偏置直动滚子推杆盘形凸轮Matlab编程(附录程序)

机械原理大作业

学院：机械与电子信息学院

授课老师：曾小慧

：京

学号：20131004547

日期：2015-5-23

目录

1.求轮廓曲线

○1推程阶段

○2远休止阶段

○3回程阶段

○4近休止阶段

○5Matlab程序设计

○6轮廓图形

2.求工作廓线

○1推程阶段

○2远休止阶段

○3回程阶段

○4近休止阶段

○5Matlab程序设计

○6轮廓图形

３．求解最大压力角

○1压力角公式

○2MATLAB程序设计

○3根据MATLAB程序作图可得出其压力角与角度的关系并分析○4失真情况分析

４．附录 Matlab程序

凸轮轮廓

9-14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm ，基圆半径ｒ。=50mm ，滚子半径rr=10mm 。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角d 1=120º的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50mm ；凸轮继续转过d 2=30º时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度d 3=60º时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。

解：

1.求理论廓线

对于偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮理论廓线上B 点（即滚子中心）的直角坐标为

]cos sin )[(0δδe s s x ++-=

δδsin cos )(0e s s y -+= （a ） 式中mm mm e r s 826.4520502222

00=-=-=

① 推程阶段

3212001π

δ=︒=

)]

2/()3sin()2/3[()]2/()/2sin()/[(110110111πδπδπδπδδδ-=-=h h s （⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=32,

01πδ） ② 远休止阶段 63002π

δ=︒=

502=s ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=6,02πδ

③ 回程阶段

36003π

δ=︒=

2/)]3cos(1[2/)]/cos(1[30333δδπδ+=+=h h s ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=3,03πδ ④ 近休止阶段

6

515004πδ=︒= 04=s ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=65,04πδ

○

5Matlab 程序设计： a1=linspace(0,2*pi/3); %推程阶段的自变量

s1=h*(3*a1/2/pi-sin(3*a1)/2/pi); %推杆产生的相应位移

x1=-((s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1)); %x 函数

y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1); %y 函数

a2=linspace(0,pi/6); %远休止阶段的自变量

s2=50; %推杆位移

x2=-((s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3)); %x 函数

y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*sin(a2+2*pi/3); %y 函数

a3=linspace(0,pi/3); %回程阶段的自变量

s3=h*(1+cos(3*a3))/2; %推杆位移

x3=-((s0+s3).*sin(a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6)); %x 函数

y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*sin(a3+5*pi/6); %y 函数

a4=linspace(0,5*pi/6); %近休止阶段的自变量

s4=0; %推杆位移

x4=-((s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6)); %x 函数

y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*sin(a4+7*pi/6); %y 函数

a0=linspace(0,2*pi); %基圆自变量

x5=r0*cos(a0); %x 函数

y5=r0*sin(a0); %y 函数

○

6轮廓图形 通过Matlab 软件，编写程序,将以上各相应值代入式(a)计算理论轮廓线上各点的坐标值。在计算时应注意：在推程阶段取1δδ=，在远休止阶段取201δδδ+=，在回程阶段取30201δδδδ++=，在近休止阶段取

4030201δδδδδ+++=。画出的图形如下图所示

2.求工作廓线

θcos 'r r x x -= θsin 'r r y y -= （b ）

其中 2

2)/()/(/)/(sin δδδθd dy d dx d dx +-= 22)/()/(/)/(cos δδδθd dy d dx d dy +=

① 推程阶段

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=32,01πδ 1011cos )(sin })2/()]3cos(1[3{/δδπδδs s e h d dx +----=

1011sin )(cos })2/()]3cos(1[3{/δδπδδs s e h d dy +---=

② 远休止阶段

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=6,02πδ )3/2cos()()3/2sin(/202δπδπδ++-+=s s e d dx

)3/2sin()()3/2cos(/202δπδπδ++-+-=s s e d dy

③ 回程阶段

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=3,03πδ )6/5cos()()6/5sin(]2/)3sin(3[/3033δπδπδδ++-++=s s e h d dx

)6/5sin()()6/5cos(]2/)3sin(3[/3033δπδπδδ++-++-=s s e h d dy

④ 近休止阶段

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=65,04πδ )6/7cos()()6/7sin(/404δπδπδ++-+=s s e d dx

)6/7sin()()6/7cos(/404δπδπδ++-+-=s s e d dy

○

5Matlab 程序设计： %工作廓线

m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*sin(a1)-(s0+s1).*cos(a1); %中间变量dx/d$ n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1))-e).*cos(a1)-(s0+s1).*sin(a1); %中间变量dy/d$ p1=-m1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %sin&

q1=n1./sqrt(m1.^2+n1.^2); %cos&

x6=x1-r*q1; %x'函数

y6=y1-r*p1; %y'函数

m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*sin(a2+2*pi/3); %中间变量dx/d$ n2=-(s0+s2).*sin(a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); %中间变量dy/d$ p2=-m2./sqrt(m2.^2+n2.^2); %sin&

q2=n2./sqrt(m2.^2+n2.^2); %cos&

x7=x2-r*q2; %x'函数

y7=y2-r*p2; %y'函数

m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中间变量dx/d$ n3=-(h*3/2*sin(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*sin(a3+5*pi/6);%中间变量dy/d$ p3=-m3./sqrt(m3.^2+n3.^2); %sin&

q3=n3./sqrt(m3.^2+n3.^2); %cos&

x8=x3-r*q3; %x'函数

y8=y3-r*p3; %y'函数

m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*sin(a4+7*pi/6); %中间变量dx/d$ n4=-(s0+s4).*sin(a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6); %中间变量dy/d$