小学奥数—比例应用题(一)

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宁夏固原市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1

宁夏固原市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1

宁夏固原市小学数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!一、比例应用题专练1 (共26题;共118分)1. (5分)一个长方体的棱长之和是90厘米,它的长、宽、高之比是4:3:2,长方体的表面积和体积各是多少?2. (5分)蔬菜批发市场周六早上批发销售了西红柿、黄瓜和辣椒共45吨,这三种蔬菜的质量比是8:2:5.这三种蔬菜各销售了多少吨?3. (5分)下面是我国石油资源区域分布情况统计表.(1)我国的石油资源主要分布在哪三种区域?(2)黄土塬的石油储量与石油资源总量的比是________.(3)你还能知道什么信息?4. (5分) (2018六下·盐田期末) 六年级三个班植树,其中一班植树棵树占总棵数的30%,二班和三班植树棵树的比是3:5,且二班比三班少植树28棵。

求一班植树多少棵?5. (5分) (2019六上·陇县期中) 学校购买了789套故事书,其中231套分给四年级,余下的按4∶5分给五、六年级。

五、六年级各分到多少套故事书?6. (5分)如图,阴影部分的面积相当于大圆面积的,相当于小圆面积的,小圆和大圆面积的比是多少?7. (5分) (2019六上·长沙期末) 米奇玩具厂接了一个紧急订单,三天赶制了840个毛绒玩具,第一天完成了总数的,第二天和第三天完成的个数比是3:4,这三天分别赶制了多少个毛绒玩具?8. (1分)(2014·衡水) 一个三角形的三个内角的比是1:2:3,其中大角的度数是________。

9. (5分) (2019六上·镇原期中) 一本书包括“地球之旅”“神秘的字宙”和“科学发现”三部分内容,共540页。

其中的页数是“地球之旅”,其余的页数按4:5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。

六年级:比和比例应用题(奥数培优有难度)

六年级:比和比例应用题(奥数培优有难度)

六年级:比和比例应用题(奥数培优有难度)例1 淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4,如果淘淘给笑笑48张后,淘淘和笑笑的张数比是3:4,淘淘原来有多少张?解析如下:练习1:甲,乙两个建筑队原有水泥的重量之比是4:3,当甲队给乙队54吨水泥后,甲乙两队水泥重量之比是3:4,原来甲队有多少水泥?(答案:216吨)例2 某学校有若干名学生参加电视邀请赛,其中男生人数与女生人数的比为8:5,后来又有20名女生报名参赛,这时女生人数占参赛总人数的 5/11 。

现在参赛的学生共有多少人?解析如下:练习2 某校图书室有图书210本,其中新书占5/7,又买进一些新书后,新书本数与现在图书本数的比是4:5,现在图书室一共有多少新书?(答案:240本)例3 有一袋糖分配给甲,乙,丙三人,三人依次所得数目之比是5:4:3,如果把糖重新分配给甲,乙,丙三人,使其比依次为7:6:5,则其中一人会比原来所得的数目多10颗,求此人原来所得的数目。

解析如下:练习3 马小跳和刘超,唐飞三人斗地主,游戏前,三人游戏币之比是6:5:4,游戏结束后,游戏币之比是5:4:3,其中一个人赢了200枚,那么这个人是?他开始有多少游戏币?(答案:马小跳,4800枚)例4 车过河需要交渡费3元,马过河需要交渡费2元,人过河需要交渡费1元。

某天过河的车与马数目比是2:9,马和人数目比是3:7,共收渡费945元,则这天车,马,人数目各是?解析如下:练习4 某商贩按大个桃子每个3角,小个桃子每个2角的价格卖出了一批桃子,共收51元。

已知他卖出的桃子大小个数比是8:5,则卖出的大小桃子各有多少个?(答案:卖出大桃120个,小桃75个)例5 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干,若取出一粒黑子,则余下的黑白数比是9:7,若放回黑子,再取出一粒白子,则余下黑白之比是7:5,那么盒子原有黑比白多多少?解析如下:练习5 同学周末登山,男背红包,女背蓝包,他们每人只能看到背包,其中一位男生说:我看到的红蓝包之比是5:3,另一女生说:我看到的蓝包是红包的一半。

按比例分配应用题

按比例分配应用题

六年级奥数比例分配的应用题(一)1.一个直角三角形,两个锐角度数的比是1:4,这两个锐角各多少度?2.三条绳长的和是84米,三条绳的比是3:4:5.三条绳各长多少米?3.一个三角形铁框,三个内角度数的比是1:2:3,这个铁框的三个角分别是多少度?4.42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜。

如果按面积大小分配人员,这两处菜园各应去多少名同学种菜?5.学校把栽480棵树的任务按六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有38人,三组有35人,三个组各应栽树多少棵?6.粮食公司有三个汽车队,甲队有6辆货车,乙队有7辆货车,丙队有8辆货车,每辆载重量相等,有378吨粮食运往外地,按运输能力分配,各队应运粮食多少吨?7.学校把864本图书按人数借给三个年级。

一年级有49人,二年级有50人,三年级有45人,三个年级各分得图书多少本?8.分别以1:2:10的石灰、硫磺和水配农药,现在要配制农药650千克。

石灰、硫磺和水各需要多少千克?9,一个等腰三角形的铁片,顶角和一个底角的度数的比是4:3,求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度?10.一个长方形的周长是40为米,长与宽的比是3:2,这个长方形的面积多少平方米?六年级奥数比例分配的应用题(二)11.有840吨粮食,分给两个运输队运出去。

甲运输队有载重5吨的汽车12辆,乙运输队有载重3吨的汽车15辆,按两个队的运输能力分配。

甲、乙两运输队各应运粮食多少吨?12.甲、乙、丙三个班人数的和是420人,甲班和乙班人数的比是2:3,乙班和丙班人数的比是4:5。

甲、乙、丙三个班各有多少人?13.甲、乙、丙三个班的平均人数是25人,甲、乙、丙三个班人数的比是6:5:4。

甲、乙、丙三个班各有多少人?14.一个长方体的长、宽、高的比是5:3:1,棱长之和是144米。

这个长方体的体积是多少立方米?15.三个人的平均年龄是40岁,这三个人年龄的比是2:5:3,最小的年龄是多少岁?16.三个煤炭厂内共有煤炭1400万千克,甲厂和乙厂煤炭重量的比是3:4,乙厂和丙厂煤炭重量的比是6:7,三个煤炭厂各存煤炭多少万千克?17.甲、乙、丙三个数的平均数是7.2,它们的比是4:2:3。

(完整)六年级奥数思维训练比例应用题

(完整)六年级奥数思维训练比例应用题

六年级奥数思维训练比例应用题
一、尝试练习
1.甲乙两人走同一段路, 甲要20分钟, 乙要15分钟, 现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行, 相遇时, 甲、乙各走了多少米?
2.盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个, 红球与白球个数的比是1:2, 白球与黑球个数的比是3:4, 红球有多少个?
二、训练营地
1.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6, 高之比是3:2:1, 已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?
2.某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等, 四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4, 五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7;两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少?
3.光明小学有三个年级, 一年级学生占全校学生人数的25%, 二年级与三年级学生人数的比是3: 4, 已知一年级比三年级学生少40人, 一年级有学生多少人?
4.五年级举行数学竞赛, 一班占参加比赛总人数的1/3, 二班与三班参加比赛人数的比是11: 13, 二班比三班少8人, 则三班有多少人参加比赛?。

六年级奥数题比和比例【三篇】

六年级奥数题比和比例【三篇】

【导语】天⾼鸟飞,海阔鱼跃,学习这舞台,秀出你独特的精彩⽤好分秒时间,积累点滴知识,解决疑难问题,学会举⼀反三。

以下是为⼤家整理的《六年级奥数题⽐和⽐例【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
习题:
政府为建设新农村修了新路,这条路全长有60千⽶,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的⽐例是1:2:3,⼩刚回家⾛各段路程所⽤时间之⽐是4:5:6,已知他上坡的速度是每⼩时3千⽶,问⼩刚⾛完全程⽤了多少时间?
 解析:
分析:要求⼩刚⾛完全程⽤了多少时间,必须先求出他⾛上坡路⽤了多少时间,必须知道⾛上坡路的速度和上坡路的路程,已知全程60千⽶,⼜知道上坡、平破、下坡三段路程⽐是1:2:3,就可以求出上坡路的路程。

【第⼆篇】
习题:
⽔果店⾥西⽠个数与⽩兰⽠个数的⽐为7:5。

如果每天卖⽩兰⽠40个,西⽠50个,若⼲天后,⽩兰⽠正好卖完,西⽠还剩36个。

⽔果店⾥原有西⽠多少个?
解析:
设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西⽠:52*7=364个
【第三篇】
习题:
有两袋⼤⽶共重440千克,甲袋⽶吃了三分之⼀,⼄袋⽶吃了⼆分之⼀,这时甲袋⽶与⼄袋⽶重量之⽐为8:5,甲袋⽶与⼄袋⽶各重多少千克?
解析:
设甲袋⽶重X千克,⼄袋⽶重Y千克,就可以列出X+Y=440,[(2/3)X]/[(1/2)Y]=8/5,可以解出X=240千克,Y=200千克。

小学奥数:比例应用题(一).专项练习及答案解析

小学奥数:比例应用题(一).专项练习及答案解析

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化;4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有: 一、比和比例的性质性质1:若a : b =c :d ,则(a + c ):(b + d )= a :b =c :d ;性质2:若a : b =c :d ,则(a - c ):(b - d )= a :b =c :d ;性质3:若a : b =c :d ,则(a +x c ):(b +x d )=a :b =c :d ;(x 为常数)性质4:若a : b =c :d ,则a ×d = b ×c ;(即外项积等于内项积)正比例:如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比;反比例:如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比.二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =; x y a b=; a b x y =; ② x a y b = ⇒ mx a my b =; x ma y mb=(其中0m ≠); ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++; x y a b x a--=; x y a b x y a b ++=-- ;L ④ x a y b =,y c z d = ⇒ x ac z bd=;::::x y z ac bc bd =; ⑤ x 的c a等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bc ad . 三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如:将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b +个,乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如:两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的知识点拨教学目标比例应用题(一)元素数量为ax a b -,B 的元素数量为bx a b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值. 四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

奥数比例的应用题

奥数比例的应用题

奥数比例的应用题简介奥数中的比例是一个重要的数学概念,它在实际生活中有很多应用。

本文将介绍一些奥数比例的应用题,帮助读者提升对比例的理解和应用能力。

题目一:商场促销活动某商场举行了一次大促销活动,原价为100元的商品打八折出售,某天一共卖出了120个。

问实际收入是多少?解答:首先,计算折扣后的价格:100元 * 0.8 = 80元。

然后,计算实际收入:80元 * 120个 = 9600元。

所以,实际收入是9600元。

题目二:购买食材小明要做一道菜需要用到3个鸡蛋、2根香蕉和1瓶牛奶。

他去超市购买了4个鸡蛋、6根香蕉和2瓶牛奶。

问他买了超市里的食材的比例分别是多少?解答:首先,计算鸡蛋的比例:4个鸡蛋 / 3个鸡蛋 = 1.33。

然后,计算香蕉的比例:6根香蕉 / 2根香蕉 = 3。

最后,计算牛奶的比例:2瓶牛奶 / 1瓶牛奶 = 2。

所以,小明买了超市里的食材的比例分别是1.33:3:2。

题目三:图书馆借书某图书馆有3000本书,其中科学类书籍占总数的30%,文学类书籍占总数的40%,其他类书籍占总数的30%。

问科学类书籍的数量是多少?解答:首先,计算科学类书籍的数量:3000本 * 30% = 900本。

所以,科学类书籍的数量是900本。

题目四:草原生态在某个草原上,羊的数量和狼的数量之比为3:1,如果有100只羊,问草原上狼的数量是多少?解答:首先,计算羊和狼的比例:3:1。

然后,计算狼的数量:100只羊 * (1只狼 / 3只羊) = 33.33只狼。

所以,草原上狼的数量是33.33只。

题目五:小明的学习时间小明每天花费1小时的时间看书,1小时的时间做作业,3小时的时间玩游戏。

问他一天总共花费的时间和玩游戏的时间的比例各是多少?解答:首先,计算一天总共花费的时间:1小时 + 1小时 + 3小时 = 5小时。

然后,计算玩游戏的时间的比例:3小时 / 5小时 = 0.6。

所以,小明一天总共花费的时间和玩游戏的时间的比例分别是5:0.6。

完整版六年级奥数题比和比例一

完整版六年级奥数题比和比例一

比例问题填空题1.4:( )= 20=()10=( )%2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 _.3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是____ 毫米.4. 某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:丄,三种蔬菜各种了亩.25. 买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了____ 支.6. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 _—7. 自然数A、B满足- 丄 -,且A:B=7:13.那么,A+B=.A B 1828. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生______________ 人.9. 水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺____ 吨.黄砂多 _____ 吨.10. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要_____ 小时.11. 已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.12. 有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克, 求在新合金内铜与锌的比.13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50 千米•问:此人走完全程用了多少时间?14. 一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?练习题1有一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,已知这个长方体的全部棱长之和是220cm求这个长方体的体积。

(完整版)六年级比和比例奥数题

(完整版)六年级比和比例奥数题

(完整版)六年级⽐和⽐例奥数题六年级⽐和⽐例(1)1.4:()=()12=()÷12=0.8=()%=():()2.建筑⼯地计划运进⼀批⽔泥,第⼀次运来总数的41,第⼆次运来180吨,这时运来的与没有运来的吨数⽐是4:3,⼯地计划运进⽔泥多少吨?3.已知a:b=c:d ,现将a 扩⼤2倍,b 缩⼩到原来的21,c 不变,d 应()才能使⽐例式仍成⽴。

4.在1、2、3、4、6、8、12、16这⼋个数中,哪些数能组成⽐例。

(答案有多组,⾄少写出其中的两组,即8个⽐例式。

)5.在⼀个⽐例式⾥,第⼀个⽐是最简整数⽐,且⽐值是0.75,两个内项的乘积是60,这个⽐例式是()。

6.在⽐例尺50001的地图,量得⼀长⽅形地长3.2厘⽶,宽1.2厘⽶,这块⼟地实际的⾯积是多少?第⼀部分必做题1.(☆)两个正⽅体棱长的⽐是2:3,这两个正⽅体底⾯积的⽐是():(),体积⽐是():()。

2.(☆)甲数和⼄数的⽐是4:3,甲数与甲⼄两数和的⽐是(),甲数⽐⼄数多()(),⼄数⽐甲数少()%。

3.⼀个正⽅体的六个⾯分别是红⾊、黄⾊、绿⾊、蓝⾊、红⾊、⽩⾊,把它拿在⼿上掷回桌⾯,蓝⾊朝上的可能性⼤约是()%,红⾊⼤约是()%。

4.(☆)⑴⼀幅⾏政区域图上⽤5厘⽶表⽰实际距离100千⽶,这幅地图的⽐例尺是()。

⑵⼀个零件实际长度是3毫⽶,画在图上的长度是3厘⽶,这幅图的⽐例尺是()。

⑶在⽐例尺1:2000000的地图上,测得A、B两地是4.5厘⽶,实际距离是()千⽶。

⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千⽶,在⽐例尺为1:600000的图纸上,应画()厘⽶。

5.(☆)海安实⼩新建学⽣公寓楼,地基是长⽅形,长40⽶,宽15⽶,把它画在设计图上,长画80厘⽶,宽应画多少厘⽶?6.(☆☆)看下图回答下列问题:学校西⼩青家0 200 400 600⽶⼩红家a.图中⽐例尺是()。

b.⼩青家在学校的()边。

c.⼩红家到学校有()⽶。

奥数比例应用题

奥数比例应用题

奥数比例应用题奥数比例应用题知识点1.份数思想甲:乙=a:b,可以看成甲为a份,乙为b份。

份数是可以相加减的,如甲、乙的总和为a+b份,甲比乙多a-b份。

2.量份对应假如a份对应的量是x,那么1份对应的量就是x÷a。

而假如1份对应的量是x,那么a份对应的量就是x×a3.统一比〔化连比〕在两个比中,1份代表的'量可能是不同的。

例如甲:乙=2:3,乙:丙=2:5,这里乙在前面的比中代表3份,在后面的比中代表2份,应该取3、2最小公倍数6,两个比分别化为甲:乙=4:6,乙:丙=6:15,这样就统一了两个比,可以写成甲:乙:丙=4:6:15.例题:(1)艾迪和大宽的糖数之比为4:5,艾迪有20块糖,那么大宽有块糖.(2)艾迪和大宽一共有45块糖,而且两人糖数之比为4:5,那么艾迪有块糖,大宽有块糖.(3)艾迪、大宽和薇儿一共有45块糖,而且三人糖数之比为4:5:6,那么艾迪有块糖,大宽有块糖,薇儿有块糖.(4)艾迪、大宽和薇儿三人糖数之比为4:5:6,并且知道薇儿比艾迪多10块糖,那么三人共有块糖.【解析】(1)艾迪4份是20块,因此1份是20÷4=5块,大宽是5份,因此大宽有5×5=25块;(2)艾迪4份,大宽5份,总共9份,对应45块糖,所以1份是45÷9=5块糖,所以艾迪有5×4=20块糖,大宽有5×5=25块糖;(3)一共有4+5+6=15份,对应45块糖,所以1份是45÷15=3块糖,所以艾迪有3×4=12块糖,大宽有3×5=15块糖,薇儿有3×6=18块糖;(4)薇儿比艾迪多6-4=2份,对应10块糖,所以1份是10÷2=5块糖,三人一共有4+5+6=15份,所以共有5×15=75块糖。

1、民间常将生姜、红糖用水煎服以防感冒,一般按1:2:50的质量比煮沸。

奥数第九讲比的应用1学生版

奥数第九讲比的应用1学生版

例1. 甲工厂有120人,乙工厂有80人.从乙工厂调几人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是答案解:,,,(人);答:从乙工厂调5人到甲工厂才能使甲工厂与乙工厂人数的比是.解析因为总人数不变,因此根据总人数以及后来两厂人数比,求出后来乙厂人数,然后用原来乙工厂人数减去后来的人数,即为所求.举一反三:1. 甲班有60人,乙班有80人.从甲班调几人到乙班才能使甲、乙两班人数的比是2. 小明有25元,小华有35元.小华给小明几元才能使小明与小华的钱数比是甲筐有50个苹果,乙筐有70个苹果,从乙筐拿几个苹果放入甲筐才能使甲、乙两筐苹果个数的比是7:5?例2. 光明小学将五年级的140名学生,分成三个小组进行植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是,第二小组和第三小组人数的比是.这三个小组各有多少人?答案解:,,第一小组、第二小组和第三小组人数的比是,,(人),(人),(人);答:第一小组有32人,第二小组有48人,第三小组有60人.解析根据第一小组和第二小组人数的比是,第二小组和第三小组人数的比是,可以得到第一小组、第二小组和第三小组人数的比是,总人数是140人,根据按比例分配求出各小组的人数.举一反三:某农场把61600平方米耕地划归为粮田、棉田与其他作物,粮田与棉田之间的面积比是,棉田与其他作物面积的比是.每种作物的面积各是多少平方米?黄山小学六年级的同学分三组参加植树.第一组与第二组的人数的比是,第二组与第三组人数的比是.已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人.六年级参加植树的共有多少人?科技小组与作文小组的人数比是,作文小组与数学小组人数比是.已知数学小组与科技小组共有69人.数学小组比作文小组多多少人?例3. 甲乙两校原有图书本数的比是,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数的比就是.原来甲校有图书多少本?答案解:份,份, 两校图书总数:,,(本);原来甲校有图书:(本);答:原来甲校有图书2450本.解析甲乙两校原有图书本数的比是,两校图书总数是份,甲校占总数的,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数的比就是,这时的两校图书总数不变即单位“1”不变,两校图书总数是份,甲校占总数的,甲校由原来的占图书总数的变为,是因为甲校给乙校650本,就是两校图书总数的是650本,据此可求出两校图书总数,求原来甲校有图书多少本,用两校图书总数,两校图书总数已求出.举一反三:小明读一本书,已读与未读的页数比是,如果再读30页,则已读和未读的页数为.这本书共有多少页?甲、乙两包糖的质量比是,从甲包取出130克放入乙包后,甲、乙两包糖的质量比为.原来甲包有多少克糖?五年级三个班举行数学竞赛,一班参加比赛的占全年级参赛人数的.二班与三班参加比赛的人数比是,二班比三班少8人,一班有多少人参加了数学竞赛?例4. 例子:甲乙丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35米,丙离B还有68米;当乙跑到B时,丙离B还有40米,A、B相距多少米?思路导航:乙跑最后35米时,丙跑68-40=28(米),丙与乙速度的比为28:35=4:5,把AB的距离看做“1”,当乙跑完单位“1”,丙跑完了5分之4,距离B还有1-5分之四=5分之一算式:68-40=28(米)40÷(1-35分之28)=200(米)题目:小刚和小明进行了100米短跑比赛(假定2人速度均不变)。

比例的应用1——小学六年级奥数题

比例的应用1——小学六年级奥数题

比例的应用(1)例1:甲乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽之比是3:2,乙的长与宽之比是4:3,那么,甲与乙的面积之比是多少?练习:1、甲乙两人步行的速度比是7:5,甲乙分别由A、B两地同事出发,如果相向而行,0.5小时相遇。

如果他们同时同向而行,那么甲追上乙需要多少小时?2、客车和货车从甲、乙两地同时出发,相向而行,在距中点30千米处相遇。

已知货车与客车的速度比是5:8,求甲、乙两地的距离。

例2:一种大米每千克1.08元,另一种大米每千克1.48元,把这种大米混合后,售价为每千克1.23元,求两种大米混合的重量比?练习:1、用奶糖和水果糖混合在一起酿成一种礼品糖,已知奶糖每千克5.4元,水果糖每千克3元。

现在要想配出的礼品糖每千克为4.8元,那么奶糖和水果糖应该按怎样的比例混合?2、例3:两只蜡烛长度相等,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时,同时点燃一段时间后,粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍。

此时已经点燃了多少小时?练习:1、有长度相同,粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛点完需1小时,粗蜡烛点完需2小时。

有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现粗蜡烛是细蜡烛的2 倍时,问停电多长时间?2、两支粗细,长短都不相同的蜡烛,长的一支能燃4小时,短的一支能燃6小时,将它们同时点燃2小时后,两支蜡烛剩下的长度相等。

求两支蜡烛原来的长度比。

3、两支蜡烛粗细不同,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完要1小时,粗蜡烛点完要2小时,有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样。

问:停电多长时间?能力检测:1、甲和乙同时分别从A、B两站相对出发,在离中点 8千米处相遇,已知乙的速度与甲的速度比是3:4,问A、B两站相距多少千米?2、话梅糖每千克5.1元,奶糖每千克8.9元,现把这两种糖混合后,要求混合后的糖价为每千克5.4元,话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适?3、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃中装有水,水里放着一个底面直径12厘米,高18厘米的圆锥形铅块,当铅块从水中取出时,杯里的水面会下降多少厘米?4、一个正方体的表面积是54平方厘米,如果以这个正方体一个面的对角线为棱长做一个新的正方体,如图所示。

小学奥数-比的应用

小学奥数-比的应用

小学奥数-比的应用〖专题简析〗我们已经学过比的认识,都知道比与分数,除法其实是一回事,所以比与分数能够相互转化。

专用这种方法解决一些实际问题可以化难为易,化繁为简。

例题1:光明小学将五年级的140名学生,分成三个小组进行植树活动。

已知第一小组和第二小组人数的比是2:3,第二小组和第三小组人的比是4:5.这三个小组各是多少人?练习1:某农场把61600公顷耕地归为粮田与棉田,它们之间的面积比为7:2,棉田与其它农作物面积的比是6:1。

每种作物各多少公倾?练习2:六年级的同学分三组参加植树。

第一组与第二组的人数的比是5:4,第二组与第三组人数的比是3:2. 已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。

六年级参加植树的共有多少人?练习3:科技组与作文组人数的比是9:10,作文组与数学组人数的比是5:7.已知数学组与科技组共69人。

数学组比作文组多多少人?例题2:甲、乙两校原有图书本数的比是7:5,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数的比就是3:4.原来甲校有图书多少本?练习1、小明读一本书,已读和未读的页数比是1:5. 如果再读30页,则已读和未读的页数之比为3:5. 这本书共有多少页?练习2、甲、乙两包糖的重量比是4:1,从甲包取出130克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比是7:5.原来甲包有多少克糖?,二班与三班练习3、五年级三个班举行数学竞赛。

一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人。

一班有多少人参加了数学竞赛?例题3:甲、乙、丙三个同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35米,丙离B还有68米;当乙跑到B时,丙离B还有40米,A、B相距多少米?练习1:甲、乙两车同时从A、B同地相向而行,当甲到达B地时,乙车距A地30千米,当乙车到达A地时,甲车超过B地40千米,A、B两地相距多少千米?练习2:小刚和小明进行100米短跑比赛(假定二人速度均不变)。

小学奥数比例应用题解析

小学奥数比例应用题解析

小学奥数比例应用题解析例1有两瓶同样重的盐水,甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,乙瓶盐水盐与水重量的比是1:5。

现将两瓶盐水并在一起,问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少?错解:认为在甲瓶盐水中,盐的重量是“1”,水的重量是“8”,在乙瓶盐水中,盐的重量是“1”,水的重量是“5”,于是,将两瓶盐水并在一起,便得到盐的重量是(1+1=)2,水的重量是(8+5=)13。

(1+1)∶(8+5)=2∶13答:在混合后的盐水中盐与水重量的比是2∶13。

评析上述解答的主要错误是把两种物质重量的最简比,看成了就是两种物质具体重量的比。

甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,不等于说在这瓶盐水中盐的重量是1千克,水的`重量是8千克,乙瓶的情况也是一样。

从已知条件可以看出,在甲瓶盐水中,盐有1份,水有8份,盐和水一共有(1+8=)9(份),在乙瓶盐水中,盐有1份,水有5份,盐和水一共有(1+5=)6(份)。

因为两瓶盐水是“同样重”,但甲瓶有9份,乙瓶只有6份,所以,可见两瓶盐水中每“1份”的重量有多少是不相同的。

上述解答简单地将两瓶盐水中每份重量不同的盐和水的份数分别相加,然后再将两个“和”组成一个比,便造成了解答的错误。

正确的解答是:1∶8=2∶16,2+16=18;1∶5=3:15,3+15=10。

(2+3)∶(16+15)=5:31答:在混合后的盐水中盐与水重量的比是5∶31。

例2某车间要加工2220个零件,单独做,甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6。

现在由三人共同加工,问完成任务时,三人各加工了多少个?错解:由甲、乙、丙三人单独做所需工作时间的比是4∶5∶6,推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4,用按比例分配的思路解。

评析上述解答错在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4。

诚然,如果甲、乙二人工作时间的比是4∶5,那么,甲、乙二人工作效率的比就是5∶4,这是正确的。

但是,把甲、乙、丙三人工作时间的连比是4∶5∶6转化成甲、乙、丙三人工作效率的连比是6∶5∶4,那就大错了!不错,工作效率的比等于工作时间比的反比。

五年级奥数比例应用题一——份数的应用

五年级奥数比例应用题一——份数的应用
4、“比例”的性质 在比例中,内项之积=外项之积
【例1】(★★★)(2012走美杯六年级) 在“庆祝六一”征文比赛活动中,某校六年级有80人获一、 二、三等奖。其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的62 . 5%,获一、二等奖的人数比是1∶4。六年级获二等奖共有 ______人。
【例2】(★★★) 有一个富翁,临终时妻子正在怀孕。富翁留下遗嘱:“若生 下的是男孩,则全部财产中儿子占三分之二,妻子占三分之 一;若生下的女孩,则妻子占三分之二,女儿占三分之一。” 结果富翁留下4200万的遗产,妻子生下了一儿一女。那么富翁 的财产该如何分配?
【例5】(★★★★) 袋子里红球与白球的数量之比是 19∶13,放入若干只红球后, 红球与白球数量之比变为5∶3;再放入若干只白球后,红球与 白球数量之比变为 13∶11。已知放入的红球比白球少 80只。那 么原来袋子里共有多少只球?
【例7】(★★★) 某区参加数学竞赛的男女生人数比是4:3。结果有91人获奖, 获奖中男女生人数比是8:5,没有获奖的男女生人数比是3:4。 这区参加数学竞赛的共有多少人?
加油 站
1、 “比”的概念 “比”表示两个数的相除关系
2、“比”的性质 比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数 (0除外),比值不变。
加油 站
1、把下列比例补充完整 : ( )∶3 ∶9=6∶( )∶12
2、解比例方程: (4 x 5) : (17 x) 5 : 4
加油 站
3、 “比例”的概念 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。
3
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本 讲总 结
两个方法: 寻找不变量,等量对等份 解题利器——比例方 程 一个工具: 列表法——清晰明了 重点例题: 例3,例4,例6

小学奥数教程∶比例和反比例 计算题(1)

小学奥数教程∶比例和反比例 计算题(1)

小学奥数教程∶比例和反比例计算题(1)一、比例和反比例1.工人铺一条路,用边长4分米的方砖铺需要500块,如果改用边长5分米的方砖铺,需要多少块?【答案】解:设需要x块,4×4×500=5×5×x25x=8000x=320答:如果改用边长5分米的方砖铺地,需要320块。

【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题,这条路的总面积是一定的,每块砖的面积与铺的块数成反比例,据此列比例解答.2.妈妈有一辆自行车,A和B是自行车的两个齿轮(如图),骑车时用脚驱动A带动B,从而使自行车前进。

(1)这辆自行车,齿轮A有50个齿,齿轮B有20个齿。

当齿轮A转动1圈时,齿轮B 转动多少圈?(2)这辆自行车的车轮直径约是60cm,妈妈每天上班的路程大约是3000m。

妈妈骑车上班大约要置多少圈(即齿轮A转动的圈数)?(计算时π取3,最后结果保留整数)【答案】(1)解:50×1÷20=2.5(圈)答:齿轮B转动2.5圈。

(2)解:60cm=0.6m3000÷(0.6×3×2.5)≈667(圈)答:妈妈骑车上班大约要置667圈。

【解析】【分析】(1)根据题意可知,用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数,据此列式解答;(2)根据题意可知,先求出自行车齿轮B每圈走过的路程,用周长公式:C=πd,然后根据齿轮A转1圈,齿轮B转2.5圈,可以求出齿轮A每圈走过的路程,用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程,最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数,据此列式解答,结果保留整数.3.乐乐买了一个军舰模型,包装盒上写着“按1:400制作”,他量了一下,模型长45cm。

这艘军舰实际有多长?【答案】解:设这艘军舰实际长xcm.x=45×400x=1800018000cm=180m答:这艘军舰实际长180米.【解析】【分析】先设出未知数,然后根据1:400的比列出比例,解比例求出实际的长度,注意换算单位.4.用边长15厘米的方砖给房间铺地需要2000块,如果改用边长为25厘米的方砖铺地,需要多少块?【答案】解:设需要x块。

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例题精讲
模块一、比例转化 【例 1】 甲、乙、丙三个数,已知甲:(乙+丙) 4 : 3 ,乙:丙 2 : 7 ,求甲:乙:丙。
【例 2】 已知甲、乙、丙三个数,甲的一半等于乙的 2 倍也等于丙的 2 ,那么甲的 2 、乙的 2 倍、丙的
3
3
一半这三个数的比为多少?
1
1
【例 3】 已知甲、乙、丙三个数,甲等于乙、丙两数和的 ,乙等于甲、丙两数和的 ,丙等于甲、乙
二、主要比例转化实例
① x a y b ; x y ; a b ;
yb
xa ab xy
② x a mx a ; x ma (其中 m 0 );
yb
my b y mb
③ x a x a ; x y a b ; x y a b ;
yb
x y ab
【例 22】 幼儿园大班和中班共有 32 名男生,18 名女生.已知大班男生数与女生数的比为 5 : 3 ,中班男生 数与女生数的比为 2 :1 ,那么大班有女生多少名?
【例 23】 参加植树的同学共有 720 人,已知六年级与五年级人数的比是 3 : 2 ,六年级比四年级多 80 人,
三个年级参加植树的各有多少人?
1
1
【巩固】 甲、乙两个班共种树若干棵,已知甲班种的棵数的 等于乙班种的棵数的 ,且乙班比甲班多 Nhomakorabea4
5
种树 24 棵,甲、乙两个班各种树多少棵?
【例 13】 甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是 7:8,获奖人数之比是 2:3,两校各有 320 人未获奖,那
么两校参赛的学生共有
人。
【例 14】 师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用 9 分钟,徒弟加工一个零件用 15 分钟.完成任务 时,师傅比徒弟多加工 100 个零件,求师傅和徒弟一共加工了多少个零件?
【巩固】 师徒二人共加工零件 400 个,师傅加工一个零件用 9 分钟,徒弟加工一个零件用15 分钟.完成
任务时,师傅比徒弟多加工多少个零件?
教师寄语:拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔。
4
【例 15】 甲、乙两只蚂蚁同时从 A 点出发,沿长方形的边爬去,结果在距 B 点 2 厘米的 C 点相遇,已知 乙蚂蚁的速度是甲的1.2 倍,求这个长方形的周长.
比例应用题(一)
教学目标
1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化; 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题
知识点拨
比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小 升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有:
教师寄语:拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔。
6
x
a
x y ab
④ x a , y c x ac ; x : y : z ac : bc : bd ;
yb zd
z bd
⑤ x 的 c 等于 y 的 d ,则 x 是 y 的 ad , y 是 x 的 bc .
a
b
bc
ad
三、按比例分配与和差关系
⑴按比例分配
例如:将 x 个物体按照 a : b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体
【巩固】 甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时相向开出,甲车的速度是 50 千米/小时,乙车的速度是 40 千 米 / 小 时 , 当 甲 车 驶 过 A 、 B 距 离 的 1 多 50 千 米 时 与 乙 车 相 遇 , A 、 B 两 地 相 距 3
千米.
【例 16】 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为 3 : 4 : 6 ,三人一共藏书 52 本,求他们三人各自
4
7
平方米. 问:水池占多少平方米?
教师寄语:拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔。
2
【例 6】 如下图所示,圆 B 与圆 C 的面积之和等于圆 A 面积的 4 ,且圆 A 中的阴影部分面积占圆 A 面 5
积的 1 ,圆 B 的阴影部分面积占圆 B 面积的 1 ,圆 C 的阴影部分面积占圆 C 面积的 1 .求圆
【巩固】 甲、乙两人原有的钱数之比为 6 : 5 ,后来甲又得到 180 元,乙又得到 30 元,这时甲、乙钱数之 比为18 :11,求原来两人的钱数之和为多少?
5
3
【例 21】 甲本月收入的钱数是乙收入的 ,甲本月支出的钱数是乙支出的 ,甲节余 240 元,乙节余 480
8
4
元.甲本月收入多少元?
的藏书数量.
【巩固】 有120 个皮球,分给两个班使用,一班分到的 1 与二班分到的 1 相等,求两个班各分到多少皮球?
3
2
【例 17】 圆珠笔和铅笔的价格比是 4:3,20 支圆珠笔和 21 支铅笔共用 71.5 元.问圆珠笔的单价是每 支多少元?
【例 18】 在抗洪救灾区活动中,甲、乙、丙三人一共捐了 80 元.已知甲比丙多捐 18 元,甲、乙所捐资
一段时间后,分别剩下 60% 、 40% 的任务没有完成,已知两个工程队的工作效率(建设速度)之 比 3 :1 ,求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.
【例 10】 A 、 B 、 C 三项工程的工作量之比为1: 2 : 3 ,由甲、乙、丙三队分别承担.三个工程队同时开
工,若干天后,甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成 的工作量的三分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,则甲、乙、丙队的工作效率的 比是多少?
ab
ab
教师寄语:拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔。
1
四、比例题目常用解题方式和思路
解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”,必须根据具体情况, 将不同的单位“1”,转化成统一的单位“1”,使数量关系简单化,达到解决问题的效果。在解答分数应用题 时,要注意以下几点:
3
2
5
两数和的 ,求甲:乙:丙.
7
【例 4】 甲 、 乙 两 个 工 人 上 班 , 甲 比 乙 多 走 1 的 路 程 , 而 乙 比 甲 的 时 间 少 1 , 甲 、 乙 的 速 度 比
5
11


3
6
【例 5】 右图是一个园林的规划图,其中,正方形的 是草地;圆的 是竹林;竹林比草地多占地 450
【例 11】 ①某校毕业生共有 9 个班,每班人数相等.②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总 数多 1;③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多 1.那么该校 毕业生中男、女生人数比是多少?
模块二、按比例分配与和差关系
(一)量倍对应
【例 12】 一些苹果平均分给甲、乙两班的学生,甲班比乙班多分到 16 个,而甲、乙两班的人数比为 13 :11 ,求一共有多少个苹果?
一、比和比例的性质
性质 1:若 a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d; 性质 2:若 a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d; 性质 3:若 a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x 为常数) 性质 4:若 a: b=c:d,则 a×d = b×c;(即外项积等于内项积) 正比例:如果 a÷b=k(k 为常数),则称 a、b 成正比; 反比例:如果 a×b=k(k 为常数),则称 a、b 成反比.
教师寄语:拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔。
3
【巩固】 某次数学竞赛设一、二、三等奖.已知:①甲、乙两校获一等奖的人数相等;②甲校获一等奖 的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为 5 : 6 ;③甲、乙两校获二等奖的 人数总和占两校获奖人数总和的 20% ;④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的 50% ;⑤甲校 获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的 4.5 倍.那么,乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的 百分数等于多少?
6
5
3
A 、圆 B 、圆 C 的面积之比.
【例 7】 地球表面的陆地面积和海洋面积之比是 29∶71,其中陆地的四分之三在北半球,那么南、北半 球海洋面积之比是( ) A. 284∶29 B. 284∶87 C. 87∶29 D. 171∶113
【例 8】 某俱乐部男、女会员的人数之比是 3 : 2 ,分为甲、乙、丙三组.已知甲、乙、丙三组的人数比 是10 : 8 : 7 ,甲组中男、女会员的人数之比是 3 :1 ,乙组中男、女会员的人数之比是 5 : 3 .求
丙组中男、女会员人数之比.
【巩固】 某团体有100 名会员,男女会员人数之比是14 :11,会员分成三组,甲组人数与乙、丙两组人数 之和一样多,各组男女会员人数之比依次为12 :13 、 5 : 3 、 2 :1,那么丙组有多少名男会员?
【例 9】 一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设,两个工程队建设了相同多的
1. 题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2. 若题中数量发生变化的,一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定,然后再确定是成正比例,还是
成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系,就能找到更 好、更巧的解法。 4. 题中有明显的等量关系,也可以用方程的方法去解。 5. 赋值解比例问题
数量与 x 的比分别为 a : a b 和 b : a b ,所以甲分配到 ax 个,乙分配到 bx 个.
ab
ab
⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题
例如:两个类别 A 、 B ,元素的数量比为 a :b (这里 a b ),数量差为 x ,那么 A 的元素数量为
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