法学法 教学过程设计 板书设计
教材分析
1.教材的地位与作用：
（1）有理数乘法的推广和延续 （2）后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础
因而，起到承上启下的作用
1.11 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方课件(共19张PPT)
D
D
4.下面各组数中，相等的一组是 ( )A.-22与(-2)2 B.与C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-33
5.用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a△b=ab3（a＞b）；a△b=a3b（a＜b）.如：2△3=23×3=24.试比较（-1）△4与4△（-1）的大小.
(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？
(-2)3表示3个-2相乘，-23是23的相反数
根据有理数的乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
随 堂 小 测
3.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1或1 C.0 D.-1或1或0
1.11 有理数的乘方
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
第1课时 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.
课时导入
某种细胞每过30 min便由一个分裂成2个.经过5h，这种细胞由一个能 分裂成多少个？
细胞分裂示意图
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点1 有理数的乘方的意义
知识讲解
如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.
a
a×a
如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米
a×a×a
a
a×a＝a2
a×a×a＝a3
读作：a的平方（或a的2次方）
D
4.下面各组数中，相等的一组是 ( )A.-22与(-2)2 B.与C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-33
5.用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a△b=ab3（a＞b）；a△b=a3b（a＜b）.如：2△3=23×3=24.试比较（-1）△4与4△（-1）的大小.
(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？
(-2)3表示3个-2相乘，-23是23的相反数
根据有理数的乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
随 堂 小 测
3.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1或1 C.0 D.-1或1或0
1.11 有理数的乘方
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
第1课时 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.
课时导入
某种细胞每过30 min便由一个分裂成2个.经过5h，这种细胞由一个能 分裂成多少个？
细胞分裂示意图
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点1 有理数的乘方的意义
知识讲解
如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.
a
a×a
如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米
a×a×a
a
a×a＝a2
a×a×a＝a3
读作：a的平方（或a的2次方）
《有理数的乘方》有理数PPT课件
为 a×a 平方厘米。 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则 它的体积 为 a×a×a 立方厘米。
a
a
在小学已经知道：
a×a＝ a
2
a×a×a＝ a
3
读作：a的平方（或a的二次方）
读作：a的立方（或a的三次方）
合作探究:
某种细胞 每30分钟便由 一个分裂成两个。经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少 个？
2
表示3个2相乘，底数是2 ，指数是3。 3，指数是2。
3 表示2个3相乘，底数是
2
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2) 和 2 ；
4 4
（ 2） 的意义是 2的4次方；
4
即4个 2相乘；
2 的意义是2的4次方的相反数。
4
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
2 2 2 ( ) 和 3 3
分裂方式如下所示:
第一次
第二次
第三次
做一做:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
答:一次得:
2个;
2×2个; 三次 : 2×2×2个;
两次 :
四次 ：2×2×2×2个
六次
: 2×2×2×2×2×2个.
请比较细胞分裂四次后的 个数式子:2×2×2×2和细胞分 裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 1.这两个式子有什么相同点?
( 如：
1) 2
3
、（-3）
2
练习三 判断下列各题是否正确：
（错）①23 2 3 ；
（错）② 2 2 2 （对）③ 2
3
2 ；
3
a
a
在小学已经知道：
a×a＝ a
2
a×a×a＝ a
3
读作：a的平方（或a的二次方）
读作：a的立方（或a的三次方）
合作探究:
某种细胞 每30分钟便由 一个分裂成两个。经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少 个？
2
表示3个2相乘，底数是2 ，指数是3。 3，指数是2。
3 表示2个3相乘，底数是
2
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2) 和 2 ；
4 4
（ 2） 的意义是 2的4次方；
4
即4个 2相乘；
2 的意义是2的4次方的相反数。
4
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
2 2 2 ( ) 和 3 3
分裂方式如下所示:
第一次
第二次
第三次
做一做:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
答:一次得:
2个;
2×2个; 三次 : 2×2×2个;
两次 :
四次 ：2×2×2×2个
六次
: 2×2×2×2×2×2个.
请比较细胞分裂四次后的 个数式子:2×2×2×2和细胞分 裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 1.这两个式子有什么相同点?
( 如：
1) 2
3
、（-3）
2
练习三 判断下列各题是否正确：
（错）①23 2 3 ；
（错）② 2 2 2 （对）③ 2
3
2 ；
3
《有理数的乘方》PPT课件
知识点 1 有理数的乘方的意义
请你仿照上面的记数方法表示下列各式： (1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作 ______. (2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，
1 2
1 2
1 2
记作
______
.
n个a
一般地，n个相同的数a相乘， a a a a，
1.10 有理数的乘方
-.
我们知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 这样就有
1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm. 在这里， 10×10，10×10×10 都是相同因数相乘，为方便 起见，我们把10×10记作102，读作10的二次方(或10的平方)； 把10×10×10记作 103，读作10的三次方(或10的立方).
①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的幂的小数点向左 （右）移动__两___位；
②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的幂的小数点向左 （右）移动__三___位．
4．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合 在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成 了许多细的面条．如下面的草图：
2 下列等式成立的是( B ) A. (－3)2＝－32 C. 23＝(－2)3
3 若a2＝(－3)2，则a等于( D ) A. －3 C. 9
B. －23＝(－2)3 D. 32＝－32
B. 3 D. ±3
例 3 已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．
解：因为(a－2)2＋|b－3|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0， 所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.
《有理数的乘方》有理数PPT精品教学课件
1.这两个式子有什么相同点?
答:它们都是乘法;并且它们各自 的因数都相同.
2.同学们想一想：这样的运算能像 平方、立方那样简写吗？
这样的运算我们可以像平方 和立方那样简写：
2×2×2×2 记作 2 4
2×2×2×2×2×2 记作 2 6
乘方:求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
一般的,任意多个相同的有理 数相乘,我们通常记作:
抢答练习： 计算
0.12 0.01; 0.13 0.001; 0.14 0.0001
0.12 0.01;0.13 -0.001（0.1）4 0.0001
（ 3 ） 对 于 0 .1 n,1 前 面 就 有 n 个 0
你能发现什么规 律吗?
练习：用〉 、〈 或=号填空
抢答练习： 计算
102 100 103 1000； 104 10000
（10）2 100（10）3 -1000（10）4 10000
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
（ 2 ） 对 于 1 0 n ， 1 后 面 就 有 n 个 0你律能 吗?发现什么规
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米 8844.结:
一分耕耘，一分收获!
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
大学快毕业的那一年，他说：“老幺，做我女朋友”，沉默了很久之后，羞涩且带着僵硬的整个人点了点头。 20岁的我，有了人生中的第一个男朋友，在一起之初，因为他领家小妹妹吵过一架，吵过之后，他去了网吧！我呆在宿舍，不哭不闹，整个人失魂落魄。那瞬间很想说，我们分手吧！内心的那一点不舍，导致那一句话始终没有说出口，后来主动跟他说话，我们和好了。现在回头想来，当时的自己有点卑微，如果能穿越时空我一定会穿越回去，毫不犹豫的给当年的自己狠狠的一巴掌，让她清醒。 在一起四年，最终感情变成了亲情，没了最初的那份激情。多的是生活中一点小事磕磕碰碰。刚毕业、刚工作生活过得比较苦，可是却也没有抱怨。一起四年里，唯一一次一起出去旅游，还是他公司的年度旅游，带家属。一起去了张家界，四年里所有节日都没有收到过任何的礼物，都过的跟平时一样。每个女生都有一个梦，梦里的男朋友在七夕这样的日子会送花……可是在这四年里没收到过一枝花。当时的我们奔着结婚，就连我自己都理所当然的忽略了这些，觉得这些都太物质。现在想来，真想给当年的自己送上一朵大红花，以示感谢。 某年五一劳动节一起回了他家，叔叔阿姨人很好。可能是家里就一个独子的原因，格外宠爱，一到家就是各种嘘寒问暖，也没有像电视剧里面一样的刁难儿子带回来的女朋友，这是我庆幸的点。当然了，见父母避免不了的就是打听家里情况。好在我家条件还说的过去。第二年某个假期带他回我家，在出发前几天，我就像个复读机一样，一直在重复的对他讲，我们家不像你们家那么爱说话，我们家都不爱讲话，你要主动点，跟他们讲话，我爸妈话都特别少，一家人在家都是坐在一起自己玩自己的，偶尔聊一会儿天。快到家了又重复了一遍，他一直都表示没事，我主动跟你爸妈说话。然而事实总是不尽人意，他并没有多主动找话题聊天，还是我爸妈，奶奶问一句答一句的模式，当然了，问完话了之后，就是尴尬的自己玩自己的，好几次我主动撤个话题他都说两句就没下文了，后面几天，基本 吃完饭就在我隔壁哥哥家待着。作为我来说，当时确实很生气，平时在一起的时候，隔壁哥哥找我们玩，他从来不跟他们讲话，这会儿反倒是一个劲的往别人家里凑。终于要收假了，叫了闺蜜一起吃饭，算是带着认识一下，饭桌上他暗戳戳的来了一句：“我以后不会来你家了”。我跟闺蜜相视一笑，碍于他的面子，当场什么都没说。后来上班一时也就忘记这事儿了，但是从那以后他让我去他家，我也没在去过。同年七夕前一个星期在冷战了一个星期之后，向他提了分手。彻底给这一段感情画上了一个句号。分手后最好的朋友之一打电话说，他不适合你，既然现在分手了，那就不要在被他三言两语哄回去。
答:它们都是乘法;并且它们各自 的因数都相同.
2.同学们想一想：这样的运算能像 平方、立方那样简写吗？
这样的运算我们可以像平方 和立方那样简写：
2×2×2×2 记作 2 4
2×2×2×2×2×2 记作 2 6
乘方:求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
一般的,任意多个相同的有理 数相乘,我们通常记作:
抢答练习： 计算
0.12 0.01; 0.13 0.001; 0.14 0.0001
0.12 0.01;0.13 -0.001（0.1）4 0.0001
（ 3 ） 对 于 0 .1 n,1 前 面 就 有 n 个 0
你能发现什么规 律吗?
练习：用〉 、〈 或=号填空
抢答练习： 计算
102 100 103 1000； 104 10000
（10）2 100（10）3 -1000（10）4 10000
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
（ 2 ） 对 于 1 0 n ， 1 后 面 就 有 n 个 0你律能 吗?发现什么规
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米 8844.结:
一分耕耘，一分收获!
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
大学快毕业的那一年，他说：“老幺，做我女朋友”，沉默了很久之后，羞涩且带着僵硬的整个人点了点头。 20岁的我，有了人生中的第一个男朋友，在一起之初，因为他领家小妹妹吵过一架，吵过之后，他去了网吧！我呆在宿舍，不哭不闹，整个人失魂落魄。那瞬间很想说，我们分手吧！内心的那一点不舍，导致那一句话始终没有说出口，后来主动跟他说话，我们和好了。现在回头想来，当时的自己有点卑微，如果能穿越时空我一定会穿越回去，毫不犹豫的给当年的自己狠狠的一巴掌，让她清醒。 在一起四年，最终感情变成了亲情，没了最初的那份激情。多的是生活中一点小事磕磕碰碰。刚毕业、刚工作生活过得比较苦，可是却也没有抱怨。一起四年里，唯一一次一起出去旅游，还是他公司的年度旅游，带家属。一起去了张家界，四年里所有节日都没有收到过任何的礼物，都过的跟平时一样。每个女生都有一个梦，梦里的男朋友在七夕这样的日子会送花……可是在这四年里没收到过一枝花。当时的我们奔着结婚，就连我自己都理所当然的忽略了这些，觉得这些都太物质。现在想来，真想给当年的自己送上一朵大红花，以示感谢。 某年五一劳动节一起回了他家，叔叔阿姨人很好。可能是家里就一个独子的原因，格外宠爱，一到家就是各种嘘寒问暖，也没有像电视剧里面一样的刁难儿子带回来的女朋友，这是我庆幸的点。当然了，见父母避免不了的就是打听家里情况。好在我家条件还说的过去。第二年某个假期带他回我家，在出发前几天，我就像个复读机一样，一直在重复的对他讲，我们家不像你们家那么爱说话，我们家都不爱讲话，你要主动点，跟他们讲话，我爸妈话都特别少，一家人在家都是坐在一起自己玩自己的，偶尔聊一会儿天。快到家了又重复了一遍，他一直都表示没事，我主动跟你爸妈说话。然而事实总是不尽人意，他并没有多主动找话题聊天，还是我爸妈，奶奶问一句答一句的模式，当然了，问完话了之后，就是尴尬的自己玩自己的，好几次我主动撤个话题他都说两句就没下文了，后面几天，基本 吃完饭就在我隔壁哥哥家待着。作为我来说，当时确实很生气，平时在一起的时候，隔壁哥哥找我们玩，他从来不跟他们讲话，这会儿反倒是一个劲的往别人家里凑。终于要收假了，叫了闺蜜一起吃饭，算是带着认识一下，饭桌上他暗戳戳的来了一句：“我以后不会来你家了”。我跟闺蜜相视一笑，碍于他的面子，当场什么都没说。后来上班一时也就忘记这事儿了，但是从那以后他让我去他家，我也没在去过。同年七夕前一个星期在冷战了一个星期之后，向他提了分手。彻底给这一段感情画上了一个句号。分手后最好的朋友之一打电话说，他不适合你，既然现在分手了，那就不要在被他三言两语哄回去。
有理数乘方说课课件
… × ×a
×a
记作 an
n个a
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
底数
n a
指数
幂
规定：一个数可以看作这个数本身的一次方。 教学反思
(三)巧设擂台 巩固新知
教材分析
按座位把全班同学分成两组，打擂积分：
1.把下列各式写成乘方的形式： ① 6× 6× 6 ② (-3)(-3)(-3)(-3) 教法学法 ③ 1 1 1 1 1
教材分析
B 组练习 快速抢答：
(-1)7=
(-3)2=
目标分析
教法学法 教学过程 板书设计 教学反思
,
,
(-10)4=
-32= ,
, (-2)3×(-2)2=
1 1 - - 2 2
3 5
.
(-3)3与-33意义相同吗？读法呢？运算结 果呢？ (-1)100与 -1100呢？
教学反思
板书设计
教材分析 2.11有理数的乘方 目标分析
乘方的有关概念： 例题：
教法学法
:
教学过程 板书设计 教学反思
乘方的符号法则：
练习：
投影区
教材分析
目标分析 教法学法
教学反思
教材处理方面
学习方法方面
教学过程
板书设计 教学反思
训练体系方面
目标分析 教法学法
教学过程 板书设计 教学反思
小组互相交流一下，并回答下列问题： （1）绳子最多剪了几次？（2）如果剪了 10次，会得到多少根绳子？（3）如果剪了 n次，会得到多少根绳子？能表达出来吗？
教材分析 目标分析 教法学法
(一)动手操作 探索新知
记录
剪的次数
第1次： 第2次： 第3次： 第4次：
数学七上《有理数的乘方》ppt课件
有理数的乘方在计算面积和体积时有 着广泛的应用，例如计算正方体的表 面积和体积、长方体的表面积和体积 等。
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
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04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
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2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
2021/2/2
8
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘
方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作
指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a
提高学生20的21/2归/2纳总结能力和语言表达能力。
17
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目标检测
1、在 4中6 ，底数是 ，4 指数 ，6
2、4读7 做 －4的7次方或；－4的7次幂
3、2的15 结果是 数负（填“正”或“负”
4、计算： =
23
5、计算：
1
= 4
2
；
－8
；
1 16
2021/2/2
18
2021/2/2
6
1、问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经 过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
细 胞 分
2×2×·······×2×2
=
10个2
裂
示 意
2
2×2
图
2×2×2
设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学 生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学 生2主02动1/2思/2考、探索的氛围。示意图还能让学生更加直观地感受 7 细胞数量变化。
224 2 2 2 2 16
思 当考底：数例是负1的数两时个，幂幂，的底正数负都由是指负数数，
为 确什定么，这指两 数个 是幂 偶一 数个 时是 ，正 幂数 是而 正另数一；个
是 指负数数是呢奇？ 数是 时由 ，什 幂么 是数 负来 数确 。定它们的
如正果负幂呢的？不底可数能正！数正，数那的么任这何个次幂幂有是可都是正数
=
1 2
3
；
=12n.1
设计意图：这组（题其目中由n为浅正到整数深）、层层深入，学生
可自由选择题目来回答，这样设计照顾了学生的
个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正
成为学生202学1/2/习2 的组织者，参与者和促进退出者返。回
16
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小结
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特 殊就是所乘的因数是相同的；
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板书设计：
有理数的乘方
1、乘方的有关概念 2、乘方的符号 法则
例题
练习
2021/2/2
19
2021/2/2
20
会进行乘方运算。
2021/2/2
2
一、背景分析
1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看，学生
已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求 一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的 意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有 理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理 解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是 从小养成了重结果、轻过程的( 习3) 2惯，基32础知识不够扎 实，计算准确性不够。对于 与 这类型运算 易混淆。 因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符 号法则。
1） 7是12 （正填“正”或“负”）数；
2） 1是29 负（填“正”或“负”）数；
3） 125= ；
4） 1n = ；
2021/2/2
15
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练习四
计算：（7～8选做）
1、11=0 ； 2、 =19 ；
3、 3=3 5、0.1=3
7、1=2n
； 4、 ； 6、
； 8、
=(5)2 ；
2、幂是乘方运算的结果；正数的任 何次幂是正数，负数的奇次幂是负 数，负数的偶次幂是正数；0的任何 设计次意图幂：是让学0生。通过知识性内容的小结，把课堂教学传授 的知识3、尽快进转行化为乘学方生的运素算质；应通先过数确学定思想符方号法的后小再结，计使算。
学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，逐步
2021/2/2
3
二、教学目标：
知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底
数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方 运算。
数学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的
初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力； 经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数 学思想。
解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓
后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，
起到承前启后、铺路架桥的作用。
结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着
浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设
教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳
能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。
因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，
励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题 的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合 作交流的重要性。
情感态度:让学生在经历发现问题，探索规
律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养
学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进
学生学2好021/数2/2学的自信心。
4
创设情境，探求新知
即时训练，巩固新知
能0是的负任数何吗次？幂都得零
思 0 =0 2 2021/2/2
05 =0
14
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幂的性质：正数的任何次幂都
是正数；负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数。 0的任重点内容
何次幂是0。
要识记哦
设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，
获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操
口答练习二 作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体 地位。
2021/2/2
12
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小 括号括起来.这也是辨认底数的方 法
(2)分数的乘方,在书写的时一定要 把整个分数用小括号括起来.
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
2021/2/2
13
例1计算：(1 ) 4 3 ;(2 ) 2 4 .
解：143 4 4 4 64
人教版义务教育标准实验教科书《数学》 七年级上册1.5.1乘方
2021/2/2
1
一、背景分析
1.1、学习任务分析：《有理数的乘方》这节章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运
算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基
础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是
2021/2/2
探索研究，发现规律
讨论辨析，深化概念
总结反思，感悟收获
5
四、教学媒体设计
本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅
助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又 直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操 作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分 析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时， 最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学 生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而 达到突出重点，突破难点的目的。
10
说出下列各式的底数、指数、及其意义
（1） 53
（2） 4 2
13 (3) (－ 2 )
22 ()
3
2
2 3
（4）5 1
6
（5）（-3）2
-3 2
2021/2/2
11
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
3 2 读作 3 2 的相反数，而 （－3）2 读 作－３的平方， 3 2 ＝－９ ，（－3）2 ＝９
的 n次幂． 2021/2/2
9
举例说明
在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作，9的4次方。
在106中，底数是（ 10 ），指数是 （ 6 ）。
读作：10的设6计次意方图：。通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的 单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能
2021/2/2
力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。