1_系统可靠性基本知识

高度（公里）
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Ma=0.673 6 15min Ma=0.582
300m 19min48s 9150m
Ma=0.69 14min30s
14000m
Ma=0.584 22min36s
1200m
13.02.2021
பைடு நூலகம்
时间（分钟） 飞机投放炸弹事件的任务剖面示例
可靠性设计
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可靠性的度量——可靠度
可靠度
偶然故障 渐变故障
产品的故障按其故障后果分为两大类：
致命性故障 非致命性故障
产品的故障按其统计特性分为两大类：
独立故障 从属故障
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可靠性设计
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寿命剖面
寿命剖面
产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历 的全部事件和环境的时序描述。它包含一个或多个任 务剖面。 通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。
可靠性设计
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故障率与可靠度、故障密度函数的关系
(t)d(tr) d(tr) N 0(t)f(t)
N s(t)dtN 0(t)dtN s(t) R (t)
to
图 R(t)、F(t)与f(t)的关系
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t 15
故障率函数
故障率
工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻 后单位时间内发生故障的概率，称之为产品的 故障率。 用数学符号表示为：(t) dr(t)
Ns (t )dt
式中， (t) —— 故障率；
dr(t) —— t 时刻后，dt 时间内故障的产品数； Ns(t) —— 残存产品数，即到t 时刻尚未故障的产 品数。
r(t) F(t)
N0
显然，以下关系成立：
R(t)F(t)1
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可靠度函数与累积故障分布函数的性质 R(t)与F(t)的性质如下表所示：
取值范围 单调性 对偶性
R (t )
[0，1] 非增函数
1 F(t)
F (t)
[0，1] 非减函数
1 R(t)
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装卸和 公路运
输
装卸和 铁路运
输
装卸 和空 运
装卸和 船运
工作准 备阶段
发射 阶段
飞行阶段
装卸和后勤 支援运输 （最坏路线）
有遮蔽存贮， 帐篷，圆屋
顶
无遮蔽 存储
调整 导弹处 发射后第 状态 于战斗 一个动作
命中 目标
位置
某导弹的寿命剖面
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任务剖面
产品在完成规定任务这段时间内所经历的 事件和环境的时序描述。任务剖面一般应 包括：
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可靠度函数与累积故障分布函数的性质
由密度函数的性质 f (t)dt 1 可知： 0
R(t) 1 F(t) 1
t f (t)dt
f (t)dt
0
t
因此， R(t、)、F(t) 与 f(t) 之间的关系如图所示。
f(t) 13.02.2021
f(t)
F(to)
R(to)
贮 采包运存运发 购装输检输送
测
使
任
检用 运 务 运 维 运 报
测贮 输 剖 输 修 输 废
存
面
后勤阶段
使用阶段
寿命剖面内的事件
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寿命剖面示例
生产 阶段
运输
后勤阶段 储存/后勤阶段
使用阶段
准备阶段
任务阶段
主 动 段
发射段
惯性飞行段 下降段
事件 （使用 方法）
生 产
验 收
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故障率函数
可按下式进行工程计算： (t) r(t)
Ns(t)t
式中，Δr(t) —— t 时刻后，Δt 时间内故障的产品数； Δt —— 所取时间间隔； Ns(t) —— 残存产品数。
对于低故障率的元部件常以 10-9/h 为故障率的单 位，称之为菲特（Fit）。
(t)
规定的
A
故障率
使用寿命
B 维修后故障率下降
早期 故障
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偶然故障
耗损故障
t
产品典型的故障率曲线
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对故障发生规律认识的变化
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故障发生规律的六种模式
AB 4%2%C
5% D 7%
E 14% F 68%
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六种模式所占的比率 （美国联合航空公司统计）
产品的工作状态； 维修方案； 产品工作的时间与顺序； 产品所处的环境(外加的与诱发的)的时间与顺 序； 任务成功或致命故障的定义。
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任务剖面示例
温度（C）
36 C
14 min 24s 30C
10
20 min16s
-20 -40
41 C 20 min16s
24 C 20 min 23s
故障及其分类
产品或产品的一部分不能或将不能完成预 定功能的事件或状态，称之为故障（即产 品丧失了规定的功能） 。
对于不可修产品（如电子元器件）：失效。
故障的表现形式，叫做故障模式。
引起故障的物理化学变化等内在原因，称 故障机理。
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故障及其分类
产品的故障按其故障规律分为两大类：
N0 —— t = 0时，在规定条件下进行工作的产品 数；
r(t) —— 在0到 t 时刻的工作时间内，产品的累计
故障数。
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累积故障分布函数
产品在规定的条件下和规定的时间内，丧 失规定功能的概率称为累积故障概率（又 叫不可靠度）。
依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函 数，即
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率称为可靠度。依定义可知，系统 的可靠度是时间的函数，表示为：
R(t)P(t)
式中，R(t)——可靠度函数； ξ——产生故障前的工作时间； t ——规定的时间
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可靠度函数
依定义可知，可靠度函数R(t)为：
式中，
R(t) N0 r(t) N0
r(t) ×1000个 0 1 1 1 1 3 6 10 14 15 … 1 /
可靠性设计
(t)(%/年) 0
1.00 1.01 1.02 1.03 3.12 6.45 11.49 18.18 23.81 … 100.0
/
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产品故障浴盆曲线
浴盆曲线
大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，称 之为浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故 障率随时间的变化大致可以分为三个阶段：
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故障率实例
[例]右表为 某产品 10 万个在 18 年内的故 障数据， 试计算这 批产品1年、 2年…的故 障率。
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t（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 17 18
r(t) ×1000个
0 1 2 3 4 7 13 23 37 … 99 100