高考物理专题汇编物理微元法解决物理试题(一)含解析

高考物理专题汇编物理微元法解决物理试题(一)含解析

一、微元法解决物理试题

1．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F 的作用下从坐标原点O 开始沿x 轴正方向运动，F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x 0处时的动能可表示为（ ）

A ．0

B ．

1

2

F m x 0（1+π） C ．

1

2F m x 0（1+2π） D ．F m x 0

【答案】C 【解析】 【详解】

F -x 图线围成的面积表示拉力F 做功的大小，可知F 做功的大小W =1

2F m x 0+14

πx 02，根据动能定理得，E k =W =12F m x 0+14πx 02 =01122m F x π⎛⎫

+ ⎪⎝

⎭，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为

m ，单位体积内粒子数量n 为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均

为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂

直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m

n 、和v 的关系正确的是（ ）

A ．

21

6

nsmv B ．2

13

nmv

C ．

21

6

nmv D ．2

13

nmv t ∆

【答案】B 【解析】 【详解】

一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量2I mv ∆=，如图所示，

以器壁上面积为S 的部分为底、v t ∆为高构成柱体，由题设可知，其内有1

6

的粒子在t ∆时间内与器壁上面积为S 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数1

6

N n Sv t =

⋅∆，t ∆时间内粒子给器壁的冲量21·3I N I nSmv t =∆=∆，由I F t =∆可得21

3

I F nSmv t ==∆，21

3

F f nmv S ==，故选B ．

3．为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10分钟内杯中水位上升了45mm ，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s 。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为3

3

110kg/m ⨯，伞面的面积约为0.8m 2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（ ）

A ．0.1N

B ．1.0N

C ．10N

D ．100N

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

对雨水由动量定理得

Ft mv Shv ρ=∆=

则

0.72N 1.0N Shv

F t

ρ=

=≈

所以B 正确，ACD 错误。 故选B 。

4．下雨天，大量雨滴落在地面上会形成对地面的平均压强。某次下雨时用仪器测得地面附近雨滴的速度约为10m/s 。查阅当地气象资料知该次降雨连续30min 降雨量为10mm 。又知水的密度为3

3

110kg/m ⨯。假设雨滴撞击地面的时间为0.1s ，且撞击地面后不反弹。则此压强为（ ） A ．0.06Pa B ．0.05Pa

C ．0.6Pa

D ．0.5Pa

【答案】A 【解析】 【详解】

取地面上一个面积为S 的截面，该面积内单位时间降雨的体积为

31010m 3060s

h V S S t -⨯=⋅=⋅⨯

则单位时间降雨的质量为

m V ρ=

撞击地面时，雨滴速度均由v 减为0，在Δ0.1s t =内完成这一速度变化的雨水的质量为

m t ∆。设雨滴受地面的平均作用力为F ，由动量定理得

[()]()F m t g t m t v -∆∆=∆

又有

F

p S

=

解以上各式得

0.06Pa p ≈

所以A 正确，BCD 错误。 故选A 。

5．如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度大小是（ ）

A 8

gh B 6

gh C 4

gh D 2

gh 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设U 形管横截面积为S ，液体密度为ρ，两边液面等高时，相当于右管上方2

h

高的液体移到左管上方，这

2h 高的液体重心的下降高度为2h ，这2

h

高的液体的重力势能减小量转化为全部液体的动能。由能量守恒得

214222

h

h S g hS v ρρ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅

解得

8

gh v =

因此A 正确，BCD 错误。 故选A 。

6．如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是

A ．重力做功为mgL

B ．绳的拉力做功为0

C ．空气阻力做功0

D ．空气阻力做功为1

2

F L π-阻 【答案】ABD 【解析】

A 、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为A

B 在竖直方向上的投影L ，

所以W G =mgL ．故A 正确．B 、因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W FT =0．故B 正确．C 、F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即

12F 1

=()2

W F x F x F L π-∆+∆+⋅⋅⋅=

阻阻阻阻，故C 错误，D 正确；故选ABD ． 【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．