第五讲 波形产生与数字上变频技术

7) 可输出正交信号
分别在DDS的两个ROM中存储sin(x)和cos(x)两个函数表即可。
DDS的缺点
ห้องสมุดไป่ตู้
DDS的工作频带受限 杂散抑制差 相位噪声性能

2、DDS输出信号频谱分析
若 DDS 相位累加器的字长为 N ，频率控制字为 K ，则相位累加器 t nTc 时 1 刻（ Tc 为时钟周期， Tc ） ，输出相位序列 (n) 为 fc (n) nK mod 2 N n 1,2, 这里， mod 表示模除运算，由模除运算的性质可知， (n) 是周期序列，周期为 2N GCD(2 N , K ) 这里， GCD( x, y ) 表示取 x, y 的最大公约数。 可得到 DDS 输出的频谱函数 S ( ) + 式中 Sa( x) sin( x) / x ， Sa( y ) sin( y ) / y ， x ( Lf c f o ) / f c y ( Lf c f o ) / f c f o Kf c / 2 N
3）频率转换时间 频率转换时间是指频率合成器从某一个频率转换到 另一个频率,并达到稳定所需要的时间。它与采用的频 率合成方法有密切的关系。 4）准确度与频率稳定度
频率准确度是指频率合成器工作频率偏离规定频率
的数值,即频率误差。而频率稳定度是指在规定的时间 间隔内,频率合成器频率偏离规定频率相对变化的大小。
DDS
CPU 图 5-8 采用 DDS 二次上变频扩展频段框图
（4) DDS+PLL扩展频带方法
采用DDS与锁相环(PLL)技术是实现宽带、超宽带雷达信 号的又一种十分有效的技术途径，通过PLL锁相倍频可获得 低噪声、低杂散、高频谱纯度和高捷变频波形，其速度仅 次于DDS＋倍频扩展方案 。
频综单元 ×N 200～ 滤波 650MHz 放大
0101 0110
0100

2
0011 0010
0111
0001
1001
1111
1010 1011
3 2
1110 1101
1100
一个 N 位的相位累加器对应相位圆上 2 N 个相位点，其最低相位分辨率为
min 2 / 2 N 。对应的也有 2 N 个幅度值，该幅度值存储于波形存储器中，
（5-12）
由上面的分析，DDS 可由下列两次变换来实现 (1) 从不变量 K 以时钟 fc 产生量化的相位序列。 这个过程一般由一个以 fc 作 时钟的 N 位相位累加器来实现。 (2) 从离散量化的相位序列产生对应的正弦信号的离散幅度序列。 这个过程 可对由式(5-8)的映射关系所构成的波形 ROM 进行寻址来完成。 把量化的数字波形经模数(D/A)转换，再通过低通滤波器 LPF 就得到频率为 f0 的余弦信号。不变量 K 被称为相位增量，也叫频率控制字。 当 K=1 时，DDS 输出最低频率(也即频率分辨率)为 f c / 2 N 。DDS 的最大输出 N 1 频率由 Nyquist 采样定理决定，即 fc / 2 ，也就是说 K 的最大值为 2 。
第五讲 波形产生与 数字上变频技术
电子科技大学：王 洪
§5.1 波形产生技术
脉冲调制 器
天线
双工器
功率放大 器
波形产生 器
雷达发射机结构图
常用的雷达波形
1.频率合成技术的发展
第一代：直接频率合成技术
利用一个或多个不同的晶体 振荡器作为基准信号源，经过 倍频、分频、混频以及模拟开 关等途径直接产生多个离散频 率的输出信号。图5-1给出了一 种应用示例。这种方法得到的 信号长期和短期稳定度高，频 率变换速度快，但调试难度较 大，杂散抑制不易做好。
先以产生余弦信号的 DDS 技术来说明 DDS 的基本原理。 设有一个频率为 f 的余弦信号 S(t) S (t ) cos(2 ft ) 现以采样频率 f c 对该信号进行采样，得到离散序列为 S (n) cos(2 nfTc ) n 0,1, 2,...... （5-2） （5-1）
其中 Tc 1/ f c 为采样周期。式(5-2)所对应的相位序列为 (n) 2 fnTc n 0,1, 2,...... （5-3）
该相位序列的显著特性就是线性性，即相邻样值之间的相位增量是一常数， 且仅与信号频率 f 有关，即相位增量为 (n) 2 fTc 因为频率 f 与参考源频率 fc 之间满足以下关系 f K fc M （5-4）
图5-10 DDS的基本结构
图5-11 相位累加器原理框图
相位累加器是用来实现线性数字信号的逐级累加，信号范围从0到累 加器的满偏值。相位累加器由N位加法器与N位寄存器级联构成。每来 一个时钟脉冲 ，加法器将频率控制字K与寄存器输出的累加相位数据相 加，再把相加后的结果送至寄存器的数据输入端。寄存器将加法器在上 一个时钟作用后所产生的相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器 在下一个时钟作用下继续与频率控制字进行相加。这样，相位累加器在 时钟的作用下，进行相位累加，当相位累加器累加满量时就会产生一次 溢出，完成一个周期性的动作。
5) DDS具有任意波形输出能力
改变存储器中的数据，就可以利用DDS产生正弦、方波、三角波、锯 齿波等任意波形。
6) DDS的数字调制功能
由于DDS采用全数字结构，本身又是一个相位控制系统，因此可 以在DDS设计中方便地加上数字调频、调相以及调幅的功能，以产 生ASK, FSK, PSK, MSK等多种信号。如果在相位累加器前再加上 一个累加器则可以方便地实现线性调频和非线性调频等功能。
f max 0.4 f c
3) DDS具有极短的频率转换时间
DDS是一个开环系统，没有反馈环节，这样的结构决定了DDS的频率转 换时间是由频率控制字的传输时间、内部数字电路的延迟时间、DAC的 延迟时间以及外部低通滤波器的频率响应时间之和决定的。
4)在频率捷变时相位连续
改变频率控制字K就可以改变输出频率，实质是改变了信号的相 位增长速率，而输出信号的相位本身是连续的。在现代雷达、跳频 等通信系统的应用中，都需要在频率捷变时保持相位的连续性，以 避免相位信息的丢失和出现离散频率分量(因为相位的不连续会导致 频谱的扩散，不利于频谱资源的有效利用)。
相 位 参考频率 比较器 环 路 滤波器 ÷N 输出频率＝N×输入频率 图 5-2 锁相频率合成技术 VCO 输出 ～
第三代：直接数字频率合成技术
（1）直接数字波形合成(DDWS)
这是一种基于数字存储器的波形产生系统，又被称 为数字波形存储直读法或直接数字波形合成(DDWS)， 输出信号的频率改变必须通过更改参考时钟，或是修改 波形存储器中的数据来实现 。
地址 计数
波 形 存储器
DAC
滤波
输 出
参考时钟 图 5-3 DDS 原始结构
（2）直接数字频率合成(DDFS)
采用了数控振荡器(NCO)硬件设计，使得输出频率控制 变得更加简便。直接数字式频率合成技术DDS (Direct Digital Synthesis)是新一代的频率合成技术，它采用数字 方式控制信号的相位增量，具有频率分辨率高，频率切换快， 频率切换时相位连续和相位噪声低等优点而被广泛采用。
谐波 寄生
f0 (a)
2 f0
3 f0
f (b)
§5.2 DDS的结构和原理
1、DDS的基本原理
包括相位累加器、波形存储器、数模转换器、低通滤波器和参考时钟 五部分。在参考时钟的控制下，相位累加器对频率控制字 进行累加，得到 的相位码 对波形存储器寻址，使之输出相应的幅度码，经过数模转换器得 到相应的阶梯波，最后经低通滤波器得到连续变化的所需频率的波形。
（5-5）
其中 K 和 M 为两个正整数。所以相位增量可写为 (n) 2 K M
（5-6）
由式(5-6)可知， 若将 2 的相位均匀量化为 M 等份， 则频率为 f ( K / M ) f c 的余弦信号以频率 fc 采样后，其量化序列的样本之间的量化相位增量为一不变 值 K。
根据以上原理，如果我们用不变量 K 构造一个量化序列 (n) nK （5-7）
在频率控制字 K 的作用下，相位累加器给出不同的相位码（用其高位地址码）对 波形存储器寻址，完成相位-幅度的变换，经数模转换器变成阶梯正弦波信号， 再通过低通滤波器平滑，便得到模拟正弦波输出
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
1000

0
0000
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
DDS 信号 f0±B/2 ×M 发生器 fS f0
输 BPF M(f0±B/2) 出
频综单元 图 5-7 DDS+倍频方案
（3) DDS上变频扩展频带方法
上变频是一种升高频率的变换电路，它将原始信号和本地 振荡信号同时加到非线性元件(变容管等)上，从而获得两个 频率之和的更高频率信号的过程。
频率波形 序列和调 制存储器 频率捷 变上变 频器 捷变微 输 波上变 出 频器
频 率 相 位 ROM 幅度表 控制字 累加器 NCO 参考时钟 图 5-4 DDS 改进结构 输 出
DAC
滤波
2. DDS的频带扩展
（1）DDS直接产生方法
对某些短波、超短波、米波雷达来说，由于信号中心频率 不太高、绝对带宽不太大，因而可以直接采用DDS方法获 得所需的雷达信号。
I Q 正交 调制器 f0 输 BPF (f0±B/2) 出 输 BPF (f0±B/2) 出
然后完成 (n) 到另一序列 S 的映射，即由 (n) 构造序列 2 2 S (n) cos (n) cos nK cos(2 fnTc ) M M （5-8） 式(5-8)是连续时间信号 S(t)经采样频率为 f c 采样后的离散时间序列。 根据 采样定理，当 f K 1 fc M 2